Pendolo 2016 - Istituto Nazionale di Fisica...

Pendolo 2016In questa serie di pagine web dovete inserire tutte le informazioni necessarie per analizzare i dati sperimentali e irisultati di questa analisi

Ci sono 41 domande all'interno di questa indagine.

Identificazione Studenti

Se siete meno di quattro studenti mettete un puntino al posto dell'identificativo degli studenti mancanti

[]Compilare i seguenti Campi.Nella voce 'Gruppo originale' scrivete 'si' se fate parte del gruppo originale (cioè quello che trovatescritto nelle tabelle fuori della porta del laboratorio o in rete). Scrivete 'no' se siete stati aggregati algruppo. *

Nome Cognome Matricola Gruppo Gruppo originale (si/no)

St. 1

St. 2

St. 3

St. 4

[]

In parallelo a questa indagine vi verrà chiesto di preparare un documento "Word', dastampare alla fine della sessione di laboratorio, al suo interno inserite i grafici piùsignificativi che otterrete nel corso di questa analisi dati guidata.

Sul PC avete a disposizione Office e Open Office, usate il foglio elettronico che conoscetemeglio. Se avete dei dubbi, non sapete come usare il foglio elettronico o come inserirecerte opzioni sui grafici, chiedete ai docenti presenti in laboratorio.

In particolare:

1) fate un uso corretto delle cifre significative;2) ogni osservabile fisica va riportata con la sua incertezza/errore e la sua unità di misura.

In un grafico:

1) indicate sempre che osservabile (con la sua unità di misura) è messa sulle ascisse equale sulle ordinate;2) scegliete una scala tale per cui i dati non risultino compressi;3) se le osservabili hanno una incertezza/errore inserite le barre di errore nel grafico;4) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati e il contenuto delgrafico. Inserite anche una numerazione delle figure (Fig. 1, Fig.2, ... )

In una tabella:

1) indicate sempre cosa rappresentano le righe e le colonne. Indicate anche l'unità dimisura e, se presente, l'incertezza/errore.2) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati messi in tabella eduna numerazione delle tabelle (Tab.1, Tab.2, ...)

Le pagine di questa Survey sono a compilazione obbligatoria. Non potete passare allapagina successiva senza aver compilato quella precedente. Potrebbe non essere possibile

LimeSurvey Fisica Milano - Pendolo 2016 http://limesurvey.fisica.unimi.it/index.php/admin/printablesurvey/sa/in...

1 di 23 13/11/2015 12:23

tornare indietro.

Salvate spesso i risultati della survey come spiegato nell'esperienza precedente: "ognitanto premere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi dialcune risposte sono vuoti. Questo salverà i dati ma il programma segnalerà la mancanza dialcune risposte e permetterà di riprendere la compilazione della pagina" .

Nel caso in cui un campo non possa essere compilato oppure non siete in grado dicompilarlo inserite un asterisco.

Nella prima pagina del documento 'Word' (che dovete salvare spesso) indicate:

1) la data;2) il vostro turno e gruppo (ad esempio turno 2 gruppo D);3) i nomi degli studenti presenti a questa analisi dati;4) Il giorno in cui sono stati presi i dati;5) Il banco in cui sono stati presi i dati che analizzerete (dovrebbe essere il medesimo incui siete ora);

Avete inserito questi dati nel documento word

*

Scegli solo una delle seguenti:

Sì

No

[]

Compilate quanto richiesto sul documento 'Word' prima di andare avanti !

*

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'No' Alla domanda '2 [q111]' ( In parallelo a questa indagine vi verrà chiesto di preparare un documento "Word', da stampare alla fine dellasessione di laboratorio, al suo interno inserite i grafici più significativi che otterrete nel corso di questa analisi dati guidata. Sul PC avete a disposizioneOffice e Open Office, usate il foglio elettronico che conoscete meglio. Se avete dei dubbi, non sapete come usare il foglio elettronico o come inserire certeopzioni sui grafici, chiedete ai docenti presenti in laboratorio. In particolare: 1) fate un uso corretto delle cifre significative; 2) ogni osservabile fisica variportata con la sua incertezza/errore e la sua unità di misura. In un grafico: 1) indicate sempre che osservabile (con la sua unità di misura) è messa sulleascisse e quale sulle ordinate; 2) scegliete una scala tale per cui i dati non risultino compressi; 3) se le osservabili hanno una incertezza/errore inserite lebarre di errore nel grafico; 4) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati e il contenuto del grafico. Inserite anche unanumerazione delle figure (Fig. 1, Fig.2, ... ) In una tabella: 1) indicate sempre cosa rappresentano le righe e le colonne. Indicate anche l'unità di misura e, sepresente, l'incertezza/errore. 2) ci deve essere una didascalia che spieghi come sono stati presi i dati messi in tabella ed una numerazione delle tabelle(Tab.1, Tab.2, ...) Le pagine di questa Survey sono a compilazione obbligatoria. Non potete passare alla pagina successiva senza aver compilato quellaprecedente. Potrebbe non essere possibile tornare indietro. Salvate spesso i risultati della survey come spiegato nell'esperienza precedente: "ogni tantopremere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi di alcune risposte sono vuoti. Questo salverà i dati ma il programmasegnalerà la mancanza di alcune risposte e permetterà di riprendere la compilazione della pagina" . Nel caso in cui un campo non possa essere compilatooppure non siete in grado di compilarlo inserite un asterisco. Nella prima pagina del documento 'Word' (che dovete salvare spesso) indicate: 1) la data; 2)il vostro turno e gruppo (ad esempio turno 2 gruppo D); 3) i nomi degli studenti presenti a questa analisi dati; 4) Il giorno in cui sono stati presi i dati; 5) Ilbanco in cui sono stati presi i dati che analizzerete (dovrebbe essere il medesimo in cui siete ora); Avete inserito questi dati nel documento word )

Scrivere la propria risposta qui:


2 di 23 13/11/2015 12:23


3 di 23 13/11/2015 12:23

Preparazione Pendolo

[]

Quello che scriverete in questo file NON sarà a voi facilmente accessibile, serve ai docenti come verificadel lavoro ed a voi come backup del lavoro fatto.

Come detto a lezione, dovreste aver riportato sul diario tutti i dettagli relativi all'apparatosperimentale ed alla presa dati.

Ricordatevi anche di creare una cartella sul PC con il vostro turno/gruppo/nome e di salvare li' dentrotutti i vostri dati (file in formato Capstone, fogli elettronici, file di testo, .. tutto!)

Potrebbe essere utile tenere aperto un foglio elettronico e il documento 'Word' richiesto. Salvate spessoquesti due files e il documento della survey come spiegato nell'esperienza precedente: "ogni tantopremere il tasto per procedere alla pagina successiva quando ancora i campi di alcune risposte sonovuoti. Questo salverà i dati ma il programma segnalerà la mancanza di alcune risposte e permetterà diriprendere la compilazione della pagina"

Morale:

Scrivete TUTTO nel diario.

Salvate TUTTO sul PC, NON cancellate nulla dal PC di laboratorio, salvate tutti files in una vostradirectory sul desktop usando nomi 'intelligenti' ed eventualmente fate una copia di tutti i vostri dati supen drive.

Ricordatevi che se perdete i dati dovrete rifare la presa dati da capo !

Scrivete nella casella sottostante l'obiettivo dell'esperimento:

*


Prima di Iniziare bisogna riflettere su quali sono gli obiettivi (cosa voglio misurare e perche')


4 di 23 13/11/2015 12:23

[]

Materiale a disposizione: non serve un elenco stile 'ricetta di cucina' ma è importantespecificare (eventualmente giustificandolo) le sensibilità degli strumenti.

*


Prima di iniziare analizzate quello che avete a disposizione[]

Relazioni usate e approssimazioni fatte (siate concisi ma precisi)

*


Prima di iniziare riflettete sulle ipotesi a monte del vostro lavoro[]

Modalità di costruzione ed esecuzione (siate concisi ma precisi).

Se avete fatto una foto del vostro apparato usatela come promemoria. Non dovete caricarlasu questo questionario ma inseritela nel documento "Word" con un numero d'ordine ed unadidascalia appropriata.

*



5 di 23 13/11/2015 12:23

Prima di iniziare riflettete su come fare la misura[]

Il pendolo che hai costruito è Bifilare (vedi link) ?

http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/pendolo-figura2.gif

*


Sì

No

[]

Descrivete il pendolo Bifilare che avete costruito.

Dovete inserire le informazioni che poi possono servire a calcolare la lunghezza del pendolo stesso

1) La1 -> Lunghezza della base (la distanza tra i due punti di attacco del filo alla barra di acciaio)

2) La2 -> Lunghezza del filo dal punto di attacco alla barra al punto di attacco della massa appesa.

3) alpha -> Angolo sotteso (vertice sul punto di attacco della massa appesa, vedi disegno al link)

4) beta -> Angolo sotteso (vertice sulla barra di acciaio, vedi disegno al link)

Detta quindi L la distanza del gancio dalla barra di acciaio, trovate L con il suo errore

link:

pendolo-figura2.gif

*

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'Sì' Alla domanda '8 [q1d1]' ( Il pendolo che hai costruito è Bifilare (vedi link) ? http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/pendolo-figura2.gif )

Misura Errore sulla Misura Unità di misura

La1

La2

alpha

beta

L

[]

Il pendolo non è bifilare.

Dovete inserire le informazioni che poi possono servire a calcolare la lunghezza del pendolo stesso

1) L -> Distanza del gancio dalla barra verticale

*

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'No' Alla domanda '8 [q1d1]' ( Il pendolo che hai costruito è Bifilare (vedi link) ? http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/pendolo-figura2.gif )


6 di 23 13/11/2015 12:23

Misura Errore Unità di misura

L

[]

Informazioni Importanti da inserire:

Avete evidenza di un allungamento del filo quando appendete una massa ?

Avete evidenza che il filo possa muoversi sulla barra di acciaio ? Lo avete fissato con lo scotch ?

Avete evidenza che il nodo del filo abbia una dimensione 'misurabile' ?

Avete evidenza che il pendolo, oscillando, trovi ostacoli ? Anche toccare il lembo del filo tagliato è unostacolo !

Avete evidenza che la massa appesa vibri/oscilli/ruoti ?

*

Scegliere la risposta appropriata per ciascun elemento:

Sì Non so NoIl filo si allungava con la massa ?Il filo era ben fissato alla barra ?La dimensione dei nodi deve essere considerata ?Il pendolo oscillava senza ostacoli ?La massa appesa oscillava, ruotava, vibrava, ... ?[]

Se avete risposto Si ad una delle domande precedenti bisogna quantificare l'effetto. Dovete cioècalcolare/stimare la correzione alla lunghezza del pendolo dovuta agli effetti prima elencati:

Nel caso della domanda 4 e 5 avreste dovuto eliminare l'ostacolo alla oscillazione e/o il movimento dellamassa appesa. Se non è stato fatto e' importante scriverlo nella analisi dati.

La correzione alla lunghezza del pendolo potreste inserirla in questo modo:

Detta L la lunghezza del pendolo -> L(pendolo) = L + LCM + Lk3

L -> distanza barra - gancio massa (la avete gia' ottenuta)

LCM -> Centro di Massa (lo calcolerete dopo)

Lk3 -> Correzioni

Scrivete, giustificandolo, se Lk3 è nullo o il suo valore (con una stima dell'errore)

*


[]

Ora è necessario stimare la posizione del centro di massa della massa appesa


7 di 23 13/11/2015 12:23

1) Nella sessione di laboratorio precedente avete fatto una misura della lunghezza del pendolo(approssimata)

2) Bisogna ora calcolare la posizione del centro di massa della massa appesa Nella sessione dilaboratorio dovreste aver già scomposto in vari pezzi la massa appesa, in particolare dovreste avere giàsvitato il cilindretto dalla massa che costituisce la base. Se questo non l'avete fatto potete farlo ora(poichè vi trovate nel banco della vostra presa dati)

3) Inserite le misure della massa appesa

- L -> distanza massa appesa - Barra di Acciaio (e' il valore già messo prima)

- Lx1 -> lunghezza della barretta cilindrica (senza gancio)

- Lx2 -> lunghezza del gancio

- Lx3 -> altezza della massa che costituisce la base (avvitata alla barretta cilindrica)

- Lx4 -> diametro della massa che costituisce la base (avvitata alla barretta cilindrica)

- Lx5 -> altezza della massa aggiuntiva

- Lx6 -> diametro della massa aggiuntiva

- M1 -> massa barretta più gancio

- M2 -> massa della base

- M3 -> massa delle masse aggiuntive

Vedi link: http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/pendolo-figura3.gif

State molto attenti ad usare un'origine unica in tutti i conti. L'origine consigliata è il punto di attacco alfilo del pendolo.

Una volta scritti questi dati dovete calcolare la posizione del centro di massa LCM con cui poi estrarre lalunghezza effettiva del pendolo, L(pendolo) . Ricordatevi di inserire la correzione indotta da nodi,allungamenti, .... (Lk3).

Avete due possibilità

- Ipotizzare l'assenza del gancio e quindi considerare il gancio senza massa -> Lbar1

- Considerare la presenza del gancio ma assimilarlo ad un prolungamento della barra cilindrica -> Lbar2

Il centro di massa sarà all'interno di Lbar1-Lbar2

Per semplicità nei calcoli successivi potrete usare LCM = (Lbar2+Lbar1)/2.

Ricordatevi che:

1) LCM non è la posizione corretta del baricentro ma una stima di comodo (anche se verosimile)

2) LCM potrebbe assumere un valore qualsiasi tra Lbar1 ed Lbar2

Se avete dubbi consultate il docente.

Ovviamente la lunghezza del pendolo misurata in laboratorio (anche se in maniera grossolana) non puòdifferire che di 1 o 2 mm dal valore di L(Pendolo). Se i due valori sono differenti, consultate il docente.


8 di 23 13/11/2015 12:23

*

Misura errore unita di misura

L

Lx1

Lx2

Lx3

Lx4

Lx5

Lx6

M1

M2

M3

Lbar1

Lbar2

LCM

L(Pendolo)=L+LCM+Lk3

L Misurata in Laboratorio

[]

E' necessario che siano stimati gli effetti che possono alterare la misura dell'accelerazionedi gravità.

Anche se, con molta probabilità, sono effetti molto piccoli, bisogna avere una idea del lorocontributo

*

Valore Unita di misura

Stima forza Archimede

Stima forza centrifuga indotta dalla rotazione terrestre R(Terra)=6370 km


9 di 23 13/11/2015 12:23

Prima Presa Dati

[]

Avete calcolato la lunghezza del pendolo L(pendolo) = L+LCM+Lk3

Ipotizzando una accelerazione di gravita' di 9.806 m/s2 stimate quale dovrebbe essere il periodo dioscillazione del pendolo.

Inserite questi dati qui e nel documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure e la didascalia)

*

Valore errore unità di misura

L(Pendolo)

Periodo stimato del pendolo

[]

Utilizzando

1) la lunghezza del vostro pendolo L(pendolo)

2) il valor medio dei 15 periodi che avete misurato

Stimate l'errore strumentale (dovuto solamente all'incertezza nella misura di L(pendolo) edel periodo) sull'osservabile g usando la propagazione degli errori

Calcolate:

1) l'accelerazione di gravità ottenuta nella presa dati (con errore ovviamente)

2) il valore z solo per la compatibilità

- con il periodo atteso

- per g=9.806 m/s2

- NON per L(pendolo)

Inserite questi numeri qui e nel documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure ela didascalia)

*

Valore errore unità di misura z (per una gaussiana)

L(pendolo)

media dei periodi

Accelerazione di gravitàmisurata[]Il valore è compreso tra 9.6 - 10.0 m/s2 ? *


Sì

No

[]


10 di 23 13/11/2015 12:23

I valori che avete ottenuto in prima approssimazione sembrano sensati. Ora bisogna fare una analisipiu' approfondita per estrarre una buona stima dell'accelerazione di gravità e soprattutto una stimaverosimile dell'errore associato a questa misura.

Scrivete nella casella qui sotto l'angolo iniziale di oscillazione (in gradi, prima riga e in radianti, secondariga) che avete usato

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'Sì' Alla domanda '17 [q03]' (Il valore è compreso tra 9.6 - 10.0 m/s2 ?)

Misura errore

Angolo (in gradi)

Angolo (in radianti)

[]

Se i valori che avete ottenuto sono molto strani verificate:

1) le unita' di misura usate

2) la lunghezza del pendolo usata

Se non trovate nessun errore ma l'accelerazione di gravita' rimane all'esterno dell'intervallo 9.6-10m/s2 contattate un docente.

Scrivete nella casella qui sotto l'angolo iniziale (in gradi e in radianti) di oscillazione che avete usato

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'No' Alla domanda '17 [q03]' (Il valore è compreso tra 9.6 - 10.0 m/s2 ?)

misura errore

Angolo (in gradi)

Angolo (in radianti)

[]Inserite le 15 misure del periodo del pendolo registrate dal photogate.

Potete fare "cut and paste" da Excel/OpenOffice/DataStudio/Capstone

Inserite nel documento Word una tabella con

1) lunghezza del filo L2) valore della massa appesa3) LCM (considerate il punto di attacco del gancio come origine)4) periodo5) accelerazione di gravità6) osservabile z tra g(misurato) e g(atteso)*


Prima Presa Dati - Inserite tempi, periodo del pendolo, velocità (se le avete acquisite)[]

Bisogna ora verificare se il periodo misurato dipende dall'oscillazione considerata


11 di 23 13/11/2015 12:23

1) Fate un grafico, usando il foglio elettronico, con il periodo misurato (asse Y) vs il tempo o il numerodell'oscillazione (asse X) e copiatelo nel documento Word (ricordatevi la numerazione delle figure e ladidascalia)

2) Calcolate le differenze tra due periodi consecutivi e fate un istogramma con le 14 misure cosi'ottenute. Copiate il grafico con l'istogramma sul documento Word (ricordatevi la numerazione dellefigure e la didascalia)

2a) Se la media delle differenze è compatibile con zero allora le fluttuazioni sono probabilmente casuali

2b) Se l’errore strumentale è confrontabile o superiore alle differenze di periodo allora la loro originepotrebbe essere strumentale e non fisica

2c) Se l’istogramma delle differenze di periodo è simmetrico intorno a zero allora le fluttuazioni sonocasuali

3) Fate una regressione lineare del periodo in funzione del tempo, ovviamente vi dovreste aspettare unaretta parallela all’asse delle ascisse. Se questo non fosse vero allora le misure di tempo non sarebberone' ripetibili ne' indipendenti.

Se trovate altri modi o tecniche aggiuntive per rispondere alla domanda ancora meglio e inseritelo nellacasella di testo sottostante

*

Valore unità di misura

Media delle differenze

Deviazione standard sulla media delle differenze

Errore strumentale atteso

[]Descrivete qui modi o tecniche aggiuntive per rispondere alla domanda precedente


[]Il periodo dipende dall'oscillazione considerata? (scrivetelo anche nel documento Word) *


Sì

No

[]

Se la misura del periodo risulta NON essere indipendente e ripetibile non è corretto utilizzare la media


12 di 23 13/11/2015 12:23

dei 15 periodi misurati né tantomeno la deviazione standard della media.

Evidentemente esiste un effetto legato all’ampiezza di oscillazione (che diminuisce con il numero dioscillazioni a causa dell’attrito).

E' quindi necessario usare il periodo del pendolo ottenuto in condizioni sperimentali ove risulta notal’ampiezza di oscillazione (generalmente è una delle prime).

Quindi prendete uno dei primi periodi misurati e calcolate l’accelerazione di gravità con il suo errore. Inquesto caso bisogna utilizzare una delle prime oscillazioni perché sono le uniche in cui l’ampiezza dioscillazione sia nota.

Inoltre sarete costretti a:

- Correggere il periodo misurato (noto l'angolo di oscillazione) secondo la relazione vista a lezionee riassunta al link http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/correzione.jpg

- Stimare il valore dell’accelerazione di gravità utilizzando una sola misura di periodo

- Usare la propagazione degli errori per stimare l’errore su g

Ricordate anche che:

In linea teorica (ma non necessariamente sono stati acquisiti i dati per fare ciò) rifacendo piùmisure di periodo a pari ampiezza di oscillazione sarebbe possibile estrarre un periodo medio, condeviazione standard e deviazione dalla media.

L’errore strumentale intrinseco non necessariamente coincide con l’errore associato alla vostramisura poiche' non tiene conto dell'errore introdotto dalla presa dati.

Inserite nel documento Word la tabella sottostante (ricordatevi il numero e la didascalia)*

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'Sì' Alla domanda '23 [q13]' (Il periodo dipende dall'oscillazione considerata? (scrivetelo anche nel documento Word) )

Misura errore Unita di misura

L(Pendolo)

Angolo di oscillazione

Periodo Pendolo (non corretto)

Periodo Pendolo (corretto per l'angolo di oscillazione)

Accelerazione di Gravità (usando il periodo non corretto)

Accelerazione di Gravità (usando il periodo corretto)

[]

Se le 15 misure di periodo risultano essere indipendenti e ripetibili allora è corretto utilizzare leosservabili statistiche come la media o la deviazione standard dalla media.

In questo caso si potrebbe calcolare il valore dell’accelerazione di gravità in tre modi differenti. Le tre


13 di 23 13/11/2015 12:23

tecniche sulla carta sembrano equivalenti ma, analizzate con cura, non lo sono

1) Per ciascuna coppia di valori di L e T calcolo il corrispondente valore di g e poi stimo il valore di gfinale attraverso l’operazione di media effettuata su tutti i valori di g ottenuti. Da questi valori di gcalcolo anche la deviazione standard e la deviazione della media. Ricordate che:

In questo caso ‘trascuro’ l’errore strumentale su L e su T poiché calcolo l’errore su g dalla serie deivalori di g ottenuti. Il metodo quindi potrebbe produrre un errore più piccolo dell’errorestrumentale intrinseco. Idealmente se ottenessi sempre lo stesso valore di g in ogni misura avreiuna deviazione standard e deviazione standard della media pari a zero ! (Esiste un metodoalternativo per estrarre sigma)

2) Calcolo il valor medio di T di L e con questi stimo il valore medio dell’accelerazione di gravità.Deviazione standard e deviazione dalla media li ottengo dalla propagazione degli errori a partire da disigma-L e sigma-T. Ricordate che:

Questo approccio è possibile solo se le misure di T e di L sono indipendenti e ripetibili.

3) Per ciascuna coppia di valori L e T calcolo il corrispondente valore di g e, attraverso la propagazionedegli errori strumentali sul tempo sigma-T e sulla lunghezza sigma-L, l'errore strumentale su ognisingolo valore di g . Il valore finale di g si ottiene attraverso la media pesata di tutti i valori di gottenuti. Ricordate che:

La media pesata può essere fatta solo tra misure indipendenti della medesima osservabile e quindii diversi valori di g devono essere tra loro compatibili (questa è una condizione necessaria ma nonsufficiente).

- quindi posso applicare questo metodo solo se ho la compatibilità di tutte le misure di periodoentro un certo ‘confidence level’

- l’errore della media pesata dipende solo dagli errori delle singole osservabili e non da come sonodistribuite le osservabili stesse. Questo metodo quindi non tiene in considerazione delle possibilifluttuazioni statistiche che possono originarsi dalla modalità di misura di T e di L (ad esempiooscillazioni della massa, vibrazioni del supporto, ….. ).

Che metodo scegliere ?

- nel caso in cui le condizioni sperimentali siano rimaste costanti (le misure di T ed L sono ripetibili eindipendenti) il secondo metodo è il più corretto.

- Nel caso in cui le condizioni siano variate allora non ho più l’indipendenza e la ripetibilità per L e Tallora il terzo metodo è il più corretto ma devo verificare la compatibilità delle misure per poter fare unamedia pesata.

in altre parole ho un dataset in cui le accelerazioni di gravità sono ‘identiche’ tra loro a menodell’incertezza strumentale intrinseca che quindi risulta essere la sorgente dominante di errore ebisogna quindi valutarne il peso.

in questo caso attenzione a verificare di non avere un errore inferiore all'errore strumentaleintrinseco

Il primo metodo è quasi equivalente al terzo ma non viene chiesta la compatibilità statistica tra tutte lemisure.

In altre parole il primo metodo si dovrebbe applicare quando non è l’incertezza strumentale checaratterizza le fluttuazioni statistiche osservate ma piuttosto la metodologia di misura.

E’ qualcosa che non dovrebbe accadere ma se la misura su ‘g’ è fatta in maniera poco accurata o sesono presenti fattori fuori dal controllo dello sperimentatore (vibrazioni della massa appesa,allungamento del filo per l’accelerazione centrifuga, …) potrebbe rappresentare la realtà dei datiacquisiti. Sicuramente è indice del fatto che è possibile migliorare la misura (ma non necessariamentesi ha il tempo o i mezzi per farlo).


14 di 23 13/11/2015 12:23

Se avete accelerazioni di gravità non compatibili tra loro consultate i docenti prima di proseguire

Inserite nel documento Word la tabella sottostante (ricordatevi la numerazione e la didascalia)

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'No' Alla domanda '23 [q13]' (Il periodo dipende dall'oscillazione considerata? (scrivetelo anche nel documento Word) )

Misura Errore Unita di Misura

L(Pendolo)

Periodo Pendolo

Angolo di Oscillazione

Accelerazione di Gravità


15 di 23 13/11/2015 12:23

Seconda presa Dati

[]

Inserite il valore del periodo misurato per diversi angoli di oscillazione

*

Angolo (in radianti) Errore su angolo Periodo misurato Errore sul periodo Unità di misura1°angolo2°angolo3°angolo4°angolo5°angolo6°angolo7*angolo8°angolo9°angolo10°angolo[]

Nelle pagine precedenti avete analizzato il primo dataset

1) Dovreste aver trovato un valore di accelerazione di gravità compreso tra 9.6 a 10 m/s2

2) Dovreste aver verificato se nel vostro caso l'approssimazione delle piccole oscillazioni sia valida omeno

Avete riportato i periodi misurati in funzione dell'angolo di oscillazione

Adesso bisogna analizzare i dati del secondo dataset per verificare:

1) fino a che angolo di oscillazione l'ipotesi di piccole oscillazioni è sperimentalmente valida per ilpendolo che avete costruito ?

2) Fino a che angolo di oscillazione l'ipotesi di piccole oscillazioni è sperimentalmente valida per ilpendolo che avete costruito una volta corretto il periodo con la relazione vista a lezione e che trovate allink sotto riportato ?

http://www.mi.infn.it/~camera/lab-fisica/dispense/Lime-Survey/correzione.jpg

3) Quale è l'angolo limite oltre al quale una misura del periodo del pendolo non sarebbe corretta ?


16 di 23 13/11/2015 12:23

Angolo (in radianti) Errore su angolo Periodo misurato [s] Periodo Corretto [s]Errore sul periodo

corretto1°angolo2°angolo3°angolo4°angolo5°angolo6°angolo7°angolo8°angolo9°angolo10°angolo[]

Inserite il grafico del periodo misurato e del periodo corretto con la formula (con le barre di erroreopportune) nel documento "Word" (ricordatevi la numerazione e la didascalia)

Rispondete alle seguenti domande e riportate la Tabella nel documento word

Angolo errore unità di misura

Angolo limite per piccole oscillazioni (periodo non corretto)

Angolo limite per piccole oscillazioni (periodo corretto)

Angolo oltre al quale non è possibile misurare


17 di 23 13/11/2015 12:23

Terza Presa Dati

[]Inserite le lunghezze ed i periodi del pendolo che avete misurato

*

Misura Errore Unità di Misura

Massa appesa (in kg)

Angolo di Oscillazione

Lunghezza 1 del pendolo

Periodo Misurato

Periodo corretto per l'angolo di oscillazione


Periodo Misurato



Periodo Misurato



Periodo Misurato



Periodo Misurato


[]Periodo in funzione della lunghezza del pendolo *


Inserisci i dati acquisiti con Capstone/Datastudio per la lunghezza 1[]Periodo in funzione della lunghezza del pendolo *



18 di 23 13/11/2015 12:23





Inserisci i dati acquisiti con Capstone/Datastudio per la lunghezza 4[]Periodo in funzione della lunghezza del pendolo


Inserisci i dati acquisiti con Capstone/Datastudio per la lunghezza 5[]

Inserisci i valori di accelerazione di gravità che hai ottenuto per ogni lunghezza (a partire dal periodo edalla lunghezza misurata)

Inserisci questa tabella nel documento word (ricordatevi la numerazione e la didascalia)


g (lunghezza 1)

g (lunghezza 2)

g (lunghezza 3)

g (lunghezza 4)


19 di 23 13/11/2015 12:23


g (lunghezza 5)

g medio

[]

Fate ora:

1) Regressione lineare semplice (con sigma-y sperimentale)

2) test chi2 su questa regressione

3) Regressione lineare pesata

4) test chi2 su questa regressione

Se trovate dei punti sperimentali platealmente fuori dall'andamento lineare chiamate un docente

Mettete i tempi sull'asse X e le lunghezze sull'asse Y

Scrivete i risultati ottenuti e mettete la tabella nel documento word (numerazione e didascalia)ovviamente non c'e' errore su chi2

Riassumete nella tabella

Misura errore unità di misura

Termine Noto (regressione semplice)

Coefficiente Angolare (regressione semplice)

chi2-ridotto

g (regressione semplice)

Termine Noto (regressione pesata)

Coefficiente Angolare (regressione pesata)

chi2-ridotto

g (regressione pesata)

[]Il termine noto è compatibile con zero ? *


Sì

No

[]

Se il termine noto è compatibile con zero, non avete evidenza di errore sistematico (potrebbe sempreesserci tuttavia)

Inserite la vostra opinione su quale valore di g ottenuto con i tre metodi ritenete più corretto

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'Sì' Alla domanda '37 [q9]' (Il termine noto è compatibile con zero ?)



20 di 23 13/11/2015 12:23

[]

Se il termine noto NON è compatibile con zero, avete evidenza di un errore sistematico

Scrivete dove potrebbe trovarsi: nella misura di T o nella misura di L ?

Nell'ipotesi che sia su L: quanto sarebbe l'errore sistematico ? E' realistico ?

Nell'ipotesi che sia su T: quanto sarebbe l'errore sistematico ? E' realistico ?

Mettete questo testo nel documento word (numerazione e didascalia)

Rispondere solo se le seguenti condizioni sono rispettate:La risposta era 'No' Alla domanda '37 [q9]' (Il termine noto è compatibile con zero ?)



21 di 23 13/11/2015 12:23

Quarta presa datiAccelerazione di gravità in funzione della massa[]

Inserite i periodi misurati per le diverse masse appese, correggeteli per l'angolo di oscillazione ecalcolate l'accelerazione di gravità

Inserite nel documento 'Word' un grafico con sull'asse delle ascisse la massa appesa e sull'asse delleordinate il valore dell'accelerazione di gravità (con barre di errore, numerazione, didascalia ... )

*

Misura Errore Unita di Misura

Massa 1 appesa (in kg)

LCM

L(pendolo)

Periodo

g


LCM

L(pendolo)

Periodo

g


LCM

L(pendolo)

Periodo

g


LCM

L(pendolo)

Periodo

g

[]

Avete Finito

Salvate il PDF della survey e mandatelo via mail a tutti i componenti del gruppo

Salvate il documento Word e mandatelo via mail a tutti i componenti del gruppo

Salvate in formato PDF il documento Word e mandatelo ORA via mail a [email protected]

*



22 di 23 13/11/2015 12:23

30.12.2015 – 00:00

Inviare il questionario.Grazie per aver completato il questionario.


23 di 23 13/11/2015 12:23

Pendolo 2016 - Istituto Nazionale di Fisica...

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