SPAGHETTI ALLA CARBONARA LE PROPORZIONI IN CUCINA€¦ · Una proprietà delle proporzioni...

SPAGHETTI ALLA CARBONARA: LE PROPORZIONI IN CUCINA

Nr. Persone: 4 esecuzione: facile tempo di preparazione: 30 min. tempo di cottura: 25 min. abbinamento vino: Frascati

Prof. Dallavalle Riccardo

Ingredienti Spaghetti 400g Pancetta (guanciale) 200g Pecorino 80g Uova nr.4 Olio E.V.O. 50g Sale q.b. Pepe q.b.

SPA

GH

ETTI

ALL

A C

AR

BO

NA

RA

: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA


Consideriamo due “variabili”: la variabile “quantità di spaghetti” e la variabile “numero di persone” Sappiamo dalla ricetta che per servire 4 persone servono 400g di spaghetti.

Spaghetti [g] Numero di persone [nr.]

400 4

Se volessimo servire 8 persone, quanti spaghetti servirebbero? Bhe! È evidente che ne servirebbero il doppio di 400g, quindi 800g. E se volessimo servire 12 persone. Evidentemente ne servirebbero il triplo di 400g, ovvero 1.200g.

Riassumiamo!!!:

SPA

GH

ETTI

ALL

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AR

BO

NA

RA

: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA



400 4

800 8

1.200 12

Si vede che se la variabile “numero di persone” raddoppia, anche la variabile “quantità di spaghetti” raddoppia, se triplica, anche la variabile “quantità di spaghetti” triplica, e così via ….. BENE!

SPA

GH

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NA

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: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA


Due variabili che hanno un comportamento simile si dicono

DIRETTAMENTE PROPORZIONALI.

Possiamo anche osservare qualcos’altro:


Rapporto tra le due variabili

Risultato

400 4 400:4 100

800 8 800:8 100

1.200 12 1.200:12 100

Si nota che la divisione tra due valori corrispondenti (la freccia indica i valori corrispondenti) delle due variabili è COSTANTE. Possiamo quindi affermare che:

SPA

GH

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: LE

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OR

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NI I

N C

UC

INA


Il rapporto tra due valori corrispondenti di due variabili direttamente proporzionali è COSTANTE.

Si può allora scrivere:

400:4=800:8

Osserviamo questa uguaglianza:

400:4=800:8

Si chiama PROPORZIONE! Una proporzione è una uguaglianza tra due rapporti.

Si legge: quattrocento sta a 4 come 800 sta a 8

SPA

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: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA


Si chiamano estremi i numeri che stanno all’esterno dell’uguaglianza e medi quelli che stanno all’interno.

400:4=800:8 Una proprietà delle proporzioni (chiamata «proprietà fondamentale») nasce da una semplice osservazione: Quindi in una proporzione il prodotto dei medi è uguale al prodotto degli estremi. (proprietà fondamentale)

estremi

medi

Prodotto dei medi Prodotto degli estremi

800x4 3.200 400x8 3.200

SPA

GH

ETTI

ALL

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AR

BO

NA

RA

: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA



400 4

800 8

1.200 12

x 33

A questo punto possiamo risolvere il problema iniziale con l’uso delle proporzioni!!!!!!! Domandiamoci: quanti spaghetti servono per servire 33 persone? Abbiamo chiamato x il valore cercato, perché non lo conosciamo ancora, è ancora incognito e quindi lo chiamiamo x per indicare che è misterioso, ma esiste e vogliamo trovarlo. La proporzione corretta che possiamo scrivere sarà (ricorda che il rapporto tra due valori corrispondenti è costante):

400:4=x:33 SPA

GH

ETTI

ALL

A C

AR

BO

NA

RA

: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA


Per trovare x bisogna:

1) Se x è un estremo devo moltiplicare i medi e dividere per

l’estremo noto.

2) Se x è un medio devo moltiplicare gli estremi e dividere per

il medio noto. Quindi:

300.34

33400

x

SPA

GH

ETTI

ALL

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AR

BO

NA

RA

: LE

PR

OP

OR

ZIO

NI I

N C

UC

INA


Proviamo con altri ingredienti: Pancetta (guanciale): Adesso fallo tu! Pecorino: scrivi la proporzione corretta

scrivi il calcolo per trovare x

Uova: scrivi la proporzione corretta

scrivi il calcolo per trovare x

33:4:200 x

650.14

33200

x

SPA

GH

ETTI

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AR

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: LE

PR

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ZIO

NI I

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