Organica Superiore

L’aumento progressivo dei dati sperimentali (informazione sull’effetto dei sostituenti, sulle proprietà e comportamento dei reagenti portò alla formazione di correlazioni tipo lineare sull’energia libera (diag.1).∆ GR = -RT logK (1)∆ G╫ = -RTlogk(h/KT) (2)

Gli studi hanno portato alla scoperta delle prime correlazioni lineari ed alla formulazione dell’equazione di Hammett che descrive l’influenza di gruppi sostituenti (in meta o para) sulla reattività in catena laterale dei derivati del benzene. Queste correlazioni hanno trovato applicazioni in campi molto differenti da quelli degli equilibri o delle velocità delle reazioni organiche essendo state applicate alla spettroscopia ottica (IR, UV, VIS), al NMR o alla spettroscopia di massa. Quest’analisi è stata anche applicata nel settore degli enzimi e dei farmaci. Per esempio per studiare la dipendenza dell’attività farmacologica della struttura molecolare.I sostituenti possiedono proprietà caratteristiche che possono influenzare notevolmente la velocità di reazione. Questi effetti si propagano in certi centri della molecola mediante due meccanismi: polare e coniugativo. La termodinamica pone la sua attenzione solo sui reagenti e sui prodotti (il processo può o non può avvenire).La cinetica pone l’attenzione sul tempo in cui la reazione avviene. La velocità è influenzata mediante l’uso di catalizzatori, i quali abbassano l’energia d’attivazione relativa ad una data reazione (catalizzatore positivo).Analizziamo i due effetti elettronici:Effetto polare (o elettronico): consiste di due componenti distinte, l’effetto induttivo e l’effetto di campo.L’effetto induttivo è una polarizzazione dei legami interposti tra il sostituente ed il centro di reazione e l’effetto di campo è un’interazione elettrostatica diretta attraverso lo spazio. Sembra che quest’effetto dipenda dalla conformazione della molecola stessa. Sebbene sia difficile separare l’effetto induttivo dall’effetto di campo il risultato globale di questi effetti è illustrato dai valori del pKa d’alcuni acidi carbossilici.

Tab.1Acido pK Acido pK

MeCO2H 4.80 ClCH2CO2

H2.86

MeCH2CO2H 4.88 Cl2CHCO2 1.30

1

Organica Superiore

HMe3N+CH2CO2

H1.83 Cl3CCO2H 0.65

FCH2CO2H 2.66 HCO2H 3.77

Consideriamo il seguente esempio:

X: atomo elettronattrattore. E’ possibile che C1

senta attraverso lo spazio (p.e. il solvente) l’attrazione del sostituente X. Questo fenomeno rappresenta l’effetto di campo. Mentre l’effetto induttivo diminuisce con l’aumentare del numero degli atomi di carbonio dal sostituente.Per analizzare più profondamente gli effetti elettronici, consideriamo alcuni esempi di reazioni sapendo che uno dei motivi che portano avanti una reazione è la differenza di pKa dei vari substrati.

R-C≡ CH + NH2- → R-C≡ C- +NH3

Ac1 B2 B1 Ac225 33

Ke ≈ 10-25/10-33 = 108, la reazione è totalmente spostata verso destra.

Consideriamo un altro caso:C6H5OH + HCO3

- → C6H5O- + H2CO3

9.95 6.36Ka ≈ 10-10/10-6 ≈ 10-4, la reazione non avviene.Ancora:

CH3COOH + CN- → CH3COO- +HCNKa ≈ 10-5/10-10 ≈ 105 , equilibrio completamente spostato verso destra.

Possiamo quindi affermare che gli effetti polari giustificano i diversi valori di pK e più precisamente i risultati ottenuti hanno portato a concludere che l’effetto di conformazione fornisce maggior contributo all’effetto totale del sostituente.

La sostituzione di un atomo di H con un C6H5- o CH=CH2 fa aumentare l’acidità di un fattore di circa 2. Sembra quindi che un atomo di C non-saturo sia più elettronegativo rispetto ad un C saturo. La più soddisfacente spiegazione di questa differenza sta sul concetto dell’ibridizzazione dei legami.

2

HH

HH

H

δ + atomo elettronattrattore

2

X

Organica Superiore

Un ibrido sp2 possiede un maggiore % di carattere s rispetto uno sp3 e pertanto risulta più elettronegativo. Estendendo questo ragionamento si capisce perché un atomo di C che partecipa ad un triplo legame sia un gruppo elettronattrattore ancora più forte. Quindi quando parliamo d’effetto induttivo ci riferiamo alla trasmissione d’effetti elettrostatici lungo una catena d’atomi, mentre l’effetto di conformazione si riferisce alla trasmissione d’effetti elettrostatici attraverso le molecole di solvente.Abbiamo visto come gli effetti induttivi esercitano una notevole influenza sulla reattività delle molecole, però questa porta a previsioni del tutto errato specialmente quando le differenze di reattività previste si riferiscono a composti aromatici. Considerando, infatti, i soli effetti induttivi si dovrebbero prevedere che l’acido p-idrossibenzoico sia un acido più forte dell’acido benzoico, mentre è vero il contrario. Come anche per il m-nitrofenolo sia un acido più forte dell’isomero p-nitrofenolo, ma anche più è vero il contrario. Nello stesso modo considerando il solo effetto induttivo, non possiamo spiegare la gran differenza tra basicità dell’anilina e della benzilammina (quest’ultima è più forte di un fattore di 50). Sappiamo però che la trasmissione degli effetti elettrostatici lungo una catena di legami σ contenuti in una molecola alifatica è differente dalla trasmissione d’effetti elettrici in un sistema contenente elettronattrattori. Nel primo caso l’effetto induttivo determina una trasmissione della polarizzazione elettronica che però diminuisce velocemente man mano che ci si sposta dal centro primario. Invece un disturbo della densità degli elettroni π , su un atomo di un sistema coniugato, si distribuisce per mezzo di un flusso d’elettroni π associato all’intero sistema, portando così a giungere, anche agli atomi più lontani, quegli effetti che possono però influenzare solo gli atomi vicini. Questo modo di trasmissioni degli effetti del sostituente è chiamato effetto coniugativo o di risonanza.

Facciamo di seguito alcuni esempi (fig.1) che chiariscono l’influenza dei vari effetti:L’atomo di azoto nella benzochinuclidina non si trova nello stesso piano dell’anello benzenico per cui non è possibile la coniugazione, così la differenza di pKa è dovuta solo all’effetto induttivo. Per cui l’ordine tra effetto induttivo e coniugativo è di 3 a 2.Consideriamo il seguente substrato (fig.2):Se X=H ⇒ pKa=5.99

3

N+

CH3

H

CH3

N+

H H

N+

pKa=5.06 pKa=10.58 pKa=7.79

∆=5 ∆=3

a b c

fig.1

Organica Superiore

Se X=Cl ⇒ pKa=6.24Notiamo che l’introduzione di un elettronattrattore abbassa l’acidità, mentre doverbbe al contrario stabilire l’anione (base coniugata). Questo fenomeno si spiega nel modo seguente, considerando l’anione.L’effetto induttivo è riferito a due gruppi molto lontani tra di loro per poter essere cosiderato. Inoltre il carbonile è spazialmente vicino al δ - del Cl che così provoca un effetto di campo attraverso il quale si spiega la diminuzione dell’acidità.

Consideriamo i seguenti composti (fig.3):X=H ⇒ pKa=7.59X=Br (pseudopara) ⇒ pKa=7.34X=Br (pseudogeminale) ⇒ pKa=7.99In essi il COOH ed il Br sono molto lontani tra loro quindi l’effetto induttivo è escluso mentre si presenta un effetto di campo non destabilizzante. La molecola pertanto è più acida. Se il sostituente è in pseudogeminale vale lo stesso discorso ma la vicinanza tra Brδ - e COO- (effetto di campo) rende il ciclofano meno acido.Facciamo alcune considerazioni sull’effetto sterico:

Ricordiamo che il sale di diazonio è un elettrofilo debole per cui la reazione di copulazione può avvenire solo in anelli attivati.Questo è un esempio di effetto sterico (fig.5) che non dev’essere confuso con l’ingombro sterico. L’effetto sterico impedisce la delocalizzazione del doppietto dell’azoto. i due metili dell’anello interagiscono stericamente con i due metili dell’azoto provocando una distorsione alla molecola e portando l’azoto a non essere più parallello all’anello (non è quindi più possibile la delocalizzazione).

4

fig.2

O

O

H

X

Cl

O

O-

H

δ−

δ+

H

HOOC HOOC

Br

HOOC

Br

Br

HOOC

HOOC

Br

pK=7.59

pseudo para pK=7.34

pseudo meta pK=7.28

pseudo orto pK=7.75

pseudogemialepK=7.99

fig.3

NC H 3CH 3

N+

N

n e s s u n a r e a z i o n e

fig.4

CH 3CH3

CH 3N

CH3

N+

N

nessuna reazione

fig.5

Organica Superiore

Consideriamo ora l’effetto sterico classico:

CH3

B-

CH3

N+

CH3

CH3

CH3

CH3

in confronto a

N+

B-

CH3

CH3

CH3

Il complesso della trietilammina è molto meno stabile di quello della chinuclidina. Si potrebbe pensare che a causare ciò sia un effetto elettronico anziché sterico. Per escludere questa ipotesi basta considerare i pKa delle ammine. i due pKa sono uguali. Il protone è molto piccolo perciò non viene influenzato dall’ingombro sterico. Se questo fattore non ci fosse a determinare la diversa stabilità sarebbe stato sia un effetto elettronico che uno sterico. Nel nostro caso invece è solo il secondo, in particolare il primo complesso è meno stabile a causa dell’effetto sterico frontale che è assente nel secondo.Vediamo un altro esempio di effetto sterico rappresentato dalla fig.6.

Sperimentalmente è stato dimostrato che la velocità di solvolisi aumenta all’aumentare del numero di gruppi alchilici nel composto. Questo effetto è chiamato effetto β . Mentre nell’alogenuro il carbonio è ibridizzato sp3 ,nel carbocatione è ibridizzato sp2. Quindi in ultima analisi un alogenuro terziario molto ingombrante tende di reagire velocemente per trasformarsi in sp2 in cui i gruppi alchilici sono il più lontano possibile.

Gruppi % OlefinaMe3C- 16BuMe2C- 61Et3C- 40BuEt2C- 90 (più

ingombrante)(MeCH2)Me2C-

34

(BuCH2)Me2C- 65Tab.3

Il gruppo Me oltre la SN1 può subire anche E in cui si forma un olefina. In essa il carbonio è ibridizzato sp2 per cui potendo scegliere tra sp3 (alcool) ed sp2

(carbocatione, olefina) sceglie la seconda per motivi sterici.Consideriamo un altro esempio:

C CA

B

C

D

5

RR

R

R

C+

CH3

CH3

CH3

Cl-

OHR

R

R

CH2

R

Rfig.6

Organica Superiore

Sperimentalmente si è dimostrato che l’alchene può non sommare idrogeno e/o sommare selettivamente altri reagenti. Analogamente possiamo considerare l’alchilazione del toluene.

Gruppo Entrante

% orto % meta % para

-Me 54 17 29-Et 45 30 25

-CH- 38 30 33t-Bu 0 7 93

Tab.4

Ancora per la nitrazione di alcuni alchilbenzeni:

Gruppo Entrante

% orto % meta % para

φ -CH3 59 4.4 37.2φ -CH2-CH3 45 6.5 48.5φ -CH(CH3)2 30 7.7 62.3φ -C(CH3)3 16 11.5 72.7

Tab.5

E’ evidente che l’effetto sterico non può essere trascurato.

Correlazioni Lineari di Energia Libera

Uno dei primi problemi che si presentò all’attenzione dei chimici, fu la determinazione di un metodo che permettesse di correlare la struttura di una molecola con la sua reattività su basi quantitative e l’interesse di molti ricercatori si rivolse alla determinazione degli effetti elettronici che esercitano i sostituenti in un nucleo benzenico sulla velocità ed al corso di una reazione. Una difficoltà coinvolta nella valutazione di tali effetti elettronici è che se il sostituente si trova in prossimità del centro di reazione (posizione orto), possono essere presenti delle interazioni specifiche tra lo stesso sostituente ed il centro di reazione da rendere difficile la determinazione degli effetti elettronici.Hammett mise in evidenza che, per molte reazioni di derivati benzenici aventi sostituenti in posizione meta o para, esiste una relazione lineare tra il logk (cost. di velocità) o logK (cost. d’equilibrio) di una certa reazione ed il logk o logK per un’altra reazione.Ad esempio riportando in grafico il log delle cost. di ionizzazione di una serie d’acidi benzoici m- o p- sostituiti (1) contro le corrispondenti grandezze

6

Organica Superiore

per gli acidi m- o p- fenilacetici (2) si ottiene una retta

(1) –m o –p x-C6H4-COOH + H2O → –m o –p x-C6H4-COO- + H3O+ (K’)

(2) –m o –p x-C6H4-CH2COOH + H2O → –m o –p x-C6H4-CH2COO- + H3O+ (K)

L’equazione per la relazione lineare tra le costanti di ionizzazione è

CkK += 'loglog ρ (3)dove ρ è la pendenza della retta e C è l’intercetta Questa equazione vale per tutti i sostituenti x; ed in particolare per x=H diventa:

CkK += '00 loglog ρ (4)

dove K0 e K’0 sono le costanti di ionizzazione per l’acido benzoico e l’acido fenilacetico. Sottraendo la (4) alla (3) si ha:

=

00 '

'loglog kk

KK ρ (5)

Si possono scrivere equazioni di questo genere anche per altre serie di reazioni. Hammett ha assegnato a ciascun sostituente una cost. σ , che rappresenta l’effetto di quel sost. sulla cost. di ionizzazione dell’acido benzoico in condizioni standard (250C).

00

''''log pKpKK

K −== σ

A ciascun sost, è stato assegnato un valore numerico, perciò l’eq. (5) si riduce a:

ρ σ=

0

log KK (6)

quest’equazione esprime una relazione lineare d’energia libera, nota com’equazione di Hammett. Essa può essere applicata alla velocità di reazione di composti aromatici sostituiti e alle costanti d’equilibrio.Prendiamo come esempio l’acido benzoico sostituito

O

OHX

O

O-

X

[ ][ ][ ]HB

HBKa

+−

=

Al variare è X e la reazione è la dissociazione acida. Il termine sperimentale che determina le variazioni è Ka. Hammett esprime appunto il comportamento all’interno della serie in modo in cui è espresso dalla sua equazione.σ è la costante del sostituente X e dipende solo da esso e dalla posizione che occupa, cioè meta o para. Ci permette inoltre di calcolare quanto il

7

Organica Superiore

sostituente rende il composto più o meno reattivo rispetto a quello non sostituito per effetto elettronico.Considerando un’altra reazione, (fig.7), l’idrolisi degli esteri del sudetto acido (base catalizzata) e misurando i valori delle costanti di velocità k al variare di X otteniamo:

ρ σ=Ha

Xa

k

klog , in cui esiste proporzionalità

Il dato sperimentale che conferma questo fatto è riportato in diagramma 2.ρ rappresenta la cosidetta costante di reazione, che è la costante per una particolare reazione e per le condizioni di temperatura e solvente a cui la reazione stessa viene condotta, ma non dipende dalla natura del sostituente.

Per l’ionizzazione degli acidi benzoici (reazione standard) si pone ρ =1, così conoscendo i valori di k per i vari acidi benzoici sostituiti e di k0 per l’acido benzoico è possibile calcolare i σ m-X per una vasta gamma di sostituenti. Si metta in evidenza però che ciascun confronto tra due serie di reazioni, determina valori specifici di σ p

abbastanza piccoli, quindi per ogni sostituente può essere scelto un valore medio. Un certo numero di σ è raccolto nella seguente tabella:

Sostituente

meta para

-H 0,00 0,00-CH3 -0,069 -0,17-OH +0,121 -0,37

-OCH3 +0,115 -0,268-NH2 -0,161 -0,66-NO2 +0,71 +0,778

-N+(CH3) +0,88 +0,82-CN +0,56 +0,66-F +0,337 +0,062-Cl +0,37

3+0,22

7Tab.6

Come abbiamo detto la costante σ misura l’effetto polare del sostituente rispetto all’idrogeno, ed è in linea di principio indipendente dalla natura dell’equilibrio o dalla reazione. Come

8

O

O R

O

O-

X Xi d r o l i s i

OH-

R O H

fig.7

Organica Superiore

si vede nella tabella ci sono valori positivi e negativi di σ . Un valore 0 di σ corrisponde ad un valore 1 del rapporto K/K0 ; il che significa che l’introduzione del sostituente nell’anello benzenico dell’acido benzoico non ne ha fatto variare la forza. Se σ è positivo (σ >0) significa che l’introduzione di un sostituente ha avuto l’effetto di far aumentare la forza del nostro acido di riferimento, mentre un σ negativo (σ <0) significa che il sostituente ne ha diminuito l’acidità. E’ perfettamente logico che i gruppi elettron-attrattori abbiano valori di σ positivi e quelli elettron-donatori li abbiano negativi: nel primo caso infatti il sostituente, richiamando la carica verso l’anello tende a disperderla e quindi a stabilizzare l’anione facilitando la dissociazione dell’acido; è ovvio l’effetto contrario esercitato dai sostituenti elettron-donatori.L’interpretazione dei valori di σ è abbastanza semplice in termini elettronici. Per esempio per il cloro, σ m>σ p, perché l’effetto -I è opposto dell’effetto +M nel para cloro; per il nitrogruppo, σ p>σ m, perché l’effetto -I è rafforzato dall’effetto -M nel p-NO2; per il gruppo OCH3 l’effetto -I determina un valore positivo per σ m, mentre l’effetto +M è così forte da determinare un valore negativo per σ p; per il gruppo -NH2 la situazione è abbastanza simile a quella dell’-OCH3 però l’effetto +M è così forte da rendere negativo anche il valore di σ m. Per il -CH3 i valori di σ sono negativi e σ m<σ p, questo è spesso attribuito all’intervento dell’iperconiugazione +M della posizione para, ma quest’interpretazione non è universalmente accettata.Quindi un sostituente attaccato al nucleo benzenico influenzerà la distribuzione elettronica del nucleo; σ in ultima analisi, rappresenta la misura di questa distribuzione di carica in seguito all’introduzione ad una catena laterale di un reagente alle posizioni meta. e/o para, allo stesso modo di uno che misurerebbe il potenziale elettronico inserendo un voltmetro in quel punto. L’effetto induttivo I del sostituente si origina in seguito alla polarizzazione degli elettroni nel legame σ che lo unisce all’anello benzenico. Quest’effetto è dovuto alle proprietà del sostituente di attirare o respingere elettroni relativamente a quella di un atomo di C dell’anello ibridizzato sp2. Poiché la sovrapposizione degli orbitali σ è lungo gli assi degli orbitali esso è efficiente ed il legame risultante è forte. Gli elettroni di un tale legame , e così l’effetto I che può sorgere, sono pertanto di bassa polarizzabilità. Questo significa che l’effetto I è

9

Organica Superiore

costante e la sua variazione in seguito all’introduzione di altri gruppi nell’anello benzenico è piccola.L’effetto di questa variazione primaria nell’anello benzenico può verificarsi in tre modi diversi:1) mediante interazione elettrostatica diretta attraverso lo spazio (effetto induttivo o di campo): D2) mediante successive polarizzazioni dei legami σ : Iσ .3) per interazione con il sistema aromatico:

Itot=D+Iσ +Iπ

Iπ =0Itot=D+Iσ

L’effetto di risonanza M del sostituente coinvolge un’interazione tra gli orbitali del sostituente che sono nello stesso piano degli elettroni π del benzene. Tale interazione influenza le posizioni alternate e diventa polare alle posizioni orto e para rispetto il punto di attacco del sostituente. Quest’overlap di orbitali ha importanti conseguenze: primariamente una tale sovrapposizione non è molto efficiente per cui gli effetti di risonanza sono di elevata polarizzabilità; essi cioè sono sensibili all’influenza di altri gruppi introdotti nell’anello benzenico; secondariamente, la rotazione del sostituente aldifuori del piano dell’anello benzenico riduce questo tipo di sovrapposizione e conseguentemente l’interazione di risonanza. Così assumendo che l’effetto induttivo è trasmesso in misura uguale alle posizioni meta e para, il σ m è una misura approssimata dell’effetto induttivo avendo il valore σ p-σ m è una misura approssimata dell’effetto di risonanza: σ m=σ I: σ p=σ I+σ R.Il termine ρ dell’equazione di Hammett viene definito, come già detto, costante di reazione, il significato geometrico di ρ è la pendenza della retta nel diagramma logK/K0.....logK’/K0, esso dipende dal tipo di reazione, dalla temperatura e dal solvente. Il significato chimico di ρ è collegato alla sensibilità della reazione considerata alla trasmissione degli effetti polari dei sostituenti. Questo concetto apparirà chiaro se si ricorre a qualche esempio.Se ρ =1, significa che nel diagramma suddetto la retta ha una pendenza di 450, ossia che a ciascun valore di K’/K’0 corrisponde un identico valore di K/K0, il che equivale a dire che ogni sostituente esercita l’identico effetto sulla K, sia che si tratti dell’acido benzoico (presso come riferimento) sia che si tratti del substrato allo studio.

10

Organica Superiore

Se ρ <1, ciò vuol dire che il substrato considerato risente meno dell’ ac. benzoico degli effetti elettronici del sostituente; Se ρ =0 non si risente affatto; eSe ρ <0, vuol dire che gli effetti s’invertono, ossia che un sostituente facilita la dissociazione dell’acido benzoico e ostacola quella del substrato allo studio.Restando per ora nell’ambito delle reazioni di ionizzazione si può facilmente comprendere perché ρ <1 per la serie degli acidi fenilacetici. In questi composti il gruppo che subisce la dissociazione, ossia il carbossile, è infatti, più lontano dai sostituenti nell’anello che nella serie degli acidi benzoici e risentirà quindi meno degli effetti elettronici esercitati dai sostituenti. Se invece consideriamo le costanti di ionizzazione degli acidi coniugati di una serie di aniline possiamo prevedere che ρ >1. Nella specie carica l’atomo portatore della carica è direttamente legato all’anello anzichè tramite un altro atomo come nel caso dell’anione carbossilato, e dovrà quindi risentire maggiormente dell’effetto elettronico dei sostituenti sull’anello. Quindi la determinazione della cost. di reazione ρ , ci da’ informazioni sulla situazione elettronica dello stato di transizione relativa a quella dei reagenti. Un valore di ρ positivo indica che il centro di reazione, nello stato di transizione, ha un eccesso di carica negativa rispetto alla situazione iniziale che un valore di ρ negativo è associato alla situazione opposta. Il primo caso si verificherà generalmente con le reazioni nucleofile, il secondo con quelle elettrofile. Anche il valore assoluto di ρ è molto importante per quanto ci dà la misura quantitativa dell’entità delle variazioni di densità elettronica al centro di reazione nel passare dallo stato iniziale allo stato di transizione.P.es. un valore di ρ =5 può essere determinato per la solvolisi del cloruro di benzile in etanolo. Questo risultato indica che nello stato di transizione della reazione si è sviluppata una notevole frazione di carica positiva. Il segno ed il valore assoluto di ρ sono pertanto in accordo con un meccanismo che prevede la ionizzazione del cloruro di benzile nello stadio lento:

Ph2CHCl → Ph2CH- - - - -Cl → Ph2CH+ + Cl-

δ + δ -

e quindi uno stato di transizione con l’atomo di C carico positivamente. Per la corrispondente reazione del cloruro di benzile in etanolo aq. ρ =-2,2; evidentemente nello stato di transizione di

11

Organica Superiore

questa reazione esiste uno sviluppo di carica positiva inferiore a quella dello stato di transizione della solvolisi del cloruro di benzile in etanolo puro (una possibile spiegazione è che la solvolisi del cloruro di benzile abbia un maggior carattere SN2

con il solvente che legandosi parzialmente al centro di reazione, contribuisce a neutralizzare la carica positiva). A questo punto dobbiamo esaminare quali debbano essere i requisiti dei substrati, perché l’equazione di Hammett sia accettabile.Il sistema a cui sono collegati i gruppi dev’ essere sufficientemente rigido. Infatti se i sostituenti fossero tra loro collegati da una catena paraffinica vi sarebbe allora libera rotazione dei vari segmenti di catena attorno ai legami semplici, e di tutte le innumerevoli conformazioni possibili, alcune potrebbero risultare più favorite per una certa coppia di sostituenti, altre invece per una coppia diversa. Tutto ciò comporterebbe interazioni polari e steriche assai difficilmente correlabili.La seconda condizione, ossia l’esigenza che i gruppi X e Y (sostituente e centro di reazione) siano ad una certa distanza tra loro, previene il manifestarsi d’interazioni steriche tra i gruppi oppure l’insorgere di specifiche influenze sul grado di solvatazione per ciascun gruppo. Quest’esigenza è soddisfatta dai derivati benzenici, quando i gruppi X e Y sono in posizione meta o para tra loro. Quando i gruppi si trovano in orto, l’eq. di Hammett non è applicabile. Infine affinché la relazione di Hammett consente una validità devono essere essenti effetti di risonanza diretta che coinvolgono sostituente e centro di reazione.Quest’ultima condizione non è sempre osservata nei derivati benzenici disostituiti, infatti, si può osservare che quando uno dei sostituenti esercita un effetto -M e l’altro +M, la correlazione lineare non è più applicabile.• Cerchiamo ora di dimostrare perché σ e ρ

sono correlazioni lineari d’energia libera.Dall’equazione (2) sappiamo che variando il sostituente varia k e quindi il ∆ Go allora:

( )

σlog303,2log303,2

ln

0

0

0000

==

=∆ ∆=∆−∆

A

XA

A

XA

X

K

KRT

K

KRTGGG

Consideriamo ora l’idrolisi degli esteri in fig.7:

12

Organica Superiore

00

0

lg303,2ln

ln

i

Xi

i

Xi

X

k

k

k

kRT

GGGkRTG

=

⇒∆ ∆=∆−∆⇒−=∆ ≠≠≠≠

Possiamo scrivere0GmG ∆∆=∆∆ ≠

Dove m: fattore di proporzionalità lineare.Notiamo che vi è correlazione lineare tra i secondi membri e m è appunto tale correlazione.

Rendiamo comprensibile il ∆ G d’attivazione: 00 GmGGmSTH ∆ ∆=∆ ∆⇒∆ ∆=∆ ∆−∆ ∆ ≠≠≠ , che

è un’equazione di retta riferita alla reazione specifica.Quest' equazione però ha tre incognite, quindi come può essere rappresentata da una retta?Facciamo tutte le ipotesi:1. 0≅∆ ∆ ≠H , se matematicamente è coretta,

chimicamente non lo è in quanto variando il sostituente, varia il valore di ∆ H della reazione.

2. ( ) 0≅∆∆ ≠ST , allora 0GmH ∆∆=∆∆ ≠ , l’entropia è collegata ad effetti di solvatazione (variando il sostituente non varia così drasticamente) e questa ipotesi appare più plausibile.

3. ≠≠ ∆ ∆∝∆ ∆ SH per molte variazioni questa

proporzionalità è vera e se cresce ≠∆∆Hdiminuisce ≠∆∆ST

Come si vede intuitivamente non si poteva prevedere a priori tale correlazione. Facciamo delle semplici considerazioni sull’entropia di una reazione organica. Consideriamo la seguente:A + B → C + D, per questa reazione sarà ∆ S=0 (i gradi di libertà non variano).Se invece è A + B → C, sarà ∆ S<< 0, o ancora: AB → A + B, sarà ∆ S >> 0. Abbiamo visto come ∆ S influenza il ∆ G.

Esaminiamo l’ esempio della fig.8.A 30oC la reazione è fortemente spostata verso destra.A 300oC la reazione è fortemente spostata verso sinistra.Sappiamo che STHG ∆−∆=∆ , T∆ S è positivo ma ∆ H a 30oC è così negativo che rende spontanea la reazione. A T=300oC, T∆ S è così piccolo che non può essere neutralizzato da ∆ H.

Come abbiamo detto, σ misura gli effetti elettronici globali mentre ρ indica l’andamento e

13

H 23 ∆ S < < 0

f i g . 8

diag.3

Organica Superiore

lo sviluppo della carica di una reazione. Portiamo quindi in grafico l’equazione di Hammett per diversi valori di ρ (diag.3):

Se ρ >1 l’effetto dei sostituenti è più sentito.Se ρ <1 l’effetto dei sostituenti è meno sentito.Si possono incontrare anche delle situazioni diverse, come quelle del diag. 4:

Quando ρ <0 significa che nello stato di transizione si sta sviluppando una carica positiva (stabilizzata da un elettronattrattore). Quando ρ =0 significa che non si sviluppa carica per cui il sostituente non può avere effetto. In realtà vedremmo che la cosa non è così semplice (chimicamente rappresenta l’effetto elettronico dei sostituenti sull’andamento di reazione).

Sostituente

σ m

metaσ p

para-H 0,00 0,00-CH3 -0,069 -0,17-OH +0,121 -0,37-OCH3 +0,115 -0,268-NH2 -0,161 -0,66-NO2 +0,71 +0,778-N+(CH3)3 +0,88 +0,82-CN +0,56 +0,66-F +0,337 +0,062-Cl +0,373 +0,227

Tab.7

Cerchiamo di comprendere meglio l’argomento ricordando che σ rappresenta l’effetto elettronico globale. Per –Cl abbiamo σ p<σ m, ciò perchè il cloro è orto e para orientante per effetto mesomerico e disattivante per effetto induttivo. Per –OCH3 si ha σ m>σ p (cioè σ m>0 e σ p<0) in posizione meta il solo effetto è –I che stabilizza una carica negativa che si sviluppa in para invece l’effetto +M prevale di –I.

Consideriamo la solvolisi della fig.9:Dobbiamo calcolare le costanti di velocità di solvolisi al variare di X e tracciamo il grafico di logk in funzione di σ . Come si sa dal diag.4 ρ <0, quindi:La differenza anche di un’ unità nei valori di logk

provoca variazione nella velocità di reazione al variare del sostituente. Se la pendenza della retta è negativa come si nota nel diag.4 significa che lo stato di transizione sviluppa una carica positiva (SN1-

14

Diag 4

diag.4

logk

OCH3 NO20σ

diag.5

solvolisi

C+ H

Cl-

X

fig.9

Cl

H

X

H

N+

HH NHH

H+

X Xf i g . 1 0

Organica Superiore

solvolisi) e ciò si ripete nel diag.6. Paragonando la sudetta reazione con quella della solvolisi del ϕ -CH2-Cl, in cui ρ =-2.2, la carica che si sviluppa è sempre positiva ma in quantità inferiore.Quindi le regole per poter applicare in grafico l’equazione di Hammett sono le seguenti:

1. presenza di un anello benzenico2. sostituenti in meta e/o para3. assenza di interazione diretta tra i sostituenti

ed il centro di reazione.

Puntualiziamo la nostra attenzione sul punto 3 e facciamo l’esempio riportato in fig.10 che viene rappresentato dal diag.7: (il diag.7 non è altro che un dettaglio proveniente dal diag.2)Si trova che il p-NO2 ha un valore di logka

corrispondente al σ tabulato che non sta sulla retta. Questo si spiega considerando le strutture di risonanza dell’anilina e dello ione anilinio della fig.10.La coniugazione fuori anello benzenico comporta una certa stabilizzazione da quella prevista dal σ di Hammett. Naturalmente si può avere anche il caso limite opposto, cioè sviluppo di carica positiva (carbocatione) stabilizzato da elettronattrattori.E’ apparso così neccessario (a causa della non soddisfacente applicazione di σ ) introdurre due nuove costanti σ - da usare in reazioni dove il sostituente (ad attrazione elettronica) entra in diretta coniugazioe con il centro di reazione carico negativamente e la costante σ + dove il sostituente (a rilascio elettronico) entra in coniugazione diretta con il centro di reazione carico positivamente.I valori di σ - sono stati ottenuti nel modo seguente: la costante di reazione ρ viene calcolata usando i σ m di Hammett, giacchè il sostituente nella posizione meta non può coniugare direttamente con il centro di reazione, a questo punto applichiamo l’equazione di Brown:

( ) −= Xfeno lo

H

X

kk ρ σlo g (7)

15

Organica Superiore

L’ equazione si riferisce al calcolo di σ - (per la dissociazione del fenolo –fig.11-).Con una procedura analoga si può determinare il σ + usando come reazione standard la solvolisi dei cloruri di t-cumile p-sostituiti (fenilmetilcarbinoli cloruri) in acetone acquoso, come indica la fig.12.In questo modo abbiamo quindi determinato ρ

dall’equazione mH

X

kk ρ σ=log , che viene poi

sostituito all’equazione di Brown per formare σ - o σ +.I valori di σ di alcuni sostituenti sono riportati in tab.8:

σ p+ σ p σ p

-

-CH3 -0.31 -CF3 0.54 0.65-NH2 -1.3 -CN 0.88-OH -0.92 -COCH3 0.50 0.84-OCH3 -0.78 -COOH 0.45 0.73-F -0.07 -

SO2CH3

0.72 0.98

-CL 0.11 -NO2 1.24Tab.8

Quindi approfondendo sul diagramma 2 e in aiuto con il diagramma 7 per quanto riguarda i valori dei vari sostituenti e specialmente per la p-nitroanilina otteniamo il diagramma 8.E’ ovvio che se utilizziamo una certa reazione per descrivere una equazione a più parametri, l’evento viene descritto in modo più efficace.

Equazione Yukawa e Tsuno

Questo parametro è una costante di proporzionalità che fornisce il peso degli effetti di risonanza esaltati (per i gruppi +X). La differenza quindi σ +-σ dovrebbe fornire una scala di valori variabili per gli effetti di risonanza, modificando l’equazione di Hammett:

( )[ ]σσσρ −+= +rk

k

0

log (10)

che costituisce l’equazione di Yutawa-Tsuno, dove r: è una costante di proporzionalità.Per r=0 l’equazione si riduce alla semplice equazione di HammettPer r=1 si ha:

+=⇒= ρ σρ σ00

loglog kk

kk (11)

E’ stato anche suggerito che r rappresenta una più intelligibile quantità rispetto a ρ e che la

16

O H O-

X X

H+

fig.11

CH3

CH3

Cl C+CH3 CH3

X X

Cl-

fig.12

Organica Superiore

somiglianza di valori di r per due reazioni sia un indice dell’analogia della struttura dello stato di transizione anche quando i valori di ρ sono molto differenti.Per σ - si ha l’equazione analoga:

( )[ ]σσσρ −+= −rk

k

0

log (10)

• Studio di r

Consideriamo una reazione in cui i sostituenti sono in meta e calcoliamo ρ :

( )[ ][ ]r

kk

rk

k

m

m

+=

⇒−+= +

σρ

σσσρ

0

0

log

log,

perché σ *-σ non ha più significato. Quindi noto ρ ed essendo tabulati i valori di σ + e σ , calcoliamo r.Queste equazioni sono state successivamente modificate da altri autori con l’inserimento dei valori di σ 0 al posto di σ . Come abbiamo detto la funzione del centro di reazione in catena laterale nel sistema scelto da Hammett è di misurare l’interazione elettronica tra il sostituente e l’anello aromatico. Tuttavia come abbiamo già visto, in molti casi il sostituente può interagire direttamente con la catena laterale. In tal caso si parla di coniugazione diretta. Questo tipo di coniugazione è possibile però anche nell’equilibrio di dissociazione degli acidi benzoici, adoperato da Hammett come reazione standard (fig.13).Pertanto furono studiate delle reazioni in cui il fenomeno della coniugazione diretta fosse osservata e a questo lavoro furono derivati dei nuovi valori della costante σ , detti σ 0 o σ n

1(Webster). (Generalmente in questi sistemi s’isola il centro di reazione dall’anello aromatico mediante l’introduzione di uno o due gruppi metilenici). Bisogna comunque osservare che la coniugazione diretta non è in se stessa responsabile per la differenza tra i valori di σ e σ 0. Questa differenza in verità nasce da una differente entità della coniugazione diretta tra i due logaritmi dell’equilibrio termodinamico o tra lo stato fondamentale e lo stato di transizione di una reazione. Se la coniugazione diretta avesse la stessa entità sui due lati dell’equilibrio non altererebbe l’equilibrio stesso. E’ stato osservato che per i meta sostituenti i valori di σ e σ 0 sono

1 Da notare che σ 0 ≡ σ n (normali)

17

Cl COOH

Cl+

O

O-fig.13

Organica Superiore

equivalenti poiché le differenze sono dovute ad effetti di risonanza e questi non si manifestano in maniera apprezzabile dalla posizione meta, almeno in prima approssimazione. Anche i para sostituenti hanno gli stessi valori di σ e σ 0, ad eccezione di quelli che hanno un forte effetto elettrondonatore, come p.es. OCH3, NH2, N(CH3)2. Infatti per tali sostituenti si ha:

σ p σ 0p

-N(CH3)2 -0.83 -0.44-NH2 -0.66 -0.38

-OCH3 -0.27 -0.12Tab.9

Consideriamo l’ionizzazione degli acidi benzoici (fig.14):Mentre nella specie carica esiste coniugazione diretta (tra centro di reazione e sostituente) come nella prima struttura della fig.14, nell’anione questa coniugazione è assente. (se ci fosse nell’anione il fenomeno si sarebbe compensato).Allora i valori di σ di Hammett non sono coretti.Consideriamo l’acido fenilacetico p-X sostituito. In questo caso il problema non sussiste più poichè la coniugazione è assente. Confrontando esso con l’acido p-X-3-fenilpropionico notiamo l’interazione (allontanamento) dal centro di reazione dal sostituente attraverso i valori di ρ (per l’acido fenilacetico = 0.49 e per l’acido 3-fenilpropionico = 0.21). ρ quindi diminuisce ad aumentare della catena alifatica, cioè più la retta diventa meno ripida tanto più grande diventa l’errore. Ecco perché questa correzione non è stata apportata.Un uso normale dell’equazione di Hammett sarebbe di calcolare prima la velocità di una reazione , invece noi la usiamo per conoscere il meccanismo di una reazione. Consideriamo a proposito l’idrolisi basica di un estere (fig.15).Sperimentalmente troviamo che se X=-NO2 (in meta), l’idrolisi è 63 volte più veloce di quando x=H; sappiamo anche che σ m-NO2=0.71.

Applichiamo l’equazione di Hammett:

54.271.015.63log =⇒= XX ρρ

Se X=-OCH3 (in para), σ p-OCH3=-0.26:

18

O OH

OCH3

O-

OCH3

O-

O-

O+

CH3

OH

H+

fig.14

O

O

CH3

OH-

O

O-

CH3

OH

H+

X X

fig.15

Organica Superiore

( ) 209.026.054.2log 33/ =⇒−= −

H

OCHp

H

OCHp

k

k

k

k,

(valore teorico) (fig.16):

mentre è 214.03 =−

H

OCHp

k

k, (valore sperimentale)

Come meglio vedremmo in seguito la determinazione di ρ è resa molto complessa al variare del solvente. P.es. per l’acido benzoico si ha:ρ =1 (in acqua)ρ ≈ 2 (in etanolo)Ciò che risulta essere rilevante è la formazione della carica che rende evidente l’effetto del solvente. Bisogna sempre tener presente che le reazioni avvengono in step:S-X→SXSX→PIl primo approcio per lo studio di una reazione è di tipo cinetico. Potremo studiare la “scomparsa” o la “formazione” di una specie in funzione del tempo:

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]XskdtPd

dtXd

dtsdv ====

Molecolarità e ordine coincidono se la reazione avviene in un solo step, in caso contrario questa osservazione non è sempre valida.Un modo per studiare una reazione, è quello di diminuire la velocità stessa (diminuzione della temperatura) oppure utilizzando degli strumenti che riescono a studiare la variazione delle concentrazioni dei reagenti e dei prodotti in tempi molto brevi. Un esempio è la spettroscopia UV.

Facciamo una piccola parentesi per distinguere la conversione della resa. Ammetiamo di avere 1mmole di X e otteniamo da esso 0.5mmole; la conversione sarà di 50%.La determinazione della velocità o delle concentrazioni si effetua per calcolare la costante k di una reazione.

Focalizziamo la nostra attenzione su k2. La velocità è un dato sperimentale noto, ma ciò non è vero per [SX]. Cerchiamo di calcolare appunto questa concentrazione attraverso l’approssimazione dello stato stazionario: “la quantità di SX che si forma è uguale alla quantità di SX che si distrugge”. Bisogna però verificare se questa approssimazione porta a risultati accettabili.

La costante di velocità k ha delle dimensioni:

19

S Xk1

k-1

SX

SXk2

Pv=k2[SX]=d[P]/dt

fig.16

Organica Superiore

[ ][ ] 112 −−=→=→= sMkkMsMBAkv , la velocità

di formazione di SX è la seguente:[ ][ ]XSkv form 1= ,

mentre la velocità di distruzione è [ ] [ ]SXkSXkvdistr 21 += − .

Secondo l’approssimazione dello stato stazionario le due velocità sono uguali:

[ ][ ] [ ] [ ]SXkSXkXSk 211 += − ,dove

[ ] [ ][ ]21

1

kk

XSkSX

+=

− di cui: [X] e [S] sono le pesate

iniziali.Sostituendo nell’espressione della velocità della formazione del prodotto si ha:

[ ][ ]21

21

kk

XSkkvsper +

=−

e quindi koss (osservata) che è

quella che troviamo sperimentalmente sarà:

21

21

kk

kkkoss +

=−

lo stadio preponderante della reazione è quello lento, se vale l’ultima relazione. Distinguiamo dunque due casi:1. se k-1>>k2, chimicamente significa che lo stadio lento è quello che porta ai prodotti per cui l’espressione della velocità si riduce a

[ ][ ]XSk

kkv

1

21

−

= e 1

21

−

≡k

kkkoss ,

cioè possiamo generalizzare in un’espressione di velocità solo le k che agiscono (prima dello) stadio lento.2. Se k-1<<k2, chimicamente il primo stadio è il più lento, quindi sarà [ ][ ]XSkv 1= (a conferma di ciò che abbiamo detto prima, dal punto di vista cinetico abbiamo informazioni fino allo stadio lento; questa non è altro che una SN1) in cui koss ≡ k1.

• Studio del parametro ρVediamo perché dobbiamo prestare attenzione nel valore di ρ .Consideriamo la reazione della fig. 16, conoscere il meccanismo significa conoscere tutte le k. Per lo studio della k in funzione della comparsa del prodotto (analisi quantitativa) oltre allo studio UV si può usare l’NMR (mediante uno standard di campione interno), la massa o il gas cromatografia.

20

Organica Superiore

Nel caso 2, il valore di ρ è quello vero, in altre parole è chiarito durante l’andamento della reazione. Nel caso 1, le cose sono più complesse.

211

21 kkk

kkkoss =

−, passando ai logaritmi:

( ) ( ) ( ) 02

22

0

1

0

logloglogk

k

k

kk

kstep

e

stepe

oss

oss

°°

+= (11)

equazione di Hammett ( )2121 ρρσσρσρ +=+Per cui ρ tot è la somma dei ρ dei singoli step e se i ρ dei due step sono uguali ed opposti si trova che ρ tot=0 (retta parallela all’asse x), questo però significa che si ha sviluppo di carica, ecco perché dobbiamo fare attenzione al valore di ρ . (ρ 1 e ρ 2

appartengono in due reazioni differenti).Finora si è parlato di grafici lineari dell’equazione di Hammett. Questo significa che per tutti i substrati (di cui variano i sostituenti) il meccanismo è identico (in altre parole tutti si comportano nello stesso modo).

Analizziamo ora il caso in cui i grafici ricavati che dall’equazione di Hammett sono curvi.

1o casoAmmettiamo che il reagente abbia due possibilità, dove la via A è favorita da sostituenti elettronattrattori (e viceversa) e analogamente per la via B. In pratica è come se cambiasse il meccanismo, come indicato nel diagramma 9, per due sostituenti diversi.

2o casoSi riferisce nell’ambiente dello stesso meccanismo.

Sub + Nu → AA + E+ → P

In funzione dei sostituenti al substrato lo stadio lento può essere il primo o il secondo. Sostituenti elettronattrattori rendono il substrato più soggetto all’attacco dei nucleofili. (1o stadio veloce) invece sono meno soggetti ad attacchi elettrofili (2° stadio più lento). Il contrario vale per sostituenti elettrondonatori. Gli effetti sul substrato e sull’A dei sostituenti possono equipensarsi (ρ =ρ 1+ρ 2+…ρ n, ma esiste anche un caso come visto precedentemente dove ρ =0. Quindi si può affermare che lo stadio lento è funzione dei sostituenti.

3o caso

21

S

B

P

A

Organica Superiore

La variabilità dello stato di transizione (uguale meccanismo) in base al sostituente può avere carica positiva o negativa.Questa è una reazione in cui si ha sviluppo di carica positiva, cioè vale l’equazione (11). Vediamo cosa si ottiene sperimentalmente:Se X=p-OCH3, la velocità è inferiore rispetto a quella prevedibile sulla base del valore di σ +.Se X=p-NO2, la velocità è superiore di quella prevedibile alla base del valore di σ -.

Cerchiamo di capire la reazione della fig.18.

L’ingombro sterico dei metili della fig.17 impedisce la risonanza del sostituente in cui non gli permette di stare nello stesso piano dell’anello. Dunque, l’effetto che favorisce la reazione non sussiste più e così la velocità diminuisce, analogamente l’effetto che non favorisce, fa aumentare la velocità rispetto a quanto previsto.L’indagine è stata fatta per vedere se l’ossidante, che è estremamente reattivo (in alcuni casi stereospecifico) è un sito elettrofilo o nucleofilo secondo la parte che attacca o è attaccato (attacca ⇒ nucleofilo, alchene che attacca l’ossigeno ⇒ elettrofilo).Dal punto di vista chimico quindi la reazione della fig.18 è:1. Epossidazione stereospecifica (dal calcone si ottiene l’epossido)2. 1° ordine in diossano; 1° ordine in calcone3. Reazione di 1° pseudoordine (eseguita all’UV)4. I sostituenti elettronattrattori diminuiscono la velocità, mentre gli elettrondonatori la aumentano

Gli effetti dei sostituenti sull’anello benzenico vicino al doppio legame provocano un effetto molto marcato. Quando essi si trovano sia nell’anello di destra sia in quello di sinistra, conferiscono lo stesso segno di ρ ossia favoriscono lo sviluppo di carica positiva.Il centro di reazione è il doppio legame olefinico. Il diverso effetto si attribuisce alla diversa distanza dal centro di reazione. L’entropia negativa (∆ S<0)

22

CH3

CH3 CH3

CH3 CH3

CH3 CH3

CH3

Br

BrBr

BrH

X X

ρ = −8

fig.17

O

X YO O

O

O

CH3 CH3O

H5C6

O C6H5

(E) calcone

ossidante

30oC

resa 50%fig.18

∆S= -40 u.e.

Organica Superiore

indica il passaggio da una situazione disordinata ad una più ordinata.Per un approfondimento sul calcone vedi RAMON MALET J.ORG.CHEM 61,758 (1996)

• Processi radicaliciEsaminiamo l’ossidazione delle ammine (fig.19).Da un’indagine meccanicistica su questa reazione posiamo dedurre:1. La reazione è di 2°ordine globale (1° ordine in ammina, 1° ordine in ossidante; la cinetica è stata seguita su UV)2. ρ <0 (-1.9)3. L’aggiunta degli intrapolatori dei radicali non ha effetto sulla velocità.4. Assenza di segnali all’ESR (EPR) (l’ESR è in grado di localizzare la presenza dei radicali fino ad una concentrazione di 10-8. Se il radicale si forma nello stato di transizione invece, l’ESR non è in grado di identificarlo.5. 30−=∆ ≠S

6. 2.12

2 =OD

OH

kk

(effetto isotopico);

5.22 =EtOH

OH

kk

(la differenza è stata

puntualizzata non alla differente polarità dei due solventi, ma alla diversa acidità.

Spesso la formazione dei radicali della reazione è così piccola da non essere “avvertita” dagli intrapolatori (sostanze capaci di fornire ad. Es. radicali idrogeno che “spengono” il radicale formatisi nel corso della reazione e che formano essi stessi un radicale notevolmente stabile. Fatte queste considerazioni possiamo escludere che si abbia formazione di radicale.

Una reazione del genere indica che nello stadio lento sono presenti sia l’ammina sia l’ossidante.Dobbiamo verificare se lo stadio ipotizzato intermedio della fig.20 è ottenibile. Per fare ciò dobbiamo sintetizzare l’idrossilamina ipotizzata e verificare se con l’ossidante si forma il nitroso. (abbiamo formulato l’ipotesi che questo è lo stadio veloce).

Il secondo punto invece ci porta al diag. 11 per il ρ . Passando da X=OCH3 a X=NO2 la velocità diminuisce di 100 volte (log2). Il segno negativo di ρ indica sviluppo di carica positiva sul centro di reazione, in altre parole l’azoto. Questo significa che è l’azoto che attacca come nucleofilo

23

NH2

X

CH3

O

OOH

CH3

OH

N

X

O

fig.19

NH2

X

CH3

O

OOH

NH

X

OH

prodottilento veloce

fig.20

Organica Superiore

l’ossidante (o che l’ossidante si comporta come donatore d’ossigeno elettrofilo). La differenza d’entropia negativa indica in questo caso un’associazione. Il valore del rapporto (=1,2) tra H2O e D2O indica l’effetto solvente isotopico. Mentre la quantità di solvatazione favorisce (abbassando l’energia) lo stato di transizione, sfavorisce la reazione tra i reagenti che prima di reagire devono desolvatarsi. Dobbiamo quindi fare un bilancio di questi due effetti del solvente. Combinando di conseguenza queste considerazioni otteniamo il seguente stato di transizione:L’acido acetico esce non con il suo protone ma con quello del solvente (l’evidenza sperimentale è dovuta usando D2O). Tale effetto si chiama proton transfer ed è lo stato di transizione della fig. 21 che precede la formazione dell’intermedio che è l’idrossilamina.Consideriamo un altro esempio:

Il catalizzatore è un perossido del tungsteno, l’ossidante è l’acqua ossigenata in quanti la resa è 100%, mentre del catalizzatore usiamo 1/100 della quantità del solfuro e dell’H2O2.

Da un’indagine meccanicistica ricaviamo che:1. La reazione è del 1o ordine nel solfuro, 1o

ordine in catalizzatore, 1o ordine in H2O2.2. ρ < 0Nello stadio lento partecipano solo substrato e catalizzatore. Si deduce quindi che dovendo essere necessariamente l’acqua ossigenata, essa agirà nello stadio veloce, mentre il ρ <0 indica che allo stato di transizione si ha sviluppo di carica positiva. Supponiamo allora che il doppietto dello zolfo (nucleofilo) attacchi uno dei due punti perossidici del catalizzatore (fig.23).

24

W5-

OO

O

O

OZ

CH3 O

OH

N

H

H

X

OH

O

fig.21

coordinata di reazione

RP

stato di transizione

OCH3 H NO2

0

ρ = −1.9logkoss

σ

diag.10 diag.11

S

CH3

X OH OH S

O

CH3

X

catalizzatore

EtOH 40oC

fig.22

W5-

OO

-

O-

O-

O-

Z

S

CH3

XOH OHlento

veloce

fig.23

Organica Superiore

SOSTITUZIONE NUCLEOFILA AROMATICA

E’ prevedibile che l’intermedio della fig. 24 (avente una carica negativa) sia correlato al σ -, e

vale l’equazione: −= ρ σ

osskklog

E’ facile capire perché il valore di ρ (diag.12) sia così elevato in quanto essendo il centro di reazione sull’anello, l’effetto dei sostituenti è sentito in modo molto evidente. Nella reazione della fig.27 il sostituente non è sul substrato ma sul nucleofilo. La carica positiva si sviluppa sull’azoto ma è interrotta da –CH2- perciò l’effetto dei sostituenti è molto inferiore (così il valore di ρ è molto piccolo) di conseguenza il valore vero per p-OCH3 sulla retta si rappresenta da σ 0.Esistono quattro meccanismo per la S.N.Ar.1. SN12. SN Ar (addizione –eliminazione)3. Eliminazione-Addizione4. SNR1 (sost. nucleofila radicalica)

25

X

N+

O-

O Z

N+

O-

ONu Nu

N+

O-

O

X:-

intermedio di Meisenheimer

fig.24

ZNu

N+

O-

O

ZNu

N+

O-

O

ZNu

N+

O-

O-

fig.25

Cl

N+

O-

O

X

NH

N X

N+

O-

O

ClH

45oC

fig.26

NH2

X

Cl

N+

O-

O

N+

O-

O

P45oC

EtOHρ = −0.76

fig.27

Organica Superiore

• Analisi dei meccanismiSN1Questo meccanismo è stato accertato solo nella seguente reazione:

La prova del meccanismo della fig.28 è stata ottenuta marcando uno dei due atomi d’azoto con 15N, ma la reazione non è stata completata invece si è bloccata ed è stata analizzata ricavando che la specie tanto è reattiva, tanto essa è selettiva.

Per la SN1 alifatica: 1802

=OH

Clk

k

Per la SN1 aromatica: 32

=OH

Clk

k

Questo dimostra che il carbocatione formato dal benzene è talmente reattivo che non è capace di discriminare.Analizziamo gli effetti dei sostituenti:

In meta: gli elettronattrattori rallentanogli elettrondonatori accelerano, stabilizzando la carica positiva.In para: qualunque sia il sostituente rallenta la reazione, quindi disattiva l’anello.

Esaminiamo ora il comportamento degli elettrondonatori.Un elettrondonatore ha un effetto +M,-J (vedi –OCH3) ma l’effetto mesomerico (+M) può essere importante in quanto la carica positiva è su un orbitale parallelo al piano dell’anello quindi non coniugabile. La risonanza può dare al legame , che si dovrebbe rompere nel corso della reazione (anello-N), un parziale carattere di doppio legame, quindi più forte, come si vede nella fig. 29, di conseguenza la reazione è rallentata.

SN Ar (addizione-eliminazione)Essa avviene su un substrato aromatico attivato da gruppi elettronattrattori ed i cui dati

26

logk

oss

σ−

ρ = 3.8

diag.12

C+

OCH3

N+N

C+

N N

Y

lento veloce

Y

fig.28

N+N

O

CH3

N+

O+

CH3

N-

fig.29

Organica Superiore

sperimentali correlano bene con σ -. La reazione procede in due stadi come indica la fig.30.

Solitamente lo stadio lento è il primo anche se capita a volte di essere il secondo.

Possiamo studiare la cinetica attraverso la formazione dei prodotti nell’unità di tempo:

[ ] [ ]ermediokdt

Pdv int2== , ma la conc.

[intermedio] non è nota (se lo fosse sarebbe isolabile, invece non si accumula) mentre l’equilibrio è come se fosse mobile (quello che si distrugge forma qualcos’altro).Quindi all’equilibrio:

[ ][ ] [ ] [ ]ikikYSk 211 += −−

,il secondo membro indica la quantità di i che si distrugge, continuando:

[ ] [ ][ ]21

1

kk

YSki

+=⇒

−

−

, quindi:

[ ] [ ][ ]21

21

kk

YSkk

dt

Pdv

+==

−

Si possono ricavare due casi:1. lo stadio lento è il primo, questo significa che

k-1<<k2 perciò [ ][ ]−= YSkv 1

2. lo stadio lento è il secondo, cioè k-1>>k2 perciò

[ ][ ]−

−

= YSk

kkv

1

21

Con un confronto dettagliato delle due espressioni delle velocità trovate (o meno delle costanti) l’ordine in [S] e [Y-] non varia. Perciò se si studiasse sperimentalmente la cinetica della reazione essa sola non ci permetterebbe di differenziare il meccanismo, quindi si necessita d’altre informazioni.Esistono varie evidenze che il meccanismo sia questo.a. L’effetto dei sostituenti (giacenti sul piano degli anelli) è opposto a quello che gli stessi sostituenti abbiano nelle S.E.Ar. Ciò è dovuto dal fatto che nelle S.N.Ar abbiamo sviluppo di carica negativa. (da questo fatto proviene anche la buona correlazione con σ -), p.es. il 2,6-dimetil-4-bromo nitrobenzene è cento volte meno reattivo del 4-bromonitrobenzene. Questa differenza si basa sul fatto che i due gruppi metilici impediscono all’-NO2 di effettuare il suo effetto stabilizzante nei confronti della carica che si sviluppa nel caso della reazione.

27

N+

O-

O

X

N+

O-

O

XY

Y

N+

O-

O

X:-Y:-

k1

k-1

k2

intermedio di Meissenheimer

fig.30

Organica Superiore

b. L’effetto del gruppo uscente, che è una delle prove che sostiene il meccanismo a due step (potrebbe essere come nella S.E.) e non è altroché l’effetto cinetico-isotopico. Per esaminarlo si deve agire su X, ma la differenza di massa tra un alogenuro ed il suo isotopo è talmente piccola che la reattività è insignificante. Un metodo è stato suggerito prendendo due substrati simili in cui è cambiato il sostituente X. La differenza di reattività tra i due composti (p.es. uno con F, l’altro con Cl) nello stesso solvente è estremamente diversa. Se il legame C-X si rompesse nello stadio lento vi dovrebbero essere differenze di reattività tra i due composti suddetti ma dovrebbero essere opposte a quelle trovate. Riportiamo infatti le energie di legame C-X nella tab.10. Perciò è stato dedotto che la rottura del legame C-X non può essere nello stadio lento.c. L’isolamento degli intermedi (come per quello

accanto) che è stato isolato. In conclusione si può affermare che con buon’attendibilità per le evidenze sperimentali, la SN Ar procede col meccanismo a due step, come descritto.

Kcal/mole Kcal/mole

pKa

CH3F 110 HF 135.8 3.18 com’è evidente il legame

CH3Cl 85 HCl 103.2 -2,2 H-X è più forte del legame

CH3Br 71 HI 87.5 -4.7 C-XCH3I 57 HI 71.3 -5.2

Tab.10

Eliminazione-Addizione (formazione di benzino)

28

O

CH3

O

CH3

N+

O-

O

N+

O-

O

N+

O-

O

Organica Superiore

La fig.31 indica il meccanismo che si presenta negli alogenuri arilici non attivati.Le prove di conferma per questo meccanismo sono le seguenti:1. si mettono due sostituenti in orto all’alogeno2. marcando il carbonio legato all’-X si ottiene 50% d’anilina con C1 isotopico e 50% con C1 non isotopico come indica la fig. 31

Sperimentalmente è stato dimostrato che i fluoruri sono molto meno reattivi dagli altri alogenuri.

3. Isolamento dell’intermedioCerchiamo ora di separare il primo step della reazione cioè di capire se lo stadio lento è la rottura del legame (C-H o C-X). Se effettuiamo la reazione sul composto clorurato di fig.34 e sull’analogo deuterato non si riscontra effetto cinetico isotopico. Con gli iodurati (con H e D) si ha un grande effetto cinetico-isotopico, lo stadio lento sarà la rottura del legame C-I. Se non vi è un effetto cinetico isotopico lo stadio lento è la rottura del legame C.I diagrammi seguenti indicano l’andamento di reazione nelle varie circostanze.Il diag.13a indica che lo stadio lento è il primo mentre quello secondo è veloce. Non appena è avvenuto lo stadio lento, l’intermedio che si forma reagisce nello step veloce dando il prodotto. La reazione è irreversibile. Il CB indica che l’eliminazione avviene con la formazione di un carbanione. Il diag.13b indica invece che lo stadio lento è il secondo. L’intermedio si forma velocemente ma va lentamente a prodotto, può tornare quindi indietro. La reazione è reversibile.

29

CH3

Cl

CH3

NH2

CH3

NH2CH3

Cl

CH3

NH2

CH3

NH2

CH3

NH2

CH3CH3

NH2

CH3

NH2

fig.32

Cl

H C-

Cl

Cl-

H+

fig.34

E

coordinata di reazione

diag.13

a b

(E1CB)irr (E2CB)rev

Cl

NH2-

NH2- CH

-

NH2 NH2

benzino

NH3velocelento

NH3

Cl-

fig.31

Organica Superiore

In ultima analisi si rende difficile distinguere e identificare se la reazione avviene tramite E1CB o E2CB. Inoltre per quanto riguarda il benzino è attendibile supporre che il triplo legame sia una separazione di carica o un doppio radicale (cioè un elettrone in un orbitale p ed uno in un altro).

SOSTITUZIONE RADICALICA NUCLEOFILA

E’ un’altra via per ottenere SN su anelli aromatici non attivati è la SN1 radicalica:

Per capire meglio la posizione dell’elettrone dispari dobbiamo localizzare gli orbitali corrispondenti ad esso rispetto la nuvola π , in ordine crescente di energia (gli orbitali atomici che si combinano per formare quelli molecolari sono i pz perpendicolari al nucleo del carbonio). L’elettrone va ad occupare un orbitale di antilegame o del legame C-X o –C=C-.L’elettrone va a posizionarsi all’adatto orbitale corrispondente alla nuvola π in ordine crescente di energia (gli orbitali atomici a formare quelli molecolari sono i pz degli atomi di carbonio), fig. 36.

30

O

OH

ODiels-Alder idrolisi

H+

fig.33

3 nodi

2 nodi

σ∗

σ

1 nodo

nessun nodo

fig.36

X X

e-

SRN1

gli elettroni possono essere forniti ad esempio da K in NH3 liquido

radicale anione, non è stabile e in presenza di un nucleofilo avviene la seguente reazione

KNH3

K+

e-

X-

Y-

YX

XY

fig.35

Organica Superiore

SOSTITUZIONE ELETTROFILA

Come sappiamo la partenza di ogni sintesi aromatica è il benzene. La reazione di partenza per produrre i vari sostituenti è la S.E Aromatica.I valori che correlano meglio con questo meccanismo sono quelli di σ +, si ha sviluppo di carica positiva perciò i ρ hanno valori negativi.

I diagrammi seguenti indicano la pendenza di ρ e la situazione energetica per la SE Ar.Il diag.14c indica che i complessi π (o complessi di trasferimento di carica) si formano tra una specie ricca di elettroni ed una povera.E’ prevedibile che i complessi π abbiano energia più bassa dell’addotto σ in cui comunque si ha la rottura dell’aromaticità. Vi sono però casi in cui la formazione del complesso π è lo stadio lento della reazione. Ad esempio NO2

+BF4- è un fortissimo

nucleofilo. Per la reazione di deprotonazione che è il caso in esame si tratta di fattori di diffusione di velocità.

100

%6

P

k

kf

H

XXp = , (p=para), fattori parziali di

velocitàdove kX: velocità di sostituzione quando nell’anello benzenico si ha un sostituente X kH: velocità di sostituzione dell’anello benzenico

100

%3

m

k

kf

H

XX

m = , (m=meta)

3 e 6: fattori statistici; 6 perché tali sono le possibilità delle posizioni orto mentre 6/2=3 sono le meta.

+= pXpf ρ σlog

+= mX

mf ρ σlog

Abbiamo detto che ρ per le S.E. sono numeri molto grandi. Il valore di ρ diventa sempre più grande quanto più lo stato di transizione è simile all’addotto σ . Hammond studiò un postulato che correla lo stato di transizione con l’intermedio.“ Se due stati (stato di transizione e intermedio) si susseguono durante la coordinata di reazione ed hanno energia simile, si pensa che lo stato di transizione assomigli molto all’intermedio che lo segue nel diag.15. L’andamento però dev’essere continuo, cioè non devono esserci altre specie tra le due considerate.”

31

E+

E+

HE

E

H+

lento veloce

intermedio di Wheland o adotto

fig.37

coordinata di reazione

E

E

logk ρ<0

σ+

σ

σ

ππ

R

RP

P

per valori di ρ che vanno

da -4 a -14

diag.14

a b

ccoordinata di reazione

Organica Superiore

Consideriamo i seguenti diagrammi:E’ prevedibile secondo Hammond che lo stato di transizione assomiglia di più ai reagenti che ai prodotti come si nota nel diag.15a. Quindi tutti i fattori che stabilizzano e destabilizzano i reagenti si comportano nella stessa maniera allo stato di transizione.Un discorso analogo ed opposto si fa per il diagramma 15b.Per situazioni intermedie a quelle sopra considerate il postulato di Hammond non è valido.Per quanto riguarda la S.E. del benzene è prevedibile, data la somiglianza tra stato di transizione ed addotto σ , che anche per lo stato di transizione vi sia carica positiva.

Consideriamo l’alogenazione degli alcani (poniamo l’attenzione solo sugli step di preparazione) che è una reazione a catena:

CH4 + Cl• → CH3• + HClCH3• + Cl2 → CH3Cl +Cl•

Sappiamo che essendo per tutti gli alcani superiori il meccanismo lo stesso, variando l’alogeno, varia la reattività. Cerchiamo allora di spiegare questa differenza.

Dal punto di vista preparativo si vede la minor importanza della clorurazione in quanto porta alla formazione di miscele.I risultati possono interpretarsi attraverso il postulato di Hammond. La clorurazione e la bromurazione possono interpretarsi mediante diagrammi dello stato di transizione. Per la clorurazione (diag.16a), lo stato di transizione assomiglia più ai reagenti, cioè il legame C-H che non si è ancora formato ed un legame C-Cl che si deve formare, quindi non si ha discriminazione. Mentre per la bromurazione (diag.16b) lo stato di transizione è ritardato (assomiglia ai prodotti), cioè il legame C-H nello stato di transizione si è già rotto ed il legame C-X si è quindi formato.Questo postulato ci permette di fare tutto ciò senza dover considerare entalpia ed energia libera per le due reazioni.

32

stato di transizione

coordinata di reazione

RRP

P

diag.15

a b

CH3

CH3

CH3

H

Cl Cl

Br Br

CH3

CH3

H

Cl

CH3

CH3

CH3

Cl

CH3

CH3

CH3

Br

48% 29%

99%

fig.38

E

coordinata di reazione

a b

diag.16

Organica Superiore

SOSTITUZIONE NUCLEOFILA ALIFATICA

Queste reazioni possono decorrere con un meccanismo SN1 (formazione di un carbocatione) oppure con un meccanismo SN2 (attacco del nucleofilo e distacco di nuovo del gruppo uscente). Poiché le cost. σ + sono state ottenute dall’idrolisi di fenildimetilcarbinoli cloruri non deve sorprendere che le SN1 sono correlate dai σ +.Nelle reazioni d’idrolisi dove sono coinvolti carbocationi meno stabili, la reazione può procedere attraverso un meccanismo SN1 se sono presenti gruppi elettron-donatori (con alti valori di ρ negativi) e attraverso un meccanismo SN2 se sono presenti gruppi elettron-attrattori (con valori di ρ negativi ma più piccoli).La prova che conferma il meccanismo SN1 è che la velocità dipende solo da [substrato] e non da [Nu], ciò significa che nello stadio lento

33

Organica Superiore

(formazione del carbocatione) non interviene il nucleofilo.Un’altra prova sperimentale del meccanismo SN1 riguarda la stereochimica:Partendo cioè da uno dei due enantiomeri del substrato si ottiene una miscela racemica. Questo significa che nell’intermedio, il nucleofilo può attaccare indifferentemente una delle due facce del carbonio asimmetrico (chirale). Tuttavia esso non sempre avviene (riferimenti in letteratura).Una sostituzione nucleofila può essere considerata come una reazione acido-base. Il nucleofilo (elettron-donatore) attacca il substrato (elettron-attrattore). A causa del successo della relazione di Brønsted nelle reazioni di trasferimento del protone una correlazione deve attendersi tra l’abilità di un anione A-

ad agire come nucleofilo nelle reazioni di sostituzione, ed il pKa dell’acido HA.Dobbiamo ricordare che entrambi i termini, basicità e nucleofilicità, si riferiscono alla tendenza di un reagente a fornire la sua coppia d’elettroni non condivisa per la formazione di un legame covalente.Mentre però il termine basicità si applica agli equilibri e generalmente, rappresenta una misura dell’affinità termodinamica di un composto per un protone (in senso più generale il termine basicità può essere applicato anche ad equilibri con altri acidi di Lewis e usata per misurare l’affinità termodinamica verso elementi diversi dall’idrogeno); il termine nucleofilicità si riferisce a fenomeni cinetici e in particolare, essa è definita come l’affinità cinetica verso un atomo di carbonio saturo (diverse scale di nucleofilicità possono essere definite per reazioni ad atomi diversi dal C. Non è possibile definire una scala assoluta di nucleofilicità valida per tutti i casi. (La situazione è ancora quella della basicità; anche in questo caso le forze relative delle varie basi di Lewis dipendono dall’acido di riferimento).Considerando gli orbitali di frontiera possiamo affermare che il comportamento nucleofilo è legato al possesso di un HOMO ad alta energia, e il comportamento elettrofilo al possesso di un LUMO a bassa energia. Entro serie ben definite di nucleofili aventi struttura simile (gli ioni fenato sostituiti, le aniline sostituite, le piridina sostituite, ecc.) esiste uno stretto parallelismo tra nucleofili e basicità. I logaritmi delle cost. cinetiche del secondo ordine relative a sostituzioni nucleofile di un dato substrato con vari nucleofili appartenenti ad una stessa classe, sono linearmente correlati con i rispettivi valori di pKa. Se il confronto si riferisce a nucleofili appartenenti a classi diverse, ma nei quali l’atomo reagente rimane lo stesso, il

34

Organica Superiore

parallelismo tra nucleofilicità e basicità rimane anche valido ma solo qualitativamente, nel senso che una base più forte è generalmente anche un nucleofilo più forte. P.es. tra i nucleofili ossigenati, la basicità (misurata dal pKa) e la nucleofilicità (misurata dalla cost. cinetica di sostituzione variano nello stesso ordine:

OH- > OPh- > OAc- > H2O > ClO4-

Quando però si confrontano nucleofili in cui l’atomo reattivo è diverso, allora tale parallelismo tra basicità e nucleofilicità non è più osservato neanche da un punto di vista qualitativo. P.es. lo ione tiofenossido C6H5S- è un nucleofilo assai più potente dello ione fenossido C6H5O-, sebbene sia una base assai più debole.Evidentemente, altri fattori, oltre la basicità sono importanti nel determinare la reattività relativa dei vari nucleofili.Il prof. Bunnett elenca, in un suo articolo, ben diciassette diverse proprietà che influenzano la reattività dei nucleofili. Limitandosi qui a considerare solo i fattori più indicativi, affermeremmo che il potere nucleofilo di un reagente dipende:1) dalla forza del legame covalente che si forma tra l’atomo attaccante e l’atomo di C,2) dall’energia di solvatazione delle basi di Lewis,3) dalle dimensioni e la forma del reagente (fattori sterici),4) dall’elettronegatività dell’atomo attaccante,5) dalla polarizzabilità dell’atomo attaccante.Più precisamente, valgono le seguenti considerazioni:1) maggiore è la forza del legame covalente che si forma, tanto più elevata è l’energia dello stato di transizione e più elevata e la velocità di sostituzione.2) Tanto maggiore è l’energia di solvatazione del nucleofilo, tanto più elevata è l’energia d’attivazione e minore la velocità di sostituzione (diversa reattività dei vari nucleofili in solventi protici e in solventi aprotici).3) Tanto più grande è l’ingombro sterico del nucleofilo, tanto maggiore è l’energia dello stato di transizione (dove il nucleofilo insieme agli altri quattro gruppi forma una bipiramide trigonale) e più bassa la velocità di sostituzione.4) Tanto maggiore è l’elettronegatività di un atomo tanto più fortemente esso attrae a sé la coppia d’elettroni non condivisa e meno facilmente la rende disponibile per la formazione del legame con il carbonio.5) Tanto maggiore è la polarizzabilità di un atomo, cioè tanto maggiore è la deformabilità in presenza di un campo elettrico esterno della sua nuvola

35

Organica Superiore

elettronica, tanto maggiore è la sua reattività nucleofila. Per gli elementi appartenenti ad uno stesso gruppo del sistema periodico, la polarizzabilità aumenta con l’aumentare del numero atomico. P.e. la P(CH3)3 è sempre più reattiva della trimetilammina in tutti i tipi di solventi. Parlando in termini di basi dure (hard) o molli (soft) affermeremmo che a parità di altre condizioni, una base molle sarà in genere un nucleofilo migliore di una base dura.Le basi dure sono quelle che trattengono fortemente i loro elettroni, che non sono facilmente ossidate e mostrano bassi valori di polarizzabilità; esse contengono principalmente atomi elettronegativi, come F,O e N.Le basi morbide contengono invece caratteristiche opposte e possiedono atomi come P,S e I.Gli acidi duri sono degli acidi di Lewis in cui gli atomi accettori sono piccoli, possiedono alte cariche positive e non possiedono doppietti elettronici nel loro guscio di valenza. Elettrofili come H+, Al3+, BF3, RCO+ sono acidi duri, mentre Cu+, Ag+, Hg+, RS+, I+, carbeni, sono morbidi. L’utilità di questa classificazione deriva dall’osservazione sperimentale che generalmente gli acidi hard preferiscono combinarsi con le basi hard, mentre gli acidi soft reagiscono preferenzialmente con le basi soft. Questo comportamento va sotto il nome di principio HSAB (Hard and soft acids and bases).Così verso il BF3 (acido hard) le ammine (basi hard) sono più forti delle fosfine (basi soft); il contrario avviene con Ag+ che e’ un acido soft.. Anche l’andamento delle basicità relative degli ioni alogenuro verso il protone e lo ione Ag+ trova la sua razionalizzazione nel principio HSAB; infatti il protone è un acido hard e lo ione Ag+ è un acido soft, mentre andando dallo ione F- allo ione I- si passa da una base hard ad una base soft. In una reazione SN2 la velocità dipende da una differenza

d’energia tra S.I e S.T.

Il principio HSAB può essere applicato nella discussione di spostamento SN2 giacché lo S.T. B’AB può essere considerato come un

36

B' + A-B B' A B B'-A + B

σ*

σ

LUMO antilegame

HOMO legame (nucleofilo)

fig.40

LUMO

HOMO

fig.41

Organica Superiore

complesso acido-base. La regola generale applicata alla reazione di sostituzione nucleofila può essere così formulata:” centri elettrofilici (acidi) duri reagiscono rapidamente con nucleofili (basi) duri; mentre centri elettrofilici molli reagiscono rapidamente con nucleofili molli.” A dimostrazione di tutto ciò consideriamo il diagramma della fig. 41.

Consideriamo la reazione della fig.39, dove il primo stadio (come tutte le SN) è una solvolisi.

Se l’attacco avviene in R+X- è prevedibile un’inversione della configurazione, quindi la reazione è una SN1 (attacco del nucleofilo da parte opposta del gruppo uscente). L’inversione della configurazione non sempre deve portare ad un prodotto di configurazione opposta rispetto al substrato.Vediamo ora perché il nucleofilo attacca dalla parte opposta rispetto a quella del gruppo uscente oltre alla solita giustificazione di natura sterica. Il nucleofilo attacca con il suo HOMO e va ad occupare il LUMO del carbonio. Consideriamo il legame C-X, attraverso orbitali molecolari (fig.41). Un attacco frontale dell’HOMO del nucleofilo provoca la sovrapposizione da un lato e repulsione dall’altro. i due effetti si annullano.Con il metodo HSAB si può interpretare anche più correttamente il comportamento degli ioni bidentati come CN:-.Cerchiamo di capire meglio i motivi dell’HSAB dal punto di vista degli orbitali di frontiera.Una base è tanto più hard quanto più il suo HOMO è a bassa energia.Una base è tanto più soft quanto più il suo HOMO è ad alta energia.La natura delle interazioni HARD-HARD è energicamente di natura elettrostatica.Un acido è tanto più hard quanto più è ad alta energia il suo LUMO. Per cui la differenza tra le energie di legame HOMO e LUMO è tanto diversa che è più probabile solo un’interazione di tipo elettrostatico.Una base è tanto più soft quanto più il suo LUMO è a bassa energia perciò il legame HOMO-LUMO dei

37

R X R X R X R X

coppia ionica intima

coppia ionica separata

fra penultimo e ultimo stadio è possibile immaginare la formazione di altre coppie di cui non abbiamo evidenze sperimentali

fig.39

CH3

CH3 X

Nu:

O S

O

O

CH3

CH3

O

OH

O

O

CH3

CH3S

O

O

OH

acetolisi

X

Xtossilato

scissione

centro di reazione

fig.44

Organica Superiore

soft-soft è energicamente covalente (in quanto le energie di legame HOMO e LUMO sono comparabili, cioè hanno ottima sovrapposizione).A dimostrazione di tutto ciò è stata studiata la reazione della fig.42.In presenza di base (piridina) o per riscaldamento in assenza di base il solfito formatisi si trasforma in alogenuro alchilico, come indica la fig.43.

• Dati sperimentali

Per le SN2 la correlazione coi valori di σ è più complessa:

Il diag.17 indica la presenza di un grafico di Hammett curvato. Si ha la possibilità di formazione di uno stato di transizione variabile (struttura variabile).

Lo sviluppo di carica su C che subisce la sostituzione è funzione del tempo tra l’attacco del nucleofilo e la rottura del legame e del gruppo uscente. Se la reazione è sincrona lo sviluppo di carica non si avrà (formazione di un legame=rottura di un altro).Se la formazione di un legame è più avanzata della rottura (bond making) si ha sviluppo di carica negativa. Viceversa se è più veloce la rottura, dalla formazione si ha sviluppo di carica positiva (bond breaking). E’ ovvio che un gruppo elettrondonatore favorisce la SEAr.Un esempio di SEAr è quello di fig.44.

Data la distanza dal centro di reazione con il sostituente X, il grafico di Hammett dovrebbe essere lineare, tuttavia le cose stanno come nel diag. 18 ovvero due meccanismi con pendenza della retta molto diversa.Tutto ciò può essere schematizzato nella fig.45.

38

fig.42

R OH S

O

Cl

Cl

S Cl

O

O

CH3

ClH

alchilcloro solfito isolato a 0oC

N

ClH

N+

H

Cl-

CH3 OS

Cl

O

CH3

Cl- Cl

CH3

CH3

inversione di configurazione

SN2

CH3 OS

Cl

O

CH3

CH+

CH3

CH3

S+

O-

O-

Cl

CH3

CH3

Cl

ritenzione di configurazione

1.

2.

fig.43

stato di transizione

CH2+

OAc

OTs

CH3

O

OH

XX

X

X

substrato

tossilato

k1

k2

SN1 k2

SN2

ks

fig.45

O

O-

CH3

Organica Superiore

Si è trovato che: seoss kkkkk −

=

−1

1 , dove

Kkk =

− 1

1

Graficamente si può calcolare il valore di k per –OCH3 e trovare la funzione di relazione che va col meccanismo SN2, cioè il ks. Nel meccanismo SN1 vicino alla coppia ionica v’è il tossilato perciò la reazione può tornare indietro (k-1).

soss kkkk += 21 , che calcolato graficamente ks

sarà come indicato nel diag. 20. Bisogna però tenere presente che ρ è composito poiché legato ai due meccanismi.Procedendo graficamente (per estrapolazione) come abbiamo visto, possiamo formare la tabella 11:

Sostituente 10021 ⋅

osskkk

p-Cl 18%H 62%

p-CH3 82%p-OCH3 98%

Tab.11Dobbiamo però prestare attenzione sui dati “indiscutibili” (meno soggetti a critiche) e perciò marchiamo i seguenti atomi:Studiamo la quantità di X-C6H4CH*

2-CH2-OAc derivabile solo da un meccanismo SN1 e otteniamo anche la percentuale di meccanismo SN2 agente. I risultati trovati confermano quelli trovati prima.

Sostituente

%SN1

p-Cl 9H 38

p-CH3 82p-OCH3 95

Tab.12

V’è buona correlazione tra (pK del substrato e nucleofilicità del corrispondente anione) basicità e nucleofilicità. In realtà questa correlazione esiste solo tra classi simili di nucleofili. Vi è quando l’atomo “nucleofilo” è sempre lo stesso. La situazione cambia con il nucleofilo. La basicità è un concetto termodinamico, cioè la capacità di un atomo di legarsi con un protone.La nucleofilicità è un concetto cinetico; cioè la capacità di un atomo di legarsi con un carbonio.Quando si confrontano nucleofili in cui l’atomo reattivo è diverso, il parallelismo tra basicità e

39

logk1k2

σ+

ρ = −2.4

diag.20

O S

O

O

CH3 CH2+

CH+

O

OH

O

OH

O S

O

O

CH3

O

OH

CH3

XX X

X X

X

Nu:

ks

k1

k-1

k2

fig.46

Organica Superiore

nucleofilicità non viene più osservato. P.es ,come abbiamo detto sopra, lo ione C6H5S- è un nucleofilo assai più potente dello ione C6H5O-, pur essendo una base assai meno potente. Quindi bisogna considerare altri fattori ricavati dalle considerazioni del prof. Bunnett

• Dati sperimentali

L’equazione di Swain-Scott è una relazione lineare d’energia libera (notare i parallelismi con l’equazione di Hammett)

nskk ⋅=

0log (12)

dove n: costante di suscettibilità caratteristica del nucleofilo, s: costante di nucleofilicità che misura la sensibilità di un dato substrato all’attacco nucleofilo 3.

• Reazioni di riferimento per determinare i parametri di nucleofilicità di vari reagenti

K e k0 sono le costanti cinetiche (SN2) di due substrati con un qualsiasi nucleofilo e con acqua (riferimento)Prendiamo un substrato di riferimento:CH3Br (s=1)Da cui:

BrCHk

kn3

0log

=

così si ottiene n per i diversi nucleofili.Questa è una forte semplificazione visto che intervengono molti parametri. Esistono comunque altre espressioni e molti parametri:

Nu pK4 nH2O -1.74 0.00NO3

- -1.3 1.03SO4

2- 2.0 2.50HPO4

2- 7.2 3.80OH- 15.7 4.20F- 3.45 2.0Cl- -4.7 3.04

3 Quindi con nucleofili strutturalmente diversi la correlazione tra nucleofilicità e basicità non viene completamente seguita. Questa situazione ha portato allo sviluppo di analisi di correlazioni senza riferimento al pK.

4 I valori differenti di pK dipendono dal ricercatore.

40

Organica Superiore

Br- -7.7 3.89Tab.13

Ovviamente tanto più grande è n più il nucleofilo è forte. Nel primo set di nucleofili vi è corrispondenza tra nucleofilicità e basicità (tanto più nucleofilo più basico). Non v’è però corrispondenza quantitativa. Per gli alogenuri non v’è più la correlazione. Questa è dimostrazione che il pKa non può da solo esprimere l’andamento della nucleofilicità.Alcuni attribuiscono l’andamento passando da F-

all’I- al raggio ionico. Esiste però una correlazione diretta tra nucleofilicità e basicità quando si è in solvente:

Gas: F- > Cl- > Br- > I-

POLARE APROTICO: F- > Cl- > Br- I-

Tutto cambia nel solvente:POLARE PROTICO: I- > Br- > Cl- > F-

Questi effetti si attribuiscono alle dimensioni dello ione, del solvente di solvatarlo e della stabilità dello ione solvatato.Ricordiamo che esistono casi in cui l’equazione di Hammett non può essere applicata (in quanto intervengono effetti sterici, legami a idrogeno etc.)Questi casi sono riportati in fig.48

Noi ora andiamo a considerare degli studi che ci faranno ottenere delle relazioni in grado di correlare gli effetti sterici con gli effetti elettronici. Taft è partito analizzando la seguente reazione (idrolisi acida e basica –fig.49-).Applicando l’equazione di Hammett si è trovato che ρ =2.5, in altre parole si sviluppa carica negativa ed essendo elevato il valore ρ lo sviluppo di carica è consistente.In altre parole gli effetti dei sostituenti sono quasi nulla.Andiamo a considerare gli stati di transizione:I due stati di transizione sono simili a meno di qualche atomo d’idrogeno. Se due stati di transizione sono abbastanza simili gli effetti che derivano da coniugazioni o da effetti sterici saranno in valore assoluto simili. Potremmo quindi scrivere in generale per la catalisi basica:

SCPkk ++=

0log (13)

(P: effetti polari, S: effetti sterici, C: effetti coniugativi)Per la catalisi acida invece:

41

Sub

X

o anche

ClCH3

L'equazione di Hammett può essere applicata solo quando il substrato ha il sostituente in para o meta

catena alifatica

la stereochimica potrebbe portare sostituente e centro di reazione vicini

fig.48

O O

R1

OH-

OH

O-

OR1OO

-

R1 OH

X X

fig.49

O OR1

H+

C+ OR1OH

OH2

OR1OH

OH2+

X X X

lento veloce

ρ = 0.03

fig.50

Organica Superiore

SCkk +=

0log (14)

(per essa non si possono scrivere gli effetti polari)A proposito però di tutto quello che abbiamo detto prima sugli stati di transizione, simili saranno anche S e C per le due catalisi, quindi:

**

00loglog σρ==

−

Pk

kk

kacidobase

(15)

dove il substrato di riferimento è quello in cui x=-CH3.Si assume ρ *=2.48 ed i σ * sono simili a quei σ di Hammett. Quest’equazione è un ampliamento dell’equazione di Hammett che ci permette di studiare reazioni in cui i substrati sono composti aromatici in cui il centro di reazione ed il sostituente sono in –o o lunghe catene alifatiche.Taft fece anche il seguente ragionamento prendendo le reazioni dei substrati alifatici, in cui gli effetti coniugativi possono essere trascurati, per cui:

sEskk δ==

0log (16)

sEδ dove si riferisce agli effetti sterici

I valori di Es saranno (essendo il riferimento CH3) negativi e man mano che il sostituente diventi più grosso il loro valore diventa più negativo.Combinando le equazioni (15) e (16) si ottiene:

sEk

k δσρ += **log0

(17)

L’effetto sterico rappresenta lo scambio tra energia potenziale ed energia cinetica della reazione considerata.Alcuni dei valori di Es, R e σ * sono riportati nella tab.(14):

R σ * EsCl3C- 2.65 -2.06

Cl2CH- 1.94 -1.54ClCH2- 1.05 -0.24C6H5- 0.6 -2.55

H 0.49 1.24C2H5- -0.1 -0.07C4H9-i -0.123 -0.93C4H9-t -0.3 -1.54

Tab.14Notiamo ancora che:

-CF3 CF3CH2- CF3CH2CH2- CF3(CH2)3

σ * 2.7 0.92 0.32 0.12

Nella prossima tabella osserviamo come σ * diminuisce all’aumentare del numero di CH2-

42

O

R1OH

O-

X

si forma all'interno dello stadio lento

idrolisi basica

O+

O-

OR1 H

H

idrolisi acida

si forma all'interno dello stadio veloce

X

fig.51

Organica Superiore

FCH2- ClCH2- BrCH2- ICH2-σ * 1.1 1.05 1.00 0.85

Il σ * diminuisce lungo il gruppo degli alogeni.σ *: F>Cl>Br>I

Andiamo ora a considerare come gli isotopi contribuiscono a conoscere il più possibile uno stato di transizione. In particolare grazie ad essi potremo studiare reazioni in cui il legame si rompe passando da reagenti a stato di transizione (cosa che non potevamo studiare con gli strumenti a nostra disposizione).Abbiamo già incontrato una reazione studiata grazie agli isotopi (fig.52)Sappiamo dalla cinetica che vale: [ ][ ]+= Esubkv ,

nulla dicendo su quale sia lo stadio lento o quello veloce. Consideriamo la seguente reazione la quale ha un contesto non cinetico (di cui non possiamo scrivere il meccanismo) e notiamo che il CN sostituisce COO (fig.53).Possiamo vedere che l’idea che abbiamo fatto prima era completamente sbagliata (fig.54).Questo è anche confermato dal fatto che composti del tipo RCONCO sono isolabili. Vediamo l’uso di 13O attraverso l’esempio della fig.55.La condizione è però che non ci siano scambi dopo avvenuta la reazione dell’atomo marcato e ancora esistono delle tecniche che permettono di separare i prodotti di reazione.Per l’acetone non è stata notata nessuna resa. Ma allora per l’acetone esiste l’equilibrio d’idratazione?Consideriamo la reazione della fig.57.In quetsa figura notiamo un trasferimento dell’ossigeno marcato del permanganato al carbonio carbonilico.Se la stessa reazione avvenisse in ambiente basico avremo il risultato della fig.58.

Evidente in fig.58 è il solvente a dare l’OH e non il permanganato.Un altro esempio dell’uso degli isotopi è l’aiuto

nello studio di un altra reazione di ossidazione. L’H2O2 come ossidante viene solitamente attivato trasformandolo in perossido di un metallo pesante.

43

E+

HE

H+

fig.52

R14

O

O-

NBr R14

N CO2 Br-250oC

fig.53

Me

O

O

C5H11

A

B A

B

OH218

OH218

Me

O

OH18

Me

O

OH

H11C5 OH

H11C5 OH18

sperimentalmente dimostrato

fig.55

O

H

H

OH2 C

OH

OH

CH2 O

O

CH3

100%

58%

% FORMA IDRATATA

fig.56

Se

Se

H2O2Mn

2-

O-

O-

OO

sub

R O-

O

C BrN

O

R N

O

Br-

fig.54

Organica Superiore

Come già abbiamo detto esistono due diversi tipi di attacco al substrato:

a) l’ossigeno si comporta da elettrofilo b) l’ossigeno attacca da nucleofilo.Studi ai raggi X hanno dimostrato che il perossido metallico è un ciclo chiuso allo stato solido. E’ stato preparato un perossido metallico in cui 17O viene rilevato attraverso NMR. Eseguendo lo spettro si ottiene: 1. se il perossido è ciclico, i due ossigeni devono risuonare allo stesso modo avendo lo stesso intorno chimico. (singoletto)2. se il perossido è aperto, i due ossigeni risuonano a chemical shift diversi per cui si ottiene un doppietto.E’ stato rilevato un solo segnale. Il perossido quindi anche in soluzione è un ciclo.Il 15N non è un isotopo radioattivo, può essere accumulato per distillazione. E’ stato usato per lo

studio di reazioni di amminoacidi, peptidi, ed altri composti azotati. P.es.:La reazione della fig. 59 sembra una semplice dealchilazione. Usando ammoniaca con 15N l’azoto eterociclico del composto

diventa 15N, quindi bisogna considerare un’apertura dell’anello. Per descrivere il meccanismo bisogna però fare un’indagine. Usiamo 35S che è radioattivo (T=35 giorni) quindi lo si può usare in reazioni la cui durata sia qualche ora). Vediamo la reazione in figura 60.Questo è un processo intramolecolare (SO3H non si stacca completamente) o un meccanismo che richiede rottura (desolfonazione), formazione di naftalene ed infine solfonazione. Usando 35S nell’acido naftalensolfonico non abbiamo praticamente reazione inversa. Per cui un metodo che avrebbe dovuto chiarire le idee in realtà ha lasciato invariati i dubbi, essendo ancora possibili entrambi i meccanismi.Passiamo al 14C (radioattivo; tempo di vita: 5730 giorni). Esso è molto usato per lo studio della degradazione degli organismi viventi. (Lo studio del meccanismo della sintesi clorofilliana è stato effettuato con 14C). Se p.es. si dà alla muffa per nutrirsi cibo marcato con 14C, alla fine il prodotto ottenuto sarà il seguente:

44

O

H

PhMn

O

O

O-18

O-

4-OH2

H+/neutra

O

OH18

Ph

fig.57

O

H

PhMn

4-

O

O

O-

O-18 OH

- O

OH

Ph

tracce

fig.58

Mn

O17

O17

S

N+

Et

Ph

BF4-

NH3

S

N

Ph

fig.59SO O

OH

H2SO4S

O

O

OH

160oC

fig.60

NH

CH3

NH

CH3

NH

C2H5

NH

H5C2

CH3 CH3

NH2 NH2

H5C2 C2H5

NH2 NH2

H5C2 CH3

NH2 NH2

A

B

C

fig.61

Trasposizione Benzidinica

CH3 CH3

CH321.3 ppm

16.0 16.3

Organica Superiore

Vediamo ora l’uso del 14C nella trasposizione benzidinica (fig.61).Se la reazione è intramolecolare si ottengono i due prodotti A e B.Se la reazione è intermolecolare si dovrebbe aspettare anche il prodotto C.Il prodotto C non si è costatato e quindi il meccanismo è intramolecolare.Si sono effettuati studi con atomi marcati nei seguenti substrati riportati in fig.62.Quindi i possibili composti d’incrocio sono quelli riportati in fig.63.Le uniche differenze tra i quattro prodotti sta solo sulla posizione dei 14C. A’ non se ne forma. Per cui la formazione avviene esclusivamente con un meccanismo intramolecolare.

• Cenni NMRAl crescere dell’elettronegatività lo schermaggio diminuisce ed il segnale si sposta verso campi più bassi.

X CH3X β CH3-CH2-OH

β CH3-CH2-SH

F 4.27 1.24 3.71 2.56

1.30 2.44 1.46

Cl 3.06(3.71 e 2.44 risuonano a campo basso rispetto il TMS)

Il δ CH2- legato al gruppo funzionale si sposta a campi più bassi quando è legato a gruppi elettronattrattori. Si vede ancora come l’effetto scherma totalmente nei carboni in β .HFe(CO)4 δ H = -10.5 estremamente schermato

Consideriamo il benzene,mentre la fig. sotto è un confronto tra il C del toluene con quello del propano.

45

O

O

O

OCH3

OCH3

Cl CH3

CH3

NH2 NH2 NH2 NH2

CH314 CH3

B' B

fig.63

NH

CH3

NH

CH3

NH

NHCH3

14

CH3 CH3

NH2 NH2

NH2 NH2

CH314

A'

B

fig.62

H

128.5 ppm

7.26 ppm

CH3

HH

H

137.7

129.3

123.5

7.21

7.17

125.6

7.17 NH2

HH

H

147.7

116.1

129.2

7.00

6.61

119.0

6.52

Organica Superiore

Si vede come dato il valore di ppm l’anello benzenico è più elettronattrattore dell’etile. Per l’idrogeno para e orto si ha spostamento a campi più alti per effetto elettrondonatore del CH3-. L’H- in meta non risente dell’effetto e resta praticamente invariato.

Lo stesso discorso è ancora più evidente considerando i carboni.Per il nitrobenzene il discorso è analogo. Bisogna tener presente che si presentano anomalie che rispecchiano il fatto che non è l’elettronegatività a influenzare il chemical shift.

Nel prossimo esempio vediamo i chemical shift dell’anilina e notiamo l’effetto preponderante -J.

FUNZIONI D’ACIDITÀ

Consideriamo la definizione di Brösted:“Un acido è una sostanza capace di cedere un protone in una base che lo può accettare”.Quindi ogni sostanza potrebbe comportarsi da acido o da base (in funzione del partner). Ad esempio:

CH3COOH + H2O → CH3COO- + H3O+

CH3COOH + H2SO4 → CH3COOH2+ + HSO4

-

46

Organica Superiore

Anche gli alcani possono comportarsi da base se trattati con acido fluorosolfonico (acido magico)L’acido fluorosolfonico ha un Ho=-13.9 (più acido dell’acido solforico al 100%)L’acido solforico ha un Ho=-12.1Un alcano trattato con acido forma il carbocatione, che a basse temperature può essere identificato mediante NMR.La forza di un acido (o di una base) è legato al partner.Ecco perché per il pKa è necessario prendere una base di riferimento (riferimento: H2O).HA + H2O → A:- + H3O+

B: + H2O → HB+ + OH-

Quest’effetto si chiama effetto livellante del solvente.E’ ovvio che in questo sistema non possiamo considerare acidi più forti dell’H3O+. Ad esempio gli acidi alogenidrici sono stati studiati considerando l’acido acetico. Un discorso analogo vale se l’acido o la base sono troppo deboli tanto che non riescano a reagire con l’acqua.Vediamo come si può calcolare il pK di basi e acidi molto deboli. Una base è detta debole quando non si riesce a protonare con H2SO4 1M.S + H+ → SH+

[ ][ ][ ] +

+

+ +

+

=SH

HS

SH SH

HSK

γγγ

e se i coefficienti d’attività

sono trascurabili:

[ ][ ]

[ ]+

++

=SH

K

H

S

SH, rapporto di ionizzazione.

Consideriamo come base la 2-nitro-4-cloroanilina e la seguente tabella dei dati:

[H2SO4] [SH+]/[S]ϕ 2.04 0.71κ 4.08 1.42

Secondo la formula si doveva trovare il doppio, mentre come si vede è molto più alto, quindi i coefficienti d’attività non si possono trascurare.L’acidità dell’acido magico è esaltata in presenza di PCl5 usando come solvente SO2, la quale ha un punto di congelamento molto basso e permette quindi di effettuare spettri NMR a temperature molto basse.Passando ai logaritmi:

[ ][ ] +

+++ −−==+

SH

SHSHSH

aS

SHpKK γ

γloglogloglog

Consideriamo le nitroaniline come basi; se aumentiamo i sostituenti elettronattrattori

47

Organica Superiore

diminuisce la basicità delle suddette basi. Così è creata una serie.Quindi studiando all’UV (i prodotti non devono essere separati, distinguibili) si possono studiare anche mediante NMR, vediamo come cambia il

rapporto [ ][ ]S

SH +.

Però la base di partenza (o base d’ancoraggio) è tale che il suo pK può essere calcolato in condizioni naturali (cioè in condizioni in cui i vari γ possono essere trascurati

[ ][ ] [ ]+

+

−= HB

BHpK A loglog

|----pH----|Chiamiamo le base costituenti la serie (via via meno basiche) C,D,E,F,G.C è la base d’ancoraggio, di cui possiamo calcolare il pK in condizioni normali:

[ ][ ] +

++ −−=+

CH

CHCH

aCCHpK γ

γlogloglog (17)

e per D analogamente:

[ ][ ] +

++ −−=+

DH

DHDH

aDDHpK γ

γlogloglog (18)

Sottraendo la (18) dalla (17) otteniamo:

La differenza d’acidità tra C e D è minima.

Se 1=+

+

DHC

CHD

γγγγ

e potendo calcolare i rapporti

[ ][ ]C

CH + e [ ]

[ ]DDH +

(misure spettroscopiche

NMR o UV) si ottiene il valore di pKDH+

[ ][ ]

[ ][ ]

+

+

++ +−=−++

EHD

DHE

EHDH EEH

DDHpKpK

γγγγ

logloglog

ancora pK +DH è noto, il logγ =1, quindi

ragionando come prima calcoliamo +EHpK

In questo modo dal pK della base d’ancoraggio si è riusciti a calcolare i pK di tutte le basi della serie.Cerchiamo il significato di quest’affermazione:

teD

DH

C

CH

DHC

CHD tancos1 ==⇒= ++

+

+

γγ

γγ

γγγγ

(sperimentalmente ciò è vero ; a giustificazione di questo v’erano inoltre i seguenti risultati, tradotti in grafici,diag 20).Alla concentrazione M di H2SO4 abbiamo una differenza:

48

Organica Superiore

[ ][ ]

[ ][ ]D

DHC

CH ++−log che varia al variare

della concentrazione dell’acido solforico. Cioè graficamente troviamo dei tratti tra le curve C e D uguali.Per una base generica si ha:

[ ][ ]

+

+

+ −=+

BH

BHBH

aB

BHpKγ

γloglog

per una data temperatura e pressione, pK è una costante perciò in queste condizioni il rapporto di

ionizzazione [ ][ ]B

BH + è funzione del

+

+

BH

BHa

γγ

log

Se poniamo:

+

+−=

BH

BHa

Hγ

γlog0 (19),

di fatto H0 esprime la capacità protonante del mezzo.Quindi riformulando l’equazione (19), introducendo h0 otteniamo:

+

+=

BH

BHa

hγ

γ0

Quindi:

[ ][ ] 0log HB

BHpK

BH+=

+

+

Il valore di +BHpK si calcola partendo dalla base

d’ancoraggio ed il rapporto di ionizzazione si calcola sperimentalmente.Otteniamo così il grafico 21.Ma se andiamo a prendere un’altra serie i valori che si ottengono per H0 sono completamente diversi di quelli ottenuti per le nitroaniline. Così l’H0 risulta essere funzione della base che stiamo considerando, che non è generale (il sistema protonante sembra comportarsi in modo diverso a seconda del substrato). E’ stata creata quindi una serie di funzioni di dipendenza della serie di basi considerate.HA per le ammidiHA’’’ per le ammine protonateHI per gli indoli protonatiPer le soluzioni diluite:

[ ] pHHa

HBH

BH =−=−= +

+

+loglog0 γ

γ,

cioè l’H allarga la scala di pH.Vediamo un esempio:

49

Organica Superiore

[ ][ ] IB

BH =+

, consideriamo due basi B1 e B2:

+

+

+

−=HB

BH

HB

aIpK

1

1

1loglog 1 γ

γ

+

+

+

−=HB

BH

HB

aIpK

2

2

2loglog 2 γ

γ

come sopra:

+

+

+

+

++

−∆=∆

−−=−

HBB

HBB

HBB

HBB

HBHB

IpK

IIpKpK

12

21

12

21

21

loglog

logloglog 21

γγ

γγ

γγ

γγ

se 1

1

2

2

B

HB

B

HB

γγ

γγ ++

=

allora: IpK log∆=∆Se B1=p-NO2-anilina si ha: ∆ logI=1.30

B2=o-NO2-anilina 0.11

=+HBpK

Quindi:30.030.10.1log

12−=−=∆−= ++ IpKpK

HBHB

Possiamo anche scrivere:

[ ][ ]B

BHpKHBH

+=+− + log0 , e riportando in

grafico otteniamo il diagramma 22.Si è visto che (Hx una qualsiasi funzione di acidità per una qualsiasi serie di basi) Hx = n H0, Hx è proporzionale all’H0 che sappiamo essere riferito alle p-nitroaniline. Per cui possiamo scrivere: xA HpKI −=log .Se ci troviamo di fronte a due siti protonabili cioè abbiamo due funzioni di acidità possiamo graficare logI una volta per Hx1 ed una per Hx2

(rispetto al primo centro di protonazione e rispetto al secondo). Così si ottengono due curve, quella di pendenza unitaria dà un informazione importante, cioè capire quale sito si protona. In ogni modo sia esso è un ragionamento grossolano in quanto non tiene conto dell’effetto di solvatazione.

50

Organica Superiore

Teoria di Bunnett e Olsen

Coloro partirono dai seguenti dati già noti in letteratura rappresentati nel diagramma 23.Esso vale per due basi qualunque in soluzione dello stesso acido (cioè questa è una correlazione abbastanza diffusa).

Quindi: [ ]

[ ][ ][ ]

[ ][ ] intloglog +== +

+

+

+

HB

BHpendenza

HS

SH

Calcoliamo le due incognite: pendenza e int:Prendiamo come esempio una base di Hammett il

cui +BHpK sia zero per cui:

[ ][ ] 00log HHpKB

BHBH

−=−= +

+

Sottraiamo in entrambi i membri log[H+]:

[ ][ ][ ] [ ]+

+

+

−−= HHHB

BHloglog 0 , che si può scrivere

anche:

[ ][ ][ ] ( ) [ ]( ) tHHpend

HS

SHcosloglog 0 +−−= +

+

+

(20)

Si pone (pend)=1+ϕ , per cui l’equazione (20) diventa:

[ ][ ][ ] ( ) [ ]( )

( ) [ ]( )tHH

tHHHS

SH

coslog1

coslog1log

0

0

++−

=+−−−=

+

++

+

ϕ

ϕ

(21)

• Calcolo di (cost)

Sappiamo che vale +

+−=

BH

BHa

Hγ

γlog0 , ma per

soluzioni fortemente diluite si ha che

[ ]+−= HH log0 perciò (per soluzioni fortemente

diluite) si ha:

[ ][ ][ ] ( )( ) t

HS

SHcos01log +−=+

+

ϕ

Sostituendo:

[ ][ ][ ] ( ) [ ]( ) +++−= +

+

+

SHpKHH

HS

SHlog1log 0ϕ

o anche

[ ][ ] [ ]( ) +++=+ +

+

SHpKHHH

S

SHloglog 00 ϕ (22)

51

Organica Superiore

Il parametro ϕ dipende dalla solvatazione ed è una risposta della base al mezzo protonante. Esso collega tutte le funzioni di acidità.

• Confronto fra Hammett e Bunnett-Olsen

Riscrivendo l’equazione (22) otteniamo:

[ ] [ ]( )++−+= ++

SHpKHHHS

SH00 loglog ϕ

,la funzione di Hammett è

[ ][ ] 0HpKB

BHBH

−= +

+

Essa può essere considerata una nuova funzione di acidità. Considerando ora un eccesso di acidità vediamo un altra funzione di acidità ottenuta empiricamente:

+

++=BH

BHxγ

γγ (per ora consideriamolo solo come

un’ipotesi).Supponendo che:

XmSH

SH *log =+

+

γγγ

Questo logaritmo svolto per un altra base è proporzionale all’eccesso di acidità scritto prima.Si ha:

[ ][ ]

[ ][ ] [ ]

+

+

+++

−−

=−−=

++

+

SH

SH

SH

SHSH

HS

SH

aS

SHpK

γγγ

γγ

logloglog

logloglog

|---m*X---|Per similarità a ciò che abbiamo scritto prima:

[ ][ ] [ ] XmHpKS

SHSH

*loglog ++= ++

+

che costituisce l’equazione di Cox-Yates

,le incognite sono: +SHpK e m*X.

Facciamo un analisi dei dati:Inizialmente non vi è niente di sperimentale, si minimizza matematicamente in modo tale da

trovare una serie di valori per +SHpK e Malraux.

Ricordando che il pK si calcola graficamente per estrapolazione.

Se invece di considerare una base neutra, consideriamo come base un anione si ottiene:A- + H+ → AH

52

Organica Superiore

Usando gli stessi ragionamenti visti finora definiamo una nuova funzione di acidità che chiamiamo H-:

AH

AHa

Hγ

γ −+−=− log

con essa posso andare a calcolare il pK degli acidi deboli in basi forti. Estendiamo il discorso fatto per le basi ed acidi deboli, utilizzando sempre come indicatore le nitroaniline.ArNH2 + S- → ArNH:- + SHCome solventi si utilizzano o soluzioni di KOH o altre basi in funzione dell’acido che dobbiamo trattare. Ma se prendiamo il DMSO e lo trattiamo con KH otteniamo K+-CH2SOCH3, cioè una specie così basica da poter studiare gli acidi deboli fino ad un pK=3.2Quindi coi normali metodi potenziometrici possiamo costruire in tal solvente una scala di acidità simile a quella che si è costruita in H2O. (naturalmente non possiamo utilizzare tale solvente per acidi che formano legami ad idrogeno).Vediamo come la solvatazione fa sì che tali relazioni non siano di carattere generale.Vediamo come alla solvatazione si correla la variazione dei coefficienti cinetici di attività. Facciamo a proposito il seguente esempio:

pK Bunnett

pK COX

CH3OCH3 -2.52 -1.88CH3SCH3 -6.95 -7.1

Tab.15In approssimazione i risultati sono simili.Sicuramente la base più forte è il dimetiletere per cui:B+ + H+ → BH+

Tal equilibrio dovrà essere più spostato per CH3COCH3.Ora sperimentalmente si è trovato che per avere la protonazione del composto si deve usare rispettivamente la percentuale riferita nella tab.16.

H0=-5.71 70% H2SO4 CH3SCH3

H0=-8.48 87% H2SO4 CH3OCH3

Tab. 16Questa tabella è in contraddizione con quello che abbiamo detto prima.Portando in grafico si ottiene il diagramma 24Come si vede al di sotto di una certa concentrazione l’andamento è quel previsto. Cioè al di sopra del 67% bisogna considerare i coefficienti d’attività.Questo viene spiegato anche attraverso le strutture cationiche riguardanti l’ossigeno e lo zolfo.

53

logI

−67% diag.24

Organica Superiore

Poniamo l’attenzione sulle specie protonate per capire quali sono gli effetti in solvatazione. L’ossigeno essendo più piccolo ha più necessità di solvatarsi per disperdere la carica. Lo zolfo si arrangia meglio perché è più grande e deformabile, sopportando quindi in modo più efficace la carica.

Se consideriamo le aniline protonate ci rendiamo conto che le ammine 1e possono formare più legami ad idrogeno col solvente protico. Tutti questi risultati si riferiscono a soluzioni. Nel 1970 incominciarono le prime tecniche per misurare l’acidità in fase gas. J.I.BraumanJals, 92,5986 (1970)

Consideriamo per esempio l’acidità degli alcoli in acqua:

pKaH2O 15.7

CH3OH 16.0 ; 15.5

CH3CH2OH 18 ; 16(CH3)2CHOH 18(CH3)3COH 19

Tab.17Man mano che vengano sostituiti gli –H con gruppi –R v’è destabilizzazione dell’anione che si produce e quindi diminuzione di acidità. Ciò viene confermato dal fatto che i valori del pK erano direttamente correlati con σ * di Taft.Introducendo l’effetto della solvatazione si ha che OH- necessita (data la libertà) una solvatazione maggiore ad es. (CH3)3COO-. Andiamo a vedere i valori di pK trovati in fase gas:

ϕ -OH>(CH3)3COH>(CH3)2CH-OH>CH3CH2OH>CH3OH

L’acido più debole è l’acqua. Cioè l’andamento si è invertito rispetto a quello trovato prima. In fase gas gli anioni non possono essere stabilizzati per solvatazione, cioè devono arrangiarsi da soli. In questo senso è prevedibile come un anione più grosso delocalizza meglio (e quindi stabilizza) la

54

O+

H

CH3

CH3 S+

H

CH3

CH3

N+

HH

H

N+

RR

H

Organica Superiore

carica negativa. Lo stesso discorso vale per le ammine.Definiamo acidità intrinseca quella ottenuta in fase gas. Ciò che si osserva in fase gas è che l’acqua è sempre l’acido più debole. (Ricordiamo che parliamo di termini logaritmici).Confrontiamo diversi pK nella tab.18:

Sostanza pKa Metodo di calcolo

ciclopentene

16.018.1

H-DMSO

Ph-C≡ C-H 23.228.8

Metodo di paragone

DMSOPh-CH3 41.2 Metodo di

scambio(con D e T)

Ph2-CH2 33.432.2

ExM-

Ph3CH 31.530.8

Ex o H-DMSO

cicloesano 52Tripticene 5 44

Tab 18

Considerando l’ordine PhCH3, Ph2CH2, Ph3CH v’è un andamento dovuto ad un effetto detto effetto di

saturazione. Se invece consideriamo il Ph3CH vediamo come la mancata possibilità di delocalizzare la carica negativa nel secondo fa crollare l’acidità. Il problema fondamentale di tutti I valori scritti è che sono stati calcolati con metodi diversi. E’

prevedibile come il confronto sia poco ottenibile.Le tecniche che si sviluppano in fase gas sono:1. ICR (Ion Cyclotron Resonance Spectrometry)2. Flowing After Glow3. HPMSSono tutti e tre metodi di massa.

∆ Hi(Kcal/mole)

(CH3)3COH 373.3 1562(CH3)2CHOH 374.1 1565CH3CH2OH 376.1 1574

CH3OH 379.2 1587H2O 390.8 1635Calcolati con AH → A- + H+

5 Nell’tripticene l’idrogeno non è nello stesso piano dell’anello

55

H

Organica Superiore

Per stimare i ∆ H con il metodo 2. Si ha:(CH3)3SiR+OH-

→[(CH3)3Si(OH)R]→(CH3)3SiO+RH+CH4+(CH3)2RHIn funzione del R che abbiamo introdotto possiamo misurare la densità di RH e CH4 che vengono prodotti.Gli effetti del solvente sono dovuti essenzialmente a due fattori:• energetico

NH3+H3O+→NH4++H2O ∆ H(0)= -32, ∆ H(pd)= -12

H2O(sol)→H+(sol)+OH-

(sol) 21.4H2O(g)→H+

(g)+OH(g) 384.2

• dinamico (meccanicistico)Inizialmente le reazioni avvengono per diffusione attraverso la gabbia di solvatazione.

NH3+H3O+→NH4++H2O

K(sol)=4.3 x 1010 M-1 s-1

K(gas)=1.4 x 1012 M-1 s-1 6

Consideriamo la seguente:Cl-+CH3Br→Br:-+CH3Cl

K (M-1 s-1) Solvente4.9 x 10-6 Acqua6.6 x 10-6 Metanolo4.0 x 10-1 DMF1.3 x 1010 gas

7

Effetti del Solvente

Consideriamo la seguente reazione:(CH3)3-C-Cl→(CH3)3C++Cl-

∆ H ≈ 150 Kcal/mole ⇒ gas∆ H ≈ 20 Kcal/mole ⇒ soluzionePotremo pensare che la differenza di ≈ 130 Kcal/mole sia dovuta solo a delle interazioni di tipo elettrostatico con il solvente. In realtà esistono degli effetti speciali.

Solvatazione: Tutte le possibili interazioni che possono esercitarsi in una soluzione tra il solvente ed il soluto (si deduce l’ampiezza del fenomeno).L’effetto del solvente influenza in maniera meccanicistica l’evolversi di una reazione. Parliamo degli effetti non specifici del solvente. Consideriamo la stessa reazione in due solventi diversi. Interpretiamo i risultati in termini dello stato di transizione: “se un solvente stabilizza in maniera differente rispetto un altro lo stato

6 A causa delle dimensioni le reazioni sono di secondo ordine.7 Passando da acqua al DMF il composto che deve reagire si va spogliando della nuvola di solvatazione reagendo così più velocemente.

56

Organica Superiore

iniziale ma ugualmente lo stato di transizione in uno dei due, la velocità sarà diversa in quanto gli stati iniziali saranno diversamente solvatati”. Un substrato che è solvatato ha una certa energia di solvatazione quindi per farlo reagire si deve desolvatarsi e così dovrà spendere una certa energia che è uguale all’energia di solvatazione. Le forze che agiscono nei processi di solvatazione sono essenzialmente di due tipi e derivano da contributi di a) scambio b) forze coulombiane (forze van der Waals), all’energia potenziale del sistema. Bisogna anche considerare le interazioni specifiche soluto-solvente (solventi in grado di formare legami idrogeno). Questo porta a distinguere tre classi di solventi.1. protici (ε variabile) (formazione di legami idrogeno)2. dipolari aprotici (ε >20) (senza formazione di legami idrogeno)3. apolariVediamo attraverso la tab.19 l’effetto del solvente sulle coppie ioniche.

Solvente ε TipoC6H6 2.28 Non polare

aproticoCCl4 2.24 Non polare

aproticoC6H14 1.88 Non polare

aproticoC2H5OC2H5 4.34 Non polare

aproticoDiossano 2.21 Non polare

aproticoC6H5OH 9.8 Non polare

proticoCH3COOH 6.15 Non polare

proticoAlc.t-

butilico12.5 Non polare

proticoacetone 20.7 Dipolare aprotico

Acetonitrile 37.5 Dipolare aproticoDMF 36.7 Dipolare aprotico

CH3NO2 35.9 Dipolare aproticoHCO2H 58.5 Dipolare protico

57

Organica Superiore

C2H5OH 24.55 Dipolare proticoCH3OH 31.7 Dipolare protico

H2O 78.5 Dipolare proticoTab.19

Per prevedere qualitativamente gli effetti che una variazione di solvente può determinare sulla velocità di una reazione si deve porre l’attenzione su:1. polarità relativa tra lo stato iniziale ed il complesso attivato2. effetti delle interazioni elettrostatiche non specifiche che Ii due solventi esercitano sull’energia dello stato iniziale e dello stato di transizione (differenza dell’energia di solvatazione tra stato iniziale e stato di transizione nei due solventi)3. possibile formazione di legami idrogeno sia nello stato iniziale sia nello stato di transizione (interazioni specifiche)4. Possibile formazione di coppie ioniche.

Poiché lo stato iniziale è polare, in un solvente polare, la reazione è più lenta perché non si deve spendere energia di solvatazione per desolvatarlo.

H2O CH3OH DMF6.6 x 10-6 6.6 x 10-6 4.0 x 10-1 K(m-1 s-1)

Come si vede il solvente protico abbassa l’energia potenziale dello stato iniziale quindi la reazione è più veloce. Ma entrando nel merito delle interazioni specifiche tanto più lo stato iniziale è “nudo” di legame a idrogeno tanto più veloce è la reazione; questo si può vedere dall’enorme differenza che c’è tra la velocità nei solventi elencati sopra.

Correlazioni Quantitative

Un problema importante è quello di dare una valutazione quantitativa della polarità del solvente.1. Il primo approccio è quello di calcolare ε . Ma esso è un termine macroscopico (si misura tra le piastre di un condensatore). La nostra però è un’indagine microscopica. ε è comunque valido con una certa approssimazione perché considerato per un non molto gran numero di particelle.

58

X:- CH3 Y CH3 X Y:-

X ... CH3... Y

δ− δ−

s.i

s.t.

fig.64

CH3

CH3

CH3

Cl C+

CH3

CH3

CH3

Cl-

CH3

CH3

CH3

O

SH

ClHlento veloce

SOH

fig.65

Organica Superiore

2. Si considera una reazione di riferimento:La polarità del solvente “Y” (potere ionizzante) è

definita quantitativamente: mYkk =

0log

Che costituisce l’equazione di Grunwald-WinsteinDove k e k0 sono le costanti di velocità tra la solvolisi del t-BuCl in un certo solvente e nel solvente di riferimento (EtOH/H2O:80/20); m: esprime la sensibilità della reazione al potere ionizzante del solvente.Per la reazione standard: m=1 e Y=0.(Facendo la medesima reazione prima nel solvente di riferimento Y=0, poi nel solvente in esame, si determina Y). Solventi che hanno Y>o hanno potere ionizzante maggiore del solvente di riferimento e viceversa.Il fattore m assume anche un significato meccanicistico in quanto può essere interpretato come una misura del grado di formazione della coppia ionica dello stato di transizione.Se m è molto vicino a 0 si può pensare che non c’è coppia ionica.Se m=1 avremmo coppie ioniche.Y è un parametro migliore di ε per trattare l’effetto del solvente. Vi è comunque notevole difficoltà di misure nei vari solventi. Si vede che la polarità del solvente non dipendeva solo dallo Y ma anche da altri parametri.

• Tesi di KosowereNmYkk +=0log

Alcuni autori come Kosower hanno avuto l’idea di legare la polarità del solvente ad alcune caratteristiche strutturali.Facciamo il seguente esempio (fig.66).L’energia per la transizione sarà tanto maggiore quanto più polare è il solvente (spostamento verso lunghezze d’onda minore del massimo d’assorbimento). Denotiamo come Z la polarità del solvente.

max

4

max

10859.2

λλλ ⋅== c

Z

Z: aumenta con l’aumentare della polarità

Solvente Y Z εCF3COOH 8 1.84 - 8.4HCOOH 8 2.05 - 57.9CH3COOH -1.64 79.2 6.2

H2O 3.49 94.6 78.5

8

8 valori di Y molto simili ma ε completamente diversi

59

N+

O

O

CH3

H5C2I- N I

hν

stato fondamentale

stato eccitato

fig.66

Organica Superiore

CH3OH -1.09 83.6 32.680%EtOH/H2O 0 84.8 -

EtOH 9 -2.03 79.6 24.3CF3CH2OH 9 1.04 - 26.7

Tab.20

Ricordiamo che ε è il potere dissociante (termine macroscopico). Si è meno in evidenza che non si è nessuna correlazione con ε e la capacità del solvente di assistere la formazione di coppie ioniche.

• Tesi di Dimroth e ReichardtLoro introducono ET determinati come per Z dallo spettro VIS dalla betaina-piridina. Il solvente più polare stabilizza di più lo stato di transizione fondamentale rispetto allo stato eccitato. E’ evidente che i valori d’ET misurano l’abilità dei solventi protici a formare legami a idrogeno con l’O:- (capacità di solvatazione elettrofila) mentre la solvatazione nucleofila Nu è limitata e ciò perché ivi la carica positiva è sommersa in una gabbia dove il solvente non può arrivare. Si sono per questo ottenute buone correlazioni tra X vs Z o ET

vs Z. Così le scale d’ET e Z possono costituire un’utile estensione. Graficamente i diagrammi (Y,Z) ed (ET,Z) possono rappresentarsi da linee rette.Però tutti questi valori devono essere considerati come una misura della polarità del solvente avente acidità generale. Perciò se consideriamo il diagramma (logk, ET) si ottengono punti random nel piano cartesiano, per una reazione tipo Et3N+EtI. Ma il trend della reazione s’intende se vado a considerare due diverse reazioni p.es. con Et3N+EtN e piridina+MeI. Così otteniamo. un diagramma analogo a quello per le funzioni d’acidità.Comunque è bene ricordare che benché spesso si ottengono correlazioni grossolane esse costituiscono già un risultato importante.La velocità di dimerizzazione del ciclopentadiene varia solo di un fattore di 9.5 dalla fase gas alla soluzione (EtOH). Questo risultato indica che lo stato di transizione ha circa la stessa polarità del diene di partenza ed esclude che lo zwitterione sia l’intermedio di reazione.Se così non fosse la reazione in EtOH dovrebbe essere molto più veloce di quella in fase gas.Facciamo la seguente considerazione: che vi sia influenza della polarità del solvente sulla velocità

della sostituzione nucleofila.

9 valori di Y molto diversi ma ε molto simili

9

60

Organica Superiore

Bisogna tenere presente che vi sono casi intermedi in cui la velocità non cambia molto.

• Influenza della polarità del solvente sulla velocità delle sostituzioni nucleofile 10.

Substrato

Nucleofilo

meccanismo

Carica s.t. (rispetto ai reagenti

Effetto sulla velocità

catione anione SN2 11 diminuita Forte diminuzione

neutro neutro SN2 Aumenta Forte aumento

neutro - SN1 aumenta Forte aumento

Tab.21

• Tesi di Kopel-PalmKopel e Palm fanno uso di correlazioni a più parametri per interpretare più compiutamente gli effetti del solvente.Ora la polarità è intesa come caratteristica complessiva delle proprietà del solvente, ciò rappresenta una grossa semplificazione.Distinguiamo le interazioni solvente–soluto in:1. interazioni non specifiche2. interazioni specifiche

1. Le interazioni non specifiche sono rappresentate dagli effetti di polarizzazione e di probabilità. Esse sono ragionevolmente espresse da una funzione della costante dielettrica e dall’indice di rifrazione.2. Le interazioni specifiche riguardano le interazioni “accettore-donatore” soluto – solvente.Un solvente può comportarsi come:a. base di Lewis (elettrondonatore) ed agire da nucleofilo, solvatando cariche positive (solvatazione nucleofila).b. Acido di Lewis (elettronacettore) ed essere in grado di solvatare cariche negative (solvatazione elettrofila).

10 Bisogna tenere presente che ci siano casi intermedi in cui la velocità non cambia di molto

11 nel primo caso lo stato di transizione è del tipo che indica la fig. di sotto, mentre nucleofilo e substrato aveva una carica intera e definita, qui la carica è equidistribuita.

61

H

H H.......... ..........Nu X

Organica Superiore

Così ogni solvente richiede quattro parametri, due per le proprietà non specifiche e due per le proprietà specifiche, in modo indipendente l’uno dall’altro.La relazione è del tipo:

bBeEpPyYAA ++++= 0

A: è il valore della proprietà dipendente dal solvente (logK) in un dato solvente. Essa è la variabile che può essere seguita nel tempo.A0: è la quantità statistica corrispondente al valore della proprietà A nella fase gas (considerata come “solvente” di riferimento).Y, P, E e B: sono i valori della polarizzazione, polarizzabilità, acidità e basicità di Lewis.y, p, e e b: coefficienti della regressione multipla.In generale però maggiore è il numero di parametri che s’introducono migliore è la rispondenza dei valori calcolati con quelli sperimentali minore è la nostra conoscenza del sistema.La suscritta equazione può essere applicata correttamente quando si hanno a disposizione un gran numero di dati relativi a solventi ben scelti in cui i valori di Y, P, E e B variano entro limiti sufficientemente ampi (il discorso è puramente statistico).Le costanti dielettriche sono la base di valori di Y usate sia nella forma dell’equazione di Kirkwood

( )( )12

1+

−ε

ε sia nella funzione che esprime la

polarizzazione molare ( )

( )21

+−

εε

.

Queste due funzioni sono linearmente correlate perciò usare l’una o l’altra non incide).

Quindi P (polarizzabilità): ( )

( ) 2

1

12

12

2

2

2

+−

++

D

D

D

D

n

noppure

n

n

Essendo ε misurate con campi di bassa frequenza, nD:campi ad alta frequenza.

• Scala di acidità di LewisE' basata sui valori di ET di Dimroth e Reichard; corretti per le influenze non specifiche per un origine E=0 per la fase gas.• Scala per la basicità di LewisB è basata sul solvatocromismo (=spostamento di una banda di assorbimento a più alte o più basse lunghezze d’onda λ , causate da interazioni dalla molecola che assorbe con le molecole del solvente) della frequenza I•R•sD-D del CH3OD.I solventi elettrondonatori riducono la sD-D a causa del legame idrogeno dell’atomo D:

CH3-O-D...:X-R

62

Organica Superiore

Lo spostamento della frequenza misura la forza dell’interazione donatore-accettore; gli spostamenti sono aggiustati ad un origine B=0 per la fase gas.a. La velocità di ionizzazione dei t-butilcloruri è stata misurata in 23 solventi protici e aprotici. I risultati mostrano che essa dipende da Y, P e E. Il comportamento nucleofilo del mezzo (B) non appare significativo (b=0) e E alla variazione del logk (dalla fase gas all’H2O) è di gran lunga il più importante: indica la facilità dell’espulsione del Cl-

mediante legame ad idrogeno.*b. La reazione tra acidi carbossilici e diazo-difenilmetano in 16 solventi protici è significativamente correlata con tutti e quattro i parametri; b è negativo ed e è positivo. (agiscono in contrasto tra loro). Questo indica una stabilizzazione elettrofila del complesso attivato.c. La reazione tra benzoilcloruro con anilina invece è assistita da entrambi i tipi di solvatazione (agiscono in concerto tra loro). Il complesso attivato richiede assistenza nucleofila per la rimozione del protone ed assistenza elettrofila per l’uscita dello ione cloro (fig.67).

• Tesi di Taft–KamletL’equazione è del tipo:

βαπ bapAA +++= *0

Esso è un metodo di confronto solvatocromico.β : rappresenta la capacità del solvente ad accettare legami ad idrogeno (HBA) (corrisponde alla basicità del solvente e quindi alla scala B di Koppel-Palm)(è misurata sulla base dei dati degli spettri UV/VIS).α : rappresenta la capacità del solvente di donare idrogeno (HBD). Cioè rappresenta la sua acidità (scala E di Koppel e Palm)π *: è noto come “polarità del solvente” e rappresenta le interazioni soluto-solvente di tipo non specifico (ε ed η di Koppel e Palm).Le scale di β , α e π * sono definite dallo shift solvatocromicodiun largo numero di indicatori (principalmente –m e –p-N,N’-dialchilaniline.Ricordiamo che la scala per ET è definita dallo shift solvatocromico di un solo indicatore.• Scala di βE’ definita dallo shift solvatocromico in solventi HBA (basicità):La scala dei β esce fuori da una media e si normalizza rispetto ad un solvente fortemente basico (β =1): HMIA(In pratica si normalizza β per un solvente dato (2 o 4) che non può dare legami rispetto ad un solvente che dà legami ad idrogeno (1 o 3)).

63

O OHsolvatazione nucleofila

rende più difficile la reazione di ionizzazione dell'acido

δ− δ+

N

H

O

O-

δ+

δ−

solvatazione elettrofila

fig. 67

Organica Superiore

• Scala degli αSi nota uno shift solvatocromico in solvente HBD (acidità):Le interazioni di questi due substrati con i solventi si considerano differenti principalmente per la possibilità di formare legami ad idrogeno con l’O:-

della betaina. Come riferimento prendiamo CH3OH per il quale α =1• Scala dei π *Essa è chiamata polarità del solvente ed è basata sull’effetto del solvente sulla transizione elettronica p→π e π→ π * di vari composti nitroaromatici (del tipo 4-nitroanisolo;1-etil-4-nitrobenzene,N,N-dietil-4-nitroanilina, etc). Come range della normalizzazione è stato usato 0.00 per il cicloesene e 1.00 per il OHMS.Taft e Kamlet dimostrarono che la loro equazione può essere applicata nelle analisi di correlazioni di costanti di velocità o d’equilibrio di dati spettroscopici.

Solvatocromismo è il cambiamento di posizione e qualche volta d’intensità di una banda elettronica di emissione o assorbimento accompagnato dal cambiamento della polarità del mezzo. Il solvatocromismo negativo (o positivo) corrisponde ad uno shift ipsocromico (o batocromico) con un aumento della polarità del solvente.Shift ipsocromico: spostamento di alta frequanza o bassa lunghezza d’onda (blue shift).Shift batocromico: spostamento di bassa frequenza o alta lunghezza d’onda (red shift).

64

Organica Superiore

PROTON TRANSFER

Questo processo sarà studiato dal punto di vista del calcolo delle costanti cinetiche relative a tali processi.Semplici proton transfer tra ossigeno e azoto avvengono nelle direzioni favorite termodinamicamente con velocità prossime a quella diffusionale (vdif del 1° ordine = 109-1010

m/s).Ci sono molti altri casi in cui il proton-transfer non è così semplice. Immaginiamo che prima che avvenga un proton transfer vi sia la formazione di un legame d’ idrogeno.Ciò ci fa supporre che composti possedenti un legame ad idrogeno intramolecolare subiranno un proton transfer tra O e N.In generale un proton transfer intramolecolare sarà più veloce di un proton transfer intermolecolare.Un proton transfer anche intramolecolare può avvenire attraverso le molecole di solvente.Consideriamo la seguente reazione:

Vediamo come queste costanti cinetiche sono correlate con le costanti d’equilibrio (diag.26)a. Se ∆ pK<0 il pK(HA)<pK(HB) questo significa che HA è l’acido più forte; termodinamicamente la reazione è quella che va da sinistra a destra. Ma per quello citato sopra la velocità al limite è quella diffusionale, cioè kf non varia. Ancora sappiamo

che r

f

kk

K = ,

cioè pKkkK rf ∆≈+−=− logloglog

b. Se ∆ pK>0 cioè pK(HA)>pK(HB) , HB è l’acido più forte. La direzione favorita termodinamicamente è quella che va da destra a sinistra. La velocità kr è al limite quella diffusionale. Quindi kr è costante. In queste condizioni quindi si possono calcolare le costanti di velocità a partire da ∆ pK.

Quando ∆ pK=0 (le due costanti termodinamiche sono simili) quindi le cose si complicano. Le velocità non sono più quelle diffusionali.

65

X H

X

H

Y

Y B

X H Y

X Y HB

X H Y B X Y HB

proton transfer con velocità inferiore a quella diffusionale

fig.68

HA B:-kf

krA:- HB

logk f logk r

logk f e/o logk r

- 0 +∆pK=pK (HA) -pK(HB)

diag.26

logkf

∆pK

Organica Superiore

Per risolvere ciò consideriamo lo schema della fig. 69.Lo step di proton transfer della fig.69 è proprio quello centrale. K non è singolo ma include tutti i k prima dello stadio lento, dall’equazione:

[ ][ ]BAv = . Ciò che si trova è la seguente espressione:

apdadp

dpaf kkkkkk

kkkk

−− ++= (23)

Vediamo ora come si calcola l’equazione (23):Se consideriamo i due complessi a legame idrogeno come due intermedi I1 e I2 sappiamo che:

[ ]2kdI

dt

Pdv == , per conoscere k devo conoscere

la v (che conosciamo sperimentalmente) e dobbiamo conoscere anche [I] che però non è nota essendo sperimentale.Applichiamo l’approssimazione di Bodemstein ai due intermedi singolarmente. I1 si forma da:

112 IkIkIkk papa +=+ − (24)|------------| |-------------|formazione di I1 distruzione di I1* La ka viene moltiplicata per [HA][B] che però sono note e per semplicità non le consideriamo.

Facciamo lo stesso per I2:

221 IkIkIk dpp += − (25)|------------| |-------------|formazione di I2 distruzione di I2In realtà nella formazione di kp I1 bisognerebbe considerare la formazione di I2 attraverso kd, ma nell’approssimazione di Bodemstein si afferma quel visto in diagramma; cioè che l’equilibrio che

va da stato di transizione e prodotti non si considera.

Ricaviamo I1 dall’equazione (25): 21 Ik

kkI

p

dp +−

(26), il valore di I1 dall’equazione (26) viene sostituito all’ eq. (24):

66

HA + B AH B

A HB A + HB

ka

k-a

kp

k-p

kd

k-d

I1 e I2: complessi a legami d'idrogeno

...

...

fig.69

I1

I2

*

s.t.

Organica Superiore

p

dpppdapapa k

kkkkkkkkkk

+++=+ −−−−

− (27)

Quindi dpdapa

pa

kkkkkk

kkI

++=

−−−2 (28)

La velocità quindi sarà:

fdpdapa

dpa kkkkkkk

kkkv =

++=

−−− (29)

Nell’equazione (29) le concentrazioni vengono ignorate per semplicità.Analogamente si può trovare che:

apdadp

dpar kkkkkk

kkkk

−−−

−−−

++= (30)

E’ ovvio che se guardiamo lo schema degli step di reazione si hanno tre possibilità. Lo stadio lento è il primo step allora il kf coincide con ka, se è il secondo step il kf conterà ka e kp, se è il terzo step kf è quella ottenuta. Discorso analogo si può fare per kr. Ora sta a vedere se il discorso fatto è corretto, cioè se collima coi dati sperimentali.Sono state usate diverse basi in modo che il ∆ pK vada da positivo a negativo, compreso lo zero come nel diag.27.

∆ pKCl2CHCOO- 3.27ClCH2COO- 1.90HCOO- 1.00CH3CH2COO- -0.12HOOCCH2COO- -0.15H2PO4

- -2.45Tab.22

Sono anche stati calcolati per ognuno i kf e kr che sono risultati molto elevati dell’ordine di 108 m-1s-1.

+−=∆HBCOOHCH pKpKpK

3

Formuliamo l’ipotesi che lo step di proton-transfer avvenga in uno stadio veloce (è una limitazione). Facciamo il ragionamento solo per kf (per kr è lo stesso):

d

a

af

Kk

kk

k

−

+=

1 (31) ottenuta facendo la suscritta

limitazione:

a

d

dr

kKkk

k−+

=1 (32)

Cosa significa che il proton transfer avviene in uno step veloce? Significa che kp>>k-a e che kp>>kd.Dividendo l’equazione (31) per kpkd otteniamo:

67

Organica Superiore

dp

ap

af

kk

kkk

k−−+

=1

Scriviamo la K globale per tutto l’equilibrio:

dpa

dpa

kkk

kkkK

−−−

= da cui si ricava che:

pa

dp

a

d

kk

kk

k

Kk

−−

− = sostituendo nella kf trovata per

ultima si vede che otteniamo l’equazione (31).* se K>>1 si ha che: kf=ka dalla (31)

* se K<<1 si ha che: ap

dpaf kk

kkkk

−−

= **

* essendo lo step di proton-transfer veloce quel lento può essere o il primo (ka) o il terzo (kd)** vale per tutte le k che procedono lo stadio lento che qui è il terzo.Dopo di ciò si può tracciare il grafico sperimentale per la reazione considerata della pagina 67 di cui conosciamo ∆ pK e le k.Per confrontare se la trattazione teorica fatta coi dati sperimentali coincide o no coi grafici teorici costruiti attribuendo ad una variabile dei dati (arbitrari) ed usando la relazione (equazione) ricavata teoricamente, dobbiamo calcolare i valori corrispondenti per l’altra variabile. Otteniamo così il grafico 28.Notiamo che i grafici sono abbastanza simili ma differiscono nel punto d’incontro (sperimentalmente quasi a 9 teorico a 8).Ma perché vi è questa discrepanza tra il risultato sperimentale e quel teorico? L’analisi teorica deriva dall’approssimazione che lo step del proton transfer fosse quello veloce. Evidentemente tale approssimazione (diag.28) non è corretta. Per continuare dobbiamo traviare “qualcosa” che correli la costante d’equilibrio con il k di proton-transfer. Vi sono due modi per fare ciò: l’equazione di Brøsted e quella di Marcus.

Equazione di Brosted

E’ una relazione empirica che è relativa a reazioni che presentano catalisi acida generale (sarà trattata più avanti).Ka: esprime la capacità di trasferimento di un protone dal substrato.Kα : esprime il grado di trasferimento del protone all’acqua.Quindi possiamo scrivere che:

68

2468

1012

∆pΚ

logkf/logkr

diag.28

Organica Superiore

ααα aKGk = (33)

vi è così proporzionalità tra Ka e kα .Ga e α sono costanti caratteristiche delle sostanze che dipendono anche dal solvente e dalla temperatura.Passando ai logaritmi:

tKk aa cosloglog +=α 12 (34)L’equazione (34) è la prima correlazione lineare d’energia libera per le relazioni catalizzate da acidi.Analogamente per le basi:

tkk bb cosloglog += β (35)

Se Kb,Ka e kβ , kα si riferiscono allo stesso solvente e alla stessa temperatura i valori di α 12 e β 13 si possono correlare (interpretare) come grado di trasferimento di protone nello stato di transizione.Portiamo in grafico l’equazione di Brosted:

Come vediamo l’equazione è valida per piccoli intervalli di logka (vale la correlazione lineare).Quindi si è trovato un sistema per correlare la k di proton-transfer con la costante d’equilibrio in quanto la reazione di Brosted non è altra che un proton transfer.

Equazione di Marcus

Essa è più elegante dall’equazione di Brosted. E’ stata all’inizio sviluppata per gli electron-transfer ma è valida comunque per i proton-transfer. Secondo questa vale:

( )λ

λ4

20GG

∆+=∆ ≠

dove ≠∆G : energia libera dello stato di

transizione, 0G∆ : energia libera standard, λ /4: energia d’attivazione di Gibbs quando ∆ G°=0. Esso è una barriera intrinseca che rappresenta l’energia d’attivazione quando reagenti e prodotti hanno lo stesso valore d’energia libera. Ma noi

12 ll termine costante si riferisce al Gα1

13 ad α e β si può attribuire un significato meccanicistico.

69

logka

logkb

α=1

α=0

diag.29

2468

1012

∆pΚ

logkf/logkr

diag.30

=1λ/4=5

2468

1012

∆pΚ

logkf/logkr

diag.31

=10λ/4=20

Organica Superiore

sappiamo che vale l’equazione (1) che è in grado di correlare k del proton-transfer con Keq. Vediamo meglio come:

padadp

dpaf kkkkkk

kkkk

−−− ++=

Attribuiamo i seguenti valori:Ka=k-d=6 109 m-1s-1

k-a=kd=6 1010 m-1s-1

Riportando in diagramma 30.Il caso è stato rifatto per l’acido acetico (diag.31). Assumendo λ /4=5 troviamo un andamento uguale a quello trovato teoricamente assumendo che il proton-transfer avveniva in uno step veloce. Se invece assumiamo λ /4=20 troviamo un grafico teorico uguale a quello sperimentale. Attribuendo λ /4=40 i due valori non fittano nuovamente. Quando λ /4=20 si ha che kp=k-p=1.9 109 s-1, per gli altri valori di λ /4 i valori di kp sono diversi (più grandi). Il proton-transfer quindi è lo stadio lento (fig.70).

• Analizziamo i seguenti studi sperimentali: (non fatti per l’acido acetico)

Il tempo di mezzavita è 0.2 µ s perciò la reazione è stata studiata al laser Tjump.Se effettuiamo la reazione sarà:

( )

( )118

118

1098.0

108.2

2

2

−−

−−

⋅=

⋅=

smk

smk

OD

OH

L’effetto solvente cinetico isotopico è:

( )

( )8.2

2

2 =OD

OH

k

k.

Studiando in modo completo (cioè facendo variare ∆ pK da valori alti positivi o valori negativi compresso lo zero) otteniamo il diag.32:

In realtà quindi i proton-transfer avvengono in tre steps.Ricordiamo ora il fatto che la velocità di un proton-transfer che forma un legame a idrogeno intermolecolare è molto più alta di quella in cui il legame a idrogeno si forma con una

base esterna.

70

OH

N+

O-

O

NH

N

O-

N+

O-

ONH

N+

H

pK=7.16

pK=6.99

fig.70

Organica Superiore

Esistono due schemi meccanicistici che descrivono (studiano) il suscritto dato sperimentale.

1. Il processo di trasferimento avviene in due stadi (fig.71)2. Il processo di riferimento avviene in un unico stadio.Dati sperimentali hanno messo in evidenza che la reazione risulti essere del 1° ordine in base.A prima vista 2° schema giustifica i dati sperimentali.Consideriamo il 1° schema della fig.71:

[ ] [ ][ ]Bikdt

Pdv 2==

per conoscere k2 dobbiamo eliminare [i] (incognita) ed esprimerla in funzione della concentrazione dei reagenti. Applicando l’approssimazione dello stato stazionario:

[ ] [ ] [ ][ ]BikikAk 211 += −

formazione di i disidratazione di i

Determiniamo [i]:

[ ] [ ][ ]Bkk

Aki i

21 +=

−

Ora lo step lento può essere sia il primo sia il secondo, in funzione di tutta una serie di parametri:a. k-1>>k2[B] lo stadio lento è il 2°

[ ][ ] [ ][ ]BAkBAk

kkv oss==

−1

21

b. k-1<<k2[B] lo stadio lento è il 1°: [ ]Akv 1=Quindi anche questo schema prevede che la reazione sia del 1° ordine in base. Vediamo che prevede anche che il proton-transfer

71

X

H

Y-

X

H

Y-

X

H

Y-

B

Y-

X

BH

A i

i B

k1

k-1

k2

rottura del legame a idrogeno intramolecolare

fig.71

X

H B

X

Y

BH

Y-

X

Y-

fig.72

O

NH2

OH OH

O

NH2

NH

N

OH

O

O R1

R

OH

H

O

NH2

NH

N

OHO

H

H

OH

OR

R1OCH2

serina

O

NH2

NH

N

OH

R OH

OH

H

O

R1OCH2

serinafig.73

H

CH3 O+

OCH3

OH-

Organica Superiore

intermolecolare avviene più difficilmente del proton-transfer intramolecolare.

Trasferimento multiplo di protoni L’ideale perciò sarebbe di trasformare contemporaneamente nucleofilo debole in nucleofilo forte e l’elettrofilo debole in elettrofilo forte, cioè avere simultaneamente una catalisi

acida e basica come nell’esempio a sinistra. L’enzima chimotripsina funziona nell’organismo come catalizzatore per l’idrolisi dei legami immidici e dei legami esterei.La chimotripsina è una molecola molto complessa d’alto peso molecolare. Per quella reazione è congegnata da non produrre assolutamente specie cariche però un buon nucleofilo può sommarsi ad un centro fortemente elettrofilo. Abbiamo ottenuto un enzima modificato in cui l’ossidrile della serina è stato acilato e si libera l’ R-OH.L’idrolisi si completa con una serie identica di reazioni: solo che ora una molecola d’acqua occupa il posto di R-OH che diffonde nell’ambiente.Per quello che ci riguarda è sufficiente considerare due soli aspetti della chimotripsina.

Essenzialmente si tratta di un polimero con parecchie catene laterali che provengono dalla catena principale. Una di queste catene è un alcool 1° (che appartiene all’aminoacido serina) ed un anello imidazolico (che appartiene all’aminoacido istidina).A causa della geometria molecolare della chimotripsina questi due gruppi funzionali sono mantenuti a stretto contatto.

• Consideriamo ora il proton-switchE’ stato suggerito che il proton-switch non sia intramolecolare ma avvenga con moto di solvente.

72

O

NH2

OH OH

S e r i n e ( S e r )

O

NH2

NH

N

OH

H i s t i d i n e ( H i s )

O

H

HO

H

H

CH3

ON

+H

HPh

H

O-H

CH3

O

O CH3

H+

CH3

O+

O CH3

H

OH2

CH3

O

CH3

OH

H2O+

OH-

CH3 O

CH3

O-

OH

cosi' si trasfrorma un centro debolmente elettrofilo in un centro fortemente elettrofilo

cosi' si trasforma il nucleofilo debole in un nucleofilo forte

fig.74

Organica Superiore

Vediamo un altro esempio; l’ammonolisi intramolecolare (poiché centro elettrofilo e nucleofilo sono nella stessa molecola).Effettuando tale reazione in presenza di HCO3

- la reazione stessa risulta essere 30 volte più veloce.

Si ritiene che la tautomerizzazione delle basi puriniche e adeniniche sia importantissima dal punto di vista biologico.

Nel DNA l’accoppiamento tra le basi si ha tra guanina e citosina nelle forme più stabili.Comunque la citosina nelle sua forme imminiche meno stabili è in grado di formare legami idrogeno con l’adenina.Un tale accoppiamento potrebbe portare alla formazione di mutazioni se viene perpetuato nella replicazione del DNA.

CATALISI

Supponiamo che la funzione dei catalizzatori è quella di abbassare l’energia libera della reazione.Sono noti due tipi di catalisi: chimica e fisica.

73

N+

S

H

H OO-

OH

CH3 O

NH2O

H H

O-

N+

O

CH3

H

Hattacco nucleofilo dell'N sul carbonio aldeidico fig.75

S

NH2

O

CH3 N+

S

CH3O-

H

H

H

NS

CH3O

HCH3 O

NH

SH prot

on

switc

h

acetilmercaptoetilamina

fig.76

N

NH

NH2

O

NH

N

NH2

O

C y t o s i n e

OH

NH

N

NH2

OH

NH

NH

NH

O

NH

NH

NH

forme tautomeriche amminiche più probabili

forme tautomeriche amminiche meno probabili

fig.77

N

NH

N

O

H

H

N

N

NH

N

NH H

citosina

adenina

N

NH

N

O

H

H

N

N

NH

N

N

O

H

H

H

guanina

citosina

-2 0 4

logk

pHdiag.33

idrolisi acida degli acetali

k aumenta sia a pH bassi che alti. Pes. idrolisi degli esteri, catalisi basica

il massimo della velocità di reazione si ha per un dato valore di pH. Minori o maggiori valori fanno diminuire la velocità di reazione

Organica Superiore

Catalisi fisica: due composti per reagire hanno bisogno di una certa orientazione, esistono catalizzatori che facilitano tale situazione.Catalisi chimica: è quella classica per cui due reagenti per reazione si devono avvicinare e poi incontrarsi. Qui il catalizzatore prende parte alla reazione.Abbiamo visto che per reazioni di trasferimento di protoni tra O e N la velocità è al limite quella diffusionale, in altre parole non vi è barriera d’attivazione. Abbiamo anche visto che reazioni analoghe per acidi carbossilici e per carbanioni la reazione può avere una velocità più piccola di quella diffusionale.Ricordiamo che: AH + B → AH⋅ ⋅ ⋅ B → A⋅ ⋅ ⋅ HB → A + HBNoi ci occupiamo di particolare della catalisi acido-base.Due sono le cause per cui le velocità sono più basse:1. formazione del complesso a legame idrogeno, difficoltosa in quanto richiede desolvatazione e riorganizzazione del solvente.2. Formazione dell’anione che ha necessariamente una “forma” diversa di quello di partenza e quindi solvatazione diversa, anche questo richiede riorganizzazione del solvente.Il grafico 33 comunica informazioni di tipo meccanicistico:La velocità di reazione può essere funzione del pH e della concentrazione di tutti gli acidi in soluzione. Tale reazione è detta catalisi acida generale. Quando essa dipende solo dal valore del pH si parla di catalisi acida (o basica) specifica.Vediamo alcuni esempi.(Ricordiamo sempre che lo scopo della catalisi è quello di trasformare il substrato di partenza in un substrato più reattivo del substrato stesso).

• Catalisi acida

( )[ ]+

+

−+

=→+

+→+

SHkv

PRSH

ASHHASk

k

2

2

1

Per l’approssimazione dello stato stazionario (nelle condizioni in cui può essere applicata) si ottiene:

[ ][ ] [ ][ ] [ ]+−+− += SHkASHkHASk 211 , da cui:

[ ] [ ][ ][ ] 21

1

kAk

HASkSH

+= −

−

+

sostituendo in v, si ha:

74

Organica Superiore

[ ][ ][ ] 21

21

kAk

HASkkv

+= −

−Distinguiamo due casi:1. SE k2>>k-1[A-] (lo step lento è il primo) da cui si ricava: [ ][ ]AHSkv 1= . Se in soluzione si hanno tutta una serie d’acidi, allora avremo trovato che la v dipendeva dalla concentrazione di tutti gli acidi presenti in soluzione, cioè :

[ ] [ ] ...2'111 ++= HAkHAkv e come si vede non dal

pH. In tal caso viene detta catalisi acida generale.2. SE k2<<k-1[A] lo stadio lento è il secondo per

cui: [ ][ ]

[ ][ ][ ]

[ ]−−−

==A

HASKk

Ak

HASkkv 2

1

21.

Ricordiamo la seguente reazione:

[ ][ ][ ]HA

AHK a

−+

= ; [ ][ ]

[ ][ ]aK

H

A

HA +

− =

Sostituendo in v:

[ ] [ ][ ] [ ][ ] [ ][ ]++

− === HSkHSK

KkA

HASKkva

22

-pH—Come si vede la velocità di tale reazione (catalisi) dipende dal valore del pH. Essa è detta catalisi acida specifica.Questo discorso si può ricollegare alla seguente equazione di Brosted:

AHAHA GKk += loglog αSE facciamo due grafici tra kHA e KHA non vi è sempre una buona correlazione. Questa v’è man mano che gli acidi diventino più forti. Esiste in ogni modo un limite e questo è legato alla velocità diffusionale. Ricordiamo ancora che quando α (o β ) è più vicino a zero lo stato di transizione è più vicino ai reagenti, mentre quando è più vicino a 1 sarà anche più vicino ai prodotti. Questo costituisce il postulato di Hammond. Esso è giustificabile considerando che più l’acido è forte tanto più la reazione di proton-transfer è esotermica. Quando più l’acido è debole tanto più la reazione è endotermica.Abbiamo anche qui due casi:1. k2>>k-1[BH+] lo stadio lento è il primo.

[ ][ ]BSHkv 1= . Estendendo a molte basi presenti in soluzione si nota com’essa (la v) dipende solo dalla loro concentrazione e non dal pH. E’ la catalisi basica generale.2. K2<<k-1[BH+], lo stadio lento è il secondo.

[ ][ ][ ]+

−

=BH

BSH

k

kkv

1

21

75

s.t.

s.t.

s.t. che assomiglia ai reagenti

s.t. che assomiglia ai prodotti

reazione esotermica

reazione endotermica

C.R C.R

E E

diag.34

Organica Superiore

Consideriamo:

[ ][ ][ ]

[ ][ ]

[ ][ ]B

B K

OH

BH

B

B

OHBHK

−

+

−+

=⇒=

Sostituendo nell’espressione della velocità:

[ ][ ]−

−

= OHSHKk

kkv

B1

21

Come nella catalisi acida si vede la dipendenza del pH dalla velocità di reazione, essa è detta catalisi basica specifica.

Catalisi Enzimatica

,la k2 non è così semplice da calcolare (ciò non è

un unico step)(la vmax avviene quando tutto l’enzima è complessato col substrato).Applicando l’approssimazione dello stato

stazionario a SE, essendo: [ ] [ ]SEkdt

Pdv 2== ,

otteniamo:

[ ][ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ]21

1211 kk

ESkSESEkSEkESk

+=⇒+=

−−

1° membro: formazione dell’intermedio 2° membro: decomposizionee da cui:

[ ][ ] [ ][ ]ESkkk

ESkkv oss=

+=

− 21

21

In realtà a differenza di ciò cui siamo abituati (v è un dato sperimentale, lo sono anche le concentrazioni dei reagenti) da quest’equazione non possiamo calcolare koss.Questo perché [E] non è quella pesata iniziale poiché l’enzima è complessato. Cioè:

76

B OH2 B+H OH

-

S + Enzima SE P + Ek1

k-1

k2

v

[S]

vmax

diag.35

Organica Superiore

[ ] [ ][ ] )(

)(

utononconosciocomplessat

liberoepesatarealricostecciomet

ES

EE +=, da cui:

[ ] [ ] [ ]ESEE ts −= ..

,sostituendo nel valore prima trovato per [SE], otteniamo:

[ ] [ ] [ ][ ] [ ][ ]ESSkESkSEkSEk st 1121 −=+− , da cui:

[ ][ ][ ]Skkk

ESkkv st

121

21

++=

−

le uniche incognite sono le k, in quanto [E]st lo conosciamo (quel pesato), v la velocità sperimentale, [S] è la quantità di substrato libero e quindi bisognerebbe fare lo stesso ragionamento fatto per E. Ma noi stiamo lavorando in condizioni di pseudo 1° ordine cioè in grosso eccesso di S. Per cui possiamo trascurare la variazione nella concentrazione di substrato (man mano che il

rapporto [ ][ ]E

S viene variato). E’ ovvio che per

ottenere un grafico curvo della v in funzione di una concentrazione, dobbiamo avere nell’equazione una concentrazione al denominatore.

• Cinetiche di Michelis-MentenNotiamo la vmax quando tutto l’enzima si è complessato cioè quando si ha [ ] stEkv 2max = , quindi sostituendo in v:

[ ][ ]Skkk

Svkv

121

max1

++=

−, dividendo numeratore e

denominatore per k1 si ottiene:

[ ][ ]Sk

kkSv

v++

=−

1

21

max

, diciamo:

MentensteMichaelik

kkKH −=+= − tancos

1

21, da

cui:[ ]

[ ]SK

Svv

H += max

Scriviamo ora la forma dell’equazione di Michael-Menten (nella forma più comune per il calcolo e studio dei dati):

[ ]SvK

vvH 111

m a xm a x⋅+= ,

equazione di Lineweaver-BurkIl nostro obiettivo è di calcolare KH

77

p=KH/vmax

i=1/vmax

1/v

a1/v=0

-1/KH

diag.36

ρ=−ΚΗ

i=vmax

vmax/KH

v

v/S

diag.37

Organica Superiore

• Calcolo di HK

1

L’incontro nell’asse orizzontale è 01 =vα ,per cui:

[ ]

[ ] [ ]H

H

H

KSSvK

v

SvK

v

111

110

m a xm a x

m a xm a x

−=⇒⋅=−

⇒⋅+=

Un altro modo per determinare i dati è quello di usare la seguente equazione:

[ ]Sv

K

vvH 111

maxmax

+= , moltiplicando per [S]:

[ ] [ ]maxmax v

K

v

S

v

S H+= , moltiplicando poi per (vmaxv):

[ ] [ ]

[ ] max

maxmax

maxmax

max

vvS

Kv

vvv

Kvv

v

Svv

v

S

H

H

+−=

⇒+=

equazione d’Eadie-Hofstee

Anche qui abbiamo due modi per calcolare KH, il valore vmax/KH (si trova allo stesso modo di prima per l’equazione di Lineweaver-Burk). La costante di Michaelis-Menten rappresenta una forma un po’ più complessa di quella di dissociazione di un complesso: (le dimensioni di k1 e k-1 non sono uguali k1=m-1s-1; k-1=s-1).

1

21

k

kkKH

−= 1

1k

kkd−=

Mediante tecniche evolute è stato possibile calcolare sperimentalmente la velocità di k1 e k-1.K1 (=106-109 m-1s-1) abbastanza vicino alla velocità diffusionale.K1(=102-105 s-1)Per cui Kd=10-4 M.Le k2 possono essere ricavati dalla vmax.K2(10-107 s-1) (107 valore tipico dalla catalisi enzimatica che catalizza l’ossido dell’H2O2).Ora cerchiamo di paragonare una normale

reazione bimolecolare con un’enzimatica:

78

A+B AB PK K2

Organica Superiore

'2

' Kkk =

kTv

ABLedK−= 3

34 π

in quest’equazione stiamo considerando due particelle sferiche, la K invece è d’associazione.Per le reazioni enzimatiche avevamo trovato:

[ ][ ][ ]

[ ][ ]Skkk

Svk

Skkk

ESkkv st

121

max1

121

21

++=

++=

−− (36)

Sappiamo anche che per essa vale: 21

1

kk

kkoss

−

=

Abbiamo due possibilità:1. k2>>k-1,(andiamo a vedere la prima parte dell’equazione (36), consideriamo [S] trascurabile al denominatore ed anche k-1) si ha che koss=k1, da cui ancora non vediamo la differenza tra reazioni enzimatiche e bimolecolare normale.2. K-1>>k2 (sempre considerando la prima parte dell’equazione (36))

1

12

−

=k

kkkoss , ma essendo

1

1k

kkd−=

ed

oss kkkk 42 10== , cioè l’enzima accelera di 106,

una normale reazione bimolecolare.

RADICALI

I radicali liberi sappiamo essere dovuti dalla rottura omolitica di un legame covalente. Il radicale reagirà quindi con un substrato:

Generalmente tendono a reagire in modo da accoppiare l’elettrone spaiato attraverso la formazione di un nuovo legame.

79

v

vmax

[S]

analizzando questo tratto a [S] basse notiamo che la reazione è del 2° ordine in quanto raddopiando la concentrazione vediamo come raddoppia la v.

diag.38

A B A B

B C D B C D

Organica Superiore

Esaminiamo ora l’energia relativa alla seguente

reazione.

Legame ∆ H° (Kcal/mole

)

Legame ∆ H° (Kcal/mole

)H-H 104 HO-OH 51F-F 38 CH3O-OCH3 36

Cl-Cl 58 (CH3)3CO-OC(CH3)3

37

Br-Br 46 CH3-CH3 90I-I 36 C2H5-CH3 89

H-F 136 C6H5-CH3 101H-Cl 103 C6H5CH2-CH3 75 14

H-Br 88 CH2=CH2 ≈ 165 14

HC≡ CH ≈ 230 14

C6H5-H 111C6H5CH2-H 85

HO-H 119CH3O-H 104

Tab.23

Come si vede paragonando (CH3)3COOC(CH3)3 e HO-OH la stabilità del radicale con l’aumenta con l’aumentare delle dimensioni dello stesso. (vedremo come i radicali si utilizzano come iniziatori radicali).La formazione dei radicali è stata messa in evidenza già nell’addizione elettrofila agli alcheni:Si suppone quindi che i radicali potessero essere intermedi per parecchie reazioni.Le radiazioni UV sono: 200-400 nm

VS sono: 400-800 nmLo spettro sappiamo essere:

Raggi γ - Raggi X – UV,VIS – IR – microonde – onde radio3 10-16 λ aumenta 3 106

Dove λ distanza da due punti identici consecutivi di un onda.Sappiamo anche che ν =c/λ che si misura in Hertz

Sappiamo che E=hν e F=hc/λ che si misura in Hz, dove h=9,537 10-14 Kcal/mole sec e c= 3,00

14 C- H ≈ 100 Kcal/mole di un alcano

1

1

80

A B A B

1024Hz diminuisce 102 Hz

O O O O

O BrH O H Br

R

CH2

Br R CH

Br

R CH

Br

BrHR

Br

Br

fig.78

∆

Organica Superiore

108 m/s. Con λ =200 nm ⇒ E=9,937 10-14 x 3,00 108 x 1/200 x10-19 = 143 Kcal/mole. i valori costanti sono tutti tranne il λ in nm e possiamo semplificare dicendo che: E≈ 27000/λ (in nm).Una cosa è ipotizzare l’esistenza dei radicali un’altra è dimostrarla sperimentalmente.

Esperienza di Gomberg

Effettuando la reazione sotto atmosfera d’O2 egli ottenne una soluzione gialla che ridava il prodotto iniziale per esposizione all’aria. Basandosi sul calore inaspettato e sull’elevata reattività verso l’ossigeno e gli alogeni, Gomberg postulò che aveva preparato una soluzione di radicali liberi del trifenilmetano (fig.78).Nel tentativo di provare che il colore giallo dava risultati in maniera da postulare un equilibrio tra monomero e dimero si è ottenuta la seguente

forma:Solo di recente mediante NMR si è trovata la vera struttura del dimero (prima si pensava fosse quella dell’esafeniletano):

E’ facile giustificare ciò attraverso la fig.79.Altri autori hanno studiato la trifenilidrazina (fig.80).E’ importante la conoscenza di questi radicali liberi per motivi biologici.Vediamo ora l’esperimento caratteristico per la dimostrazione dell’esistenza dei radicali (in particolare per il metile, essendo il meno stabile).

Tesi di Paneth-Hofediz

Attraverso una corrente di N2 hanno insufflato in un tubo vapori di (CH3)4Pb. Se riscaldassimo un punto del tubo avremo osservato la formazione di un deposito di Pb:

Se in un punto successivo (nel tubo) al punto dove si deposita il Pb si ponesse uno specchio di Zn questo scomparirebbe.

81

φ3C Cφ3 2φ3 C del dimero

H

C6H5H5C6

H5C6

C6H5

C6H5

2φC. O O φ3C.O

OC

giallo solido biancofig.78

AgC6H6

C6H5

H5C6

C6H5

Cl C

C6H5

H5C6

C6H5

CH

C6H5

C6H5

etc reagisce per formare il dimero

fig.79

H5C6

N

H5C6

N

C6H5

C6H5

C6H5

N

H5C6

stabile

fig.80

Pb

CH3

CH3CH3

CH3

Pb CH34

Organica Superiore

Supposero quindi:

Essi calcolarono anche il tempo di vita media del radicale metilico che è 10-3 s a p=2mmHg. Inoltre all’uscita del tubo fu identificato anche etano. Grazie a tutti questi risultati fu comprovata l’esistenza di radicali.

Il radicale metilico è costituito da un atomo di carbonio trivalente con 7 elettroni di valenza. La struttura del CH3 è planare o quasi in quanto utilizza ibridi sp2 per i tre legami covalenti con l’elettrone

spaiato che occupa un orbitale sp perpendicolare al piano della molecola.Quest’interpretazione fu dimostrata dal fatto che uno specchio di Zn, Sb o Pb situato in un punto successivo a quello dove avveniva il riscaldamento era rimosso dal passaggio della corrente gassosa.

Il quadro si chiude dal fatto che in assenza del secondo specchio si otteneva etano:

Il tempo di vita media di CH3⋅ è di t1/2≈ 10-3 a 2 mmHg.Possiamo infine ricordare il lavoro di Khorash che spiegò con un meccanismo radicalico l’orientamento anti-Marcovnikov osservato nelle addizioni di HBr ad olefine in presenza di perossidi.Tutti questi risultati aprirono alla chimica organica in soluzione un nuovo campo di grandissima importanza pratica e teorica. E’ infatti dimostrato che un enorme numero di reazioni organiche tra le quali molte sono importanti sia dal punto di vista tecnologico che biologico, avvengono attraverso la formazione d’intermedi radicali liberi, dal momento che i radicali liberi sono per la maggior parte delle specie, mentre le reazioni radicaliche sono in genere meno sensibili delle reazioni eterolitiche agli effetti elettronici dei sostituenti ed alla natura del solvente.Per questa ragione anche la selettività delle reazioni radicaliche è generalmente inferiore di quella dei processi eterolitici (limitata applicazione sintetica).

82

CH3 Zn H3C Zn

CH3

volatile

H

H

H

Zn CH3 Zn

CH3

CH3

CH3 CH3 CH3

Organica Superiore

Bisogna però considerare che anche i radicali liberi neutri hanno caratteristiche polari più o meno marcate.R⋅PhCH2⋅Radicali nucleofili, possono attaccare con una certa frequenza centri elettron-poveriFacile ossidabilità ai corrispondenti carbocationi (dimostra questo debole carattere nucleofilo).X⋅RO⋅O-O⋅Radicali che possiedono caratteristiche elettrofile avendo l’elettrone non accoppiato su un atomo fortemente elettron-negativo.Infine dobbiamo considerare che in molte reazioni possono essere implicati radicali liberi carichi (radicali cationi–radicali anioni) per cui si possono ottenere selettività e sensibilità agli effetti polari del tutto simili a quelli riscontrati nelle reazioni ioniche.Infine dobbiamo ricordare che le reazioni radicaliche portano alla formazione di un altro radicale libero (promotore o ionizzatore) in grado di dare inizio al processo che ha portato alla sua formazione (reazione a catena).Radicali che reagiscono con i promotori si dicono inibitori. Le reazioni a catena sono tanto più efficienti quanto

più elevato è il rapporto tra term

prom

Vediamo quali sono i metodi che permettono di generare radicali da specie non radicaliche.

1. TermolisiQualsiasi specie organica a 800°C forma radicali, ma questo è poco interessante. In condizioni blande (≈ 80°C) ci sono specie in grado di dare radicali.15La perdita di CO2 è molto veloce ma istantanea tant’è vero che in soluzione si hanno sia il radicale acilossile sia R. A temperature ancora più basse la decomposizione di perossidicarbonati avviene nella maniera che indica la fig.82.Questo è un metodo molto utile per ottenere radicali alcossile ad una T=35°C. Ancora la decomposizione termica (omolisi) degli alchilperossidi (o alchilidroperossidi) porta a radicali RO.Tra i composti azotati molto usati sono l’azo-bis-isobutirro nitrile (AIBN) di fig.84.

15 Energia di dissociazione ≈ 40Kcal/mole (per legami perossidici e N=N)

83

O

O

O

CH2

60°-80°C

R

O

O2

R

O

OR

O

O

fig.81

diarilperossido acilosile

R O

O

O

O

O

O R R O

O

O CH3 O

O

Oanche a T ambiente

fig.82

OCH3

CH3CH3

OCH3

CH3

CH3

O

CH3

CH3

CH3

2

fig.83

Organica Superiore

La presenza di CN è necessaria, infatti il composto viene decomposto in radicali liberi a T>150°C e così AIBN è facilmente sintetizzato (fig.85).

2. Fotolisi (è legata alla termolisi)Quando una molecola assorbe un radicale la sua energia aumenta e se l’energia del quanto è sufficiente si può avere dissociazione. Se l’energia associata all’onda elettromagnetica non viene dissipata, già onde di λ =280 nm (≈ 100 Kcal/mole) sono in grado di provocare rottura omolitica di gran numero di legami

3. Flash PhotolisisSi colpisce il campione con una variazione d’elevata frequenza ma di breve durata.

4. Pulse Radiolisis L’energia per la rottura dei legami covalenti è fornita da raggi γ , raggi X o da elettroni ad alta energia. Quando arrivano energie tali (elettroni) si formano molecole in stati così eccitati oltre il primo livello) da formare i cosiddetti “radicali caldi” ma può anche avvenire l’estrazione dell’elettrone sì da portare anche all’estrazione di un radicale catione come nel caso della radiolisi dell’acqua.

Il radicale catione formato è in grado di subire una rottura omolitica di un legame covalente dando un catione ed un radicale

libero.

5. Electron TransferAnche se le reazioni sono molto complesse, molto

lavoro è stato effettuato con tale tecnica, specialmente in soluzione acquosa in relazione con lo studio

dell’effetto delle radiazioni in sistemi biologici. Che vale nelle reazioni Redox o quelle elettrolitiche come in fig.86, o con un radicale metallo che ha proprietà ossidanti, come in fig.87.Il ciclo dell’OH⋅ è fondamentale dal punto di vista biologico, perché nei processi biologici si forma H2O2 che, ad es. nel suscritto modo, può portare alla formazione di radicali estremamente reattivi

84

CH3CH3

N

NN

N

CH3

CH3

C CH3

CH3

N

-N2

fig.84

O

CH3

CH3 NH2 NH2 H N

strecker

CH3CH3

NHN NHCH3

CH3

N

OX

fig.85

Ar I Ar I

ROOR

Cl Cl

R O

Cl

OH2 OH2+

OH2+

OH H+

e-

R

O-

O

R

O

O

e-

fig.86

R

O-

OM R

O

OM(n-1)

OH OH Fe2+

OH-

Fe3+(III)

OH

reattivo di Fenton

fig.87

Organica Superiore

che sono imputati di diverse degradazioni biologiche.

Metodi di riconoscimento

METODI CHIMICI

Non è semplice isolare data la loro reattività e quindi identificare i radicali. La presenza dei radicali può essere trovata mediante metodi chimici indiscreti (ad esempio facendo reagire il radicale molto reattivo da identificare con una specie che forma un radicale più stabile che poi vengono messi in evidenza con metodi fisici).Viceversa l’aggiunta di sostanze in grado di formare radicali liberi (perossidi, hν ) esercitano un effetto catalitico su molte reazioni che avvengono con meccanismo radicalico. Altro modo è quello di fare un omolisi molto accurata dei prodotti di reazione (ad esempio nell’alogenazione degli alcani le piccolissime quantità d’etano che si formano sono da imputare al meccanismo radicalico).

METODI FISICI

E’ l’ESR che s’identifica con l’EPR (risonanza di spin elettronico –electron paramagnetic resonance-). Si basa sul fatto che l’elettrone non accoppiato ha uno spin a cui è associato un momento magnetico (simile all’NMR).In un campo magnetico applicato, il momento magnetico di un elettrone ha solo due stati quantici permessi, che possiamo considerare essere quello parallelo con il campo magnetico e quello ad esso perpendicolare.La differenza energetica tra questi due stati è

νβ hHgE ==∆dove g: fattore di Lande o rapporto giromagnetico (≅ 2) che è una funzione del particolare radicale,

β : magnetone di Bohr Cm

he

eπ4= , H: campo

magnetico applicato in Gaus.In accordo con la distribuzione di Boltzman, la popolazione del livello a più bassa energia (orientamento parallelo) sarà leggermente più elevato di quella del livello a più alta energia. (anti parallelo).Il passaggio dell’elettrone dal primo al secondo livello può avvenire quando il sistema assorbe energia da una radiazione elettromagnetica. Dal momento che ∆ E è piccolo anche da elevati valori di H, le radiazioni utili per questa transizione cadono nella zona delle microonde. La frequenza

85

Organica Superiore

esatta a cui avremo assorbimento d’energia si ricava dalla suscritta equazione:

h

Hgv

β=

In pratica si opera ad una frequenza di 9000 MHz (λ =3 cm) e si fa variare H; l’assorbimento per la maggior parte dei radicali avviene quando H è intorno ai 3000 Gauss (per l’NMR, H≅ 14000 Gaus, ν =60 MHz). Le variazioni nel valore di H con la struttura del radicale sono generalmente piccole, ma possono dare informazioni di una certa utilità sulla struttura del radicale.E’ molto più significativo il cosiddetto “hyperfin splitting” di un assorbimento ESR che è dovuto ad accoppiamenti tra il momento magnetico dell’elettrone con altri momenti magnetici vicinali, generalmente quelli di nuclei d’idrogeno (o anche P, 13C, 15N). Il campo magnetico generato da questi nuclei si addiziona o si sottrae al campo magnetico applicato in funzione dei possibili orientamenti che il primo può assumere relativamente al secondo (per un nucleo di spin I si hanno 2I+1).Ad esempio nel caso di un atomo d’idrogeno, il momento magnetico del protone (I=1/2) può assumere due orientamenti ugualmente probabili (parallelo e antiparallelo al campo magnetico esterno).Così l’elettrone assorbirà energia a due distinti valori (un inferiore ed uno superiore) a quello che si avrebbe se non ci fosse l’effetto del nucleo d’idrogeno. Si osservano così nello spettro ESR due linee (un doppietto). La distanza tra i due valori di H si chiama costante d’accoppiamento iperfine.Vediamo i possibili orientamenti complessivi dei tre nuclei magnetici equivalenti rispetto al campo magnetico esterno H.La regola dell’n+1 si applica anche alla spettroscopia ESR: l’accoppiamento con n protoni equivalenti produce un pattern di splitting di (n+1) linee.Così il radicale CH3⋅ mostra uno spettro ESR che è un quartetto con il rapporto d’intensità 1:3:3:1 (vedi sopra) (queste intensità sono date dai coefficienti dell’espansione binomie).Tipicamente gli spettri ESR vengono plotati come curve di derivate per una maggiore sensibilità, per cui lo spettro del CH3⋅ appare come segue a sinistra.

Vediamo altri esempi:N° di linee: 2nI+1 ⇒ I = ½ ⇒ n = 6 ⇒ n° linee = 7

86

assenza del campo magnetico

ms=1/2

ms= -1/2

I = 1/2

I = 1/2

I = -1/2

I = -1/2

campo magnetico applicato

CCH3

CH3

H

β

α β

Organica Superiore

La grandezza della costante di splitting, perfino aH, può essere particolarmente informativa. Lo spettro ESR del radicale isotropie mostra aH2=22 Gaus e aHβ =25 Gaus.In generale se un elettrone non accoppiato

interagisce con due distinti gruppi di n e m protoni equivalenti lo spettro ESR dovrebbe presentare (n+1)(m+1) righe. Nel caso dell’isopropile, sarà:(1+1)(6+1)=14 righe (o linee)Sebbene può sembrare sorprendente che l’accoppiamento agli idrogeni β

è maggiore di quello degli idrogeni α , questo è un fenomeno generale. L’accoppiamento tra cui

l’elettrone spaiato e l’idrogeno α è probabilmente minimo perché il legame C-H e l’orbitale p sono ortogonali come si vede nella figura accanto).L’accoppiamento con gli

idrogeni β non è soggetto a tale restrizione; infatti delle fortissime interazioni sono probabili

tra l’elettrone spaiato e consideriamo p.es. il radicale-anione del naftalene.

Naturalmente tra loro tutti gli n e tutti gli m devono essere equivalenti.

n: protoni α (4)m: protoni β (4)n° linee: (4+1)(4+1)=25α Hα = 4.45Gβ Hβ = 1.87GDa questi valori si può dedurre che il radicale anione del naftalene ha la densità di spin più alta nella posizione α rispetto alla β ; la posizione α dovrebbe pertanto esibire una maggiore reattività, come trovato sperimentalmente.

Esempio: Radicale Benzile( )( )( )( )[ ] 5411121212: =++++°lineen

α orto meta paraGaH 4.16=

α Ga

ortoH 2.5= GametaH 8.1=

GaparaH 2.6=

87

p

s

H

H

H

H

H

H

H

H

CH3

C

H

H

HH

CH3 H

H HH

fig.88

CH

CH2

CH

CH2

CH

CH2

fig.89

Organica Superiore

Da questi valori delle costanti d’accoppiamento si può notare che una significativa frazione (≈ 30%) dell’elettrone non accoppiato è delocalizzato nell’anello benzenico e particolarmente nelle posizioni orto-para. Questa osservazione sperimentale indica che le forme canoniche devono dare un sostanziale contributo alla struttura dell’ibrido di risonanza del radicale benzilico, come si vede nella fig.89.Il valore speciale che la spettroscopia ESR possiede, sta nella sua sensibilità. Essa rivela solo elettroni spaiati così la grande maggioranza delle molecole avendo tutte elettroni accoppiati sono completamente trasparenti all’ESR.L’ESR è molto sensibile essendo capace di rivelare una concentrazione d’elettroni liberi pari a 10-9 M.I problemi si incontrano nel generare sufficienti concentrazioni di radicali liberi (sono molto reattivi).Per ottenere una concentrazione sufficiente di stato stazionario si utilizzano due approcci:1. rapida generazione di radicali per bilanciare il loro rapido decadimento2. aggiustamento delle condizioni sperimentali in modo che il decadimento venga rallentato o bloccato.Il primo metodo richiede un sistema a flusso in cui si fornisce costantemente il precursore del radicale attraverso la cavità dell’ESR dove esso viene fotolizzato o termolizzato per produrre radicali. Questo approccio ha reso possibile l’osservazione degli spettri ESR di molti intermedi radicalici offrendo anche la possibilità di determinare la velocità di decadimento degli stessi.Il secondo metodo coinvolge la generazione di radicali sotto condizioni in cui essi sono stabiliti e possono essere studiati con comodità.Naturalmente per un tale esperimento si usa un solvente congelato che funge da matrice per il precursore d’adicale. La fotolisi del precursore produce i radicali “congelati” nella matrice dove essi non sono in grado di diffondere per ricombinarsi. Un metodo alternativo di stabilizzarsi i radicali liberi è quello di intrappolarli mediante qualche reazione chimica.Se la reazione di “trapping” porta ad un radicale stabile, esso può essere studiato per identificare o studiare il radicale iniziale. A questo scopo si usano nitroso-derivati o nitrossi che portano i radicali nitrossidi particolarmente stabili (fig.90).Gli spettri ESR dei nitrossidi sono caratterizzati da un tripletto (1:1:1) dovuto all’accoppiamento dell’elettrone spaiato con il 14N (I=1); i valori delle costanti d’accoppiamenti di questo tripletto

88

R R1 N

O

NOR

R1

R N+

O-

R2

R1

N

O

R2

R

R1

fig.90

Organica Superiore

dipendono dalla rottura dei gruppi attaccati all’azoto. Questo tripletto è ulteriormente suddiviso dall’accoppiamento con i nuclei magnetici presenti sugli atomi di carbonio α e β .

Polarizzazione Dinamica Nucleare Chimicamente IndottaCHEMICALLY INDUCED DYNAMIC NUCLEAR POLARIZATION (CIDNP)

Tale tecnica è basata sull’analisi spettroscopica NMR dei prodotti di reazione che implicano intermedi radicalici. Così se si registra lo spettro NMR di un particolare sistema in reazione, la formazione di radicali liberi può essere messa in evidenza dall’osservazione di un forte aumento dell’intensità d’alcuni segnali e della presenza di picchi negativi che implicano emissione di radiazione.Ad esempio: se abbiamo una specie HAB che subisce una scissione omolitica in soluzione per dare i radicali HA• e B•. I due radicali rimarranno per un certo periodo di tempo nella stessa sfera di solvatazione dove daranno origine a numerose collisioni (si può formare p.es. il composto iniziale HAB) prima di separarsi e reagire con altre specie presenti nel mezzo: questo fenomeno va sotto il nome d’effetto gabbia (ovviamente questo fenomeno si manifesta quando si generano radicali per omolisi).

Effetto Gabbia

I radicali liberi vengono generati dagli iniziatori organici in coppia l’uno in stretta vicinanza dell’altro.Una possibile fine di questi radicali è la loro semplice ricombinazione prima che possono diventare radicali liberi.Questa ricombinazione geminata avviene frequentemente in soluzione perché le molecole di solvente circostanti creano una gabbia che rallenta la diffusione dei due radicali l’uno dall’ altro. perciò l’effetto si chiama effetto di gabbia. (Nel caso di perossidi alchilici la ricombinazione nella gabbia rigenera semplicemente l’iniziatore perossidico).Nel caso invece d’azocomposti o di perossidi arilici dato che si ha la perdita di N2 CO2, la ricombinazione dà dei prodotti stabili.Così l’efficacia di un iniziatore radicalico come sorgente di radicali liberi dipende dal grado di questo effetto gabbia (fig91).

89

RN

NR

N NR R∆

gabbia di solvente

diffusione

ricombinazione

geminata

R2 N N CH3 CH3 N N

radicali liberi prodotto stabilefig.91

O

OX

X

NCl

Cl

O

C

radicale di Koelsch

golvinosile

di-t-butil-nitrossiolo

Organica Superiore

Quantitativamente l’effetto gabbia è definito come la funzione di coppie di radicali totali generati che reagiscono direttamente in una reazione “gabbia”.Una stima del grado di reazione gabbia viene fatta intrappolando tutti i radicali che sfuggono dalla gabbia e assumendo che qualunque radicale che non è intrapolabile ha dato origine ad una ricombinazione geminata.Come agenti intrappolanti di radicali spesso vengono usati i tioli o altri composti donatori d’idrogeno, ma i più efficienti “scorangers” (scopritori) di radicali sono i radicali liberi stabili:La temperatura e la viscosità giocano un ruolo importante nel determinare il grado di ricombinazione di gabbia.Prima che i due radicali si separino gli elettroni sono debolmente accoppiati quindi, a seconda del modo di formazione, la coppia di radicali sarà in uno stato di singoletto. (i due elettroni hanno spin opposto) o in uno stato di tripletto ( elettroni con lo stesso spin).E’ possibile il passaggio da uno stato all’altro però la velocità di questi processi può essere aumentata o rallentata dai nuclei magnetici vicini in un modo che dipende dal loro stato di spin nucleare, dalla differenza nel valore di g dei due radicali.Consideriamo p.es. che il radicale HA• contenga soltanto il protone come nucleo magnetico vicino e che il radicale B• non contenga alcun nucleo magnetico ed infine che la coppia di radicali HA• •B si formi nello stato di tripletto (stesso spin).Per questa coppia di radicali esistono le seguenti possibilità:

HA può separarsi da B• e reagire con RX per dare HAX (a) e può ancora reagire con B• per dare HAB (b).Però affinché avvenga quest’ultima reazione è necessario che prima si abbia un passaggio da stato di tripletto a stato di singoletto dal momento che solo se i due elettroni hanno spin opposto si può avere la formazione del legame covalente.Come già detto la velocità di questo passaggio (tripletto → singoletto) potrà essere favorita o ritardata dallo stato di spin nucleare del protone del radicale HA, se ad esempio la conversione

90

Tripletto Singoletto

(HA B ) (HA B )

RX (a) (b)

HAX HAB

Organica Superiore

“tripletto → singoletto è favorita, se H ha spin =1/2, si avrà che nel prodotto HAB ci sarà un numero di protoni, con quel valore di spin, superiore a quello prevedibile sulla base della legge di distribuzione di Boltzmann.Così per ritornare alla posizione d’equilibrio sarà necessario che un certo numero di protoni HAB passino da spin –1/2 a spin +1/2 emettendo energia, questo fenomeno sarà registrato dallo spettro NMR (poiché essa è una tecnica d’assorbimento, come un picco negativo).Le molecole di HAX avranno invece un n° di protoni di spin +1/2 in eccesso a quello d’equilibrio per cui il sistema dovrà assorbire energia per ritornare alla distribuzione statistica dei protoni tra i due stati di spin. Come conseguenza avremmo un incremento dell’intensità del segnale dei protoni di HAX nello spettro NMR.

REAZIONI OMOLITICHE

Perché quasi tutte le molecole organiche hanno tutti gli elettroni accoppiati (stato di singoletto), i radicali liberi sono quasi sempre generati in coppia per scissione omolitica di un legame.Il calore di reazione per un tale processo d’omolisi viene definito come l’energia di dissociazione del legame D:AB → A• + B•, ∆ H=A-BLe energie di dissociazione possono essere usate molto semplicemente e con molta efficacia per un omolisi dell’energetica coinvolta nelle reazioni di radicali liberi.In generale per un reazione radicalica ∆ H può essere ottenuta come differenza tra l’energia di dissociazione dei legami che si rompono e si formano nella reazione (fig.92).Un confronto dell’energetica mostra che l’estrazione di un protone 2° è di 3Kcal/mole più favorevole di un 1°. Le reazioni sono moderatamente esotermiche ed il cloro mostra solo una lieve preferenza per l’estrazione del protone 2°.Per il bromo invece le reazioni sono endotermiche (fig.93).I valori delle energie di dissociazione del legame C-H indicano in modo chiaro come la stabilità dei radicali alchilici è nell’ordine:

3° > 2° > 1° > CH3•91 95 98 104

Come atteso sulla capacità di gruppi alchilici di stabilizzare un radicale libero attraverso un meccanismo iperconiugativo. Però c’è da notare che le differenze di stabilità dei radicali alchilici

91

Cl CH3

HClH CH3

CH2

ClCH3

CH3

HClH CH3 CH

CH3

98 103

95 103 ∆Η = −8 Kcal/mole

fig.92

Br CH3

HBrH CH3

CH2

BrCH3 CH3

H

BrH CH3 CH

CH3

98 88

95 88

∆H = +10 Kcal/mole

∆H = +7 Kcal/mole

fig.93

Organica Superiore

sono molto più basse di quelle osservate nel caso dei carbocationi. Anche l’effetto stabilizzante del fenilico trova riscontro nei valori delle energie di dissociazione: CH3-H 104 Kcal/mole; C6H5-CH2-H 85 Kcal/mole.E’ anche da notare quando sono nella posizione α rispetto al centro radicalico, gli atomi di cloro sono più efficaci di quelli di fluoro nello stabilizzare il radicale libero.Probabilmente gli atomi di cloro possono delocalizzare l’elettrone spaiato attraverso l’espansione dell’ottetto:

Generalmente i radicali liberi sono stabilizzati sia da gruppi elettronattrattori sia elettrondonatori in grado di coniugare con il centro radicalico.Gli effetti di tipo esclusivamente elettrostatico (induttivo o di campo) sono invece poco significativi ai fini della stabilità del radicale libero. I radicali possono tollerare un grado di non planari più elevata dei corrispondenti carbocationi.

CINETICA

Il comportamento cinetico di una reazione a catena può essere molto caratteristico poiché spesso nella legge di velocità appaiono ordini cinetici frazionari.Un esempio è la clorurazione di un alcano:

La velocità globale di una reazione a catena dipende da due fattori:1. la velocità d’iniziazione2. la velocità di propagazione relativa a quella di terminazione, cioè quanti cicli di propagazione vengono effettuati prima che la terminazione pone fine alla catena.Nell’esempio ci sono due steps di propagazione, il (2) ed il (3), ognuno dei quali può essere determinante.Consideriamo questi due casi limiti: 0 è lo step (2) più veloce del (3) o viceversa.Nel mezzo di questi due casi limite, la cinetica è sostanzialmente più complessa.

92

Cl C Cl C

Cl Cl

ClR ClCl

Cl

R

R Cl

k2

k3

k4

k5

k6

Cl

R ClH R

R Cl Cl

2

2

ClCl

R R

R Br

Organica Superiore

1° caso (k2<<k3)Con questa situazione gli atomi di cloro reagiscono lentamente ed i radicali alchilici velocemente, per cui i soli radicali esistenti nel sistema saranno gli atomi di cloro. Pertanto la terminazione avverrà in maniera predominante dalla combinazione d’atomi di cloro (step 4). Dato che lo step (2) è rate-limiting segue che:

[ ] [ ]•= C lR Hkv 2

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 2422321 •+•=•+ C lkR HC lkC lRkC lk (37)

Applicando lo stato stazionario ai radicali R• si avrà:

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ]

[ ]23

2

232

C lk

R HC lkR

C lRkR HC lk

•=•

⇒•=•

che sostituendo alla (37) si ottiene:

93

Organica Superiore

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] 2421

242

23

22321

•=⇒

•+•=+

C lkC lk

C lkR HC lkC lk

R HC lkC lkC lk

(38)

Questo risultato è generale: cioè la velocità d’iniziazione eguaglierà sempre quella di terminazione in condizioni di stato stazionario. In effetti esso si riferisce alla condizione di stato stazionario per i radicali.La concentrazione di stato stazionario per gli atomi di cloro è:,dalla (38) si ottiene:

[ ] [ ] 21

2

21

4

1 C lk

kC l

=•

[ ] [ ] [ ] [ ] 21

2

21

4

122 C lR HkkkC lR Hkv

=•=

2° caso (k3<<k2)Con questa situazione di radicali alchilici verranno generati velocemente allora R• sarà essenzialmente il solo presente nel sistema e la terminazione sarà costituita dallo step 5 piuttosto che dallo step 4 o 6.Dato che lo step 3 è rate-deeterminig segue che:

[ ] [ ]23 C lRkv •=

94

Organica Superiore

L’assunto dello stato stazionario per R• sarà:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] 25232 •+•=• RkC lRkR HC lk (39)

Applicando lo stato stazionario a Cl• si avrà:

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

[ ]R Hk

C lRkC lkC l

R HC lkC lRkC lk

2

2321

22321

•+=•

⇒•=•+

sostituendo alla (39) si ha:

95

Organica Superiore

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] 21

2

21

5

12521

25232321

2523

2

23212

0 C lk

kRRkC lk

RkC lRkC lRkC lk

RkC lRkR Hk

C lRkC lkR Hk

=•⇒=•−

⇒•+•=•+

⇒•+•=•+

per cui:

[ ] [ ] [ ] 23

23

21

5

123 C lkk

kC lRkv

=•=La comparsa dell’ordine ½ rispetto all’iniziatore è caratteristico delle reazioni radicaliche a catena.

96