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POLAROGRAFIA

In una soluzione di un elettrolita (i.e. HCl) immerso in una cella a cui elettrodi

si applica un potenziale inferiore al potenziale di scarica dell’analita si

osserva solo la migrazione dei cationi al catodo e degli anioni all’anodo secondo

le rispettive velocità di migrazione

Localmente si osservano variazioni di concentrazioni dovute solo a fenomeni

elettrostatici e la corrente di migrazione non è rilevabile nel circuito esterno

Solo quando la tensione applicata agli elettrodi raggiunge e supera un certo

valore Eo detta tensione minima di decomposizione si verifica la scarica

degli ioni agli elettrodi e l’elettrolisi ha inizio. Da questo momento in poi la

curva mostra un tratto ascendente il cui andamento segue la legge di Ohm

Si osserva un fenomeno di migrazione (su base elettrostatica) e di diffusione

(in funzione di un gradiente di concentrazione). La corrente rilevabile

nel circuito esterno è la somma della corrente di migrazione e della corrente di diffusione e cresce con il potenziale

applicato

corrente = f(E) = f(q) + f([c])

TENSIONE MINIMA DI DECOMPOSIZIONE

In una soluzione di un elettrolita (i.e. HCl) immerso in una cella a cui elettrodi

si applica un potenziale inferiore al potenziale di scarica dell’analita si

osserva solo la migrazione dei cationi al catodo e degli anioni all’anodo secondo

le rispettive velocità di migrazione

Localmente si osservano variazioni di concentrazioni dovute solo a fenomeni

elettrostatici e la corrente di migrazione non è rilevabile nel circuito esterno

Solo quando la tensione applicata agli elettrodi raggiunge e supera un certo

valore Eo detta tensione minima di decomposizione si verifica la scarica

degli ioni agli elettrodi e l’elettrolisi ha inizio. Da questo momento in poi la

curva mostra un tratto ascendente il cui andamento segue la legge di Ohm

Si osserva un fenomeno di migrazione (su base elettrostatica) e di diffusione

(in funzione di un gradiente di concentrazione). La corrente rilevabile

nel circuito esterno è la somma della corrente di migrazione e della corrente di diffusione e cresce con il potenziale

applicato

CORRENTE DI DIFFUSIONE

ELETTROLITA DI SUPPORTO

• 0.1 M • 0.1 M • 1 M • 0.5 M • 2 M + 1 M • 1 M + 1 M

La sua azione è quella di fortemente il campo elettrostatico in prossimità dell’elettrodo.

Deve

avere un di maggiore di quello dell’analita essere presente in

elevata

La sua azione è quella di fortemente il campo elettrostatico in prossimità dell’elettrodo.

Deve

avere un di maggiore di quello dell’analita essere presente in

elevata

HCl

• 0.1 M

KCl

• 0.1 M

KCNS

• 1 M

Na citrato

• 0.5 M

CH3COOH + EDTA

• 2 M + 1 M

HCl + NH4Cl

• 1 M + 1 M

ELETTROLITA DI SUPPORTO

Tratto ( è la legge di Ohm) questo andamento è dovuto alla corrente residua dovuta a tracce di impurezze difficilmente eliminabili

Tratto (è la legge di Ohm) questo andamento è dovuto alla corrente di diffusione

Tratto ( è la legge di Ohm) questo andamento è dovuto alla

Il gradino corrispondente al tratto della curva viene definito

Il tratto della curva mostra un nel punto, cui corrisponde un potenziale

che prende il nome di

CURVA POLAROGRAFICA

Tratto ( è la legge di Ohm) questo andamento è dovuto alla corrente residua dovuta a tracce di impurezze difficilmente eliminabili

Tratto (è la legge di Ohm) questo andamento è dovuto alla corrente di diffusione

Tratto ( è la legge di Ohm) questo andamento è dovuto alla

Il gradino corrispondente al tratto della curva viene definito

Il tratto della curva mostra un nel punto, cui corrisponde un potenziale

che prende il nome di

E

I

La diè il valore costante

di corrente che si osserva al massimo di un’onda polarografica

È proporzionale alla dell’analita ed

è usata per l’analisi quantitativa

Il di è invece legato al

della semi-reazione ed è spesso usato per l’identificazione delle specie

CURVE TENSIONE CORRENTE

La diè il valore costante

di corrente che si osserva al massimo di un’onda polarografica

È proporzionale alla dell’analita ed

è usata per l’analisi quantitativa

Il di è invece legato al

della semi-reazione ed è spesso usato per l’identificazione delle specie

L’elettrodo indicatore (o di lavoro) classico per la polarografia è l’elettrodo a goccia di mercurio (Dropping Mercury Electrode)

Trattasi di un microelettrodo costituito da un tubo capillare di diametro di 30÷50 mm, collegato con una boccia contenente mercurio, questo attraverso un raccordo di gomma dalla boccia al capillare e gocciola con una che può essere regolando l’altezza della boccia

Il è così costituito da una successione di minutissime gocce di mercurio, limitatamente alla fase della loro formazione, che assicurano il contatto elettrico con la soluzione

ELETTRODI INDICATORI


Trattasi di un microelettrodo costituito da un tubo capillare di diametro di 30÷50 mm, collegato con una boccia contenente mercurio, questo attraverso un raccordo di gomma dalla boccia al capillare e gocciola con una che può essere regolando l’altezza della boccia

Il è così costituito da una successione di minutissime gocce di mercurio, limitatamente alla fase della loro formazione, che assicurano il contatto elettrico con la soluzione


Il mercurio della boccia è elettricamente collegato al generatore. Questo elettrodo è

e a questo è dovuta la sua larga applicazione. Infatti usando altri elettodi (i.e. elettrodo al Pt) quando si verifica che

che invece con il si verifica solo a

Il continuo rinnovamento della superficie dell’elettrodo limita gli inconvenienti della polarizzazione

ELETTRODI INDICATORI


Il mercurio della boccia è elettricamente collegato al generatore. Questo elettrodo è

e a questo è dovuta la sua larga applicazione. Infatti usando altri elettodi (i.e. elettrodo al Pt) quando si verifica che

che invece con il si verifica solo a

Il continuo rinnovamento della superficie dell’elettrodo limita gli inconvenienti della polarizzazione

• Nella maggior parte dei casi, è un elettrodo a grande superficie e bassa resistenza, poiché le correnti che attraversano la cella possono essere dell’ordine dei mA

• Esso può essere semplicemente costituito da uno strato di mercurio depositato sul fondo della cella polarografica e questo è per la sua semplicità il sistema più diffuso. Presenta però l’inconveniente di avere un non esattamente

ELETTRODI DI RIFERIMENTO

• Sia nella polarografia classica, come anche nelle sue più recenti varianti, può essere vantaggioso l’impiego di un terzo elettrodo detto anche controelettrodo. Quest’ultimo inserito in una adeguata logica circuitale, serve a mantenere il dell’ sul valore selezionato ed è costitutivamente molto semplice essendo spesso costituito da un

• Risulta tanto più necessario, quanto più alta è la resistenza della cella elettrolitica

ELETTRODI AUSILIARI

ELETTRODI SECONDARI

• Nella maggior parte dei casi, è un elettrodo a e , poiché le correnti che attraversano la cella

possono essere dell’ordine dei mA

• Esso può essere semplicemente costituito da uno strato di mercurio depositato sul fondo della cella polarografica e questo è per la sua semplicità il sistema più diffuso. Presenta però l’inconveniente di avere un esattamente

• Sia nella polarografia classica, come anche nelle sue più recenti varianti, può essere vantaggioso l’impiego di un terzo elettrodo detto anche . Quest’ultimo inserito in una adeguata logica circuitale, serve a mantenere il

sul valore selezionato ed è costitutivamente molto semplice essendo spesso costituito da un

• Risulta tanto più necessario, quanto più alta è la resistenza della cella elettrolitica

• potenziale di semionda specifico per specie che si e si

utilizzabile quindi per un’

• Corrente dovuta alla specie che si scarica

all’elettrodo la cui traduce la degli ioni che si ossidano o si riducono utilizzabile quindi per un’

ONDA POLAROGRAFICA

• potenziale di semionda specifico per specie che si ossidano e si riducono utilizzabile quindi per un’analisi qualitativa

• Corrente dovuta alla specie elettroattiva che si scarica all’elettrodo la cui intensità traduce la concentrazione degli ioni che si ossidano o si riducono utilizzabile quindi per un’analisi quantitativa

• (1) Tubo coassiale di vetro per l’immissione di una corrente di azoto per la disaerazione della soluzione, con rubinetto a due vie

• (2) Microelettrodo a goccia di Hg (elettrodo di lavoro)

• (3) Controelettrodo di Pt

• (4) Elettrodo di riferimento

• (5) Apertura per introduzione del campione e delle aggiunte di standard

• (6) Ancoretta magnetica

• (1) Tubo coassiale di vetro per l’immissione di una corrente di azoto per la disaerazione della soluzione, con rubinetto a due vie

• (2) Microelettrodo a goccia di Hg (elettrodo di lavoro)

• (3) Controelettrodo di Pt

• (4) Elettrodo di riferimento

• (5) Apertura per introduzione del campione e delle aggiunte di standard

• (6) Ancoretta magnetica

CELLA POLAROGRAFICA

•numero di elettroni che partecipano alla reazione

•coefficiente di diffusione relativo ad ogni specie ionica (cm2·s-1)

•flusso di mercurio attraverso il capillare (mg·s-1)

•tempo di

gocciolamento (s) tra due gocce successive

•concentrazione

della specie ionica ossidata o ridotta

La polarografia è basata sulla equazione di Ilkovic che lega la corrente diffusione, espressa in mA, alla concentrazione come segue

EQUAZIONE DI ILKOVIC

La polarografia è basata sulla equazione di Ilkovic che lega la corrente diffusione, espressa in mA, alla concentrazione come segue

•numero di elettroni che partecipano alla reazione

•coefficiente di diffusione relativo ad ogni specie ionica (cm2·s-1)

•flusso di mercurio attraverso il capillare (mg·s-1)

•tempo di gocciolamento (s) tra due gocce successive

•concentrazione della specie ionica ossidata o ridotta

Polarografo classico

A funzionamento esclusivamente

, e senza alcun tipo di registratore, non permette la registrazione di curve corrente-tensione caratterizzate da fluttuazioni ampie che non consentono un opportuno campionamento manuale del segnale

POLAROGRAFI

Polarografo classico

A funzionamento esclusivamente

, e senza alcun tipo di registratore, non permette la registrazione di curve corrente-tensione caratterizzate da fluttuazioni ampie che non consentono un opportuno campionamento manuale del segnale

Polarografo potenziostatico

Questo tipo di dispositivo, utilizza la

di un polarografo a tre elettrodi che stabilizza esattamente il potenziale sul valore di volta in volta imposto dalla scansione

Con l’inserimento di una buretta automatica può essere utilizzato per le titolazioni amperometriche

POLAROGRAFI

Polarografo potenziostatico

Questo tipo di dispositivo, utilizza la

di un polarografo a tre elettrodi che stabilizza esattamente il potenziale sul valore di volta in volta imposto dalla scansione

Con l’inserimento di una buretta automatica può essere utilizzato per le titolazioni amperometriche

Quando in soluzione sono presenti più specie ioniche da determinare, il è una tipica curva a gradini, in corrispondenza dei quali la corrente subisce un brusco aumento per una piccola variazione del potenziale

Ogni (onda polarografica) corrisponde alla riduzione di una delle specie ioniche presenti in soluzione

Il potenziale del suo punto di mezzo è il potenziale di semionda E1/2 caratteristico di ogni specie ionica, che ne permette l’identificazione

Esistono valori tabulati dei principali cationi per i diversi elettroliti di supporto

ANALISI POLAROGRAFICA

Quando in soluzione sono presenti più specie ioniche da determinare, il è una tipica curva a gradini, in corrispondenza dei quali la corrente subisce un brusco aumento per una piccola variazione del potenziale

Ogni (onda polarografica) corrisponde alla riduzione di una delle specie ioniche presenti in soluzione

Il potenziale del suo punto di mezzo è il potenziale di semionda E1/2 caratteristico di ogni specie ionica, che ne permette l’identificazione

Esistono valori tabulati dei principali cationi per i diversi elettroliti di supporto

Nei polarogrammi, l’ dell’onda polarografica indica l’intensità della

e poiché il valore di quest’ultima dipende dalla concentrazione delle specie ridotte al microelettrodo, ne deriva che l’ dei singoli gradini del polarogramma traduce quantitativamente la dello ione corrispondente

A riguardo è indispensabile che la velocità di dello ione che si riduce e la velocità di siano e che la corrente misurata sia unicamente quella di diffusione limite , ciò si ottiene tramite la scelta di un adatto elettrolita di supporto


Nei polarogrammi, l’ dell’onda polarografica indica l’intensità della

e poiché il valore di quest’ultima dipende dalla concentrazione delle specie ridotte al microelettrodo, ne deriva che l’ dei singoli gradini del polarogramma traduce quantitativamente la dello ione corrispondente

A riguardo è indispensabile che la velocità di dello ione che si riduce e la velocità di siano e che la corrente misurata sia unicamente quella di diffusione limite , ciò si ottiene tramite la scelta di un adatto elettrolita di supporto

Si prolungano i tratti a e c e si traccia la tangente AC alla curva polarografica nel suo punto di flesso

Il potenziale di semionda è dato dall’ascissa Ex del punto medio B della tangente AC

Per segmenti k e h paralleli la loro distanza rappresenta la Id

Per segmenti k e h convergenti Id = IC - IA


Si prolungano i tratti a e c e si traccia la tangente AC alla curva polarografica nel suo punto di flesso

Il potenziale di semionda è dato dall’ascissa Ex del punto medio B della tangente AC

Per segmenti k e h paralleli la loro distanza rappresenta la Id

Per segmenti k e h convergenti Id = IC - IA


Per maggiore precisione, nel determinare il flesso dell’onda, si utilizza il metodo della derivata prima, in cui il punto di flesso corrisponde al picco del tracciato Per maggiore precisione, nel determinare il flesso dell’onda, si utilizza il metodo della derivata prima, in cui il punto di flesso corrisponde al picco del tracciato

CALCOLO DELLA CONCENTRAZIONE

• Tenendo conto della proporzionalità diretta tra la corrente di diffusione Id e la concentrazione, secondo quando indicato dall’equazione di Ilkovic è possibile calcolare la concentrazione della ione in esame dalla Id misurata essendo noti tutti gli altri fattori dell’equazione

Metodo assoluto

• Dato che i valori dei parametri presenti nell’espressione di K sono valori tabulati reperibili in letteratura, ottenuti in condizioni diverse da quelle in cui si opera, il metodo assoluto non è per questo sempre rigoroso e si preferiscono metodi di confronto con una serie standard. Ciò significa tracciare la retta di lavoro I = KC

Metodo di confronto

• Tenendo conto della proporzionalità diretta tra la corrente di diffusione Id e la concentrazione, secondo quando indicato dall’equazione di Ilkovic è possibile calcolare la concentrazione della ione in esame dalla Id misurata essendo noti tutti gli altri fattori dell’equazione

• Dato che i valori dei parametri presenti nell’espressione di K sono valori tabulati reperibili in letteratura, ottenuti in condizioni diverse da quelle in cui si opera, il metodo assoluto non è per questo sempre rigoroso e si preferiscono metodi di confronto con una serie standard. Ciò significa tracciare la retta di lavoro I = KC

Si esegue una serie di polarogrammi su soluzioni a concentrazioni diverse e note dello ione che si deve determinare

Si riportano i risultati in un diagramma ponendo in ascissa le concentrazioni ed in ordinata l’altezza delle onde polarografiche Id

Si ottiene così una distribuzione di punti che sottoposti a regressione lineare, individuano la retta. Sarà sufficiente misurare l’Id in polarogrammi relativi a soluzioni incognite, e da queste misure, o per via grafica o mediante calcolo risalire alle corrispondenti concentrazioni

La pendenza della retta è detta

coefficiente K della equazione di Ilkovic

ANALISI QUANTITATIVA: CURVA DI LAVORO

Si esegue una serie di polarogrammi su a e

dello ione che si deve determinare

Si riportano i risultati in un diagramma ponendo in ascissa le concentrazioni ed in ordinata l’altezza delle onde polarografiche

Si ottiene così una di che sottoposti a regressione lineare,

la . Sarà sufficiente misurare l’ in polarogrammi relativi a soluzioni incognite, e da queste misure, o per via grafica o mediante calcolo risalire alle corrispondenti concentrazioni

La della retta è detta

della equazione di Ilkovic

È possibile titolare ioni riducibili e ossidabili, tramite un opportuno reagente, misurando per mezzo di un polarografo la della in seguito alla aggiunta di un volume di che comporta una della della

e quindi della corrente da esso prodotta

È possibile titolare ioni riducibili e ossidabili, tramite un opportuno reagente, misurando per mezzo di un polarografo la della in seguito alla aggiunta di un volume di che comporta una della della

e quindi della corrente da esso prodotta

TITOLAZIONI AMPEROMETRICHE

ANALISI QUANTITATIVA: DETERMINAZIONE DELLE PENICILLINE

Metodo è semplice, rapido e può essere facilmente adottato in laboratori predisposti all'analisi di routine controllo o al controllo qualità dei cicli di produzione

Il contenuto di ampicillina, ma anche benzilpenicillina e carbenicillina, nei preparati farmaceutici può essere quantificato con tecniche DDP

La procedura è applicata alla determinazione di capsule, sciroppi e sospensioni fornendo dati in accordo con i valori forniti enza risentire eccessivamente degli effetti di eccipienti come talco, amido, magnesio stearato, lattosio e la gelatina

Il metodo si basa sulla seguente reazione di nitrosazione condotta in presenza di HCl e NaNO2 e successivo trattamento con (NH4)2SO4 e NaOH. Successivamente il nitroso derivato viene ridotto all’elettrodo di lavoro prima ad idrossilammino e poi ad amine-ampicillina

Si prepara una retta di taratura per campioni certificati di ampicilllina

preparati in un range compreso fra 8 e 200 mg di penicillina

Si misura la corrente limite di diffusione misurata in un range di potenziale compreso tra –1 e 0 V secondo l’equazione di Ilkovic,

intervallo all’interno del quale si osserva una estrema (r2 = 0.999) linearità tra le due variabili, e in

base al modello di regressione si estrapola il dato misurato sul

campione farmaceutico

Il metodo permette altresì di determinare il potenziale di

semionda che risulta anche essere linearmente dipendente dal valore

di pH.

ANALISI QUANTITATIVA: DETERMINAZIONE DELLE PENICILLINE

Massimi nei polarogrammi

Si notano spesso nelle curve polarografiche, all’apice del gradino, dei picchi, la cui origine non sembra del tutto chiarita

Il massimo può interferire gravemente nella stima dei risultati, in quanto, in taluni casi, esso può addirittura eliminare un’onda polarografica o rendere molto difficile la misura della Id

Si rende pertanto necessaria in analisi polarografica la soppressione dei massimi mediante l’addizione alla soluzione in esame di colloidi o coloranti (rosso metile, verde di bromocresolo)

ANALISI POLAROGRAFICA: INCONVENIENTI

Massimi nei polarogrammi

Si notano spesso nelle curve polarografiche, all’apice del gradino, dei picchi, la cui origine non sembra del tutto chiarita

Il massimo può interferire gravemente nella stima dei risultati, in quanto, in taluni casi, esso può addirittura un’ o rendere molto la misura della

Si rende pertanto necessaria in analisi polarografica la soppressione dei massimi mediante l’addizione alla soluzione in esame di o

(rosso metile, verde di bromocresolo)

Influenza dell’ossigeno

l’ossigeno presente nelle soluzioni acquose, può reagire al e dare luogo alle seguenti reazioni:

riduzione a con =

riduzione a con =

La riduzione dell’ossigeno al microelettrodo, può così originare , che certamente interferiscono con le onde polarografiche relative agli ioni ridotti nello stesso intervallo di potenziale. Un’opportuna scelta dell’ permette di allontanare i massimi dell’ossigeno da quelli dello ione studiato, alternativamente si procede facendo gorgogliare una attraverso la soluzione

Influenza dell’ossigeno

l’ossigeno presente nelle soluzioni acquose, può reagire al e dare luogo alle seguenti reazioni:

riduzione a con =

riduzione a con =

La riduzione dell’ossigeno al microelettrodo, può così originare , che certamente interferiscono con le onde polarografiche relative agli ioni ridotti nello stesso intervallo di potenziale. Un’opportuna scelta dell’ permette di allontanare i massimi dell’ossigeno da quelli dello ione studiato, alternativamente si procede facendo gorgogliare una attraverso la soluzione


Regolazione dello zero

Uno ione con potenziale di e presente ad

occupa la quasi totalità del polarogramma

Per ottenere una registrazione di tutti gli ioni che interessano si può ridurre la sensibilità dello strumento, a scapito però della precisione. La regolazione dello zero permette di

la curva polarografica parallelamente all’asse delle ordinate in modo da l’ dello stesso ione


Regolazione dello zero

Uno ione con potenziale di e presente ad

occupa la quasi totalità del polarogramma

Per ottenere una registrazione di tutti gli ioni che interessano si può ridurre la sensibilità dello strumento, a scapito però della precisione. La regolazione dello zero permette di

la curva polarografica parallelamente all’asse delle ordinate in modo da l’ dello stesso ione

Le tecniche polarografiche e voltammetriche hanno ricevuto un grande impulso negli ultimi tempi, per i grandi sviluppi dell’elettronica che ha permesso la messa a punto di apparecchiature molto sofisticate e di nuove metodiche per l’analisi dei metalli in tracce

L’utilizzo di queste tecniche in campo ambientale comincia ad essere introdotto anche nei metodi ufficiali come per es. per l’analisi delle acque destinate all’alimentazione umana

Il DPR n. 236/88 prevede infatti l’uso delle tecniche polarografiche per la determinazione dei metalli pesanti unitamente a quelle basate sull’assorbimento molecolare e sull’assorbimento atomico (AAS)

Le tecniche polarografiche e voltammetriche hanno ricevuto un grande impulso negli ultimi tempi, per i grandi sviluppi dell’elettronica che ha permesso la messa a punto di apparecchiature molto sofisticate e di nuove metodiche per l’analisi dei metalli in tracce

L’utilizzo di queste tecniche in campo ambientale comincia ad essere introdotto anche nei metodi ufficiali come per es. per l’analisi delle acque destinate all’alimentazione umana

Il DPR n. 236/88 prevede infatti l’uso delle tecniche polarografiche per la determinazione dei metalli pesanti unitamente a quelle basate sull’assorbimento molecolare e sull’assorbimento atomico (AAS)

APPLICAZIONI

APPLICAZIONI

In un mezzo acido l’ossigeno viene ridotto al DME in due stadi secondo le equazioni:

;

In un mezzo acido o neutro si hanno le seguenti reazioni:

;

Ciascuna di queste reazioni da luogo ad un onda polarografica con potenziale caratteristico. In opportune condizioni si ha la tra

e Gli elementi interferenti, possono essere rappresentati soprattutto dagli ossidanti energici, da alcuni , da o in elevate concentrazioni


;


;



DETERMINAZIONE DELL’OSSIGENO DISCIOLTO


;


;



Reagenti

KCl 0.01 N

Rosso metile

Azoto, gas purificato per polarografia

Mercurio purissimo per polarografia

Operazioni preliminari

Si costruisce un polarogramma preliminare, operando su 25 mL di soluzione di KCl aerata, in modo da stabilire grossolanamente il potenziale operativo (potenziale mezz’onda). Si passa successivamente alla costruzione della curva di calibrazione con il metodo di Wilkner

DETERMINAZIONE DELL’OSSIGENO DISCIOLTO

Reagenti

KCl 0.01 N

Rosso metile

Azoto, gas purificato per polarografia

Mercurio purissimo per polarografia

Operazioni preliminari

Si costruisce un polarogramma preliminare, operando su 25 mL di soluzione di KCl aerata, in modo da stabilire grossolanamente il potenziale operativo (potenziale mezz’onda). Si passa successivamente alla costruzione della curva di calibrazione con il metodo di Wilkner

Una soluzione standard contenente a concentrazione 3.510-3 M genera una corrente limite di diffusione = mA

Un campione acquoso contenente a titolo incognito genera nelle stesse condizioni una = mA

Qual è la concentrazione di nel campione?

In base alla equazione di Ilkovic si può, a partire dai dati della soluzione a titolo noto, ricavare la relativa costante

Inserendo il valore della costante e quello della corrente misurata nella relativa equazione di Ilkovic si ricava che

Una soluzione standard contenente a concentrazione 3.510-3 M genera una corrente limite di diffusione = mA

Un campione acquoso contenente a titolo incognito genera nelle stesse condizioni una = mA

Qual è la concentrazione di nel campione?

In base alla equazione di Ilkovic si può, a partire dai dati della soluzione a titolo noto, ricavare la relativa costante

2

3

4

3

3.50

1

16 05.3

3.50 10.86 1

30

65.

d k

k

k

I Cd

Inserendo il valore della costante e quello della corrente misurata nella relativa equazione di Ilkovic si ricava che

2

2 3

4

24

2.

1.86 1045.3

45.3

1.86 1043 10

d Cd

Cd

C

I k

d

ANALISI QUANTITATIVA

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