PSA - Luigi Trinchieri

UNIVERSITÀ DEGLI STUDI DI ROMA “LA SAPIENZA”

FACOLTÀ DI INGEGNERIA Corso di laurea in Ingegneria della Sicurezza e Protezione Civile

APPUNTI DEL CORSO DI

PROGETTAZIONE STRUTTURALE ANTINCENDIO

Anno Accademico 2014/2015

Studente: Luigi Trincheri Matricola: 1254160

Docenti: Prof. Ing. Franco Bontempi Ing. Chiara Crosti Ing. Giordana Gai

Università degli studi di Roma La Sapienza

Facoltà di ingegneria

Appunti del corso di Progettazione Strutturale Antincendio

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INDICE-APPUNTI DEL CORSO

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1. ANALYSIS VS DESIGN:........................................................................................................4

1.1. INTERAZIONE TRA AZIONE E STRUTTURA: ........................................................................... 6

1.2. PROGETTAZIONE PRESTAZIONALE:....................................................................................... 9

2. QUALITA’ STRUTTURALI: ................................................................................................11

2.1. QUALITÀ ELEMENTARI .......................................................................................................... 13

2.2. QUALITÀ NON ELEMENTARI (SISTEMICHE): ...................................................................... 15

3. QUADRO NORMATIVO NAZIONALE.................................................................................22

3.1. D.M. 09/03/2007 PRESTAZIONI DI RESISTENZA AL FUOCO DELLE COSTRUZIONI ........... 25

3.1.1. Protezione passiva: ...................................................................................................................... 26

3.1.2. Requisiti ed obiettivi di una struttura antincendio ......................................................................... 28

3.1.3. Scenari e incendi convenzionali di progetto .................................................................................. 32

3.2. D.M. 9/05/2007 ATTUAZIONE DELL’APPROCCIO INGENGERISTICO ALLA

SICUREZZA ANTINCENDIO .................................................................................................... 34

3.3. D.M. 14/01/2008 NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI ................................................. 37

3.3.2. Robustezza strutturale: ................................................................................................................ 40

3.3.3. Analisi del comportamento meccanico: ........................................................................................ 42

3.3.4. Verifiche di resistenza: ................................................................................................................ 44

3.4. D.M. 16/02/2007 CLASSIFICAZIONE DI RESISTENZA AL FUOCO DI PRODOTTO ED

ELEMENTI COSTRUTTIVI DI OPERE DA COSTRUZIONE..................................................... 44

4. L’AZIONE INCENDIO E LA SUA MODELLAZIONE ..........................................................47

4.1. PRINCIPI DELLA COMBUSTIONE: ......................................................................................... 47

4.3. FUOCHI �T2.............................................................................................................................. 51

4.3.1. Costruzione approssimata della curva HRR .................................................................................. 53

4.4. INCENDI NOMINALI E INCENDI NATURALI:........................................................................ 56

4.4.1. Curve nominali ........................................................................................................................... 57

4.4.2. Curve parametriche ..................................................................................................................... 58

4.4.3. Modelli a zone............................................................................................................................. 59

4.5. MODELLI DI ESODO IN CONDIZIONI DI INCENDIO: ........................................................... 61

5. ANALISI TERMICA ............................................................................................................71

5.1. FLUSSO TERMICO NEGLI ELEMENTI STRUTTURALI.......................................................... 73




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5.1.1. L’equazione di Fourier ................................................................................................................ 74

5.2. PROPRIETÀ MECCANICHE E TERMICHE DEI MATERIALI IN FUNZIONE DELLA

TEMPERATURA........................................................................................................................ 75

5.2.1. Acciaio ....................................................................................................................................... 75

5.2.2. Calcestruzzo armato .................................................................................................................... 81

5.2.3. Legno ......................................................................................................................................... 90

5.2.4. Muratura .................................................................................................................................... 94

6. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI ..............................................97

6.1. INTRODUZIONE ....................................................................................................................... 97

6.2. MODELLI DI VERIFICA ANALITICI PER L’ACCIAIO ............................................................ 99

6.2.1. Classificazione delle sezioni: ........................................................................................................ 99

6.2.2. Elementi Tesi ............................................................................................................................ 100

6.2.3. Elementi Compressi (Classi 1,2,3): ............................................................................................ 101

6.2.4. Elementi Inflessi (Classe 1,2,3): ................................................................................................. 103

6.2.5. Elementi sollecitati a pressoflessione (sezioni di classe 1,2 e 3) .................................................... 106

6.2.6. Il Metodo della Temperatura Critica .......................................................................................... 107

6.3. VERIFICHE DI RESISTENZA AL FUOCO PER IL CALCESTRUZZO ARMATO:.................. 119

6.3.1. Metodi tabellari:........................................................................................................................ 119

6.3.2. Modelli di calcolo semplificati.................................................................................................... 125

7. ANALISI DEL RISCHIO ...................................................................................................130

7.1. APPROCCIO SISTEMICO PER LA PROGETTAZIONE DELLA SICUREZZA......................... 130

7.2. DEFINIZIONE QUANTITATIVA DEL RISCHIO .................................................................... 130

7.3. MISURE DI RISCHIO.............................................................................................................. 131

7.4. IL PROCESSO DI VALUTAZIONE DEL RISCHIO .................................................................. 133

7.4.1. Identificazione dei pericoli ......................................................................................................... 134

7.4.2. Metodologie di Analisi ............................................................................................................... 136

7.4.3. Eventi LHCP e Black Swans ...................................................................................................... 139

7.4.4. Analisi di rischio quantitativa (QRA).......................................................................................... 140

7.5. INVESTIGAZIONE SULLE CAUSE E SULLO SVILUPPO DEGLI EVENTI

INCIDENTALI:........................................................................................................................ 144

APPENDICE ...........................................................................................................................147

ANALISI DELLE INSTABILITÀ:.............................................................................................147

ANALISI DELLE CERNIERE PLASTICHE: ............................................................................159




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1. ANALYSIS VS DESIGN:

Prima di approfondire le tematiche inerenti la disciplina della progettazione strutturale antincendio è necessario porre l’attenzione su alcuni aspetti generali che devono essere noti per comprendere in pieno la complessità del tema. A questo scopo è utile riportare il seguente schema attraverso il quale è possibile analizzare, in una visione sistemica, alcune connessioni riguardanti l’interazione tra una struttura e le azioni incidentali che in essa possono svilupparsi.

Fig.01: Schematizzazione degli scenari di contingenza

SCENARIO DI CARICO

SCENARIO DI CONTINGENZA




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Come in una qualsiasi attività ingegneristica, anche nel campo della progettazione strutturale antincendio è necessario procedere ad una raccolta dei dati d’interesse che riguardano l’analisi del problema strutturale, attraverso la quale valutano le interazioni tra la struttura e le condizioni al contorno nella quale essa è inserita. La struttura è caratterizzata dai suoi aspetti locali e globali e fissato un qualunque istante di osservazione t=t* essa presenterà una determinata configurazione strutturale. In particolare, la struttura può essere vista come un sistema composto da una configurazione attiva ed una configurazione passiva. La configurazione strutturale passiva riguarda tutti quegli aspetti della struttura che non subiscono dei cambiamenti di stato in tempi rapidi; Alcuni elementi strutturali che possono considerarsi della configurazione passiva di una struttura sono ad esempio le travature, i pilastri, gli elementi di fondazione ecc.., i quali, sono progettati ed eserciti in maniera tale che essi assolvano la loro funzione in maniera continuativa nel tempo e che non possono essere modificati se non attraverso operazioni che richiedono tempi di intervento relativamente elevati. La configurazione passiva, al contrario, riguarda invece tutti quegli aspetti della struttura che possono modificare il loro stato in tempi relativamente brevi; Si pensi, ad esempio, agli impianti in dotazione alla struttura oppure alle porte ed alle finestre attraverso i quali possono essere determinati dei cambiamenti nella configurazione strutturale (sia in termini di elementi sia in termini di condizioni ambientali interne) attraverso delle semplici operazioni. In una visione di sistema anche l’uomo che interagisce con la struttura deve essere considerato come un elemento principale della configurazione attiva della struttura. Se questo non sembra ovvio, tuttavia riveste notevole importanza se si considera, come si vedrà in seguito, l’accadimento di alcune azioni incidentali come ad esempio l’incendio. Per quanto riguarda invece le condizioni al contorno, l’insieme dei vincoli e dei carichi con la loro natura, definisce lo scenario di carico definito come la possibile combinazione delle azioni1 statiche, quasi statiche e dinamiche che la struttura deve sopportare sia in fase di esercizio sia in fase di emergenza. Un carico di natura generica (variazione di temperatura, incremento di pressione, accelerazioni dovute a sisma) presenta una evoluzione nel tempo e quindi lo scenario di carico deve tener conto di come evolve nel tempo la sollecitazione che agisce sulla struttura. In particolare, la sollecitazione sarà caratterizzata da una precisa scala temporale che definisce l’intervallo di azione della stessa; Ad esempio, l’azione incendio con la variazione di temperatura è un’azione che ha una scala temporale dell’ordine delle ore, se si considera un’esplosione la scala temporale è dell’ordine del

1 Le azioni possono essere: − statiche (neve, vento) :sono di tipo stazionarie cioè non dipendenti dal tempo, ovvero non presentano effetti

inerziali sulla struttura; − quasi statiche (incendio, effetti ambientali), prevede una sollecitazione non costante nel tempo (non stazionarie)

e non provoca effetti inerziali sulla struttura; − dinamiche (sisma, esplosione) e quindi non stazionarie cioè dipendenti dal tempo, entrano in gioco le

accelerazioni della struttura.

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secondo, se si considerano gli effetti ambientali indotti in una struttura inserita in un ambiente aggressivo, allora la scala temporale è dell’ordine degli anni e così via… Nello scenario di carico bisogna quindi pesare ad un andamento temporale cioè a come si sviluppa l’azione, è chiaro poi che il carico sarà caratterizzato oltre che dalla sua dinamica anche dalla sua distribuzione spaziale ovvero da come esso è disposto sulla struttura. L’insieme della configurazione strutturale con i suoi aspetti passivi e attivi e lo scenario di carico definisce lo scenario di contingenza, il quale è costituito da due fattori. Uno riguarda la struttura e come essa si trova in un determinato periodo di osservazione e l’altro riguarda come si sviluppa lo scenario di carico previsto per la struttura oggetto di analisi. Da questo quadro semplicistico e generale, possono inoltre essere evidenziate altre osservazioni che aggiungono delle ulteriori complessità in funzione dell’azione accidentale che si considera. 1.1. Interazione tra azione e struttura:

Data una certa struttura con le sue caratteristiche (geometrie, materiali,ecc..) ed una sollecitazione (sisma, incendio, ecc..) quello che si può pensare di fare in un problema di analisi è quello di raccogliere i dati basati sulle considerazioni fatte in precedenza ed elaborarli attraverso dei modelli di calcolo con l’obiettivo di caratterizzare la risposta strutturale della struttura. Questo processo così lineare può andar bene se si considerano solo alcuni scenari di carico; In generale, non è da escludere l’ipotesi che la struttura mentre subisce un’azione non interagisca con l’azione stessa. Nel caso del sisma, se si considera un edificio con assenza di protezione attiva, la struttura subisce passivamente l’azione per tutta la durata temporale del fenomeno Se nella struttura si inserisce un dispositivo di protezione attiva (es. pistone oleodinamico), che in condizioni di esercizio è disattivato e si attiva in condizioni di emergenza, allora quando si verifica il sisma la struttura non subisce più passivamente l’azione incidentale ma interagisce con essa modificando la sua configurazione. Quindi nel caso di una struttura solo passiva l’arrivo del sisma non modifica la configurazione della struttura e quest’ultima subisce passivamente l’azione incidentale, mentre la presenza di un dispositivo di protezione attiva fa nascere un’interazione struttura-azione attraverso la quale la struttura modifica la sua configurazione in modo tale da reagire all’azione incidentale. In questa ottica un aspetto molto importante che si deve valutare con attenzione è quello della presenza dell’uomo, che come discusso in precedenza, deve essere considerato come un elemento della configurazione attiva della struttura. Questo aspetto in certi tipi di azione può essere trascurato (ad esempio nel sisma) mentre in altri tipi di azione questo aspetto assume una notevole importanza. In particolare, se consideriamo l’azione incendio, dal punto di vista strutturale questa azione a differenza del sisma (essendo quasi statica) è certamente meno impegnativa ma se si sposta l’azione su come l’azione può svilupparsi all’interno della struttura appare ovvio che l’azione può interagire su come è fatta la configurazione strutturale con quest’ultima che risulta fortemente condizionata dal comportamento umano. In particolare, si pensi ad esempio all’azione tempestiva dei vigili del fuoco che possono controllare e spegnere l’incendio con conseguente modifica dello sviluppo temporale dell’evento, oppure, nel caso opposto, si pensi agli errori che possono essere commessi da parte dell’uomo nella fase di evacuazione (ad esempio lasciare delle porte tagliafuoco aperte) che possono aumentare anche considerevolmente la dimensione del fenomeno con conseguente estensione dell’azione in più punti della struttura.




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Questo concetto dimostra come nel caso di incendio si aggiunge una nuova dimensione alla complessità del fenomeno e ci si rende conto immediatamente che analizzare un problema di resistenza al fuoco diventi in realtà molto complicato. Ad esempio, se considero un’azione di tipo sisma allora si dovrà considerare la struttura con i suoi aspetti passivi ed al massimo qualora presenti, si dovranno analizzare i controlli attivi in dotazione alla struttura, nel caso dell’incendio invece oltre alla configurazione passiva della struttura si dovranno analizzare i controlli attivi ai quali si aggiunge anche la necessaria analisi del comportamento delle persone. Da quanto detto, se si ha un problema di sicurezza nei confronti di un’azione incidentale quello che possiamo subito riconoscere è se il problema che abbiamo di fronte è più o meno complesso. Le due dimensioni principali di un problema strutturale in caso di incendio, o in generale in caso di una generica azione incidentale, sono date dal grado di linearità e dal livello di interazione-feedback-retroazioni delle grandezze che caratterizzano il problema in analisi. Tali grandezze possono essere messe in relazione tra di loro e possono essere analizzate attraverso il diagramma di Perrow (figura 2) con il quale si evidenziano le proprietà generali si un sistema ovvero: “un sistema è tanto più complesso quando presenta al suo interno comportamenti non lineari ovvero quanto più le connessioni tra i vari elementi del sistema sono strette.”

Fig.02: Diagramma di Perrow In questo diagramma man mano che cresce la non linearità del problema e il grado di connessione delle grandezze ci si sposta verso situazioni più complesse ovvero più difficili da gestire. Le connessioni (strette-lasche), in termini generali riguardano come le parti del sistema sono connesse, più gli elementi del nostro sistema sono segmentati più è facile progettare il nostro sistema, Le strutture connesse quindi non segmentate sono più delicate.




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Un problema di analisi in generale è un problema lineare nel suo processo, che ha un inizio che coincide nell’acquisizione di dati, ha una fase di calcolo ed infine una fase di valutazione ed interpretazione dei risultati. Un problema di design invece comporta l’introduzione di ulteriori aspetti ed in generale ingloba le fasi proprie di un processo di analisi (figura 3).

Fig.03: Schematizzazione processo di progetto

In particolare a seguito del processo di analisi (ad esempio analisi della risposta strutturale di una particolare struttura) vi sarà una fase di interpretazione dei risultati forniti dall’analisi che devono portare il progettista ad esprimere un giudizio mediante un confronto tra gli obiettivi ricercati ed i risultati ottenuti dall’analisi. In caso di giudizio positivo il processo si arresta e la soluzione ipotizzata in partenza soddisfa gli obiettivi imposti mentre in caso di giudizio negativo si eseguiranno delle nuove iterazioni agendo mediante una fase di raffinamento del progetto mediante l’introduzione di varianti e soluzioni alternative che possono riguardare i materiali e la configurazione della struttura nonché mediante una ridistribuzione dei carichi che si effettuata attraverso l’analisi dei carichi. In generale quindi un problema di design rispetto ad un problema di analisi è un processo iterativo e non lineare che avviene mediante un loop di raffinamento attraverso il quale si ricerca la




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soluzione che meglio soddisfa i requisiti tecnico-economici che il progettista si pone nei confronti del problema. In generale, quindi, il processo descritto può identificare: -1 soluzione -n soluzioni - nessuna soluzione Ciò risalta il fatto che il processo di analisi è un processo concettualmente lineare mentre il processo di progettazione è invece è un processo iterativo e tendenzialmente si possono avere più iterazioni. In particolare la progettazione è avviata mediante l’identificazione di una soluzione iniziale (k=0) che è composta da due aspetti: -la concezione della struttura (conceptual design) -predimensionamento La concezione dell’opera (concenptual design) è una fase che precede il predimensionamento e raccoglie tutti quegli aspetti di natura qualitativa che vogliamo che la struttura sia in grado di esercire nella sua vita utile. Una concezione strutturale rappresenta quindi una fase di progetto con la quale si esplicitano le funzionalità legate all’esercizio dell’opera. Attraverso questa fase si fissa quindi la genetica propria della struttura in relazione agli scenari di carico ed agli eventi che in essa nel tempo possono svilupparsi. Nella fase di predimensionamento (soluzione con k=0) l’attenzione si sposta sugli aspetti quantitativi attraverso la definizione delle dimensioni iniziali alla struttura per poi procedere con la fase di calcolo (analisi strutturale propriamente detta) dove i risultati che si ottengono saranno valutati in base agli obiettivi prefissati. In quest’ottica, l’analisi strutturale si configura come una fase interna al ciclo di progettazione (più o meno pesante) ed in generale rappresenta il motore di calcolo delle k iterazioni di progetto.

1.2. Progettazione Prestazionale:

Il processo di progettazione visto in precedenza può essere contestualizzato in una visione più amplia che raccoglie i principi e le tecniche proprie della progettazione prestazionale. In questo contesto, il processo di progettazione mantiene sempre la sua natura iterativa ma alcuni suoi aspetti possono essere ampliati e valutati mediante la definizione di alcuni livelli logici che riguardano i diversi aspetti di un progetto. In particolare la progettazione prestazionale può essere schematizzata come un processo sequenziale (figura 04) che raccoglie i seguenti livelli: Il livello 0 riguarda la definizione dell’oggetto della progettazione da parte del committente che specifica in termini qualitativi e non tecnici i requisiti dell’oggetto Il passo successivo (livello 1) è una traduzione in termini tecnici dell’oggetto che viene svolta da tecnici incaricati dal committente i quali identificano i requisiti che l’opera deve possedere in funzione delle necessità del committente. Attraverso queste due fasi si definisce quindi completamente l’oggetto della progettazione che viene prima definito nei suoi aspetti qualitativi e poi tradotto in aspetti tecnici.




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Fig.04: Schematizzazione progettazione prestazionale

Il livello successivo (2) identifica in una fase di precedente alla progettazione, quelle che sono le qualità, in termini generali, che l’opera deve possedere. Queste qualità sono legate alle caratteristiche dell’opera ed alla sua funzionalità (ad esempio, opera strategica, ospedale), nonché alle caratteristiche di esercizio (aspetti operativi, presenza di persone) Una volta definite le qualità della struttura, si identificano delle quantità rappresentative della qualità della struttura (livello 3). Questi parametri rappresentano quindi degli indicatori della qualità dell’opera che devono essere costantemente monitorati e verificati durante tutto il processo di progettazione. Ad esempio, se si progetta un ponte i parametri quantitativi che possono essere presi in considerazione sono ad esempio la deformabilità, la resistenza. Fissate le qualità ed i parametri con cui essa può essere misurata, dovranno essere opportunamente stabilite delle soglie con cui si analizza il comportamento strutturale (livello 4).




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In sintesi quindi i livello 0 e 1 definiscono l’oggetto, mentre i livelli 2,3, e 4 identificano la qualità dell’oggetto e come essa deve essere misurata. In generale quindi si parte da aspetti, più generali e qualitativi per poi arrivare ad una traduzione tecnica e quantitativa delle caratteristiche dell’opera. Attraverso questi passaggi quindi è possibile procedere all’individuazione della soluzione progettuale (livello 5), attraverso la quale si individuano la genetica e le proprietà della struttura (conceptual design e predimensionamento) e si fissano le caratteristiche e le dimensioni iniziali della struttura (progetto di tentativo ) Attraverso questi dati si procede alla verifica della soluzione progettuale (livello 6) effettuata mediante i principi e le tecniche dell’analisi progettuale ed infine i risultati ottenuti dall’analisi vengono interpretati e giudicati per valutare la rispondenza dell’opera agli obiettivi identificati in precedenza (livello 7). Livelli di modifica della soluzione progettuale: Lo schema così riportato permette di evidenziare tutti i livelli di modifica della soluzione progettuale, in quanto, se i risultati ottenuti dal progetto di tentativo non soddisfano i requisiti del progetto, è possibile avviare una fase di modifica della soluzione con la quale è possibile svolgere un raffinamento del progetto avendo a disposizione una rappresentazione sistemica che evidenzia tutti gli aspetti del progetto. In particolare, la fase di raffinamento della soluzione può essere svolta agendo su tutti i livelli ripercorrendo lo schema in senso inverso. Il livello più basso di modifica potrebbe riguardare il cambiamento della struttura (vincoli,dimensioni,materiali ecc..) oppure, ad un livello successivo, possono essere ripensate le soglie che discriminano il comportamento strutturale (ad esempio, mi accorgo che i requisiti sono troppo restrittivi e posso dilatare alcuni parametri). In quest’ultimo caso, la modifica delle soglie deve essere svolte mediante dei giudizi ingegneristici che servono a ponderare le considerazioni in funzione delle caratteristiche dell’opera. In un livello successivo di modifica, ci si potrebbe chiedere se nel misurare la qualità, oltre ad avere scelto i giusti valori delle soglie, abbiamo scelto una quantità che misura correttamente il comportamento perché magari possono essere sati scelti dei parametri di misurazione non coerenti con le reali caratteristiche dell’opera. Successivamente è possibile anche rivedere la definizione in termini generali della qualità dell’oggetto. Infine, il livello di modifica più alto riguarda la considerazione sul fatto che l’oggetto e la sua traduzione in termini tecnici devono essere modificate. Quelle discusse sono tutte le soluzioni di modifica possibili e sono di volta in volta di ordine logico più alto che caratterizzano la fasi in cui si articola la progettazione prestazionale. 2. QUALITA’ STRUTTURALI:

Considerando una qualsiasi struttura, su di essa agiscono dei carichi caratterizzati da una distribuzione spaziale e da un andamento temporale.




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Un modo per sintetizzare il comportamento strutturale è rappresentare come la struttura risponde in funzione del carico. In particolare una generica qualità strutturale può essere analizzata mediante la costruzione di un diagramma2 (figura 05) che riporta in ascissa il campo di variazione di una grandezza cinematica (risposta strutturale:freccia,drift, ecc..) ed in ordinata il campo di variazione del carico che agisce sulla struttura considerata (grandezza statica). La risposta strutturale può essere determinata mediante analisi a carico imposto (si aumenta il carico e si trova lo spostamento corrispondente) oppure mediante analisi a spostamento imposto (si fissa lo spostamento e si ricava il carico corrispondente a tale spostamento)

Fig.05: Analisi delle qualità strutturali La risposta strutturale tracciata nel grafico evidenzia che la struttura al crescere del carico presenta un comportamento elastico lineare fino ad un certo valore del moltiplicatore di carico superato il quale la struttura subisce una crisi fino ad arrivare al collasso a causa della rottura e della separazione dei materiali. In particolare la risposta strutturale è caratterizzato da un punto di massimo (punto critico) che rappresenta la massima capacità portante della struttura. Nella fase post-critica, attraverso delle analisi a spostamento imposto è possibile ricavare il percorso di equilibrio della risposta strutturale (ramo post-critico) finché la struttura si lacera a causa della perdita di resistenza. Note queste definizioni possono essere analizzate le qualità strutturali di una generica struttura. Il diagramma successivo (figura 06) evidenzia le qualità che devono essere analizzate in una struttura:

2 Grafico tratto dagli appunti del corso di Progettazione strutturale antincendio tenuto dal Prof. F. Bontempi presso la

Facoltà di Ingegneria dell’Università “La Sapienza” - Roma




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Fig.06: Analisi delle qualità strutturali

2.1. Qualità Elementari

Le qualità elementari sono quelle che permettono di giudicare la struttura e vengono ordinate in funzione della loro importanza in termini di progettazione: Rigidezza:

La Rigidezza di una struttura è caratterizzata dal modulo di rigidezza K e rappresenta il coefficiente angolare della tangente rappresentativa del primo tratto del percorso di equilibrio.

Dove rappresenta il moltiplicatore dei carichi (analisi con carico imposto) , f è la freccia (risposta strutturale) misurata in cm e K è il coefficiente di rigidezza espressa in cm-1 La rigidezza è la prima qualità con cui si giudica una struttura per i seguenti motivi: Le strutture civili devono essere poco deformabili per essere utilizzate in quanto le strutture molto flessibili, non permettono il comfort da parte dell’utilizzatore.




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Inoltre questo requisito fa parte di una famiglia più amplia di requisiti3che prendono il nome di SLE (stato limite di esercizio) cioè l’insieme degli aspetti e delle considerazioni che fanno parte del normale esercizio della struttura. I requisiti fondamentali riguardano: - drift %max (globale e di interpiano) - frequenza proprie di vibrazione dell’edificio - frequenza proprie di vibrazione del solaio Lo stato limite ultimo è legato al concetto di resistenza della struttura. I requisiti fondamentali riguardano: - capacità portante, inteso come valore massimo di resistenza raggiungibile; -assenza di instabilità, ovvero il valore per cui la struttura si instabilizza deve essere sufficientemente lontano dalla capacità portante richiesta; - duttilità Resistenza Il secondo parametro di interesse per una struttura riguarda la capacità portante ovvero la resistenza. La resistenza è rappresentata dal punto di massimo nel percorso di equilibrio proprio di una struttura soggetta ad un carico, una struttura deve essere sufficientemente resistente per supportare i carichi limite che la struttura può espedire nel suo esercizio. Duttilità:

Il concetto di duttilità dal punto di vista qualitativo, considerando un generico percorso di equilibrio può essere considerata come l’incremento della quantità cinematica al variare del carico. In termini quantitativi essa può essere espressa come il rapporto tra l’incremento della quantità cinematica all’aumentare del carico rispetto al valore iniziale della quantità cinematica. Considerando come quantità cinematica di una struttura la freccia, è possibile quantificare la duttilità come:

La duttilità è una delle proprietà essenziali che occorre valutare in caso di situazioni estreme Un comportamento infinitamente duttile è rappresentato da un comportamento elasto-plastico4 indefinito.

& Allo stato limite di esercizio (SLE) appartengono tutte le considerazioni che fanno parte della risposta strutturale

in termini di comportamento elastico lineare. Nello S.L.U. (stato limite ultimo) si considerano livelli di carico più intensi in corrispondenza dei quali si può avere il collasso e riguarda tutti gli aspetti della risposta strutturale in campo plastico




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Nessun materiale è infinitamente duttile, per contro, un materiale perfettamente fragile è quello in cui quando si raggiunge la massima capacità portante si ha la rottura immediata (figura 07).

Fig.07: comportamenti estremi materiali

Nella realtà le situazioni presenteranno delle caratteristiche intermedie. Stabilità:

La struttura deve essere stabile ovvero non dovrebbe presentare instabilità. Le instabilità possono esistere sia in campo elastico sia in campo plastico ed improvvisamente la struttura non segue più il percorso di equilibrio primario ma presenta delle brusche cadute della capacità portante ancor prima di raggiungere nel percorso di equilibrio principale il punto con massima capacità portante. I rami secondari portano sempre ad un cedimento della resistenza e quindi in una struttura sono presenti diversi punti critici (punti critici di biforcazione) oltre al punto critico limite (massima capacità portante). In generale, i fenomeni di instabilità risultano molto pesanti in quanto quasi sempre essi hanno carattere di fragilità. In particolare una rottura duttile presenta sempre dei segni premonitori mentre una rottura fragile dovuta a instabilità non presenta segni premonitori e non si ha cognizione di cosa può accadere. 2.2. Qualità non elementari (sistemiche):

Attraverso le qualità elementari possono essere svolte delle verifiche elemento per elemento mentre con le qualità non elementari le analisi riguardano tutto il sistema strutturale nel suo complesso.

4Il comportamento elasto-plastico si può ottenere attraverso delle tecniche di approssimazione del percorso di equilibrio. Ad esempio è possibile approssimare la curva attraverso una curva bilatera trapezoidale che approssima il comportamento elastico-lineare ed il comportamento plastico.




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Robustezza strutturale:

Per illustrare il concetto di robustezza strutturale consideriamo le due situazioni discusse in seguito: Caso a (figura 08): supponiamo che sotto un certo carico si sviluppi un’instabilità locale , in queste condizioni l’instabilità provoca il collasso globale della struttura e la struttura si rovescia e collassa

Figura 08

Caso b (figura 09):




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Figura 09:sviluppo instabilità locale

In questo caso si instabilizza solo la colonna centrale, (sviluppo instabilità locale). In queste condizioni l’instabilità della colonna provoca un abbassamento degli orizzontamenti con conseguente deformazioni del telaio. La completa perdita di capacità portante della colonna centrale provoca infine una migrazione del carico verso le colonne esterne In queste condizioni si possono verificare due scenari alternativi:

- Le colonne esterne possono incassare l’incremento di carico (figura 10a ):le colonne raddoppiano il carico di compressione e sono inflesse, la struttura incassa un collasso locale ma non subisce un collasso globale (figura 10b)

Figura 10a Figura 10b: ridistribuzione del carico




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- Il collasso della colonna centrale provoca il progressivo collasso degli orizzontamenti

quindi al cedimento di una colonna (elemento) segue il collasso in cascata del resto della struttura

Il fenomeno di instabilità induce a ragionare su diversi aspetti, in particolare si sono evidenziati tre diversi comportamenti strutturali che non possono essere discriminati e interpretati mediante le qualità elementari. La distinzione può essere svolta considerando che in un caso il collasso locale viene incassato dalla struttura che globalmente non collassa mentre nell’altro un collasso locale provoca il collasso globale, istantaneo oppure in sequenza, della struttura. Nel primo caso si parla di strutture robuste ovvero strutture che riescono a ridistribuire il carico all’interno della struttura trovando un’altra configurazione di equilibrio in seguito ad un collasso locale. La robustezza strutturale presenta differenti aspetti e definizioni:

- Dal punto di vista qualitativo la robustezza strutturale si riferisce alla capacità di incassare un danno/collasso locale ed il danno/collasso resta limitato ovvero non si propaga.

- Dal punto di vista quantitativo, è necessario introdurre un metrica che risulta fondamentale nell’ambito di un approccio comparativo per la valutazione di soluzioni progettuali alternative5 (figura 11):

Figura 11: valutazione della robustezza strutturale I grafici riportati sintetizzano un confronto comparativo tra due soluzioni progettuali ( struttura A vs struttura B).

5 Grafico tratto dalle dispende del corso di Progettazione strutturale antincendio tenuto dal Prof. F. Bontempi presso la

Facoltà di Ingegneria dell’Università “La Sapienza” - Roma




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Mentre in condizioni nominali la soluzione blu è migliore di quella rossa, fissando un determinato livello di danno nelle due strutture si evidenzia che la struttura a subisce un degrado della qualità maggiore rispetto alla struttura B Il giudizio quindi attraverso il concetto di robustezza strutturale non deve essere svolto sul sistema integro ma considerando come evolve la qualità strutturale in funzione di intensità/magnitudo progressivamente crescenti. Analizzando il grafico a destra, relativo alla robustezza strutturale, si nota immediatamente che in condizioni nominali la soluzione A è migliore della soluzione B, tuttavia queste caratteristiche si invertono considerando livelli di danno crescenti; in effetti, a partire da un certo di livello di danno in poi, la soluzione B presenta un degrado della qualità meno marcato rispetto alla soluzione A. Esempio:

Figura 12: esempio della trave appoggiata

Nella struttura A (struttura isostatica) un cedimento locale provoca il collasso globale di tutta la struttura. Nella struttura B (iperstatica) un cedimento locale può non causare il collasso globale della struttura; In particolare, se il carico si ridistribuisce e la struttura si porta ad una nuova configurazione di equilibrio, non si ha un collasso mentre se il carico non si ridistribuisce la struttura può subire un collasso progressivo a seguito del cedimento degli altri vincoli. In generale, tutte le strutture isostatiche6 non sono robuste, mentre le strutture iperstatiche potrebbero essere robuste se il carico si ridistribuisce e la struttura si porta ad una nuova configurazione di equilibrio evitando così un collasso progressivo. Durabilità:

La durabilità è un attribuito sistemico della struttura che misura il degrado di una generica qualità strutturale in una struttura soggetta ai diversi agenti che nel suo esercizio possono

6 Una struttura isostatica è una struttura che ha solo un modo per stabilire al suo interno un equilibrio, mentre una

struttura iperstatica è una struttura che ha la possibilità di stabilire al suo interno più condizioni di equilibrio. Fra tutte le configurazioni possibili sarà adottata quella associata alla minima energia di deformazione (caso di struttura elastica-lineare)

Struttura A

Struttura B




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ridurne le sue proprietà fisiche, chimiche e meccaniche con conseguente degrado della prestazioni in termini di resitenza,capacità portante,stabilità, rigidezza. Pertanto la durabilità può essere misurata in un piano Qualità-tempo.

Figura 13: degrado della qualità strutturale nel tempo

All’istante iniziale t0 , la struttura parte con un certo livello di “qualità” e nel tempo sicuramente la qualità diminuisce. Al fine di ridurre il degrado della qualità è necessario intraprendere in fase progettuale delle opportune strategie di protezione e svolgere nel tempo delle operazioni di manutenzione al fine di ripristinare la qualità strutturale al valore ottimale.

Figura 14: effetto di recupero mediante azioni di manutenzione

Resilienza: La Resilienza è una qualità strutturale sistemica che misura la capacità di una struttura di ripristinare la sua funzionalità in seguito ad un incidente.




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Così come per la durabilità è possibile materializzare questo concetto attraverso un piano qualità strutturale –tempo:

Figura 15: schematizzazione resilienza

La struttura ad un certo istante t0 subisce un evento indesiderato (sisma,incendio,esplosione,atto terroristico…) con conseguente degrado istantaneo della sua prestazione. La resilienza misura la capacità di rispristinare la sua prestazione in relazione al tempo impiegato per ripristinarsi alle normali condizioni la sua misura è inversamente proporzionale all’area A. Una struttura ad alta resilienza è quella che presenta un elevato gradiente di recupero della qualità mentre una struttura a bassa resilienza è quella che presenta tempi di recupero molto elevati.




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3. QUADRO NORMATIVO NAZIONALE

Fino a pochi anni fa, la progettazione antincendio era svolta attraverso la mera applicazione di regole prescrittive. Questa impostazione, se da un lato permetteva un’applicazione uniforme su tutto il territorio, dall’altro lato non sempre garantiva un livello di sicurezza tarato sulle reali necessità di una struttura. Per questo motivo sono nati dei decreti con cui si è cominciato a pensare di affrontare la disciplina della prevenzione incendio in maniera differente con l’obiettivo di ottenere delle soluzioni migliori in funzione delle esigenze di ogni singolo caso specifico. Infatti se le norme di natura prescrittiva potevano essere implementate in alcune strutture, per altre nascevano delle problematiche di applicazione (ad esempio edifici storici, opere strategiche, ecc..). Per questi motivi l’impostazione progettuale del problema si è spostata da un approccio di tipo prescrittivo verso un approccio di natura prestazionale, attraverso il quale, la struttura deve essere caratterizzata da una prestazione misurabile che giustifichi l’adozione delle misure di sicurezza previste in un progetto. Tuttavia i due diversi approcci nell’impostazione progettuale non si sovrappongono in quanto laddove l’applicazione delle regole prescrittive non consentono una convergenza della soluzione progettuale si adotta il metodo prestazionale, il quale, attraverso i principi e le tecniche dell’ingegneria della sicurezza, garantisce un livello di sicurezza ritenuto accettabile. In particolare, la differenza tra i due tipi di approcci possono essere sintetizzate dalla figura successiva:

Figura 16: metodo prescrittivo vs metodo prestazionale Con il metodo prescrittivo la soluzione progettuale è individuata dalla scelta degli elementi costituenti caratterizzati da specifici requisiti funzionali mentre nel metodo prestazionale vengono




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prima fissati gli obiettivi che deve soddisfare il sistema analizzato e successivamente vengono individuati gli elementi costituenti del progetto. In Italia, l’attuale panorama normativo consente di seguire ciascuna delle due strade con le limitazioni indicate nel seguito.

• Se l’attività è normata7 l’approccio da seguire è quello prescrittivo e si devono verificare i singoli requisiti posti in carico agli elementi costituenti.

• Se l’attività non è normata oppure se l’applicazione integrale dei criteri prescrittivi è ostacolata da vincoli di natura tecnica/economica può essere adottato l’istituto della deroga dove è consentito l’utilizzo dell’approccio prestazionale secondo le indicazioni contenute nel D.M. 09/05/2007

Nel caso di attività non normata deve essere valutata la rispondenza al controllo dei vigili del fuoco mediante la consultazione del D.P.R 151 2011 che individua le attività soggette alla disciplina della prevenzione incendi ed opera una sostanziale semplificazione relativamente agli adempimenti da parte dei soggetti interessati. Il D.P.R. nà151 del 2011, nell’allegato I, esemplifica le 80 attività soggette al controllo dei vigili del fuoco suddividendole in 3 categorie (figura 17)

Figura 17: stralcio allegato I al D.P.R. 151/2011

7 Un’attività è normata se la tipologia costruttiva rientra nei campi di applicazione delle specifiche regole

tecniche di prevenzione incendi




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Categoria A: Sono state inserite quelle attività dotate di 'regola tecnica' di riferimento e contraddistinte da un limitato livello di complessità, legato alla consistenza dell'attività, all'affollamento ed ai quantitativi di materiale presente;

Categoria B: sono state inserite le attività presenti in A, quanto a tipologia, ma caratterizzate da un maggiore livello di complessità, nonché le attività sprovviste di una specifica regolamentazione tecnica di

riferimento, ma comunque con un livello di complessità inferiore al parametro assunto per la categoria 'superiore'; Categoria C: Sono state inserite le attività con alto livello di complessità, indipendentemente dalla presenza o meno della 'regola tecnica‘. Se l’attività rientra nel D.P.R. 151/2011, per la verifica dei requisiti di resistenza al fuoco delle strutture ci si deve riferire al Decreto del Ministro dell’interno 9 marzo 2007 che reca la libera scelta tra i due tipi di approccio: 1. In caso il progettista opti per l’approccio prescrittivo, la verifica al fuoco dei singoli elementi strutturali andrà condotta con riferimento al cimento termico derivante dall’applicazione della ISO 834 per un periodo di tempo funzione del carico di incendio specifico di progetto, da calcolare con le modalità previste dal DM 9/3/2007. 2. In caso di utilizzo di un approccio prestazionale, oltre alla verifica dell’intera struttura per tutta la durata dell’incendio “naturale” preso a riferimento, il progettista dovrà ripetere l’analisi per singoli elementi con riferimento all’incendio standard Infine, nel caso in cui si abbia una normativa non normata e non soggetta ai vigili del fuoco la normativa di riferimento è data dalle NTC 2008 (Decreto del Ministro delle infrastrutture 14 gennaio 2008) che, in maniera del tutto analoga a quanto fatto dal DM 9/3/2007, definisce 5 livelli di progettazione strutturale a caldo. Mentre il DM 9/3/2007 esclude l’applicabilità del 1° livello “nessun requisito di resistenza al fuoco” (si ricorda che il DM 9/3/2007 è applicabile ad attività “soggette” “non normate”), il la NTC2008 lascia il progettista libero di scegliere il livello che richiede più idoneo per la struttura. In sintesi le normative di riferimento nel campo della progettazione strutturale antincendio sono date da:




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Nei paragrafi successivi saranno analizzati gli aspetti contenuti in tali norme che hanno dei riflessi molto importanti nel campo della progettazione strutturale antincendio 3.1. D.M. 09/03/2007 PRESTAZIONI DI RESISTENZA AL

FUOCO DELLE COSTRUZIONI

Stabilisce i criteri per determinare le prestazioni di resistenza al fuoco che devono possedere le costruzioni nelle attività soggette al controllo del Corpo nazionale dei VV.F., ad esclusione delle attività per le quali tali prestazioni sono espressamente stabilite da specifiche regole tecniche di prevenzione incendi. Le costruzioni devono essere progettate, realizzate e gestite in modo da garantire:

1. la stabilità degli elementi portanti per un tempo utile ad assicurare il soccorso agli occupanti;

2. la limitata propagazione del fuoco e dei fumi, anche riguardo alle opere vicine; 3. la possibilità che gli occupanti lascino l'opera indenni o che gli stessi siano soccorsi in altro

modo; 4. la possibilità per le squadre di soccorso di operare in condizioni di sicurezza.

I requisiti di protezione delle costruzioni dagli incendi, finalizzati al raggiungimento degli obiettivi suddetti, sono garantiti attraverso l'adozione di misure e sistemi di protezione attiva e passiva.




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3.1.1. Protezione passiva:

Le misure di protezione passiva sono finalizzate alla conservazione della capacità portante degli elementi strutturali e al contenimento del fuoco in un ambiente confinato (compartimento) senza propagazione in altri ambienti. Tra le misure di protezione passiva sono da includere le misure atte a controllare la reazione al fuoco dei materiali, che quantifica l’attitudine dei materiali ad innescarsi in caso di incendio ed a propagare la fiamma. In quest’ottica al fine di assicurare un idoneo livello di sicurezza, nella fase progettuale devono essere considerati gli aspetti discussi in seguito. Compartimentazione: La compartimentazione è una strategia progettuale consiste nel suddividere la costruzione in compartimenti in modo tale che il collasso di una parte della struttura non si propaghi alle parti adiacenti. L’immagine che segue (figura 18) mostra un buon esempio di questa strategia applicata nel settore aerospaziale;

Figura 18: esempio di compartimentazione

Il velivolo subisce la perdita di un elemento della fusoliera, tuttavia, questa evenienza, seppur grave, consente al velivolo di atterrare grazie ad una strategia di progetto che prevedeva la suddivisione della struttura in più parti in maniera tale da limitare l’estensione del danno. Continuità:

La continuità rappresenta un ulteriore strategia progettuale che pone l’attenzione sulla vulnerabilità di una struttura in presenza di un’azione incidentale. In particolare, la strategia della continuità (figura 19) prevede l’aumento delle connessioni delle parti strutturali in maniera tale che le azioni si possano trasferire dalla parte collassata a quelle




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adiacenti, ovvero, la costruzione possegga al suo interno una ridondanza di percorsi atti a trasmettere l’azione.

Figura 19: esempio di continuità

Il Bombardiere B17 Fortezza Volante, durante la Seconda Guerra Mondiale dopo aver subito una collisione in volo con un altro velivolo, riesce comunque ad atterrare; questa capacità di incassare un collasso strutturale (collapse resistant structure), è legata alla conformazione altamente iperstatica della fusoliera di questo tipo di aereo. Collassi strutturali favorevoli e sfavorevoli:

Un ulteriore aspetto relativo alla protezione passiva è relativo alla possibilità di progettare le strutture in maniera tale che esse possano subire diversi tipi di collassi (figura 20): un collasso di tipo favorevole (inward collapse) è un collasso per implosione mentre un outward collapse (collasso per espansione) è un collasso sfavorevole in quanto la struttura nel suo sbandamento può compromettere la funzionalità delle strutture ad essa adiacenti con la possibilità, di propagare l’azione.




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Figura 20 : tipologie di collassi Una buona strategia di progettazione consiste quindi ne garantire modi di collassi favorevoli attraverso il confinamento del meccanismo di collasso. In particolare, un collasso favorevole è caratterizzato da un meccanismo di collasso no sway figura 21) che presenta un confinamento del collasso (la struttura implode) Al contrario un collasso di tipo sway è potenzialmente capace di coinvolgere strutture vicine, con la possibilità di provocare collassi a catena, ovvero una crisi progressiva.

Figura 21 : differenze nelle tipologie di collassi

3.1.2. Requisiti ed obiettivi di una struttura antincendio

L’allegato I del D.M. 09/03/2007 fissa i requisiti e gli obiettivi che una struttura antincendio deve possedere, inoltre identifica una serie di grandezze che il progettista deve individuare e gestire




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affinché la struttura, una parte della struttura oppure un elemento strutturale siano caratterizzati8 da un’adeguata capacità portante ed una sufficiente resistenza al fuoco Tali grandezze sono specificate nella definizioni contenute nell’allegato I ed in particolare riguardano: Carico d’incendio: definito come il potenziale termico netto della totalità dei materiali combustibili contenuti in uno spazio corretto in base ai parametri indicativi della partecipazione alla combustione dei singoli materiali. Il carico di incendio è espresso in MJ; convenzionalmente 1 MJ è assunto pari a 0,054 chilogrammi di legna equivalente. Il carico d’incendio è dato da:

q = Σι gi ⋅ Hi ⋅ mi ⋅ ψi

dove: − gi è la massa dell’i-esimo materiale combustibile [kg], − Hi potere calorifico inferiore dell’i-esimo materiale combustibile [MJ/kg]; − mi fattore di partecipazione alla combustione dell’i-esimo materiale combustibile pari

a 0,80 per il legno e altri materiali di natura cellulosica e 1,00 per tutti gli altri materiali combustibili;

− �i fattore di limitazione della partecipazione alla combustione dell’i-esimo materiale combustibile pari a: � 0 per i materiali contenuti in contenitori appositamente progettati per resistere al

fuoco; � 0,85 per i materiali contenuti in contenitori non combustibili e non appositamente

progettati per resistere al fuoco;

Carico d’incendio specifico: carico di incendio riferito all’unità di superficie lorda. E’ espresso in MJ/m2 ed è calcolato come:

8 Capacità portante in caso di incendio: attitudine della struttura, di una parte della struttura o di un

elemento strutturale a conservare una sufficiente resistenza meccanica sotto l’azione del fuoco con riferimento alle altre azioni agenti. Resistenza al fuoco: una delle fondamentali strategie di protezione da perseguire per garantire un adeguato livello di sicurezza della costruzione in condizioni di incendio. Essa riguarda la capacità portante in caso di incendio, per una struttura, per una parte della struttura o per un elemento strutturale nonché la capacità di compartimentazione rispetto all’incendio per gli elementi di separazione sia strutturali, come muri e solai, sia non strutturali, come porte e tramezzi.




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Carico d’incendio specifico di progetto: carico d’incendio specifico corretto in base ai parametri indicatori del rischio di incendio del compartimento e dei fattori relativi alle misure di protezione presenti. Esso costituisce la grandezza di riferimento per le valutazioni della resistenza al fuoco delle costruzioni ed è espresso dalla seguente relazione:

q f ,d = δq1 ⋅δq 2 ⋅δn ⋅ qf dove: -�q1 è il fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione alla dimensione del compartimento e i cui valori sono definiti nella tabella 1

Superficie lorda del compartimento (m

2)

�q1

Superficie lorda del compartimento (m

2)

�q1

A < 500 1,00 2.500 � A < 5.000 1,60 500 � A < 1.000 1,20 5.000 � A < 10.000 1,80 1.000 � A < 2.500 1,40 A � 10.000 2,00

Tabella 1

'q2 è il fattore che tiene conto del rischio di incendio in relazione alla dimensione del compartimento e i cui valori sono definiti nella tabella 2:

Classi di rischio

Descrizione (q2

I Aree che presentano un basso rischio di incendio in termini di probabilità di innesco, velocità di propagazione delle fiamme e possibilità di controllo dell’incendio da parte delle squadre di emergenza

0,80

II Aree che presentano un moderato rischio di incendio in termini di probabilità d’innesco, velocità di propagazione di un incendio e possibilità di controllo dell’incendio stesso da parte delle squadre di emergenza

1,00

III Aree che presentano un alto rischio di incendio in termini di probabilità d’innesco, velocità di propagazione delle fiamme e possibilità di controllo dell’incendio da parte delle squadre di emergenza

1,20

Tabella 2

− δn = ∏δni è il fattore che tiene conto delle differenti misure di protezione e

prevenzione (presenza di impianti, ecc.);

Strategia antincendio (ni

con sistema ad acqua o schiuma )n1 0,54




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con altro sistema automatico )n2 0,72

con sistema ad acqua o schiuma e protezione esterna

)n3 0,48

con altro sistema automatico e protezione esterna

)n4 0,64

Gestione della sicurezza antincendio (§ 9), soluzione conforme almeno per il livello di prestazione II [1]

)n5 0,90

Protezione attiva, controllo di fumi e calore (§ 12), soluzione conforme per il livelli di prestazione III

)n6 0,90

Protezione attiva, IRAI (§ 11), soluzione conforme almeno per il livello di prestazione III

)n7 0,85

Operatività antincendio (§ 13), soluzione conforme almeno per il livello di prestazione IV

)n8 0,81

[1] Gli addetti antincendio devono garantire la presenza continuativa durante le 24 ore.

Tabella 3

Classe di resistenza al fuoco: intervallo di tempo espresso in minuti, definito in base al carico di incendio specifico di progetto, durante il quale il compartimento antincendio garantisce la capacità di compartimentazione. Per la determinazione della classe di resistenza al fuoco di una struttura, noti i parametri prima indicati, il D.M. richiede che alla struttura sia associato un livello di prestazione che in funzione del carico d’incendio specifico di progetto identifica la corrispondente classe di resistenza al fuoco.�Le richieste di prestazione da richiedere ad una costruzione, in funzione degli obiettivi di sicurezza, sono individuate nei seguenti livelli:

Livello I Nessun requisito specifico di resistenza al fuoco dove le conseguente della perdita dei requisiti stessi siano accettabili o dove il rischio di incendio sia trascurabile

Livello II Mantenimento dei requisiti di resistenza al fuoco per un periodo sufficiente all’evacuazione degli occupanti in luogo sicuro all' esterno della costruzione

Livello III Mantenimento dei requisiti di resistenza al fuoco per un periodo congruo con la gestione dell’emergenza

Livello IV Requisiti di resistenza al fuoco tali da garantire, dopo la fine dell'incendio, un limitato danneggiamento della costruzione

Livello V Requisiti di resistenza al fuoco tali da garantire, dopo la fine dell'incendio, il mantenimento della totale funzionalità della costruzione stessa

Tabella 4: livelli di prestazione

Per la scelta del livello di prestazione e successivamente l’identificazione della classe di resistenza al fuoco deve essere condotta attraverso un giudizio ingegneristico combinato con le indicazioni e le limitazioni fornite nell’allegato.




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Ad esempio, se si considera una struttura che richiede il livello III di prestazione allora la classe di resistenza al fuoco è determinata dalla seguente tabella in funzione del carico d’incendio specifico di progetto:

*+,-./- 0- -1.210-3 452.-6-.- 0- 5,372883

9�:;<= *>+442 ?@-1A

BCD EFGHIJCIH K LMM NOPQR M

BCD EFGHIJCIH K SMM NOPQR LT

BCD EFGHIJCIH K UMM NOPQR SM

BCD EFGHIJCIH K VTM NOPQR UM

BCD EFGHIJCIH K WMM NOPQR VT

BCD EFGHIJCIH K XMM NOPQR WM

BCD EFGHIJCIH K LSMM NOPQR XM

BCD EFGHIJCIH K LYMM NOPQR LSM

BCD EFGHIJCIH K SVMM NOPQR LYM

ZFGHIJCIH K SVMM NOPQR SVM

Tabella 5: classi di resistenza al fuoco per livello di prestazione III

3.1.3. Scenari e incendi convenzionali di progetto

L’azione del fuoco e definita attraverso una valutazione degli scenari di incendio, che permettono di fare riferimento a modelli di fuoco espressi nel dominio temperatura-tempo (curve temperatura-tempo). Tali modelli descrivono la temperatura media di un compartimento soggetto ad un incendio generalizzato, con temperatura uniformemente distribuita nell’ambiente. Si distinguono due tipologie di curve temperatura-tempo: • Nominali- curve che danno una rappresentazione convenzionale dell’incendio per scenari differenziati (incendio cellulosico, da idrocarburi e per elementi esterni ad un compartimento) e che non tengono in conto la fase di raffreddamento;




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• Naturali- curve che descrivono lo sviluppo dell’incendio in base a parametri fisici e che tengono conto della potenza rilasciata (RHR). Tali modelli descrivono sia la fase di riscaldamento, sia la fase di raffreddamento. Nell’ipotesi di applicazione di un approccio prestazionale, tuttavia, la curva da adottare non sarà una curva nominale caratterizzata da un andamento sempre monotono crescente ma verrà utilizzato un modello che sia rappresentativo della situazione reale. In particolare, un incendio reale non stabilisce un aumento continuo della temperatura ma sarà caratterizzato, in generale, da una dinamica che prevede una fase di crescita, una fase stazionaria ed una fase di decadimento (figura 15).

Figura 22 : confronto curva nominale e curva naturale

Le curve naturali sono determinate mediante i modelli di incendio di tipo:

-sperimentali -numerici semplificati -numerici avanzati La cui analisi è riportata nei capitoli successivi. 3.1.4. Criteri di progettazione degli elementi strutturali resistenti

al fuoco

Attraverso l’utilizzo del metodo prestazionale le caratteristiche del progetto devono essere ricercate mediante una visione olistica del sistema. In particolare la capacità del sistema strutturale in caso di incendio si determina sulla base della capacità portante propria degli elementi strutturali singoli, di porzioni della struttura e dell’intero sistema costruttivo, comprese le condizioni di carico e di vincolo, tenendo conto della eventuale presenza di materiali protettivi.




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Inoltre le deformazioni imposte o impedite devono essere opportunamente prese in considerazione, ad esempio, se si considera una trave in acciaio vincolata da due cerniere, l’aumento della temperatura nel tempo provocherebbe l’espansione dell’elemento. Tale espansione tuttavia risulta ostacolata dai vincoli per cui si sviluppano delle reazioni uguali e contrarie (dilatazione impedita) che introducono un’azione assiale di compressione in grado di portare anche a condizioni di instabilità. 3.2. D.M. 9/05/2007 ATTUAZIONE DELL’APPROCCIO

INGENGERISTICO ALLA SICUREZZA ANTINCENDIO

Questa normativa definisce gli aspetti procedurali e i criteri da adottare per valutare il livello di rischio e progettare le conseguenti misure compensative, utilizzando l’approccio ingegneristico alla sicurezza antincendio, al fine di soddisfare gli obiettivi della prevenzione incendi. Tale metodo rappresenta quindi un’alternativa all’utilizzo del metodo prescrittivo nei contesti che presentano delle difficoltà di applicazione di natura tecnica ed economica dei requisiti prescrittivi come gli insediamenti di tipo complesso o a tecnologia avanzata, di edifici di particolare rilevanza architettonica e/o costruttiva, compresi quelli pregevoli per arte o storia o ubicati in ambiti urbanistici di particolare specificità. Le tecniche ed i principi raccolte in questa norma consentono di:

o Individuare i provvedimenti da adottare ai fini del rilascio del certificato di prevenzione incendi nel caso di attività non regolate da specifiche disposizioni antincendio;

o Ricercare le misure di sicurezza alternative che si ritengono idonee a compensare il rischio aggiuntivo nell’ambito del procedimento di deroga.

Il metodo prestazionale, come specificato nell’allegato I del decreto, è caratterizzato da tre fasi (figura 24).




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Figura 23 : quadro sintetico del metodo ingegneristico

La prima fase riguarda un’analisi qualitativa che prevede la definizione del progetto e degli obiettivi di sicurezza, l’individuazione dei livelli di prestazione e la scelta degli scenari di incendio di progetto. Identificazione degli obiettivi di sicurezza: Dopo aver stabilito lo scopo del progetto, in particolare la destinazione e le modalità d'impiego dell'attività, il progettista specifica gli obiettivi di sicurezza antincendio, in relazione alle specifiche esigenze dell’attività in esame ed alle finalità della progettazione. Con gli obiettivi di sicurezza antincendio si specificano qualitativamente, ad esempio, il livello di salvaguardia dell'incolumità delle persone, il massimo danno tollerabile all'attività ed al suo contenuto, la continuità d'esercizio a seguito di un evento incidentale. Definizione delle soglie di prestazione (develop performance criteria): Il passo successivo consiste nella traduzione degli obiettivi antincendio in soglie di prestazione (performance criteria). Si tratta di soglie di tipo quantitativo e qualitativo rispetto alle quali si può svolgere la valutazione oggettiva di sicurezza antincendio. Con la scelta delle soglie di prestazione si rendono quindi quantitativi gli effetti termici sulle strutture, la propagazione dell'incendio, i danni alle persone, ai beni ed all'ambiente. Tali soglie di prestazione devono poter essere utilizzate nella seconda fase della metodologia di progettazione FSE per discriminare in modo oggettivo le soluzioni progettuali che soddisfano gli obiettivi antincendio da quelle che invece non raggiungono le prestazioni richieste.




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Individuazione degli scenari di incendio di progetto: Gli scenari di incendio rappresentano la schematizzazione degli eventi che pos - sono ragionevolmente verificarsi nell'attività in relazione alle caratteristiche del focolare, dell’edificio e degli occupanti. La scelta degli scenari di incendio consiste nella identificazione dei possibili eventi di incendio attraverso la valutazione degli incendi realisticamente ipotizzabili nelle condizioni di esercizio previste, scegliendo i più gravosi per lo sviluppo e la propagazione dell’incendio, la conseguente sollecitazione strutturale, la salvaguardia degli occupanti e la sicurezza delle squadre di soccorso. Questa attività è svolta attraverso delle considerazioni che includono i seguenti fattori:

• caratteristiche dell’edificio (geometria del locale, condizioni di ventilazione interna ed esterna);

• stato delle porte e delle finestre, (eventuale rottura di vetri, ecc.);

• stato, tipo e quantitativo del combustibile; • configurazione e posizione del combustibile; • tasso di crescita del fuoco e picco della potenza termica

rilasciata (HRR max); • tasso di sviluppo dei prodotti della combustione; • condizioni delle persone presenti (affollamento, stato psico-

fisico, presenza di disabili, ecc.).

Molto importante risulta la considerazione relative agli aspetti delle condizioni delle persone presenti, in quanto, come già accennato, le persone devono essere considerate come un elemento della configurazione attiva della struttura che interagisce fortemente con l’azione incidentale In particolare l’accadimento di un incendio inizialmente localizzato potrebbe assumere dimensioni maggiori e investire più punti della struttura a causa del comportamento umano di non facile valutazione nell’ambito della scenarizzazione. La seconda fase riguarda un’analisi quantitativa attraverso la quale si definisce il progetto da sottoporre all’applicazione da parte dei vigili del fuoco. In particolare questa fase è caratterizzata da alcune sottofasi sintetizzate in seguito (figura 25):




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Figura 24: schematizzazione analisi quantitativa In questa fase si calcolano gli effetti che gli scenari d'incendio di progetto determinerebbero nell'attività per ciascuna soluzione progettuale elaborata nella fase precedente. A tal fine possono essere impiegati modelli di calcolo analitici o numerici: l’applicazione del modello fornisce i risultati quantitativi che consentono di descrivere l’evoluzione dell’incendio e dei suoi effetti sulle strutture, sugli occupanti o sull'ambiente. Ottenuti i risultati della modellazione, si verifica il rispetto delle soglie di prestazione per le soluzioni progettuali per ciascuno scenario d'incendio di progetto e le soluzioni progettuali che non rispettano tutte le soglie di prestazione per ogni scenario di incendio di progetto devono essere scartate. Infine la terza fase riguarda gli aspetti relativi all’esercizio dell’oggetto come il controllo e la gestione del livello di sicurezza e la pianificazione delle emergenze nonché gli aspetti relativi alla manutenzione dei sistemi di protezione previsti nel progetto. 3.3. D.M. 14/01/2008 NORME TECNICHE PER LE

COSTRUZIONI

Le azioni agenti sulle costruzioni sottoposte ad incendio sono di duplice natura: meccaniche e termiche. I valori assunti dalle azioni citate vanno inquadrati nella particolare circostanza in cui si manifesta un incendio. Nella versione del D.M. 2005 l’incendio, al pari di esplosioni ed urti, andava inteso tra le “azioni accidentali”, esemplificando chiaramente sia la natura incidentale dell’evento sia la rarità dello

Rfire > Sfire




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stesso cui, allo stato attuale non è possibile associare una probabilità di accadimento nel campo civile. Nella versione del D.M. 2008 l’incendio rientra tra le “azioni eccezionali”, evidenziando soltanto il carattere di estrema rarità dell’evento. 3.3.1. Azioni meccaniche:

Le azioni meccaniche sono responsabili delle sollecitazioni agenti sulla struttura. Esse sono di molteplice natura e si differenziano sostanzialmente per la durata della loro applicazione rispetto alla vita media di un’opera civile. Nel caso di incendio si considerano le seguenti categorie: - G azioni permanenti (pesi propri, spinte permanenti delle terre e dell’acqua) - P azioni di precompressione - Q azioni variabili (sovraccarichi, neve, vento) - Ad azioni indirette (dilatazioni termiche impedite o differenziate) Di ognuna delle dette azioni deve essere determinato il valore caratteristico k, nonché il coefficiente parziale di sicurezza [ per le azioni permanenti e di precompressione e i coefficienti di combinazione \ delle azioni variabili. I valori caratteristici delle azioni sono quei valori che hanno probabilità del 5% di essere superati, i coefficienti [ tengono conto del fatto che è possibile che sulle strutture possano agire azioni di entità superiore ai valori caratteristici, mentre i coefficienti \ tengono conto della probabilità della presenza contemporanea di più azioni variabili all’atto dell’incendio. - Azioni permanenti (G) Si può affermare che le azioni permanenti agiscono durante tutta la vita della costruzione e la loro variazione nel tempo è così piccola da poterle considerare costanti: Esempi di azioni permanenti sono: - Pesi propri delle strutture - Pesi propri degli elementi non strutturali fissi - Spinte dell’acqua e delle terre (se costanti nel tempo) - Pre-sollecitazioni (precompressione, pre-tensione…) - Ritiro - Viscosità

Azioni variabili (Q) Le azioni variabili sono azioni che possono agire sulle strutture con valori istantanei piuttosto variabili tra loro. Si distinguono in : Azioni di lunga durata: - Pesi propri di elementi non strutturali - Pesi di oggetti collocati sulle strutture - Carichi si esercizio di lunga durata Azioni di breve durata:




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- Carichi di esercizio di breve durata - Vento - Neve - Sisma - Variazioni termiche ambientali

Azioni indirette (Ad) Sono azioni derivanti dalle deformazioni termiche impedite in caso di incendio e risultano variabili nel tempo.

- Le combinazioni di carico:

L’espressione generale della combinazione delle azioni per le verifiche strutturali in condizioni di incendio, adottata in buona sostanza da tutte le vigenti normative (a meno di simbologie leggermente differenti tra loro), è la seguente:

Ffi,d = �GA Gk + �1,1 Qk,1+ � �2,i Qk,i+ � Ad (t) dove: Gk valore caratteristico delle azioni permanenti; Qk,1 valore caratteristico dell’azione variabile considerata come principale; Qk,i valore caratteristico delle altre azioni variabili; Ad (t) valori di progetto delle azioni derivanti dall’esposizione all’incendio; �GA coeff. parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni eccezionali da porsi uguale a 1; �1,1 coefficiente di combinazione dell’azione variabile considerata come principale; �2,i coefficiente di combinazione dell’azione variabile considerata come secondarie.

I valori dei coefficienti di combinazione dei carichi variabili per gli edifici in condizione di incendio in Italia sono definiti nelle NTC 2008 (vedi tabella 4), con un completo allineamento ai valori proposti da EN 1990 per i coefficienti di combinazione per il valore quasi-permanente dell’azione variabile principale �2,i




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Tabella 5:

3.3.2. Robustezza strutturale:

Le Norme Tecniche per le Costruzioni considerano l’incendio come azione eccezionale che può interessare un’opera durante la propria vita nominale ed impongono di garantire il requisito di “robustezza nei confronti di azioni eccezionali” definito come: “la capacita di evitare danni sproporzionati rispetto all’entità delle cause innescanti quali incendio, esplosioni, urti.” Quando non si effettuano verifiche specifiche nei confronti delle azioni eccezionali, la concezione strutturale, i dettagli costruttivi ed i materiali usati dovranno essere tali da evitare che la struttura possa essere danneggiata in misura sproporzionata rispetto alla causa. In altri termini, una struttura è robusta se mostra un degrado regolare delle qualità con l’entità del danneggiamento che subisce. Una struttura e’ robusta se mostra un degrado regolare delle qualita’ (resistenza, rigidezza, stabilita’…) con l’entita’ del danneggiamento che subisce. In una progettazione globale il




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requisito di robustezza puo’ essere valutato verifica ad esempio che la rimozione di un singolo elemento, di una parte della struttura o di un danno localizzato si risolva al piu’ in un collasso

localizzato. Le immagini successive (figura 26) esemplificano una verifica di robustezza strutturale, nel primo caso la perdita di un elemento provoca il collasso globale della struttura mentre nel secondo caso il danno rimane localizzato e la struttura non subisce un collasso generale.

Figura 25 : esempio di robustezza strutturale

Un ulteriore esempio è rappresentato dalla slide successiva:

Il grafico mette in relazione le performance della struttura con la negative cause (evento negativo) con riferimento a due pilastri di cemento armato.




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Il primo è realizzato con un’armatura a spirale di acciaio al suo interno mentre il secondo è realizzato attraverso una pila di lastre rettangolari. Il cemento fornisce resistenza a compressione (comportamento asimmetrico) mentre l’acciaio compensa la resistenza a trazione Le armature disposte in maniera circolare conferiscono una prestazione nominale migliore rispetto alle armature rettangolari (grado di continuità più alto) mentre se si considera un evento negativo, ad esempio il taglio delle armature, le prestazioni si invertono in quanto nel primo caso si perde completamente l’armatura mentre nel secondo caso il danno rimane confinato su una singola parte. In corrispondenza di una prestazione minima è evidente come il secondo elemento sia migliore del primo. 3.3.3. Analisi del comportamento meccanico:

Il comportamento meccanico della struttura viene analizzato tenendo conto della riduzione della resistenza meccanica dei componenti dovuta al danneggiamento dei materiali per effetto della temperatura. In particolare, si dovranno analizzare le variazioni delle proprietà termo-fisiche dei materiali in funzione della temperatura a cui essi sono esposti. Considerando ad esempio l’acciaio, la tensione di snervamento sarà legata alla temperatura di esercizio ed in generale essa varia all’aumentare della temperatura. La riduzione delle caratteristiche meccaniche dell’acciaio al crescere della temperatura è sintetizzata dal successivo grafico

Fig.26: Riduzione caratteristiche meccaniche acciaio

Il grafico fornisce i fattori riduttivi per: -tensione di snervamento (yield strenght); - modulo di elasticità




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- limite di proporzionalità (fp) indica la correlazione di proporzionalità tra tensione e deformazione. fino a 400° la tensione di snervamento non subisce alterazioni dopodiché si osserva un abbattimento progressivo del livello di snervamento, quindi, al crescere della temperatura a parità di carico la massima capacità portante diminuisce mentre per il modulo di elasticità, che fornisce informazioni sulla rigidezza del materiale, arrivati a 100°C il materiale subisce un decremento rispetto alla condizione nominale Al crescere della temperatura si hanno delle riduzioni di resistenza e rigidezza quindi il collasso di un elemento strutturale in acciaio può avvenire per problemi legati alla resistenza oppure per problemi legati alla rigidezza. In particolare, nel primo caso si ha la formazione di cerniere plastiche che rendono la struttura labile mentre nel secondo caso si presentano fenomeni di instabilità anticipata. Le analisi del comportamento meccanico sono svolte mediante analisi non lineari e non stazionarie ovvero delle analisi che vedono le caratteristiche della sollecitazione aggiornarsi al passare del tempo. L’azione incendio, come specificato nei paragrafi iniziali, è un’azione non stazionaria caratterizzata da un andamento temporale dell’ordine delle ore e di conseguenza anche le caratteristiche delle sollecitazione indotte negli elementi strutturali avranno dei valori che dipendono dal tempo. Le analisi on stazionarie e non lineari consistono quindi nella considerare la non linearità dei materiali (fig.20) al variare del tempo e della temperatura.

Fig.27 Legame Tensione-Deformazione per acciaio a T crescenti Un ulteriore non linearità da considerare è costituita dalle non linearità di geometria consistono nella definizione delle condizioni di equilibrio delle configurazioni deformate assunte dall’elemento strutturale in funzione del tempo. Tali tipologie di analisi vengono svolte mediante l’utilizzo di codici di calcolo i quali mediante dei procedimenti iterativi, assumendo come input le caratteristiche dei materiali in funzione dell’azione, aggiornano la matrice di rigidezza che ci consente (attraverso la sua inversione) di ricavare gli spostamenti e le caratteristiche della sollecitazione. Infine nel merito dell’analisi del comportamento strutturale, tale normativa precisa che si deve tener conto degli effetti delle sollecitazioni iperstatiche dovute alle dilatazioni termiche contrastate, che come discusso in precedenza, possono portare a delle condizioni di instabilità a causa delle forza assiali di compressione.




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3.3.4. Verifiche di resistenza:

Le NTC 2008 infide identificano una procedura per la verifica di resistenza al fuoco degli elementi strutturali che viene eseguita controllando che la resistenza meccanica venga mantenuta per il tempo corrispondente alla classe di resistenza al fuoco della struttura con riferimento alla curva nominale di incendio. Nel caso di utilizzo di un metodo prestazionale, le verifiche vengono svolte con riferimento alla curva naturale di incendio per l’intera durata dell’incendio, inclusa la fase di raffreddamento. Tali verifiche possono essere svolte nei tre domini esemplificati nella figura successiva:

Fig.28 Verifiche di resistenza

3.4. D.M. 16/02/2007 CLASSIFICAZIONE DI RESISTENZA

AL FUOCO DI PRODOTTO ED ELEMENTI COSTRUTTIVI DI OPERE DA

COSTRUZIONE Il campo di applicazione di questa norma riguarda i prodotto e gli elementi costruttivi per i quali sono richiesti la resistenza al fuoco. Una volta definito il livello di performance atteso nei confronti della resistenza della struttura portanti il passo successivo è quello della scelta progettuale che soddisfa il livello stesso I metodi per la definizione della resistenza al fuoco sono naturalmente quelli definiti dal D.M. 16/02/2007, ovvero: a) Sperimentale – ci si basa sui risultati delle prove di resistenza al fuoco; nel caso di prove effettuate secondo Circ. 91/61, si deve tener conto del periodo di validità delle stesse; diversamente, per prove europee, per l’estensione dei risultati (ovvero l’impiego degli stessi fuori dal diretto campo di applicazione) si deve fare riferimento al relativo Fascicolo Tecnico del produttore. b) Analitico – seguendo le indicazioni del D.M. 16/02/2007, si possono definire le soluzioni per la progettazione e l’adeguamento di strutture esistenti. c) Tabellare – in questo caso ci si può riferire a situazioni esistenti; per la realizzazione di pareti leggere e/o di soffitti a membrana, invece, e possibile fare riferimento ai soli




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dati sperimentali o calcoli. Metodo sperimentale: Per quanto riguarda la valutazione sperimentale della resistenza al fuoco di un prodotto o di un elemento strutturale, il D.M. 16 febbraio 2007 - Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti ed elementi costruttivi di opere da costruzione stabilisce che i requisiti prestazionali sono da determinarsi conformemente alle procedure di prova armonizzate riportate nelle specifiche norme EN. Sulla base di uno o piu rapporti di prova il laboratorio redige il Rapporto di Classificazione

che attesta la classe del prodotto o dell’ elemento costruttivo oggetto della prova. In ogni rapporto di classificazione e indicato il Campo di Applicazione Diretta nel quale sono elencate le possibili varianti rispetto al campione classificato, varianti che conservano le prestazioni di resistenza al fuoco certificate senza che sia necessaria una ulteriore valutazione da parte del professionista. In caso di varianti al campione classificato che non rientrano nel campo di applicazione diretta, il produttore e tenuto a predisporre il Fascicolo Tecnico ed a renderlo disponibile al professionista per la sua certificazione (Campo di Applicazione Estesa). Metodo analitico:

l’allegato C del D.M. 16 febbraio 2007 - Classificazione di resistenza al fuoco di prodotti

ed elementi costruttivi di opere da costruzione indica le modalità per la classificazione di resistenza al fuoco in base ai risultati di calcoli effettuati per via analitica. Stabilisce che le valutazioni analitiche sono da condursi con riferimento ai metodi riportati nei seguenti eurocodici strutturali: EN 1991-1-2 “Azioni sulle strutture – Parte 1-2 :Azioni generali – Azioni sulle strutture esposte al fuoco”; EN 1992-1-2 “Progettazione delle strutture di calcestruzzo– Parte 1-2 : Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio”; EN 1993-1-2 “Progettazione delle strutture di acciaio – Parte 1-2 : Regole generali –Progettazione strutturale contro l’incendio”; EN 1994-1-2 “Progettazione delle strutture miste acciaio calcestruzzo – Parte 1-2 : Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio”; EN 1995-1-2 “Progettazione delle strutture di legno – Parte 1-2 : Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio”; EN 1996-1-2 “Progettazione delle strutture di muratura – Parte 1-2 : Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio”; EN 1999-1-2 “Progettazione delle strutture di alluminio – Parte 1-2 : Regole generali – Progettazione strutturale contro l’incendio”. Tali norme sono da usarsi congiuntamente alle appendici contenenti i parametri degli Eurocodici definiti a livello nazionale (NDPs). Metodo tabellare: L’Allegato D del D.M. 16 Febbraio 2007 riporta le 16 nuove tabelle che consentono la classificazione degli elementi costruttivi resistenti al fuoco. L’utilizzo di tali tabelle e limitato alla sola verifica di resistenza al fuoco con condizioni di incendio standard ed e soggetto a limitazioni d’uso indicate in calce alle tabelle. I valori riportati sono il risultato di campagne sperimentali e di elaborazioni numeriche e si




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riferiscono alle tipologie costruttive e ai materiali di maggior impiego; sono da considerarsi come condizione sufficiente per garantire il requisito di resistenza al fuoco ed in genere sono alquanto cautelativi corrispondendo alla più sfavorevole condizione di carico e di geometria ammessa dalla tabella. Pur essendo valori cautelativi, non consentono tuttavia estrapolazioni o interpolazioni tra gli stessi ovvero modifiche delle condizioni di utilizzo. In relazione alle tabelle per la protezione di colonne, travi e tiranti in acciaio, riportate al punto D.7 dell’Allegato D al DM 16/02/2007 è opportuno sottolineare che il loro impiego e permesso fino al 25/09/2010, ovvero anche oltre tale data per quelle costruzioni il cui progetto sia stato presentato al competente Comando provinciale dei Vigili del Fuoco prima di suddetta data. Pertanto il dimensionamento degli spessori protettivi per strutture in acciaio può oggi essere effettuato esclusivamente secondo il Metodo Analitico, con riferimento all’Eurocodice UNI EN 1993-1-2, utilizzando i parametri termofisici dei sistemi protettivi determinati secondo la norma UNI EN 13381-4, e secondo il Metodo Sperimentale, facendo riferimento a prove di laboratorio condotte conformemente alla norma UNI EN 13381-4.




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4. L’AZIONE INCENDIO E LA SUA MODELLAZIONE

4.1. Principi della combustione: La combustione è una reazione chimica sufficientemente rapida che avviene tra una sostanza combustibile ed un comburente e da luogo allo sviluppo di calore, all’emissione di radiazioni luminose (fiamma), alla formazione di fumi e gas. Talvolta, per particolari combustibili, si può avere una combustione senza sviluppo di fiamma superficiale.

Fig.29 Triangolo del fuoco Le condizione necessarie per lo sviluppo della combustione sono le seguenti:

• presenza del combustibile, • presenza del comburente (es. ossigeno), • presenza di una sorgente di calore (fiammifero, sigaretta, scintilla, ecc).

Questi tre fattori si rappresentano graficamente tramite il triangolo del fuoco o triangolo della combustione, condizione indispensabile per la combustione è che siano presenti tutti e tre i fattori in particolari situazioni. Per interrompere una reazione di combustione è sufficiente l’eliminazione di almeno uno dei tre elementi del ‘’triangolo’’:

• separazione: ossia allontanamento del combustibile dal comburente, previa adozione di barriere non infiammabili, getti d’acqua, mezzi meccanici, sabbia, …,

• soffocamento: ossia eliminazione del contatto tra comburente e combustibile o riduzione della concentrazione di comburente in aria,

• raffreddamento: ossia la riduzione della temperature del focolaio al di sotto del valore di accensione, ottenibile applicando alla zona dell’incendio delle sostanze come l’acqua, che




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riscaldandosi e/o trasformandosi, sottraggono grandi quantità di energia alla reazione di combustione.

Nella quasi totalità dei casi il comburente è rappresentato dall’ossigeno contenuto nell’aria, gli incendi vengono caratterizzati dal tipo di combustibile e dalla sorgente d’innesco. In particolare gli incendi vengono distinti in quattro classi, secondo lo stato fisico dei materiali combustibili:

• Classe A: incendi di materiali solidi • Classe B: incendi di liquidi infiammabili • Classe C: incendi di gas infiammabili • Classe D: incendi di metalli combustibili • incendi di natura elettrica

4.2. Fasi di sviluppo di un incendio

I fuochi di progetto sono caratterizzati solitamente in termini delle seguenti variabili rispetto al tempo:

- Tasso di rilascio di calore (HRR); - Tasso di produzione di sostanze tossiche; - Tasso di produzione del fumo - Tempo di accadimento degli eventi chiave quale il flashover.

L’incendio può essere descritto utilizzando il valore istantaneo di una o più delle variabili sopra descritte, durante il periodo dello sviluppo e della propagazione dell’incendio stesso. In generale, un incendio si sviluppa dal momento dell’innesco sino ad una fase detta di “sviluppo completo”, ed infine decade per esaurimento del combustibile. In particolare, un incendio è caratterizzato dalle seguenti fasi:

- Ignizione

- Crescita (fase di sviluppo fino al flashover) - Fase a sviluppo completo- questa fase può essere controllata:

• Dal combustibile, quando nell’ambiente dove si sviluppa l’incendio vi è una presenza pressochè illimitata di ossigeno per la combustione; in tal caso il quantitativo di materiale che brucia è funzione esclusivamente del materiale combustibile stesso e quindi, delle sue proprietà chimiche e fisiche (pezzatura, disposizione spaziale all’interno del locale)

• Dalla comburente, in questo caso si parla di incendi controllati dalla ventilazione, per indicare che la combustione dipende essenzialmente dall’apporto di ossigeno per la combustione;

- Fase di decadimento

Il flashover9 è caratterizzato da una transizione veloce, da un fuoco localizzato alla combustione di tutte le sostanze combustibili presenti all’interno di un compartimento.

9 La ISO TR 13387-2 “Fire Safety Engineering-Part 2: Design Fire Scenarios and Design Fires”, indica che il

flashover è una fase in corrispondenza della quale la temperatura dello strato di gas caldi a soffitto raggiunge i 600 °C e il flusso termico a livello del pavimento è pari a 20kW/m2




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L’effetto del flashover sull’incendio di progetto è la modifica del tasso di rilascio del calore (HRR), che viene portato, pressoché istantaneamente, sino alla fase di sviluppo completo. Un incendio sviluppato completamente può essere controllato dal combustibile o dalla superficie di ventilazione. La figura successiva sintetizza le varie fasi del calore prodotto dall’incendio:

Fig.30 Curva HRR di rilascio di calore La curva HRR è il miglior modo di rappresentare un incendio e rappresenta il rateo (velocità) con il quale è rilasciata l’energia per unità di tempo. L’HRR è la grandezza che influenza molte altre caratteristiche di un ambiente coinvolto nell’incendio. All’aumentare di HRR, la temperatura e la velocità di aumento di questa crescono entrambi, accelerando lo sviluppo dell’incendio. L’incremento di HRR provoca una riduzione della concentrazione dell’ossigeno, un incremento dei prodotti gassosi e di particolato generato da una combustione incompleta. Quando un combustibile brucia, l’energia totale che può rilasciare dipende dal potere calorifico e dalla massa di combustibile presente. Istante per istante un incendio produce energia, sotto forma di calore, in funzione del potere calorifico e della velocità di combustione. Ad ogni istante dell’incendio corrisponde un valore di potenza termica rilasciata che, espressa in kW, è pari a:

Dove: HRR= Heat Realease Rate [kW] H= potere calorifico [kJ/kg] V= velocità di combustione [kg/s] L’analisi della dinamica della combustione è fondamentale per la scelta degli scenari di incendio, un incendio con un picco di potenza relativamente basso ma con rapido sviluppo, potrebbe risultare




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più critico, per la sicurezza delle persone, di un altro che presenta un picco di potenza più alto ma con sviluppo più lento. Nella figura successiva sono rappresentati le curve HRR relative a due incendi che coinvolgono uguali quantità e qualità di combustibile, quindi rappresentano due carichi d’incendio uguali; L’area sottesa alle due curve rappresenta l’energia termica rilasciata ed è uguale.

Fig.31 Curve HRR

Pur essendo il carico d’incendio uguale, la curva HRR indicata con la linea tratteggiata rappresenta un incendio che si sviluppa più rapidamente. In questo caso questo tipo di incendio, nella fase iniziale di crescita, crea nell’ambiente condizioni più pericolose per la salute delle persone e sollecita maggiormente gli elementi costruttivi. Il carico d’incendio, indica il quantitativo di energia termica che viene rilasciato durante la combustione di tutto il materiale combustibile presente all’interno di un determinato compartimento ma il dato non dà alcuna indicazione in merito alle modalità di rilascio dell’energia. Il carico d’incendio è quindi una grandezza che deve essere valutata nell’ambito delle valutazioni del rischio incendio nella fase successiva al flashover, in quanto solamente in tale fase, è lecito assumere che la combustione si sia effettivamente propagata a tutto l’ambiente; ne consegue che qualora si voglia valutare la sicurezza delle persone, durante un incendio che si origina all’interno di un edificio, occorre esaminare la fase precedente al flashover, di crescita dell’incendio e la contestuale diffusione dei prodotti di combustione. Per effettuare un’analisi delle condizioni di incendio è necessario quindi individuare, nello scenario previsto, la probabile variazione nel tempo della potenza termica rilasciata. Gli effetti provocati da un incendio sono principalmente influenzati dal valore della potenza totale rilasciata, è quindi fondamentale procedere a una stima accurata della sua variazione nel tempo. In definitiva:

- Se lo scopo della creazione e dello studio di uno scenario di incendio è la salvaguardia della vita umana,occorre studiare la fase di incendio precedente al flashover;




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- Se lo scopo della creazione e dello studio di uno scenario di incendio è la verifica delle condizioni strutturali di un compartimento soggetto a incendio, occorre studiare la fase di incendio successiva la verificarsi del flashover;

I fattori che determinano il tasso caratteristico di sviluppo di un incendio prendono in considerazione i seguenti elementi: -la natura dei combustibili; - la disposizione geometrica del combustibile; - la geometria del compartimento; - la combustibilità dei materiali; - le aperture di ventilazione; -le caratteristiche del tasso di rilascio del calore. 4.3. Fuochi ]t2

La maggior parte dei fuochi che non coinvolgono liquidi infiammabili ,gas o combustibili leggeri, si sviluppano lentamente, mentre il fuoco aumenta di dimensioni, il tasso di sviluppo dello stesso accelera. Generalmente, per la definizione degli scenari viene utilizzato un tasso di rilascio di energia di tipo esponenziale. La formulazione esponenziale più comunemente utilizzata è indicata come fuoco di tipo ^t2. In questo caso, il tasso di rilascio di calore è dato dall’espressione:

Dove tg è il tempo di sviluppo che coincide con il tempo necessario al raggiungimento del tasso di

rilascio del calore . Per convenzione questo tempo è fissato come tempo necessario per ottenere un picco del rilascio

dell’energia termica pari a 1MW. La funzione rappresentativa del tasso di rilascio del calore può quindi essere rappresentata con una funzione del tipo:

Dove:

= tasso di rilascio di calore (kW)

= coefficiente di crescita del fuoco (kW/s2) t= tempo [s]

Gli incendi vengono classificati in funzione della velocità di crescita, che per definizione può essere:

- Slow = lenta - Medium = media - Fast = veloce - Ultrafast = ultraveloce




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Con riferimento al tempo per raggiungere un rateo di rilascio termico pari a 1000 kW si ha quanto riportato nella tabella seguente:

Tempo di crescita caratteristico

Tempo caratteristico Coefficiente di crescita

Crescita lenta 600 0.00293 Crescita media 300 0.01172 Crescita veloce 150 0.04690 Crescita ultraveloce 75 0.18760

Tabella 5: tempo di crescita dell’incendio

La figura successiva sintetizza l’andamento qualitativo delle categorie di sviluppo:

Fig.32 Categorie di sviluppo dell’incendio

La selezione della categoria, adatta per uno scenario di incendio particolare, deve considerare i fattori sopra descritti. Il giudizio ingegneristico è necessario per la selezione della categoria adatta di sviluppo del fuoco. In assenza di dati specifici, alcune indicazioni possono essere fornite dalla tabella successiva che riporta le caratteristiche di sviluppo di un incendio n funzione dell’attività (prospetto E.5 della norma UNI EN 1991-1-2):




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Fig.33 Caratteristiche di sviluppo in funzione dell’attività

4.3.1. Costruzione approssimata della curva HRR

La conoscenza degli effetti che un incendio provoca all'interno di un edificio sono necessari per valutare il rischio per le persone, i materiali e le strutture presenti; come si è già avuto modo di sottolineare, tali effetti dipendono dal valore che assun1e la potenza termica totale rilasciata e, quindi, è molto importante procedere alla stima della sua variazione nel tempo durante le varie fasi di sviluppo di un incendio. Si ricorda, inoltre, che la maggior parte dei modelli d'incendio numerici avanzati presenti in commercio per valutare, ad esempio, i valori della temperatura all'interno di un locale durante un incendio richiedono, come principale dato di input, l'andamento temporale della potenza termica rilasciata, Al riguardo, generalmente, gli elementi conosciuti sono: le dimensioni del locale e quelle delle sue aperture di ventilazione, nonché la distribuzione, tipologia, massa e potere calorifico H dei vari combustibili, le misure di protezione antincendio e gestionali presenti e, pertanto, il valore q del carico d'incendio specifico di progetto, espresso in MJ/m2, riferito alla superficie A del pavimento. Premesso che la maggior parte degli incendi che si velificano all'interno di un edificio hanno lo sviluppo controllato dalla superficie di ventilazione, un procedimento approssimato che può essere adottato è il seguente: 1). valutare il minimo valore di RHR di flashover, espresso in kW, in grado di provocare il flashover mediante l'impiego dell'espressione:

Dove:

; in cui è espressa in m2 e ed sono le dimensioni, entrambe misurate in m,di una apertura di ventilazione ricavata nella parete e che è equivalente ai fini del calcolo della potenza termica necessaria per produrre il flashover;




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rappresenta la differenza in m fra l’altezza del punto più alto e quella del punto più basso

fra tutte le aperture di ventilazione presenti nelle pareti;

è la larghezza, espressa in m, della predetta apertura equivalente che viene calcolata imponendo che il fattore di ventilazione del locale nel quale sia presente solamente tale apertura virtuale sia pari alla somma dei fattori di ventilazione delle singole aperture presenti aventi dimensioni generiche ed ; si ottiene quindi la seguente espressione:

è espressa in m2 e rappresenta la differenza fra la superficie totale del locale e l’area Successivamente, supponendo che la potenza termica totale rilasciata aumenti nella fase di crescita con il quadrato del tempo con uno sviluppo dell'incendio caratterizzato da un preciso valore della costante ^, si deduce:

Occorre dopo verificare se l'energia termica ET che può essere complessivamente liberata nell'ambiente in relazione alla massa totale QT di combustibile presente è maggiore di quella necessaria a provocare il flashover, cioè se si ha:

se tale condizione è verificata allora l'incendio potrebbe pienamente svilupparsi; 2). Calcolare il valore massimo della potenza termica totale che può essere rilasciata dall’incendio nel locale, in relazione alla superficie di ventilazione presente, utilizzando l’espressione:

Dove: -m è un fattore che descrive la partecipazione alla combustione dei vari materiali presenti nel locale che viene assunto pari a 0,8 -heq rappresenta l’altezza equivalente ,che è la media ponderata delle altezze hi delle aperture di ventilazione presenti nelle pareti; essa è espressa in m e viene così calcolata:

-AV è la superficie complessiva, espressa in m2, delle singole aperture di ventilazione che sono ricavate nelle pareti.




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Il valore di RHR inizialmente cresce con il quadrato del tempo certamente fino al flashover e successivamente subisce un innalzamento al valore massimo RHRMAX e, pertanto, noto ^, si può scrivere che:

Il tempo tA corrisponde all’instante di tempo in cui l’incendio raggiunge la potenza massima. 3). L’intervallo di tempo (tB - tA), espresso in s, che esprime la durata della fase di pieno sviluppo dell’incendio nella quale il valore il valore della potenza termica si mantiene pressoché costante e pari a RHRMAX. In ottemperanza al DM 09/03/2007 per il calcolo della variazione nel tempo della potenza termica rilasciata nel compartimento antincendio verrà utilizzato il carico d’incendio specifico qf,d di progetto, che sarà determinato seguendo le indicazioni fornite al punto 2 dell’allegato al D.M: 09/03/2007. Considerato che conformemente alle precisazioni contenute nell’allegato E dell’Eurocodice1, fino al tempo tB è stato consumato il 70% dell’energia termica inizialmente disponibile si ottiene:

4). Il tempo tc, espresso in s, necessario per consumare tutto il combustibile presente ed in corrispondenza del quale la potenza termica si annulla,si calcola ipotizzando che fino alla naturale estinzione dell’incendio il valore della potenza termica decresca linearmente nel tempo dal valore massimo che aveva al tempo tB fino ad annullarsi al tempo tC. Rilevando che nell’intervallo tC – tB, di durata della fase di decadimento, viene bruciato il combustibile rimasto, che rappresenta il 30% dell’energia termica inizialmente presente, si ha:

In base a quanto detto, l’adozione di un modello ^t2 per lo studio della variazione della potenza termica rilasciata in un compartimento, porta alla costruzione di una curva RHR-tempo rappresentata dal seguente andamento nel tempo:




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Fig.34 Generica curva HRR 4.4. Incendi nominali e incendi naturali:

La valutazione dell’azione termica necessaria per l’analisi strutturale in condizioni di incendio può essere fatta in due modi distinti:

_ Analisi di incendi nominali; _ Analisi di incendi naturali.

L’analisi di incendi naturali permette di descrivere lo sviluppo dell’incendio in modo realistico, tenendo conto dei fattori che influenzano l’innalzamento della temperatura. Invece le curve di incendio nominale sono definite indipendentemente da tali fattori. I principali fattori che influenzano l’evoluzione dell’incendio in un compartimento sono: - La quantità e la qualità del materiale combustibile presente; - La distribuzione del materiale combustibile presente; - La quantità di aria disponibile nell’unità di tempo, dipendente dalla presenza di aperture nei locali; - La geometria del compartimento - Le proprietà termiche dei materiali costituenti la frontiera dei compartimenti. Ai fini dell’analisi strutturale è importante individuare se il caso di incendio che si sta analizzando raggiunga o no la fase di pieno sviluppo, ossia se nel compartimento considerato si verifichi la cosiddetta fase di flashover. Dopo che tale fase si è verificata, tutto il carico di incendio partecipa alla combustione, cosicché nell’intero compartimento sono presenti i fumi e gli altri prodotti della combustione. Questo tipo di incendio è detto pienamente sviluppato ed è solitamente rappresentato da una




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temperatura uniforme dei gas. 4.4.1. Curve nominali

Per gli incendi nominali le norme vigenti fanno riferimento a tre incendi nominali rappresentati ognuno da un’equazione temperatura-tempo: -curva nominale standard ISO 834

-curva per idrocarburi:

-curva per incendi esterni:

Fig.35: curve nominali in cui t è il tempo a partire dall’inizio dell’incendio [min], ` è la temperatura dei gas [°C] e `0 è la temperatura iniziale dei gas [°C]. Le curve nominali o di incendio standard sono il modo più semplice per rappresentare un incendio tramite predefinite relazioni temperatura-tempo, indipendenti dalla ventilazione e dalle condizioni al contorno.




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Per l’analisi di incendi naturali, sempre nell’ambito delle norme vigenti, sono invece disponibili i seguenti modelli: - Equazione temperatura-tempo in funzione di specifici parametri, detti incendi parametrici (per incendi in fase post-flashover) - Modello di incendio localizzato (per incendi in fase pre-flashover) - Modello di incendio su elementi esterni (per incendi in fase post-flashover) - Modelli a zone (modelli termodinamici per incendi in fase di pre e/o postflashover) - Modelli di campo o CFD (modelli termodinamici generali per incendi e fumi). I primi tre modelli si possono definire di tipo semplificato, mentre gli ultimi due sono di tipo avanzato. 4.4.2. Curve parametriche

Il concetto di incendi parametrici fornisce un metodo di progettazione piuttosto semplice per approssimare il post-flashover in un compartimento antincendio. Si presume che la temperatura è uniforme all'interno del compartimento. Una curva parametrica dell’incendio tiene conto:

− delle dimensioni del vano, − del carico di carburante, − delle condizioni di ventilazione; − delle proprietà termiche delle pareti del compartimento e soffitti.

Incendi parametrici daranno stime più realistiche della gravità del fuoco, per un determinato comparto, rispetto agli incendi standard. L’ Allegato A di EN1991-1-2 offre l'approccio più convalidato per determinare incendi parametrici di comparti che saranno descritti come segue. La figura sottostante mostra una tipica curva di incendio parametrico secondo EN1991-1-2. Una curva completa dell’incendio comprende una fase di riscaldamento rappresentata da una curva esponenziale fino a una temperatura massima amax, seguita da una fase di raffreddamento linearmente decrescente fino a una temperatura residua che di solito è la temperatura ambiente. L'intensità del fuoco (amax) e la durata del fuoco (tmax) sono due fattori principali che influenzano il comportamento di una struttura sottoposta ad incendio. Di conseguenza, essi sono adottati come parametri che governano la progettazione per gli incendi parametrici.




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Fig.36: curve parametriche In sostanza, le formule di progettazione per curve di incendio parametriche sono semplici da usare con l'ausilio di semplici fogli di calcolo. Tuttavia, le limitazioni sono:

− superficie massima del vano pari a 500 m2 − altezza massima del vano di 4 m; − tetto senza aperture; − scomparti con carichi di incendio di tipo cellulosici; − rivestimenti del vano con inerzia termica tra 100 e 2.200 J/m2 s0,5 K.

4.4.3. Modelli a zone

Un modello a zone è un modello nel quale le singole regioni del flusso con caratteristiche termo-fluido-dinamiche uniche e distinguibili sono trattate come fasi aperte per le quali le variabili di stato sono funzioni solo di una variabile tipo tempo.




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Fig.37: schematizzazione modello a zone Esempi di zone sono:

− la fiamma, − il pennacchio, − lo strato dei fumi caldi in prossimità del soffitto, − lo strato dell’aria pulita in prossimità del pavimento, − gli strati limite alle pareti laterali dell’involucro, − le regioni di ammissione ed estrazione in prossimità delle aperture presenti sull’involucro.

Ogni è modellata da semplici equazioni di bilancio per le grandezze:

− massa, − quantità di moto, − energia, − concentrazione delle specie chimiche.

Le equazioni di bilancio introdotte sono integrate con modelli fisici definiti da correlazioni semi-empiriche derivate da prove condotte in condizioni quasi stazionarie. Le interazioni tra le diverse zone sono tenute in conto attraverso relazioni di connessione ingresso-uscita per le variabili termiche e fluidodinamiche. Il modello risulta costituito da un sistema di equazioni differenziali ordinarie accoppiate in modo non lineare che devono essere risolte con idonei metodi di integrazione numerica. La soluzione dei modelli a zone, prescindendo dai problemi connessi all’ottenimento di soluzioni convergenti e dai problemi connessi alle incertezze che affliggono alcuni parametri di ingresso, sono rapide e non necessitano di ingenti risorse di calcolo 4.4.4. modelli di campo (analisi CFD)




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Un modello di campo è un modello definito da un sistema di equazioni differenziali alle derivate parziali trascrizioni formali dei principi di conservazione e bilancio delle variabili di stato assunte dipendenti dalle coordinate spaziali e dal tempo:

• massa, • quantità di moto, • energia, • concentrazione delle specie chimiche.

Le equazioni di bilancio, formulate in modo idoneo a descrivere i tratti salienti della evoluzione di un evento di incendio, sono discretizzate su griglie di calcolo sovrapposte al dominio geometrico nel quale si realizza l’evento, ottenendo una suddivisione in celle interconnesse in corrispondenza delle quali sono valutate le variabili fluidodinamiche, termiche, chimiche.

Fig.38: Schematizzazione modello di campo

Il numero e le dimensioni caratteristiche delle celle sono fissate a priori in funzione del dettaglio di rappresentazione del flusso richiesta e delle risorse di calcolo disponibili. La discretizzazione del modello continuo definito dalle equazioni di bilancio per le variabili di stato effettuata in accordo ai metodi di discretizzazione alle differenze finite (FDM), ai volumi finiti (FVM), agli elementi finiti (FEM), genera il modello discreto definito da un sistema di equazioni algebriche non lineari accoppiate formalmente diverse in base al metodo di discretizzazione adottato, risolto mediante opportuni metodi di integrazione numerica. Un modello di campo consente la previsione della propagazione di un evento di incendio in ambiente confinato di geometria comunque complessa tenendo in conto le interazioni fluidodinamiche e termiche tra le diverse celle all’interno del dominio di calcolo così come tra l’ambiente sede dell’evento e l’esterno. 4.5. Modelli di esodo in condizioni di incendio:




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Lo scopo principale della valutazione prestazionale è quello di verificare se un ambiente nel quale si verifica un incendio è in grado di mantenere al suo interno o in determinate parti e per un certo tempo le condizioni che consentono la sopravvivenza delle persone. La valutazione, a sua volta, è rivolta essenzialmente a due aspetti di sicurezza: I'effetto dei fumi e dei gas tossici sulla capacità delle persone di sopravvivere nell'ambiente e la diminuzione di visibilità come elemento di pericolo per chi affronta l'esodo in presenza di fumo. Il primo di questi aspetti è stato trattato dal documento ISO/TS 13571:2002 "Life threat from fires - guidance on the estimation of time available for escape using fire data" Lo studio del comportamento umano in caso di incendio presenta delle difficoltà non facilmente superabili poiché molte delle situazioni di cui sarebbe importante conoscere i dati non possono essere simulate in laboratorio e la complessità del comportamento umano rende difficile la previsione dei dati che sarebbero utili ai fini della sicurezza antincendio. L'evacuazione di un ambiente interessato da un incendio è un processo complesso, che ha inizio, quando le persone divengono consce dell'esistenza di una situazione di emergenza legata all'incendio e mettono in atto una serie di processi mentali e di azioni, prima e durante l'adozione di comportamenti che li portano verso luoghi sicuri. Gli indizi iniziali possono essere quelli legati alla percezione diretta dell'incendio e dei suoi prodotti, oppure possono essere indizi indiretti risultanti, ad esempio, dall'attivazione di segnali di allarme o dalla comunicazione con altre persone. Una volta ricevuti questi indizi, l’evacuante inizierà un processo di validazione degli stessi che proseguirà anche durante la fuga. Prima dell'inizio dell'esodo la persona dovrà prendere delle decisioni su cosa fare, se raccogliere degli oggetti o meno, se chiamare altre persone aiutandole eventualmente a portarsi in salvo. La formulazione di modelli atti a rappresentare il flusso degli utenti in condizioni di emergenza consente di valutare le conseguenze, in termini di numero di vittime, necessarie per la per la determinazione del livello di rischio di una struttura I modelli da utilizzare per la simulazione del processo di esodo degli utenti verso i luoghi sicuri inglobano i principi dell’approccio prestazionale alla sicurezza antincendio (fig. 2) e si basano principalmente sul confronto del tempo disponibile per l’esodo ASET ed il tempo richiesto per l’esodo dal flusso degli utenti RSET




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Fig.39: Analisi ASET /RSET

II rapporto tra questi due tempi costituisce il fattore di sicurezza che il percorso di esodo, e quindi la struttura studiata, garantisce in caso di incendio. Il tempo disponibile per l’esodo (ASET), coincidente con il tempo di raggiungimento di condizioni ostili all’interno dell’ambiente ed è una grandezza controllata dalla dinamica dell’evento di incendio e dalle azioni di condizionamento esercitate sul flusso del pericolo dai sistemi di sicurezza. La determinazione del tempo disponibile per l’esodo risulta affetto da incertezze a causa delle caratteristiche aleatorie delle variabili che concorrono alla sua definizione come: b Il tasso di crescita del focolaio, b Il tempo di rilevazione e attivazione dei sistemi di sicurezza, b L’efficienza del sistema di protezione

Il tempo richiesto per l’esodo dagli utenti in galleria RSET è una grandezza controllata dalla dinamica della popolazione esposta e dalle caratteristiche dei percorsi di esodo ed è anch’essa una grandezza soggetta ad incertezza a causa del carattere aleatorio delle grandezze quali: b Tempo di rilevazione, b Tempo di allarme, b Tempo di pre-movimento b Tempo di movimento. Quando il tempo disponibile per l’esodo è inferiore al tempo richiesto per l’esodo, possono verificarsi delle fatalità. Gli occupanti che non sono in grado di evacuare per tempo sono soggetti agli effetti dell’incendio e sono considerati come soggetti a rischio nella determinazione delle conseguenze. Per la valutazione del tempo RSET è necessario conoscere fondamentalmente le caratteristiche di reazione delle persone all'incendio, mentre per la definizione del tempo massimo disponibile,




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ASET, dovranno essere valutate le caratteristiche ambientali e dei materiali in relazione alla produzione di fumo, specie irritanti e tossiche ed alla quantità di calore rilasciato nell’ambiente. L’interazione uomo-percorso-ambiente: La valutazione del tempo richiesto per l’esodo sfugge all’inquadramento fondato sui numeri e sulle relazioni che è stato individuato per la dinamica dell’incendio. Infatti, per lo studio di questo argomento sono fondamentali le considerazioni sulle persone e sull’ambiente all’interno del quale si trovano. E’ opportuno ricordare, infatti, che la medesima situazione, può assumere caratteri completamente differenti a seconda, ad esempio, che la folla sia costituita da giovani o da anziani. Poi, altri fattori comportamentali (ad esempio, persone che hanno già avuto esperienza di emergenze) ed i diversi livelli di percezione del pericolo, contribuiscono a determinare un’ampia diversità di azioni. Tra i fattori che influenzano più profondamente il comportamento in caso di incendio si deve ricordare l’informazione. Tanto più saranno chiare le informazioni tanto più la persona che ne è in possesso avrà un comportamento coerente con le esigenze di sicurezza. La percezione è basata sia su fattori fisici che sociali. La parte inerente ai fattori fisici riguarda proprio l'informazione che giunge all'individuo da tutto ciò che lo circonda nell'ambiente fisico all'interno del quale si trova. La parte sociale riguarda, invece, I'interazione con gli altri soggetti e quindi le informazioni che possono essere assunte dalle altre persone. Le caratteristiche degli occupanti: Le caratteristiche delle persone presenti nell'ambiente oggetto di studio costituiscono un aspetto fondamentale nella previsione della risposta in caso di incendio. Nella valutazione delle caratteristiche degli occupanti bisogna analizzare le caratteristiche chiave di gruppi specifici. Per esempio, la conoscenza dei luoghi, la familiarità con le procedure di emergenza, la capacità e la velocità di reazione possono essere elementi determinanti a questo scopo. Questo tipo di valutazione è basato sulla conoscenza del processo di ricezione, di interpretazione e di validazione degli indizi:

Fig.40: schematizzazione processo di validazione degli indizi




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Per quanto riguarda il processo di decisione, la valutazione deve prendere in considerazione quali azioni le persone possono adottare dopo avere ricevuto ed interpretato gli indizi provenienti dall'ambiente circostante. Tali azioni possono ricadere tra le seguenti: • cercare ulteriori informazioni; • cercare altre persone; • cercare di avvisare altre persone; • tentare l'estinzione dell'incendio; • iniziare l'esodo; • proseguire la propria attività. La familiarità con i percorsi gioca un ruolo importante nella strategia di sicurezza. Chi è bene informato di solito conosce tutte le vie di esodo e può velocemente localizzare quella più vicina. Al contrario, chi non possiede una adeguata informazione tenderà in genere ad utilizzare i percorsi di sicurezza soltanto dopo aver verificato l’impraticabilità di altri percorsi istintivamente più familiari. La risposta agli indizi: Il processo di risposta agli indizi è composto dalle tre fasi della ricezione (sentire fisicamente), del riconoscimento (riconoscere come tale l'indizio) e dell’interpretazione (dare all'indizio il suo significato). Per indizi, ai fini della sicurezza antincendio, si intendono i prodotti della combustione, i segnali di allarme, le comunicazioni da parte di altre persone e l'interruzione dei servizi dell’ambiente in cui ci si trova. In generale si deve ricordare, sulla scorta dell’esperienza di incendi reali, che le persone iniziano l’esodo solo immediatamente dopo la ricezione dei primi indizi. Trascorre cioè, necessariamente, una discreta quantità di tempo per l'elaborazione del messaggio ricevuto. Tale tempo è definito nella letteratura tecnica come tempo di validazione dell'indizio. Aspetti psicologici: Il panico gioca un ruolo cruciale durante un processo di evacuazione in quanto può rappresentare un effetto molto probabile in un individuo soggetto a reazioni in un evento imprevisto e può alimentare quindi comportamenti errati ad esempio quando gli evacuanti solitamente preferiscono per la fuga le stesse porte dalle quali sono entrati perché si immagina che intraprendere un percorso non conosciuto possa aumentare il rischio Inoltre, lo stress causato da un tempo limitato è un fattore estremamente importante durante un’evacuazione perché esso non permette una corretta valutazione delle circostanze ed aumenta la probabilità che le informazioni siano recepite in maniera incompleta. Questo può comportare difficoltà non indifferenti nell’individuazione delle vie d’uscita. Ulteriori aspetti da considerare inoltre riguardano i cosiddetti effetti sociali di maggioranze e minoranze. La teoria dell'effetto di maggioranza può essere usata per modellare la probabilità che un evacuante si conformi ad essa nello scegliere un determinato percorso di uscita durante l'evacuazione.




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Se la maggioranza degli evacuanti ha preso una decisione diversa su un percorso di uscita, un individuo può sentire una certa pressione ad effettuare una scelta diversa. Misura degli effetti dell’incendio sul corpo umano: Risulta di fondamentale importanza, per la valutazione del rischio o per la ricostruzione della dinamica di un incendio, conoscere gli esiti generati sulle persone dall’esposizione all’evento incidentale in termini di tossicità ed irraggiamento (ustioni). Il tempo disponibile per la fuga da un ambiente nel quale siano penetrati o siano stati generati prodotti della combustione è quell'intervallo che termina quando le persone non possono più adottare azioni efficaci per portare a termine il proprio esodo. È il tempo minimo tra quelli valutati in relazione all’effetto dei gas asfissianti, dei gas irritanti, del calore e dell'oscuramento della vista dovuto al fumo. Poiché, però, nell’incendio si presentano diverse specie tossiche contemporaneamente, è necessario individuare un algoritmo che consenta di tenere in conto l'effetto della contemporaneità di esposizione. Tale scopo è stato raggiunto introducendo la grandezza adimensionale FED (Fractional Effective Dose - dose effettiva frazionaria) che, per un tempo definito di esposizione, restituisce il rapporto tra il valore della singola dose accumulata ed il rispettivo valore di soglia. La F.E.D, riferita ad un tempo di esposizione T può essere espressa generalmente con la seguente espressione:

Dove:

b è la concentrazione della sostanza i-esima presente lungo il percorso di esodo (CO,HCl,HCN, percentuale di ossigeno)

b è la dose specifica della sostanza i-esima in grado di produrre un effetto inabilitante.

b Nel caso degli scenari di incendio, in cui intervengono numerose specie gassose, l’effetto complessivo può essere valutato grazie all’additività delle F.E.D. relative ad ogni singola sostanza considerata :

Dove i rappresenta l’i-esima specie chimica considerata tra le k sviluppate dalla combustione. Il raggiungimento nel tempo dell’unità della FED testimonia l’accadimento dell’effetto considerato (ad esempio, inabilità) e i dati forniti dalla simulazione del flusso del pericolo introdotti in specifiche equazioni di regressione disponibili10 per ogni singola specie chimica, permette di

10

In Letteratura sono disponibili numerose relazioni semi-empiriche ottenute per il calcolo delle FED delle sostanze asfissianti nonché per la valutazione degli effetti provocati dalle radiazioni termiche,alcune delle




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determinare le conseguenze attese sulla popolazione attraverso la stima del tempo disponibile per l’esodo che si ottiene al raggiungimento dell’unità della FED. (figura 8)

Fig.41: esempio di valutazione FED

I fumi derivanti da una combustione contengono particolato, che è il responsabile dell’oscuramento visivo che può impedire la capacità delle vittime di un incendio di allontanarsi dal fuoco. . I modelli utilizzati per valutare la sicurezza durante l’esodo in relazione all’abbattimento della visibilità dovuto alla presenza di fumo sono basati sul principio di controllare il contrasto minimo tra le superfici rilevabili dall’occhio umano, e cioè la differenza minima che l’occhio riesce a percepire tra un oggetto e lo sfondo. La quantità più usata per la stima della visibilità è il coefficiente di estinzione K. L’intensità di una luce monocromatica passante attraverso il fumo a distanza L [m] si attenua in funzione di K secondo l’equazione:

dove c [Kg/m3] è la densità del fumo, Ys [kg/kg] è la frazione di combustibile che viene convertita in particolato solido e Km [m3 /Kg] è un coefficiente di estinzione di massa specifico che dipende dal combustibile. Valori limite di oscuramento visuale basati sul valore di K sono stati proposti da diversi autori, ad esempio Babrauskas propone un limite di accettabilità corrispondente ad un valore K = 1,20 m-1, che fornisce un limite di visibilità pari a 2,50 m. La presenza di fumo nelle vie di esodo diminuisce la probabilità delle persone di muoversi nell'area interessata dal fumo e diminuisce la velocità di esodo.

quali sono correntemente riportate nella Norma ISO 13571 e nello standard americano NFPA 502 per la sicurezza antincendio delle gallerie stradali.




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Prove condotte su persone che hanno dovuto muoversi attraverso fumi con caratteristiche irritanti o tossiche hanno consentito di evidenziare il legame tra il coefficiente di estinzione e la velocità di esodo. I dati ottenuti hanno messo in evidenza che in presenza di fumi molto irritanti non solo la velocità di movimento diminuisce drasticamente per valori del coefficiente di estinzione K superiori a 4/10, ma che il percorso massimo osservato in tale situazione non supera i 10 m. La velocità di esodo, in tale situazione, è valutabile tra 0,2 m/s e 0,4 m/s

Fig.42 rapporto tra velocità di esodo e densità del fumo

La modellazione del processo di esodo: Fino ad oggi, la capacità di evacuazione di una struttura, in fase di progetto o verifica, è stata principalmente valutata sulla base di criteri, relativamente semplici, sulla larghezza e sulla lunghezza dei percorsi di evacuazione. Al fine di ottenere schematizzazioni più realistiche della realtà, la tecnica moderna ha cominciato a dedicare una forte attenzione alla modellazione numerica anche nel campo dell’esodo, dimostrando che questo strumento è più che valido per definire le condizioni di sicurezza di una struttura in chiave prestazionale. Infatti, negli ultimi anni si è manifestato uno sviluppo molto rapido dei modelli di esodo, alcuni dei quali utilizzano direttamente al loro interno dei modelli di simulazione dell'incendio. In questo modo, il comportamento umano viene ad essere simulato istante per istante considerando anche le condizioni ambientali così come si modificano nel tempo.




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Salvati

Salvabilità

degli utenti400

500

600

700

800

stanza [m]

Uscita di emergenza

La definizione completa ed oggettiva del numero di vittime risultati dai processi di esodo deve essere ottenuta quindi attraverso modelli che considerano le caratteristiche stocastiche delle variabili che definiscono uno scenario di esodo. Tali aspetti possono essere considerati ricorrendo alla simulazione statistica dei processi di esodo che permette di determinare le funzioni di distribuzione delle fatalità associate ad uno scenario di esodo attraverso la simulazione di un numero elevato e statisticamente significativo di scenari di esodo. Generalmente gli elementi utilizzati per la caratterizzazione degli scenari di esodo sono: • Parametri geometrici atti a caratterizzare le configurazioni delle

vie di fuga e la distribuzione spaziale degli utenti nella fase iniziale dell’evento, • Numerosità della popolazione esposta ricavato dalla soluzione

dei modelli di affollamento • Parametri legati alla distribuzione di età ,genere, tempi di

reazione e velocità di esodo della popolazione esposta, • Funzioni di distribuzione atte a caratterizzare le fasi temporali

entro le quali si articola il processo di esodo (tempo di percezione dell’evento, tempo di reazione e risposta, tempo di evacuazione),

• Parametro chimico-fisici atti a caratterizzare l’ambiente ostile entro il quale si realizza il processo di esodo (campi delle variabili caratterizzanti il flusso del pericolo).

• Criteri di sopravvivenza rappresentativi delle condizioni di vivibilità all’interno della galleria ed in particolare lungo i percorsi di esodo.

La simulazione statistica degli scenari di esodo potrebbe essere condotta attraverso il metodo di simulazione Monte-Carlo. Attraverso questo metodo, le variabili aleatorie che caratterizzano i processi di esodo sono modellate da opportune funzioni di distribuzione di probabilità che definiscono, per ogni iterazione, le caratteristiche dello scenario di esodo da cui si ricavano le conseguenze (caratterizzate da opportune funzioni di distribuzione) attraverso il metodo delle dosi frazionali inabilitanti. Le variabili statistiche che definiscono di volta in volta le caratteristiche di ogni simulazione riguardano le caratteristiche prestazionali dei sistemi di sicurezza (tempi di rilevazione-tempo di attivazione) e le caratteristiche della popolazione (tempo di psicoreazione, velocità di esodo, distribuzione di genere ed età). Tra i modelli di corrente utilizzo nella pratica professionale per la simulazione dei processi di esodo si menzionano i modelli lagrangiani che consentono di determinare il moto di ogni singolo componente della popolazione coinvolta nell’evento. Le curve di figura 12 rappresentano le distanze percorse dagli individui in funzione del tempo: nella simulazione le vittime sono rappresentate dalle curve che tendono a divenire asintoticamente orizzontali, che testimoniano la fine della fuga a causa delle condizioni ambientali divenute incompatibili con la sopravvivenza ovvero si realizza la condizione:




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Fig.43: schematizzazione simulazione di esodo Per quanto riguarda la modellazione numerica sono disponibili numerosi codici di calcolo. Questi codici sono molto apprezzabili per simulare realisticamente il fenomeno dell’intoppo, in quanto implementano dei modelli si simulazione che considerano le vere forze fisiche che si generano tra le folle in queste situazioni. Queste forze includono le forze di contatto tra i corpi ,le forze di attrito tra le varie persone e le forze che si esercitano contro i muri Ad esempio In FDS+EVAC, ogni evacuante è seguito da un'equazione di moto. Questo approccio permette ad ogni individuo di avere proprietà personali e proprie strategie di fuga, in altre parole ogni individuo è trattato come un "agente" autonomo. L’interazione tra incendio ed evacuanti è monodirezionale. L’effetto dei gas tossici sugli umani è modellato usando il concetto della FED di Purser in una versione semplificata che tiene conto esclusivamente degli effetti di CO, CO2 e O2. Una persona è considerata incapace di proseguire l’esodo quando la FED eccede l’unità. Un evacuante incapacitato è modellato come un agente che non esercita nessuna forza sociale sugli altri agenti e la cui velocità di evacuazione è posta uguale a zero. Un’altra caratteristica del modello è la possibilità di implementare con facilità differenti comportanti per diverse categorie di occupanti. Questo è possibile intervenendo sulla velocità di esodo libero e sulla direzionalità dello stesso, in modo da simulare diverse situazioni. La figura successiva illustra i risultati di una simulazione condotta con il codice FDS+EVAC riguardante un incendio in galleria:




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Fig.44 :esempio del codice di calcolo EVAC per la simulazione di esodo in un tunnel

5. ANALISI TERMICA

Un’ azione termica agente sulla struttura portante di un edificio determina un incremento della temperatura dei suoi elementi. Questo fenomeno, comunemente definito “risposta termica”, potenzialmente fa nascere dilatazioni termiche negli elementi strutturali e causa delle riduzioni delle proprietà meccaniche delle parti riscaldate della struttura portante. E’ evidente quindi come una corretta analisi della risposta termica di una struttura sia un passo necessario per poter valutare il suo comportamento in condizioni di incendio. La determinazione della distribuzione della temperatura all’interno di un elemento strutturale richiede in generale la soluzione di un problema non lineare di trasmissione del calore. Per un generico elemento della struttura si è in presenza di un regime transitorio di conduzione interna conseguente ad una esposizione di tipo radiativo-convettivo sulla sua superficie esterna.




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Fig.45: processi di scambio termico

Dal punto di vista numerico la soluzione del problema si ottiene risolvendo l’equazione del bilancio di energia con relative condizioni al contorno. La trasmissione del calore avviene attraverso tre meccanismi fondamentali: - Conduzione: è il meccanismo che si instaura tra due o più corpi posti a contatto. La differenza di temperatura tra i corpi genera un trasferimento di energia interna sotto forma di calore.. - Convenzione: è un meccanismo di trasferimento di energia determinato dall’azione combinata della conduzione e del trasporto di materia. E’ il meccanismo che rende possibile il trasferimento di energia tra due fluidi o tra un fluido ed un corpo. -Irraggiamento: in questo caso il trasferimento di calore non è dovuto al contatto tra i corpi, ma alla mutua esposizione tra gli stessi. Dalla teoria ondulatoria di Maxwell è noto che ogni corpo è una sorgente di onde elettromagnetiche e che l’emissione di onde è una forma di dissipazione dell’energia interna: le onde emesse giungono sui corpi limitrofi che, ricevendo l’onda, immagazzinano parte dell’energia stessa. Per poter determinare la temperatura degli elementi strutturali è inoltre necessario conoscere le caratteristiche termiche dei loro materiali base e degli eventuali materiali di protezione al fuoco che si trovano applicati alla superficie. In particolare è necessario conoscere: - Densità [Kg/m3]; - Calore specifico [J/(KgK)]; - Conducibilità termica [W/(mK)]. Sia la conducibilità termica che il calore specifico della maggior parte dei materiali da costruzione sono fortemente dipendenti dalla temperatura. In letteratura sono presenti grafici in cui sono tracciati i tipici andamenti delle curve di variazione della conducibilità termica e del calore specifico in funzione della temperatura, per l’acciaio e il calcestruzzo. Il punto di discontinuità a circa 735 °C nel grafico del calore specifico dell’acciaio è dovuto ad una variazione della struttura microcristallina; il punto di discontinuità nel grafico del calore specifico del calcestruzzo tiene conto dell’effetto della vaporizzazione dell’umidità.




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Una volta noti i suddetti parametri è possibile determinare la temperatura degli elementi strutturali. Sulla base delle specifiche condizioni di progetto, in particolare dei materiali in gioco, si possono utilizzare metodi differenti di modellazione della risposta termica. I procedimenti di calcolo previsti da EN1991-1-2, da EN1993-1-2 e da EN1994-1-2 sono di tipo avanzato o semplificato. I modelli di tipo avanzato sono basati sul metodo agli elementi finiti: le aste e le loro sezioni trasversali vengono discretizzate in un certo numero di elementi di tipo 2D o 3D. Ad essi vengono applicate le azioni termiche dovute all’incendio sotto forma di flusso termico o di curva di incendio e le condizioni al contorno, ottenendo così la temperatura in ogni elemento. I metodi semplificati sono procedimenti di calcolo basati su semplici equazioni che permettono di determinare la temperatura in modo approssimato: per le strutture di acciaio, generalmente essi si basano sull’ipotesi di temperatura uniforme su tutta la sezione trasversale o nelle parti in cui essa viene suddivisa. 5.1. Flusso termico negli elementi strutturali

L’azione termica dell’incendio, in accordo alla norma EN1991-1-2, può essere rappresentata dal flusso di calore netto hnet (W/m2) trasmesso dalla superficie dell’elemento strutturale. Il flusso di calore netto è la potenza termica netta, cioè la differenza tra la potenza assorbita e quella ceduta per unità di superficie. Il flusso di calore netto sarà determinato in base ai contributi dovuti alla convenzione hnet,c e dall’irraggiamento hnet,r :

La componente convettiva del flusso di calore per unità di superficie è data da:

[W/m2] dove: è il coefficiente di scambio di calore per convenzione [W/m2K];

è la temperatura dei gas dell’ambiente fornita dal modello di calcolo utilizzato [°C] è la temperatura superficiale dell’elemento strutturale [°C]

Il coefficiente di scambio di calore per convenzione sul lato esposto dell’elemento strutturale dipende dal tipo di curve tempo-temperature. La norma EN1991-1-2 fornisce i valori riportati nella tabella 3.1




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Tabella 7: valori del coefficiente di convezione

La componente radiante del flusso di calore per unità di superficie è data dalla seguente espressione:

[W/m2]

Dove:

è il fattore di configurazione; è l’emissività risultante;

è la costante di Stefan Boltzmann pari a 5,67d10-8 [W/m2 K4 ]

è la temperatura radiante dell’ambiente che può essere rappresentata da quella dei gas contenuti [°C]

è la temperatura superficiale dell’elemento strutturale [°C]. 5.1.1. L’equazione di Fourier

Dopo aver definito il flusso di calore netto (W/m2) trasmesso dalla superficie è possibile determinare la distribuzione delle temperature negli elementi mediante la risoluzione dell’equazione di Fourier. La determinazione della temperatura nell’elemento strutturale in condizioni di incendio si esegue stabilendo l’eguaglianza tra la quantità di energia termica trasmessa all’elemento dai gas di combustione e l’incremento di energia interna propria dell’elemento. Nell’ipotesi che il mezzo sia omogeneo e isotropo , il campo di temperatura, in coordinate cartesiane, è individuato dalle seguenti equazioni:




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L’equazione di Fourier , con le condizioni al contorno, non è risolvibile in forma chiusa. Pertanto bisogna far ricorso a metodi numerici come quello agli elementi finiti su cui sono basati molti codici di calcolo per l’analisi termica, che richiedono ovviamente la discretizzazione della struttura in elementi. In alternativa, è possibile definire in modo più semplice il campo termico di un elemento strutturale usando dati tabellati provenienti da prove sperimentali oppure dall’applicazione di metodologie di calcolo numerico attendibili. Un ulteriore approccio semplificato è basato sull’applicazione di formulazioni semplificate che permettono di definire il campo termico nell’elemento a partire dalla definizione del flusso termico sull’elemento. 5.2. Proprietà meccaniche e termiche dei materiali in funzione della temperatura

5.2.1. Acciaio

L’Acciaio è il nome dato comunemente ad una lega di ferro e carbonio (ed eventualmente altri metalli) contenente una percentuale di carbonio non superiore al 2,1%: oltre questa percentuale le proprietà del materiale cambiano e si parla di ghisa. Le prestazioni delle strutture di acciaio in caso di incendio sono influenzate da un insieme di fattori, quali l’elevata conducibilità termica dell’acciaio, il degrado delle sue caratteristiche meccaniche con l’aumento della temperatura e gli esigui spessori dei profili, che possono comportare significative riduzioni di resistenza e di rigidezza durante lo sviluppo dell’incendio. Questi aspetti richiedono un’attenta progettazione per garantire la sicurezza in caso di incendio e l’impiego di adeguati rivestimenti protettivi nei casi in cui e necessario garantire elevate prestazioni di resistenza al fuoco.




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Alla base della progettazione delle strutture di acciaio in condizioni di incendio e necessaria la definizione delle proprietà termiche e meccaniche del materiale in funzione delle temperature Diversamente dagli altri tipi di sistemi costruttivi, che collassano senza preavviso, una struttura in acciaio offre il vantaggio di preannunciare il suo indebolimento con una progressiva forte deformazione permettendo così agli occupanti di mettersi in salvo ed al personale dei servizi antincendio e di soccorso di operare in condizioni di sicurezza. Occorre però rallentare il più possibile il processo di deformazione, conferendo all’acciaio una maggiore resistenza al fuoco al fine mantenere, o prolungare il più possibile in caso d’incendio, le sue proprietà meccaniche. È opinione abbastanza diffusa che le strutture in acciaio siano particolarmente “pericolose” qualora vengano a trovarsi esposte al fuoco: infatti, sebbene l’acciaio sia un materiale con il pregio dell’incombustibilità che alle alte temperature non rilascia fumi e gas tossici, è anche un eccellente conduttore di calore, in grado di adattarsi velocemente alle temperature dell’ambiente circostante. Ciò comporta che, quando una membratura metallica viene esposta all’azione del fuoco, la sua temperatura interna tende ad aumentare piuttosto rapidamente, il che si ripercuote in un altrettanto rapida diminuzione delle caratteristiche di resistenza e di rigidezza. Nell’istante in cui la temperatura interna raggiunge un valore di temperatura critico, variabile solitamente tra i 500°C ed i 650°C in funzione dello schema statico, delle condizioni di esposizione al fuoco e del livello di carico applicato, si verifica il collasso strutturale. In termini di sollecitazioni, questo comportamento può essere rappresentato mediante la figura seguente (fig 46a): la condizione di collasso avviene quando la resistenza del materiale, a causa dell’incremento di temperature causato dall’esposizione al fuoco, scende al di sotto della tensione indotta dai carichi esterni: la tensione interna all’elemento non varia con il tempo, in quanto si mantengono costanti sia il carico applicato sia la geometria della sezione. È interessante notare come per altri materiali strutturali, quale ad esempio il legno, il comportamento al fuoco è esattamente opposto rispetto al caso dell’acciaio (fig 46b): infatti, nel legno la tensione interna aumenta inesorabilmente (sotto carico costante) per via della riduzione di sezione resistente dovuta alla carbonizzazione, mentre la resistenza del materiale si mantiene praticamente inalterata all’aumentare della temperatura.

Fig.46: confronto del comportamento meccanico tra acciaio e legno




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Nel caso dell’acciaio, la velocità con cui viene raggiunta la condizione di collasso è strettamente legata alla velocità di riscaldamento delle membrature, che per praticità si ipotizza uniforme all’interno della sezione. A sua volta, la velocità di riscaldamento dipende dal fattore di sezione, o fattore di massività, Am/V (m-1), definito come rapporto tra la superficie esposta al fuoco Am (m2) dell’elemento in acciaio ed il suo volume V (m3), entrambi riferiti all’unità di lunghezza. Il fattore di sezione è importante in quanto la quantità di calore assorbita dall’acciaio nel corso di un incendio è direttamente proporzionale alla superficie esposta al fuoco, mentre è inversamente proporzionale alla capacità termica dell’elemento, data dal prodotto tra il calore specifico, la densità ed il volume. Per gli elementi comunemente impiegati nel campo strutturale, il rapporto Am/V può variare da 30 m-1 (ad esempio per profili HEM (esposti al fuoco su tre lati) fino a valori superiori a 500 m-1 (ad esempio per angolari a L esposti al fuoco sull’intero perimetro): ciò significa che, in caso d’incendio, strutture in acciaio molto massicce non protette possono raggiungere la temperatura di collasso in un tempo superiore ai 30 minuti, mentre strutture realizzate con sezioni molto snelle, nelle medesime condizioni, raggiungono la temperatura di collasso in un tempo molto inferiore. Proprietà meccaniche: Il legame costitutivo e−f dell’acciaio, sia in compressione che in trazione, per una temperatura e assegnata ha la forma rappresentata nella figura 48

Fig.47: legame tensione-deformazione acciaio Il legame e caratterizzato dal classico tratto iniziale elastico-lineare, da una parte non lineare compresa tra il limite di proporzionalità e lo snervamento, seguito da un esteso tratto plastico (fino al 15% di deformazione) e da un ramo softening linearizzato (fino alla deformazione ultima del 20%). I parametri che caratterizzano il legame e−f in funzione della temperatura corrente e sono:

– modulo elastico nel tratto lineare, �a,fi ;

– limite di proporzionalità, fap,g ;




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– tensione di snervamento, fay,g . Nella figura successiva vengono forniti, in funzione della temperatura `, i valori dei coefficienti riduttivi da applicare al modulo elastico fa ed alla tensione di snervamento fay del materiale (valutati alla temperatura di 20°C) per ottenere le quantità precedentemente definite.

Fig.48: coefficienti riduttivi elle proprietà meccaniche dell’acciaio

Si osserva che lo snervamento dell’acciaio fay,` non patisce riduzione fino alla temperatura di 400°C, mentre per la resistenza massima fau,` la riduzione inizia a partire dalla temperatura di 300°C. Dopo i 400°C la tensione di snervamento e la resistenza massima sono assunte di uguale valore e decrescenti con l’aumentare della temperatura. La riduzione del modulo elastico e del limite di proporzionalità dell’acciaio iniziano, invece, già a partire dai 100°C. Vale la pena di osservare che ad una temperatura di 600°C, l’acciaio subisce una riduzione di resistenza di circa il 50%. Proprietà termiche: La capacità di un materiale di adattarsi alle condizioni di temperatura dell'ambiente circostante viene espressa attraverso le proprie caratteristiche termiche, in particolare dal calore specifico e dalla conducibilità termica. La dilatazione termica dell’acciaio in funzione della temperatura è sintetizzata nella figura successiva, il plateau posto tra i 750°C e gli 860° tiene conto degli effetti legati alla transizione di fase che caratterizza l’acciaio da carpenteria in tale campo di temperature.




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Fig.49: dilatazione termica dell’acciaio in funzione della temperatura

Il calore specifico cp (J/kgK) dell’acciaio varia con la temperatura, come mostrato in figura 2; in prima approssimazione, tale parametro può essere assunto pari a 600 J/kgK, e subisce un brusco innalzamento per temperature intorno a 700° causato da una transizione di fase con una modificazione della struttura microcristallina (da fase ferritica a fase austenitica).

Fig.50: calore specifico dell’acciaio in funzione della temperatura La conducibilità termica h (W/mK) dell’acciaio varia con la temperatura secondo la figura 52; anche in questo caso, in prima approssimazione può essere assunta pari a 45 W/mK




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indipendentemente dalla temperatura, oppure può essere valutata in maniera più accurata applicando le seguenti equazioni λ = 54 – 0.0333 T 20°C ≤ T < 800°C

λ = 27.3 800°C ≤ T < 1200°C

Fig.51: conducibilità termica d dell’acciaio in funzione della temperatura

La conoscenza delle leggi di variazione delle proprietà termiche del materiale permette, attraverso la risoluzione dell’equazione differenziale di diffusione del calore (equazione di Fourier), di calcolare l'incremento di temperatura dell'acciaio al variare del tempo di esposizione al fuoco: tale operazione prende il nome di analisi termica. Partendo dall'ipotesi per cui il calore assorbito dal materiale attraverso le superfici esposte al flusso termico nel corso di un intervallo di tempo t (s), sia uguale al calore richiesto per aumentare la temperatura interna di T (°C) ed assumendo che la sezione in acciaio si trovi tutta alla stessa temperatura, la risoluzione dell'equazione di Fourier porta alla scrittura della seguente espressione:

Dove c è la densità delliacciaio (kg/m3), hc è il coefficiente di trasferimento di calore per convezione (W/m2 K), e è la costante di Stefan-Boltzmann (56,7 x 10-12 kW/m2 K4), f è liemissività risultante, Tf la temperatura nel compartimento (K) e Ts quella nelliacciaio (K). Liimpiego di tale espressione consente di valutare passo a passo liincremento di temperatura di una generica sezione in acciaio esposta ad un determinato regime termico:




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in condizioni d’incendio normalizzato, generalmente si assumere come coefficiente di trasferimento di calore per convezione il valore 25 W/m2 K, come emissività risultante f il valore 0.50 e si considerano intervalli temporali non superiori ai 5 secondi. Per rallentare la velocità di riscaldamento di un elemento in acciaio è necessario rivestire le superfici esterne con materiali isolanti, il cui compito è proprio quello di ostacolare il passaggio del calore; questi materiali possono presentarsi sottoforma di pannelli, intonaci o vernici intumescenti. La propagazione del calore alliinterno di elementi protetti dipende, oltre che dal fattore di sezione, dalla conducibilità termica ji (W/mK) e dallo spessore di (m) del materiale isolante. Come si può facilmente intuire, un aumento di temperatura relativamente lento si ottiene con isolanti aventi bassa conducibilità termica o di elevato spessore, possibilmente abbinati a profili aventi bassi fattori di sezione Nel caso di strutture in acciaio rivestite con materiali isolanti, lianalisi termica può essere condotta risolvendo passo a passo la seguente espressione, ottenuta di nuovo risolvendo un equazione di bilancio termico:

dove ci è il calore specifico del materiale isolante (J/kgW) e hi è la densità del materiale isolante (kg/m3 ). 5.2.2. Calcestruzzo armato

Il calcestruzzo, grazie alle sue caratteristiche chimico-fisiche, mostra un buon comportamento in caso di incendio: la presenza di acqua e la bassa conducibilità termica rallentano il riscaldamento delle sezioni. Inoltre le sezioni in calcestruzzo presentano normalmente spessori molto elevati, pertanto il riscaldamento complessivo della sezione risulta sempre molto ridotto anche per esposizioni al fuoco di lunga durata. Il calcestruzzo è un materiale incombustibile caratterizzato da unielevata inerzia termica, mentre liacciaio che costituisce le barre diarmatura è molto più sensibile alle alte temperature. Il buon comportamento al fuoco di queste strutture è dovuto proprio alliazione protettiva esercitata dal calcestruzzo nei confronti delle armature di rinforzo le quali, non essendo direttamente esposte alle fiamme, si mantengono a temperature relativamente basse conservando così la propria capacità portante. In altre parole, il calcestruzzo riveste una duplice funzione, portante nei confronti dei carichi esterni ed isolante per liacciaio nei confronti delle sollecitazioni termiche. Il comportamento al fuoco delle strutture in cemento armato è influenzato da diversi fattori, tra cui spiccano lo spessore di ricoprimento delle armature (comunemente denominato copriferro), lo stato di sollecitazione interno, lo schema statico e le proprietà termiche e meccaniche dei materiali al variare della temperatura. Un fenomeno del tutto particolare che si può verificare quando un elemento in cemento armato viene sottoposto ad alte temperature consiste nel distacco locale del copriferro, con conseguente




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esposizione diretta alle fiamme delliarmatura: tale fenomeno è noto con il nome di spalling. Ciò avviene in conseguenza alliallontanamento del vapore acqueo contenuto nelliimpasto cementizio causato dal riscaldamento:

Fig.52: evoluzione temporale del fenomeno dello spalling il vapore genera una pressione interstiziale che provoca nel calcestruzzo tensioni di trazione, spesso superiori a quelle ammissibili. Fattori che favoriscono questo fenomeno sono dunque: -lialto grado di umidità del calcestruzzo, -il rapido incremento della temperatura, -la snellezza dellielemento - lielevato livello tensionale interno allielemento. I calcestruzzi ad alta resistenza sono ancora più suscettibili di spalling rispetto ai calcestruzzi ordinari a causa dellielevata compattezza delliimpasto: infatti, la bassa porosità di questi materiali favorisce la saturazione degli interstizi e fa si che in breve tempo la pressione interna del vapore acqueo raggiunga valori critici. Per prevenire questo fenomeno è possibile aggiungere nelliimpasto sottili fibre in materiale plastico le quali, nel corso delliincendio, sublimano lasciando il posto a nuove cavità: in questo modo aumenta la porosità del materiale e di conseguenza viene favorita lievacuazione delliumidità e la riduzione della pressione interstiziale. Proprietà meccaniche: Come la maggior parte dei materiali strutturali, anche il calcestruzzo armato reagisce alliaumento di temperatura con una progressiva riduzione delle proprie caratteristiche di resistenza e di rigidezza, dovuta al degrado dei materiali che lo costituiscono. Per quanto riguarda liacciaio diarmatura, le proprietà meccaniche variano con la temperatura in modo analogo a quanto accade per liacciaio da carpenteria. In termini di relazione tensione-deformazione, il comportamento alle alte temperature di calcestruzzi ordinari soggetti a compressione sono riportate in figura 5: si può notare che alliaumentare della temperatura la resistenza ultima a compressione diminuisce, mentre aumenta la deformazione corrispondente al picco di tensione.




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Fig.53: legame tensione deformazioni del calcestruzzo in funzione della temperatura

A 600 °C la resistenza a compressione del cls è circa dimezzata. Il legame costitutivo e-f del calcestruzzo in funzione della temperatura e definito da tre parametri: - resistenza a compressione, f c,`; - deformazione f c1,` corrispondente ad f c,`. - deformazione ultima f cu1,` Queste grandezze si modificano con l’innalzamento di temperatura: i valori dei coefficienti di riduzione della tensione e le deformazioni in funzione della temperatura sono forniti nella tabella seguente per calcestruzzi con aggregati silicei o calcarei.




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Tabella 8:: coefficienti riduttivi in funzione della temperatura e del tipo di aggregato

Si osserva un Miglior comportamento: gli inerti calcarei assorbono notevoli quantità di calore prima di decomporsi in ossido di calcio. Fino ai 550 – 600 °C la perdita di resistenza si mantiene contenuta. Il cls con aggregato siliceo invece presenta una brusca caduta intorno ai 570°C: a questa temperatura si ha la fase di conversione della silice in quarzo (con aumento di volume e degrado del cls) I valori riportati nella tabella rappresentano i parametri con i quali si modifica la curva di legame nel caso in cui venga svolta un’analisi mediante delle curve naturali. La figura sottostante mostra i modelli matematici per la curva di legame del calcestruzzo in compressione alle alte temperature:




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Fig.54: modelli matematici del legame tensione deformazione del calcestruzzo ad alte temperature La densità del calcestruzzo dipende dagli aggregati e dal mix design; tipicamente assume valori attorno ai 2400 kg/m3 per i calcestruzzi ordinari, ma può diminuire fino a dimezzarsi con liimpiego di calcestruzzi alleggeriti, realizzati con inerti porosi o con additivi aeranti. Alcuni calcestruzzi, quando vengono riscaldati oltre ai 100 °C, riducono la propria densità di circa 100 kg/m3 a causa dell’evaporazione dell’acqua libera; se la temperatura aumenta ulteriormente, la densità rimane costante, eccezion fatta per i calcestruzzi con aggregati calcarei, i quali si decompongono oltre gli 800 °C, con conseguente ulteriore riduzione di massa. . Proprietà termiche: Il calcestruzzo armato è composto essenzialmente da due materiali, il conglomerato cementizio e le Barre d’armatura in acciaio. Le proprietà termiche dell’acciaio d’armatura sono del tutto simili alle proprietà termiche dell’acciaio da carpenteria, per le quali si rimanda alla visione della parte riguardante la protezione passiva dal fuoco delle strutture in acciaio. Per quanto riguarda il conglomerato cementizio, vengono di seguito riportate le leggi di variazione del calore specifico e della conducibilità termica al variare della temperatura. La dilatazione termica del cls è riportata in figura 57 che conferma il miglior comportamento del calcestruzzo con aggregati calcarei rispetto a quello con aggregati silicei




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Fig.55: dilatazione termica del calcestruzzo in funzione della temperatura e del tipo di aggregato

Il calore specifico cp (J/kgK) del calcestruzzo è molto sensibile alle variazioni di temperatura per la presenza delliumidità contenuta nelliimpasto. Si può apprezzare tale fenomeno osservando la figura 1:

Fig.56: calore specifico del calcestruzzo in funzione della temperatura e del grado di umidità




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il valore di picco compreso tra i 100 e i 200 °C è dovuto proprio alliespulsione delliumidità in fase di riscaldamento. Anche la conducibilità termica hc (W/mK) del calcestruzzo dipende fortemente dalla temperatura e dal tipo di aggregati secondo quanto riportato in figura 58.

Fig.57: conducibilità termica del calcestruzzo in funzione della temperatura e del tipo di

aggregato Il limite superiore si riferisce al calcestruzzo con aggregati calcarei mentre il limite inferiore si riferisce al calcestruzzo ad alta resistenza, ne deriva quindi un fuso all’interno del quale si deve individuare un valore idoneo. La conoscenza delle caratteristiche termiche dei materiali è necessaria per la determinazione dello sviluppo delle temperature interne durante l’esposizione al fuoco. A differenza di quanto accade per le strutture in acciaio, nel caso del cemento armato non è possibile risolvere in maniera semplificata liequazione differenziale di diffusione del calore (equazione di Fourier) partendo dall’ipotesi di temperatura uniforme all’interno della sezione, in quanto l’elevata inerzia termica del calcestruzzo genera importanti gradienti termici dai quali non è possibile prescindere. Il problema della determinazione delle temperature interne non è quindi di facile risoluzione e richiede l’ausilio di appositi strumenti di calcolo di analisi termica Barre di armatura: Le proprietà di resistenza e deformazione dell’acciaio per barre di armatura a temperature elevate possono essere ottenute dagli stessi modelli matematici validi per l’acciaio da carpenteria metallica. I legami tensione-deformazione dell’acciaio per barre di armatura forniti da EN 1992-1-2:




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Fig.58: modelli analitici dei legami tensione-deformazione forniti dall’eurocodice




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Nella tabella seguente sono riportati i coefficienti di riduzione della tensione di snervamento, della tensione di proporzionalità e del modulo elastico per gli acciai di classe N, definiti in EN 1992.1.1.

Tabella 9: coefficienti riduttivi per le barre di armatura in funzione della temperatura e del tipo di

lavorazione




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5.2.3. Legno

Il legno è un materiale che, impiegato nelle costruzioni con diverse finalità (ad es. strutturali, decorativi o di arredamento ecc.) , ha sempre posto il problema della sua combustibilità, intesa come capacità del materiale di ardere e di bruciare fino alla sua totale combustione. La combustibilità è certamente una caratteristica negativa del legno, perché potrebbe contribuire allo sviluppo ed alla propagazione di un incendio e causare pericolosi cedimenti e crolli. Bisogna però considerare che il legno può esplicare tale sua proprietà in maniera e in misura diverse, in dipendenza di un grande numero di fattori propri del materiale, delle sue modalità diimpiego e delle condizioni ambientali in cui avviene il processo di combustione. Il legno è un prodotto organico di origine vegetale, costituito principalmente da cellulosa e lignina, sostanze caratterizzate da un alto contenuto di carbonio che, unitamente all’idrogeno, è uno dei componenti essenziali del processo di combustione. Per sua natura il legno è quindi un materiale ad elevata combustibilità. Il comportamento a fuoco del legno produce i seguenti effetti: -le sezione resistente si riduce nel tempo per effetto della carbonizzazione; -il materiale interno,che si mantiene “relativamente” freddo in quanto non interessato da carbonizzazione, rimane di fatto inalterato; -Il collasso avviene quando per aumento della tensione fino al raggiungimento del valore resistente del materiale, contrariamente a quanto visto per l’acciaio.

Fig.59: confronto del comportamento meccanico tra acciaio e legno




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Fig.60: effetti della carbonizzazione

Di conseguenza il metodo operativo, in via analitica, per definire la resistenza al fuoco delle strutture in legno presuppone il calcolo della velocità di carbonizzazione al fine di determinare la sezione residua. La velocità di carbonizzazione rappresenta la variazione nel tempo (mm/min.) della distanza tra la superficie esterna dell’elemento prima dell’inizio della carbonizzazione e la superficie di carbonizzazione stessa e dipende dal tipo di legno, dalle condizioni di esposizione e dall’eventuale presenza di protettivi. Per determinarla esistono delle relazioni analitiche, basate su incendi rappresentati da curve nominali standard. In particolare per strutture non protette sono disponibili delle metodologie di calcolo della velocità di carbonizzazione attraverso le quali è possibile determinare il valore della velocità di carbonizzazione attraverso il calcolo dell’incremento dello spessore di legno carbonizzato Le dimensioni della sezione ridotta si calcolano riducendo le dimensioni originale della profondità effettiva di carbonizzazione deff per ogni lato esposto al fuoco. La profondità di carbonizzazione monodimensionale dchar,0 (esposizione alla fiamma da un solo lato) è data da:

dchar,0 = ß0 × t dove: - “ß0” è la velocità monodimensionale di carbonizzazione ideale [mm/min], convenientemente

superiore a quella effettiva, per includere gli effetti (negativi) di fessurazioni e arrotondamenti degli spigoli della sezione;

- “t” è il tempo di esposizione al fuoco espresso in minuti

La profondità di carbonizzazione monodimensionale può essere adoperata nel calcolo solo se la dimensione minore della sezione è maggiore o uguale al valore limite bmin.

-

bmin=




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Se la dimensione più piccola della sezione b risulta minore di bmin si fa ricorso alla profondità di carbonizzazione ideale dchar,n la quale tiene conto anche delle fessure e dell’arrotondamento in corrispondenza degli spigoli.

dchar,n = ßn × t La velocità di carbonizzazione, sia essa ß0 o ßn, dipende dal tipo di legno.

Tabella 10: velocità di carbonizzazione in funzione del tipo di legno

Proprietà meccaniche:

Le metodologie di verifica delle strutture in legno sono molto influenzate da alcuni aspetti del comportamento del legno stesso, che lo differenziano dagli altri materiali costruttivi. In particolare si osserva: - una resistenza fortemente variabile all’interno dell’elemento stesso; - proprietà meccaniche differenti secondo la direzione considerata; - resistenza e duttilità differenti in compressione e trazione; - la tensione di rottura dipende anche dalle dimensioni del campione; - la resistenza si riduce sotto carichi di lunga durata. Il legno e un materiale organico combustibile che in caso di incendio partecipa alla combustione perdendo massa dalla superficie esposta al fuoco verso l’interno con velocita dipendente dalla specie legnosa.




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Le strutture di legno hanno un buon comportamento in caso di incendio grazie al fatto che ha bassa conducibilità termica (figura 64), elevato calore specifico (figura 63) e consistente contenuto di umidita.

Fig.61: calore specifico del legno in funzione della temperatura

Fig.62: conducibilità del legno in funzione della temperatura

Ciò fa in modo che si verifichi un modesto aumento di temperatura negli strati di legno sottostanti lo strato di pirolisi. Quest’ultimo aspetto permette di considerare le proprietà meccaniche del legno invariate nella zona interna allo strato di pirolisi (in cui è in atto il processo di carbonizzazione). Inoltre la velocita di carbonizzazione e sostanzialmente costante nel tempo: per il legname usato in campo strutturale tale velocita e inferiore al mm per minuto.




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5.2.4. Muratura

I mattoni pieni o semipieni si comportano ottimamente fino ad arrivare alla vetrificazione e fusione superficiale, dopo prolungata esposizione a temperature elevate. I mattoni forati si possono rompere, con frattura fragile per effetto degli sforzi di taglio indotti da differenza di temperatura fra i vari strati. Sotto l’azione del calore, le malte di calce ordinaria perdono l’anidride carbonica assorbendo energia, quelle di cemento liberano l’acqua di idratazione. Le pietre artificiali di cemento, di pomice, di scorie o calcestruzzi cellulari subiscono, quando sottoposti a fuoco, lievi sfaldamenti superficiali, anche a causa dell’acqua di estinzione. I mattoni forati sono più sensibili al calore di quelli pieni, poiché il paramento esterno, investito direttamente dal flusso termico, subisce una dilatazione diversa da quella delle nervature interne. Si generano così tensioni interne che possono portare alla rottura del laterizio (rottura fragile). Il problema della fragilità aumenta in caso di brusca variazione di temperatura del paramento in seguito a raffreddamento, cosa che accade frequentemente quando si impiegano getti d’acqua per l’estinzione. Se confezionati con argille di alta qualità resistono a temperature di 1000 °C, a temperature superiori iniziano a rammollire e a 2500 °C fondono Per la valutazione della resistenza al fuoco delle murature è possibile ricorrere alla classificazione svolta nell’ambito di ricerche sperimentali che classificano le murature secondo tre tipologie: Tipo A: parete caratterizzata da bassa inerzia termica confezionata con elementi di laterizio normale con spessore 6-8-10 cm dove il comportamento termico è riportato in seguito:




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Tipo B: pareti con inerzia termica media e spessori dei laterizi intorno a 12-14-17 cm e caratterizzate dal seguente comportamento termico:

Tipo C: pareti ad alta inerzia termica con laterizi di spessore maggiore di 17 cm caratterizzate dal seguente comportamento:




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Le proprietà termiche e meccaniche vanno determinate tramite prove o da database disponibili in letteratura ed in generale differiscono per i blocchi di laterizio e per i blocchi di silicato. Per blocchi di massa volumica compresa nell’intervallo di 900-1200 kg/m3 i valori della conducibilità, della densità e del calore specifico mostrano i seguenti andamenti al crescere della temperatura:

Fig 63: Blocchi di laterizio Fig.64:blocchi di silicato I valori delle proprietà meccaniche sono determinati da prove sperimentali oppure da dati disponibili in letteratura ma in generale i diagrammi tensione-deformazione in funzione della temperatura hanno il seguente comportamento:

Fig.68: diagrammi tensione deformazione al variare della temperatura




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6. METODI DI VERIFICA DEGLI ELEMENTI STRUTTURALI

6.1. Introduzione

Ai sensi delle normative vigenti, in particolare dei decreti D.M. 16-02-07, D.M. 16-01-08 e nella norma EN 1993-1-2, l’analisi strutturale in condizioni di incendio può essere condotta impiegando tre diversi tipi di analisi: – analisi globale dell’intera struttura;

– analisi di parti della struttura o sottostrutture;

– analisi di singoli elementi.

La scelta del tipo di analisi dipende, oltre che da considerazioni legate al tipo di struttura analizzata, anche dalla schematizzazione adottata per la definizione dell’incendio di progetto, che può essere fatta nell’ambito dell’approccio prescrittivo (curve di incendio nominali) ovvero dell’approccio ingegneristico (curve di incendio naturali). Anche la verifica di resistenza degli elementi strutturali può essere effettuata secondo differenti approcci, espressamente definiti nell’ambito delle normative vigenti, in particolare nel D.M. 16-02-07 e nella norma EN 1993: – metodo tabellare, definito per specifiche tipologie di elementi strutturali; – modelli di calcolo semplificato, definiti per specifiche tipologie di elementi strutturali; – modelli di calcolo avanzato, validi per la verifica dell’intera struttura, di parti di struttura o di singoli elementi strutturali. Nelle pagine seguenti si fa riferimento ai metodi di verifica tabellari e semplificati per acciaio e calcestruzzo, il cui campo di applicazione è rivolto alla risoluzione di casi progettuali condotti nell’ambito dell’approccio prescrittivo, impiegando come incendio di progetto la curva temperatura- tempo ISO 834 (incendio standard). Le azioni meccaniche da considerare per la progettazione e la relativa verifica di resistenza al fuoco degli elementi strutturali portanti corrispondono alle seguenti combinazioni di carico:

F fi,d = �GA Gk+ �1,1 Q k,1+ �� 2,i Q k,i+ �Ad (t) dove: Gk = e il valore caratteristico delle azioni permanenti; Qk,1 = e il valore caratteristico dell’azione variabile considerata come principale; Qk,i = e il valore caratteristico delle altre azioni variabili; Ad (t) = sono i valori di progetto delle azioni derivanti dall’esposizione all’incendio; � GA = è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti in situazioni

eccezionali da porsi uguale a � GA =1; \1,1 = e il coefficiente di combinazione dell’azione variabile considerata come principale;




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\2,i = e il coefficiente di combinazione dell’azione variabile considerata come secondaria. Nel prospetto successivo (Tabella 10) sono riportati i valori dei coefficienti \1,1 e \2,i.

Tabella 11 La verifiche di ogni membratura possono essere condotte sia nel dominio delle resistenze, verificando che gli effetti delle azioni agenti in condizioni di incendio sulle singole membrature non siano superiori alle corrispondenti resistenze a caldo nell’ intervallo temporale t considerato:

R fi,d,t ��Efi,d� Ricordando che a causa dell’esposizione all’incendio si degradano le proprietà resistenti dei singoli materiali considerando opportuni fattori di riduzione della resistenza e della rigidezza.




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Oppure mediante analisi nel dominio del tempo che presuppone la verifica della conservazione dei requisiti prestazionali durante un tempo di esposizione non inferiore alla classe di resistenza al fuoco prestabilita e si esprime come:

tfi,d � tfi,richiesto Oppure nel dominio della temperatura verificando che la massima temperatura agente al tempo prestabilito t sia non superiore alla temperatura di collasso della singola membratura:

�d,t ��cr,d

6.2. Modelli di verifica analitici per l’acciaio

Le verifiche in caso di incendio possono essere condotte considerando il tipo di sollecitazione e la classe della sezione

6.2.1. Classificazione delle sezioni:

E noto come le membrature di acciaio siano dotate di un’intrinseca capacita plastica, grazie alla duttilità del materiale acciaio. Tuttavia, le parti compresse delle sezioni rette (per effetto delle sollecitazioni di compressione, flessione o pressoflessione) possono instabilizzarsi localmente, a causa dell’eccessiva snellezza: tale fenomeno prende il nome di instabilità locale, che può verificarsi anche prima del raggiungimento del limite elastico della sezione11. Per tenere conto dell’instabilità locale, l’Eurocodice 3 (EN 1993- 1-1, par. 5.5.2), cosi come le Norme Tecniche per le Costruzioni (NTC2008, par.4.2.3.1), introducono 4 classi di duttilità delle sezioni rette degli elementi strutturali: – Classe 1: quando la sezione e in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacita rotazionale richiesta per l’analisi strutturale condotta con il metodo plastico, senza subire riduzioni della resistenza; – Classe 2: quando la sezione e in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma con capacita rotazionale limitata a causa di fenomeni di instabilità locale; – Classe 3: quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico; – Classe 4: quando nella sezione l’instabilità locale, in una o più parti della sezione, sopraggiunge prima dello snervamento di una qualunque fibra. La classe di una sezione dipende dalle caratteristiche geometriche delle parti che la compongono

11

Vedi appendice A




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(rappresentate dai rapporti c/t o d/t tra dimensioni trasversali caratteristiche e spessori delle singole parti dei profili), dal tipo di sollecitazione a cui essa e sottoposta e dalle caratteristiche meccaniche del materiale impiegato. La classe di una sezione compressa, inflessa o pressoinflessa corrisponde al valore di classe più alto tra quelli dei suoi elementi componenti. Nel caso della verifica di resistenza al fuoco e necessario tenere conto della variazione delle caratteristiche meccaniche dell’acciaio in funzione della temperatura. In particolare, la riduzione del modulo elastico dell’acciaio con la temperatura, sempre maggiore della corrispondente riduzione della sua resistenza, rende le membrature metalliche, nella condizione di incendio, più sensibili all’instabilità locale rispetto alla situazione a temperatura ambiente. Per tenere conto di ciò, la classificazione delle sezioni in condizioni di incendio viene fatta adottando un valore di f ridotto rispetto a quello a temperatura ambiente, ottenendo in tal modo valori di snellezza limite più severi:

Tabella 12: classificazione di duttilità delle sezioni

6.2.2. Elementi Tesi




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Nell’ipotesi di temperatura uniforme nella sezione, la resistenza di progetto in caso di incendio al tempo t di elementi tesi può essere determinata in base alla resistenza alla temperatura ordinaria secondo la formula seguente:

Dove la resistenza plastica della sezione lorda a caldo si ottiene modificando la resistenza plastica della sezione lorda a freddo

Mediante i seguenti fattori:

k y,� = fattore di riduzione alla temperatura ` della tensione di snervamento; � M,0 = coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza alla temperatura ordinaria;

� M,fi = coefficiente parziale di sicurezza per la resistenza in caso di incendio (�M,fi =1) Se la temperatura della sezione non è uniforme, è possibile suddividere la sezione in sottoelementi in ciascuno dei quali può immaginarsi costante la temperatura e determinare la resistenza della sezione al tempo t come somma delle resistenze dei singoli elementi. 6.2.3. Elementi Compressi (Classi 1,2,3):

La verifica di elementi compressi comprende la verifica nei confronti dell’instabilità. Essa e condotta in modo simile al procedimento utilizzato a temperatura ordinaria, ma con alcune modifiche per quanto riguarda le curve di stabilita assunte e la valutazione della snellezza delle membrature. In generale la riduzione con la temperatura del modulo elastico dell’acciaio determina la diminuzione del carico critico euleriano durante l’incendio, con una conseguente maggiore sensibilità ai fenomeni di instabilità. Il procedimento di verifica al tempo t di esposizione all’incendio delle colonne compresse snelle, nell’ipotesi di temperatura uniforme `, si articola nei seguenti passi: a) Determinazione del rapporto di snellezza h della colonna, con riferimento alle proprietà del materiale a temperatura ambiente (EN 1993-1-1, par. 6.3.1.2) ed alla lunghezza libera di inflessione per la situazione di incendio:

essendo: I il momento di inerzia della sezione;




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A l’area della sezione; E il modulo elastico dell’acciaio alla temperatura ambiente; fy la tensione di snervamento dell’acciaio alla temperatura ambiente; l fi la lunghezza di libera inflessione per la situazione di incendio. Nei casi in cui ogni piano può essere considerato come un compartimento nei confronti dell’incendio, le colonne del piano in cui si sviluppa l’incendio beneficiano di una maggiore rigidezza da parte dei vincoli di estremità (legata al fatto che gli elementi del piano inferiore e/o superiore, rispetto a quelli del piano in esame, non subiscono riscaldamenti). In base a tale considerazione, nelle suddette ipotesi la lunghezza libera di inflessione di colonne appartenenti ad un edificio controventato può essere posta uguale a 0,5kL (L altezza di interpiano) per ogni piano intermedio e 0.7kL per il piano di copertura (EN 1993-1-2, par.4.2.3.2(7)). Anche se non esplicitamente indicato nell’Eurocodice, e plausibile assumere per le colonne al piano terra una lunghezza di libera inflessione pari a 0,5kL o 0,7kL, a seconda dei vincoli presenti alla base delle colonne stesse.

Fig.69: lunghezza libera di inflessione nell’ipotesi di compartimento b) Determinazione del rapporto di snellezza hl della colonna alla temperatura `:

Con:




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k y,l coefficiente di riduzione della tensione di snervamento in funzione della temperatura `; k E,l coefficiente di riduzione del modulo elastico in funzione della temperatura `. c) Calcolo della resistenza all’instabilità di progetto al tempo t di esposizione all’incendio, fornita dalla formula:

in cui m fi (h`) e il coefficiente riduttivo della resistenza plastica di progetto che consente di tenere conto dei fenomeni di instabilità globale dell’asta compressa. Esso è funzione del rapporto di snellezza hl alle alte temperature secondo la seguente relazione:

dove:

con fy in N/mm2. Infine si ricorda che questo tipo di verifica non è applicabile agli elementi di classe 4 dove è consentito solo l’approccio nel dominio delle temperature con un valore del carico critico prestabilito particolarmente conservativo, stante l’alta probabilità del verificarsi di fenomeni di instabilità già a basse temperature. E’ sufficiente, pertanto, verificare che la temperatura dell’elemento al tempo t richiesto per la verifica sia non superiore a 350°C. 6.2.4. Elementi Inflessi (Classe 1,2,3):

Per gli elementi semplicemente inflessi in condizione di incendio le verifiche da svolgere sono tre: - verifica di resistenza - verifica di stabilità flesso-torsionale della trave; - verifica a taglio.

Verifica di resistenza a momento flettente:




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Occorre in generale verificare che al tempo t di esposizione all’incendio risulti:

M fi, Ed � M fi ,t,Rd Il procedimento di calcolo del momento resistente si differenzia a seconda che le sezioni abbiano distribuzione di temperatura uniforme o non uniforme. Nel caso di distribuzione uniforme di temperatura nella sezione al tempo t di esposizione all’incendio, la resistenza a momento flettente in condizioni di incendio e data da:

Essendo M Rd il momento resistente plastico o elastico della sezione (a seconda della classe della sezione), calcolato in accordo ad EN 1993- 1-1. k y,l il fattore di riduzione della tensione di snervamento corrispondente alla temperatura della sezione Se la sezione retta dell’elemento e di classe 1 o 2, M Rd è il momento resistente plastico della sezione:

invece, se la sezione retta dell’elemento è di classe 3, MRd corrisponde al momento al limite elastico o di snervamento della sezione:

La verifica di resistenza nel caso di una distribuzione non uniforme della temperatura prevede la correzione del momento resistente a caldo calcolato come descritto in precedenza in funzione della classe della sezione mediante un fattore di adattamento K.




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Il fattore di adattamento tiene conto della distribuzione di temperatura non uniforme lungo la sezione trasversale e lungo la trave e si ottiene come prodotto di due coefficienti K1 e K2:

Dove:

• K1=1 se la trave è esposta su 4 lati

• K1= 0,7 se la trave è esposta su tre lati con soprastante soletta di cls

• K1= 0,85 se la trave è esposta su tre lati ma protetti.

o K2= 0,85 in corrispondenza dei vincoli di una trave staticamente indeterminata o K2= 1 in tutti gli altri casi

Verifica di instabilità flesso-torsionale:

La verifica di instabilità flesso-torsionale per travi con distribuzione qualsiasi della temperatura al tempo t è:

Essendo Wpl il modulo di resistenza plastico per le sezioni di classe 1 e 2 o il modulo di resistenza elastico per sezioni di classe 3. Ky,l,com è il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento dell’acciaio relativo alla massima temperatura raggiunta nella flangia compressa (`com) Come per le aste compresse il fattore di riduzione del momento resistente per effetto del fenomeno di instabilità ha un’espressione analoga:

Dove i parametri della relazione:




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rispetto al caso degli elementi compressi sono valutati alla temperatura `com.

Resistenza a taglio:

La verifica a taglio al tempo di esposizione t si effettua per le sezioni di classe 1,2,3 nella seguente maniera:

essendo: k y,l,web il fattore di riduzione della tensione di snervamento alla temperatura media dell’anima della sezione; V Rd la resistenza a taglio a temperatura ordinaria calcolata in accordo all’EN 1993-1-1 La resistenza a taglio a caldo si ottiene da quella a freddo attraverso il coefficienti di riduzione della tensione di snervamento dell’acciaio valutato alla temperatura dell’anima

6.2.5. Elementi sollecitati a pressoflessione (sezioni di classe 1,2 e 3)

Va tenuto conto dell’interazione tra le sollecitazioni N ed M in quanto la presenza di momento porta una riduzione della capacità portante della sezione. Gli elementi soggetti all’azione combinata di sforzo normale di compressione e di momento flettente sono verificati al tempo t di esposizione all’incendio mediante le seguenti formule di interazione:




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che si riferiscono rispettivamente alla verifica di resistenza a pressoflessione deviata con instabilità assiale ed alla verifica in presenza di instabilità flesso-torsionale. Nelle formule precedenti le quantità presenti assumono il seguente significato: W y, W z modulo resistente della sezione rispetto all’asse principale e secondario della sezione, che corrispondono a W e W pl,z per sezioni di classe 1 o 2 ed a W el,y e W el,z per sezioni di classe 3; X min,fi valore minimo tra X y,fi e X z,fi per la verifica di instabilità; Per il calcolo dei coefficienti ky ,kz e kLT l’Eurocodice propone le seguenti relazioni:

6.2.6. Il Metodo della Temperatura Critica

I procedimento di calcolo è applicato ad elementi sottoposti a trazione pura, flessione pura o compressione pura. Il metodo non è applicabile ad elementi soggetti a sollecitazioni composte e a fenomeni di svergolamento. La sezione risulta verificata fino a che la resistenza di progetto è superiore alle sollecitazioni di progetto:

Efi,d n Rfi,d,t dove




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• E fi,d sollecitazione di progetto dell’elemento in caso di incendio, ottenuta attraverso la combinazione dei carichi definita nel Testo Unitario “Norme Tecniche per le Costruzioni”.

• R fi,d,t resistenza di progetto della sezione durante l’incendio, al tempo t, calcolata in accordo a EN 1993-1-2. ([ M,fi = 1,0).

Le ipotesi principali sono quelle valide nell’ambito del metodo di calcolo semplificato per singoli elementi: • la curva di incendio impiegata nel calcolo è la curva temperatura- tempo nominale standard (ISO834); • la temperatura è uniforme sull’elemento strutturale ad ogni istante; • si trascurano gli effetti delle dilatazioni termiche; • per le sezioni di classe di duttilità 4 la temperatura critica è 350°C; Si definisce temperatura critica la temperatura in corrispondenza della quale l’elemento collassa ovvero la temperatura in cui è la resistenza a caldo (che decresce al progredire del riscaldamento) uguaglia l’effetto corrispondente alle azioni:

La resistenza a caldo nel progredire del riscaldamento può esprimersi mediante un’aliquota della resistenza a inizio incendio attraverso un coefficiente k che dipende dalla temperatura:

Uguagliando le due espressioni si ricava il valore del coefficiente k che prende il nome di tasso di utilizzo ed è pari al rapporto tra la sollecitazione in caso di incendio (costante nel tempo) e la resistenza al fuoco al tempo t=0.

in questo caso la condizione di collasso può esprimersi come:

Per sezioni di classe 1,2,3,nell’ipotesi di distribuzione uniforme della temperatura, la resistenza a caldo di una membratura è valutabile riducendo la resistenza valutata a inizio incendio mediante il coefficiente di riduzione della tensione di snervamento del materiale. Per questo motivo la condizione di collasso diventa quindi:

Noto il coefficiente di utilizzazione è possibile quindi ricavare il valore della temperatura critica.




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La relazione tra coefficiente di utilizzazione e temperatura critica è fornita dall’Eurocodice è riportata in seguito:

Per sezioni di classe 4 si assume cautelativamente che la temperatura critica sia pari a 350°C perché sono sezioni soggette a instabilità anticipata. Per gli elementi inflessi di classe 1 e 2 nel caso di distribuzioni di temperatura non uniforme il momento resistente a caldo si ottiene come:

con

Possiamo esprimere il momento resistente a caldo come un’aliquota di quello a inizio incendio:

La condizione di collasso si ha quando:

Da cui ricordando la definizione del tasso di utilizzo si ricava che:

I fattori o1 e o2 sono utilizzati allo scopo di tenere in conto gli effetti della distribuzione non uniforme di temperatura sulla sezione trasversale e lungo l’asse del profilo nel caso di elementi staticamente indeterminati. Il valore dei fattori deve essere scelto in analogia a quanto specificato di seguito:

o1: fattore per la distribuzione non uniforme sulla sezione trasversale

• o1 = 1 per esposizione al fuoco su 4 lati • o1 = 0,7 per sezioni non protette con esposizione al fuoco su 3 lati

• o1 = 0,85 per sezioni protette con esposizione al fuoco su 3 lati

o2: fattore per la distribuzione non uniforme lungo l’elemento




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• o2 = 0,85 in corrispondenza dei vincoli per travi iperstatiche

• o2 = 1 in tutti gli altri casi

L’espressione generale della temperatura critica deve essere corretta moltiplicano il fattore di utilizzo per il coefficiente di adattamento o = o1* o2:

Il metodo, sia per le travi che per le colonne,e basato in sostanza sulla determinazione della temperatura critica `cr, definita attraverso il grado di utilizzazione p0 dell’elemento. A causa delle ipotesi semplificative introdotte, generalmente e possibile utilizzare il Nomogramma per il dimensionamento o la verifica preliminare della resistenza al fuoco di travi e colonne in acciaio, sia protette che non protette. Il Nomogramma e uno strumento diffuso in Europa già da diversi anni, aggiornato a seguito della pubblicazione delle parti degli Eurocodici dedicate alla verifica della resistenza al fuoco delle strutture in acciaio. Esso (figura 21) e suddiviso in due quadranti:

Fig.70: nomogramma

- in quello a sinistra e rappresentato l’andamento della temperatura critica in funzione del fattore




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di utilizzazione p0 al tempo iniziale per alcuni valori del fattore di adattamento o = o1•o2; - in quello a destra sono rappresentate le curve della temperatura in elementi di acciaio in funzione del tempo di esposizione all’incendio standard ISO 834, dedotte per valori discreti del fattore di sezione e con riferimento sia ad elementi non protetti, sia ad elementi protetti. I due quadranti sono affiancati lungo l’asse delle temperature, il che consente di mettere in relazione coefficiente di utilizzazione, tempo di resistenza all’incendio standard e fattore di sezione Il procedimento di calcolo semplificato è applicato ad elementi sottoposti a trazione pura, flessione pura o compressione pura e prevede i seguenti passi: 1) classificazione di duttilità della sezione:

La classe di duttilità indica la capacità di rotazione plastica della sezione. Nelle tabelle. 12 e 13 sono riportati i rapporti dimensionali limite per le parti delle sezioni sottoposte a compressione e flessione, stabiliti da EN 1993-1-1. La classe della sezione corrisponde alla massima classe delle parti che la compongono. Per la classificazione in caso di incendio è necessario adottare il valore di

f:

Tabella 13




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Tabella 14

2) calcolo del fattore di utilizzo e della temperatura critica:

In funzione del tipo di sollecitazione è necessario calcolare il fattore di utilizzo mediante il metodo della temperatura critica considerando se la distribuzione della temperatura può considerarsi uniforme oppure no. I risultati ottenuti dati dal fattore di utilizzo sono necessari per individuare il valore della temperatura critica che si ottiene intercettando la curva sul lato sinistro del nomogramma in funzione del coefficiente di adattamento k

3) calcolo della resistenza al fuoco dell’elemento:

per la scelta della curva nella parte destra del nomogramma è necessario calcolare il fattore di sezione dell’elemento pari al rapporto tra la superficie esposta al fuoco e il volume dell’elemento:




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Fig.71: schematizzazione del fattore di sezione Noto il fattore di sezione è possibile determinare il tempo di resistenza al fuoco dell’elemento intercettando la curva T-t del lato destro in corrispondenza della temperatura critica prima determinata. Il valore dell’ascissa espresso in minuti primi indica il tempo di resistenza al fuoco. Nel caso di elementi protetti12

In maniera semplificata e a favore di sicurezza si modifica il fattore di sezione nel modo seguente, per tenere conto delle proprietà dei materiali di protezione al fuoco:

Fig.72: schematizzazione del fattore di sezione per elementi protetti in cui:

12 Per gli elementi protetti le curve possono essere costruite solo se sono noti i valori dei parametri termofisici dei protettivi in base alle norme EN 13381




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hp conducibilità termica del materiale di protezione dp spessore del materiale di protezione




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6.3. Verifiche di resistenza al fuoco per il calcestruzzo armato:

In EN 1992.1.2. sono definiti i metodi di calcolo che possono essere adottati nelle verifiche di resistenza al fuoco delle strutture in calcestruzzo. In analogia a quanto accade per le altre tipologie strutturali sono stati definiti metodi di calcolo semplificati e metodi di calcolo avanzati; per le strutture di calcestruzzo è permesso anche l’utilizzo delle tabelle inserite in EN 1992.1.2. Tali verifiche possono essere condotte considerando la struttura esposta al flusso termico dovuto all’incendio convenzionale oppure all’incendio naturale. Inoltre la verifica può essere condotta su elementi singoli, parti di strutture oppure sull’intera struttura. La combinazione dei carichi utilizzata deve essere quella per la verifica in caso di incendio, come definita nel D.M. 14 gennaio 2008 "Norme tecniche per le costruzioni" . 6.3.1. Metodi tabellari:

La norma EN 1992.1.2 prevede l’utilizzo di tabelle che forniscono le caratteristiche geometriche e di resistenza che garantiscono una determinata resistenza al fuoco. Il metodo si basa sulla verifica per singoli elementi e le tabelle possono essere utilizzate solo per verifiche con esposizione alla curva di incendio standard (ISO834). Nel caso in cui venga utilizzato il metodo tabellare non sono necessarie verifiche riguardanti la resistenza a taglio e torsione e l’ancoraggio delle barre. La norma EN 1992.1.2 fornisce tabelle per vari tipi di elementi: - colonne; - pareti; - travi; - solette e solai. e consistono in prescrizioni di dimensioni minime per elementi strutturali comuni, soggetti a incendio standard sotto le seguenti ipotesi: • Incendio standard di durata limitata (t n 240 min); • Densità del cls compresa tra 2000 e 2600 kg/m3




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• Calcestruzzo ad aggregato siliceo (se vengono utilizzate con aggregati calcarei le dimensioni minime di travi e solette devono essere ridotte del 10%, UNI EN 1992 § 5.1.3) Metodo tabellare A: Per i pilastri, in corrispondenza di ciascuna classe di esposizione all’incendio standard, è necessario individuare il campo corrispondente sia al coefficiente di utilizzo che alla condizione di esposizione (tabella successiva) il calcolo del fattore di utilizzazione a caldo della sezione è dato da:

In cui:

NEd,fi: è la sollecitazione di progetto della sezione in caso di incendio;

NRd: è la resistenza di progetto della sezione a temperatura ambiente:

L’utilizzo di questa tabella per i pilastri è inoltre valido nelle seguenti condizioni:

• colonne rettangolari o circolari • valore della snellezza in condizioni di incendio hfi non superiore a 30 (condizione

generalmente verificata per le costruzioni a struttura intelaiata di cemento armato) e;

• valore dell’eccentricità del carico verticale ( è di modesta entità ovvero non superiore al 15% della dimensione minima della sezione trasversale

• Lunghezza libera di inflessione l0,fi q 3m • Area delle barre di armatura non superiore al 4% della superficie di Cls




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Tabella 15 Dimensione minima e distanza dall’asse delle armature per colonne di cemento armato con sezioni rettangolari e circolari esposte all’incendio standard

Il primo valore riportato esprime la larghezza minima dell’elemento (bmin, in mm) ed il secondo la distanza minima dell’asse delle barre dalle superfici esposte al fuoco. Ad esempio, per una colonna circolare esposta al fuoco per 120 min e soggetta in condizioni di incendio ad un carico del 50% della resistenza a temperatura normale, è necessario prevedere un diametro minimo di 35 cm ed una distanza delle barre dal perimetro di 45 mm, oppure un diametro superiore (45 cm) ed un ricoprimento inferiore (40 mm). Esempio:




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Metodo tabellare B:




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E’ il metodo proposto nell’appendice C dell’Eurocodice EN 19921-2. L’approccio di risoluzione è simile al metodo analizzato in precedenza e la variante riguarda la valutazione preliminare dei parametri che permettono l’utilizzo delle tabelle per la determinazione della resistenza la fuoco. In particolare devono essere calcolati e rispettati i seguenti parametri e limitazioni:

• Calcolo del coefficiente di utilizzo ridotto dato da:

Dove N0,ED,fi è la sollecitazione in condizioni di incendio, Ac è l’area di calcestruzzo As è l’area delle armature, fcd è la tensione di snervamento a freddo del calcestruzzo, fyd è la tensione di snervamento a freddo delle barre di acciaio.

• Eccentricità del carico verticale pari a M0Ed,fi/N0Ed,fi ��emax con e=0,25b e in ogni caso minore o uguale a 10 cm

• valore della snellezza in condizioni di incendio hfi=L/i non superiore a 30 (condizione generalmente verificata per le costruzioni a struttura intelaiata di cemento armato)

• Il carico si abbatte di un fattore �fi = 0,7

• Determinazione della percentuale meccanica di armatura calcolata come:

Noti i parametri n,e,h e r si ricavano la dimensione minima e il copriferro lordo associati ad una determinata resistenza al fuoco. Esempio:




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6.3.2. Modelli di calcolo semplificati

La norma EN 1992.1.2 prevede due metodi di calcolo semplificati per la verifica delle sezioni in calcestruzzo armato: - metodo dell’isoterma a 500°C; - metodo a zone. Metodo dell’isoterma a 500°C: Il metodo si basa sulla riduzione della sezione di calcestruzzo per tenere conto di una zona danneggiata dal flusso termico. La zona che si trova a temperatura superiore a 500°C viene considerata non contribuire alla resistenza della sezione, mentre la zona restante viene tenuta in conto con la resistenza e il modulo elastico che presenta a temperatura ambiente. Gli arrotondamenti dell’isoterma a 500°C possono essere presi in considerazione approssimando la sezione reale ad una sezione rettangolare, riducendo opportunamente le dimensioni della sezione residua.




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Fig.73 Riduzione della sezione

Inoltre, deve essere determinata la temperatura delle barre di armatura in modo da ridurre adeguatamente la loro resistenza. Le barre possono cadere fuori dalla sezione residua, ma devono comunque essere incluse nel calcolo della resistenza della sezione. Una volta individuata la sezione ridotta e la resistenza residua delle barre di armatura è possibile determinare la resistenza della sezione con i metodi di verifica ordinari valutando se gli elementi rispettano delle specifiche dimensioni minime




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Metodo delle zone: Il metodo a zone è più preciso rispetto al metodo dell’isoterma a 500°C. Esso può essere applicato solo nel caso si svolga una verifica con esposizione alla curva di incendio standard. La sezione viene suddivisa in elementi rettangolari per ognuno dei quali viene individuata la temperatura media, la resistenza a compressione e il modulo elastico in funzione della temperatura. La sezione deve essere ridotta, su ogni lato esposto alle fiamme, di una larghezza az che rappresenta la zona danneggiata dalle fiamme ed è ottenuta sulla base delle caratteristiche di ogni singolo elemento.

Per questa sezione ridotta vengono inoltre individuati una resistenza a compressione e un modulo elastico ridotti per tenere conto del riscaldamento. Una volta ottenuta la sezione ridotta e il fattore di riduzione della resistenza a compressione e del modulo elastico, si svolge la verifica con le modalità utilizzate per la verifica a temperatura




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ambiente, adottando però il fattore parziale di sicurezza per la condizione di incendio ([ M,ƒi = 1 ).




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7. ANALISI DEL RISCHIO

7.1. Approccio sistemico per la progettazione della sicurezza

Lo studio della sicurezza di una struttura attraverso una logica di sistema suggerisce l’adozione di opportuni metodi di indagine con cui si valuta il grado di aderenza agli obiettivi prefissati in funzione delle scelte progettuali adottate (approccio prestazionale). In questo campo, l’Ingegneria della Sicurezza, intesa come materia di approfondimento dei fenomeni che producono l’eccessiva incidentalità, ha fornito gli elementi scientifici ed i metodi analitici a cui attenersi per valutare il più oggettivamente possibile il livello di sicurezza di un sistema facilitando il compito relativo alla scelta delle soluzioni che permettono di raggiungere gli obiettivi prefissati. In quest’ ottica, le normative che disciplinano la progettazione della sicurezza hanno riconosciuto nel Rischio la grandezza di controllo principale e nell’Analisi del Rischio lo strumento di indagine che deve essere adottato per valutare la rispondenza agli obiettivi di sicurezza. La definizione di Rischio implica la possibilità di subire conseguenze negative (o dannose) a seguito di circostanze non sempre prevedibili. Nel linguaggio tecnico – scientifico proprio della disciplina della sicurezza, il Rischio assume il significato di una grandezza quantificabile correlata all’accadimento di fenomeni con pericolosità intrinseca che alterano lo stato di funzionamento di un sistema producendo effetti indesiderati. Per meglio comprendere che cos’è il rischio e come esso si può calcolare e gestire per un sistema tecnico è utile riportare alcuni concetti generali che sono stati posti alla base delle attuali metodologie di progettazione basate sull’analisi e sulla valutazione del rischio.

7.2. Definizione Quantitativa del Rischio

Il rischio è una grandezza con la quale si quantifica la conversione di un pericolo potenziale in conseguenze materiali (danno) . La genesi del rischio comporta l’esistenza di una connessione spazio-temporale tra soggetti esposti (bersagli) e flusso energetico “patologico” (pericolo). Il verificarsi di eventi potenzialmente “pericolosi” genera quindi il rischio se sussistono condizioni di esposizione dei bersagli. Dal punto di vista energetico si definisce pericolo qualsiasi fenomeno associabile ad un flusso di energia che, in determinate circostanze e per ragioni diverse, può degenerare da fisiologico a patologico. Affinché da questa condizione si passi al rischio è necessario che un bersaglio si trovi sulla traiettoria del flusso e da esso sia danneggiato. Identificati il flusso del pericolo e le cause che lo hanno indotto, è possibile stabilire regole di comportamento ed individuare dispositivi che possano, da un lato prevenire la genesi del flusso del pericolo, dall’altro ridurne l’intensità e limitarne le conseguenze. Considerando quanto detto, nell’analisi ingegneristica per la definizione del Rischio si ricorre alla formula fattoriale del rischio che esprime tale grandezza come “ il prodotto della misura della probabilità del verificarsi di un certo fenomeno “P” e del valore delle sue conseguenze (D) ”.




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In base alla definizione data, la quantificazione del rischio è un’operazione che deve essere ottenuta attraverso la formulazione di modelli che consentono di valutare la probabilità di accadimento di un evento incidentale e di quantificare le perdite potenziali indotte nel sistema dal suo accadimento. In questa logica si colloca l’analisi di rischio, intesa come l’insieme delle procedure e dei metodi utilizzati per misurare il livello di rischio associato ad un sistema sede di eventi pericolosi. L’obiettivo di una progettazione basata sul rischio è quindi quello di ricercare una situazione di minor rischio, ovvero con maggior grado di sicurezza, attraverso la diminuzione dell’entità delle conseguenze, della probabilità, ovvero di entrambe compatibilmente con i vincoli tecnici ed economici specifici del progetto. 7.3. Misure di Rischio

La quantificazione del rischio può essere ottenuta attraverso l’introduzione di specifiche misure di rischio, classificate in misure di rischio individuale e misure di rischio sociale. st uvwxyvz {|}v~v}�� definito come la probabilità di morte di un utente che interagisce con il sistema su una prefissata base temporale, può essere determinato con l’obiettivo di preservare la salute del singolo individuo ovvero discendere dalla percezione individuale della relazione rischio-benefici legata alla realizzazione di un’opera. st uvwxyvz �zxv�� rappresentativo della percezione sociale della prestazione di sicurezza di un sistema, è espresso in termini di distribuzione retro-cumulata rappresentate in forma grafica sul piano F-N (figura 27) dove F indica la probabilità di raggiungimento e superamento di un valore soglia N (danno di riferimento) in un fissato orizzonte temporale.

Fig.74 Profilo F-N per una galleria stradale




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La valutazione del rischio, fase necessaria per la verifica del raggiungimento degli obiettivi, è la fase successiva all’analisi dei rischi ed è effettuata attraverso l’introduzione di specifici livelli di soglia stabiliti in sede legislativa in accordo a specifici criteri di accettazione rappresentativi dell’aspettativa sociale della sicurezza. A questo punto è importante sottolineare che l’eliminazione assoluta del rischio in un sistema tecnico rappresenta una situazione non perseguibile e non prescrivibile per via della natura propria delle variabili e dei processi che portano alla sua definizione. In questa logica, si introduce il rischio residuo come grandezza da trattare nella progettazione e quindi da limitare adeguatamente:

rappresenta la riduzione del rischio e la sua entità costituisce il risultato delle scelte progettuali adottate tra le misure di prevenzione e di protezione prescelte in relazione all’evento pericoloso in esame. Nella pratica progettuale quindi si devono ricercare quelle soluzioni che consentono di ottenere un rischio residuo ritenuto accettabile in quanto esso non può essere annullato in assoluto. A riguardo, la letteratura tecnica individua alcuni principi generali dai quali derivare i criteri di accettabilità del rischio: Il principio ALARP (As Low As Reasonably Practicable), basato sul concetto di rischio sociale, suggerisce che un rischio residuo può essere ritenuto accettabile soltanto se l’ulteriore riduzione è impraticabile ovvero se il costo necessario per controllarlo o ridurlo ulteriormente è sproporzionato rispetto al beneficio atteso (figura 2813);

Fig.75 Schematizzazione del criterio ALARP

13

Grafico tratto dalle dispende del corso di Progettazione strutturale antincendio tenuto dal Prof. F. Bontempi presso la Facoltà di Ingegneria dell’Università “La Sapienza” - Roma




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Il principio MEM (Minimum Endogenous Mortality), basato sul concetto di rischio individuale, recita: ”Il rischio connesso a un nuovo sistema non dovrebbe aumentare in modo significativo il tasso di mortalità endogena di un individuo” Il principio GAMAB (Globalement Au Moins Aussi Bon), non direttamente connesso ai concetti di rischio sociale e rischio individuale, suggerisce che “un nuovo sistema deve assicurare un livello di rischio globale uguale o inferiore al livello di rischio di un sistema esistente ad esso affatto analogo” 7.4. Il processo di valutazione del rischio

La valutazione del rischio per un generico sistema ingegneristico prevede le seguenti fasi:

- Analisi del Rischio: l’analisi di rischio ha come obiettivo quello di rispondere alla domanda: “cosa può accadere e quali sarebbero le conseguenze?” L’analisi di rischio può essere svolta attraverso tecniche qualitative, quantitative oppure mediante una combinazione delle precedenti. Nel caso di analisi quantitative è necessario stimare la probabilità dell’incidente le possibili conseguenze ed il valore del rischio risultante.

- Valutazione del Rischio: la valutazione del rischio è direttamente collegata alla questione relativa all’accettabilità del rischio stimato. Per una valutazione sistemica e funzionale, devono essere stabiliti dei criteri di accettabilità (soglie) che discriminano l’accettabilità o meno del livello di rischio.

- Riduzione del Rischio/ Progettazione delle misure di sicurezza: la pianificazione delle misure da implementare nel sistema analizzato ha come obiettivo quello di rispondere alla domanda: “ Quali misure sono necessarie per ottenere un sistema sicuro ed economicamente efficiente?” Se il rischio stimato è considerato non accettabile devono essere valutate delle misure di sicurezza integrative dimostrando la loro efficienza per tutti gli scenari nei quali esse sono implementate.

L’analisi del rischio rappresenta un elemento chiave nell’ambito del processo di valutazione del rischio ( figura 29).




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Fig.76 Flowchart delle procedure per la valutazione del rischio

Prima di svolgere l’analisi del rischio è necessario definire il sistema investigato. Nel caso delle strutture sottoposte all’azione incendio il sistema sarà caratterizzata dalla struttura intesa come geometria, materiali, configurazione attiva e configurazione passiva nonché dalle caratteristiche operative. La procedura di analisi di rischio può essere suddivisa nelle seguenti fasi:

- Hazard identification: è una procedura sistemica attraverso la quale si identificano i pericoli rilevanti in maniera tale da analizzare i loro effetti correlati.

- Probability analysis: determinazione delle probabilità di accadimento degli eventi/scenari rilevanti

- Consequence analysis: Analisi delle conseguenze degli scenari rilevanti.

7.4.1. Identificazione dei pericoli

Un pericolo è la caratteristica fisica o chimica di un materiale, sistema, processo o stabilimento potenzialmente nocivo. La valutazione dei pericoli, detta Hazard Evaluation, mira ad identificare e analizzare l’importanza di situazioni di pericolo associate ad un’attività. I benefici di un programma di HE possono essere sostanziali, anche se nessuno di questi effetti può essere facilmente “misurato” sul breve periodo di tempo. Questi benefici possono includere:

o meno incidenti durante la vita di un sistema; o conseguenze ridotte da incidenti realmente accaduti; o piani di emergenza migliori; o migliore conoscenza del processo e addestramento; o operazioni più efficienti e produttive; o rapporti migliori con le autorità e con la comunità.




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• Sono disponibili molte tecniche di HE:

o Checklist Analysis o Preliminary Hazard Analysis (PHA) o What-If Analysis o What-If/Checklist Analysis o Hazard and Operability Analysis (HazOp analysis) o Failure Modes and Effects Analysis (FMEA) o Event Tree Analysis o Fault Tree Analysis o Cause-Consequence Analysis

E’ estremamente importante che vengano selezionate le tecniche di HE più appropriate per ciascuna attività per evitare di “sprecare” energie studiando un problema con un approccio più dettagliato di quanto sia necessario. Un metodo efficace per l’identificazione dei pericoli consiste nella decomposizione del sistema in sottosistemi, identificare i possibili stati di fallimento per i sottosistemi e per il sistema nel suo complesso ed identificare come tali pericoli possono manifestarsi. Un esempio di quanto detto è riportato nella figura successiva (figura 30) che riporta la decomposizione in sottosistemi di un ponte.

Qualitativi

Quantitativi




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Fig.77 esempio di decomposizione di un sistema In tutte le tecniche di analisi che si possono adottare l’ obiettivo è quello di identificare i possibili eventi critici che possono svilupparsi nel sistema analizzato:

Fig.78 Schematizzazione hazard evaluation 7.4.2. Metodologie di Analisi

Lo svolgimento dell’analisi di rischio può essere svolto mediante un amplio spettro di metodi qualitativi e quantitativi. I metodi disponibili possono essere raggruppati in due categorie: -metodi qualitativi; -metodi quantitativi; I metodi qualitativi presentano normalmente una complessità minore rispetto a quelli numerici e si basano sull’applicazione di un arbitrario metodo di valutazione. Tali metodi sono spesso semplici e flessibili da applicare e possono essere utilizzati in molte situazioni (ad esempio nei contesti dove non sono disponibili dei dati quantitativi) D’altro canto la misura del rischio è il risultato di considerazioni ponderate basate su percezioni soggettive e le possibili interazioni dei differenti elementi del sistema analizzato potrebbero non essere considerate in maniera esaustiva. I metodi quantitativi permettono di strutturare i possibili eventi di un sistema in maniera logica e integrata. I differenti scenari e i possibili sottoeventi vengono analizzati evidenziando le influenze più rilevanti. Per ogni set di scenari vengono identificate e calcolate la frequenza e l’entità delle conseguenze. Vengono identificati i parametri quantitativi rappresentativi dello sviluppo di un evento determinando cosi il rischio specifico associato a ciascuno scenario di emergenza. Il vantaggio sostanziale nell’utilizzo dei metodi quantitativi è dato dalla trasparenza nel calcolo del rischio oltre ad una migliore comprensione in merito alle complesse interazioni tra gli elementi del sistema analizzato. D’altro canto, i metodi quantitativi sono caratterizzati da un grado di complessità crescente al crescere della complessità del sistema analizzato che in alcuni casi li rende poco gestibili.




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In quest’ottica può essere svolgere alcune considerazioni in merito alla scelta del tipo di analisi da adottare (figura 32).

Fig.79 Risk analysis and system complexity

Il grafico individua alcuni criteri di scelta del modello di analisi da adottare in funzione della complessità del sistema. In particolare, per sistemi a bassa complessità possono essere adottati modelli qualitativi assumendo i parametri caratteristici del problema in esame come grandezze deterministiche. Al crescere della complessità si può ricorrere a modelli di analisi quantitativi, dove i parametri caratteristici del problema sono caratterizzati mediante grandezze probabilistiche al fine di includere nell’analisi l’effetto delle incertezze aleatorie ed epistemiche connesse con il sistema (si pensi ad esempio ai tunnel stradali). Infine, per sistemi molto complessi è necessario individuare gli scenari rilevanti su cui focalizzare l’attenzione ricorrendo ad un’analisi pragmatica e ponderata in quanto può risultare ingestibile l’utilizzo di tecniche quantitative/probabilistiche per lo studio del problema in esame (si pensi ad esempio ad un grosso centro commerciale oppure ad un ospedale). In questa ottica,in generale,tutte le fasi della progettazione,compresa losvolgimento dell’analisi del rischio, richiedono “cultura” tecnica. La “cultura” tecnica ha due componenti: la “scienza” e l’”esperienza”. “Scienza” intesa come comprensione dei fenomeni fisici e capacità di modellazione matematica. ”Esperienza” intesa come valutazione della verosimiglianza dei dati e dei risultati sulla base dell’analisi critica delle evidenze sperimentali di fenomeni analoghi, o parzialmente analoghi, a quello in studio. Condizioni fondamentali per una progettazione di qualità sono la scelta di un modello adeguato, la corretta valutazione dell’affidabilità dei parametri numerici di ingresso al modello stesso e la capacità di valutazione critica dell’affidabilità dei parametri di uscita.




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La componente “scienza” della cultura tecnica è necessaria per affrontare problemi nuovi o inusuali, e per impostare la ricerca tecnico-scientifica. La componente “esperienza” è necessaria per stimare l’affidabilità dei risultati ottenuti. Una progettazione basata solo sull’esperienza (ovvero sull’empirismo) è possibile ma sterile, poiché tende a riprodurre se stessa. I benefici dell’esperienza, propria e altrui, possono essere massimizzati quantificando l’affidabilità di dati e risultati con tecniche di analisi statistica e probabilistica. La sicurezza, la durabilità e la funzionalità della soluzione progettuale adottata, che ne determinano la qualità, dipendono sia dalla correttezza dell’impostazione teorica e, quindi, dall’individuazione dei modelli di calcolo più idonei per lo specifico problema che dall’ affidabilità dei parametri di ingresso dal punto di vista numerico. I concetti di valutazione dell’affidabilità e di analisi dell’incertezza sono strettamente connessi, in quanto alla riduzione delle incertezze progettuali corrisponde un aumento dell’affidabilità, e viceversa In questo ambito si commenta brevemente l’utilizzo delle tecniche di simulazione monte-carlo applicate nell’ambito della progettazione strutturale antincendio Queste metodologie si avvalgono di un approccio statistico nell’utilizzo dei dati di progetto, che implementa nell’algoritmo di calcolo il grado di incertezza legato alla definizione dei dati stessi. L’approccio statistico implica di considerare come variabili statistiche i parametri che descrivono il fenomeno che si vuole analizzare (ad esempio la risposta strutturale di un elemento) individuando la distribuzione di densità di probabilità che meglio approssima l’istogramma della popolazione dei parametri di partenza (momento di inerzia, modulo di elasticità,ecc..) I dati così costruiti vengono implementati in un modello di calcolo che restituisce i output le grandezze di interesse relativo al fenomeno analizzato ( ad esempio la freccia) , mediante un metodo statistico che si basa sul procedimento di estrazioni casuali dei dati di input all’interno di diverse distribuzioni di probabilità, che viene utilizzato per ottenere una serie di possibili scenari.

Fig.80: schematizzazione simulazioni Monte-Carlo

I risultati in uscita rappresentati dalle diverse e possibili risposte strutturali costituiscono una statistica di risposte mediante la quale è possibile determinare mediante modelli probabilistici le




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funzioni di densità di probabilità del parametro di output considerando nell’analisi l’incertezza relativa ai parametri di input. Gli elementi principali della tecnica possono essere così sommariamente descritti: Parametri: input specificati dal decisore/analista dell’investimento, e quindi controllabili. Variabili di input esogene: variabili di ingresso che dipendono da componenti stocastiche, il cui andamento è però descrivibile in termini probabilistici. Variabili di output: rappresentano i risultati della simulazione; Modello: equazioni matematiche (funzioni dei parametri e delle variabili di input) che descrivono le relazioni tra le componenti del sistema/problema e definiscono il legame degli output con i parametri e le variabili di input. In pratica, il metodo Monte Carlo si basa sul fatto che una soluzione analitica diretta del problema, che permetta cioè di esplicitare direttamente il legame dell’output che si desidera ottenere con i dati di ingresso, può essere troppo onerosa o magari impossibile. Il problema viene quindi risolto numericamente, producendo un numero N sufficientemente elevato di possibili combinazioni dei valori che le variabili di ingresso possono assumere e calcolandone il relativo output sulla base delle equazioni del modello. Per costruire ciascuna delle N combinazioni viene generato (ossia “estratto”) casualmente un valore per ciascuna variabile di input, in accordo con la distribuzione di probabilità specificata e rispettando le correlazioni tra variabili. Ripetendo al calcolatore N volte questo procedimento (con N abbastanza “grande” da permettere risultati statisticamente affidabili) otterremo N valori indipendenti delle variabili di output, che rappresentano dunque un campione dei possibili valori assumibili dall’output, campione che potrà venire analizzato con tecniche statistiche per stimarne i parametri descrittivi, riprodurre istogrammi delle frequenze, e ricavare numericamente gli andamenti delle funzioni di distribuzione dell’output . 7.4.3. Eventi LHCP e Black Swans

Alcuni eventi che negli ultimi anni sono stati approfonditi con maggiore attenzione riguardano gli eventi Black Swans (cigni neri), dove il termine è stato mutuato dall’opera di Taleb14, il quale, nell’ambito del settore economico analizza degli eventi caratterizzati dai seguenti aspetti: -l’accadimento dell’evento ha una natura del tutto inaspettata; -l’impatto dell’evento ha conseguenze estreme; - L’analisi delle cause che portano al suo accadimento è perseguibile solo dopo il suo verificarsi. Sebbene sia molto difficoltoso in fase di progettazione tenere in conto l’accadimento di eventi con simili caratteristiche tuttavia è molto importante analizzare le cause ,a posteriori, che possono provocare questi eventi in maniera tale da ampliare il grado di conoscenza relativo agli eventi incerti nell’ambito dei processi decisionali. In quest’ottica, tuttavia, il compito risulta fortemente ostacolato dalle caratteristiche proprie di questi eventi che presentano nella rarità e nella mancata disponibilità di teorie di controllo i punti critici della loro analisi.

14

Taleb,Nassim Nicholas (April,2007).The Black Swan: The Impact of the Highly Improbable (1st ed.) London: Penguin.p.400. ISBN 1-84614045-5.




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7.4.4. Analisi di rischio quantitativa (QRA)

L’analisi di rischio quantitativa (QRA) è una metodologia che combina le conseguenze e la frequenza di uno scenario accidentale per la stima del livello di rischio di un sistema. In particolare essa fornisce una stima della frequenza media in un fissato arco temporale del danno associato ad un sistema (ad esempio il numero di vittime) in funzione degli eventi critici che possono verificarsi tenendo opportunamente in conto di tutte le possibili incertezze che caratterizzano il problema. Tale metodo è tradizionalmente collegato alla decomposizione del sistema mediante tecniche di analisi ad albero degli eventi (ETA-Event Three Analysis) ed analisi ad albero delle cause (FTA-Fault Three Analysis). L’analisi dell’albero delle cause FTA è una tecnica mediante la quale:

- Si rappresentano le successioni e i legami logici di occorrenza di eventi negativi che possono portare nel sistema l’accadimento di un evento negativo (top-event)

- Le successioni di eventi di guasto sono studiate e correlate logicamente usando semplici relazioni logiche (AND OR); queste relazioni permettono la costruzione metodica di una struttura che rappresenta il progressivo avvicinamento (logico temporale) del sistema alle condizioni finali di guasto a partire da semplici guasti iniziali.

Le cause iniziatrici precursori il top event che possono contribuire al suo accadimento devono essere identificate e collegate al top event mediante funzioni logiche. Ognuno degli eventi precursori sono poi analizzati per identificare i guasti e le relative logiche che li generano, costruendo così una struttura ramificata multilivello. La figura successiva rappresenta un esempio di FTA nel caso di un incendio in un tunnel.




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Fig.81 Esempio di FTA per un incendio in galleria

La tecnica ETA è un metodo semplice ed efficace per considerare formalmente e quantitativamente l’incertezza nella valutazione della misura di rischio. La tecnica consiste nell’individuare una sequenza di valutazioni che devono essere fatte per eseguire l’analisi di un problema e quindi nel definire le incertezze associate a ciascuna di queste valutazioni. In questo modo è possibile scomporre un problema complesso che richiede numerose valutazioni in una sequenza di sotto-problemi di più semplice trattazione. La struttura dell’albero logico è costituita da una serie di nodi e di rami. Ciascun nodo rappresenta la valutazione di uno stato del sistema fisico o del valore di un parametro di input di un modello utilizzato per eseguire l’analisi. Ciascun ramo che parte dal nodo rappresenta una possibile alternativa per lo stato del sistema fisico o per il valore del parametro di input. I rami che partono dal nodo devono costituire un insieme “mutualmente esclusivo e comprensivamente esaustivo” dei possibili stati del sistema o del parametro di input. In pratica, il numero di rami deve essere sufficiente a rappresentare adeguatamente l’incertezza nella valutazione del parametro. Un esempio di albero logico, riferito ad un evento incendio , è il seguente (figura 33) .




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Fig.82 Esempio ETA

A ciascun ramo è assegnata una probabilità che rappresenta la corrispondente verosimiglianza (“likelihood”) o il grado di fiducia che il ramo rappresenti l’effettivo stato reale del sistema o il corretto valore del parametro di input. Tali probabilità sono assegnate condizionatamente all’ipotesi che tutti i rami che conducono ad un nodo rappresentano la condizione reale dello stato del sistema o dei parametri precedenti al nodo. Poiché si tratta di probabilità condizionate ad un insieme che si assume mutuamente esclusivo e comprensivamente esaustivo, la somma delle probabilità condizionate in ciascun nodo è uguale ad 1. Ogni fine diramazione dei rami dell’albero logico rappresenta un possibile stato del sistema per il

quale si determina un corrispondente valore �i della misura di rischio investigata �. La probabilità

�R(�i) che il valore calcolato sia quello “corretto” è data dal prodotto di tutte le probabilità

condizionate nel percorso che unisce la fine diramazione al nodo iniziale dell’albero degli eventi. L’insieme dei valori di rischio così calcolati e delle corrispondenti probabilità fornisce una distribuzione discreta per la misura di rischio. Per tale distribuzione è possibile calcolare il valor medio e la dispersione standard :




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Dove n è il numero delle diramazioni finali dell’albero logico. La frequenza media annua del numero di morti si ricava combinando i valori discreti di probabilità ricavati dall’albero logico, con la frequenza media annua di accadimento degli eventi incidentali di riferimento

( La frequenza dell’evento iniziatore può essere stimata attraverso i dati storici relativi agli incidenti, mentre le probabilità condizionate sei sotto-eventi può essere ottenuta adottando delle tecniche di analisi FTA. Le coppie di valori - possono essere utilizzate per costruire le distribuzioni retro cumulate del danno definite analiticamente :

Dove:

In questo modo è possibile tracciare il profili F-N del sistema analizzato. Una curva F-N (figura 34) mostra la frequenza di eventi con al massimo N fatalità e rappresentano quindi una rappresentazione della misura di rischio sociale.

Fig.83 Esempio di curva F-N

Una ulteriore misura di rischio sociale può essere dal valore atteso del danno EV. Esso rappresenta il valore medio statistico del numero di vittime per anno relativo ad un particolare pericolo e per un particolare sistema.




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Per un incidente generico esso è uguale alla probabilià/frequenza dell’incidente (fi) moltiplicata per l’unità di misura delle conseguenze (Ci) ,e.g. il numero di vittime15. I tassi di fatalità per ogni scenario rilevante (n) possono essere sommati per fornire il valore atteso totale in funzione del tipo di incidente relativo al sistema analizzato come indicato nella successiva relazione:

Esprimendo il rischio attraverso questo indicatore sintetico si ha il vantaggio di confrontare mediante un approccio comparativo l’efficacia si soluzioni progettuali alternative.

7.5. Investigazione sulle cause e sullo sviluppo degli eventi incidentali:

L’attività investigativa relativa all’analisi dello sviluppo di eventi indesiderati come i crolli strutturali è un campo molto complesso dell’ingegneria strutturale antincendio che si pone come obiettivo quello di individuare le cause prodromiche che possono portare al verificarsi dell’evento. In questo ambito, uno dei punti di partenza consiste nel considerare che l’evento finale indesiderato è il prodotto di una serie di concause che nel tempo possono manifestarsi configurando tutte le condizioni necessarie alla produzione dell’evento finale. Questo concetto generale e ripetibile in tutti gli eventi incidentali può essere materializzato ricorrendo al modello di Reason schematizzato nella figura successiva:

Fig.84: schematizzazione del modello di Reason

15

Si dimostra che esso è pari all’area sottesa dalla curva F-N




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In particolare, un sistema strutturale può essere pensato come composto da uno strato di layer difensivi: ciascuno di questi layer può essere imperfetto e di per sé non è detto che queste singole mancanze portino al collasso del sistema. Questo avviene solo quando più mancanze si coagulano in un fenomeno critico. Tenendo presente questo concetto basilare è possibile organizzare la fase investigativa attraverso una ricostruzione temporale delle caratteristiche dell’opera procedendo a ritroso nel tempo dal momento del collasso risalendo fino al concepimento dell’opera stessa. Questa attività consente lo sviluppo di una Timeline in cui ogni nodo della catena temporale viene analizzato criticamente per individuare le possibili mancanze che hanno contribuito insieme alle altre al verificarsi dell’evento indesiderato.

Fig.85: Timeline esemplificativa per un evento di crollo

Con questo approccio è possibile quindi trarre delle importanti osservazioni sui diversi aspetti che caratterizzano l’esercizio, la costruzione e gli interventi di manutenzione di un opera quali:

- Aspetti progettuali: riguardano il concepimento della costruzione e in particolare l’attenzione è rivolta alla corretta comprensione del sistema strutturale, al soddisfacimento del quadro normativo e alle modalità di sviluppo del progetto

- Aspetti autorizzativi/amministrativi: consiste nell’analizzare le eventuali negligenze in relazione agli enti preposti al controllo e all’autorizzazione della costruzione dell’opera che eventualmente hanno autorizzato la sua costruzione anche se i documenti progettuali erano caratterizzati da errori a livello di concezione strutturale oppure mancanze a livello normativo

- Aspetti realizzativi: si valutano eventuali errori di valutazione nel processo di costruzione commessi all’atto della pianificazione degli interventi (ad




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esempio le fasi previste nel piano di sicurezza e coordinamento) oppure si valutano le eventuali negligenze in capo alle istituizioni soggette alla vigilanza nella fase realizzativa dell’opera/intervento

Attraverso lo sviluppo della catena logico-temporale, è possibile quindi identificare uno snodo causale del processo, ovvero la fase temporale che irrimediabilmente porta alla realizzazione dell’evento finale. Esaminando tutte le cause/errori durante l’intero arco temporale è possibile stabilire una curva di responsabilità caratterizzata da un andamento decrescente che parte dall’eventuale errore iniziale di progettazione e finisce nella mancata vigilanza Il significato di questa curva è quello di attribuire delle colpe a tutte le figure professionali secondo la gravità delle conseguenze tenendo conto che evitare errori progettuali o esecutivi avrebbe sicuramente portato a minori conseguenze, infatti, ricordando il modello di Reason appare immediatamente che una corretta progettazione unita ad una efficace comprensione del sistema strutturale materializzano una barriera al flusso concatenato di cause che porta alla realizzazione dell’evento finale.




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APPENDICE

Analisi delle Instabilità:

I fenomeni di instabilità sono fenomeni molto pericolosi perché possono portare al collasso una struttura quando essa è ancora lontana dal raggiungimento della crisi da parte del materiale. Riferendosi all’acciaio, l’instabilità è associata alla crisi della struttura prima del raggiungimento della tensione di snervamento In particolare, i fenomeni di instabilità possono sopraggiungere ogni qual volta esistono azioni di compressione e possono verificarsi a vari livelli: -livello locale: se consideriamo l’ala e l’anima di una colonna, l’ala si può andare incontro ad un imbozzamento, mentre per quanto riguarda l’anima possono sussistere fenomeni di svergolamento. -livello di elemento: se pensiamo ad una colonna caricata in testa, essa può reagire portandosi ad una configurazione deformata che esce dal proprio piano (sbandamento laterale) -livello globale: coinvolge un’intera struttura in cui si registra uno sbandamento complessivo dell’intera struttura come risposta all’azione dei carichi che agiscono su di essa. Solitamente l’instabilità si associa ad uno spostamento molto maggiore rispetto a quello che si ha per un livello di carico inferiore. Se consideriamo un elemento caricato inizialmente con un carico P e consideriamo un moltiplicatore dei carichi h, si arriva ad collasso per instabilità al raggiungimento di un carico critico ottenuto mediante valori del moltiplicatore sempre crescenti. In corrispondenza del carico critico si osserva uno spostamento molto maggiore rispetto a quello che si era registrato per un carico inferiore a questa soglia. In altri termini quello che succede è un allontanamento dalla configurazione originaria di equilibrio: inizialmente la struttura è in equilibrio ed in corrispondenza dell’azione dei carichi subirà dei piccoli spostamenti, quando però si arriva alla soglia del carico di instabilità la struttura immediatamente collassa e la struttura assume una configurazione deformata molto lontana da quella iniziale. Per studiare i fenomeni di instabilità deve essere abbandonata una delle ipotesi iniziali del teorema di Kirchoff che rappresenta il teorema di esistenza e unicità della soluzione:




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Fig.86: schematizzazione delle ipotesi di Kirchoff modificate L’instabilità euleriana è caratterizzata da:

- Linearità in fase pre-critica - Il materiale è elastico lineare - Gli effetti delle non linearità geometriche non sono sentiti in fase pre-critica ovvero prima

di raggiungere il collasso non mi accorgo della presenza di irregolarità geometriche

Per analizzare i fenomeni di instabilità euleriana deve essere scritto l’equilibrio nella configurazione deformata per arrivare a determinare il carico critico citato in precedenza. Un problema di instabilità si risolve considerando che in assenza di forze posizionali il sistema è conservativo e possiamo scrivere l’energia potenziale da cui si ricavano le equazioni di equilibrio. Considerando un sistema discreto, la soluzione del problema consiste nel risolvere un problema agli autovalori e autovettori in base alla seguente espressione:

Dove:

è la matrice di rigidezza elastica del sistema

è il moltiplicatore di carico (autovalori)

è la matrice di rigidezza geometrica che viene aumentata dal moltiplicatore finché non

annulla la rigidezza complessiva del sistema

Equilibrio nella configurazione indeformata

Approssimazione cinematiche (tg�=�)

Piccoli spostamenti

Materiale elastico lineare

Invarianza delle condizioni al contorno

I vincoli sono bilateri

Assenza di forze posizionali (cambiano la direzione al variare della configurazione della struttura)




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sono gli autovettori Il problema agli autovalori ammette soluzione diverse dalla soluzione banale solo se esisteranno degli autovettori relativi agli autovalori in corrispondenza dei quali la rigidezza complessiva del sistema di annulla che si traduce in:

. Chiaramente, la soluzione critica è quella individuata dal minore tra gli autovalori:

Il carico critico euleriano sarà quindi determinato da

Questa soluzione può essere rappresentata inoltre nel seguente grafico dove in ascissa c’è una generica coordinata lagrangiana del sistema che misura gli spostamenti mentre in ordinata c’è il valore del carico.




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Fig.87 :relazioni carico spostamenti in assenza e in presenza di imperfezioni In corrispondenza del valore sappiamo che il sistema si è instabilizzato ma non conosciamo l’ampiezza dello spostamento (è indeterminata) ma è nota soltanto la forma perché noto l’autovalore si ricava l’autovettore associato. Il carico critico si configura quindi come un punto di biforcazione dell’equilibrio perché il sistema può restare indifferentemente o nella configurazione indeformata oppure può sbandare in diverse direzioni (non è più valida l’unicità della soluzione). Finora abbiamo considerato un sistema ideale perché non sono state ipotizzate le imperfezioni, in realtà le strutture non sono aste ideali ma ci possono essere dei difetti legati al fatto che il carico non è perfettamente centrato, la linea d’asse non è perfettamente verticale oppure c’è la presenza di tensioni residue dovute ai processi di lavorazione. Quindi l’espressione a cui si arriva in per calcolare il carico critico tiene conto delle imperfezioni attraverso la seguente espressione generale:

In questo caso, il problema ammette un’unica soluzione data da un ramo che ha una tendenza il ramo ideale. In particolare si ha un ramo curvilineo non lineare che tende asintoticamente al ramo individuato dalla biforcazione dell’equilibrio.

�

1

0

�0




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Il ramo ha origine dall’entità del difetto iniziale e se si analizza il comportamento all’aumentare dell’entità del difetto iniziale si osservano delle curve che si allontanano sempre di più dalla condizione ideale. In realtà non arriva alla soglia del carico critico in quanto il ramo che si ottiene è sempre al di sotto quindi non è conservativo considerare il livello del carico critico in presenza di imperfezioni perché il sistema si instabilizza prima. Trattazione della colonna di Eulero: Lo studio della colonna di Eulero è soggetta ad alcune ipotesi che rendono questo caso un caso ideale. Consideriamo una colonna incernierata alla base e con un carrello in testa caricata con un carico P.

Si ipotizza che:

- Il materiale è elastico lineare - Il carico P è perfettamente centrato - Asta perfettamente rettilinea - Deformazione soltanto nel piano xy - Assenza di imperfezioni geometriche

e di tensioni residue dovute ai processi di lavorazione dell’acciaio

La linea in rosso rappresenta l’andamento della deformata trasversale della colonna e u(x) rappresenta l’entità dello spostamento trasversale. Se si fissa l’attenzione sul generico concio si osserva che il carico si trasferisce all’estremo dell’elemento mentre alla base si avrà una reazione uguale e contraria a P. In queste condizioni si crea un momento esterno dovuto alla deformazione del sistema per effetto del carico e dello spostamento trasversale.




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Il momento esterno dovrà essere equilibrato da un momento interno derivato dalla reazione del materiale e pari a:

Dove:

- è il modulo di Young

- è il momento di inerzia

- è la curvatura

Uguagliando i due momenti e ricordando che la curvatura nell’ipotesi di piccoli sposamenti e di approssimazioni cinematiche può essere scritta come la derivata seconda dello spostamento trasversale si ottiene che:

Esprimendo il termine come ^2 l’espressione sarà pari a:

�La cui soluzione è del tipo:

�

P

P




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Dall’analisi delle condizioni al contorno è possibile determinare i valori dei coefficienti:

- per x=0 si ha una cerniera quindi u(x=0)=0 e quindi si trova che B=0;

- per x=l si ha un carrello quindi lo spostamento trasversale deve essere nullo il che implica:

� Questa condizione ci porta a 2 soluzioni:

- A=0, che non interessa perché si ottiene la configurazione indeformata;

- che risulta verificata quando per n che va da 1 a �

A questo punto noto ^ possiamo calcolare il valore del carico critico PN che sarà pari a:

�Associato a P avremo una forma espressa dalla seguente relazione:

� In maniera analoga al caso discreto si ottengono gli autovalori e le associate autofunzioni. Si sottolinea il fatto che l’espressione dell’autofunzione non ha definita l’ampiezza perché compare un parametro An che non conosciamo, quindi al variare di n conosceremo la forma ma non si conosce l’ampiezza. Il carico di nostro interesse è il carico minimo che si ha in corrispondenza di n=1:




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� Mentre la forma associata (deformata critica) sarà pari a:

Analiticamente possono essere valutate anche il carico e la forma con n maggiori di 1 e questo ha un senso in quanto se si riesce a vincolare la struttura in maniera si può arrivare a instaurare dei carichi critici di ordine superiore. Le figure successive mostrano la forma per n=1 e per n=2 con i rispettivi valori del carico critico

All’aumentare di n il carico critico presenta dei valori crescenti, quindi, agendo con vincoli adeguati posso sviluppare dei carichi critici maggiori. Ciò significa aumentare il margine di sicurezza allontanando il sistema strutturale dal fenomeno delle instabilità.

Per n=1

Per n=2

��

�

��

��

��




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Per analizzare il carico critico in funzione di altri vincoli differenti da quelli utilizzati per la trattazione standard della colonna di Eulero si deve introdurre il concetto di Lunghezza Libera di inflessione definita come la distanza di due punti di flesso nella deformata critica. In questo caso nell’espressione del carico critico euleriano si sostituisce alla lunghezza dell’elemento L una lunghezza L0.

�Dove Lo si ricava come prodotto tra la lunghezza dell’elemento e un coefficiente � determinato in funzione delle condizioni di vincolo

I valori del coefficiente moltiplicativo sono tabulati per casi semplici alcuni dei quali sono riportati nella seguente figura:

All’aumentare della lunghezza libera di inflessione il carico critico diminuisce quindi il sistema più pericoloso è quello per valori crescenti di tale parametro.

Snellezza e curve di instabilità:

Un altro parametro fondamentale per lo studio delle instabilità è la snellezza definita come il rapporto della lunghezza libera di inflessione e il raggio giratore di inerzia della sezione.

La snellezza è un parametro adimensionale che sintetizza sia le caratteristiche di vincolo mediante il coefficiente � sia le caratteristiche geometriche dell’elemento. Per quanto riguarda le curve di instabilità è possibile determinare il valore della tensione in corrispondenza della quale si ha instabilità:




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A questo punto è possibile valutare come varia la tensione all’aumentare della snellezza e si ottiene un profilo iperbolico:

Fig.88 :relazioni tensione-snellezza Nota la tensione di snervamento dell’elemento e la variazione della tensione di instabilità al variare della snellezza dell’elemento si individuano due campi separati da parametro h

* chiamato snellezza di transizione. Per valori della snellezza inferiori a tale parametro la tensione di snervamento è inferiore rispetto alla tensione di instabilità quindi la crisi strutturale avviene per il raggiungimento del livello di snervamento piuttosto che per instabilità, questo campo prende il nome di campo delle aste tozze.

�y

� �

*

�e




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Per valori della snellezza superiori a tale parametro si ha che la tensione di instabilità è inferiore rispetto alla tensione di snervamento, di conseguenza la crisi all’aumentare del carico avviene per fenomeni di instabilità prima che si raggiunga la tensione di snervamento, questo campo prende il nome di campo delle aste snelle. Il valore della snellezza di transizione che discrimina i due campi si determina uguagliando l’espressione della tensione di instabilità con il valore della tensione di snervamento da cui deriva:

Tale parametro dipende quindi dal modulo di Young e dalla tensione di snervamento del tipo di acciaio che si considera. Anche in questo caso non abbiamo tenuto conto della presenza delle imperfezioni legate a difetti di verticalità, carico non perfettamente centrato e presenza di tensioni residue. La curva di instabilità in presenza di imperfezioni si modifica come indicato nel grafico successivo:

Fig.89 :curve di instabilità in presenza di imperfezioni

In particolare la curva di instabilità, all’aumentare dell’imperfezioni misurate dal coefficiente m, si abbassa.




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Per aste molto snelle le curve sono sovrapposte, la curva di instabilità per imperfezioni tende a quella teorica, invece, per valori della snellezza prossimi alla snellezza di transizione si registra un brusco abbassamento rispetto al caso ideale (m=0) perché concorrono entrambi i meccanismi:

- Il meccanismo di instabilità - Il meccanismo di snervamento

Il fenomeno delle instabilità nel caso delle strutture reali è un fenomeno tridimensionale. In particolare una colonna può subire degli sbandamenti in più piani. Le sezioni tipiche dell’acciaio infatti presentano un momento d’inerzia molto differente tra un asse e l’altro e quindi la verifica a instabilità di una colonna reale deve essere condotta analizzando in una fase preliminare qual è il piano in cui l’inerzia è minore perché la colonna tenderà a sbandare in questo piano. Inoltre la struttura può anche essere vincolata in maniera differente sui due piani ed anche questo va considerato in quanto nell’espressione del cario critico compare sia l’inerzia sia le condizioni di vincolo. Note queste informazioni, il fenomeno di instabilità è molto sentito in caso di incendio.

�

Nell’espressione del carico critico:

�si nota che esso è direttamente proporzionale al modulo di Young. Il valore di questa grandezza si modifica in funzione della temperatura e per l’acciaio il coefficiente di riduzione rispetta l’andamento della curva centrale del diagramma successivo:




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Fig.90 :coefficienti riduttivi acciaio in funzione della temperatura

In particolare il modulo di elasticità si mantiene costante fino a 100°C e pari al valore assunto a temperatura ordinaria per poi subire un brusco abbassamento per temperature superiori. In queste condizioni, nell’ambito della progettazione strutturale antincendio il valore del carico critico da considerare deve tener conto della riduzione delle proprietà meccaniche del materiale in quanto la struttura può andare incontro a fenomeni di instabilità anticipata.

Analisi delle Cerniere plastiche:

Il comportamento a trazione monodimensionale il diagramma sforzo-deformazione che si ricava è schematizzato nella figura successiva




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Fig.91 :diagramma tensione-deformazione acciaio Il legame costituivo puntuale è caratterizzato da un primo tratto è lineare seguito da un tratto di snervamento in cui il materiale si allunga a tensione costate seguito a sua volta da un tratto di incrudimento in cui la tensione deve aumentare per ottenere una deformazione. Note queste informazioni consideriamo una trave soggetta a flessione e fissando l’attenzione sul comportamento flessionale si analizza come varia il momento in una sezione di un elemento che per semplicità consideriamo rettangolare.

Fig.92 :esempio della trave soggetta a flessione In questo caso si analizza, in una generica sezione dell’elemento, il momento flessionale in relazione alle grandezze cinematiche date da:

- �: curvatura

- �: rotazione

b

h




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quello che si ottiene è il grafico successivo:

Fig.93 :diagramma M-�

Il comportamento è caratterizzato da un tratto lineare fino al raggiungimento di una soglia corrispondente ala raggiungimento di un momento MY. Nel caso della sollecitazione di flessione le tensioni al livello di tensione avranno un diagramma di tipo a farfalla caratterizzato da un valore di soglia che corrisponde, a livello puntuale, al livello di tensione di snervamento Y. Nel momento in cui si ha un aumento del carico, sicuramente in un determinato instante, nelle fibre estreme si raggiunge la tensione di snervamento. A questa distribuzione corrisponde un certo momento risultante MY ovvero il momento di prima plasticizzazione in corrispondenza del quale le fibre estreme si sono plasticizzate. A questo punto la sollecitazione esterna può ancora aumentare (ipotesi di analisi elasto-plastica) e a mano a mano cominciano a plasticizzare le altre fibre della sezione. In corripsondenza di MY la sezione non subisce la rottura ma si dice che essa ha delle risorse plastiche perché il momento di prima plasticizzazione plasticizza solo le fibre estreme e a mano a mano che si aumenta il carico si plasticizzano progressivamente anche le altre fibre passando dalla distribuzione di figura 2 alla distribuzione della figura 3.

�,�

M

MY

MP




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Fig.94 :plasticizzazione delle sezioni In pratica si arriva ad un momento in cui la distribuzione delle tensioni non è più a farfalla ma è di tipo rettangolare. In queste condizioni, il momento che la sezione esplica si dice momento ultimo (momento plastico) in corrispondenza del quale si plasticizzano tutte le fibre della sezione. Nel diagramma M- m fino al raggiungimento del momento MY il tratto è lineare e il diagramma è sempre a farfalla finché non raggiungo la soglia individuata dalla plasticizzazione delle fibre estreme, a questo punto, inizia una fase di transizione in cui si passa dal diagramma a farfalla al diagramma a doppio rettangolo. Questa fase è una fase non lineare e si osserva una tendenza asintotica alla soglia Mp. Il rapporto tra il momento ultimo MP e il momento di prima plasticizzazione MY prende il nome di coefficiente di sovraresistenza:

E il suo valore è strettamente legato dalla forma della sezione16 e per questo motivo nel diagramma M- m si hanno diverse curve in funzione del tipo si sezione. Queste informazioni sono necessarie nell’ambito delle verifiche di tipo sezionale. Secondo la normativa precedente in merito alle tensioni ammissibili si prescriveva che la tensione massima fossero inferiori alla tensione di snervamento. In realtà quando raggiungo la tensione di snervamento in una sezione non si raggiunge la crisi in quanto abbiamo visto che la sezione ha delle risorse plastiche quindi l’entrata in campo plastico mi permette di sviluppare un carico maggiore. Nella nuova normativa N.T.C., nell’ambito delle verifiche si deve confrontare che il momento massimo sia minore del momento ultimo. Se pensiamo ad una trave appoggiata

16 Per sezioni ad Ipe tale valore è pari a 1,15 (il che significa che il guadagno di sovraresistenza è del 15%), per sezioni rettangolari vale 1,5 mentre per sezioni a rombo vale 2.




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Fig.95 secondo le nuove indicazioni deve essere monitorata la sezione più sollecitata in base a quanto evidenziato dai diagrammi della sollecitazione. In questa sezione si deve valutare se il momento che si sviluppa in funzione del carico è minore del momento ultimo. Cerniere plastiche: Per la studio delle cerniere plastiche consideriamo un esempio di trave appoggiata con un carico concentrato P in mezzeria:

Fig.96

In queste condizioni ,noto il diagramma dei momenti, pensiamo di aumentare il carico finché nella sezione di mezzeria non si raggiunge il momento di prima plasticizzazione dove si plastizizzano le

M

S*

P

P/2 P/2

PL/4

M

S*




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fibre estreme della sezione,il diagramma delle tensioni è caratterizzato da un andamento a farfalla e la sezione presenta delle risorse plastiche. Aumentando il carico mediante un processo incrementale nella sezione di mezzeria cominciano a plasticizzare anche le altre fibre finché non si raggiunge il momento ultimo e l’andamento delle tensioni in questa sezione è caratterizzato da un diagramma a doppio rettangolo in cui in tutte le fibre si raggiunge la tensione di snervamento con conseguente formazione di una cerniera plastica in cui il momento assume il valore del momento ultimo in funzione della tipologia di sezione. Durante questo processo incrementale inoltre ci sarà una porzione della trave di estensione �L in cui le sezioni all’estremità saranno caratterizzate dal raggiungimento del momento MY mentre nelle zone intermedie si avrà una plasticizzazione delle fibre parziale come indicato nella figura successiva:

Fig.97

L’estensione della porzione �L è calcolabile mediante la seguente relazione:

P

P/2 P/2

PL/4

�L

L




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Da cui si ottiene:

La porzione della trave che si plasticizza dipende dal fattore di sovraresistenza e quindi dipende dalla geometria della sezione. Per una sezione IPE in cui � è pari a 1,12, si plasticizza circa il 12% della lunghezza iniziale di una trave quando la sezione di mezzeria arriva alla crisi ovvero quando si raggiunge il momento ultimo. Il caso analizzato della trave appoggiata la struttura subirà il collasso in corrispondenza della formazione della cerniera plastica in quanto si crea un meccanismo di collasso dato dall’allineamento di 3 cerniere. In generale però alla formazione di una cerniera plastica non ne consegue necessariamente il collasso di una struttura in quanto sono possibili delle configurazioni strutturali che possono modificare il loro schema statico. A tal proposito è utile considerare il problema delle cerniere plastiche in una trave doppiamente incastrata con carico P uniformemente distribuito:

Fig.98

La struttura è 3 volte iperstatica e in questo caso le sezioni critiche sono quelle all’estremità. La formazione delle cerniere plastiche in queste sezioni opera una transizione nello schema statico passando da una trave doppiamente incastrata ad una trave appoggiata. In questo caso è possibile ancora aumentare del carico fino ad arrivare alla plasticizzazione della sezione di mezzeria quando la struttura collassa per l’allineamento di 3 cerniere.

PL2/24

PL2

/12




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In generale quindi, per strutture non simmetriche il collasso i ha in corrispondenza di n + 1 cerniere plastiche dove n è il grado di ipestaticità. Classificazione delle sezioni: Le considerazioni svolte considerando i casi reali devono tener conto del possibile sviluppo di meccanismo di instabilità locale che non permettono lo sviluppo del momento Mp. Non è detto che si arrivi a plasticizzare effettivamente tutte le fibre e questo dipende anche dal tipo di sezione. In quest’ottica deve essere analizzato il diagramma successivo che riporta i percorsi di equilibrio secondari:

Fig.99: classificazione delle sezioni

Nell’Eurocodice viene proposta una classificazione delle sezioni assumendo come parametri:

- la possibilità di sviluppare un momento plastico - la capacità rotazionale della sezione

Le sezioni di classe 1 vengono dette sezioni duttili e sono in assoluto le migliori perché arrivano alla plasticizzazione di tutte le fibre ed hanno una elevata capacità rotazionale Le sezioni di classe 2 sono simili alle precedenti perché arrivano allo sviluppo di un momento plastico ma sono caratterizzate da una capacità rotazionale minore che genera dei fenomeni di instabilità all’aumentare del carico e vengono chiamate sezioni compatte.

�,�

M

MY

�y

MP

1

2

3

4

duttili

snelle

sottili

compatte




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Nelle sezioni di tipo 3 dette sezioni snelle si arriva al momento di prima plasticizzazione ma successivamente si generano degli effetti di instabilità locale che impediscono ulteriori incrementi del momento flettente Le sezioni di tipo 4 sono dette sezioni sottili in cui gli effetti di instabilità locali sono molto sentiti in quanto sono caratterizzate dal fatto che si instabilizzano ancora prima di arrivare al momento di prima plasticizzazione. Il momento di prima plasticizzazione e il momento ultimo invece dipende dalla tensione di snervamento e per una sezione rettangolare sono pari a:

In presenza di incendio a 400°C si osserva il decadimento della tensione di snervamento quindi, a parità di carico, una diminuzione della tensione di snervamento comporta ad arrivare più velocemente allo sviluppo di MY e MP arrivando più velocemente allo sviluppo di cerniere plastiche.

PSA - Luigi Trinchieri

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