Post on 02-May-2015
Energia meccanica
• CINETICA– Associata allo stato di moto del sistema
– Definita positiva
• POTENZIALE– Associata
• Alla posizione in un campo gravitazionale• Alla deformazione di un sistema elastico
K=Ec=12mv2
Energia potenziale
• Gravitazionale– Occorre definire un livello di riferimento per lo 0– Dipende solo dalla quota
• Elastica– Dipende dalla deformazione elastica del sistema
U=E p=mgh
xxkxkU 02
2
1
2
1
Accelerazione e moto
• L’accelerazione varia nel tempo: abbiamo anche l’andamento di velocità e spostamento
• Si presentano 3 casi possibili(indipendentemente dal segno dell’accelerazione)
• Si ottengono corrispondentemente 3 tipi di moto:– NON ACCELERATO– UNIFORMEMENTE ACCELERATO– AD ACCELERAZIONE VARIABILE (VARIO)
0a 0a
)(taa
Moto uniformemente accelerato
• Accelerazione costante • Velocità• Spostamento
akosta
0vatv
002
21 xtvatx
t
a
v0v
0 iA tt Bt
Area rettangolo azzurro
Area rettangolo rosso vtta AB )(
0)0( vta A
atvvvatv 00
0v Velocità iniziale
inizialeA tt
Spostamento nel moto uniformemente accelerato
t
v
0 iA tt Bt
0v
Area rossa
Area blu
Trapezio bianco 0x
tvttv otAB A )0(0 )(
221
)0(21 attttta
AtABAB
tvatxxxtvatx 02
21
0002
21
Tipi di moto• Per la traiettoria
– RETTILINEO– CURVILINEO
• Per l’accelerazione– UNIFORME
– UNIFORMEMENTE ACCELERATO• rettilineo• curvilineo
– VARIO• rettilineo• curvilineo
kostva
0
kosta
)(taa
Moto circolare
• Poiché la velocità, costante in modulo, cambia direzione, si ha una VARIAZIONE di velocità, e quindi una ACCELERAZIONE
• L’accelerazione ha lo stesso verso e direzione di• Ha due componenti, una tangenziale
e una radiale (centrale o centripeta)
v
A B
Av
Bv v
dt
dvat
r
vac
2
ca
ta
Radianti e moto circolare• Definizione di radiante:• È conveniente usare questa
definizione perché resta costante al variare del raggio
• Velocità angolare
• Accelerazione angolare
3
3
2
2
1
1
rs
rs
rs
1s2s
3s
1r2r
3r
12
12
ttt
12
12
ttt
Legame traslazioni-rotazioni
ra
raa
r
rs
rc
t
2v2
v
•PERIODO: tempo necessario a compiere un GIRO COMPLETO
) '
,(1
),( 22
tempodiunitànellgiridi
numerofrequenzaT
fkostf
rT
EQUAZIONI MOTO CIRCOLARE
2
2
1
)(2
1
2
1
2
2
1
21
12
tt
t
t
Forza centripeta[moto circolare uniforme]
rmmFc r 2v2
Esempio
se rompo il filo …
... il disco si muove lungo la linea retta tangente alla circonferenza
Forza centrifuga
Esempio.
autista dell’automobile sente una forza che lo porta verso l’esternoquesta forza è detta forza centrifuga
r
vmFC
2