Sociologia generale e Statistica sociale (14) - UniBg · 2019. 11. 28. · Sociologia generale e...

Sociologia generale e Statistica sociale (14)

Corso di Lingue, Letterature e Culture Straniere

Anno accademico 2019-2020

Prof. Michele Marzulli

[email protected]

mailto:[email protected]

Leggere: le fonti statistiche

• Statistiche ufficiali

1. I dati amministrativi (esaustivi, coprono la popolazione, scarso valore informativo).

2. Censimenti (anche informazione).

3. Survey (indagini campionarie, alto contenuto informativo)

a.a. 2019/2020Michele Marzulli - Sociologia e Statistica

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• I dati prodotti dai processi amministrativi – Pubblici registri, prodotti da enti pubblici o privati (camere

di commercio, ACI…).

– Soprattutto: l’anagrafe comunale:• Saldo positivo della popolazione (nascite e immigrazioni)

• Saldo negativo (morti e emigrazioni)

• La famiglia anagrafica: vincoli (matrimonio, affinità, affetto…) con dimora abituale nello stesso comune.

• Convivenza: caserme e navi mercantili, conventi, ospedali e case di cura, carceri o case dello studente.


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Anagrafe comunale

• Le persone sono registrate su base demografica:

– età, sesso, stato civile, composizione famigliare.

• Studi su natalità e mortalità, nuzialità, migrazione, fecondità…

• Analisi dei bisogni della popolazione per programmare il sistema dei servizi sociali.


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• Altre fonti:• Censimenti come «popolazione e abitazioni»

(conteggio popolazione residente, primo 1861 -ultimo 2011), agricoltura, industria e servizi…

• Questi dati sono la base per il policy makingnazionale e locale.

• Censimento sul non-profit (2000).• Le indagini Multiscopo (indagine campionaria,

situazione sociale del paese. https://www.istat.it/it/archivio/91926


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https://www.istat.it/it/archivio/91926


• ISTAT https://www.istat.it/ ; http://demo.istat.it/

• https://www.istat.it/it/archivio/224669 (Rapporto Bes2018: il benessere equo e sostenibile in Italia).

• https://www.istat.it/it/archivio/14562 (HFA)

• EUROSTAT https://ec.europa.eu/eurostat

• Disabilità: http://dati.disabilitaincifre.it/dawinciMD.jsp

• OCSE https://data.oecd.org/

• http://www.ismu.org/ricerca/dati-sulle-migrazioni/

• https://www.google.com/publicdata/directory


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https://www.istat.it/http://demo.istat.it/https://www.istat.it/it/archivio/224669https://www.istat.it/it/archivio/14562https://ec.europa.eu/eurostathttp://dati.disabilitaincifre.it/dawinciMD.jsphttps://data.oecd.org/http://www.ismu.org/ricerca/dati-sulle-migrazioni/https://www.google.com/publicdata/directory

L’inchiesta campionaria

• L’interrogazione nell’approccio quantitativo ostandard conduce alla costruzione di variabilida inserire in una matrice di dati.

• L’obiettivo è quello di generalizzare i datiraccolti (costruiti), attraverso l’analisi dellerelazioni tra variabili.


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L’inchiesta campionaria

• Caratteristiche

1. L’unità di analisi è l’individuo.

2. I casi da intervistare sono selezionati tramitetecniche di campionamento statistico.

3. Invarianza dello stimolo: stesse domande,formulate nello stesso modo.


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La survey e il sondaggio

• L’impostazione teorica di una survey è il trattocaratteristico che la differenzia da sondaggi di opinionee poll (per es. online).

• Il sondaggio si limita a esplorare un fenomeno(sondare), cercando di quantificare per es. come siposiziona la popolazione. In genere si scelgonoargomenti dirimenti o si usano in previsione di elezioni.– Ciò che manca è l’analisi, cioè la relazione tra variabili

(per es. il nesso causale).

– Per garantirne validità: norma specifica (L. 28/2000,http://www.sondaggipoliticoelettorali.it/).


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http://www.sondaggipoliticoelettorali.it/

Il questionario

• Lo strumento prediletto dell’indaginecampionaria.

• Un elenco di domande predefinite dal ricercatore.

• Rivolto, in genere, a una parte della popolazione(campione).

• I rispondenti devono scegliere fra una serie dialternative predisposte dal ricercatore.

• In questo modo, il questionario è uno strumentoche garantisce la neutralità della rilevazione.


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La frequenza

• Statistica descrittiva monovariata


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I dati grezzi

• Il risultato della rilevazione del fenomeno X sulla popolazione U (numerosità N) è un insieme di N osservazioni.

• Ciascuna osservazione coincide con una (e una sola) delle k modalità xi previste dalla scala utilizzata.


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I dati grezzi (Mecatti, 25 e ss)

• Es.: il comportamento sessuale degli studenti universitari (60 intervistati, ultimi 12 mesi)

• X: fenomeno quantitativo e discreto (si rileva contando);

• le sue modalità xi sono i numeri interi 0, 1,...

• la scala delle modalità è quantitativa rapporto(assoluta), cioè: 0, 1, 2,…

• U: gruppi studenti M/F

• N: 60

• X: numero partner negli ultimi 12 mesi


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I dati grezzi


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• Queste sono le 60 risposte date dagli studenti intervistati: presentato in questa forma il fenomeno (X) non è comprensibile.

Distribuzione di frequenza

• Si dovrà quindi tradurre il dato grezzo in una informazione intellegibile.

• Cioè una tabella (o un grafico) che presenta la distribuzione di frequenza (e le variabili statistiche).


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• Il dato grezzo diceva che il fenomeno X aveva 9 (k=9) modalità xi differenti: da 0 a 8 (n° dei partner).

• Possiamo allora contare quante volte le k modalità (x1,… x9) si presentano nel campione.

– Scopriamo per es. che la k modalità di xi con proprietà 0 (nessun partner) ha una frequenza (fi):

f1 = 11 cioè 11 studenti/esse non hanno avuto partner.

– Inoltre, 10 studenti/esse hanno avuto 1 partner:

cioè f2 = 10.


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Nella colonna dx c’è la frequenza assoluta di xi: quante volte (11) si presenta la modalità (x1=0).Modalità xi

Distrib

uzio

ne

di

freq

ue

nza

di X

su U

.

Distribuzione

• La somma delle frequenze assolute di xi è uguale a N (60).

• La tab. nel suo insieme, cioè le k coppieformate da modalità (xi)-frequenza (0,…8) è definita variabile statistica (v.s.).


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• Il numero di volte in cui una modalità xi è stata rilevata in U si chiama frequenza (assoluta). La somma delle frequenze assolute riproduce la numerosità N di U.

• La freq. ass. viene indicata con fi (i-esima frequenza).


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Variabili statistiche

• Le modalità xi a seconda della natura del fenomeno Xe della tipologia di scala utilizzata, possono essere attributi, categorie, numeri, intervalli.

• Le frequenze fi sono sempre numeri interi.

• Una v. s. è un insieme di k coppie {xi , fi}

• v. s. = { (xi , fi), }


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Variabili statistiche

• Questo significa innanzitutto che ora, dopo questo processo (tradotto in tavola di frequenza) con X indichiamo sia il fenomenostatistico di interesse (prima della rilevazione) sia la v.s. (dopo la rilevazione).

• Cfr. Lez. 13.stat.: come ci costruiscono le VAR.


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Esercizio Metodologia del servizio sociale 30 + L

Sociologia generale 28

Metodologia della ricerca sociale 25

Microeconomia 30 + L

Diritto penale 26

Psicologia dello sviluppo 26

Diritto pubblico 27

Diritto privato 26

Storia contemporanea 28

Principi, fondamenti e metodi del servizio sociale 29

Psicologia generale 24

Politiche sociali e tecniche del servizio sociale 24

Istituzioni di politica economica 25

Igiene 27


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Esercizio: tab. freq. ass.

• xi = x1, … xk• k= 7

• x1=24, x2=25, x3=26, x4=27, x5=28, x6=29, x7=31

• Distribuzione f.a.:

24=2; 25=2; 26=3; 27=2; 28=2; 29=1; 31=2.


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Esercizio: tab. freq. ass.

xi fi24 2

25 2

26 3

27 2

28 2

29 1

31 2


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Altri tipi di frequenza

• Le frequenze assolute sono solo un tipo di frequenze che si possono costruire a partire dai dati grezzi.

• Ci sono innanzitutto anche le frequenze relative e percentuali.

– NB: per costruire le freq. % (ciò che siamo abituati a chiamare appunto «percentuali») è indispensabile avere prima costruito le freq. assolute. Anche quando si affrontano esercizi.


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Frequenze relative e percentuali

• Se confronto due popolazioni di numerosità differente (per es. N1=40 e N2=28) posso confrontare le frequenze assolute?

• Il valore (assoluto) «2» assunto nella popolazione 1 ha lo stesso significato che nella popolazione 2?

– Cioè i 2 studenti che hanno avuto 4 partner nella U1 e i 2 che hanno avuto 4 partner nella U2?

– No. Perché 2/40 è diverso da 2/28.

• Allora devo costruire le frequenze relative.


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Confronto delle distribuzioni di frequenza di X su più popolazioni con numerosità diversa.


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Distrib

uzio

ne d

i X

Distrib

uzio

ne d

i X

Popolazione U1 Popolazione U2

Numerosità della popolazione

Frequenze relative

• Per effettuare un confronto devo depurare il dato dall’influenza di N, cioè dalla numerosità della popolazione.

• Più grande è N, maggiore sarà la frequenza (fi), perché la somma di tutte le fi è proprio N.


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Frequenze relative

• Come si fa a depurare il dato rilevato dall’influenza di N, cioè dalla numerosità della popolazione?

• La frequenza relativa associata alla modalità xi è il rapporto tra la freq. ass. e la numerosità di U (cioè N).


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Frequenze relative

• Cioè: 𝑝𝑖 = 𝑓 ሶ𝑖

𝑁

– Nel nostro caso: freq. rel. = 2/40= 0,050

• Una grandezza relativa è un rapporto che ha al denominatore (40) la grandezza che «disturba» il confronto della quantità (2) che sta al numeratore.

• Le f.r. in quanto grandezze adimensionali sono sempre confrontabili.


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Frequenze relative

• Confronto / confrontabili?

• I 2 studenti che hanno avuto 4 partner:

– nella popolazione U1 = 2/40=0,050

– Nella popolazione U2= 2/28=0,071

• Il fenomeno X ha quindi un comportamento diverso nelle due popolazioni.


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Frequenze relative

• Le f.r. (pi) sono rapporti particolari, che hanno al denominatore il totale del numeratore. Sono una parte del tutto, dell’intero.

• Quindi sono sempre comprese fra 0… 1.

0 ≤ pi ≤ 1


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Frequenza relativa


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• La somma delle f.r. è sempre 1.

Frequenze relative

• U1: la popolazione degli studenti/esse di Sociologia.

• xi: le modalità di disposta (n° partner).

• fi: frequenza della modalità di risposta xi

• La colonna pi è la distribuzione di frequenza relativa del fenomeno X su U1


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ogia

Frequenze percentuali (%)

• Moltiplicando per 100 le frequenze relative si ottengono le frequenze percentuali (%).

pi ∙ 100

• Le % sono consigliabili soprattutto in termini di chiarezza comunicativa.


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Freq. relative e percentuali


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Freq. relative e percentuali


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• La parte inferiore della tabella ci aiuta a comprendere che le due popolazioni non si comportano nello stesso modo.• La U1 è più attiva della U2? Certamente il 2,5%

della U1 ha avuto 8 partner e contro lo 0,0% della U2.

Frequenza cumulata

• È buona norma ordinare in senso crescente le modalità osservate:– Cioè prendere in considerazione i valori minimo e

massimo.

• Ci aiuta a capire per es. quante sono le unità statistiche (tre le N) che manifestano una modalità grande fino a… xi.– Per es. quante persone in Italia hanno almeno t.studio =

licenza superiore.

• Basta sommare (cumulare) le frequenze associate alle diverse modalità.


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Frequenza cumulata

• Frequenze cumulate assolute: Fi (f maiuscolo)

• Frequenze cumulate relative o percentuali: Фi (phicon i)


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Frequenza cumulata


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• Фi ci aiuta a dire che il 78% della popolazione ha avuto da 0 a 4 partner. Oppure che il 47,5% ne ha al max 1.

Frequenza cumulata

xi fi pi % Фi0 9 0,225 22,5 22,5

1 10 0.250 25,0 47,5

2 7 0,175 17,5 65,0

3 4 0,100 10,0 75,0

4 2 0,050 5,0 80,0

5 4 0,100 10,0 90,0

6 1 0,025 2,5 92,5

7 2 0,050 5,0 97,5

8 1 0,025 2,5 100,0

40 1,000 100,0


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Frequenze cumulate (ass. e rel.)


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Densità di frequenza

• Fenomeni quantitativi continui (numeri e si misurano).

• Il fenomeno X ha xi modalità che possono essere considerate intervalli.

• Cioè all’intervallo tra x1 e x2 possono appartenere diverse unità statistiche. Quante?

• La distribuzione di frequenza all’interno degli intervalli è ignota.


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• Se la distribuzione è ignota possiamo fare però due ipotesi per ripartire le unità statistiche tra gli intervalli (cioè densità).

1. Il valore centrale

2. La distribuzione uniforme


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• Valore centrale: in medio stat virtus

– Si associa a tutte le frequenze il valore centrale dell’intervallo: tra 45 e 55? 50.

• Distribuzione uniforme: ogni possibilità è alla pari.

– Tutte le unità sono distribuite in modo uniforme ed equidistante.


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