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STORIA DELLE TECNICHE (Appunti)

Appunti del corso di Storia delle tecniche tenuto presso la Scuola di

Ingegneria dal Professor Francesco Lensi.

Si tratta di appunti presi a lezione, riscritti e ai quali sono state aggiunte

figure e spiegazioni per completezza.

Per avere gli appunti potete inviare una mail all’indirizzo:

[email protected]

Se a qualcuno andasse di approfondire un argomento e aggiungere altre

spiegazioni o figure a questi appunti sarò ben lieto di arricchirli.

Scrivetemi anche se trovate inesattezze o cose da correggere.

Gli appunti sono in questo formato per poter essere stampati fronte-retro.

Il Garante

mailto:[email protected]

SOMMARIO

Cap.1. Introduzione .................................................................................................................................................... 1

Cap.2. Pantheon (126 d.c.) .......................................................................................................................................... 3

2.1 Fondazioni ......................................................................................................................................................... 4

2.2 Sezione del Pantheon ........................................................................................................................................ 5

Cap.3. Le murature ..................................................................................................................................................... 9

Cap.4. Pietre e rocce.................................................................................................................................................. 13

4.1 Rocce vulcaniche ............................................................................................................................................ 13

4.2 Rocce sedimentarie ......................................................................................................................................... 14

4.3 Rocce metamorfiche ....................................................................................................................................... 14

4.4 Utilizzo delle rocce ......................................................................................................................................... 16

4.5 Problemi delle rocce........................................................................................................................................ 16

Cap.5. Archi, cupole e volte ...................................................................................................................................... 17

Cap.6. Costruzioni in muratura portante ............................................................................................................... 25

Cap.7. Volte sottili ..................................................................................................................................................... 27

Cap.8. Cupole toscane ............................................................................................................................................... 31

8.1 Sistema a spina di pesce .................................................................................................................................. 31

8.2 Cupole varie .................................................................................................................................................... 32

8.3 Cupola di Santa Maria del Fiore (Duomo di Firenze 1420-1436) .................................................................. 34

Cap.9. Strutture reticolari ........................................................................................................................................ 37

9.1 Ponte di Traiano (103-105 d.C.) ..................................................................................................................... 41

Cap.10. Macchine .................................................................................................................................................... 43

10.1 Le macchine semplici: carrucole, bozzelli e paranchi..................................................................................... 43

10.2 La vite ............................................................................................................................................................. 47

10.3 Moto retrogrado .............................................................................................................................................. 48

10.4 Ingranaggi e coppie coniche ........................................................................................................................... 48

10.5 Manovellismo di spinta ................................................................................................................................... 49

10.6 Attrito .............................................................................................................................................................. 50

Cap.11. Ghisa e acciaio ........................................................................................................................................... 51

11.1 Processo di produzione della ghisa ................................................................................................................. 51

11.2 Processo di produzione dell’acciaio ................................................................................................................ 55

Cap.12. Ponti ........................................................................................................................................................... 57

12.1 Ponti ad arco ................................................................................................................................................... 59

12.2 Ponti a struttura tubolare ................................................................................................................................. 60

12.3 Ponti sospesi .................................................................................................................................................... 62

12.4 Ponti strallati ................................................................................................................................................... 65

Cap.13. Coperture per grandi luci ......................................................................................................................... 67

13.1 Coperture per stazioni ferroviarie ................................................................................................................... 68

13.2 Gallerie ............................................................................................................................................................ 69

Cap.14. Esposizioni universali ............................................................................................................................... 71

Cap.15. Calcestruzzo Armato ................................................................................................................................ 73

15.1 Artemio Franchi .............................................................................................................................................. 74

15.2 Decreti ............................................................................................................................................................. 75

15.3 Edilizia di base ................................................................................................................................................ 76

Cap.16. Calcestruzzo armato precompresso ......................................................................................................... 77

16.1 Metodo di precompressione freyssinet ............................................................................................................ 78

Cap.1 - Introduzione Appunti di Storia delle Tecniche

Il Garante Pagina-1

CAP.1. INTRODUZIONE

Scrivere una mail al Professor Francesco Lensi con scritto “Storia delle Tecniche” all’indirizzo:

- [email protected]

- [email protected]

Esame orale → 3 domande di cui la prima è un argomento a piacere da svolgere, con tesina o senza, tramite bibliografia

consigliata dal professore.

OBIETTIVI DEL CORSO:

Il corso si propone di fornire allo studente ingegnere una serie di nozioni che gli permettano una maggiore comprensione

di alcuni aspetti del costruito storico, approfondendo le tecniche che hanno permesso la realizzazione di diverse strutture

civili. Si intende anche rendere disponibile un bagaglio intellettuale applicabile al progetto di intervento sull'esistente.

In questo senso le lezioni prenderanno di volta in volta in considerazione le diverse tecnologie costruttive, indagandone

gli aspetti tecnici e realizzativi, le caratteristiche dei materiali impiegati e i criteri di dimensionamento.

Dopo una prima serie di lezioni riguardanti tecniche costruttive antiche (aspetti delle componenti edilizie e del cantiere

rinascimentale e gotico), il corso dedicherà un'ampia trattazione alle strutture metalliche dell'Ottocento, approfondendo

i diversi aspetti della produzione siderurgica, dei metodi di progettazione e delle tecniche di realizzazione

Successivamente si affronteranno le costruzioni in calcestruzzo armato partendo dagli esordi e dai primi brevetti,

proseguendo con le strutture sottili ed in ferrocemento, ed arrivando a trattare l'avvento delle strutture in calcestruzzo

armato precompresso. Saranno altresì presi in considerazione gli aspetti relativi alla dotazione impiantistica dell'edificio

dell'800 e del primo 900, l'evoluzione del cantiere e dei sistemi di posa in opera delle diverse componenti della

costruzione.

PROGRAMMA DETTAGLIATO:

tecniche costruttive antiche:

- alcuni aspetti del cantiere gotico

- grandi cantieri del Rinascimento

- da Philibert de l'Orme alle costruzioni ottocentesche in charpente économique

costruzioni metalliche:

- procedimenti siderurgici

- unioni

- ponti

- coperture di grande luce

- mercati e gallerie urbane

- esposizioni internazionali

costruzioni in calcestruzzo armato:

- esordi e primi brevetti

- l'avvento del ferrocemento e le strutture sottili

- alcuni cantieri esemplari

- prime applicazioni della precompressione



Appunti di Storia delle Tecniche Cap.1 - Introduzione

Pagina-2 Il Garante

BIBLIOGRAFIA CONSIGLIATA:

Data la natura del corso e la mancanza di un testo specifico in grado di coprire i diversi argomenti, la bibliografia

consigliata risulta assai vasta. Tuttavia durante le lezioni verranno di volta in volta forniti materiali, articoli e contributi

che, assieme agli appunti, permetteranno di preparare l'esame appoggiandosi alla consultazione dei testi che saranno di

volta in volta consigliati per l'approfondimento di particolari aspetti trattati. Ciascun studente, fatta salva la conoscenza

generale degli argomenti presentati dal corso, potrà concordare con il docente un iter di studio personalizzato in relazione

ai propri interessi.

Bibliografia per consultazione:

G. Pizzetti, A.M. Zorgno, Principi statici e forme strutturali, UTET, Torino, 1980

E. Benvenuto, La scienza delle costruzioni e il suo sviluppo storico, Sansoni, Firenze, 1981.

S. Di Pasquale, L’Arte del costruire, Marsilio, Venezia, 1996.

G. Tampone, Il restauro delle strutture di legno, Hoepli, Milano 1996.

F. G. Cairoli, L'edilizia nell'antichità, Carocci, 2006

R. Jodice, L'architettura del ferro. L'Italia 1796-1914, Bulzoni, Roma 1985.

V. Marchis, Storia delle macchine / tre millenni di cultura tecnologica, Editori Laterza, seconda edizione, Roma-Bari

2005.

Storia della Tecnologia, a cura di C. Singer, vol. 1-7, Boringhieri, Torino.

G. Roisecco, L'architettura del ferro, vol. I, L'Inghilterra 1688-1914, vol. II, La Francia 1715-1914, Bulzoni, Roma.

F.T. Kihlstedt, Il Crystal Palace in "Le Scienze", A.XVII, n.196, dicembre 1984, pp.108-124.

E. Schild, Dal Palazzo di Cristallo al Palais des Illusions, Firenze, Vallecchi, CentroDi, 1971.

T. Iori, Il cemento armato in Italia. Dalle origini alla seconda Guerra Mondiale, collana Il modo di costruire,

Edilstampa, Roma,

2001.

M. Mattone, Ferro e architettura / l'uso del ferro e della ghisa in territorio piemontese, Celid, Torino, 2000.

R. Nelva, B. Signorelli, Avvento ed evoluzione del calcestruzzo armato in Italia: il sistema Hennebique, AITEC, Torino,

1989.

Cap.2 - Pantheon (126 d.c.) Appunti di Storia delle Tecniche

Il Garante Pagina-3

CAP.2. PANTHEON (126 D.C.)

Figura 2-1 Pantheon

Costruito tra il 27÷25 a.c. da Marco Vipsanio Agrippa, sotto l’imperatore Augusto, l’edificio fu distrutto da un incendio

nell’80 d.c. e restaurato sotto Domiziano; nel 110 d.c. subì una seconda distruzione sotto Traiano e fu poi interamente

ricostruito. A partire dal 126 d.c. sotto l’impero di Adriano, la ricostruzione fu eseguita dall’architetto Apollodoro di

Damasco. La scritta che compare all’entrata del Pantheon “M. Agrippa L. F. Cos. Tertium fecit” è da sciogliere in

“Marcus Agrippa Luci filius consul tertium fecit”, sopra il colonnato, dedicata alla costruzione precedente.

Figura 2-2 Lo costruì Marco Agrippa, figlio di Lucio, nell'anno del suo terzo consolato

Questa costruzione è un concentrato di sapere del periodo classico con forte riferimento all’architettura greca.

La costruzione di questo edificio fu lenta, per cui non si può parlare di un “tempo zero” in cui si hanno grandi

deformazioni elastiche, poiché nei 10 anni di costruzione furono continuamente aggiunti carichi; per eseguire la

costruzione non furono usare macchine sollevatrici e quindi gli elementi non furono molto grandi (come quelli usati in

Grecia). Gli archi a doppia curvatura, difficili da realizzare, non vennero composti da conci molto grandi e quindi si

utilizzò il mattone tipico romano.

La copertura fu realizzata in piombo e fermata con chiodi in piombo; il piombo è impermeabile e facilmente modellabile

ma ha 2 grandi problemi:

1. materiale molto pesante;

2. grande coefficiente di dilatazione termica.

In origine il Pantheon fu ricoperto in bronzo ed anche i giunti tra le tegole erano in bronzo; adesso il bronzo è rimasto

solo sulle tegole intorno all’Oculo.

Si tratta della prima cupola ad “Opus caementicium”.

Il Pantheon è costituito da 3 parti:

1. Pronao;

2. Avancorpo (in laterizio);

3. Rotonda (interno ed esterno).

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.2 - Pantheon (126 d.c.)

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2.1 FONDAZIONI

Le fondazioni dell’edificio sono diverse a seconda della struttura in elevazione che devono sostenere, infatti:

- la rotonda giace su un anello;

- l’avancorpo giace su una platea:

- il portico non ha fondazione omogenea poiché ha:

• blocchi di travertino su cui poggiano le colonne centrali;

• muri di calcestruzzo sui quali poggiano le altre file di colonne.

Per quanto riguarda le fondazioni, gli ingegneri di Adriano iniziarono a rinnovare il sito, rimuovendo tutte le fondazioni

di calcestruzzo degli edifici costruiti precedentemente e preparando le forme per la costruzione delle nuove fondazioni.

Essi scavarono una fossa circolare di 8,00 m di larghezza e 4,50 m di profondità per le fondazioni della rotonda, e delle

fosse rettangolari per il pronao e il corpo collettore; gettarono il calcestruzzo pozzolanico a strati, insieme con frammenti

di travertino, mattoni e cocci di vasi di argilla su uno strato di argilla bluastra del fiume, perché la costruzione sorgeva

su un terreno acquitrinoso. Questa condizione del sito creò problemi tali per cui la fondazione si fratturò in due punti

diversi e per correggere questa potenziale catastrofica condizione, i costruttori decisero di porre una seconda fondazione

circolare sulla parte esterna del primo cerchio, concentrica, per aumentare la superficie di resistenza dell’argilla e per

sorreggere meglio l’enorme struttura del tamburo e della cupola dell’edificio. La larghezza delle fondazioni del primo

cerchio fu 7,20 m, soltanto novanta centimetri più larga dei muri del tamburo che dovevano sorreggere l’enorme cupola

della nuova struttura ed il secondo cerchio fu costruito con una larghezza di tre metri, collegato insieme al primo con

corde di vetro cinese che operarono come barre di ferro, tali da creare una fondazione monolitica spessa più di dieci

metri in totale.

La platea che sorregge l’avancorpo invece poggia su pali in legno inseriti per infissione, con legno stagionato e

fiammeggiato, intriso di olio con punta metallica. I pali hanno durata eterna perché il terreno argilloso li protegge

dall’aria e dunque dagli agenti cariogeni (carie del legno).

Le colonne anteriori invece poggiano su fondazioni circolari a cassone (come dei plinti).

I romani conoscevano il modo di trasformare calci aeree in calci idrauliche, attraverso l’uso di inerti come la pozzolana;

i materiali usati erano malta, calce aerea, inerte di media e grossa pezzatura (6÷7 cm) gettato in trincee contornato da

laterizi di basa qualità per regolare i bordi del getto.


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2.2 SEZIONE DEL PANTHEON

La struttura della cupola ha diametro doppio dell’altezza ed è basata su rapporti sferici.

Figura 2-3 Sezione del Pantheon

Lo spessore della muratura laterale è di 6,40 m., non molto grande come ci si aspetterebbe, poiché i romani si accorsero

che anche svuotando tali murature (diminuendo i carichi in fondazione) esse resistevano lo stesso; la cupola ha uno

spessore che va rastremandosi fino a raggiungere uno spessore di 1,50 m. all’Oculo centrale che ha un diametro

di ≅ 9 m., e che non ha nervature atte ad incanalare le tensioni in “corsie preferenziali”.

MASSA → per prendersi le spinte derivanti dalla cupola ci sono dei gradoni esterni, fatti con pietre, che servono per

verticalizzare la spinta sulle pareti.

In pianta si vedono i laterizi a cerchio che formano la base della cupola; i giunti di testa per unire le pietre e conferire

trazione sono fatti in bronzo o piombo.

Figura 2-4 Pianta e assonometria dei giunti di bronzo e piombo

Gradoni che

verticalizzano la spinta


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Il bronzo non è un pessimo materiale da costruzione, infatti confrontandolo con l’acciaio si vede che:

- Acciaio S275 → ftk = 43,00 daN/mm2;

- Bronzo →ftk = 35,00 daN/mm2; il bronzo romano è una lega di stagno e rame con aggiunta di arsenico.

La malta del Pantheon è formata da 1 parte di calce e 2 parti di pozzolana, mentre il laterizio che ha spessore di 4,5 cm

è dimensionato come in figura:

Figura 2-5 Laterizio romano Bipedale

Questo laterizio poteva essere utilizzato spezzato a metà o doppiamente spezzato (per formare prismi a base triangolare)

e spesso era riportata l’effige dell’imperatore, per cui si potevano datare i mattoni.

Si disponeva un sistema di interruzione orizzontale inserendo uno strato di laterizio (resistenza bassissima a trazione)

per avere verticalità della gettata delle murature e per controllare le quote di avanzamento, garantendo la planarità delle

riprese di getto.

Figura 2-6 Catenelle

L’ipotesi della realizzazione della centina per il getto della cupola è questa:

Figura 2-7 Materiali cupola

59 cm

Catenelle

in laterizio


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Figura 2-8 Ipotesi della centina

Sono stati fatti molti modelli agli elementi finiti per capire quali sono le tensioni agenti nella struttura e per capire le

forze agenti sulle fondazioni; l’arco spingendo fa perno sulla parte indicata con B, riducendo le tensioni in A:

Figura 2-9 Tensioni derivanti dalla spinta dell’arco

Un restauro fatto tra il 1929 e il 1934 ha riguardato la stuccatura delle fessurazioni della cupola (fessure già stuccate in

passato) che si erano formate abbastanza rapidamente; normalmente le fessure nelle cupole in muratura o cls si

verificano dopo 40÷50 anni.

Figura 2-10 Fessurazione lungo i meridiani


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Lungo i meridiani lo sforzo è di compressione mentre lungo i paralleli lo sforzo è di compressione fino ad un certo punto

in cui diventa sforzo di trazione.

Figura 2-11 Passaggio da compressione a trazione

Per arrivare alla configurazione fessurata la cupola deve vincere le grandi forze di attrito dovute all’alto valore di

compressione che è dato dalla massa enorme della cupola. Questo stato deve essere monitorato, non è patologico.

La struttura tende ad andare verso sistemi con minore energia, ovvero eliminare eventuali iperstaticità.

Il falso arco si ottiene curvando le pietre da un certo punto in poi, mettendole a sbalzo via via che si sale, con un

funzionamento che è diverso da quello dell’arco.

Figura 2-12 Falso arco

Cap.3 - Le murature Appunti di Storia delle Tecniche

Il Garante Pagina-9

CAP.3. LE MURATURE

Si dividono le murature in 4 tipi:

I.TIPO: blocchi informi, giunti discontinui, schegge di calzatura tra un masso e l’altro;

II.TIPO: poligoni irregolari con bugnato rustico e scaglie negli interstizi;

III.TIPO: poligoni regolari con fronte levigata e giunture combacianti;

IV.TIPO: trapezi con tendenza a piani orizzontali.

La muratura a secco è formata da due superfici irregolari che si toccano e non aderiscono l’una sull’altra per tutta la

superficie. Dato che le superfici si toccano solo in pochi punti ci saranno sovratensioni altissime e questo problema è

risolto mettendo la malta fra le superfici degli elementi in pietra.

Il problema della malta sta nel fatto che gli agenti atmosferici la rimuovono, facendo aumentare le tensioni tra le sole

superfici che si toccano, provocando spaccature e cedimenti.

Per le pietre la combinazione più coerente è quella greca detta a Isodomo, che sfalsa i giunti di malta evitando linee di

debolezza (poiché la malta è poco resistente).

Figura 3-1 Isodomo

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.3 - Le murature

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Nelle chiese gotiche si può osservare che tra pietra e pietra c’è uno strato sottilissimo di malta perché l’unica funzione

che essa deve assolvere è quella di uniformare le superfici di contatto.

Il Tufo è una roccia molto tenera, di origine magmatica, quindi porosa e specie nelle costruzioni romane era utilizzata

per creare Opus Quadratum (blocchi quadrati). La resistenza a compressione delle singole pietre in tufo vale:

- tufo arenoso: forte presenza di sabbia 20,00 daN/cm2;

- tufo fino: 40,00 ÷ 45,00 daN/cm2;

- tufo ferrigno: 120,00 daN/cm2.

Figura 3-2 Opus quadratum in blocchi di tufo giallo

Il tufo veniva utilizzato perché molto facile da lavorare e molto spesso veniva rivestito dai romani (anche se oggi non

vi è più traccia di questo rivestimento).

Il travertino è un marmo ed è una roccia sedimentaria calcarea, che si forma dalla precipitazione del carbonato di calcio

(CaCO2). Le imperfezioni che si notano, ovvero piccoli fori o fessure in superficie, sono dovuti alla presenza di elementi

come la terra, che con il tempo se ne vanno. Tali fori possono risultare un problema perché facilitano i picchi di tensione,

andando a creare linee preferenziali di rottura.

Alcune caratteristiche del travertino sono:

- peso specifico: 2,70 g/cm3 (simile al cls 2,50 g/cm3);

- resistenza a taglio 60,00 ÷ 80,00 daN/cm2;

- resistenza a compressione 200,00 ÷ 450,00 daN/cm2.

Figura 3-3 Travertino chiaro

Altro tipo di muratura è l’Opus Incertum, costituito da una serie di piccole pietre utilizzate come “cassero” a perdere

per il getto della muratura vera e propria (ad esempio conglomerato cementizio); spesso veniva utilizzato per il

completamento di lacune nella struttura.

Figura 3-4 Opus Incertum

Cap.3 - Le murature Appunti di Storia delle Tecniche

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L’evoluzione dell’Opus Incertum porta all’Opus Reticulatum, sempre utilizzato come contorno esterno alle gettate in

cls; le tessere sono tronco-piramidali e messe in opera con ordito obliquo e base quadrangolare faccia vista

Figura 3-5 Opus Reticulatum

Altra tecnica era quella ad Opus Spicatum costituito da laterizi collocati di taglio secondo la disposizione di una lisca di

pesce o di una spiga di grano; disporre le pietre con un'inclinazione di 45° era molto più agevole e dava maggiore

stabilità alla struttura nei confronti di eventi sismici.

Figura 3-6 Opus Spicatum

Un altro tipo di muratura è l’Opus Africanum, utilizzato soprattutto nelle dominazioni africane dell’impero romano; per

le strutture molto alte si potevano utilizzare pietre tutte squadrate, alla perfezione, per mantenere “in piombo” la

struttura. All’epoca venivano utilizzati strati di laterizio tra i vari Opus, pietra molto regolare che garantiva la

complanarità dei piani superiori.

Figura 3-7 Opus Africanum

Uno strumento utilizzato nell’edilizia e nella carpenteria era l’Archipendium, che serviva ai muratori per controllare che

le pietre fossero “in bolla” (verificare l’orizzontalità di una retta o di un piano). Questo strumento, detto anche

archipenzolo, consisteva in una squadra rigida formata da due aste, congiunte ad angolo retto, ad un estremo da cui parte

un filo a piombo (maggiori erano le dimensioni e maggiore risultava la sua precisione).

Figura 3-8 Archipendium

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.3 - Le murature


Un ulteriore tipo di muratura era l’Opus Vittatum, in cui il paramento del nucleo cementizio è costituito da un’alternanza

di filari di laterizio e tufo (alternanza orizzontale verso l’alto).

Figura 3-9 Opus Vittatum

Infine, l’Opus Reticulatum Mixtum che è un Opus Reticulatum in cui sono aggiunti dei ricorsi.

Figura 3-10 Opus Reticulatum Mixtum

Cap.4 - Pietre e rocce Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.4. PIETRE E ROCCE

Le rocce vengono suddivise in 3 tipi:

- vulcaniche;

- sedimentarie;

- metamorfiche.

4.1 ROCCE VULCANICHE

Le rocce vulcaniche si formano durante attività vulcaniche:

- rocce effusive → materiale espulso che si raffredda;

- rocce intrusive → materiale che resta in profondità nel sottosuolo e raffredda lentamente in modo da formare

tessiture fenocristalline; sono riportate in superficie dai movimenti tettonici e dall'erosione

Hanno notevole resistenza meccanica agli urti, e l'inattaccabilità degli acidi dipende dalla presenza di quarzo, fattore

che distingue ulteriormente tra rocce acide, intermedie, basiche ed ultrabasiche.

Queste rocce sono:

- granito → intrusiva acida; si forma nelle parti più profonde del vulcano, ove il magma si raffredda lentamente

senza uscire in superficie. I minerali hanno tutto il tempo per aggregarsi in cristalli visibili: per primi si formano

feldspato e biotite, poi il quarzo a riempire gli spazi liberi;

Figura 4-1 Granito

- granito rosso → roccia di grande profondità a tessitura macrocristallina: il feldspato predominante è

l'ortoclasio, di colore variabile dal rosa all'arancione e struttura tabulare; la biotite a scaglie nere con riflessi sul

rosso cupo, il quarzo grigio trasparente a riempire gli spazi liberi.

Figura 4-2 Granito rosso

- peridotite → roccia intrusiva basica a tessitura da afanitica a porfirica, predominanti pirosseni ed olivina, a

volte misti a serpentino che conferiscono il tipico colore verde scuro. Si forma nelle aree periferiche della

camera magmatica vicine alla superficie, specie nelle eruzioni sott'acqua, raffreddando velocemente impedendo

la formazione di quarzo libero.

Figura 4-3 Peridotite

- tufo → roccia effusiva di origine piroclasta: si forma in relazione ad un vulcanesimo esteso, quando i lapilli e

le ceneri si depositano in zone lagunari ricche di calcare, formando una mescola simile alla pozzolana mista alla

calce. La grande quantità di gas consente la formazione di vacuoli che rendono la pietra molto leggera e

lavorabile.

Figura 4-4 Tufo

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.4 - Pietre e rocce


- basalto → roccia effusiva basica: è il prodotto per eccellenza delle eruzioni profonde, con rapida ascesa del

magma simatico. Si forma quando i flussi di lava si raffreddano: i gas evaporano nell'eruzione, e la rapida perdita

di temperatura non consente la formazione di cristalli visibili. Il quarzo è scarsissimo, mentre abbondano

peridoto, augite, mica ed altri silicati.

Figura 4-5 Basalto

4.2 ROCCE SEDIMENTARIE

Le rocce sedimentarie si formano da depositi di detriti da erosione in milioni di anni. Si dividono in gruppi a seconda

che contengano un solo elemento, come i calcari, o se siano composte da detriti eterogenei, assumendo il nome di

clastiche, ovvero frammentarie. Al gruppo delle clastiche appartengono le rocce arenarie psammitiche, a prevalenza di

sabbia o limo, e quelle pelitiche, a base di argilla. Tendono ad essere più fragili delle vulcaniche, a logorarsi a loro volta

nel tempo per azioni erosive, quindi sono poco adottate come blocchi strutturali: vengono per lo più utilizzate come

rivestimento ed a scopo decorativo.

Queste rocce sono:

- travertino → roccia sedimentaria calcarea. Si forma in modo simile ai depositi di calcare, ma la precipitazione

avviene in maniera molto rapida. A volte contiene frammenti di conchiglie e coralli, denunciando un'origine

organica, in altri casi le formazioni di calcite nelle venature indicano un accumulo di tipo idrotermale.

Figura 4-6 Travertino

- arenaria → roccia sedimentaria clastica. Se formata da sabbie o argille viene denominata psammitica o pelitica,

sebbene in inglese si distingua con i nomi sandstone e claystone, cui si aggiungono siltsone per il limo, mudstone

per le pietre di fango.

Figura 4-7 Arenaria

4.3 ROCCE METAMORFICHE

Le rocce metamorfiche si formano a determinate condizioni di pressione e temperatura nel sottosuolo, subendo

trasformazioni che le portano ad essere più pesanti e compatte. Il contenuto cristallino si riorganizza e la tessitura mostra

chiaramente le deformazioni imposte dalle azioni meccaniche e termiche cui sono state sottoposte. Si distinguono a

seconda della pietra di origine che può essere materiale vulcanico, sedimentario o a sua volta metamorfico. Resistenti

agli urti, conferiscono spesso effetti di grande impatto visivo, per cui sono maggiormente utilizzate come rivestimenti e

finiture.

Queste rocce sono:

- marmo → roccia metamorfica di origine calcarea: si forma a grandi profondità per pressione. La calcite

contenuta nei carbonati di calcio si riorganizza in piccolissimi cristalli, questo conferisce ai piani di frattura e

lungo le sezioni l'aspetto luccicante chiamato marmorico, termine greco che significa scintillante, medesima

derivazione della parola marmitta.

Figura 4-8 Marmo

Cap.4 - Pietre e rocce Appunti di Storia delle Tecniche


- botticino → Il botticino è una varietà di marmo economico, derivato dalla metamorfosi di sedimenti calcarei

non puri e spesso brecciati, il che lo rende poco adatto a scopi scenici, mentre viene utilizzato per le parti

secondarie di transito, per le soglie, gradi e sottogradi di scale ed altri spazi di scarsa rilevanza distributiva.

Figura 4-9 Botticino

- breccia → molto simile al marmo, contiene frammenti di diverse provenienze, ad esempio derivanti da frane e

smottamenti che proiettano i detriti in un substrato calcareo. In seguito, viene sottoposta alle medesime azioni

di compressione viste per il marmo, conferendo il tipico aspetto disomogeneo.

Figura 4-10 Breccia

- quarzite → deriva dalla metamorfosi delle rocce arenarie psammitiche ad alto contenuto di quarzo. La forte

pressione ne determina il riassemblaggio in forma amorfa o microcristallina che conferisce una livrea a riflesso

scintillante. A volte sono conservate le venature del bedding originario, sebbene visibilmente deformato.

Figura 4-11 Quarzite

- serpentite → roccia metamorfica di origine ignea ultrabasica, predominanti pirosseni e serpentino che

conferiscono un colore verde chiaro ed evidenti venature simili a radici o a serpenti, da cui il nome. Si forma a

grandi profondità e nei fondali oceanici, per cui anfiboli e pirosseni si aggregano lentamente agglomerando in

striature i feldspati.

Figura 4-12 Serpentite

- ardesia → roccia metamorfica di origine pelitica, argille fangose. Per le forti pressioni le fratture non avvengono

più in modo perpendicolare ma solo lungo i piani di allettamento, o con fratture concoidali. Caratterizzata da

una buona tenuta all'acqua ed all'usura, viene spesso usata come copertina dei cornicioni.

Figura 4-13 Ardesia

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.4 - Pietre e rocce


- fillade → roccia metamorfica di origine pelitica. Simile all'ardesia ma con un maggior contenuto di mica,

prevalentemente muscovite, che per le forti pressioni e temperature relativamente alte riforma cristalli in scaglie,

sebbene deformati come spesso accade negli scisti. Questo conferisce ai piani di frattura l'aspetto luccicante

scilerizzato.

Figura 4-14 Fillade

4.4 UTILIZZO DELLE ROCCE

L’arenaria è identificata o come pietra forte (per esterni) o come pietra serena (per interni poiché geliva); viene utilizzata

nelle murature a filaretto (murature irregolare, tipica dell’edilizia medievale) e non è lasciata a vista, ma viene

intonacata.

Figura 4-15 Muratura a filaretto, Torre degli Alberti, Firenze

Il marmo è una roccia molto pregiata, di molti tipi, in cui le striature sono linee preferenziali di rottura.

L’ardesia è utilizzata per le finiture (mai a fini strutturali) ed è in parte luccicante, dovuta alla presenza di fillade.

Il botticino è diverso dal travertino poiché ha una superficie più levigata ed è utilizzato per pavimenti e rivestimenti.

4.5 PROBLEMI DELLE ROCCE

Si riscontrano 2 problemi principali:

1. cicli acqua-vento;

2. restauri malfatti.

Per quanto riguarda i cicli acqua-vento un problema riscontrabile, per esempio in un Opus quadratum composto da pietre

di travertino, è la penetrazione all’interno della roccia che porta a spaccamento della pietra.

Per i restauri malfatti, per esempio ristuccare una parete antica con del cemento, dopo che è stata consumata la calce,

porta ad un assorbimento dell’umidità da parte del cemento che rompe le pietre.

Per fare la calce si usavano fornaci in cui il travertino veniva cotto per circa 10 h. a 800 ÷ 1.000 °C, con fuoco alimentato

da legna arsa; durante la cottura si instaura il processo di calcinazione:

CaCO3 → CaO + CO2

CaO → ossido di calce viva, in cui i pezzi di marmo rimangono tali, non si sfarinano, assumono un colore rosato e si ha

una perdita in peso di circa il 40%. La calce viva veniva poi portata in cantiere dove avveniva lo “spegnimento”.

In delle buche veniva riposta la calce alla quale si aggiungeva acqua:

CaO + H2O → Ca(OH)2

Il processo avveniva per immersione e la calce viva rimaneva sotto il livello dell’acqua fino a quando non era

polverizzata; in superficie si otteneva il “latte di calce” (per intonacare, molto resistente) mentre in fondo si aveva il

“grassello di calce” (con molta calce).

Il grassello (calce aerea) unito alla sabbia forma la malta, mentre unito a sabbia e pietrisco forma il cls

Resa in grassello(Rg) =Volume di grassello

Volume di calce viva che ha generato il grassello{

Rg > 2,5 → calce grassa1,5 < 𝑅𝑔 < 2,5 → 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑒 𝑚𝑎𝑔𝑟𝑎

Prima era prescritto che gli inerti venissero lavati molo bene, così da essere molto umidi.

Cap.5 - Archi, cupole e volte Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.5. ARCHI, CUPOLE E VOLTE

Si inizia con la nomenclatura:

Figura 5-1 Nomenclatura di archi e volte

Il rapporto tra freccia e monta fa variare il sesto dell’arco e più precisamente:

- se la freccia è uguale a metà della luce l’arco è a tutto sesto (l’intradosso è un semicerchio col centro sul piano

d’imposta);

- se la freccia è maggiore della metà della luce l’arco è a sesto rialzato, a sesto acuto, parabolico o ellittico

(l’intradosso è una semiellisse oppure una parabola oppure a ogiva e cioè spezzato in chiave);

- se la freccia è minore della metà della luce l’arco è a sesto ribassato, policentrico, a sesto scemo (se l’intradosso

ha il profilo semicircolare con centro situato più in basso del piano d’imposta);

- policentrico se la curva è l’unione di più porzioni di arco con la tangente all’imposta ortogonale al piano

d’imposta oppure semiellittico).

Per gli archi a sesto rialzato e a sesto ribassato è possibile poi avere la monta rialzata o depressa. Quando i piani di

imposta di un arco si trovano a quota differente si ha l’arco rampante

Intradosso ed estradosso possono avere geometrie diverse, inoltre l’intradosso può essere policentrico

Alberti diceva che l’arco doveva poggiare su pilastri, che resistono a sforzo normale e ad azioni laterali, e non su colonne

che resistono solo a sforzo normale. Quest’affermazione è dovuta al fatto che l’arco, essendo per sua natura spingente,

fa arrivare una componente diagonale nel punto in cui poggia, che sarà scomposta secondo direzione verticale ed

orizzontale. Le colonne sono utili per sostenere le trabeazioni, ovvero strutture formate da architrave, fregio e cornice

(ed eventuale timpano).

Figura 5-2 Trabeazione che devono sostenere le colonne

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.5 - Archi, cupole e volte


Altro elemento che si può trovare sull’estradosso delle volte è il Frenello, elemento che serve per stabilizzare la volta;

spesso basta rinforzare questo elemento per ripristinare la volta.

Figura 5-3 Frenelli

Nei manuali dell’800 le volte erano divise in 2 categorie:

- volte semplici → la superficie intradossale non presenta spigoli o cuspidi; la superficie viene generata per

traslazione oppure per rotazione di una direttrice. Ad esempio, le volte a botte hanno una forma cilindrica e sono

ottenute dalla traslazione orizzontale di un arco.

Figura 5-4 Volte a botte

- volte composte → derivano dall’unione di porzioni di volte semplici; tra queste le più comuni sono le volte a

crociera e le volte a padiglione.

Altri tipi di volte a crociera sono, ad esempio, la crociera retta con lunette a semicerchio e semiellittiche e la

crociera retta con lunette a sesto acuto e semiellittiche:

Per quanto riguarda le volte, in quelle a Crociera lo scarico è puntuale, spesso con conci disposti a coltello; sullo spigolo

d’intersezione tra le volte non è mai posta una fuga in cemento o calce, ma è buona regola mettere i conci in modo tale

da formare una spina di pesce. Se le volte sono incatenate con barre metalliche, le colonne sono soggette solo a sforzo

normale; le catene che venivano usate sono “bassolegate” (lega di qualità inferiore al ferro).

retta

rampante inclinata

obliqua



Come si mettono in opera e come si fanno funzionare queste catene?

Si deve pretendere la catena in modo tale che quando l’arco tende a spanciare la catena stessa lavori da subito (sia già

tesa); all’epoca i muratori mettevano un occhiello al bordo della catena, nel quale veniva inserito un cuneo di legno che

tendeva la catena. Per aumentare la pretensione la catena metallica veniva “fiammeggiata” cosicché durante il

raffreddamento andava in trazione (nel tempo si rilassava).

Figura 5-5 Occhiello e cuneo

Per costruire gli archi si usavano le centine in legno, che erano diverse a seconda della luce da coprire, di cui si mostrano

alcune immagini:

Figura 5-6 Tipi di centine

➢ EVOLUZIONE DEI METODI DI CALCOLO

➢ Metodo grafico

Prendendo un arco di forma qualsiasi e dividendolo in tre parti uguali (AB. BC, CD) si traccia una semicirconferenza

con centro in D ed avente raggio pari al segmento CD.

Dall’intersezione della semicirconferenza con il prolungamento del segmento CD, si individua il punto E che

rappresenta la linea esterna del piedritto e consente quindi di individuarne lo spessore.

Questa regola, nonostante la sua semplicità, tiene conto del rapporto tra freccia e luce e per archi con luce < 4 ÷ 5 m, in

assenza di sovraccarichi, fornisce gli stessi risultati di metodi più rigorosi.

Figura 5-7 Metodo grafico



➢ Leonardo da Vinci

Archi e volte venivano progettati in analogia, ma il primo che provò progettare un arco in maniera rigorosa fu Leonardo

da Vinci, il quale facendo una considerazione puramente geometrica affermò che:

“l’arco non si romperà se la corda dell’archi di fori non toccherà l’arco di dentro”

Figura 5-8 Regola geometrica di Leonardo da Vinci

➢ De la Hire

Studi scientifici cominciarono dal XVII secolo, con De la Hire che impostò un calcolo a rottura, individuando un

possibile meccanismo di collasso e cercando l’equilibrio limite ad esso relativo; inizialmente si fecero solo

considerazioni geometriche, in cui si pensò che l’arco si rompesse all’altezza delle reni, (30° circa) con la formazione

di 2 piani di scorrimento (uno a destra e uno a sinistra), e divisione in 3 parti che ruotano rigidamente.

Si fanno 3 Hp:

1. la volta si rompe in una sezione intermedia posta a circa 45°;

2. le tre parti in cui si rompe l’arco formano ognuna un corpo rigido;

3. la spinta si colloca al lembo inferiore del giunto di rottura.

Con una prova si utilizzarono delle carrucole per capire quale fosse la spinta orizzontale che provocava il collasso della

struttura (senza considerare anche la spinta verticale), in cui la rottura avveniva alle imposte.

Figura 5-9 Rottura secondo De la Hire

Con semplici considerazioni di equilibrio:

𝐷 ∙ 𝑑1 = 𝑄 ∙ 𝑑2 ⇒ 𝑄 =𝑑1

𝑑2∙ 𝐷

dove:

Q → carico a vantaggio di sicurezza;

D → carico destabilizzante;

d1 → braccio tra vettore D e appoggio H;

d2 → braccio tra vettore Q e appoggio H.



Nelle cattedrali gotiche, dove le colonne dovevano essere snelle per motivi estetici, si aumentava il carico stabilizzante

Q con la costruzione di “pinnacoli”, elementi tipici di ogni opera gotica.

Figura 5-10 Pinnacoli gotici

➢ De Belidor

La schematizzazione è simile a quella di De la Hire ma la retta in questo caso esce dall’arco

Figura 5-11 Rottura secondo De Belidor

➢ Couplet

Un notevole contributo nello studio della meccanica delle strutture voltate fu dato da Couplet:

Figura 5-12 Rottura secondo Couplet

➢ Coulomb

A differenza dei casi precedenti Coulomb introdusse la linea delle pressioni, fattore molto importante; tale linea doveva

essere contenuta nello spessore dell’arco (anche quando intradosso ed estradosso hanno curve diverse tra loro) e si tenne

conto anche dell’attrito.

Figura 5-13 Meccanismo di collasso secondo Coulomb



➢ Louis Navier

L’innovazione introdotta da Navier fu quella di distribuire le tensioni in chiave e alle reni in modo triangolare,

considerando queste sezioni interamente reagenti con tensioni massime di compressione inferiori alle tensioni massime

di rottura del materiale rilevate sperimentalmente.

I punti di nullo delle tensioni si collocano nei punti A (in chiave all’intradosso) ed m (alle reni all’estradosso), ovvero

in corrispondenza del punto in cui ha inizio lo scorrimento in caso di rottura.

Figura 5-14 Distribuzione delle tensioni Navier

➢ Mery

Mery disse che: se la curva delle pressioni passa all’interno del terzo medio, per ogni sezione dell’arco (che corrisponde

esattamente al nocciolo centrale d’inerzia) l’arco è verificato. Si fanno 4 Hp:

1. arco a tutto sesto e simmetrico;

2. carichi distribuiti simmetricamente

3. spessore dell’arco uniforme

4. arco costituito da conci assimilati a corpi rigidi.

Figura 5-15 Curve di minima e massima spinta

Queste Hp che richiedono il passaggio della curva delle pressioni all’interno del terzo medio, equivalgono a richiedere

un coefficiente di sicurezza pari a 3.

Figura 5-16 Curva delle pressioni dentro il terzo medio

L’arco può cedere se è troppo caricato (curva delle pressioni tangente all’intradosso in chiave e all’estradosso nelle reni)

o se poco caricato (curva delle pressioni tangente all’estradosso in chiave e all’intradosso nelle reni).



➢ Heyman

Si prese in considerazione anche il fatto che la curva delle pressioni, in alcuni punti, potesse non passare per il terzo

medio, facendo andare in trazione l’arco, che si sarebbe rotto ma non sarebbe caduto; grazie alla funicolare dei carichi

dimostrò che l’arco resisteva anche se in alcuni punti andava in trazione. Formulò quindi un teorema sulla sicurezza in

merito alla stabilità degli archi, basato su 3 Hp fondamentali:

1. assenza di scorrimento tra i conci grazie all’attrito;

2. muratura con resistenza nulla a trazione;

3. muratura con illimitata resistenza a compressione.

Figura 5-17 Unica curva con spinta massima e minima coincidenti

Figura 5-18 Vari tipi di arco

Cap.6 - Costruzioni in muratura portante Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.6. COSTRUZIONI IN MURATURA PORTANTE

Il comportamento della muratura portante è dato dalla somma, non algebrica, di malta e laterizi. La definizione di

muratura:

“la muratura è costituita da elementi resistenti avente generalmente forma parallelepipeda, posti in opera a strati

regolari di spessore costante e legati tra loro tramite malta”

I tipi di muratura previsti dalla normativa europea sono 3:

1. non armata:

2. armata: muratura a sacco armata per resistenza a trazione:

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.6 - Costruzioni in muratura portante


3. intelaiata: non è il classico telaio di travi e pilastri, ma una struttura a telaio che serve ad aiutare la muratura se

soggetta a movimenti laterali; è presente anche un’armatura di cordoli interna alla muratura stessa che può

essere rilevata con un pacometro (strumento digitale che permette di rilevare in maniera non distruttiva la

presenza, la direzione e il diametro delle barre di armatura all’interno della muratura).

In tutti gli edifici in muratura portante che ci si trova ad analizzare, si deve capire quali e quanti sono gli elementi che

si oppongono alle azioni orizzontali nelle due direzioni, guardando la pianta; negli edifici in muratura spesso si trova

una disposizione atta a lasciare il centro delle rigidezze nel baricentro della struttura.

Il maschio murario è tale se va da terra al soffitto, anche in edifici pluripiano.

La verifica strutturale viene fatta nei confronti delle azioni verticali e orizzontali:

- azioni verticali → la verifica alle azioni verticali prodotte dai carichi agenti sulla struttura e dall’effetto del

sisma si esegue confrontando lo sforzo normale calcolato con lo sforzo normale resistente, per unità di lunghezza

del muro; si esegue un’analisi elastica prendendo l’edificio nel suo insieme ed ipotizzando i solai infinitamente

rigidi nel proprio piano.

- azioni orizzontali:

1. rottura per flessione → progetto agli SLU delle armature per ricavare l’area minima, come per il cls;

2. rottura per taglio → confronto fra taglio agente e taglio resistente.

Per ogni piano si individuano i maschi murari, trascurando quelli di lunghezza inferiore al metro e ad ognuno si assegna

un’area di solaio che si ritiene gravi su quel particolare maschio in considerazione dell’orditura dei travetti e della

posizione delle aperture.

Alcuni aspetti del progetto delle murature portanti sono:

1. stesso livello di rigidezza nei due piani ortogonali (x e y) della struttura;

2. baricentro delle masse geometricamente più vicino possibile al baricentro delle rigidezze;

3. non possono esistere muri portanti in falso, ossia i maschi murari devono andare dalla fondazione alla copertura

(le aperture interrompono i maschi murari e quindi vanno tenute presenti ad ogni piano);

4. prediligere le piante regolari;

5. numero di piani dipende dalla sismicità della zona.

Cap.7 - Volte sottili Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.7. VOLTE SOTTILI

Quando si parla di volte sottili siamo intorno al III secolo d.C. e si sta parlando della zona Africana dell’Impero Romano

(II secolo d.C.), in particolare la Tunisia → Architettura Paleocristiana; questo tipo di architettura usa spessori molto

contenuti per l’epoca, si parla infatti di 50 cm, in cui la tecnologia si basa su Tubi Fittili.

Figura 7-1 Tubi o tubuli fittili

I tubi venivano fissati tra loro solo con gesso (calce + acqua), ovvero una malta a presa rapida:

CaSO4·2H2O

Dove:

- CaSO4·2H2O → Gesso o solfato di calcio biidrato.

I tubi fittili erano usati per 2 motivi principali:

1. molto economici → le volte sottili create con tubi fittili erano autoportanti, a differenza delle cupole romane

che avevano bisogno di costose centine;

2. autoportanti.

Usando i tubi fittili, autoportanti e di spessore ridotto, si potevano costruire anche delle controvolte, con calotta interna

ed esterna di forme e spessori diversi, in cui la calotta esterna era quella portante e quella interna veniva intonacata e

decorata. Questo sistema costruttivo risultava molto stabile ed il suo assestamento era buono perché si aveva “gioco”

tra tubo e tubo.

Le forme che potevano essere costruite con i tubi fittili erano anche molto complesse; un esempio fra tanti è la cupola

di Santa Sofia a Costantinopoli (Istanbul, Turchia)

Figura 7-2 Cupola di Santa Sofia, Turchia

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.7 - Volte sottili


La cupola principale è in laterizio, mentre quelle secondarie, le più piccole, furono realizzate con tubi fittili ed avevano

la funzione di “scarico”; la cupola è fatta tutta dello stesso materiale, laterizio, ma va irrobustita negli angoli perché si

inizino ad incanalare tensioni negli spigoli, in modo da scaricare sugli appoggi. Se l’imposta non è circolare non si può

costruire in regime di autoportanza.

La spinta è portata a terra attraverso una successione di scarichi, in cui la resistenza è data dalla forma e non dalla massa.

Qualche definizione sulle volte:

- a singola calotta → in cui si ha sono una cupola;

- a doppia calotta → in cui si hanno due cupole (interna ed esterna) che possono essere costruite con materiali e

geometrie diverse;

- a costoloni radiali → meridiani radiali di rinforzo.

I tre tipi di volte sopraelencati possono essere costruiti con materiali come:

- concrezione → Pantheon, a singola calotta, non in regime di autoportanza;

- laterizio → con una grande varietà di forme e dimensioni;

- laterizio + pietra;

- concrezione + nervature in laterizio.

Concrezione → costruzioni realizzate mescolando insieme materiali differenti a formare una massa plasmabile che,

con reazioni chimiche di presa e indurimento, solidifica formando un nuovo corpo

Per quanto riguarda il comportamento degli archi, l’attrito non si oppone alla fessurazione poiché la malta non resiste a

trazione e si spacca; nella cupola le cose sono diverse poiché l’attrito si oppone alla fessurazione.

La variazione degli sforzi lungo il meridiano, in Hp di stato membranale, mostra che ci sono trazioni non solo sui

paralleli a quote minori, ma anche sulla circonferenza di base, originati da forze radiali agenti sui meridiani.

Meridiani radiali

di rinforzo

Nella cupola l’attrito si oppone

alla fessurazione.

Cap.7 - Volte sottili Appunti di Storia delle Tecniche


A causa dei cicli caldo-freddo e delle scosse, dopo circa 40 anni si iniziano a vedere le fessurazioni, che partono dal

punto con angolo di 51,8°:

Si prende una cupola soggetta ad un carico verticale di intensità Q:

Facendo l’equilibrio alla traslazione:

𝑄 − 𝑛𝑚 ∙ 2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ sin(𝜑) = 0

Da cui si trova

𝑛𝑚 =𝑄

2 ∙ 𝜋 ∙ 𝑟 ∙ sin(𝜑)

Mentre il valore dello sforzo normale nel parallelo dipende dallo sforzo del meridiano alle varie quote:

𝑛𝑝 = 𝛾𝑚 ∙ 𝑠 ∙ 𝑅𝑝 ∙ (1

1 − cos(𝜑)− cos(𝜑))

Si arriva a cupole con Creste, Vele, Doppia calotta che hanno imposta circolare ma scarico puntuale, non continuo;

successivamente compare l’acciaio poiché ha ottima resistenza a trazione.

nm

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.7 - Volte sottili


L’acciaio era disposto in maniera da “cerchiare” la cupola ed entrava in funzione non prima del dissesto della struttura,

dunque aveva la caratteristica di contenere i danni sopportando le tensioni di trazione.

Gli anni in cui si costruiscono questi tipi di cupola sono:

- 1459 → Cappella dei pazzi (Firenze)

- 1481 → Basilica di Santo Spirito (Firenze)

- 1490 → Santa Maria delle Carceri (Prato)

Cap.8 - Cupole toscane Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.8. CUPOLE TOSCANE

8.1 SISTEMA A SPINA DI PESCE

Questo apparato costruttivo, in laterizio, posto su una cupola crea un sistema che si avvita su se stesso. Questo sistema

applicato ad un muro ha il problema di non avere una spina di pesce regolare fino alla base del muro e per ovviare a

questo si fanno entrare dei mattoni nel piano di campagna.

Nella muratura regolare la spina di spina di pesce non era mai utilizzata, mentre per le cupole si avevano 2 vantaggi:

1. controllo geometrico → i mattoni sono tutti uguali (Brunelleschi, per la cupola del Duomo, chiede una fornace

dedicata per la produzione di mattoni dallo spessore ridotto) e se la cupola sta venendo “male” l’errore sta

nell’esecuzione e non negli elementi usati; il controllo si fa sapendo che tra spina e spina deve entrare un solo

mattone che si incastri perfettamente;

2. costruzione in autoportanza → utilizzo quasi nullo delle centine che rischiano di non essere molto precise.

Nella Sala d’Armi (sala ottagonale) della Fortezza da Basso (Firenze) c’è una spina di pesce a vista che presenta dei

problemi negli spigoli, in quanto tale sistema non si ammorsa; ci sono giunti in sola malta che saranno canali

preferenziali di incanalamento delle tensioni.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.8 - Cupole toscane


8.2 CUPOLE VARIE

La cupola di SS. Annunziata è costruita in concrezione, particolarmente grossa nonostante sia una delle cupole più

datate; risale al 1459 e ricorda molto la cupola del Pantheon poiché l’Alberti non volle discostarsi molto dal modo di

costruire dell’antica Roma. Proprio come il Pantheon la muratura si svuota verso il basso, mentre si fa più piena andando

verso l’imposta della cupola in modo da sopportare le spinte enormi della cupola stessa; l’unico fatto che la spinge verso

il moderno è una piccola armatura, in acciaio, che cerchia la cupola.

Anche Brunelleschi parte con lo stesso stile dell’Alberti, poiché entrambi partono dalla concezione del Pantheon, però

Brunelleschi prende una strada che porta ad avere murature più snelle verso l’alto. Nel 1429 (30 anni prima della cupola

di SS. Annunziata) Brunelleschi edifica la Sagrestia Vecchia, che ha sistema costruttivo a “creste e vele”, dove mette 3

cupole:

- cupola più esterna → protezione dalle intemperie;

- cupola a doppia calotta → con calotta esterna e calotta interna, quest’ultima che ha scopo decorativo.

La cappella dei Pazzi (Brunelleschi), con cupola a creste e vele è costruita con arconi radiali e doppio guscio di vele;

bastano 2 centine, ovvero costruire 2 archi per far stare su gli arconi radiali.



In questo caso si ha un possibile scorrimento della cupola verso il basso, che è un movimento attivabile in funzione della

formazione di una cerniera plastica sull’imposta. Brunelleschi mette due file di catene per contrastare le sollecitazioni a

trazione.

Per quanto riguarda la Basilica di Santo Spirito (1490-Brunelleschi) la calotta esterna circolare è a spina di pesce ed è

sorretta da sproni radiali; la struttura è molto leggera, ma comunque più pesante dei carichi variabili a cui è soggetta.

Nella cupola della Tribuna degli Uffizi, ad imposta poligonale, venne introdotto, oltre ai costoloni che scaricano sugli

spigoli, anche un “costolone centrale”, intermedio, che serve ad irrobustire il “volto” della cupola; data la geometria

dell’imposta il “volto” della cupola risulta troppo piatto, con il rischio che possa cadere. L’irrobustimento dato da questo

costolone aggiuntivo scarica su di un sottoarco che scarica nello stesso punto dei costoloni.



8.3 CUPOLA DI SANTA MARIA DEL FIORE (DUOMO DI FIRENZE 1420-1436)

Brunelleschi realizza la cupola ad imposta ottagonale, da progetto di Arnolfo di Cambio che sapeva come coprirla (in

maniera tradizionale) e aveva previsto una centina di grandissime dimensioni per poter far salire la cupola dall’imposta

ottagonale. A circa 10° dall’imposta comincia a montare la cupola e dall’arenaria si passa al laterizio; gli sproni vengono

forati per lasciare spazio al camminamento.

Il serraglio della cupola è stato molto discusso perché si dice che su di esso agissero spinte aprenti la cupola ed è così

spiegato l’utilizzo della lanterna, molto pesante, che stabilizza questa spinta sulla cupola. Ci sono i costoloni principali,

2 ordini di costoloni secondari e tra le due cupole c’è il camminamento. Poco sopra l’imposta si ha una prima “catena

di macigno” in travertino, 2 elementi che corrono attorno alla cupola che sono intervallati da elementi trasversali,

collegati al travertino longitudinale con delle colate di piombo fuso. La catena di macigno in marmo non basta, quindi

più in alto si ha una catena in legno che lavorava già durante la costruzione.

Le “buche pontaie”, appena sopra l’imposta, servivano a mettere le travi per il sostegno dei ponteggi.

Figura 8-1 Serraglio della cupola



Figura 8-2 Santa Maria del Fiore

La catenaria è la curva che assume una catena sotto l’effetto del peso proprio e non è una parabola (non è una funzione

quadratica) poiché va considerato anche l’attrito interno.

Si pensa che la cupola riprenda la forma della catenaria, infatti “specchiando” questa forma e utilizzando materiali idonei

si ha un elemento che ha la miglior configurazione per resistere a compressione (Gaudì utilizza questo concetto).

Anche le tegole sono fatte su misura e zancate con supporti di metallo; spesso sono fermate con malta a causa

dell’eccessiva pendenza. L’andamento della cupola è a “corda blanda” poiché non è una cupola impostata su un cerchio

ma su di un ottagono.

Via via che si sale, i mattoni devono essere perpendicolari al costolone, altrimenti non si potrebbero giuntare con i

mattoni di spigolo che arrivano al costolone; da qui nasce la corda blanda che è necessaria per l’andamento dei mattoni

delle varie facce. Nella cupola non esiste sovraccarico poiché il carico è unifirmemente distribuito.



Venivano fatti dei controlli geometrici dei piani di posa, inserendo elementi in legno sui costoloni; un difetto del legno

è il fatto di essere un materiale fragile che si deforma poco e si rompe all’improvviso.

Cap.9 - Strutture reticolari Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.9. STRUTTURE RETICOLARI

Un esempio di struttura reticolare in legno è la Basilica costantiniana di San Pietro

Partendo dal III secolo si è arrivati a tipi di muratura sottile, molto diversa da quella romana che era molto pesante; non

si possono dunque utilizzare coperture molto pesanti su tali murature più sottili, poiché non potrebbero sostenerne il

peso. Di fronte a questo nuovo tipo di murature si decide di utilizzare il legno come materiale da copertura che è meno

gravoso sulla muratura; il problema che si pone è quello di avere sezioni enormi per grandi luci (egizi) e quindi travi

molto pesanti con problema ulteriore di orizzontalità della trave.

Iniziano a nascere i primi tipi di strutture reticolari, in cui le travi non funzionano più solamente a sforzo normale, ma

hanno la possibilità di inflettersi. Si può considerare il caso della fune con un carico appeso:

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.9 - Strutture reticolari


Figura 9-1 Capriata (monaco, saetta, puntoni, catena, staffa)

Il monaco non tocca la catena, la avvolge soltanto con un cerchio metallico (cravatta, che è una staffa in ferro) cosicché

la catena lavori solamente a trazione; se il monaco tocca la catena significa che si ha una situazione di cedimento.

Se il monaco lavora a compressione, invece che a trazione, va a toccare la catena ed il monaco in questo caso prende il

nome di “colonnello”; nel caso in cui il colonnello sia a contatto con la catena, questa dovrà essere progettata di uno

spessore maggiore per poter resistere anche alla flessione portata dal peso proprio del colonnello.

In periodi successivi, in alcuni tipi di capriata, gli elementi soggetti a trazioni furono sostituiti con elementi metallici

filiformi.

Dove c’è il puntone poteva essere utilizzato anche un altro elemento così da avere un doppio puntone, con lo scopo di

assorbire le spinte supplementari della controcatena.

Figura 9-2 Capriata palladiana

Il problema che si riscontrava intorno al ‘400÷’500 era legato al dimensionamento, che veniva fatto per analogia.

Leonardo da Vinci propose un sistema di carrucole per misurare gli sforzi nei puntoni e nelle catene, la cui soluzione

risultò corretta ed esemplare.

Figura 9-3 Sistema di carrucole per misurare sforzi in puntoni e catene



Sebastiano Serlio nel 1500 all’interno del suo manuale di modelli architettonici mostra l’utilizzo di archi di legno con

la tecnologia “lamellare”, con una tecnica molto rudimentale in cui le lamelle si ottenevano per escavazione da un pezzo

pieno di legno che venivano poi unite con ferro.

Molto spesso le unioni delle capriate non erano fatte in ferro ma con spinotti di forma tronco-conica in legno duro (molto

comuni in Francia) che permettevano di ridurre i costi rispetto alle unioni metalliche. Dal punto di vista strutturale gli

spinotti sono molto pericolosi, poiché da un’unione si cerca di ottenere la plasticizzazione prima del collasso, con un

margine di deformazione che permette di capire che stanno avvenendo cedimenti, mentre in questo caso la rottura del

legno è fragile.

Spesso questi sistemi reticolari venivano usati come riparo dall’esterno, mentre all’interno (ad esempio nei teatri)

venivano realizzate volte ed altri tipi di coperture; questo era molto pericoloso poiché non si riusciva a capire lo stato di

salute della capriata.

Alcuni esempi di incastri ortogonali:



Figura 9-4 Incastro a coda di rondine

Ci sono anche altri tipi di giunzione oltre a quelli già visti ed alcune utilizzano un elemento ortogonale a fare da perno.

Nelle prime giunzioni in cui si usava il ferro, con criterio, si tendeva a formare unioni a completo ripristino, in maniera

tale che la giunzione fosse come un elemento che rendesse continue le due parti collegate (come se il pezzo fosse

continuo); nei giunti venivano fatte anche impacchettature (soprattutto per opere di consolidamento) mettendo scatole

di acciaio che fasciavano i nodi, ma i problemi principali erano 2:

1. non si vede lo stato del nodo, se ci sono fratture, attacchi funginei, ecc…;

2. non c’è circolazione di aria e si può creare marcescenza.

Il sughero è il materiale che si predilige nell’alloggiamento della trave nella muratura perché è un materiale molto

traspirante, evitando il secondo problema che si crea mettendo il legno.

È molto frequente trovare capriate che hanno perso un po’ di pezzi per problemi di eccessiva deformazione o per

problemi di stabilità. In questi casi i pezzi danneggiati vengono sostituiti con elementi metallici che molto spesso vanno

a formare una capriata Polonceau (capriata con monaco sdoppiato). Il sistema Polonceau permette di tendere o mettere

in tensione nuovamente alcune parti della struttura da ristrutturare, grazie ad una struttura leggera.



Il corrente inferiore ha sempre una “monta” in quanto se la capriata dovesse perdere tensione, tale elemento tende ad

inflettersi ed in assenza di monta si comporterebbe come una fune.

9.1 PONTE DI TRAIANO (103-105 D.C.)

Il ponte di Traiano sul Danubio, costruito da Apollodoro di Damasco era un ponte ad uso militare; una volta fatta la

centina per un ponte in muratura, in effetti si ha già un ponte, che poteva essere facilmente distrutto in caso di attacco

militare. Le strutture in legno in quel periodo erano utilizzate come supporto dei cantieri o come strutture militari.

Gli elementi che costituivano il ponte avevano una sezione molto ridotta perché era molto semplice reperire nei dintorni

legni di dimensioni non molto grandi. Nel ponte venne sfruttato l’Arco Composito e la Struttura Reticolare in legno,

mentre le unioni vennero fatte con legature in corde, usate per l’ambito militare, al posto delle usuali unioni con cunei

e spinotti di ferro incastrati.

Successivamente Andrea Palladio (1500) si occupò dello studio dei ponti in legno e lo fece soprattutto per il caso dei

ponti sui fiumi in montagna, ponendo particolare attenzione alla grandezza delle pile dei ponti, dato che in tali torrenti

venivano trasportati tronchi di grandi dimensioni. Lo scontro dei tronchi con le pile dei ponti poteva essere deleterio a

lungo andare.

La concezione degli elementi in legno fino al 1500 era quella di aumentarne la sezione con l’aumentare della lunghezza

del ponte ed anche Palladio si fece forte di questa concezione.



Nei primi del ‘700 Hubert Gautier rivisitò la struttura dell’arco di Traiano con un arco spezzato in 3 parti per ridurre la

sezione dei pezzi; per le fondazioni delle pile si utilizzavano pali in legno con punte trattate con grasso e circondate da

metallo, in maniera tale da poter infiggere la pila nel terreno, così da conservarla nei fondi argillosi in assenza di aria,

rendendo i pali praticamente “eterni”.

Pelidor, in America, studiò i ponti in legno ferroviari utilizzando arco e reticolare, come Palladio aveva intuito secoli

prima.

Nel 1800 Theodore Burr creò un ponte utilizzando i concetti di arco e reticolare, con un primo abbozzo di legno

lamellare.

Cap.10 - Macchine Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.10. MACCHINE

10.1 LE MACCHINE SEMPLICI: CARRUCOLE, BOZZELLI E PARANCHI

Gru → Già i romani conoscevano la gru, che funzionava grazie a ruote calcatorie, azionate dagli uomini; le gru

girevoli erano impiegate nei lavori di sterro delle fortificazioni:

Bozzello → è una carrucola che ha questo nome poiché usata in marina:

Carrucola:

1. fissa → la ruota ha la sola funzione di deviare la forza applicata all’estremità della fune ed il vantaggio

meccanico sarebbe pari a 1 se fosse nullo l’attrito tra perni e funi

Bozzello nautico

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.10 - Macchine


2. mobile →

3. composta:

4. composta 2 volte:



Paranco → sistema di carrucole multiple che è in grado di demoltiplicare lo sforzo; è costituito da 2 sistemi di

bozzelli, di cui uno fisso al punto di sollevamento ed un altro collegato al carico:

Con una carrucola fissa si ha rapporto 1:1 tra lunghezza di tiro della corda e differenza di quota (lunghezza corda = 1

m e Δz = 1 m); negli altri tipi di carrucole si cerca di diminuire questo rapporto, andando quindi a diminuire la forza

necessaria per il sollevamento dell’oggetto, con stessa differenza di quota. Per esempio, utilizzando un sistema in cui

si dimezza la forza necessaria per avere lo stesso sollevamento si ha un aumento della lunghezza di tiro della corda ed

il rapporto diventa 2:1; il lavoro quindi rimane lo stesso.



Vantaggi e lavoro compiuto

A seconda del tipo di sistema che si usa per sollevare gli oggetti si hanno più o meno vantaggi, di seguito elencati:



10.2 LA VITE

La vite senza fine era già usata nelle macchine da guerra ottocentesche:

Altri tipi di vite sono mostrati di seguito:



Le viti hanno una caratteristica detta filettatura e ve ne sono di diversi tipi, le cui caratteristiche sono:

10.3 MOTO RETROGRADO

Il moto retrogrado è caratterizzato da un sistema di arpionismi per evitare che il carico si srotoli durante la fase passiva.

10.4 INGRANAGGI E COPPIE CONICHE

Per la prima volta si trovano disegni in scala che diventano modelli dimensionali degli oggetti.

Figura 10-1 Argano a 3 velocità di Brunelleschi

Gli studi condotti da Leonardo da Vinci sui denti degli ingranaggi, lo portarono a concludere che il vantaggio è maggiore

se il dente ingrana con la testa anziché con la base, poiché si ha un braccio maggiore.



Evolvente del cerchio → curva che descrive il punto A di una retta a che rotola senza strisciare su una circonferenza;

viene utilizzata per dare forma ai profili dei fianchi dei denti delle ruote dentate, in quanto ha

la proprietà di garantire la costanza del rapporto della trasmissione.

Un altro tipo di meccanismo è quello delle coppie coniche:

10.5 MANOVELLISMO DI SPINTA



10.6 ATTRITO

Modello di cuscinetto a sfere di Leonardo da Vinci.

Cap.11 - Ghisa e acciaio Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.11. GHISA E ACCIAIO

11.1 PROCESSO DI PRODUZIONE DELLA GHISA

Ghisa → lega ferrosa con tenore di carbonio > 2,06%.

Il carbonio contenuto nella ghisa si trova sotto forma di:

- grafite → ghisa grigia, ghisa trotata e ghisa nera;

- cementite (Fe3C) → ghisa bianca (non contiene carbonio grafitico).

Ghisa grigia → detta ghisa lamellare per la presenza di lamelle di grafite ed alla frattura ha colore grigio; può essere

sottoposta a trattamenti termici per aumentarne alcune caratteristiche meccaniche. È lavorabile

all’utensile per la presenza delle lamelle di grafite, si dice che è truciolabile, resiste bene allo

scagliamento almeno fino a 300° C, è assai fragile e non può essere saldata.

Ghisa bianca → non contiene carbonio grafitico ma solo cementite ed alla frattura ha colore argento; può essere

sottoposta a trattamenti termici per ottenere ghisa malleabile. Ha una durezza elevatissima, non è

lavorabile all’utensile, è estremamente fragile e non può essere saldata.

Il più importante fattore per ottenere una ghisa grigia o ghisa bianca è fondamentale la velocità di raffreddamento:

- elevata velocità (103÷105 K/s) → ghisa bianca;

- modesta velocità (<102 K/s) → ghisa grigia.

Nella composizione della ghisa antica (1600) c’erano problemi di fragilità e resilienza, dovuti alla presenza di fosforo e

zolfo, che impoverivano tali caratteristiche. La ghisa di prima fusione è quella che esce direttamente dall’Altoforno ed

è un materiale molto scadente che ha bisogno di un’altra fusione in un forno di affinamento “cubilotto” (simile ad un

altoforno ma di dimensioni ridotte).

Nell’altoforno di inseriscono:

- minerale di ferro → magnetite (Fe3O4), ematite (Fe2O3) o pirite (FeS2);

- agente riducente → carbone di legna, carbon fossile o carbon coke;

- fondente → carbonato di calcio CaCO3, rende fluido il letto di fusione, incorpora le scorie ed è detta loppa.

Le reazioni che avvengono sono:

1. il carbone reagisce con l’ossigeno e forma anidride carbonica che a temperature elevate forma ossido di

carbonio:

CO2 + C ⇔ 2·CO

2. il processo di riduzione del minerale ferroso avviene gradualmente man mano che il materiale di carica viene

a contatto con il fluido gassoso ascendente di ossido di carbonio:

3 ∙ 𝐹𝑒2𝑂3 + 𝐶𝑂 ⇒ 2 ∙ 𝐹𝑒3𝑂4 + 𝐶𝑂2

𝐹𝑒3𝑂4 + 𝐶𝑂 ⇔ 3 ∙ 𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂2

𝐹𝑒𝑂 + 𝐶𝑂 ⇔ 𝐹𝑒 + 𝐶𝑂2

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.11 - Ghisa e acciaio


Nell’altoforno la ghisa di prima fusione si scalda per l’azione dei fumi ma anche per il riverbero del calore sulle pareti

del forno (da ciò il nome “forno a riverbero”).

La ghisa di prima fusione, esclusa la preparazione di “pani” per la formazione dell’acciaio, non viene impiegata

direttamente ed ha la seguente composizione:

Dalla cottura nel “cubilotto” si ottiene la ghisa di seconda fusione e si ricava “ghisa di seconda fusione” o “ghisa da

getto”; nei forni moderni il rivestimento interno è poroso, in modo tale da poter assorbire le impurità della ghisa di prima

fusione.

La ghisa da getto ha le seguenti caratteristiche:



Un esempio di cubilotto:

L’altoforno pre-industriale funzionava con carbone di legna ed aveva una serie di difetti. Il carbon fossile (detto anche

carbone marino, poiché la prima volta fu trovato alla foce di un fiume) ha un poter calorifico molto basso e va quindi

cotto con un determinato processo. L’ingegner Coke inventò il processo di “distillazione distruttiva”, cuocendo il carbon

fossile e oltre ad aumentare il suo potere calorifico eliminava anche parte dello zolfo e del fosforo.

Già nel 1619 si diceva che fosse possibile ottenere la ghisa dal carbon coke e infatti dal 1709 a Coalbrook si iniziò a

produrre ghisa proprio dal carbon coke, materiale reperibile in natura su vasta scala. L’avvio della produzione fu aiutato

dal forno “ad alveare”:

In Italia per tutto l’800 si continuò ad usare legna, non essendoci traccia di carbon fossile sul territorio.

Iniziarono a nascere anche i forni di seconda fusione per la ghisa (forni fusori) nei quali non c’era contatto diretto tra

materiale e combustibile. Nella ghisa di seconda fusione si abbassa il contenuto di carbonio: risulta essere meno fragile

proprio per il fatto che non c’è contatto diretto tra materiale e combustibile.

In Inghilterra nel 1760 erano presenti 17 forni coke, mentre nel 1790 ben 81; tra queste due date (1784) Henry Cort

brevettò il forno di puddellaggio (forno a riverbero), dove si creava il ferro puddellato (usato anche per la Torre Eiffel)

ottimo per i bulloni. Il puddellaggio è un processo di ossigenazione e rimescolamento cui viene sottoposta, in appositi

forni, la ghisa per ottenere maggiore duttilità e malleabilità (primo processo storico per ottenere l’acciaio).



Storicamente l’ordine cronologico è questo:

I trattamenti termici sull’acciaio erano conosciuti anche nell’800, ma il problema riguardava sempre la quantità che era

possibile produrre e infatti nel campo civile non venivano fatti questi trattamenti per mancanza di strutture che ne

potessero creare a sufficienza.

I trattamenti termici sono:

Ricottura → le fasi sono:

1. riscaldamento dell’acciaio circa 50° C sopra al punto in cui il tipo di acciaio in esame è

completamente costituito da austenite;

2. raffreddamento lento (50÷100 °C/h).

Esito → vengono annullati tutti gli effetti dovuti a trattamenti termici o meccanici precedenti.

Normalizzazione → le fasi sono:

1. riscaldamento dell’acciaio circa 50° C sopra al punto in cui il tipo di acciaio in esame è

completamente costituito da austenite;

2. raffreddamento in aria calma.

Esito → vengono annullati tutti gli effetti dovuti a trattamenti termici o meccanici precedenti, con particolari tipi

di acciai può portare a risultati simili a quelli della tempra.



Tempra → le fasi sono:

1. riscaldamento dell’acciaio circa 50° C sopra al punto in cui il tipo di acciaio in esame è completamente costituito

da austenite e tale riscaldamento avviene in atmosfera controllata per evitare ossidazione superficiale;

2. brusco raffreddamento in soluzioni acquose o in olio minerale.

Esito → aumento di durezza e resistenza a trazione, diminuzione della resilienza, dell’allungamento percentuale e

della strizione.

Rinvenimento → le fasi sono:

1. riscaldamento dell’acciaio a temperatura inferiore a quella in cui può esistere solo austenite;

2. brusco raffreddamento naturale.

Esito → grazie alla mobilità degli atomi di ferro dovuta all’aumento di temperatura, la struttura martensitica evolve

verso strutture più equilibrate. Si ottiene pertanto un deciso aumento della resilienza a scapito di una

modesta diminuzione della durezza e della resistenza a trazione.

Tempra superficiale → le fasi sono:

1. riscaldamento rapido in modo che solo uno strato superficiale del metallo raggiunga una determinata

temperatura;

2. brusco raffreddamento in soluzioni acquose o in olio minerale.

Esito → aumento di durezza superficiale e quindi di resistenza a fenomeni di usura.

Cementazione → le fasi sono:

1. riscaldamento in presenza di sostanze solide, liquide o gassose dotate di buone proprietà carburanti che

innalzano il tenore del carbonio superficiale;

2. trattamento di tempra (800÷820 °C) e di rinvenimento (180 °C).

Esito → aumento di durezza superficiale e quindi della resistenza ai fenomeni di usura.

11.2 PROCESSO DI PRODUZIONE DELL’ACCIAIO

Nel forno di puddellaggio lo scopo era quello di decarburare la ghisa grezza. Il forno era di tipo a riverbero, raffreddato

con acqua attraverso dei condotti, ed il materiale in fusione era tenuto in agitazione da un operatore, grazie alle feritoie

(porta di lavoro), e successivamente raffreddato fino ad ottenere un massello che veniva estratto ancora incandescente,

poi avviato alla forgiatura.



Con questo nuovo processo veniva abbattuto in maniera considerevole il quantitativo di carbonio, perciò si ottenne un

ferro molto scadente, che in compenso non era fragile. Una volta ottenuto il ferro puddellato (allo stato liquido)

seguivano alcune fasi:

1. estrazione di un lingotto di questo ferro;

2. passaggio del panetto riscaldato in cilindri rotanti di ghisa;

Il processo di laminazione che produceva profilati di ogni tipo, inoltre, in base alla forma dei cilindri, “distendeva” il

materiale e “rilassava” gli stati anomali derivanti dal processo di raffreddamento. Nei profili in acciaio si distingue tra

profilati laminati a caldo e profilati laminati a freddo.

In alternativa ai cilindri di laminazione c’era il maglio che formava il pezzo di acciaio grazie ai colpi dati in testa al

panetto riscaldato.

L’acciaio Alto Legato costava troppo per essere usato nelle costruzioni, fino al 1860. La differenza sostanziale tra acciaio

e ferro puddellato è lo scarso controllo che si ha durante l’asportazione del carbonio nella produzione del ferro

puddellato.

Nel 1856 Bessmer descrive il procedimento per la creazione dell’acciaio: attraverso un tino che ruotava si poteva inserire

il materiale fuso e, riportandolo in posizione verticale, si insufflava aria ad altissima pressione che asportava dalla ghisa

il carbonio. Il grande problema di questo convertitore era la fuoriuscita di parte del materiale liquido dal becco di

inserimento quando l’aria veniva insufflata nel tino. Il prodotto che usciva era proprio acciaio, in lingotti, che doveva

essere laminato.

Il convertitore Bessmer oltre ad un trattamento siderurgico effettuava anche un trattamento chimico di eliminazione di

zolfo e fosforo.

Grazie a Cowper nacquero i recuperatori di calore, simili a dei silos formati da grandi masse di materiale permeabile

all’aria, che recupera il calore derivante dai fumi della fusione e rispedisce quest’aria calda nel forno. Si ottiene così un

acciaio Siemens, con percentuali di carbonio più elevate. L’acciaio che si ricava è sempre duttile ma più resistente ed il

fondo del forno è sempre basico così da permettere un trattamento chimico.

Nasce poi l’acciaio Martin-Siemens (1865) che unisce la possibilità di puddellaggio, con fondo basico, all’inserimento

di altre sostanze nel letto di fusione.

Gli acciai Siemens e Bessmer vengono messi in commercio contemporaneamente, anche se quello più diffuso è il

Bessmer.

Fino al 1800 le strutture si fanno in ghisa ed in acciaio puddellato:

- ghisa → per elementi verticali, caricati a sforzo normale;

- ghisa + ferro puddellato → elementi orizzontali.

Il cromo rende inossidabile tali acciai.

Cap.12 - Ponti Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.12. PONTI

Il primo ponte in metallo è quello sul Severn (Iron Bridge), costruito da Wilkinson nei pressi di Coalbrookdale, luogo

dove erano sorte le prime fonderie.

L’importanza di questo ponte non sta tanto nelle dimensioni (31 m di luce) quanto nella tecnologia usata per costruirlo:

la prefabbricazione, che permetteva di avere tanti pezzi in maniera tale da poter comporre il ponte in tempi brevi. La

parte siderurgica ed ingegneristica del ponte fu affidata a Wilkinson, che fu affiancato per la parte architettonica da

Pritchard.

Un altro aspetto importante erano le unioni, poiché ancora non esistevano unioni chiodate o saldature (saldature solo

per la bollitura). Si usarono gli stessi metodi usati nel legno, quindi incastri a coda di rondine, profili metallici con zeppe

che entravano in cravatte, ecc…. Il problema di queste unioni era la fragilità, poiché erano in ghisa, e corrodendosi si

indebolivano e si rompevano.

Un’idea rivoluzionaria fu quella di Paine che prese un concetto dai ponti di pietra: si doveva costruire in blocchi di ghisa

scheletrati, invece che in blocchi di pietra. Il problema derivava dalla precisione degli stampi, infatti nelle costruzioni

in pietra la malta minimizza i difetti di squadratura aumentando la superficie di contatto tra i conci, mentre nella ghisa

questo non avveniva ed inoltre si dovevano costruire centine che sorreggessero questi blocchi di ghisa.

Unico pezzo non

giuntato di 12 m di

lunghezza.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.12 - Ponti


Nel 1811 Manetti propose di costruire il ponte per la villa di Poggio a Caiano (ponte Leopoldo II) utilizzando la tecnica

di Paine, ma tale idea fu bocciata per il problema della precisione degli stampi. Sarebbe bastato sbagliare di qualche

millimetro per non ottenere un’esatta curvatura delle 2 semicampate. Un altro problema era quello di dover inserire delle

microlamine di piombo (con funzione di zeppe) tra blocco e blocco. Idea bocciata a Manetti:

Nel 1812 Telford costruì un ponte in Scozia (ponte ad arco) chiamato Craigellachie Bridge (luce di 57 m), in ghisa e

ferro, in cui si aveva il problema dell’ossidazione galvanica. Le aste della struttura reticolare erano a croce (profilo che

non si instabilizza), le unioni con bulloni a testa quadrata e i nodi formati da incastri ottenuti con sedi e controsedi nei

profili. Questo modo di intendere un nodo andava a conferire un grado di iperstaticità ulteriore alla struttura ed era molto

pericoloso poiché in caso di assestamenti strutturali l’incastro si sarebbe potuto rompere.



12.1 PONTI AD ARCO

In Portogallo Eiffel fece un ponte ad arco parabolico (1877) che risultava essere, per tale forma, molto stabile. In

mezzeria la sezione è molto grande e risulta essere un incastro, mentre nelle sezioni di appoggio si hanno delle cerniere

continue. Eiffel non vuole l’arco a 3 cerniere poiché per carichi viaggianti la parabola del ponte non è più funicolare dei

carichi.

Il ponte fu costruito senza centine, ma con l’aiuto di cavi tirati da gru. Il fatto che non fosse stata utilizzata la centina

presupponeva un dimensionamento dell’impalcato e del pilone anche durante la fase di montaggio dell’arco, in quanto

la trazione sull’impalcato e la flessione sulla gru erano notevoli.

Röthlisberger costruì un ponte simile a quello di Eiffel sul fiume Adda, ponte lungo 266 m, che a differenza di quello

di Eiffel era un ponte a 3 cerniere e l’andamento della sezione è opposto (sezione grande agli appoggi → incastri, sezione

piccola in mezzeria → cerniera).



12.2 PONTI A STRUTTURA TUBOLARE

I ponti a struttura tubolare sfruttano le doti di resistenza a flessione delle sezioni scatolari ma presentano notevoli

difficoltà di montaggio ed hanno realizzazione costosa per la quantità di materiale impiegato. Ne esistono di due tipi:

1. completamente chiusi da lamiere piene chiodate;

2. a struttura reticolare.

Hanno dei limiti nell’ampiezza della luce e sono talvolta impiegate delle sospensioni per avere maggiore portanza.

Nello stesso periodo in cui si hanno le tipologie precedenti di ponti, venne provata un’altra via, di cui è esempio il ponte

Britannia sullo stretto di Menai, costruito da Robert Stephenson, che ha piloni in pietra ed impalcato sospeso. La cosa

curiosa fu che nel progetto erano previsti dei cavi per tenere l’impalcato, ma una volta costruito venne collaudato prima

di mettere tali cavi e dato che reggeva lo stesso fu deciso di non metterli in opera, anche perché erano molto costosi.

Il problema fu che tale ponte durante il passaggio del treno il ponte raggiungeva una freccia di 30 cm in mezzeria, per

cui venne smontato l’impalcato tubolare e venne montato un arco inferiore per sostenere il passaggio del treno.

Inizialmente l’elemento centrale era molto tozzo e gli incastri molto rigidi, ma col passare del tempo e calcoli più rigorosi

si arrivò ad avere sezioni più snelle e più simili a quelle dei ponti ad arco.

PRIMA

DOPO



Ponte a mensola

I ponti a mensola necessitano di un materiale ad elevate prestazioni come l’acciaio ed il montaggio prevede quote di

unione controllate con grande precisione, con costo di materiale e costruzione elevato

Il caso più eclatante di ponte a mensola fu quello costruito in Scozia a nord di Edimburgo: il Forth Rail Bridge (1883-

1890) che ha una lunghezza totale di 2,5 km e consiste in 2 campate principali di 520 m, 2 campate laterali di 200 m,

15 campate di avvicinamento di 50 m e 7 campate di 5 m. Fu progettato da John Fowler e Sir Benjamin Baker che non

usarono ferro puddellato ma acciaio Martin-Siemens.

Ogni mensola ha lunghezza di 207 m e luce sospesa di 107 m e gli elementi in tubolare metallico arrivano ad avere un

diametro di 370 cm, formate da lamiere piegate.:



12.3 PONTI SOSPESI

2 𝑡𝑖𝑝𝑖 𝑑𝑖 𝑠𝑜𝑠𝑝𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒 {𝑡𝑟𝑎𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑣𝑖 (𝐹𝑟𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎)

𝑡𝑟𝑎𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑐𝑎𝑡𝑒𝑛𝑒, 𝑏𝑖𝑒𝑙𝑙𝑒 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙𝑙𝑖𝑐ℎ𝑒 (𝐼𝑛𝑔ℎ𝑖𝑙𝑡𝑒𝑟𝑟𝑎)

Cronologicamente i primi ponti sospesi sono del 1825-1826 (senza trasporto ferroviario, che sarà accolto molto più

tardi). Il ponte sospeso è strettamente legato al materiale metallico poiché resiste bene a trazione (cavo) ed è una sorta

di ribaltamento dello schema del momento flettente.

In questo tipo di ponte il carico accidentale ha all’incirca lo stesso valore del peso proprio, per cui tale azione non è

trascurabile; in teoria tali ponti dovrebbero avere impalcati molto rigidi per funzionare bene.

Il ponte sospeso a catene (scuola inglese) ha appunto molte catene, brevettate da Brown, con un sistema di bielle

incernierate tra loro, di cui si riportano alcuni dettagli costruttivi:

Nel 1820 venne realizzato il primo ponte sospeso che serviva anche il traffico carrabile: era il ponte di Berwick sul

Tweed, con il metodo Brown, lungo 110 m (lunghezza sensazionale per l’epoca) con 6 coppie di catene in 3 file

sovrapposte.

Il ponte è largo 5,5 m e non è simmetrico, infatti in una sponda le catene poggiano su piloni in muratura alti 18 m e

larghi 10 m, mentre sull’altra sponda i piloni erano alti solo 6 m. e murati nell’argine roccioso.



Il ponte è ancorato alla roccia per evitare lo strappamento ed il problema principale di questi ponti era legato alla minor

resistenza a trazione dei materiali usati per gli ancoraggi a terra, rispetto al ferro usato per i cavi. Le catene scorrevano

sui piloni grazie ad appoggi con carrucole ed i tratti di ritenzione erano ancorati nel sottosuolo tramite robuste piastre in

ghisa e strutture murarie di fondazione resistenti alla trazione imposta dalle catene. Il ferro dei ponti sospesi, come le

catene, seguiva prescrizioni di progetto precise, infatti gli elementi venivano colorati di bianco per evidenziare eventuali

stati di ossidazione del ferro. Questi ponti erano fortemente svantaggiati rispetto all’azione del vento, che fa oscillare

l’impalcato sia nel piano verticale che in quello orizzontale, così come il cavo di sospensione può oscillare fuori dal suo

piano. Le catene di ritenzione devono formare un angolo di almeno 120° con la catenaria, per sollevare i sostegni.

Il rapporto freccia/luce (f/L) domina la meccanica delle strutture a fune e pertanto è indispensabile cogliere l’influenza

della sua variazione sullo stato di sollecitazione e sul dimensionamento della fune stessa. L’influenza di f/L è illustrabile

analizzando il caso nel quale una fune di luce libera prefissata viene sottoposta alternativamente ad un carico concentrato

in mezzeria e ad un carico uniformemente distribuito e di uguale risultante.

Per alti valori di f/L (freccia elevata e quindi elevato angolo di deflessione) lo stato di sollecitazione è poco influenzato

dalle variazioni di f.

Per bassi valori di f/L (freccia contenuta e quindi piccolo angolo di deflessione) lo stato di sollecitazione è molto

influenzato da variazioni anche molto contenute di f.

Lo stato di sollecitazione corrispondente al carico concentrato al centro è sempre più elevato di quello relativo allo stesso

carico distribuito. L’intervallo di convenienza economica per il rapporto f/l può essere individuato nell’intervallo:

0.04 < f/L < 0.1

Si può risparmiare sul materiale tenendo una freccia contenuta (f1) ma sorgono 2 problemi molto gravi:

1. stress elevato sulle fondazioni;

2. perturbazioni geometriche date da un carico viaggiante comportano un aumento elevatissimo delle tensioni

nei piloni del ponte



Il giunto in sommità del pilone è un carrello poiché si deve evitare la formazione di sollecitazioni orizzontali.

Un altro caso di risparmio si può avere costruendo l’impalcato del ponte in legno

Il primo ponte sospeso in Italia venne fatto nel 1825 ed era lungo appena 10 m.

Manetti nel 1833 costruì il primo ponte sospeso in Toscana, chiamato Ponte Leopoldo II, tramite funi metalliche. Il

ponte si trovava presso Poggio a Caiano e sovrastava il fiume Ombrone, aveva una luce di 30 m ed era costituito da 6

fasci di sospensione per lato lunghi 45 metri e di diametro di 5,6 cm. Il ponte fu realizzato con il ferro di elbano (superiore

a tutti per le caratteristiche meccaniche) e l’impalcato in charpente economique, ovvero 25 travi di quercia 38x28x570

con impalcato rigido e schema reticolare a maglia quadrata.

Con questo ponte si passò da cavi di ferro a fasci di fili di ferro; tali fasci potevano essere rettangolari o circolari ma

c’era il problema dell’arrugginimento dei fili interni del fascio, senza la possibilità di poter vedere a occhio nudo tale

degrado.

Ponte alla Vittoria e Ponte San Niccolò a Firenze servono il traffico veicolare ed hanno impalcato in legno.

Un accorgimento che veniva usato per combattere le azioni orizzontali e/o di sollevamento del vento era quello di

curvare anche in pianta i cavi, anche se in realtà le azioni dinamiche del vento non erano assolutamente calcolate. Il

calcolo veniva portato avanti nella sola condizione statica.

La tecnica per curvare i cavi consisteva in una sorta di martellatura a freddo, poiché a caldo i fili esterni si sarebbero

fusi e quelli interni non si sarebbero riscaldati.

Anche nell’800 le prove di carico sui ponti venivano eseguite con 200 kg/m2 e la progettazione era fatta con le tensioni

ammissibili e coefficienti di sicurezza di circa 2.

Crollo dei ponti sospesi

Dal 1818 al 1940 ci furono una serie di crolli di ponti in cui uno dei problemi principali stava nella stabilità flesso

torsionale degli impalcati. Il Tacoma, con campata centrale di circa 800 m, a seguito di una leggera brezza crollò non

per via dell’impalcato che era molto sottile, ma per via dell’instabilità aeroelastica, la quale si verifica nel caso in cui un

materiale venga attraversato da un fluido poco viscoso. Il fenomeno dell’aeroelasticità è studiato anche dalla NASA per

le ali degli aerei e a seconda della velocità del fluido si creano delle turbolenze (strato limite, scie di Von Karman) che

per certi valori generano alternanza di spinte dovute alle turbolenze. Le turbolenze danno origine ad un’oscillazione che

rimane costante finché rimangono costanti velocità del vento e proprietà fisiche del ponte.



È molto importante irrigidire l’impalcato, ma non si deve eccedere nell’aumentarne lo spessore dell’impalcato, perché

si va ad aumentare la superficie che si oppone al vento, andando incontro al fenomeno dello sbandamento. Inoltre si

deve stare attenti ad un errore che affligge tutte le costruzioni fino all’800: costruire in proporzione.

Galileo Galilei aveva notato che se una struttura viene aumentata mantenendo la propria forma, cederà per dimensioni,

questo perché le leggi costitutive dei materiali sono lineari.

12.4 PONTI STRALLATI

I ponti strallati sono costituiti essenzialmente da 3 elementi:

1. impalcato;

2. piloni;

3. stralli.

Sotto molti aspetti sono uguali a strutture reticolari, perché ci si può ricondurre ad elementi tesi e compressi. Il ponte

strallato inizia ad essere usato molto tardi a causa dell’assenza di un materiale adatto, come l’acciaio. Un altro problema

è quello della regolazione degli stralli per la messa in opera dell’impalcato, problema che non esiste nei ponti sospesi in

quanto una volta messo il cavo principale vengono regolati i pendini.

La componente orizzontale del tiro è assorbita dai cavi di ormeggio e trasferita all’impalcato, mentre quella verticale va

sui piloni. Alcune caratteristiche che distinguono i ponti strallati da quelli sospesi sono:

- autoancorati;

- più rigidi dei ponti sospesi;

- travata rettilinea e libera da sollecitazioni flessionali.

Un altro problema è quello della risoluzione del nodo in cui arrivano gli stralli (soprattutto nel caso a ventaglio) e

nell’800 questi problemi non erano di facile risoluzione. Inoltre il funzionamento di un ponte strallato non può essere

sempre assimilato a quello di una reticolare, soprattutto se si hanno pochi stralli e la presenza di flessionale e sforzo

normale.

La travata presenta una configurazione rettilinea ed è libera da sollecitazioni flessionali, quindi lo stato di tensione è

rappresentato da soli sforzi assiali sia negli stralli, che nella travata e nelle torri, manifestando quindi un prevalente

funzionamento reticolare dello schema.



Se la disposizione degli stralli è molto ravvicinata (Δ<<L) si può ipotizzare una strallatura continua lungo la travata.

Se si trascura la deformabilità estensionale della travata, lo studio del ponte può essere fatto secondo la teoria di Eulero-

Bernoulli e tramite la teoria torsionale dei prismi di De Saint-Venant.

Equilibrio flessionale

Equilibrio torsionale

Cap.13 - Coperture per grandi luci Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.13. COPERTURE PER GRANDI LUCI

Le coperture per grandi luci nascono per varie esigenze:

- tettoie ferroviarie;

- mercati;

- gallerie;

- biblioteche/musei;

- esposizioni internazionali.

Le tipologie di copertura sono diverse e vengono classificate a seconda della geometria:

- a falde piane:

- a struttura portante curvilinea:

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.13 - Coperture per grandi luci


e anche a seconda del materiale usato:

- legno:

- legno misto metallo:

- metallo:

L’aumento della popolazione nelle grandi città vide la necessità di conservare un numero consistente di prodotti

alimentari e quindi di coperture che permettessero ricircolo dell’aria attraverso impianti di ventilazione e riscaldamento.

Per quanto riguarda le coperture ferroviarie furono costruite in dimensioni maggiori rispetto a quelle dei mercati (si

trovano anche in ghisa) e le unioni erano fatte con chiodi (non esistevano i bulloni). I fumi delle locomotive corrodevano

il ferro e nel ‘900 la maggior parte di queste coperture venne smantellata.

La I.I.C.M. (industria italiana costruzioni metalliche) produce quasi tutti i materiali metallici in Italia.

13.1 COPERTURE PER STAZIONI FERROVIARIE

Le grandi coperture delle stazioni ferroviarie rappresentano un’applicazione tipica dell’ingegneria civile dell’Ottocento

e le coperture per le stazioni hanno una collocazione temporale abbastanza circoscritta, almeno per l’Italia, tra il 1859 e

il 1890.

Le tettoie ferroviarie sono pensate per la copertura completa di quella zona binari in prossimità delle stazioni adibita

all’accesso di viaggiatori e convogli, ma anche in prospicienza dei magazzini di carico e scarico delle merci. Tali

strutture erano costruite in ferro e vetro, molto luminose e tecnologiche (specchio della società borghese).

Le strutture a falde piane erano più economiche e semplici ma coprivano luci modeste, mentre le coperture voltate

erano di 2 tipi:

1. corpo rigido con centine rigide → incastrate agli appoggi;

2. ad arco snodate → per le quali le centine potevano essere dotate di una cerniera interna oppure un appoggio

scorrevole ad una delle estremità.

Per evitare problemi rispetto alle tensioni portate dalla coazione dovuta alle dilatazioni termiche si usava un appoggio

scorrevole e negli anni 1870 la copertura ad arco ribassato divenne la più diffusa.

Le cause della scomparsa di tali strutture ad inizio ‘900 sono il deterioramento sempre più incisivo delle membrature

metalliche e delle parti in vetro, l’avvento delle più economiche pensiline, le difficoltà legate all’ampliamento richiesto

dall’aumento delle dimensioni e del numero dei convogli.

Coperture dei mercati

Le Halles di Parigi furono i primi mercati con impianti, sistema di persiane in vetro smerigliato orientabili, che

permettevano di far circolare l’aria e impedivano al sole di entrare.

Cap.13 - Coperture per grandi luci Appunti di Storia delle Tecniche


Il mercato centrale di Firenze, progettato da Mengoni, era costruito con materiali influenzati dalla necessità di conservare

gli alimenti. I mercati fiorentini erano dotati di coperture in laterizio (tegole piatte) invece che di metallo; le tegole erano

usate per la coibentazione e per il rumore generato da pioggia o grandine, poiché il vetro non isola (l’obiettivo principale

era la conservazione del cibo). Mengoni scelse di usare le tegole ovunque tranne che nei lucernari, che poi dovettero

essere riverniciate con vernici a olio poiché gli accorgimenti termici non erano sufficienti.

Per ritenere i costi si iniziò ad usare una lamiera doppia, liscia all’intradosso e ondulata all’estradosso in modo tale da

contenere il rumore e dare la possibilità di avere un’intercapedine di coibentazione.

Per quanto riguarda il trattamento dell’aria e la circolazione dell’acqua non era previsto un sistema di ventilazione per

cui nei seminterrati si avevano problemi di circolazione sia di acqua che di aria. Con la copertura in ferro zincato si

formava un pacchetto in cui le 2 lastre erano tenute insieme da correnti metallici posti a intervalli regolari in modo che

si avesse ventilazione mentre per l’acqua non si avevano problemi di approvvigionamento, bensì di smaltimento, legati

all’inclinazione delle tubature o ad un non corretto posizionamento delle tubature.

13.2 GALLERIE

Non si tratta di una vera e propria categoria edilizia, però la presenza delle gallerie distingueva i quartieri commerciali

dagli altri; le prime gallerie (Parigi) erano molto luminose ed il primo esempio di grande struttura è a Milano, Galleria

de Cristoforis (1831), molto semplice in pianta, con copertura a falde piane tale da far vedere il meno possibile i profili

metallici. Le gallerie erano costruite in Ferro + Vetro.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.13 - Coperture per grandi luci


Cap.14 - Esposizioni universali Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.14. ESPOSIZIONI UNIVERSALI

Eretto in occasione della prima esposizione mondiale del 1851 a Londra, progettato da Joseph Paxton, giardiniere del

duca di Devonshire, fu un’opera importante per:

- importanza della standardizzazione dei pezzi;

- costruzione scatolare;

- utilizzo dei controventi;

- precompressione.

La seconda esposizione universale di Parigi nel 1867 fu allestita al Campo di Marte in un edificio provvisorio di forma

ovale costituito da 7 gallerie concentriche, la Galerie des Machines, che ha una luce di 35 m ed è sostenuta da archi

metallici, i pilastri sono prolungati oltre la copertura e sostengono questa assieme agli archi per mezzo di tiranti. Il

progettista fu J. B. Krantz e le armature metalliche provengono dall’officina del giovane ingegnere Gustave Eiffel.

La terza esposizione universale di Vienna del 1873, il progetto è dell’architetto inglese Scott Russel ed il diametro

della copertura è di 102 m.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.14 - Esposizioni universali


La quarta esposizione universale di Parigi del 1878: edificio provvisorio al Campo di Marte, su progetto di Léopold

Hardy, la luce delle Galerie des Machines è circa 35 m come quella del 1867, ma gli archi ribassati di forma ogivale

sono stati progettati dall’ingegner De Dion secondo una soluzione geometrica che riduce la luce effettiva, elimina le

spinte e permette di adottare membrature più snelle ed eliminare i contrafforti.

La quinta esposizione universale di Parigi del 1889, la Galerie des Machines Progetto di Ferdinand Dutert con gli

ingegneri Contamin, Pierron e Charton. È un arco a tre cerniere, con una luce di 115m. La lunghezza della galleria è di

420m.

Sempre per l’esposizione universale del 1889 venne costruita la Tour Eiffel che raggiunse un’altezza maggiore di

300 m e fu affidata da Eiffel per la parte ingegneristica a Nouguier e Koechlin, mentre per la parte architettonica a

Sauvestre. I lavori iniziarono nel 1887 e per la prima volta si effettuò uno studio scientifico degli effetti del vento, dal

quale emerse che sarebbe stato meglio fare la struttura aperta. Il materiale che venne usato per costruirla fu il ferro

puddellato a caldo. Per la stabilità delle fondazioni non doveva esserci eccentricità e vennero fatti 4 appoggi separati

inclinati a 45°, mentre in fase di costruzione si poteva regolare la verticalità della struttura attraverso dei martinetti.

La torre venne progettata per sopportare 400 kg/m2 in termini di vento (forza di un uragano) ed ogni appoggio era

“appoggiato” su altri 4, per un totale di 16 appoggi, con la fondazione costruita in cls + pietra.

Cap.15 - Calcestruzzo Armato Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.15. CALCESTRUZZO ARMATO

Il primo calcestruzzo nacque per le navi, era molto sottile e Lamboì presentò nel 1849 una barchetta in cemento con

inerte sottile (sabbia) che a detta sua era immarcescibile. Si passò poi ai brevetti per costruzioni e nel 1852 Coignet creò

il primo solaio di copertura per un’abitazione.

Si parlava di elementi orizzontali (solai piani) e nel 1887 Monier diffuse un sistema coadiuvato da Koenen che prevedeva

un sistema di travetti di acciaio (IPE) ed una soletta di cls poggiata sopra, armata con barre che seguivano l’andamento

del momento flettente.

L’asse neutro viene considerato fisso in mezzeria della sezione:

Quindi c’è il concetto di “sezione parzializzata”, ma il problema è che l’asse neutro è bloccato.

Nel 1889 si ha il brevetto di Cottancin che prevede barre molto fini φ 6÷8 con sezione circolare e un getto di cls in

casseforme a perdere che rimarranno in opera perché fatte di mattoni.

Questo sistema fa da antesignano ad un sistema che a sua volta farà da antesignano al bausta, infatti anche qui il getto

è previsto in casseri di laterizio. Tutti questi sistemi precederanno il “sistema Hennebique” (1892) che si proponeva

come sistema durevole e resistente al fuoco: prevede elementi costruttivi come solette, solai, pignatte, travi ecc e barre

a sezione circolare e lisce e inoltre esiste un’armatura a taglio composta da piatti metallici.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.15 - Calcestruzzo Armato


Hennebique si riservava la facoltà di fare calcoli, ma questi erano sbagliati perché pensava che acciaio e cls

raggiungessero contemporaneamente lo stesso stato di sollecitazione (asse neutro non più fisso).

Le staffe dei pilastri erano diverse da quelle usate nelle travi, costituite da un piatto metallico che circondava le armature.

La società Gabellini dal 1901 al 1906 produce imbarcazioni in cls armato, con strutture doppie fatte in reticolare, infatti

assomiglia molto alle tipologie di reticolare metallica. I profili delle sezioni sono snelli mentre il problema del c.a. per

le imbarcazioni era il mare aperto: le sollecitazioni a cui è sottoposta un’imbarcazione in mare aperto sono molto elevate

e se l’acciaio deformandosi le sopportava bene, il cls essendo fragile si rompeva.

Allora la strada che utilizza il cls nelle costruzioni è portata avanti da Luigi Santarella. Si basava su di un utilizzo del

cls come quello della ghisa, infatti le strutture create, con la loro snellezza, la loro forma, ricordano molto le strutture in

acciaio. Santarella faceva grandi strutture, molte delle quali reticolari che venivano gettate in opera.

Il cls armato in realtà si presta molto male a forme particolari, questo perché c’è il problema della casseratura.

Avendo il settore navale bisogno di forme complesse e superfici curve → Problema

15.1 ARTEMIO FRANCHI

Progettato da Nervi per il calcolo della pensilina centrale della tribuna centrale adotta una reticolare equivalente e la

calcola con il Metodo Willot (metodo grafico per il calcolo degli spostamenti). Il problema è che sovrastima di molto la

deformata di tale struttura, infatti si vede che la freccia era stata sovradimensionata di circa un ordine di grandezza.

Inoltre, Nervi ammette di non essere stato in grado di calcolare la trave elicoidale delle passerelle → questo ci fa capire

come si muoveva la progettazione in questi tempi, seppure vada sottolineata la nuova concezione che si utilizza nel

progettare.

Cap.15 - Calcestruzzo Armato Appunti di Storia delle Tecniche


15.2 DECRETI

Il regio decreto del 10/01/1907 prevedeva che:

- res. cls > 150 kg/cm2;

- res. a trazione > 20 kg/cm2;

- coefficiente di omogeneizzazione 10;

- sovrapposizione ferri minima 20 φ.

e teneva conto della resistenza dinamica del materiale, aumentando del 20% i carichi accidentali.

Successivamente al terremoto di Messina nel 1908 avviene la redazione di un nuovo decreto: (R.D 18 aprile 1909) dove

si danno disposizioni per le ricostruzioni e la riabilitazione di abitazioni colpite dal terremoto.

Si passa poi al R.D 23/10/1924 il quale riporta che nei calcoli devono essere considerati p.p. e carichi massimi che

dovranno essere aumentati del 50 % per terremoto sussultorio e inoltre si tiene conto delle azioni orizzontali, le quali

dipendono da masse e accelerazioni sismiche. Devono soddisfare i seguenti rapporti:

- Foriz/Pmasse = 1/8 (piano terra)

- Foriz/Pmasse = 1/6 (piani superiori)

Nel 1939 si danno nuove disposizioni sull’acciaio e si distingue tra acciaio dolce semiduro e duro; negli anni ’40 e ’50

si trova molto cls prefabbricato (molto spesso travetti pesantissimi). Il cls è di buona qualità mentre l’acciaio è spesso

sotto forma di barre “tor” e barre “cap” che a loro modo hanno aderenza migliorata. (Nota: in Italia acciaio tipo Tor: φ

pari→ gettate in opera; φ dispari→ per prefabbricati).

Nelle abitazioni, in questi anni, i solai di mansarda avevano bassissima resistenza portante e quasi nulla resistenza

sismica; inoltre in questi anni, vista la gravissima crisi ed il costo dell’acciaio elevatissimo si potevano trovare elementi

strutturali sottoarmati. Anche gli anni ’80 dal punto di vista delle realizzazioni sono disastrosi.

Un’altra evoluzione importante è il Ferro Kahn, molto diffuso negli Stati Uniti, che prevedeva un traliccio di ferri il

quale andava inserito nel getto ed il suo pregio è che non si mette armatura a taglio (essendo un traliccio) mentre il suo

difetto è che oltre a mancare l’aderenza migliorata, l’acciaio è molto tenero.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.15 - Calcestruzzo Armato


Dagli anni ’80 in poi le barre ad aderenza migliorata si standardizzano; inoltre ogni metro e mezzo di barra, si deve

apporre su di esse un codice il quale sottintende una sorte di informazioni sulla barra stessa.

Per le Autorimesse di Orvieto, progettate da Nervi nel ’35-’38, viene fatto un modello al quale vengono applicati i

carichi. Ovviamente il modello non poteva essere fatto in cls: ne vengono fatti più di uno e con doversi materiali:

- gesso → per misurare la deformazione

- celluloide → per capire gli stati tensionali all’interno del modello, in quanto tale materiali è un primo prodotto

grezzo, parzialmente trasparente (vedo linee di tensione e le isostatiche) giallognolo (sfrutto la fotoelasticità).

- vetro

- bachelite

È chiaro che tali modelli venivano fatti perché a quei tempi (e tutt’ora) era molto difficile pervenire a una soluzione

analitica e al contempo ancora non era stato elaborato il calcolo numerico.

Parlando di “resistenze per forma”, Nervi è un maestro in questo e lo si vede nell’autosalone di Torino così come nel

Palazzetto dello sport di Roma nel quale gli elementi soletta aumentano la loro resistenza, per l’irrobustimento delle

isostatiche di trazione e di compressione.

15.3 EDILIZIA DI BASE

È fortemente legata al territorio, ai materiali che si trovano sul territorio stesso poiché spesso sono proprio questi ultimi

a caratterizzare queste architetture.

La residenza tipica contadina toscana nasce da una concezione fondata proprio sui materiali che si hanno a disposizione.

Niente sbalzi, perché sia pietre che mattoni e laterizi non resistono a trazione.

Quindi dove è necessario fare grandi aperture si utilizzano archi molto resistenti. Un altro aspetto fondamentale è quello

della protezione degli elementi costruttivi che avveniva con l’intonaco. Questo elemento era fondamentale perché

proteggeva la muratura.

Inoltre, il contadino non farà mai una capriata per sostenere le spinte della falda, ma ordirà le travi longitudinalmente

allo sviluppo della casa in modo che la struttura non sia spingente. Ecco dove arriva l’importanza dei muri portanti

trasversali all’interno della casa: hanno funzione di sostenere il grande sviluppo delle travi.

Infine, nelle case dei contadini dell’800 non si usavano neanche i vetri perché costavano troppo ma piccole aperture con

teli semitrasparenti ingrassati con la sugna.

Cap.16 - Calcestruzzo armato precompresso Appunti di Storia delle Tecniche


CAP.16. CALCESTRUZZO ARMATO PRECOMPRESSO

È una soluzione abbastanza recente, così come lo è il modo di pensare:

- capacità di prevedere lo stato di sollecitazione e quindi di tensione dell’oggetto futuro.

- alta conoscenza del materiale per poter prevedere il suo cambiamento nel tempo → bisogna prevedere con un

piano di manutenzione specifico come varia l’elemento nel tempo a causa di vibrazioni, cicli di carico e

scarico.

Nel 1847 Barlow utilizzò una trave a doppio T in ghisa con due fettucce di acciaio solidarizzate alla base e qualcuno

dice che questo fu uno dei primi tentativi di pre-compressione ma in realtà è solo un modo per far resistere meglio la

trave a trazione, in quanto la ghisa non è molto resistente.

Nel 1894 Chaudy effettua la prova su una trave in cls post-compresso: viene prima fatto un getto di cls non armato nel

quale viene lasciata una scanalatura per inserire una barra di acciaio ad aderenza migliorata che post-comprime la trave,

ma l’esperimento non funziona per via del comportamento dell’acciaio che si rilassa nel tempo e non garantisce uno

stato tensionale duraturo nel cls (effetto che si perde poco dopo).

Uno dei motivi per il quale si sperimenta il cls precompresso è per evitare la fessurazione. Si utilizzano inizialmente

materiali con bassissime resistenze a trazione (circa 100.000 N/mm2)

Nel 1925 Vianini costruì dei tubi da utilizzare per la precompressione nei quali veniva fatto passare del liquido ad

altissima pressione.

Negli anni ’30 c’è un impulso molto forte all’ uso dell’acciaio e Gustavo Colonnetti è un ing. Promotore del

precompresso:

1. se si usa il precompresso l’armatura sollecitata non è più per reggere i carichi esterni, non c’è più collaborazione

ferro-cls ma una coazione, la parte metallica serve a rendere il cls capace di sopportare determinati sforzi, ma

lavora solo in cls in questo ambito;

2. sfrutto meglio il ferro e ne metto meno;

3. Colonnetti inventa un metodo di calcolo pre travi compresse.

Inizialmente le travi precompresse erano sollecitate da un’armatura baricentrica, poi negli anni ’30 si capisce che è

meglio metterla in basso nella zona tesa.

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.16 - Calcestruzzo armato precompresso


La precompressione può essere interna (cavi di acciaio aderenti o a cavi mobili non aderenti) o esterna (cavi di acciaio

non aderenti).

I cavi più utilizzati sono:

- trecce (cinque o più fili intrecciati ad elica);

- trefolo (un filo centrale più fili che si avvolgono su di esso elicoidalmente).

Nei primi esperimenti si verificano cedimenti a causa di:

- ritiro del cls;

- fenomeni viscosi del cls.

16.1 METODO DI PRECOMPRESSIONE FREYSSINET

Freyssinet fa delle prove su elementi precompressi, post-tendendo le armature con un sistema cilindrico cavo (armato

elicoidalmente per sopportare le enormi tensioni di post tensione) ed un tronco di cono scanalato che infisso nella testa

cilindrica dell’elemento, post-tende automaticamente le armature.

Tale sistema funziona bene se gli spessori in gioco delle travi sono grandi.

La perdita di azione della precompressione può essere stimata come il 30 % della forza di tiro. Questa percentuale viene

persa pressoché subito.

La post tensione si può utilizzare a seguito di una perdita di tiro ed è chiaro che mettendo una precompressione esterna

può essere facilmente “sabotabile”.

Con il c.a.p. si ottengono strutture abbastanza esili (es. viadotti autostradali), Morandi utilizza molto questa soluzione

soprattutto per i ponti, inoltre un altro impiego molto efficace è quello nei serbatoi, soprattutto perché un’anima esile

deve sorreggere un grande peso in sommità.

Nota: una grave pecca del c.a.p. è la resistenza al fuoco. Oggi viene garantito un R120 se ha un adeguato copriferro ed

un’adeguata armatura.

Dopo un incendio è comunque difficile capire che grado di danno ha subito la struttura precompressa. Il ferro in tensione,

appena sente un po' di calore, si allenta e le altissime temperature lasciano un colore bianco o rosina sul cls, quindi già

dal colore possiamo avere dei responsi iniziali.

Inoltre, il c.a.p. non si presta bene ad una modellazione agli elementi finiti così come è difficile capire come lavorano

assieme c.a.p. e c.a. gettato in opera.

Cap.16 - Calcestruzzo armato precompresso Appunti di Storia delle Tecniche


In termini di deformazioni e tensioni, da questo grafico si osserva la differenza tra acciai “normali” ed acciai da

precompressione:

Appunti di Storia delle Tecniche Cap.16 - Calcestruzzo armato precompresso


La precompressione può essere suddivisa in 3 tipi:

1. a cavi interni aderenti;

2. a cavi interni non aderenti;

3. a cavi esterni non aderenti.

Figura 16-1 Precompressione esterna

Indice delle figure Università degli studi di Firenze


INDICE DELLE FIGURE Figura 2-1 Pantheon .......................................................................................................................................................... 3 Figura 2-2 Lo costruì Marco Agrippa, figlio di Lucio, nell'anno del suo terzo consolato ................................................ 3 Figura 2-3 Sezione del Pantheon ...................................................................................................................................... 5 Figura 2-4 Pianta e assonometria dei giunti di bronzo e piombo ...................................................................................... 5 Figura 2-5 Laterizio romano Bipedale .............................................................................................................................. 6 Figura 2-6 Catenelle .......................................................................................................................................................... 6 Figura 2-7 Materiali cupola............................................................................................................................................... 6 Figura 2-8 Ipotesi della centina ......................................................................................................................................... 7 Figura 2-9 Tensioni derivanti dalla spinta dell’arco ......................................................................................................... 7 Figura 2-10 Fessurazione lungo i meridiani...................................................................................................................... 7 Figura 2-11 Passaggio da compressione a trazione ........................................................................................................... 8 Figura 2-12 Falso arco ...................................................................................................................................................... 8 Figura 3-1 Isodomo ........................................................................................................................................................... 9 Figura 3-2 Opus quadratum in blocchi di tufo giallo ...................................................................................................... 10 Figura 3-3 Travertino chiaro ........................................................................................................................................... 10 Figura 3-4 Opus Incertum ............................................................................................................................................... 10 Figura 3-5 Opus Reticulatum .......................................................................................................................................... 11 Figura 3-6 Opus Spicatum .............................................................................................................................................. 11 Figura 3-7 Opus Africanum ............................................................................................................................................ 11 Figura 3-8 Archipendium ................................................................................................................................................ 11 Figura 3-9 Opus Vittatum ............................................................................................................................................... 12 Figura 3-10 Opus Reticulatum Mixtum .......................................................................................................................... 12 Figura 4-1 Granito ........................................................................................................................................................... 13 Figura 4-2 Granito rosso ................................................................................................................................................. 13 Figura 4-3 Peridotite ....................................................................................................................................................... 13 Figura 4-4 Tufo ............................................................................................................................................................... 13 Figura 4-5 Basalto ........................................................................................................................................................... 14 Figura 4-6 Travertino ...................................................................................................................................................... 14 Figura 4-7 Arenaria ......................................................................................................................................................... 14 Figura 4-8 Marmo ........................................................................................................................................................... 14 Figura 4-9 Botticino ........................................................................................................................................................ 15 Figura 4-10 Breccia ......................................................................................................................................................... 15 Figura 4-11 Quarzite ....................................................................................................................................................... 15 Figura 4-12 Serpentite ..................................................................................................................................................... 15 Figura 4-13 Ardesia ........................................................................................................................................................ 15 Figura 4-14 Fillade .......................................................................................................................................................... 16 Figura 4-15 Muratura a filaretto, Torre degli Alberti, Firenze........................................................................................ 16 Figura 5-1 Nomenclatura di archi e volte ....................................................................................................................... 17 Figura 5-2 Trabeazione che devono sostenere le colonne............................................................................................... 17 Figura 5-3 Frenelli .......................................................................................................................................................... 18 Figura 5-4 Volte a botte .................................................................................................................................................. 18 Figura 5-5 Occhiello e cuneo .......................................................................................................................................... 19 Figura 5-6 Tipi di centine................................................................................................................................................ 19 Figura 5-7 Metodo grafico .............................................................................................................................................. 19 Figura 5-8 Regola geometrica di Leonardo da Vinci ...................................................................................................... 20 Figura 5-9 Rottura secondo De la Hire ........................................................................................................................... 20 Figura 5-10 Pinnacoli gotici ............................................................................................................................................ 21 Figura 5-11 Rottura secondo De Belidor ........................................................................................................................ 21 Figura 5-12 Rottura secondo Couplet ............................................................................................................................. 21 Figura 5-13 Meccanismo di collasso secondo Coulomb ................................................................................................. 21 Figura 5-14 Distribuzione delle tensioni Navier ............................................................................................................. 22 Figura 5-15 Curve di minima e massima spinta .............................................................................................................. 22 Figura 5-16 Curva delle pressioni dentro il terzo medio ................................................................................................. 22 Figura 5-17 Unica curva con spinta massima e minima coincidenti ............................................................................... 23 Figura 5-18 Vari tipi di arco ........................................................................................................................................... 23 Figura 7-1 Tubi o tubuli fittili ......................................................................................................................................... 27 Figura 7-2 Cupola di Santa Sofia, Turchia...................................................................................................................... 27 Figura 8-1 Serraglio della cupola .................................................................................................................................... 34 Figura 8-2 Santa Maria del Fiore .................................................................................................................................... 35

Appunti di Storia delle Tecniche Indice delle figure


Figura 9-1 Capriata (monaco, saetta, puntoni, catena, staffa) ......................................................................................... 38 Figura 9-2 Capriata palladiana ........................................................................................................................................ 38 Figura 9-3 Sistema di carrucole per misurare sforzi in puntoni e catene ........................................................................ 38 Figura 9-4 Incastro a coda di rondine ............................................................................................................................. 40 Figura 10-1 Argano a 3 velocità di Brunelleschi ............................................................................................................ 48 Figura 16-1 Precompressione esterna ............................................................................................................................. 80

STORIA DELLE TECNICHE (Appunti) - Webnode · Cap.2 - Pantheon (126 d.c.) Appunti di Storia delle...

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