Fisica - M. Obertino LEZIONI DI FISICA Docente Maria Margherita Obertino Indirizzo email:...

LEZIONI DI FISICA

Docente Maria Margherita Obertino

Indirizzo email: maria_margherita.obertino@med.unipmn.it

Calendario: venerdi’ 20/7 14-16

sabato 21/7 9-11

venerdi’ 27/7 14-16

sabato 28/7 9-11

Grandezze fisiche

Una grandezza fisica è una proprietà di un corpo o di un sistema che pò’ essere misurata sperimentalmente.

Sensazione di caldo/freddo?

Si espirme come:

Numero + unità di misura

Mai dimenticare l’unita’ di misura

Dire la densità dell’acqua è 1 non ha senso. E’ 1g/cm3 o 1000kg/m3 !!!

Grandezze fisiche fondamentali e unità di misura

Tutte le grandezze fisiche possono essere espresse in funzione di un insieme limitato di grandezze fondamentali

Un sistema di unità di misura definisce le grandezze fisiche fondamentali e le corrispondenti unità di misura.

Sistema Internazionale (S.I.)

Grandezza fisica Unità di misuraLunghezza [L] metro (m) Tempo [t] secondo (s)Massa [M] chilogrammo (kg)Intensità di corrente [I] ampere (A)Temperatura [T] grado Kelvin (K)

Grandezze fisiche derivate Le rimanenti grandezze fisiche sono derivate a partire dalle grandezze fondamentali mediante relazioni analitiche

Alcuni esempi:

Superficie (lunghezza)2 [L]2 m2

Volume (lunghezza)3 [L]3 m3

Velocità (lunghezza/tempo) [L]/[t] m/sAccelerazione (velocità/tempo) [L]/[t]2 m/s2

Forza (massa*accelerazione) [M][L]/[t]2 ………

Densità (massa/volume) [M]/[L]3 ………

Pressione (forza/superficie) ……. ………

...........

EsercizioNel SI la temperatura si misura in[a] gradi Celsius[b] gradi Kelvin[c] gradi Fahrenheit[d] gradi Reamur[e] nessuna delle altre risposte è corretta

Multipli e sottomultipliMultipli e sottomultipli di una unità di misura possono essere espressi usando prefissi:

Prefisso Simbolo Fattore di

moltiplicazione

tera T 1012

giga G 109

mega M 106

kilo k 103

etto h 102

deca da 101

Prefisso Simbolo Fattore di

moltiplicazione

deci d 10-1

centi c 10-2

milli m 10-3

micro 10-6

nano n 10-9

pico p 10-12

1 km = 103 m1 Mm = 106 m1 Gm = 109 m

1 dm = 10-1 m1 cm = 10-2 m1 mm = 10-3 m

Es: 1 m 1 m = 10-6 m1 nm = 10-9 m1 pm = 10-12m

(1 mm = 1/1000 m = 1/103 m = 10-3 m)

Sono un’alternativa all’uso della notazione scientifica

1.5 10-3 Pa = 1.5 mPa

Il prefisso Mega equivale a

[a] 102

[b] 1012

[c] 109

[d] 106

[e] 103

Esercizio

Multipli e sottomultipli: esempi

104 m = ………… Km

7 m = …………. m

10 Tbyte = ……….. Byte

3 kg = ………. mg

2103 cl = ………. kl

Attenzione ad aree e volumi!

1 km2 = …….. m2

1 cm3 = ………m3

Quale frazione di 1 cm è 1 micrometro

[a] la decima parte

[b] la centesima parte

[c] la millesima parte

[d] la decimillesima parte

[e] nessuna delle precedenti risposte è corretta

Esercizio

EsercizioUna millimole è pari a :[a] 10-3 moli[b] 103 moli[c] non esiste[d] 10-6 moli[e] nessuna delle altre risposte è corretta

Sistema di unità di misura CGS

Grandezza fisica Unità di misuraLunghezza [L] centimetro (cm) Tempo [t] secondo (s)Massa [M] grammo (g)

Grandezza fisica SI CGS… ….. ……

Alcune grandezze fisiche derivate

Unita’ di misura pratiche: il volume

S.I. m3

Unita’ pratica litro (l)

Conversione 1 l = 1 dm3

Una sacca di sangue per trasfusioni ha un volume di 1.5 l; a quanti cm3 corrispondono?

Equivalenze tra unita’ di misura: esempi

Unita’ di misura del tempo S.I. s

Multipli 1 min = 60s 1s=(1/60) min

1h = 3600 s 1s=(1/3600) h

1 giorno = 24h ….

1 mese = 30 gg

1 anno = 365 gg

EsercizioUn’automobile che viaggia alla velocità di 100 km/h percorre circa:[a] 300 m in 1 s[b] 100 m in 1 s [c] 30 m in 1 s[d] 10 m in 1 s[e] nessuna delle altre risposte è corretta

Unità di misura e leggi fisiche Sono relazioni matematiche tra grandezze fisiche. In una legge fisica:

Tutte le grandezze vanno espresse in un sistema di unità di misura coerente

Tutti i termini sommati/sottratti devono avere le stesse dimensioni fisiche (devono essere omogenee)

Un esempio:

P+ dgh + 1/2dv2 = cost Teorema di Bernoulli

[P] [P]

EsercizioSottraendo tra loro due grandezze espresse in metri si ottiene:[a] una lunghezza espressa in m[b] una lunghezza espressa in m2 [c] una superficie espressa in m2

[d] un numero puro[e] nessuna delle altre risposte è corretta

EsercizioLa seguente somma di grandezze 10m+20cm+5kg vale:[a] 35 kgm[b] 1025 kgcm [c] non ha senso[d] è indeterminata[e] nessuna delle altre risposte è corretta

Grandezze direttamente proporzionali Due grandezze si dicono direttamente proporzionali se il loro

rapporto si mantiene costante.

Grandezze inversamente proporzionali

x ⋅ y = k

Due grandezze si dicono inversamente proporzionali se il loro prodotto si mantiene costante.

direzione

modulo verso

punto di

applicazione

• si indicano con v (oppure con la lettera v in grassetto)

• sono caratterizzati da 3 datimodulo (v o |v|) direzione verso

Esempio di vettore: spostamento s

•modulo s = |s|= 2,7 m

•direzione : verticale

•verso : dall’alto verso il basso

Le grandezze che non hanno natura vettoriale sono chiamate grandezze scalari

Esempio: temperatura, pressione, densità,....

vettore

GRANDEZZE VETTORIALI e SCALARI

EsercizioIl modulo della differenza vettoriale tra due forze che formano un angolo di 120 gradi è:[a] minore del modulo di ciascuna forza[b] maggiore del modulo di ciascuna forza[c] uguale al modulo della risultante delle due forze[d] minore della differenza aritmetica dei moduli delle due forze[e] maggiore della somma aritmetica dei moduli delle due forza

EsercizioI vettori velocità e accelerazione possono essere sommati mediante la regola del parallelogramma?[a] Si, sempre[b] Si, se appartengono allo stesso moto[c] No, in quanto non sono grandezze omogenee[d] Si, in quanto l'accelerazione è la variazione della velocità nel tempo[e] Non si può rispondere se non si conosce la direzione dei due vettori

EsercizioUna grandezza scalare deve essere espressa:[a] da un numero puro[b] da due numeri[c] da un numero e dalla relativa direzione[d] da un numero e dall’unità di misura[e] nessuna delle altre risposte è corretta

PRODOTTO SCALARE E

VETTORIALE TRA VETTORI

a b = a·b·cos()

= 0 a b =

= 90° a b =

= 180° a b = b

Prodotto scalare di due vettori

Il risultato del prodotto scalare è uno scalare.

c = a x b

Prodotto vettoriale di due vettori

La direzione e il verso del vettore c si ricavano con la regola della mano destra.

c = a·b·sen()

c è massimo quando i vettori a e b sono tra loro perpendicolari e nullo quando sono paralleli

Il risultato del prodotto vettoriale è un vettore il cui modulo vale

MECCANICA

Cinematica: moto dei corpi

Dinamica: cause del moto

Statica: equilibrio dei corpi

Considereremo il corpo come un punto materiale nel quale è concentrata tutta la massa del sistema

Il moto

Per descrivere il moto di un corpo occorre innanzitutto definire un sistema di riferimento.

unidimensionale

bidimensionale

tridimensionale

GRANDEZZE CINEMATICHE

Posizione Traiettoria Legge oraria Spostamento Velocità Accelerazione

Posizione

Traiettoria

Siano P1, P2, P3, P4, P5 le posizioni assunte da un corpo

in 5 istanti di tempo successivi

Traiettoria

Siano P1, P2, P3, P4, P5 le posizioni assunte da un corpo

in 5 istanti di tempo successivi

Traiettoria

TRAIETTORIA: linea che unisce tutte le posizioni

occupate dal punto al trascorrere del tempo

Legge oraria

E’ la relazione che esprime lo spazio in funzione del tempo

S = f(t)

Spostamento

s = s − s0

>> Unità di misura nel S.I.: m

>> Unità di misura nel C.G.S.: cm

inoVelocità media vm

Vm =Δs

s − s0

t − t0

Vm[ ] =[Δs]

[Δt]=

>> Unità di misura nel S.I.: m/s

>> Unità di misura nel C.G.S.: cm/s

ANALISIDIMENSIONALE

inoVelocità media vm

Vm =Δs

s − s0

t − t0

Velocità istantanea v

Velocità istantanea è la velocità media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0)

La direzione della velocità istantanea è sempre tangente alla traiettoria nel punto in cui è calcolata.

EsercizioUn’auto percorre un tratti di strada in salita alla velocità v1

e lo stesso tratto in discesa alla velovità v2. La velocità media

[a] (v1+v2)/2

[b] (v1v2)/2

[c] (v1v2)/(v1+v2)

[d] 2(v1v2)/(v1+v2)

[e] (v1v2)/(v1+2v2)

Accelerazione media am

am =ΔV

V −V0

t − t0

Un'accelerazione dal punto di vista dimensionale, è:

[a] (lunghezza)-2/tempo

[b] lunghezza/tempo

[c] (lunghezza)2/tempo

[d] lunghezza/(tempo)2

[e] (lunghezza)2/(tempo)2

Esercizio

Accelerazione media am

am =ΔV

V −V0

t − t0

am[ ] =[ΔV ]

[Δt]=

[L]/[t]

>> Unità di misura nel S.I.: m/s2

>> Unità di misura nel C.G.S.: cm/s2

Accelerazione istantanea

Il vettore accelerazione si puo’ sempre scomporre in una componente tangente alla traiettoria (accelerazione tangenziale) e una componente ortogonale alla traiettoria (accelerazione centripeta)

L’accelerazione istantanea è l’accelerazione media calcolata su un intervallo di tempo Δt estremamente breve (Δt 0)

L’accelerazione istantanea puo’ assumere qualunque direzione rispetto alla traiettoria.

acac ed at sono tra loroperpendicolari!

Accelerazione tangenziale e centripeta

L’accelerazione TANGENZIALE variazione del modulo della velocità

L’accelerazione CENTRIPETA variazione della direzione della velocità

at = 0 MOTO UNIFORME

ac = 0 MOTO RETTILINEO

I MOTI

Moto rettilineo uniforme Moto uniformemente

accelerato Moto circolare uniforme Moto armonico

Moto rettilineo uniforme

Rettilineo->Traiettoria rettilinea [ac=0]

Si descrive in un sistema di rif. unidimesionale parallelo alla direzione del moto

Uniforme at=0 VMedia = VIstantanea = cost

Proviamo a ricavare la legge oraria:

s=s0+v(t-t0)

V =s − s0

t − t0

s − s0 = V ⋅ t − t0( )

s=s0+vtSpesso si assume t0=0S0 = posizione iniziale del corpo

s0s(t)

v=costv

s= s0 + vt

Moto rettilineo uniforme

Un corpo di massa M si muove di moto rettilineo

uniforme. Quale affermazione è vera?

[a] Il vettore velocità è costante

[b] Il modulo del vettore velocità è proporzionale all’accelerazione

[c] Il modulo del vettore accelerazione è diverso da zero

[d] Il vettore accelerazione è perpendicolare alla traiettoria

[e] Nessuna delle precedenti

Esercizio

I MOTI

Moto rettilineo uniformemente accelerato

RETTILINEO

UNIFORMEMENTE ACCELERATO

ino€

V = V0 + a ⋅ t

Se il corpo che si muove di moto uniformemente accelerato si trova nel punto s0 all’istante (t0 =0) in cui inizia ad accelerare, in quale posizione si trova nell’istante t?

Aumenta se a>0

Diminuisce se a<0

s = s0 + V0 ⋅ t +1

2a ⋅ t 2

a = cost

GRAFICO v vs t LEGGE ORARIA

V = V0 + a ⋅ t

s = s0 + V0 ⋅ t +1

2a ⋅ t 2

Il grafico mostra come varia nel tempo la velocità di un

corpo che si muove di moto rettilineo.

Nel tratto BC si ha

[a] accelerazione nulla

[b] accelerazione uniforme

[c] accelerazione variabile

[d] non si può dire nulla sull’accelerazione perchè nel grafico compare solo la velocità

[e] velocità costante

Esercizio

Un oggetto che si muove di moto uniformemente

decelerato

[a] ha velocità negativa.

[b] ha un’accelerazione che diminuisce col tempo.

[c] ha una velocità che diminuisce col tempo.

[d] si sta spostando nel verso delle x negative.

[e] si muove lungo una traiettoria parabolica.

Esercizio

Nel moto uniformemente accelerato lo spazio percorso

[a] è direttamente proporzionale al tempo

[b] è inversamente proporzionale al tempo

[c] varia col quadrato del tempo

[d] varia col cubo del tempo

[e] nessuna delle altre risposte è corretta

Esercizio

Siamo tutti uniformemente accelerati!

ino €

Caduta di un grave in assenza di attrito

S0=0 Vo = 0

Un grave, inizialmente fermo, cade verticalmente da

un’altezza di 5m. Trascurando la resistenza dell’aria, il

tempo di caduta vale circa:

[a] 1/5 s

[b] 0.5 s

[c] 1 s

[d] 2 s

[e] 5 s

Esercizio

Se un corpo si muove di moto naturalmente accelerato

partendo con velocità iniziale nulla:

[a] la distanza è proporzionale al tempo trascorso

[b] la velocità è costante

[c] l’accelerazione è nulla

[d] la velocità è proporzionale alla distanza percorsa

[e] la sua velocità è proporzionale al tempo trascorso

Esercizio

I MOTI

Un corpo si muove di moto circolare uniforme se percorre una circonferenza con velocità v in modulo costante.

La velocità varia però continuamente in direzione e verso

Il corpo subisce un’accelerazione centripeta

ac =V 2

>> Unità di misura nel S.I. m/s2

Il vettore velocità (istantanea) è tangente alla curva, il vettore accelerazione centripeta è perpendicolare al vettore velocità e diretto verso il centro della circonferenza

Moto circolare uniforme

Periodo e frequenza Il moto circolare uniforme è un moto periodico.

Il periodo T il tempo impiegato dal corpo a percorrere una sola volta l’intera circonferenza.

Velocità lineare v e periodo sono legati dalla relazione:

Il numero di giri che il corpo compie in 1s è detto frequenza

>> Unità di misura nel S.I. e C.G.S. Hertz Hz = 1/s

V =2πr

inoVelocità angolare

ωmedia =Δϑ

Nel moto circolare uniforme la velocità angolare è un vettore condirezione perpendicolare al piano di rotazione e modulo

ω =2π

T= 2πf =

L’accelerazione centripeta si esprime in funzione della velocità angolare come

ac = ω2r€

V = ω ⋅r

Un’auto percorre una curva di raggio 15 m alla velocità

di 20 km/h. La sua accelerazione è:

[a] nulla

[b] diretta verso il centro della curva

[c] diretta verso l’esterno della curva

[d] tangente alla curva

[e] diretta verticalmente verso il basso

Esercizio

Un oggetto puntiforme si muove lungo una

circonferenza. Il raggio che collega il punto con il centro

della circonferenza copre angoli uguali in tempi uguali.

Quale delle seguenti affermazioni è corretta ?

[a] La velocita’ dell’oggetto è costante

[b] L’accelerazione dell’oggetto è costante

[c] L’oggetto si muove di moto rettilineo uniforme

[d] L’oggetto si muove di moto circolare uniforme

[e] Il periodo di rotazione è direttamente proporzionale alla velocità

Esercizio

Una fionda è costituita da un sasso vincolato a percorrere 5

giri al secondo lungo una circonferenza di raggio L = 1 m

per mezzo di una corda rigida. Quando il sasso si stacca

dalla corda la sua velocità è:

[a] di circa 30 m/s

[b] di 5/s

[c] di circa 300 m/s

[d] diversa per sassi di massa diversa

[e] pari alla velocità del suono

Esercizio

Individuare la giusta affermazione tra le seguenti

[a] in un moto rettilineo uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono direttamente proporzionali

[b] in un moto a traiettoria qualsiasi ma uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono direttamente proporzionali

[c] in un moto circolare uniforme accelerzione e velocità sono vettori tra loro ortogonali

[d] in un moto rettilineo uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono inversamente proporzionali

[e] in un moto a traiettoria qualsiasi ma uniformemente accelerato velocità e accelerazione sono inversamente proporzionali

Esercizio

Fisica - M. Obertino LEZIONI DI FISICA Docente Maria Margherita Obertino Indirizzo email:...

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