Principi di rilassamento NMR e basi del “metodo Minispec”

Mauro A. Cremonini, Dipartimento di Scienze degli Alimenti,Università di Bologna. E-mail: mac@foodsci.unibo.it.

Pubblicità ...

Villa Almerici (Facultà di Agraria)

In inverno ...

Il Chiostro

Sala PC

Sala NMR

Aula Magna

N

S

I nuclei degli atomi NMR-attivi si comportano come se fossero piccoli magneti

In assenza di campo magnetico esterno i nuclei sono distribuiti in modo casuale

In presenza di un campo magnetico B0 esterno la distribuzione cambia ...

B0

ee

... ogni nucleo ha un moto di precessione attorno a B0 ...

X

Y

Z

X

Y

X

+Z

-Z

In un campione reale ...

In un campione reale ...

X

Y

X

+Z

-Z

In un campione reale ...

X

Y

X

+Z

-Z

...ogni nucleo ha fase diversa!

X

+Z

-Z

Dunque in media in presenza di B0 ...

Nessuna magnetizzazione sul piano XYMagnetizzazione macroscopica lungo Z

X

Y

Quando applichiamo un impulso di RF al sistema lungo una direzione adeguata ...

... portiamo la magnetizzazione sul piano XY ...

RFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRFRF

B0

... dove in assenza di ulteriori sollecitazioni ...

B0

... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.... ruota con velocità angolare pari alla frequenza di risonanza dei nuclei.

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

... nessuna magnetizzazione su XY.

Prima dell'impulso... Dopo l'impulso...

... magnetizzazione “visibile” su XY.

Situazione sul piano XY

X

Y

X

Y

Magnetizzazione “visibile” su XY...?

0- +

X

Y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.75

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

tempo (s)

seg

na

le r

ice

vuto

(u

.a.)

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

Il ricevitore “vede” sempre la proiezione della magnetizzazione su di esso.

In realtà l'oscillazione è smorzata...

X

Y

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.75

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

tempo (s)

seg

nale

ric

evu

to (

u.a

.)

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

X

Y

...con una costante di tempo chiamata T2*

Il T2* è influenzato:

dal tipo di campione (ad esempio: solido/liquido);dall'omogeneità del campo magnetico.

Negli spettrometri a basso campo tutti i nuclei hanno la medesima frequenza di risonanza, dunque è conveniente “sincronizzare” la fase del ricevitore con quelladella magnetizzazione sul piano XY.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.75

-0.5

-0.25

0

0.25

0.5

0.75

1

tempo (s)

segn

ale

ricev

uto

(u.a

.)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

tempo (s)

seg

na

le r

ice

vuto

(u

.a.)

Da così...

...a così.

In questo modo è molto più semplice interpretare curve contenenti i segnali di materiali diversi aventi un diverso T2.. Ecco il caso di una biesponenziale.

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

tempo (s)

segn

ale

ricev

uto

(u.a

.)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

tempo (s)

segn

ale

ricev

uto

(u.a

.)

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 10

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

1.75

2

tempo (s)

segn

ale

ricev

uto

(u.a

.)

... magnetizzazione lungo Z

Prima dell'impulso...

Situazione lungo Z

X

+Z

-Z... nessuna magnetizzazione lungo Z

Dopo l'impulso...

X

+Z

-Z

Lungo l'asse Z il sistema ritorna all'equilibrio con un tempo caratteristico T1

Iz t = I 1 e t /T1

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

tempo (s)

mag

net

izza

zio

ne lu

ngo

Z (

u.a

.) I

Dopo 1*T1 secondi si recuperail 63% della magnetizzazione

Dopo 3*T1 secondi si recupera il 95% della magnetizzazione

Dopo 5*T1 secondi si recuperail 99% della magnetizzazione

Il più semplice esperimento (“sequenza”) NMR è dunque:

AQRD

AQ + RD > 3-5 T1

[ ]n

Come usare questa sequenza per determinare ad esempio la % di grasso solido in una margarina?

Il rapporto S/N migliora con n

B0

RicevitoreCampionesolido

Tubo

La frazione solida ha un T2* tale che

a 70 s dopo l'impulso è già quasi completamente decaduta a zero. (dunque T2

* circa 70/5 = 14 s)

0 25 50 75 100 125 150 175 2000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)se

gna

le r

ice

vuto

(u

.a.)

0 25 50 75 100 125 150 175 2000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)se

gna

le r

ice

vuto

(u

.a.)

La frazione liquida ha un T2*

tale che a 70 s dopo l'impulso è decaduta solo di circa 1%.

0 25 50 75 100 125 150 175 2000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)se

gna

le r

ice

vuto

(u

.a.)

B0

RicevitoreCampionefuso

Tubo

0 25 50 75 100 125 150 175 2000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)se

gna

le r

ice

vuto

(u

.a.)

La frazione solida scompare e il segnalea 70 s di quella liquida cresce...

I liq

I fuso

solido %=100c I fuso I liqc I fuso

In questo caso il risultato è 30% (per c=1)

Fondendo il campione...

C'è un modo più rapido?

Si, usando il segnale del campione solido in modo adeguato.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)

seg

na

le r

ice

vuto

(u

.a.)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)

seg

na

le r

ice

vuto

(u

.a.)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)

seg

na

le r

ice

vuto

(u

.a.)

B0

RicevitoreCampionesolido

Tubo

Fase solida

Fase liquida

FID ottenuta

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)

segn

ale

ricev

uto

(u.a

.) Qui c'è la somma dei segnali delle due fasi

In un caso ideale ...

Qui c'è solo il segnale della fase liquida (Iliq)

Is

AQRD

Tempo morto (transizione tra TX e RX)Si perdono i primi istanti del FID

{

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1000

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

tempo (us)

segn

ale

ricev

uto

(u.a

.) Il segnale dopo il tempo morto non rappresenta la sommadelle due fasi!

Nel caso reale ...

Qui c'è solo il segnale della fase liquida (Iliq)

Is'