Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco ... · Corpo Nazionale dei Vigili del...

NORMA ITALIANA

Pagina IUNI 9502:2001

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UNIEnte Nazionale Italianodi Unificazione

Via Battistotti Sassi, 11B20133 Milano, Italia

UNI 9502

Seconda edizioneMAGGIO 2001

Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco degli elementi costruttivi di conglomerato cementizio armato, normale e precompresso

Analytical fire resistance assessment of reinforced concrete and prestressed concrete structural elements

CLASSIFICAZIONE ICS

13.220.50

SOMMARIO

La norma specifica un metodo di calcolo per la valutazione della resi-stenza al fuoco di elementi singoli di conglomerato cementizio armato(normale e precompresso), sottoposti all’incendio normalizzato e siapplica ad elementi costruttivi di conglomerato cementizio armato, conarmatura ordinaria e/o di precompressione, anche protetti da idonei rive-

stimenti.

RELAZIONI NAZIONALI

La presente norma è la revisione della UNI 9502:1989.

RELAZIONI INTERNAZIONALI

ORGANO COMPETENTE

Commissione "Ingegneria strutturale"

Commissione "Comportamento all’incendio"

RATIFICA

Presidente dell’UNI, delibera dell’8 maggio 2001

Gr. 7

© UNI Pagina IIUNI 9502:2001

Le norme UNI sono elaborate cercando di tenere conto dei punti di vista di tutte le partiinteressate e di conciliare ogni aspetto conflittuale, per rappresentare il reale statodell’arte della materia ed il necessario grado di consenso.Chiunque ritenesse, a seguito dell’applicazione di questa norma, di poter fornire sug-gerimenti per un suo miglioramento o per un suo adeguamento ad uno stato dell’artein evoluzione è pregato di inviare i propri contributi all’UNI, Ente Nazionale Italiano diUnificazione, che li terrà in considerazione, per l’eventuale revisione della norma stessa.

PREMESSA

La presente norma è stata elaborata dalla Commissione "Ingegne-ria strutturale" e dalla Commissione "Comportamento all’incendio"dell’UNI, nell’ambito del Gruppo di lavoro misto "Resistenza all’in-cendio delle strutture portanti", con il contributo determinante delCorpo Nazionale dei Vigili del Fuoco (CNVVF). La Commissione Centrale Tecnica ha dato la sua approvazione il22 marzo 2001. Rispetto all’edizione precedente è stato aggiornato il testo per alli-nearlo al quadro normativo di riferimento in evoluzione in ambito eu-ropeo (Eurocodici, parti relative alla progettazione della resistenzaall’incendio delle strutture).

Le norme UNI sono revisionate, quando necessario, con la pubbli-cazione di nuove edizioni o di aggiornamenti. È importante pertanto che gli utilizzatori delle stesse si accertino diessere in possesso dell’ultima edizione e degli eventuali aggiornamenti. Si invitano inoltre gli utilizzatori a verificare l’esistenza di norme UNIcorrispondenti alle norme EN o ISO ove citate nei riferimenti normativi.

INDICE

© UNI Pagina III UNI 9502:2001

1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

1

2 RIFERIMENTI NORMATIVI

1

3 DEFINIZIONI

1

4 SIMBOLI

2

5 PRINCIPI DI BASE

35.1 Classi di resistenza al fuoco

...............................................................................................................

35.2 Applicazione del procedimento analitico

......................................................................................

3

6 DETERMINAZIONE DELLE TEMPERATURE NEGLI ELEMENTI ESPOSTI AL FUOCO

36.1 Determinazione analitica

......................................................................................................................

46.2 Determinazione sperimentale

............................................................................................................

56.3 Determinazione mediante mappatura termica

..........................................................................

6

prospetto 1

Solette piane esposte sull'intradosso (

s

= 30 cm)

.............................................................................

6

prospetto 2

Mappatura termica su sezione a T

.........................................................................................................

7

prospetto 3

Mappatura termica su sezione quadrata

..............................................................................................

96.4 Determinazione in presenza di rivestimenti protettivi

.........................................................

10

prospetto 4

Spessori equivalenti di materiali protettivi

.........................................................................................

10

7 VERIFICA DELLA RESISTENZA AL FUOCO

107.1 Verifica del criterio di capacità portante (R)

............................................................................

107.2 Verifica del criterio di tenuta e di isolamento (EI)

.................................................................

11

prospetto 5

Spessore minimo dello strato continuo e uniforme di materiale isolante

...............................

11

8 AZIONI

12

prospetto 6

Coefficienti di combinazione delle azioni

...........................................................................................

12

9 PROPRIETÀ DEI MATERIALI

139.1 Conglomerato cementizio

.................................................................................................................

13

figura 1

Coefficienti k

c

(

θ

) e k

ct

(

θ

) per la valutazione della diminuzione della resistenzacaratteristica del conglomerato cementizio all’aumentare della temperatura

.......................

149.2 Acciaio

.........................................................................................................................................................

14

figura 2

Coefficienti k

s1

(

θ

), k

s2

(

θ

), k

b

(

θ

) e k

p

(

θ

) per la valutazione della diminuzione dellaresistenza caratteristica dei tre tipi di acciaio all’aumentare della temperatura

...................

15

10 COEFFICIENTE DI SICUREZZA DEI MATERIALI NELLA VERIFICA DELLACAPACITÀ PORTANTE DI ELEMENTI ESPOSTI ALL'INCENDIOCONVENZIONALE

15

APPENDICE A VERIFICA DELLA CAPACITÀ PORTANTE CON METODI SEMPLIFICATI

16(normativa)A.1 Verifica con il sistema tabellare

.....................................................................................................

16

prospetto A.1

Distanze

a

(cm), dell'asse dell'acciaio dalla superficie esposta al fuoco

................................

17A.2 Verifica con il metodo del fattore di riduzione medio

..........................................................

17A.3 Verifica con il metodo della sezione equivalente

..................................................................

18

figura A.1

Esempio di una sezione equivalente di una trave ad

I

.................................................................

19

© UNI Pagina 1UNI 9502:2001

1 SCOPO E CAMPO DI APPLICAZIONE

La presente norma specifica un metodo di calcolo per la valutazione della resistenza alfuoco di elementi singoli di conglomerato cementizio armato (normale e precompresso),sottoposti all'incendio rappresentato dalla curva temperatura/tempo normalizzata.Questo metodo può essere considerato alternativo al metodo sperimentale ivi indicato inquanto valuta la resistenza al fuoco dell'elemento, come se questo fosse posizionato suun ideale forno di prova.La presente norma non entra quindi nel merito della verifica del sistema strutturale sog-getto ad incendio.

Nota

Sarà cura del progettista, in relazione alla classificazione della resistenza al fuoco di un comparto, valutarel'idoneità del sistema strutturale, delle unioni, dei dettagli costruttivi e di ogni altra particolarità strutturale nelrispetto di regole e specifiche tecniche non trattate in questa norma.

La presente norma si applica ad elementi costruttivi di conglomerato cementizio armato,con armatura ordinaria e/o di precompressione, anche protetti da idonei rivestimenti. Ilconglomerato cementizio può essere costituito da aggregati normali o leggeri o speciali.La presente norma non si applica né alle pareti o murature in blocchi di conglomerato ce-mentizio, né ai singoli blocchi.Il metodo di calcolo è estrapolabile a programmi di esposizione termica diversi dalla curvatemperatura/tempo normalizzata purché sia comprovata l’applicabilità a tali casi delle ipo-tesi e dei riferimenti di cui in 6.

2 RIFERIMENTI NORMATIVI

UNI ENV 1991-2-2 Eurocodice 1 - Basi di calcolo ed azioni sulle strutture - Parte 2-2:Azioni sulle strutture - Azioni sulle strutture esposte al fuoco

UNI ENV 1992-1-2 Eurocodice 2 - Progettazione delle strutture in calcestruzzo - Parte 1-2:Regole generali - Progettazione della resistenza all'incendio

3 DEFINIZIONI

Ai fini della presente norma valgono le definizioni riportate nelle UNI ENV 1991-2-2 eUNI ENV 1992-1-2. Per maggior chiarezza, si riportano le seguenti definizioni:

3.1 curve temperatura/tempo nominali

: Andamento nel tempo della temperatura dei gasnell’intorno della superficie degli elementi costruttivi.

3.2 curva temperatura/tempo nominale normalizzata

: Variazione della temperatura, in fun-zione del tempo, prescritta secondo una specifica modalità durante una prova di resisten-za al fuoco normalizzata.

dove:è la temperatura del gas in caso di incendio [°C];

t

è il tempo di esposizione all’incendio [min].

3.3 stato limite ultimo di collasso

: Stato corrispondente alla perdita di capacità portantedell'elemento strutturale per rottura o instabilità.

3.4 compartimento antincendio

: Uno spazio in un edificio comprendente uno o più piani, de-limitato da strutture o elementi di separazione, tali da prevenire la propagazione del fuocoal di là del compartimento durante la specifica esposizione al fuoco.

3.5 resistenza al fuoco

: Capacità di un elemento di conservare, per un periodo di tempo sta-bilito, la richiesta stabilità e/o tenuta e/o isolamento termico, e/o ogni altra prestazione at-tesa definita in una prova di resistenza al fuoco normalizzata.

θg 20 345 log10 8t 1+( )+=

θg


3.6 capacità portante (R)

: Capacità di un elemento o di una struttura di sostenere determi-nate azioni durante la pertinente prova di resistenza al fuoco.

3.7 capacità di compartimentazione (RE o REI)

: Capacità di un elemento di separazioneesposto al fuoco su una sola faccia, di impedire il passaggio di fiamme e gas caldi o l’ap-parire di fiamme sulla faccia non esposta e di limitare ad un determinato valore il passag-gio di calore, per un tempo prestabilito durante una specifica esposizione al fuoco.

3.8 elemento protetto

: Elemento per il quale vengono adottati rivestimenti atti a ridurre l’au-mento di temperatura, dovuto all’incendio, nell’elemento stesso.

4 SIMBOLI

Si adottano i simboli della UNI ENV 1991-2-2 e della UNI ENV 1992-1-2 e in particolare:

θ

Temperatura

t

Tempo di esposizione all'incendio

F

fi,d

Azione di progetto in caso d’incendio

E

fi,d

Effetto delle azioni di progetto in caso di incendio

E

d

Effetto delle azioni di progetto a temperatura ambiente

η

fi

Fattore di riduzione in caso di incendio delle azioni assunte a temperatura ordinaria

a

Distanza dell'asse della barra di acciaio dalla più vicina superficie esposta al fuoco

C

c

Calore specifico del conglomerato cementizio

ρ

c

Massa volumica del conglomerato cementizio

λ

c

Conducibilità termica del conglomerato cementizio

h

net,d

Flusso di calore netto di progetto

α

c

Coefficiente di scambio di calore per convezione

α

r

Coefficiente di scambio di calore per irraggiamento

ε

res

Fattore di emissività risultanteB Costante di Stefan-Boltzmann

f

ck

(

θ

) Resistenza caratteristica a compressione del conglomerato cementizio alla tem-peratura

θ

f

sk

(

θ

) Resistenza caratteristica allo snervamento dell'acciaio ordinario alla temperatura

θ

f

pk

(

θ

) Resistenza caratteristica allo snervamento dell'acciaio da pretensione alla tempe-ratura

θ

f

bk

(

θ

) Resistenza caratteristica allo snervamento delle barre da pretensione alla tempe-ratura

θ

k

θ

Fattore di riduzione per la valutazione della resistenza alla temperatura

θ

γ

M,fi

Coefficiente parziale di sicurezza per il materiale in caso d’incendio

σ

c,fi

Tensione di compressione nel conglomerato cementizio in caso d’incendio

σ

s,fi

Tensione nell'acciaio ordinario in caso d’incendio

σ

p,fi

Tensione nell'acciaio di precompressione (fili, trecce, trefoli) in caso d’incendio

σ

b,fi

Tensione nelle barre di pretensione in caso d’incendio

θ

g

Temperatura dei gas in caso di incendio

θ

m

Temperatura di superficie dell’elemento


5 PRINCIPI DI BASE

5.1 Classi di resistenza al fuoco

Per ogni elemento costruttivo di un compartimento, può essere richiesta la resistenza alfuoco secondo i criteri R, E ed I.Ogni elemento costruttivo può quindi essere classificato per:

- la sola capacità portante, con simbolo R, qualora rispetti il criterio della capacità portan-te (per esempio può essere richiesta per elementi strutturali interni al compartimento);

- la capacità di compartimentazione, con simbolo RE, qualora rispetti il criterio della ca-pacità portante e il criterio della tenuta (per esempio può essere richiesta per gli ele-menti di tamponamento oppure per la copertura di un compartimento);

- la capacità di compartimentazione, con simbolo REI, qualora rispetti il criterio dellacapacità portante, il criterio della tenuta e il criterio dell'isolamento (per esempio puòessere richiesta per gli elementi di separazione tra due compartimenti).

Le classi di resistenza al fuoco sono espresse dai simboli R, RE o REI seguiti da un nu-mero (30, 60, 90, 120, 180, 240) che esprime il tempo in minuti per il quale il rispetto delcriterio (o dei criteri) è garantito.

Nota

Le classi di resistenza al fuoco 15, 20 e 45, previste da altre norme e regolamenti, non vengono contemplatein questa norma. Se richieste si farà riferimento alla classe immediatamente superiore.

Le classi di resistenza al fuoco sono riferite alla curva temperatura/tempo normalizzata.Agli elementi costruttivi viene attribuita la classe immediatamente inferiore al tempo per ilquale è rispettato il criterio (o i criteri) di resistenza al fuoco.

5.2 Applicazione del procedimento analitico

L’applicazione del procedimento analitico per la valutazione della resistenza al fuoco deglielementi costruttivi deve tener conto delle effettive caratteristiche geometriche, fisiche emeccaniche dell’elemento e delle reali condizioni di posa in opera qualora comportino si-gnificative modifiche delle modalità di scambio termico con l’ambiente circostante.In particolare si segnala che:

- se gli ambienti in cui vengono messi in opera gli elementi costruttivi hanno umidità re-lativa tenuta costantemente elevata (> 90%) occorre prendere idonei provvedimenti(spessori minimi, armature diffuse, qualità del conglomerato, ecc.) per prevenire il pe-ricolo di scoppio;

- se gli elementi costruttivi vengono messi in opera con l’aggiunta, sulla superficie nonesposta al fuoco, di materiali isolanti che non annullano la propria resistenza termicaentro i 200 °C ovvero di elementi che creano una camera d’aria non ventilata, occorretenerne conto nel procedimento analitico;

- in presenza di aperture quali lucernari, fori, evacuatori di fumo, zone di minimo spes-sore non strutturale destinate a forarsi, ecc. incorporate in elementi strutturali o a que-sti intervallate, la verifica non deve tener conto della possibilità di riduzione della tem-peratura dei gas a contatto con la superficie esposta al fuoco;

- elementi accostati con giunti di larghezza non maggiore di 1,5 cm si possono consi-derare continui, anche in assenza di sigillatura del giunto, ai fini della determinazionedella superficie esposta al fuoco.

6 DETERMINAZIONE DELLE TEMPERATURE NEGLI ELEMENTI ESPOSTI AL FUOCO

Il presupposto del calcolo della resistenza al fuoco è la determinazione della distribuzionedelle temperature all'interno dell'elemento per il tempo di esposizione al fuoco richiesto.I fattori che influenzano la distribuzione della temperatura sono:

- le proprietà fisiche del conglomerato cementizio (conducibilità termica, calore specifi-co, massa volumica, contenuto d'acqua);

- la geometria dell'elemento con eventuali cavità o inserti e sua configurazione di espo-sizione nell'ambiente ed al fuoco;

- i rivestimenti generici e protettivi.


Si postula inoltre che la presenza delle armature non modifica la distribuzione delle tem-perature nel conglomerato cementizio, assumendosi come temperatura dell'acciaio, co-stante per tutta la sua sezione, la temperatura che ha il conglomerato cementizio nel ba-ricentro dell'area di acciaio.

6.1 Determinazione analitica

6.1.1 Propagazione del calore nell'elemento

La propagazione del calore all'interno di un volume elementare di conglomerato è del tipoconduttivo e governata dall'equazione di Fourier:

div (

λ

c

· grad

θ

) +

w

=

C

c

·

ρ

c

·

con la condizione al contorno su una superficie elementare:div (

λ

c

· grad

θ

)

n

=

h

net,d

dove:

θ

è la temperatura [°C]

t

è il tempo [min]

λ

c

è la conducibilità termica [W/m °C]

C

c

è il calore specifico [J/kg °C]

ρ

c

è la massa volumica [kg/m

3

]

w

è la potenza generata nell'unità di volume [W/m

3

]La temperatura

θ

risulta funzione dello spazio (x, y, z) e del tempo

t

, mentre con l'ipotesidi materiale isotropo le grandezze

λ

c

,

C

c

e

ρ

c

sono funzione della sola variabile temporale

t

.È possibile tener conto anche del calore di vaporizzazione (

w

) dell'acqua contenuta nelconglomerato cementizio; la massa d’acqua non può in tal caso essere assunta maggioredi 50 kg/m

3

di conglomerato.Le condizioni di non linearità presenti nelle equazioni differenziali rendono il problema nonrisolubile in forma chiusa e richiedono l’uso di soluzioni numeriche e di strumenti di calco-lo automatico.

Nota

L'utilizzo di programmi automatici di calcolo è consentito solo dichiarando il tipo di programma e la sua vali-dazione effettuata con le mappature riportate in 6.3.

6.1.2 Proprietà fisiche del conglomerato cementizio

Indicando con

θ

la temperatura del conglomerato esposto alla curva temperatura/temponormalizzata, si possono assumere, per il conglomerato con aggregati prevalentementecalcarei, i valori convenzionali di seguito riportati.In caso di prodotti di serie si raccomanda che la costanza qualitativa del conglomerato siagarantita attraverso opportuni controlli di produzione, al fine di assicurare il mantenimentodei parametri fisici e meccanici assunti a base del calcolo analitico.La conducibilità termica

λ

c

(

θ

) è data dalla seguente relazione:

λ

c

(

θ

) = 1,5 - 0,26 (

θ

/ 120) + 0,017 (

θ

/ 120)

2

[W/m °C]e quindi:

λ

c

(0) = 1,5 [W/m °C]

λ

c

(500) = 0,7 [W/m °C]

λc (1 000) = 0,5 [W/m °C]Il calore specifico Cc(θ) è dato dalla seguente relazione:Cc (θ) = 900 + 80 (θ / 120) - 4 (θ / 120)2 [J/kg °C]e quindi:Cc (0) = 900 [J/kg °C]Cc (500) = 1 164 [J/kg °C]Cc (1 000) = 1 289 [J/kg °C]La massa volumica ρc(θ) ipotizzando un contenuto di umidità di 50 kg per m3 di calce-struzzo (2% in peso) vale:ρc (θ) = 2 300 per θ < 100 °C [kg/m3]ρc (θ) = 2 250 per θ ≥ 100 °C [kg/m3]

δθδt------


Per conglomerati cementizi con aggregati prevalentemente silicei si devono assume-re proprietà fisiche diverse da quelle sopra definite, secondo quanto riportato nellaUNI ENV 1992-1-2.Per conglomerati cementizi con aggregati leggeri o speciali si possono assumere caute-lativamente le proprietà fisiche sopra definite per gli aggregati calcarei ovvero ricavarle daspecifiche prove di laboratorio adeguatamente documentate.

6.1.3 Scambio di calore dell'elemento con l'ambienteLo scambio termico tra le superfici dell'elemento e l'ambiente è per ipotesi di tipo convet-tivo e radiante. Il flusso di calore netto trasmesso per convezione e irraggiamento su unasuperficie a contatto con il gas è dato dalla relazione:

hnet,d = αc · (θg - θm) + αr · [(θg + 273)4 - (θm + 273)4] [W/m2 °C]

dove:αc è il coefficiente di scambio di calore per convenzione [W/m2 °C]

αr = B · εres è il coefficiente di scambio di calore per irraggiamento [W/m2 °C]θg è la temperatura dei gas del compartimento [°C]θm è la temperatura di superficie dell’elemento [°C]εres è il fattore di remissività risultante

B = 5,7 · 10-8 è la costante di Stefan-Boltzmann [W/m2 °K4]

6.1.4 Configurazione di esposizione al fuocoPer elementi con superfici libere si possono assumere i seguenti valori di scambio termico:

- per le superfici esposte direttamente al fuococoefficiente di convezione αc = 25 [W/m2 °C]coefficiente di irraggiamento εres = 0,56

- per le superfici non esposte al fuoco (valido anche per vuoti interni)coefficiente di convezione αc = 9 [W/m2 °C]coefficiente di irraggiamento εres = 0,56

mentre per la temperatura iniziale si assume convenzionalmente θ0 = 20 °C.Per superfici che delimitano camere d'aria o che delimitano materiali isolanti che a tem-perature minori di 200 °C perdono ogni resistenza termica, si possono assumere i coeffi-cienti di scambio di calore per convezione e irraggiamento uguali a quelli delle superficinon esposte al fuoco.Si può assumere in prima approssimazione l'ipotesi che l'aria dei vuoti interni, almeno fin-ché l'altezza del vuoto non superi 1 m, sia a temperatura uniforme.

6.2 Determinazione sperimentaleIn alternativa alla determinazione analitica è possibile procedere all'individuazione delladistribuzione delle temperature nel conglomerato cementizio mediante idonee determina-zioni sperimentali, condotte secondo metodi di prova normalizzati. Questo metodo è particolarmente indicato per situazioni strutturali particolarmente com-plesse in cui l'applicazione del metodo di cui in 6.1 possa risultare problematica e in par-ticolare per le strutture prefabbricate di serie a geometria complessa o realizzate con forio con isolanti incorporati.Tale procedimento implica il rilievo della temperatura nei punti interni dell'elemento a di-verse distanze dalle superfici esposte, almeno in corrispondenza delle armature previstee della zona compressa per la verifica della capacità portante e in corrispondenza dellasuperficie non esposta al fuoco per la verifica del criterio dell’isolamento.Il grafico temperatura/tempo sperimentale si può assumere a base del calcolo purché ilcontenuto d'acqua che durante la prova evapora non sia maggiore del 2% (50 kg/m3) delpeso del calcestruzzo. In caso contrario dovrà essere analiticamente corretto.I dati sperimentali dovranno comunque trovare analogie e giustificazioni con il metodoanalitico.


6.3 Determinazione mediante mappatura termicaDi seguito sono riportati esempi di mappatura delle temperature nel conglomerato ce-mentizio con aggregato calcareo esposto alla curva temperatura/tempo nominale norma-lizzata in funzione della distanza a dalla superficie esposta al fuoco e del tempo t di espo-sizione per alcuni tipi di sezioni.La linea tratteggiata indica la superficie esposta al fuoco.Per le mappature non si è tenuto conto del contenuto d'acqua di 50 kg per metro cubo dicalcestruzzo.

6.3.1 Solette pianePer la sezione di solette piane dello spessore pari a 30 cm, la risoluzione dell'equazionedi cui in 6.1 fornisce i risultati riportati nel prospetto 1.

prospetto 1 Solette piane esposte sull'intradosso (s = 30 cm)

6.3.2 Sezioni tipiche in conglomerato cementizioPer le sezioni di travi e pilastri la risoluzione dell'equazione, di cui in 6.1, determina lamappatura delle temperature riportata nei prospetti seguenti.La distribuzione delle temperature ai vari tempi di esposizione è riportata per travi con di-verse larghezze della nervatura b e per pilastri quadrati. Le temperature indicate si riferi-scono al valore rilevato al centro dei quadrati di 2 cm di lato in cui è stato discretizzatol'elemento.La temperatura in qualsiasi punto si può ottenere con interpolazione lineare tra i valori delcentro dei quadrati.Non è possibile l'interpolazione tra valori che compaiono in mappature differenti.

a (cm) Tempo di esposizione al fuoco t (min)

30 60 90 120 180 240

Temperatura θ (°C)

0123

3,54

4,556789

10

6614823262221911611351148260453529

8246614903703252862522231751381098669

907758595466415372334301246202166136112

963824669541486439398362302254213180152

1039914770648594544498458390335289251218

1 092977840723671622577534460399350308271


prospetto 2 Mappatura termica su sezione a T

Il prospetto 2 riporta la temperatura (°C) al centro dei quadrati di 2 cm di lato e sono state interrotte ad un valore "a" dal fondo trave oltre il quale le tempera-ture si mantengono costanti (il tratteggio indica la superficie esposta al fuoco)

b 12 20 28 36

t = 3

0

161 249 492 43 65 120 234 487 22 26 37 63 119 234 487 20 21 22 26 37 63 119 234 487

161 249 492 43 65 120 234 487 22 26 37 63 119 234 487 20 21 22 26 37 63 119 234 487

161 249 492 43 65 120 234 487 23 26 37 63 119 234 487 20 21 22 26 37 63 119 234 487

161 249 492 43 65 120 234 487 23 26 37 63 119 234 487 20 21 22 26 37 63 119 234 487

161 250 492 44 65 120 234 487 23 27 38 64 119 234 487 21 21 22 27 38 64 119 234 487

162 250 492 45 67 121 235 487 24 28 39 65 120 235 487 22 22 24 28 39 65 120 235 487

164 252 493 48 70 124 237 488 28 32 43 68 123 236 488 26 27 28 32 43 68 123 236 488

170 257 495 58 79 131 242 491 39 43 53 77 131 242 491 37 38 39 43 53 77 131 242 491

186 270 502 82 101 151 256 498 65 68 77 100 150 256 498 63 64 65 68 77 100 150 256 498

225 302 520 135 151 195 291 516 121 123 131 150 194 291 516 119 119 120 123 131 150 194 291 516

313 378 566 245 257 291 370 564 235 236 242 256 291 370 564 234 234 235 236 242 256 291 370 564

527 568 683 492 498 517 564 682 487 488 491 498 516 564 682 487 487 487 488 491 498 516 564 682

t = 6

0

343 439 684 126 160 237 382 660 49 62 91 142 229 378 659 26 30 40 58 89 142 229 379 659

343 439 684 126 160 237 382 660 49 62 91 143 229 379 659 27 31 40 58 90 142 229 379 659

343 439 684 127 161 238 382 660 50 63 92 143 230 379 659 28 32 41 59 90 143 229 379 659

343 440 684 128 162 239 383 661 52 65 94 145 231 379 660 30 34 44 61 92 144 230 379 660

344 441 685 131 165 241 384 661 57 69 97 148 233 381 660 35 39 48 65 96 147 233 381 660

347 442 686 137 171 246 388 663 65 78 105 154 238 384 662 45 49 57 74 103 154 238 384 662

352 447 688 150 182 255 395 667 82 93 119 167 248 392 666 63 66 74 90 118 166 248 392 666

364 457 694 172 203 273 408 674 110 121 145 190 267 406 673 93 96 104 118 114 189 267 406 673

387 477 705 213 242 307 435 688 159 169 190 230 302 433 687 145 148 154 166 189 230 301 432 687

434 518 728 286 310 368 484 715 242 250 268 302 364 483 715 231 233 238 248 267 301 364 483 715

535 605 772 419 438 485 581 764 387 393 406 433 483 580 764 380 381 384 392 406 432 483 580 764

740 775 857 679 690 716 764 854 663 666 673 688 715 764 854 660 660 662 666 673 687 715 764 854

t = 9

0

478 577 803 213 250 332 487 766 95 112 149 211 310 475 762 46 54 70 98 141 207 308 474 478

479 577 803 214 251 333 487 766 96 113 150 212 310 476 762 48 56 72 99 143 208 309 475 479

479 577 803 215 252 334 488 767 99 116 152 214 312 477 762 52 59 75 102 145 210 310 476 479

480 578 803 218 255 336 490 768 104 121 157 217 315 478 763 58 65 81 108 150 214 313 478 480

481 579 804 224 260 340 493 769 113 129 164 224 320 482 765 68 75 91 116 157 220 318 481 481

485 582 805 233 269 348 498 772 127 143 177 235 328 488 768 86 92 107 131 171 232 327 488 485

492 588 808 250 284 361 509 777 151 165 198 253 344 500 774 113 119 132 155 192 250 342 499 492

505 600 813 278 310 384 527 786 188 201 231 283 369 519 783 154 160 172 193 227 281 368 519 505

segue nella pagina successiva


b 12 20 28 36

continua dalla pagina precedente

t = 9

0

533 624 824 324 355 425 560 801 246 258 285 332 412 554 799 218 222 232 251 281 330 411 553 799

587 667 844 403 430 495 617 826 338 348 371 412 485 612 825 316 319 328 342 368 411 485 612 825

686 747 881 544 567 619 712 869 495 503 521 554 613 709 868 480 482 488 499 519 554 612 709 868

856 884 945 794 804 827 869 941 771 775 784 799 825 868 940 764 765 768 774 783 799 825 868 940

t = 1

20

590 683 881 290 328 413 571 838 145 164 204 270 375 549 831 75 85 105 139 188 261 370 546 830

590 683 881 292 329 414 572 839 148 167 206 272 377 550 831 79 89 109 142 191 263 372 547 830

590 684 881 294 331 416 573 839 152 171 210 276 379 551 832 85 95 114 147 195 267 374 549 831

591 684 882 298 335 419 876 840 160 178 217 281 384 555 833 95 104 123 155 202 273 379 552 832

593 686 882 305 342 425 580 842 171 189 227 290 391 560 835 109 118 137 167 213 282 387 558 834

598 690 884 317 353 435 588 845 189 207 243 304 404 570 839 131 140 157 186 231 297 400 568 838

607 696 887 336 371 451 601 851 217 233 268 627 423 585 845 164 171 188 215 257 320 420 583 845

623 709 893 366 400 478 623 860 258 273 305 361 453 609 855 211 218 233 258 296 356 451 607 855

653 773 903 416 448 523 658 875 320 334 363 415 502 647 872 280 286 299 321 356 411 500 646 871

704 774 921 500 530 598 714 900 418 430 457 503 582 706 897 385 390 401 420 451 500 580 705 897

791 843 952 644 667 716 802 938 581 590 611 648 706 797 936 556 560 569 583 608 646 705 796 936

932 955 1003 869 879 901 938 997 843 847 856 872 897 936 997 834 835 839 845 855 871 897 936 997

t = 1

80

760 835 988 419 459 549 704 937 242 262 304 374 487 665 922 143 155 178 216 272 352 473 656 919

761 835 988 421 461 551 705 938 246 266 308 377 490 667 923 150 161 185 222 277 356 476 658 920

762 836 988 425 464 554 707 939 253 273 314 383 495 670 925 160 171 193 230 284 363 481 662 922

763 837 988 430 470 559 711 940 263 282 323 391 502 676 927 174 184 206 242 295 372 489 668 924

766 839 989 439 478 567 717 943 278 297 337 403 513 784 930 193 203 225 259 310 386 501 677 928

771 843 991 453 492 579 726 946 300 318 356 422 529 696 935 220 230 250 283 333 406 519 690 933

781 851 994 476 514 599 740 952 331 348 385 449 554 714 943 258 267 286 317 364 435 545 709 941

797 863 1000 512 550 630 762 962 377 393 429 491 591 740 953 311 319 337 366 410 479 583 736 952

823 884 1009 570 604 677 796 976 445 461 495 554 644 778 969 387 394 410 437 479 544 639 775 968

866 917 1023 657 686 747 847 997 552 566 596 646 722 833 992 502 509 523 547 584 639 718 831 992

932 969 1046 786 806 850 922 1029 713 723 744 779 833 913 1026 678 683 693 710 736 775 831 911 1025

1032 1047 1080 972 981 999 1029 1074 942 946 955 970 993 1026 1073 928 930 934 941 952 968 992 1025 1073

t = 2

40

881 942 1061 526 569 658 799 1006 326 347 390 464 581 751 980 210 222 247 286 345 429 556 737 982

882 942 1062 529 572 660 801 1007 332 352 395 468 585 754 989 219 231 255 294 351 436 561 740 984

883 943 1062 534 576 663 803 1008 340 360 403 476 591 758 990 231 242 266 304 361 444 569 745 986

884 944 1063 541 583 669 808 1009 352 371 413 486 600 765 993 247 258 281 319 374 457 579 752 989

888 947 1064 552 593 678 814 1012 369 388 429 501 613 774 997 269 280 302 338 392 474 594 763 993

893 851 1065 570 609 692 824 1016 392 411 452 523 632 787 1002 299 309 330 365 418 498 615 777 998

902 958 1068 596 634 713 839 1023 426 445 485 554 658 805 1010 339 349 369 403 454 532 644 797 1007

916 969 1073 635 670 744 861 1032 477 495 534 599 696 832 1021 396 405 424 457 507 581 684 825 1018

938 986 1080 691 723 788 893 1045 551 569 604 662 748 869 1036 478 486 505 536 582 647 738 864 1034

972 1013 1092 772 798 852 939 1065 659 673 702 750 821 921 1058 598 606 622 647 685 739 814 917 1056

1024 1052 1108 886 904 943 1004 1091 807 817 838 872 922 992 1086 765 770 781 799 826 864 917 990 1086

1098 1109 1132 1043 1051 1066 1091 1126 1010 1015 1023 1038 1058 1087 1124 994 996 1000 1008 1019 1035 1056 1086 1124


prospetto 3 Mappatura termica su sezione quadrata

Il prospetto 3 si riferisce a pilastri quadrati di 40 cm di lato, riportando la temperatura (°C) al centro del quadratino di 2 cm di lato. Possono anche essere utilizzate, per sezioni rettangolari o quadrate di lato maggiore di 40 cm, essendo comunque corrispondente la temperatura del quadratino equidistante dallo spigolo

t = 30 t = 60

20 20 21 22 26 37 63 119 234 487 25 27 32 42 60 91 143 230 379 659

20 20 21 22 26 37 63 119 234 487 27 29 34 44 61 92 144 230 379 660

21 21 21 22 27 38 64 119 234 487 32 34 39 48 65 96 147 233 381 660

22 22 22 24 28 39 65 120 235 487 42 44 48 57 74 103 154 238 384 662

26 26 27 28 32 43 68 123 236 488 60 61 65 74 90 118 166 248 392 666

37 37 38 39 43 53 77 131 242 491 91 62 96 103 118 144 189 267 406 673

63 63 64 65 68 77 100 150 256 498 143 1444 147 154 166 189 230 301 432 687

119 119 119 120 123 131 150 194 291 516 230 230 233 238 248 267 301 364 483 715

234 234 234 235 236 242 256 291 370 564 379 379 381 384 392 406 432 483 580 764

487 487 487 487 488 491 498 516 564 682 659 660 660 662 666 673 687 715 764 854

t = 90 t = 120

45 50 60 77 105 147 212 311 477 762 77 83 96 118 151 200 271 378 551 832

50 54 64 81 108 150 215 313 478 763 83 89 102 124 156 204 275 381 553 833

60 64 73 90 116 158 221 318 481 765 96 102 115 136 167 214 283 388 559 835

77 81 90 106 131 171 232 327 488 768 118 124 136 155 186 231 297 400 568 838

105 108 116 131 155 192 250 342 499 774 151 156 167 186 214 257 320 420 583 845

147 150 158 171 192 227 281 368 519 783 200 204 214 234 257 296 356 451 607 855

212 215 221 232 250 281 330 411 553 799 271 275 283 297 320 356 410 500 646 871

311 313 318 327 342 368 411 485 612 825 378 381 388 400 420 451 500 580 705 897

477 478 481 488 499 519 553 612 709 868 551 553 559 568 583 607 646 705 796 936

762 763 765 768 774 783 799 825 868 940 832 833 835 838 845 855 871 897 936 997

t = 180 t = 240

153 161 177 202 240 294 372 489 668 924 272 236 252 279 319 376 459 581 754 989

161 168 184 209 247 300 377 494 671 925 236 244 260 287 326 838 465 587 757 991

177 184 199 224 260 312 388 503 679 928 252 260 277 303 341 397 478 598 765 994

202 209 224 247 282 333 406 520 691 933 279 287 303 328 365 419 500 617 778 999

240 247 260 282 315 364 435 545 709 941 319 326 341 365 401 454 532 644 798 1007

294 300 312 333 364 409 478 583 736 952 376 383 397 419 454 505 580 683 825 1018

372 377 388 406 435 478 543 638 775 968 459 465 478 500 532 580 646 738 864 1034

489 494 503 520 545 583 638 718 831 992 581 587 598 617 644 683 738 813 917 1056

668 671 679 691 709 736 775 831 911 1025 754 757 765 778 798 825 864 917 989 1086

924 925 928 933 941 952 968 992 1025 1073 989 991 994 999 1007 1018 1034 1056 1086 1124


6.4 Determinazione in presenza di rivestimenti protettiviPer la determinazione delle temperature in presenza di rivestimenti protettivi, si può rica-dere nei casi precedenti, aggiungendo convenzionalmente agli spessori del conglomeratocementizio lo spessore equivalente.Si definisce spessore equivalente del materiale protettivo il minimo spessore del conglo-merato cementizio che occorrerebbe per esercitare lo stesso grado di protezione del rive-stimento protettivo applicato.Si definisce rapporto di equivalenza il rapporto tra lo spessore equivalente e lo spessoredel rivestimento protettivo.Nel prospetto seguente sono riportati i valori del rapporto di equivalenza di alcuni mate-riali protettivi, valori che possono essere utilizzati per il calcolo, in mancanza di dati spe-cifici.

prospetto 4 Spessori equivalenti di materiali protettivi

La capacità protettiva di rivestimenti, di cui sono note le caratteristiche termofisiche puòessere valutata con più precisi algoritmi di calcolo.

7 VERIFICA DELLA RESISTENZA AL FUOCOLa verifica della resistenza al fuoco di elementi costruttivi si articola come segue:

- Verifica del criterio di capacità portante (R).

- Verifica dei criteri di tenuta ed isolamento (EI).

7.1 Verifica del criterio di capacità portante (R)Conosciuta la distribuzione delle temperature in ogni sezione di verifica dell'elemento co-struttivo (mappatura termica), si procede alla verifica del criterio di capacità portante conle regole seguenti:

- la verifica va condotta sul singolo elemento, tenendo conto delle condizioni al contor-no e degli effetti delle dilatazioni termiche;

- la verifica viene eseguita con le azioni e il degrado dei materiali per il tempo di espo-sizione richiesto, secondo quanto esposto successivamente;

- la verifica del criterio di capacità portante consiste nella verifica allo stato limite ultimodell'elemento per il tempo di esposizione richiesto.

Materiali Rapporto diequivalenza

Conglomerato cementizio normale (2 400 kg/m3) 1,0

Conglomerato cementizio cellulare (≤ 500 kg/m3) 2,0

Conglomerato cementizio con aggregati diargilla espansa (≤ 1 500 kg/m3)

1,5

Gesso 1,8

Laterizio 1,0

Intonaco di cemento 1,1

Intonaco o lastre di fibre minerali, di vetro odi roccia (contenuto in fibre > 80%)

2,5

Intonaco di cemento e vermiculite (rapportoin peso ≤ 2:1)

2,5

Intonaco di gesso e vermiculite (rapporto in peso≤ 2:1)

2,7

Intonaco di cemento e perlite (rapporto in peso≤ 2:1)

2,5

Intonaco di gesso e perlite (rapporto in peso≤ 2:1)

2,7


L'elemento deve essere verificato nelle sue sezioni significative, tenendo conto delle se-zioni di massima sollecitazione assiale, flettente, tagliante e composta e tenendo contodelle sezioni di massimo riscaldamento; in genere la verifica va eseguita nelle sezioni incui è stata eseguita la verifica a temperatura ordinaria.Nell’appendice A si riportano alcuni metodi semplificati per la verifica del criterio di capa-cità portante.

7.2 Verifica del criterio di tenuta e di isolamento (EI)Per gli elementi costruttivi con funzioni di compartimentazione orizzontale o verticale, laverifica del criterio di isolamento (I) si conduce per via analitica attraverso il calcolo delladistribuzione delle temperature nell’elemento come indicato in 7.2.1.Per quanto riguarda la verifica del criterio di tenuta (E), non conducibile per via analitica,si procede come indicato in 7.2.2.In alternativa ai metodi di seguito esposti è possibile fare riferimento, per la verifica dei cri-teri di tenuta ed isolamento, a prove di laboratorio (vedere 6.2).

Nota Nel caso di unione di più elementi che formano una separazione continua, la tenuta e l’isolamento sono par-ticolarmente sensibili alla presenza del giunto; la progettazione dei giunti dovrà curare attentamente la geo-metria degli stessi, la sigillatura, l’efficienza delle unioni tra i componenti, l'efficienza delle armature di colle-gamento fino al tempo di esposizione richiesto ed evitare che gli spostamenti relativi tra gli elementi contiguine compromettano l'integrità.

7.2.1 Verifica del criterio di isolamento termico (I)La verifica del criterio dell'isolamento termico (I) del singolo elemento può ritenersi soddi-sfatta quando sulla superficie non esposta al fuoco, sono rispettate, per il tempo di espo-sizione richiesto, entrambe le condizioni seguenti:

- la massima temperatura non superi di 180 °C il valore della temperatura a tempo zero;

- la temperatura media non superi di 140 °C il valore della temperatura a tempo zero.Le temperature sulla superficie non esposta al fuoco si ricavano dalla mappatura delletemperature come evidenziato in 6. In alternativa il rispetto del criterio è comunque garan-tito qualora l’elemento presenti una strato continuo e uniforme di materiale con spessorenon minore dei valori indicati nel prospetto 5.

prospetto 5 Spessore minimo dello strato continuo e uniforme di materiale isolante

Detto strato può essere composto dalla sovrapposizione di strati di materiale diverso dalconglomerato cementizio purché:

- i materiali siano incombustibili e con conducibilità termica non maggiore di quella delconglomerato cementizio;

- almeno 40 mm dello strato siano costituiti da conglomerato cementizio armato.

7.2.2 Verifica del criterio di tenuta (E)La verifica del criterio di tenuta (E) del singolo elemento o di più elementi accostati può ri-tenersi soddisfatta quando sono rispettate le seguenti condizioni:

- presenza di uno strato continuo ed uniforme di conglomerato cementizio armato conspessore pari almeno a 40 mm fino a 60 min di esposizione e pari a 50 mm per tempidi esposizione superiori;

- presenza di armatura diffusa in ambedue le direzioni nello strato di conglomerato so-pra descritto, non inferiore a 1,5 kg/m2.

Quando si mettono in opera dei materiali protettivi finalizzati ad incrementare la capacitàportante (R) o l’isolamento termico (I) gli spessori minimi sopra riportati possono essereridotti a 40 mm per qualsiasi tempo di esposizione al fuoco.

Resistenza al fuoco (min)

Spessore 30 60 90 120 180 240

h (mm) 60 80 100 120 150 175


Nel caso di elementi che inglobino materiali che alle alte temperature diventano gas, oc-corre predisporre opportuni sfoghi, in direzione della faccia esposta al fuoco, per evitareche la tenuta venga compromessa da esplosioni.

8 AZIONINelle situazioni di incendio, le azioni di progetto devono essere così combinate:Ffi,d = γG,A · GK + ψ1,1 · QK,1 + Σ ψ2,i · QK,i + Σ Ad (t)dove:GK è il valore caratteristico delle azioni permanenti;QK,1 è il valore caratteristico dell’azione variabile considerata come principale;QK,i è il valore caratteristico delle altre azioni variabili;Ad (t) sono i valori di progetto delle azioni derivanti dalla esposizione all’incendio;γG,A è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti per situazioni ecce-

zionali (in caso di incendio γG,A è posto pari a 1);ψ1,1 è il coefficiente di combinazione relativo alla azione variabile considerata come principale;ψ2,i è il coefficiente di combinazione generico delle azioni variabili considerate come

secondarie.È ammesso non tenere conto delle azioni sismiche e di quelle di natura dinamica, ragio-nevolmente non presenti durante l’incendio.I valori dei coefficienti ψ1,1 e ψ2,i sono forniti nel prospetto 6:

prospetto 6 Coefficienti di combinazione delle azioni

Categoria Tipo di locale ψ1,1 ψ2,i

1 Ambienti non suscettibili di affollamento (locali di abitazione e relativi servizi,alberghi, uffici non aperti al pubblico) e relativi terrazzi a livello praticabili.

0,5 0,3

2 Ambienti suscettibili di affollamento (ristoranti, caffè, banche, ospedali, ufficiaperti al pubblico, caserme) e relativi terrazzi a livelli praticabili.

0,5 0,3

3 Ambienti suscettibili di grande affollamento (sale convegni, cinema, teatri, chiese,negozi, tribune con posti fissi) e relativi terrazzi a livello praticabili.

0,7 0,6

4 Sale da ballo, palestre, tribune libere, aree di vendita con esposizione diffusa(mercati, grandi magazzini, librerie, ecc.) e relativi terrazzi a livello praticabili, bal-coni e scale.

0,7 0,6

5 Balconi, ballatoi e scale comuni (esclusi quelli pertinenti alla categoria 4). 0,8 0,7

6 Sottotetti accessibili (per sola manutenzione). 0,5 0,3

7 Rimesse e parcheggi:- per autovetture di peso a pieno carico sino a 30 kN;- per transito di automezzi di peso maggiore di 30 kN: i coefficienti di combina-

zione delle azioni sono da valutarsi caso per caso.

0,7-

0,6-

8 Archivio, biblioteche, magazzini, depositi, laboratori, officine e simile, i coefficientidi combinazione delle azioni sono da valutarsi secondo il caso ma comunquenon minori di:

0,9 0,8

9 Coperture- non accessibili (neve);- accessibili: secondo categoria di appartenenza (da 1 a 4);- speciali (impianti, eliporti, altri): i coefficienti di combinazione delle azioni sono

da valutarsi secondo il caso.

0,5--

0,3--

10 Altre azioni variabili:- vento;- carroponte (solo carichi statici);- sisma.

0,50,50

0,30,30


In via approssimata gli effetti delle azioni permanenti e variabili possono essere ricavatidai corrispondenti effetti a temperatura ordinaria mediante la seguente espressione:

Ed,fi = ηfi · Ed

dove:Ed è l'effetto delle azioni di calcolo allo stato limite ultimo utilizzando la combinazione

fondamentale;ηfi è un fattore di riduzione, il cui valore si ricava dalle espressioni:

ηfi = (γG,A + ψ1,1 · ξ) / (γG + γQ · ξ)dove:ξ = QK,i / GK,1

γG è il coefficiente parziale di sicurezza per le azioni permanenti a temperatura or-dinaria.

Se tutti i carichi fossero permanenti si avrebbe, ponendo:γG = 1,4ηfi = 1/ 1,4 = 0,714 ≅ 0,7 (valore che può essere assunto cautelativamente per

tutte le combinazioni di carico).Se i sovraccarichi fossero uguali ai pesi permanenti, si avrebbe ponendo:γG = 1,4 γQ = 1,5 e Ψ1,1 = 0,5ηfi = 1,5 / (1,4 + 1,5) = 0,51

9 PROPRIETÀ DEI MATERIALINel calcolo della capacità portante (R) vanno utilizzati i valori convenzionali di seguito ri-portati per la riduzione della resistenza caratteristica del conglomerato cementizio e dellaresistenza caratteristica dell'acciaio (4 tipi) che si manifesta con il crescere della temperatura.

9.1 Conglomerato cementizioLa riduzione della resistenza caratteristica a compressione del conglomerato cementizioin funzione della temperatura θ si ricava per mezzo del coefficiente kc(θ), chiamato fattoredi riduzione della resistenza del conglomerato cementizio compresso:fck(θ) = kc(θ) · fck(20 °C)Convenzionalmente dovranno essere adottati i seguenti valori di kc(θ), utilizzabili per ilconglomerato cementizio con aggregato siliceo:kc(θ) = 1,0 per 20 °C ≤ θ < 100 °Ckc(θ) = (1 600 - θ) / 1 500 per 100 °C ≤ θ < 400 °Ckc(θ) = (900 - θ) / 625 per 400 °C ≤ θ < 900 °Ckc(θ) = 0 per θ ≥ 900 °CLa riduzione della resistenza caratteristica a trazione del conglomerato in funzione dellatemperatura θ si ricava per mezzo del coefficiente kct(θ), chiamato fattore di riduzione del-la resistenza del conglomerato cementizio teso:fctk(θ) = kct(θ) · fck(20 °C)Convenzionalmente possono essere adottati i seguenti valori di kct(θ), utilizzabili per ilconglomerato cementizio con aggregato siliceo:kct(θ) = 1 per 20 °C ≤ θ < 100 °Ckct(θ) = (600 - θ) / 500 per 100 °C ≤ θ < 600 °Ckct(θ) = 0 per θ ≥ 600 °CDette relazioni possono cautelativamente essere assunte anche per conglomerati ce-mentizi con aggregati calcarei e con aggregati leggeri o speciali.In alternativa, si può assumere quanto riportato nella UNI ENV 1992-1-2.


figura 1 Coefficienti kc(θ) e kct(θ) per la valutazione della diminuzione della resistenza caratteristica del con-glomerato cementizio all’aumentare della temperatura

9.2 AcciaioLa resistenza caratteristica allo snervamento di un acciaio ordinario per conglomerato ce-mentizio alla temperatura θ si ricava per mezzo del coefficiente ks(θ) chiamato fattore di ri-duzione della resistenza dell'acciaio:fyk(θ) = ks(θ) · fyk(20 °C)Convenzionalmente per tale acciaio dovranno essere utilizzati i valori ks(θ) che seguono.Si distinguono due casi:

1) Acciaio teso per travi e solette con possibilità di deformazione ultima in caso di incen-dio εs,fi ≥ 2% (acciaio tipo 1)ks1(θ) = 1,0 per 20 °C ≤ θ < 350 °Cks1(θ) = (6 650 - 9 θ) / 3 500 per 350 °C ≤ θ < 700 °Cks1(θ) = (1 200 - θ) / 5 000 per 700 °C ≤ θ < 1 200 °Cks1(θ) = 0 per θ ≥ 1 200 °C

2) Acciaio compresso nei pilastri o nelle zone compresse di elementi inflessi e acciaio te-so per elementi inflessi con deformazione ultima in caso di incendio εs,fi < 2% (acciaiotipo 2)ks2(θ) = 1,0 per 20 °C ≤ θ < 100 °Cks2(θ) = (1 100 - θ) / 1 000 per 100 °C ≤ θ < 400 °Cks2(θ) = (8 300 - 12 θ) / 5 000 per 400 °C ≤ θ < 650 °Cks2(θ) = (1 200 - θ) / 5 000 per 650 °C ≤ θ < 1 200 °Cks2(θ) = 0 per θ ≥ 1 200 °C

La resistenza caratteristica di un acciaio armonico (fili, trecce e trefoli) da pretensione allatemperatura θ si ricava per mezzo del coefficiente kp(θ) per il quale:fpk(θ) = kp(θ) · fpk(20 °C)Convenzionalmente per tale acciaio dovranno essere utilizzati i seguenti valori kp(θ):kp(θ) = 1,0 per 20 °C ≤ θ ≤ 100 °Ckp(θ) = (850 - θ) / 750 per 100 °C < θ ≤ 250 °Ckp(θ) = (650 - θ) / 500 per 250 °C < θ ≤ 600 °Ckp(θ) = (1 000 - θ) / 4 000 per 600 °C < θ ≤ 1 000 °Ckp(θ) = 0 per θ ≥ 1 000 °C

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 200 400 600 800 1000 1200X

Y


La resistenza caratteristica per barre da pretensione, alla temperatura θ si ricava per mez-zo del coefficiente kb(θ) per il quale:fbk(θ) = kb(θ) · fbk (20 °C)Convenzionalmente per tale acciaio dovranno essere utilizzati i seguenti valori kb(θ):kb(θ) = 1,0 per 20 °C ≤ θ ≤ 100 °Ckb(θ) = (1 600 - θ) / 1 500 per 100 °C < θ ≤ 250 °Ckb(θ) = (700 - θ) / 500 per 250 °C < θ ≤ 650 °Ckb(θ) = (1 000 - θ) / 3 500 per 650 °C < θ ≤ 1 000 °Ckb(θ) = 0 per θ ≥ 1 000 °CPer valori di kc(θ) minori di 0,1 (vedere zona tratteggiata) si assume kc(θ) = 0.

figura 2 Coefficienti ks1(θ), ks2(θ), kb(θ) e kp(θ) per la valutazione della diminuzione della resistenza caratteri-stica dei tre tipi di acciaio all’aumentare della temperatura

10 COEFFICIENTE DI SICUREZZA DEI MATERIALI NELLA VERIFICA DELLA CAPACITÀPORTANTE DI ELEMENTI ESPOSTI ALL'INCENDIO CONVENZIONALENella verifica della capacità portante di elementi esposti all'incendio convenzionale si as-sumono i seguenti fattori parziali di sicurezza, indicati con il simbolo γM,fi per il conglomerato cementizio γc,fi = 1,2per l'acciaio controllato γs,fi = 1,0per l'acciaio non controllato γs,fi = 1,15

1,0

0,8

0,6

0,4

0,2

0 200 400 600 800 1000 1200X

Y


APPENDICE A VERIFICA DELLA CAPACITÀ PORTANTE CON METODI SEMPLIFICATI (normativa)

La verifica analitica della capacità portante può avvenire con 3 metodi semplificati:

- con la verifica tabellare;

- con la verifica del fattore di riduzione;

- con la verifica della sezione ridotta.Sia la verifica tabellare che la verifica del fattore di riduzione derivano dalla verifica dellasezione ridotta con ipotesi conservative che danno spesso immediatamente o comunquepiù rapidamente una condizione sufficiente per la verifica della capacità portante.

A.1 Verifica con il sistema tabellarePer tempi di esposizione da 30 min a 240 min la verifica analitica può essere omessaquando i valori della distanza a dell'asse dell'acciaio ordinario delle barre o dei trefoli piùesposti dalla superficie esterna sono non minori di quelli riportati nel prospetto A.1.Quando compare una distanza a maggiore di 6 cm, occorre prevedere un'armatura di sa-crificio (cioè un'armatura che arma gli strati esterni di conglomerato, ma che non può te-nersi in alcun conto nella verifica di resistenza al fuoco).I valori riportati nei prospetti derivano dalle seguenti ipotesi:

- i tassi di sollecitazione dell'acciaio nel calcolo a freddo sono i massimi consentiti peril tipo di acciaio cioè σ reale / σ max = 1 (vedere A.2);

- la capacità portante dell'elemento dipende dall'acciaio e non dal conglomerato;

- si considera il conglomerato cementizio senza acqua interna;

- si assume:ηfi = 0,7 (vedere 8)γM,fi/γM = 1/1,15 per acciai controllati (vedere 10)Si ha così:kcrit. = 0,70 · 1/1,15 = 0,60 (vedere A.2)uguagliando kcrit con k(θ) si individuano per i vari tipi di acciaio una temperatura dettatemperatura critica.θs1 crit. = 505 °Cθs2 crit. = 440 °Cθb crit. = 400 °Cθp crit. = 350 °C

I valori di a riportati nel prospetto A.1 sono quelli per cui i vari tipi di acciaio si trovano, perle varie esposizioni, alla temperatura critica.La verifica che la distanza a per tutte le armature dimensionate con il calcolo a freddo siauguale o maggiore di quella riportata in tabella è condizione sufficiente a garantire la ca-pacità portante dell'elemento costruttivo, sempre che si possa escludere una minor capa-cità per riduzione di resistenza del conglomerato cementizio invece che dell'acciaio.

Nota La protezione di strutture esistenti può avvenire rilevando la distanza delle armature di forza dalla superficieesposta al fuoco e assumendo che l'armatura presente sia stata progettata ai massimi tassi di sollecitazioneammissibile per i sovraccarichi di progetto.


prospetto A.1 Distanze a (cm), dell'asse dell'acciaio dalla superficie esposta al fuoco

Il prospetto sopra riportato dà inoltre una precisa informazione in fase di dimensionamen-to strutturale sulla posizione delle armature, o sull'eventuale utilizzazione di un protettivocon un preciso spessore equivalente.

A.2 Verifica con il metodo del fattore di riduzione medioDefinita la distribuzione delle temperature nella sezione da verificare, la verifica della ca-pacità portante di un elemento dopo un prefissato tempo di esposizione al fuoco si può ef-fettuare determinando puntualmente il fattore di riduzione ksi, kbi, kpi per ogni area di ac-ciaio ordinario Aswi, di acciaio per barre Abi, di acciaio per precompressione Api e il fattoredi riduzione kci di ogni area elementare di conglomerato cementizio Aci e calcolando i fat-tori di riduzione medi kmsw, kmb, kmp e kmc come media opportunamente pesata dei singolifattori di riduzione ksi, kbi, kpi e kci rispettivamente.Per la verifica lato acciaio a flessione semplice, sempre che il braccio della coppia internanon cambi per la riduzione della zona compressa:

Acciaio Tempo di esposizionet

(min)

Fuoco su un lato Fuoco su 2 lati Fuoco su 3 lati Fuoco sullo spigolo

Per acciaio ordinario(tipo 1)

306090

120180240

2,002,002,723,404,505,44

2,604,305,606,808,60

10,20

3,005,006,407,709,80

11,70

2,053,654,605,807,509,00

Per barre (o cautelativamente per acciaio tipo 2)

306090

120180240

2,002,733,704,505,847,00

3,155,206,708,00

10,2012,00

3,605,907,609,00

11,5013,60

2,704,506,007,109,10

10,70

Per acciaio daprecompressione

306090

120180240

2,003,254,205,206,708,00

3,605,807,308,80

11,1013,00

4,106,508,309,90

12,5014,60

3,205,106,708,00

10,0011,90

kms

n

i 1=∑ Asihiksi

n

i 1=∑ Asihi

---------------------------------------=

kmb

n

i 1=∑ Abihikbi

n

i 1=∑ Abihi

----------------------------------------=


dove hi è il braccio della coppia interna della singola area Asi.Per la verifica lato acciaio a taglio semplice:

Per la verifica dal lato del conglomerato:

o approssimativamente, se la distribuzione delle temperature è nota al centro delle areeAci in cui è stata convenientemente discretizzata la sezione di conglomerato cementizio:

Si definisce:kcrit. = ηfi · (γM,fi / γM) · (σ reale / σ max)Tale fattore di riduzione critico tiene conto del fattore di riduzione del coefficiente di sicu-rezza per i carichi presenti in caso d'incendio ηfi, della riduzione della sicurezza dei mate-riali (γM,fi / γM) e della sollecitazione non al limite dei materiali (conglomerato, acciaio) nellaverifica a freddo.La verifica che per ogni materiale e per ogni sezione di verifica risultino km > kcrit è condi-zione sufficiente per la verifica della capacità portante dell'elemento.Per gli acciai di area A0 nel calcolo a freddo, tale formula consente con immediatezza ladeterminazione di una maggior area di acciaio A1 che riduce il rapporto:σ reale/σ max = A0/A1

affinché siakms = kcrit.s

Tali verifiche sono molto veloci se eseguite sulle mappature termiche, per esempio utiliz-zando le mappature delle temperature riportate in 6.3.

A.3 Verifica con il metodo della sezione equivalenteCome metodo più preciso dei precedenti, necessario nel caso che nella verifica a flessio-ne cambi il braccio della coppia interna e non sia più applicabile il metodo del fattore di ri-duzione medio, si può calcolare la resistenza al fuoco al tempo θ riducendo puntualmentele aree resistenti del conglomerato cementizio e dell'acciaio mediante i fattori di riduzionekc(θ) e ks(θ) o kb(θ) o kp(θ)Stabilita così quella che è definita la sezione equivalente (cioè la sezione la cui area ridot-ta di conglomerato e di acciaio ha nel calcolo a freddo la resistenza equivalente a quelladell'area originaria a caldo), la verifica allo stato limite ultimo può essere eseguita a tem-peratura ordinaria su tale sezione ridotta, con gli usuali metodi della scienza delle costru-zioni senza applicare naturalmente per il conglomerato cementizio il coefficiente riduttivodella resistenza per i carichi di lunga durata.

kmp

n

i 1=∑ Apihikpi

n

i 1=∑ Apihi

----------------------------------------=

kma

n

i 1=∑ Aai kai

n

i 1=∑ Aai

-------------------------------------

n

i 1=∑ Aai kai

Aa-------------------------------------==

kmsw

M

i 1=∑ Aswi ksi

n

i 1=∑ Aswi

---------------------------------------=

kmc

n

i 1=∑ Acikci

n

i 1=∑ Aci

----------------------------------

n

i 1=∑ Acikci

Ac----------------------------------= =


Come esempio, si rappresenta nella figura A.1 con tratteggio la sezione equivalente, perun tempo di esposizione di 120 min, a quella di una trave ad I dove:

- per il conglomerato cementizio la riduzione è stata effettuata, trattandosi di flessioneretta, per strisce orizzontali riportando in zona compressa delle aree derivate dallamappatura termica applicando alle singole aree quadrate il fattore di riduzione kc(θ);

- per i trefoli la riduzione è stata effettuata applicando il relativo fattore di riduzione kp(θ)alle singole aree.

figura A.1 Esempio di una sezione equivalente di una trave ad I

La pubblicazione della presente norma avviene con la partecipazione volontaria dei Soci,dell’Industria e dei Ministeri.Riproduzione vietata - Legge 22 aprile 1941 Nº 633 e successivi aggiornamenti.

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Procedimento analitico per valutare la resistenza al fuoco ... · Corpo Nazionale dei Vigili del...

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