I fregi sono traslazioni (movimenti/spostamenti) di figure che si ripetono

periodicamente nella stessa direzione. Un fregio è praticamente la

simmetria della simmetria, nella direzione verso cui è stata fatta la

prima.

Questo fregio l’ho creato io per farvi vedere meglio che cos’è.

Un fregio mantiene le stesse misure della figura di partenza. Non è

invertente, poiché se noi muoviamo la prima figura del fregio (la figura

di partenza), la seconda si comporterà da simmetria della prima, mentre

la terza si comporterà come la prima e quindi come se fosse la simmetria

della seconda figura.

Queste foto sono state scattate da me in casa mia e rappresentano dei fregi.

Ovviamente i fregi, essendo traslazioni di una figura in una stessa

direzione, sono illimitati, cioè possono continuare all’infinito. Quando

ciò non è dimostrato da costruzioni di fregi, basta avere un po’ di

fantasia e immaginare (prendiamo come esempio la foto delle piastrelle

che ho messo) che continuino al oltre il bordo dell’immagine.

I fregi vengono classificati in sette gruppi in base alla loro figura di

partenza, ma soprattutto alla direzione i cui proseguono:

(p111) traslazioni

(p112) rotazioni

(p1a1) glissoriflessione (cioè la composizione della riflessione rispetto

a una retta con una traslazione di un vettore parallelo a questa retta)

(p1m1) riflessione orizzontale (cioè con asse parallelo alla direzione

della traslazione)

(pm11) riflessioni verticali (cioè con asse perpendicolare alla direzione

della traslazione)

(pma2) riflessioni verticali e rotazioni

(pmm2) riflessioni verticali e riflessione orizzontale

Mattia Gandini 1^c