Violazione di CP e parametri di CKM in BaBar

Nicola NeriINFN Pisa

Pavia - IFAE 200619 Aprile 2006

2

Outline

• Matrice CKM e violazione di CP• Triangolo di Unitarieta’• Violazione di CP nel sistema dei B• Tecniche sperimentali• Misure degli angoli• Test del Modello Standard• Sensitivita’ per il 2008• Conclusioni

3

2

2

3

23

2

( )

(

112

112

11 )

ud us ub

cd cs cb

td ts tb

A iV V V

V V V V AV V V

AA i

λ λ

λ λ λ

λ ρ η

ρ η λλ

−

− −

⎛ ⎞−⎜ ⎟⎛ ⎞ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟= = − − +⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠ −⎜ ⎟⎜ ⎟

⎝ ⎠

Violazione di CP nel Modello Standard• La simmetria CP puo’ essere violata in una teoria di campo

con almeno una fase CP-dispari nella Lagrangiana.• Il Modello Standard soddisfa questa condizione nel modello

di mixing a tre generazioni di quark di Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM)

b

u

W

ubV bt

sc

du

Fase CP-dispari

23.0=λ

Parametrizzazione di Wolfenstein: particolare scelta della convenzioni di fasedei quark

4

Triangolo di Unitarieta’

0*** =++ tbtdcbcdubud VVVVVV(0,0) (1,0)

Vtd Vtb*

γα

β|Vcd Vcb|

*

La violazione di CP e’ proporzionale all’area del triangolo

0,, ≠γβαViolazione di CP ⇒

|Vcd Vcb|*

Vud Vub*

(ρ,η)

5

La combinazione di misure precise di elementi dellamatrice CKM verifica la consistenza del Modello Standard

e/o la necessita’ di Nuova Fisica.

6

3 tipi di violazione di CP neidecadimenti dei mesoni B

1. Violazione di CP nel decadimento o diretta– B0 K-π+ asimmetria di ~10% – B+ DK+ (γ~60˚)

2. Violazione di CP nel mixing o indiretta– Analisi dipendente dal tempo– 10-3 nel MS. Misura consistente con

predizione MS.

3. Violazione di CP nell’interferenza tra il decadimento e il mixing.

– Analisi dipendente dal tempo– J/Ψ Ks (β~20˚) , ρρ, ρπ (α~100˚)

0000 BBBB →≠→

7

μΔz ~ 260 m

0tagB

+e−e

( )4Sϒ

−lK −

0recB

B-Flavor Tagging

Ricostruzioneesclusiva del Mesone B

+μ

−π0

SK

ψ/J +π

−μ

0 0rec flavB B= (autostati di flavor ) vita media, analisi di mixing0 0

rec CPB B= (autostati di CP ) Analisi di CP temporale

Tecnica sperimentale per misuredipendenti dal tempo

ϒ(4S) produzionecoerente di coppie di B : t →

Asimmetria integrata nel tempo = 0

0

0

( )

( )tag

rec

B B tB B t

=

⇒ =

% 30 2 ≅= DQ εcβγz/ΔtΔ ><≈

( ) mz μσ 170≅Δ

8

Violazione di CP nel decadimentoo violazione di CP diretta

BHfA ||= BHfA ||=

≠A

Per esempio A=A1+A2: due ampiezze con un fase relativa γ (CP-dispari) e una fase δ (CP-pari). Vale per B neutri e carichi.

2 2

f fA

B B⇒ violazione di CP

γ γ

δ

9

Violazione diretta: B0 → K+π−

009.0030.0133.0 ±±−=+

−=

−++−

−++−

ππ

πππ

KK

KKKCP nn

nnA

(910) 0 −+→ πKB(696) 0 +−→ πKB

Phys. Rev. Lett. 93, 131801 (2004)

Evidenza direttaper γ ≠ 0 o π!

δγ sinsin∝CPA

Difficile da calcolare o damisurare sperimentalmentela differenza di fase forte δ

BaBar

BaBar

10

Violazione di CP nel mixing o violazione di CP indiretta

00

00

BqBpB

BqBpB

H

L

−=

+= 122 =+ pq

Se CP e’ conservata, gli autostati di massa BL,BH sono autostati di CP

Non c’e’ evidenza di violazione di CP nel mixing nel sistema dei B0.Violazione di CP nel mixing e’ stata misurata nel sistema dei K0

di Violazione 1 CP pq

⇒≠

- -

11

T/CP/CPT Violazione in B0 mixingin eventi inclusivi b→Xlυ

Limiti su NuovaFisica da |q/p|

primaNuova Fisica ?

SM

dopo

SM

)(0020.0)(0039.00071.0)Re()(0032.0)(0073.00139.0)Im()(0019.0)(0027.00008.1/

syststatzsyststatzsyststatpq

±±−=×ΔΓ±±=

±±=

Asimmetria stesso segno: Asimmetria di segno opposto:

New hep-ex/0603053

B delflavor identifica leptone del Segno l

12

Violazione di CP nell’interferenza tradecadimenti con e senza mixing

0B

0B

CPf

mixin

g

1tCPfA

CPfA

0t

q/p

2

2

2

||1

Im2||1

||1

CP

CPCP

CP

CPCP

f

ff

f

ff

S

C

λ

λλ

λ

+

−=

+

−=

)(cos)(sin))(())(())(())((

)( 00

00

tmCtmSftBNftB NftBNftB N

tA

CPCP ff

CPphysCPphys

CPphysCPphysCP

ΔΔ−ΔΔ=→Δ +→Δ

→Δ −→Δ≡

Asimmetria di CP dipendente dal tempo:

rapporto ampiezzedi decadimento

mixing

Independenteda convenzionidi fase CP

CP

CPf

ff A

Apq

⋅=λ

ttt Δ=− 01

In B J/Ψ Ks si e’ misurato )2sin()( dove βλ =Im

13

(0,0) (0,1)

(ρ,η)

Vub VudVcd Vcb

*

*Vtd VtbVcd Vcb

*

*

γα

B→ J/ψ KS

14

Golden Channel:B0→J/ΨK0S,L

W+ c

s

b c

d d

B0

J/ψ

→0 0SK K

Autostato CP : ηCP = -1

* * **

* * *Im Im ImCP CP

cstbcscb td cd tdb ccs f f

cs cscb tb td cd td

V V V V VV VV V V V V V V

λ η η→

⎧ ⎫= × × =⎨ ⎬

⎩ ⎭

λΓ → − Γ →

= = − ΔΓ → + Γ →

0 0

0 0

( ( ) ) ( ( ) )( ) Im sin

( ( ) ) ( ( ) )CP CP

phys CP phys CPf f d

phys CP phys CP

B t f B t fA t m t

B t f B t f

B0

mixingK0

mixing

Parametro di CP

sin2CPfη β=

K0→K0S

AfAf

15

• E’ possibile misurare β attraverso processi indipendenti di varidecadimenti dei mesoni B0.

Misure independenti di β

m)(charmoniu a) sccb →

)charmonium (andcharm b) dccb →

sssbsddb →→ ,-

Pinguini da Dominati c)

)(/

,/,

,,)2(,/

000*0*

00

01

00

πψ

ψη

χψψ

S

LSc

ScSS

KKKJ

KJK

KKSKJ

→

−+

−+−+

**0

*

,/

,

DDJ

DDDD

ψπ0

00

000000

00

)980(,

,,,

,,

SS

SSSS

S

KfK

KKKKK

KKKK

ω

πη

φ

′

−+

16sin2β=0.772±0.040±0.023PRL94, 161803 (2005)227M BB

sin2β in B0→(cc) K0

(1−2w) sin(2β)

w = frazione di mis-tag

CP =-1 CP =+1

17

1σ CKM fit2σ

sin2β[WA]=0.687±0.032Media di canali con errore teorico <1%BaBar J/ψKs, ψ(2)Ks,χc1KS, ηCKS (ηCP=-1)Belle solo J/ψKs (ηCP=-1)

Misura di precisione

sin2β[WA]

18

Misura di sin2β in decadimentib s con pinguini

B0

b

d

u, c, t

g

W+

φ, η,(KK)

ss

s

dK0

•Nei modi b sqq secondo il Modello standard si attende S=sin2β C=0come misurato nel modo J/Ψ Ks.•Deviazioni da questi valori potrebbero evidenziare Nuova Fisica.

•Per isolare un possibile contributo di Nuova Fisica bisogna tenere in contole deviazioni previste nel Modello Standard. φKs e’ il golden mode (η’Ks)

Δsin2β

(QCD factorization): 2-body: [Beneke; PL B620, 143 (2005)] - 3-body: [Cheng,Chua,Soni; PRD72, 094003 (2005)]

19

π

~20μm

σx=200μmσy=4μm

B

KsKs

Ks

π

ππ

π

π

~cm

η’KS

η’KL

Misure di sin2β in b→qqs penguin

804±40 evt segnale

440±53 evt segnale

129±13 evt segnale

KSKSKS

φK0: sin2β=0.50±0.25+0.07-0.04 C=-0.00±0.23±0.05

η’K0: sin2β=0.36±0.13±0.03 C=-0.16±0.09±0.02KSKSKS: sin2β=0.63±0.30±0.04 C=-0.10±0.25±0.05

Al massimo un KS—>π0 π0232M BB PRL,94:191802,2005hep-ex/0507087

PRL,95:011801,2005 hep-ex/0507052

227M BB

BABAR: PRD 71 (2005) 091102(R)

20

Confronto di sin2βnei diversi canali b sqq

Piu’ statistica fara’ luce su eventuali discrepanze con il Modello Standard.

Medie BaBar+Belle(HFAG)

21

(0,0) (0,1)

(ρ

Vub VudVcd Vcb

*

*

,η)

VtdVcd

VtbVcb

*

*

γ β

B→ π πB→ ρ ρB→ ρ π

22

Misura di α = π −(β+γ)• Estrazione di α dall’interferenza di decadimenti b→u (γ) con e

senza mixing (β)

)cos()sin()( tmCtmStA dd ΔΔ−ΔΔ=Δ

δ

α

sin

)2sin(1 2

∝

−=

C

CS eff

δγ

δγαλ ii

iii

eePTeePTe −

+

++

= 2

Inc. penguin contribution

0)2sin(

==

CS α

αγβλ 222 iii eeeAA

pq

=== −−

Asimmetria temporale :

d

d

0B

*tbV

tdV

b

b

0Bt

t

*tdV

tbV** // tdtbtdtb VVVVpq ∝

B0B0 mixingdu

dd0B

−ρπ /ubV

*udV

b+ρπ /

u

Tree decay

ubudVVA *∝

du

dd

0B−ρπ /

gb

+ρπ /u

tcu ,,

Penguin decay

tbtdVVA *≈

⊕

γ

NB : T = ampiezza "tree" P = ampiezza "penguin"

Come si ottiene αda αeff ?

23

|α−αEff| utilizzando la simmetria di Isospin

)hhBF(B)hhBF(B

eff 0

002 )(sin ±± →

→≤−αα

)()(2/1)( 00000 hhBAhhBAhhBA →+→⋅=→ +−++

κππ=2(αeff−α)

1. Gronau/London analysis: PRL65, 3381, (1990)

⎟⎟

2. Grossman/Quinn bound: PRD58, 17504, (1998)

•Occorre misurare 6 BF, incluso B0 h0h0 dacampioni con flavor tag.

•Ambiguita’ di ordine 8 sul valore di α

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛→= −+

−−+−0,0,

)(0

00,)(A hhBAhh

Non necessita flavor tagging. Utile se B0 h0h0 e’ piccolo.

24

Metodo classico: B→ππOsservazione del decadimento B0→π0π0 (a 5 sigma): 61±17 evt (227MBB)

•BR troppo grande per un buon limite con il metodo Grossman/Quinn bound:

•BR troppo piccolo per una misura precisadi violazione di CP diretta.

CL) (90% 35Effo<−αα

6000 10)10.032.017.1()( −⋅±±=→ ππBB06.056.012.000 ±±−=

ππC

Misura integrata nel tempo

Per α al momento sono piu’ promettenti lemisure di B ρρ,ρπ

PRL,94:181802,2005 227M BB

25

Misura di α da B ρρ

PRL,95,041805 (2005)

014.0978.0 021.0029.0

+−±=Lf

|α−αeff|<11o (68% CL)

•Lo stato finale e’ una mistura di CP-dispari e CP-pari: complica l’analisi

Ma dai dati la polarizzazione longitudinale (CP-pari) e’

•BR(B ρ0ρ0)< 1.1⋅10-6 piccola diluizione da pinguini

Metodo con migliore sensitivita’ ad α al momento

α=(100±13)o (68% CL)79o<α<123o (90% CL)

68% CL

90% CL

232M BB

26

Estrazione di α da B0→π+π−π0

• Si estrae l’angolo α attraverso un’analisi di Dalitz dipendente dal tempo. Stato finale dominato datransizioni mediate dal mesone ρ. A. Snyder and H. Quinn,

PRD, 48, 2139 (1993)

ρ−π+

ρ+π−ρ0π0

o)( 6113 2717 ±= +

−α

)()()()(

)()()()(00

000

000

00

πρπρπρπππ

πρπρπρπππ

AfAfAfBA

AfAfAfBA

++=→

++=→

+−−

−++

−+

+−−

−++

−+

L’analisi di Dalitz risolve l’ambiguita’ sulvalore di α. Soluzione unica.

hep-ex/0408099 213M BB

27

Misura di α combinata

°= + )99(][ 129-WA hhα

°= + )(95 1013-CKMα

Misura sperimentale

consistente con le previsioni del Modello Standard

28

(0,0) (0,1)

(ρ,η)

Vub VudVcd Vcb

*

*Vtd VtbVcd Vcb

*

*α

β

B±→ D(*)K(*)

GLW, ADS and D0-Dalitz methods

29

γ da decadimenti B±→D(*)K(*)±

us

uu+B 0(*)D

*cbV

usV

b

+∗)(Kc

uc

uu

+B0(*)D

csV

*ubV

b

s +(*)KAmpiezza Colore favorita b c Ampiezza Colore soppressa b u

ff

uscbVVKDBA *0 )( ∝→ ++ γδ iiBcsub eearVVKDBA B=∝→ ++ *0 )(

)(

)(0

0

++

++

→

→=

KDBA

KDBArB 10.0≈⋅≈ COL

uscb

csub fVVVV

=a

δB: fase forte relativaParametro cruciale

per la sensitivita’ a γ :(non ancora ben determinato)

)( ubVscub ∝→ sucb →L’estrazione di.γ sfrutta l’interferenza tra ampiezze di decadimento e

γ e’ qui

f = modi CP KK,ππ,Ksπ0,Ksω,Ksφ (GLW)

f = DCSD doubly-Cabibbo suppressed decays (ADS)

f = Three-body (fit nel piano di Dalitz)

K±D0

B±

K±D0 D0→f

D0→ fK± fquantum

interference

No penguin

a∝λ3

λ=|Vus|

30

GronauLondonWyler method f=CP modes

±+

±+−

±−

+±

+−±

−

±±

=→Γ+→Γ

→Γ−→Γ=

CP

B

CPCP

CPCPCP RA r

KDBKDBKDBKDB γδ sinsin2

)()()()(

γδ coscos21)(

)()( 20 BB

CPCPCP rr

KDBKDBKDBR ±+=

→Γ

→Γ+→Γ=

−−

+±

+−±

−

±

Teoria: Phys. Lett. B253, 483; Phys. Lett. B265, 172 (1991)

Ambiguita’ di ordine 8 su γ

4 osservabili (3 relazioni indipendenti)Vs

3 incognite (rb,γ,δ)

31

GLW: misure

E (GeV)Δ-0.1 0 0.1 0.2

Eve

nts/

(0.0

1 G

eV)

0

20

40

DATAKCP+

0D→BπCP+

0D→Bbackground

E (GeV)Δ-0.1 0 0.1 0.2

Eve

nts/

(0.0

1 G

eV)

0

20

40

60 DATAKCP-

0D→BπCP-

0D→Bbackground

ωφπ 00000 ,, SSSCP KKKD →−−+−+

+ → ππ,0 KKDCP

RCP+ = 0.90±0.12(stat.) ±0.04(syst.) RCP− = 0.86±0.10(stat.) ±0.05(syst.)

ACP+ = 0.35±0.13(stat.) ±0.04(syst.) ACP− = -0.06±0.13(stat.) ±0.04(syst.)

RCP+ = 1.96±0.40(stat.) ±0.11(syst.) RCP− = 0.65±0.26(stat.) ±0.08(syst.)ACP+ = −0.08±0.19(stat.) ±0.08(syst.) ACP− = −0.26±0.40(stat.) ±0.12(syst.)

B± → D0K*±

B±→D0K±

232×106 BB

232×106 BB

RCP+ = 1.06±0.26(stat.) ±0.10(syst.)ACP+ = −0.10±0.23(stat.) ±0.04(syst.)

CP- non misurato

123×106 BB

≈130 events ≈150 events

B± → D*0K±

PRD73:051105,2006

PRD72:071103,2005

PRD71 031102, 2005

New

32

AtwoodDunietzSoni method f=DCSD

[ ] Diii

BD reeerKKBA DB δγδπ +∝→ ++−+ )( 0

D0→Kπ fattore di soppressione:

rD = 0.060±0.003Phys.Rev.Lett. 91:17 1801

ADS

DBDB

ADSADS

ADSADSADS RA rr

KDBKDBKDBKDB γδδ sin)sin(2

)()()()(

)()(

)()( +=

→Γ+→Γ→Γ−→Γ

= +∗+−∗−

+∗+−∗−

γδδ cos)cos(2)()(

)()( 22)(0)(0

)()(

DBDBDBADSADS

ADS rrrrKDBKDB

KDBKDBR +++=→Γ+→Γ→Γ+→Γ

= +∗+−∗−

+∗+−∗−

Teoria: PRL 78, 3257, 1997

D decade in autostati di flavorD decade in autostati di flavor

Fase forte del decadimento del D

(incognita)

PRD70:091503,2004

33

ADS: misure

008.0031.0046.017.061.022.0

±±=

±±−=

ADS

ADS

RA

B+ B-

mES (GeV/c²)

010.0006.0

3.18.0

001.0

2.0+−

+−

−=

−=

ADSR

NB-→[D0π0]D*K-

019.0013.0

1.24.1

011.0

2.1+−

+−

=

=

ADSR

NB-→ [D0γ]D*K-

Analisi su 232×106 ⎯BB

Any δAny γ

011.0009.0

0.42.3

013.0

7.4+−

+−

=

=

ADSR

N

B-→D0K-

DK * : rsB = 0.28+0.06-0.10

DK : rB < 0.23

rB

(90% C.L.)

D*K : (r*B)2 < (0.16)2

PRD72 (2005) 032004

PRD72 (2005) 071104

DK* (non-risonante incluso)BR (5.31±0.30±0.34)×10-4

Meglio della media del PDG

~4 events

B-→DK*-[Ksπ]

34

0D0D

A(B- ) = AD(s12, s13) +rB ei(-γ+δB) AD(s13, s12)

A(B+ ) = AD (s13, s12) +rB ei(γ+δB) AD((s12, s13)CP

|A(B- )|2 =| AD(s12, s13) |2 + rB2 | AD(s13, s12) |2 +

+2rBRe[AD(s12, s13) AD(s13, s12)* ei(-γ+δB)]

D0 decadimento a 3 corpi⇒ distribuzione di Dalitz

|AD(s12, s13) |2

γ dal termine di interferenza

Il metodo soffre di una ambiguita’: ( ) ( )πδπγδγ ++→ BB ,,

Assumendo CP conservata neldecadimento del D

B±→D(*)K(*)± Dalitz analysisf=Ksππ

S12 (GeV2)

S13 (G

eV2)

S13 (G

eV2)

S12 (GeV2)

Teoria: PRD63 (2001)036005 PRD68 (2003) 054018

35

Combinazione DK+D*K+DK*

Procedura frequentista

2 σ

1 σ

D0K D*0K±sx

-0.5 0 0.5

±sy

-0.5

0

0.5

D0K D*0K

D0K*

D0K*

Da x±,y± a γ,rB

γ,rb,δ

Proiezione di Likelihood 7D in regioni 1-2 σ

*3° da ππ onda-S

Stat Syst modello Dalitz

rb = 0.12±0.08±0.03±0.04 DKrb* = 0.17±0.10±0.03±0.03 D*Krs < 0.19 @ 90% CL DK*

Analisi si 232×106 ⎯BB~280(DK)+135(D*K)+45(DK*) evt

PRL 95 (2005) 121802hep-ex/0507101

B+B-

d=2 rb(*)|sinγ|

BaBar Dalitz

36

Contributo dei diversi metodi• Metodo Dalitz misura: )cos( γδ ±=± bbrx

)sin( γδ ±=± bbry

• GLW misura :(precisione ≈ Dalitz)

+−−++ =

−−−x

ARAR CPCPCPCP

4)1()1(

−−−++ =

+−+x

ARAR CPCPCPCP

4)1()1(

±x

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

±y

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

±x

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4

±y

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4 Dalitz + GLWDalitz solo

B+

B-

rb

2γ

• ADS : al momento, limite su rB ⇒ limite sensitivita’ a γ

rB

σ(γ)

ADS escluso

Toy MC rb=0.1 L~ 205 fb-1

x±

y ±

x±

y ±

Dalitz

Violazione di CP diretta ∝ d=2 rb(*)|sinγ|

d

37

Triangolo Unitario secondo le misure sperimentali

E’ richiesta piu’ statistica per verificare possibili inconsistenze

38

Triangolo Unitario determinatodalle misure degli angoli

Grande successo delle B-Factories !

39

Prospettive per γ

Presente

Toy MCrb=0.1

Proiezione errore modello Dalitz

γWA=65±20 ([27,107]@95%CL) γWA=-115±20 ([-153,-73]@95%CL)

•La misura di γ e’ possibile: compatibile con la predizione del ModelloStandard•Il Metodo di Dalitz ha la migliore sensitivita’ a γ ma … la combinazione di metodi & modi di decadimento insieme a piu’ statistica e’ cruciale

•Se rB≥0.1 conosceremo il valore di γ con precisione ≤15% con 1 ab-1.

40

Prospettive per α e β• BABAR ha misurato sin2β nei modi con precisione ~5%

sin2βcharmonium=0.687±0.032

• Confronto con sin2βeff nei modi b→ s penguin potrebbe rivelare effettidi Nuova Fisica– bisogna valutare attentamente le deviazioni previste dal MS

• Misure di sin2βeff sono limitare statisticamente– errore scala piu’ veloce di fino ad oggi (aggiunta nuovi canali)

• Estrazione di a dipende fortemente dal contributo dei pinguini(ρ0ρ0/ρ+ρ0)

L/1

α from ρρsin2β nei pinguini

0)( Kcc

BR(ρ0ρ0)+1σ

BR(ρ0ρ0)−1σ

41

Conclusioni•Grande successo delle B-Factories.•Tutte le misure sono consistenti con il Modello Standard sino ad oggi.•C’e’ bisogno di molta piu’ statistica per un test cruciale.•Occorre una Linear SuperB-Factory... L>1036 cm-2s-1

IP

FF FF

ILC ring &

ILC Final Focus

Simplified layout in the Small Disruption Regime Collisions every turnUncompressed bunchesCrossing angle = 2*25 mradCrabbed Y-Waist

P. Raimondi

BACK-UP

43

Tecniche di analisi : soppressione del fondo qq

Per ogni coppia prodotta, sihanno tre eventi

θθ 2sin)f( ∝

Variabili che distinguono eventisferici dei B da eventi jet-like.

Variabile che distinguonoϒ(4S)→bb da e+e−→qq

bb signalbb backgroundqq continuum

bb},,,{, csduqqq ∈

Grande angolo di Thrust caratterizza l’evento jet-like

θThrust

44

Variabili cinematiche: mES e ΔECinematica definita, esclusiva di macchine alla soglia di produzione

L’energia iniziale del sistema e’ data dall’energia dei fasci e+,e-:

segnale=gaussiana

bkg=Argus

segnale=gaussiana

bkg=lineare

B−e +eϒB

MeV 4.2*beam ≈σ

2*2*BbeamES pEm −=

MeV 7.2≅ESmσ MeV 50 - 10≅ΔEσ

**beamB EEE −=Δ

45

Coordinate Cartesiane

)cos( γδ ±=± bbrx

)sin( γδ ±=± bbry

Si fa il fit per le coordinate cartesiane:

• No bias

• Errori Gaussiani

46

Modello Dalitz del D0

ricavato dai dati

m2-

(GeV2/c4)

ρ (770)

K∗(892)

K∗ DCS

ρ (770)

KK threshold

AD(s12, s13) fit su eventi 81K D* D0π, purezza 98%

•AD = somma di 13 funzioni Breit-Wigner (3 DCS) + termine costante.•Aggiunti scalari σ1,σ2 per migliorare ilfitχ2/dof=1.27 dof=3054

Teoria: E.M. Aitala et. al. PRL 86, 770 (2001)

•9 resonanze + termine dell’onda-S ππ.•Errore sistematico dallaparametrizzazione dell’onda-S ππ ~3°.

Modello K-matrix: piu’ adeguatoV.V. Anisovitch, A.V Sarantev EPJ A16, 229 (2003)I.J.R. Aitchison, Nucl. Phys. A189, 417 (1972)

vedi slide di backup per ulteriori dettagli

Modello Breit-Wigner: modello effettivo

47

48

D*0K D0K*D0K B-

B+

B+

2.5σB-

B+

B-

Dalitz (x,y) fit results

BaBar: PRL 95 (2005) 121802 & hep-ex/0507101 227 × 106 B Bbar

D0K*D*0KD0K

2γ

d = 2 rB|sin γ| ⇒size of direct CPV

Belle: New! Preliminary!

357 fb-1 ~ 392 × 106 B Bbar

BELLE

49

x +x +

x +x -

x -x -

x±=rB cos(δB ± γ) y±=rB sin(δB ± γ)

Summary of x± and y ± measurements

50

Combined for 3 modes: φ3=53°+15 ±3° (syst)±9° (model)

8°<φ3<111° (2σ interval)

rDK =0.159+0.054 ±0.012(syst)±0.049(model)

CPV significance: 78% rD*K=0.175+0.108 ±0.013(syst)±0.049(model)

rDK*=0.564+0.216 ±0.041(syst)±0.084(model)

Constraints on rB and γ (Belle)

φ3=66-20 °(stat) φ3=86-93°(stat) φ3=11-57°(stat)

B±→DK±

B±→D*K±

B±→DK*±

-0.099

-0.050

-0.155

-18

+37 +23+19

New! Preliminary!

BELLE