SEMINARIO MATEMATICO Università' e Politecnico Torino

Fascicoli speciali pubblicati

Stochastic Problems in Mechanics

Linear Partial and Pseudo differential Operators

Differential Geometry on Homogeneous Spaces

Special Functions: Theory and Computation

Algebraic Varieties of Small Dimension

Distribuzione in Italia

ROSENBERG & SELLIER, Editori in Torino

Via Andrea Doria, 14

10123 TORINO

Italia Europa Extraeuropa

Abbonamento 1987 (3 Fascicoli ordinari 105.000 140.000 200.000

e 1 speciale)

Fascicolo speciale (separatamente) 50.000 70.000 90.000

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Rosenberg & Sellier Editori in Torino, specificando la causale del versamento: "Rendicon­

t i del Seminario Matematico, abbonamento 1987".

Le annate arretrate si vendono al prezzo dell'abbonamento in corso. Per abbonamenti,

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COMITATO DI REDAZIONE

Triennio 1984-1987

F. RICCI (Direttore), G. LOLLI (Vice Direttore) N. BELLOMO A. CONTE, L. GATTESCHI, G. GEYMONAT, S. GRECO G. MONEGATO, M. STOKA, F. TRICERRI (Segretario)

p i • - . • .» SEMINARIO MATEMATICO Università' e Politecnico Torino

Convegno su LINEAR AND NONLINEAL MATHEMATICAL CONTROL THEORY

FASCICOLO SPECIALE 1987

Proprietà Letteraria Riservata

PREFACE

The Mathematical Theory of Control processes lies on the border lines of different sciences: Mathematics, Engineering, Biology, Economics and Beha-viour Sciences, to mention only a few. Moreover, it makes use of ideas and methods belonging to different fields of Mathematics: Algebra, Functional Analysis, Differential Geometry, Measure Theory and others.

Nevertheless, interchanges between researches involved in different fields of Control Theory is often poor. The researchers are very often limited to the use of a special technique in a special field.

Specialization is doubtless one of the features of modem scientific work and probably it is responsible for the great qualitative and quantitative pro­gress of contemporary sciences; but it is also responsible for many blind alleys and unsuccessful attempts we often see. For this reason, the Torino workshop on "Linear and Nonlinear Mathematical Control Theory" intended to collect six leading researches who come from several areas of Mathematical Control Theory. Each of them was entrusted with three hours of lectures, which he used to give an overview of his field and techniques, with the aim of cross-fertilization.

In particular, the main consideration was the differences - as well as the relations - between different parts of contemporary research on linear and nonlinear systems. For this reason, problems of Stochastic and Optimal Con­trol were not considered.

Forty-nine researchers attended the workshop and eleven of them pre-sented a communication (see the enclosed lists). The texts of these Communi­cations have not be published in this volume.

The workshop is one of the meetings sponsored each year by the Semi­nario Matematico dell'Università e del Politecnico di Torino. It was organized and supported jointly with the Institute for Scientific Interchange. Thanks are due to both these organizations, to the University of Torino as well as to the Politecnico di Torino that hosted us during the meeting, and especially to the Dipartimento di Matematica.

Finally, we especially acknowledge the financial support of the Gruppo Nazionale per l'Analisi Funzionale e le sue Applicazioni del CNR and of the Ministero della Pubblica Istruzione, as well as the financial support of the above mentioned Institute for Scientific Interchange.

Many people contributed to the efficient organization of this conferen-ce. In particular, we are grateful to the staff of the Institute for Scientific

VI

Interchange, and to Mrs. Christine during the workshop.

Ceresa who provided secretarial services

The Organizing Committee A. Bacciotti R. Conti A. Isidori L. Pandolfi

C O N T E N T S

Preface Pa g . n I

List of Communications " vi l i

List and Addresses of Participants " IX

INVITED LECTURES

P. E. Crouch, Graded vector spaces and applications to the approximation of nonlinear systems ' pag. 1

Michel Fliess, Esquisses pour une theorie des systemes non lineaires

en temps discret " 55

Paul A. Fuhrmann, Orthogonal matrix polynomials and system theory " 68

Edward W. Kamen, The poles and zeros of a linear time-varying system " 125

H. J. Sussmann, Recent Developments in the regularity theory of optimal trajectories " 149

M. Vidyasagar, The stable factorization approach to linear multivariable systems " 1 8 3

Vili

LIST OF COMUNICATIONS

Anichini, G., Non Convex Selection Problem for Multifunctions.

Bartosiewicz, Z., On Observation Algebras for Nonlinear Systems, by Z. Bartolosiewicz and A. Drabik.

Basto Goncalves, J., Sufficient Conditions for Locai Controllability.

Bianchini, R.M., On Locai Controllability, by R.M. Bianchini and G. Stefani.

Colaneri, P., Reachability and Controllability Subspaces of Discrete-Time Linear Periodic Systems, by S. Bittanti, P. Colaneri, G. De Nicolao.

Crosta, G., On Parameter Identification in Elliptic Equations.

Kowalewski, A., Optimal Control of Hyperbolic System With Boundary Condition Invol-ving a Time Delay.

Lamnabi-Lagarrigue, F., Remarks on Optimality and Controllability Properties.

Silva Leite, F., Controllability of Bilinear Systems.

Stefani, G., On Locai Controllability, by R.M. Bianchini and G. Stefani.

Tchon, K., (K, R)-Feedback Equivalence of Affine Control Systems.

Wimmer, H., On the Generalized Bezoutian for Polynomial Matrices.

LIST AND ADDRESSES OF PARTICIPANTS

Abrardi V., Dipartimento di scienza dei mat. ed ing. chimica, Politecnico di Torino, corso Duca degli Abruzzi, 24, 10100 Torino, Italia.

Andreini A., Istituto di matematica applicata, viale Morgagni, 50100 Firenze, Italia.

Angeli M.T., Dipartimento di matematica, Politecnico di Torino, corso Duca degli Abruzzi, 24, 10129 Toeino, Italia.

Anichini C , Istituto matematico "U. Dini", viale Morgagni 67.A, 50139 Firenze, Italia.

Bacciotti A., Dipartimento di matematica, Politecnico di Torino, corso Duca degli Abruzzi, 24, 10129 Torino, Italia.

Barbero A., DIST - Facoltà di Ingegneria, 16100 Genova, Italia.

Bartosiewicz Z., Politechnika Bialostocka, Wiejska 45 Bialystok, Polonia.

Basto Goncalves J., Grupo de matematica aplicada, R. das Taipas 135, 4000 Porto, Porto­gallo.

Bernardi M.L., Dipartimento di matematica dell'Università, Pavia, Italia.

Bianchini R.M., Istituto matematico 'U. Dini', viale Morgagni 67.A, 50134 Firenze, Italia.

Capello A.C., Università di Pavia, Dipartimento di matematica, Pavia, Italia.

Colaneri P., Centro di teoria dei sistemi del C.N.R., Dipart. di elettronica, Politecnico, piazza L. Da Vinci, 32, Milano, Italia.

Conte G., Istituto matematico, via L,B, Alberti 4, 16132 Genova, Italia.

Conti R., Istituto matematico "U. Dini", viale Morgagni 64.A, 50134 Firenze, Italia.

Cottafava G., Dipartimento di informatica e sistemistica, via Abbiategrasso, 209, 27100 Pavia, Italia.

Crosta G., Dipartimento di scienza dell'informazione, via Moretto da Brescia 9, 20133 Mi­lano, Italia.

Crouch P.E., Arizona State University, Dept. of Electrical Engineering Tempe, AZ 85287, U.S.A.

De Nicolao G., Dipartimento di elettronica del politecnico di Milano, Milano, Italia.

Fliess M., Laboratoire des signaux & systemes, Ecole superieure d'electricite, Plateau de Moulon, 91190 Gif-sur-Yvette, Francia.

Fuhrmann P., Ben Gurion University of the Negev, Beer Sheva, 84120 Israele.

Genesio R., Dipartimento di sistemi ed informatica, via Santa Marta 3, università di Firen­ze, 50139 Firenze, Italia.

Kamen E.W., Department of Electrical Engineering, University of Pittsburgh, Pittsburgh, P.A. 15261, U.S.A.

X

Kowalewski A., Inst. of Automatic Control, University of Mining & Metallurgy, Al. Mickie-wicza 30, 30-50 Krakow, Polonia.

Lamnabi-Lagarrigue F., ESE-LSS, Plateau du Toulon, 91190 Gif-Sur-Yvette, Francia.

Longhi S., Dipartimento di elettronica e automatica, Università di Ancona, via Brecce Bian­che, 60131 Ancona, Italia.

Manfredi C, Dipartimento di elettronica, via Santa Marta 15, 50139 Firenze, Italia.

Marchiò C, Dipartimento di matematica, via del Capitano 15, 53100 Siena, Italia.

Meotti C , Dipartimento di chimica industriale ed ingegneria chimica "G. Natta", Piazza Leonardo da Vinci 32, 20133 Milano, Italia.

Moog C, Dipartimento di informatica e sistemistica, via Eudossiana 18, 00184 Roma, Ita­lia.

Pandolfi L., Dipartimento di matematica, Politecnico di Torino corso Duca degli Abruzzi, 24, 10129 Torino, Italia.

Perdon A.M., Istituto matematico, via L.B. Alberti 4, 16132 Genova, Italia.

Perri E., Istituto matematico della facoltà di architettura, piazza Brunelleschi, 50100 Firen­ze, Italia.

Pugh A.C., Mathematics Department, University of Technology Longhborough, Leics, In­ghilterra.

Risito C, via Bezzecca, 12, 43100 Parma, Italia.

Scarafiotti A.R., Politecnico di Torino, Dipartimento di matematica, corso Duca degli Abruzzi 24, 10100 Torino, Italia.

Silva Leite F., Departamento de mathematica - Universitade de Coimbra, 3000 Coimbra, Portogallo.

Skof F., Dipartimento di matematica, Università, via Carlo Alberto 10,10123 Torino, Ita­lia.

Sparavigna M., Dipartimento di fisica, Politecnico di Torino, corso Duca degli Abruzzi, 24, 10100 Torino, Italia.

Stefani G., Dipartimento di sistemi di informatica, Fac. di Ingegneria, via S. Marta, 3, 50139 Firenze, Italia.

Sussmann H.J., Mathematics Department, Rutgers University New Brunswick, N.J., 08903 U.S.A.

Tchon K., Institute of Engineering Cybernetics, Technical University of Wroclaw, Ul. Janiszekirskiego 11/17, 50-372 Wroclaw, Polonia.

Tesi A., Dipartimento di informatica e sistemistica, Università degli studi, via S. Marta, 50100 Firenze, Italia.

Tsiligiannis C.A., Chemical Engineering Department, University of Florida, Gainesville, FL 32611, U.S.A.

XI

Venturino E., Dipartimento di matematica, Università, via Carlo Alberto 10, 10100 Torino, Italia.

Vicino A., Politecnico di Torino, Dipartimento di automatica ed informatica, corso Duca degli Abruzzi, 24, 10100 Torino, Italia.

Vidyasagar M., Department of Electrical Engineering, University of Waterloo, Waterloo, Ontario, Canada.

Wagner K., Mathematisches Institut der Universitat am Hubland D-8700 Wurzburg R.F. Tedesca.

Wimmer H., Mathematisches Institut der Universitat, D-8700 Wurzburg, R.F. Tedesca.

Zolezzi T., Istituto Matematico, via L.B. Alberti, 4, 16132 Genova, Italia.

Finito di stampare nel mese di dicembre 1987 presso Litografia Valetto

Corso B. Telesio 97 - Torino

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matico dell'Università e del Politecnico di Torino devono essere inviati in du­

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ISSN 0373-1243