Strumentazione per la polarografia

Le misure polarografiche vengono effettuate tipicamente in una cellaelettrochimica a tre elettrodi:

1. Elettrodo di lavoro: è quello sucui avviene la semireazioneredox di interesse analitico, inpolarografia è a goccia dimercurio. Il martelletto battesull’elettrodo in modo periodicoper far staccare la goccia.

2. Controelettrodo: è l’elettrodosu cui avviene la secondasemireazione redox, inpolarografia è di solito lariserva di mercurio posta sulfondo della cella, incorrispondenza del quale èsaldato un contatto metallico.

controelettrodo

martelletto

campione

DME

elettrodo diriferimentoTubicino per

l’ingresso digas inerte(azoto) coperchio

con fori

3. Elettrodo di riferimento: è un elettrodo apotenziale estremamente stabile, con ilquale è possibile controllare rigorosamenteil potenziale applicato all’elettrodo dilavoro. Tipicamente è un elettrodo acalomelano saturo (Standard CalomelElectrode, SCE):

Il potenziale dell’SCE è dovuto allareazione redox:

Hg2Cl2(s) + 2e- 2 Hg(l) + 2 Cl-

e vale 0.244 V (rispetto allo SHE) a 25 °Cse si usa una soluzione di KCl saturoall’interno.

filo dicollegamento

KCl saturoforellino

setto

pasta di Hg,Hg2Cl2, KCl saturo

filo di Ag

L’impiego di una configurazione di cella a tre elettrodi consente dicorreggere gli inconvenienti dovuti alla caduta ohmica (iR drop), ossia laporzione della differenza di potenziale applicata fra l’elettrodo di lavoro edil controelettrodo che viene spesa per mantenere il passaggio di correntenella cella.

La caduta ohmica è data dal prodotto fra la resistenza di cella e l’intensitàdi corrente circolante.

L’effetto della caduta ohmica è unadistorsione dell’onda polarografica,che porterebbe a valori alterati delpotenziale di semi-onda, dunque aderrori nell’individuazione della speciein esame:

L’espressione del potenziale applicato all’elettrodo di lavoro in termini didifferenza rispetto a quello di un elettrodo di riferimento, evita lapresenza di tale distorsione.

Il potenziostato èl’apparecchiatura checontrolla il potenzialeapplicato al DME.

Esso applica una differenzadi potenziale variabile fral’elettrodo di lavoro (W) ed ilcontroelettrodo (C), in modoche quella fra W e R siacontinuamente controllata.

Il programmatore di potenziale controlla la variazione nel tempo del potenzialedell’elettrodo di lavoro (E) rispetto all’elettrodo di riferimento (l’ascissa nelgrafico dell’onda polarografica).

L’intensità di corrente, utilizzata come ordinata nel polarogramma (I), vieneletta nel circuito che comprende W e C.

ControelettrodoElettrodo di riferimento

DMEW

CRI

E

A/DCONVERTER

Aspetti sperimentali dell’analisi polarografica

Elettrolita di supporto: come in tutte le tecniche elettroanalitiche, allasoluzione dell’analita sottoposta a polarografia va aggiunto l’elettrolita disupporto, un sale (ad esempio KCl) i cui ioni possano migrare verso glielettrodi, sotto l’effetto del potenziale applicato, evitando che sia l’analita(di solito carico, in polarografia) a migrare. Ciò garantisce che il trasportodell’analita verso l’elettrodo di lavoro sia dovuto solo alla diffusione. A talescopo l’elettrolita di supporto deve avere una concentrazione almeno 100volte superiore a quella dell’analita.

Ossigeno disciolto: prima dell’analisipolarografica è necessario eliminare dallasoluzione l’ossigeno disciolto, facendovigorgogliare un gas inerte (azoto) per uncerto tempo (almeno 20 min per volumi dicirca 10 mL).

L’ossigeno si riduce sul DME a potenzialiappena inferiori a 0 V (contro SCE),rendendo impossibile osservare la riduzionedella maggior parte dei cationi metallici.

Vantaggi e limiti della polarografia

L’uso dell’elettrodo a goccia consente il rinnovo continuo della superficieelettrodica

Il mercurio presenta una elevata sovratensione nei confronti dellariduzione dell’H+ ad H2 rispetto ad altri elettrodi metallici (Pt, Au). Ciò fasì che la riduzione di H+ avvenga a potenziali molto bassi (almeno -1.8 Vcontro SCE)

Il mercurio si ossida ad Hg2+ già a +0.4 V, per cui non è possibileanalizzare analiti che si ossidino a potenziali più alti di tale valore.

2H+ + 2e- H2

-1.8 V

+ 0.4 V

I

E (negativi)

2Hg Hg22+ + 2e-

finestra utile

E’ possibile analizzare miscele dianaliti, purché i loro potenziali di semi-onda siano sufficientemente distanti(almeno 0.3 V per processi mono-elettronici, 0.2 V per processi bi-elettronici).

Nel caso della curva A la separazionedei valori di E1/2 (in rosso) èinsufficiente per una determinazioneaffidabile.

Nel caso della curva B la separazione(in verde) consente una buonadeterminazione delle correnti limite equindi delle concentrazioni (Ilim = Kc)per le due specie.

La polarografia può essere applicata all’analisi di cationi/anioni e compostineutri inorganici/organici elettroattivi nella finestra di potenziale -1.8÷0.4 V,tuttavia la sua sensibilità è limitata a concentrazioni 10-5 M.

Ilim (1)

Ilim (2)

Limiti alla sensibilità della polarografia classica

Il limite di sensibilità della polarografia è legato alla presenza di unacorrente non dovuta a processi redox (ossia faradica), bensì a processicapacitivi.

La presenza di strati di particelle cariche in prossimità della superficieelettrodica determina la formazione di un doppio strato elettrico, che puòessere assimilato ad un condensatore:

La carica del doppio strato elettrico su un elettrodo di area A puo’ essereespressa nella forma:

q = CdlA(Ez – E)

dove:

Cdl e’ la capacita’ associata al doppio strato (double layer)Ez e’ il potenziale a cui e’ associata una carica nulla sull’elettrodoE e’ il potenziale effettivamente applicato.

Considerando che Cdl ed E sono pressoché costanti durante la vita di unagoccia, si puo’ ricavare l’intensità di corrente capacitiva:

ic(t) = dq/dt = Cdl(Ez – E) dA/dt

L‘area di un elettrodo a goccia di mercurio può essere espressa come unafunzione del tempo.

Caduta dellagoccia

In particolare, immaginando la goccia come una sfera se ne può esprimere ilvolume in termini di rapporto fra la massa di mercurio uscita dal capillare ela densità:

V = mt/dHg dove m è il flusso di mercurio in uscita dal capillare (g/s) edHg è la densità del mercurio

Essendo anche V = 4/3 r3, si può ricavare:

r = (3V/4)1/3 = (3mt/4dHg)1/3

ed infine:

A = 4r2 = 4(3mt/4dHg)2/3.

In definitiva l’espressione di ic diventa:

ic(t) = Cdl(Ez – E) dA/dt = 0.567 Cdl(Ez – E) m2/3 t-1/3

con ic espressa in A se Cdl è misurata in F/cm2

Anche quando il potenziale non èsufficiente a dare inizio al processoredox a carico dell’analita è possibileosservare una corrente nelpolarogramma, dovuta ai fenomenicapacitivi (corrente residua):

La corrente residua può anchederivare da impurezze elettroattivepresenti nella soluzione elettrolitica.

I

E

Il

0

Man mano che la corrente limitediminuisce, con il diminuire dellaconcentrazione di analita, diventasempre più difficile (anche a causadella presenza delle fluttuazioni dicorrente dovute al distacco dellegocce) distinguerla dalla correnteresidua, il che limita la sensibilitàdella tecnica a concentrazioni noninferiori a 10-5 M.

Polarografia a campionamento di corrente

Questa tecnica (detta anche polarografia tast) sfrutta il fatto che lacorrente faradica del DME è massima alla fine del tempo di goccia, quandoinvece quella capacitiva è minima:

Nella polarografia tast la corrente non viene registrata continuamente masolo in un brevissimo (5 ms) intervallo di tempo immediatamente precedentela caduta della goccia. Nel tempo intercorrente fino alla misura successiva ilsegnale di intensità di corrente inviato al sistema diregistrazione/acquisizione viene mantenuto costante.

corrente faradica corrente capacitiva corrente totale

Caduta dellagoccia

Caduta della

goccia

Caduta dellagoccia

ControelettrodoElettrodo di riferimento

DMEW

CRI

E

A/DCONVERTERSAMPLE/HOLD

Il dispositivo Sample/Hold è sincronizzato con il martelletto del DME, inmodo da misurare la corrente di cella nei 5 ms precedenti la caduta dellagoccia. Il segnale corrispondente viene inviato costantemente alconvertitore analogico/digitale (A/D) fino alla successiva misura di corrente.

Polarogramma convenzionale Polarogramma campionatoPotenziale (V contro SCE)

Soluzione di Cd2+ 10-5 Min HCl 0.01 M

Il confronto fra i polarogrammi evidenzia il notevole guadagno nel rapportosegnale/rumore derivante dal campionamento della corrente. Questo implicaun potenziale guadagno in sensibilità di circa un ordine di grandezza (10-6 M).

Per ottenere un guadagno ulteriore in sensibilità occorre fare ricorso alletecniche polarografiche pulsate.

Polarografia pulsata normale (NPP)

Nella tecnica NPP il potenziale viene mantenuto per quasi tutto il tempo digoccia (td) ad un valore (Ei) al quale la reazione redox che coinvolge l’analitanon può avvenire. Solo pochi ms prima della caduta della goccia si applica unimpulso di potenziale della durata di 50-60 ms (tp) via via più elevato:

Goccia 1 Goccia 2 Goccia 3

Pote

nzia

le

Tempo

Ep

’ td

Ei

tp

t = 0

’: tempo al quale vieneapplicato l’impulso dipotenziale

: tempo al quale vienecampionata la corrente

Ep: differenza di ampiezzafra due impulsi consecutivi(valori tipici 2 – 5 mV)

Ep/td rappresenta lavelocita’ di scansione delpotenziale, ed e’ dell’ordine dipochi mV/s

Elettrodo diriferimento

Elettrodo agoccia diHg (DME)

Controelettrodo

Potenziostato

Programmatore di potenziale

Misuratore di corrente

Martelletto per DME

Sequenziatoredi impulsi

Sample and Hold

Registratore

Cellaelettrochimica

A/DConverter

W

CR

La corrente viene campionata al tempo subito prima della fine dell’impulso ed ilcontemporaneo distacco della goccia. Ilvalore di corrente viene presentato alregistratore/computer come un segnalecostante fino a quando non vieneacquisito un nuovo valore di correntesulla goccia successiva.

Corrente faradica

La reazione elettrodica avviene solo durante l’impulso di potenziale si puo’trascurare la variazione della superficie della goccia si puo’ applicarel’Equazione di Cottrell (superficie piana) al calcolo della corrente faradica:

Corrente capacitiva in NPP

Considerando che dE/dt è virtualmente zero al momento della misura dellacorrente in NPP, si può calcolare la corrente capacitiva osservata durante unimpulso con la relazione :

ic(t)impulso = 0.567 Cdl [Ez – (Ei + Ep)] m2/3 (’-1/3

Confronto fra corrente faradica e capacitiva in polarografia pulsata normale

nFA D1/2Cbulk

( – ’)1/2il(t) =

ic(t)pre-impulso = 0.567 Cdl (Ez – Ei) m2/3 ’-1/3

Di fatto una corrente capacitiva scorre nel circuito anche nel momento in cuiuna nuova goccia comincia a formarsi e viene portata al potenziale di base Ei.

Nel momento in cui viene applicato l’impulso di potenziale tale corrente ha unvalore pari a:

Dalle espressioni riportate si deduce chenel corso dell’impulso la correntecapacitiva decade più velocemente diquella faradica:

Da ciò deriva l’opportunità di campionarel’intensità di corrente NPP nella fasefinale dell’impulso di potenziale.

ic, pre-impulso

’

E’ possibile stabilire anche un confronto fra l’intensità di corrente faradicaottenuta con la polarografia tast e quella della pulsata normale:

Nel primo caso la corrente limite può essere espressa nella forma:

Il rapporto con la corrente limite in NPP è dato dunque dall’espressione:

nFA D1/2Cbulk

(3/7)1/2il(tast) =

il(NPP)

il(tast) = (3/7)1/2 ( / – ’)1/2

considerando che – ’ 40 ms e’possibile calcolare il rapporto fra(il)NPP e (il)tast in funzione deltempo di campionamento (prossimo al tempo di goccia). Tempo di campionamento (s)

L’uso della polarografia pulsata normale consente quindi di guadagnare quasiun ordine di grandezza nell’intensita’ di corrente limite e quindi di scenderenei limiti di rivelabilita’ da 10-6 a 10-7 M.

tast

Cd2+ 10-5 M in HCl 0.01 M

NPP

L’aumento della correntefaradica ottenuto in NPPderiva dalla breve duratadell’impulso

lo spessore dello strato didiffusione e’ piu’ bassorispetto alla tast polarographye quindi il gradiente diconcentrazione all’elettrodo e’piu’ elevato.

Polarografia pulsata differenziale (DPP)

In questo caso impulsi di potenziale di ampiezza costante E sonosovraimposti ad una rampa di potenziale (generata con incrementi, Estep, di1-5 mV) e sincronizzati con la caduta della goccia:

L’intensità di corrente viene campionata due volte, prima dell’applicazione (’)e prima della rimozione dell’impulso (); la differenza i = i() - i(’) vieneriportata in funzione di E.

Goccia 1 Goccia 2 Goccia 3

Pote

nzia

le

Tempo

Ep

’ td

Ei

tp

t = 0

Estep

tp = 50 ms

Ep = 5 – 50 mV

Elettrodo diriferimento

Elettrodo agoccia diHg (DME)

Controelettrodo

PotenziostatoProgrammatore di potenziale

Misuratore di corrente

Sample and Hold (t)

Registratore

Cellaelettrochimica

Amplificatoredifferenziale

Misuratore di corrente Martelletto per

DME

Sequenziatoredi impulsi

Sample and Hold ()

RegistratoreA/D

Converter

W

CR

Sample and Hold (’)

Il polarogramma pulsatodifferenziale ha la forma di unpicco e può essere considerato, inprima approssimazione, la derivatadel corrispondente polarogrammapulsato normale

Cd2+ 10-6 M in HCl 0.01 M

DPP

NPP

Spiegazione qualitativa della forma del polarogramma differenzialepulsato per un processo di riduzione Ox + ne- Red

Ebase piu’ anodico di E1/2

La corrente faradica e’ nulla prima dell’applicazione dell’impulso e lavariazione indotta da questo e’ troppo piccola per dare inizio al processofaradico i = i() - i(’) e’ pressocche’ nulla

Ebase piu’ catodico di E1/2 (regione della corrente limite)

La specie Ox e’ ridotta alla massima velocita’ possibile gia’ primadell’applicazione dell’impulso di potenziale, che non puo’ dunque aumentarel’intensita’ di corrente i = i() - i(’) è nuovamente nulla

Ebase prossimo a E1/2

Nel periodo di applicazione di Ebase la specie Ox non e’ ridotta allamassima velocita’ possibile perche’ la sua concentrazione all’elettrodo none’ ancora nulla; l’applicazione dell’impulso fa abbassare taleconcentrazione aumentando la corrente dovuta alla riduzione della specieOx i = i() - i(’) aumenta con Ebase.

Potenziale e corrente di picco in DPP

E’ possibile ricavare le espressioni matematiche del potenziale e dellacorrente di picco in DPP, partendo dall’equazione dell’onda polarografica.

Nel caso di un processo catodico risulta:

IIIl E = E1/2 + (RT/nF) ln da cui si ricava:

IIIl = exp[(E-E1/2)(nF/RT)] Il = I 1 + exp[(E-E1/2)(nF/RT)]

in definitiva:

I = Il / 1 + exp[(E-E1/2)(nF/RT)]

A questo punto occorre calcolare la differenza fra la I misurata dopol’applicazione dell’impulso, ad un potenziale che definiremo E2, e quellaottenuta prima dell’applicazione dell’impulso, ad un potenziale che definiremoE1. Si ottiene quindi:

I = Il1 + exp[(E1-E1/2)(nF/RT)] -[ 1 + exp[(E2-E1/2)(nF/RT)] [

1 + exp[(E2-E1/2)(nF/RT)] 1 + exp[(E1-E1/2)(nF/RT)]

I = Ilexp[(E1-E1/2)(nF/RT)] - exp[(E2-E1/2)(nF/RT)]

1 + exp[(E1-E1/2)(nF/RT)] + exp[(E2-E1/2)(nF/RT)][ + exp[(E2+E1–2 E1/2)(nF/RT)]

[L’espressione di I si può semplificare se si introducono due variabilisecondarie, che dipendono da E1, E2 e E1/2:P = exp [(E1+E2)/2] -E1/2(nF/RT)]

= exp [(E2-E1)/2] (nF/RT)

exp[(E1-E1/2)(nF/RT)] = P/

exp[(E2-E1/2)(nF/RT)] = P

exp[(E2+E1–2 E1/2)(nF/RT)] = P2

da cui:

I = IlP/ - P [ 1 + P/ + P + P2

[

= IlP - P 2

+ P + P 2 + P2

[[I

Mettendo in evidenza 1/ a numeratore e denominatore e poi semplificando,si ottiene l’espressione finale:

Il valore della differenza di corrente misurata cambierà con P e , ossiadipenderà, per una determinata coppia redox, avente un valore ben definitodi E1/2, da E2 e E1.

Calcolando le derivate parziali di I rispetto a P e ed eguagliandole a 0 siricava che I passa per un valore massimo quando P = 1 ossia per:

(E1+E2)/2 = E1/2 da cui:

E2 = 2 E1/2 – E1 Ep = E2-E1 = 2 E1/2 – 2 E1 e quindi:

E1 (picco) = E1/2 – Ep/2 dove Ep < 0 per un processo catodico

Ponendo P=1 nell’espressione di I si ottiene:

Imax = Il[ [

= IlP - P 2

+ P + P 2 + P2

[[ 1 - 2

+ 1 + 2 + = Il

[(1 + )(1-)[ (1 + )2

= Il1-[ 1 +

[[ ]nFADo

1/2Cbulk

1/2(-’)1/21 - 1 +

Per l’intensità di corrente limite si può utilizzare, come in NPP, l’Equazionedi Cottrell, in quanto lo strato di diffusione si determina unicamente neltempo dell’impulso (dunque nel tempo -’). In definitiva:

Imax =

P=1

E’ utile valutare come varia il rapporto (1-)/(1+) al variare dell’ampiezzadell’impulso per reazioni redox (riduzioni) che coinvolgono 1 o 2 elettroni:

In corrispondenza del valore massimo del rapporto (1), il valore dellaintensità di corrente di picco diventa:

ip =nFADo

1/2Cbulk

1/2(-’)1/2valore del segnale NPP

0 50 100 150 2000.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

n = 1

n = 2

(1-

)/(1+

)

E| / mV

E, mV n = 1 n = 2-10 0.0971 0.193-50 0.453 0.750-100 0.750 0.995-200 0.960

Correnti capacitive nella tecnica DPP

La maggiore sensibilita’ della DPP rispetto alle altre tecniche pulsate nonderiva da un guadagno sulla corrente faradica, ma da una notevoleriduzione del contributo della corrente capacitiva.

Nel caso della DPP le correnti capacitive negli istanti e ’ sono date da:

ic() = 0.567 Cdl (Ez – E – E) m2/3 -1/3

ic(’) = 0.567 Cdl (Ez – E) m2/3 ’-1/3

Esse vanno a sommarsi alle correntifaradiche ottenute prima e dopol’impulso, che hanno andamentisecondo la Ilkovic e la Cottrell,rispettivamente:

’

Poiché la differenza fra e ’ è molto piccola (qualche decina di ms controun valore di alcuni secondi per ) si può ritenere che /’ ≈ 1 e quindi:

ic = -0.567 Cdl m2/3 -1/3 E

rispetto alla NPP o alla tast polarography il contributo capacitivodifferisce quindi di un fattore pari a E/(Ez-E), che di solito e’ inferiore a0.1.

Questo implica un guadagno in termini di sensibilità di circa un fattore 10,per cui il limite di rivelabilità tipico della DPP è dell’ordine di 10-7/10-8 M.

Il contributo capacitivo al i totale, assumendo che Cdl non cambi fra e’, com’è ragionevole, è dato da:

ic = ic() - ic(’) =

= 0.567 Cdl m2/3 -1/3 [(Ez – E – E)-(’/)-1/3(Ez – E)]

Il confronto fra un tracciato DPP e uno polarografico convenzionale persoluzioni in cui la concentrazione di analita sia molto bassa evidenzia che ilguadagno in sensibilità della tecnica DPP risiede nella sua naturadifferenziale e nell’incremento significativo del rapporto segnale/rumore:

Si noti che, in assoluto, l’intensità di corrente registrata in DPP ènotevolmente inferiore a quella registrata nel polarogramma convenzionale.

Tetraciclina idrocloruroin tampone acetato (0.1M, pH 4)1 ppm ≈ 1 g/mL ≈ 10-6 M

C = 0.36 ppmC = 180 ppm

Esempi di applicazioni della tecnica DPP

Identificazione della specie chimica dalpotenziale di picco

Analisi di cationi di metallipesanti in miscela

Analisi di miscele di composti organici elettroattivi