Le percentuali

Docente : Grazia Cotroni

La risposta più probabile sarà: “Le percentuali servono a calcolare

lo sconto…”

Cosa sono le percentuali?

Nella vita quotidiana

• Il tasso d’interesse di un prestito bancario

• La pendenza di una strada

• La concentrazione di una soluzione (Chimica)

• Un’informazione statistica

• ….

Le frasi che sentiamo tutti i giorni...

• “il 40% degli elettori è favorevole…”,

• “la legge è stata approvata con una

maggioranza del 70%”,

• “il film è stato visto dal 35% dei

telespettatori”…

Affermare che: “in un Istituto 40 studenti su 500 hanno conseguito valutazione ottima, mentre in un altro Istituto 30 studenti su 300 hanno conseguito la stessa valutazione” è meno chiara che esprimere lo stesso concetto in percentuale, cioè che nel primo Istituto l’8% ha avuto valutazione ottima, invece nel secondo Istituto il 10%!

In un primo istante sembrerebbe che nel primo Istituto ci siano più studenti (40) che abbiano ottenuto Ottimo, rispetto al secondo (30); ma in realtà i dati letti in percentuale affermano il contrario, infatti il dato numerico ci dà un’informativa corretta se è letto relativamente alla totalità del contesto in cui si analizza.

Perché sono utili?

Perché sono utili?

Esse permettono di effettuare confronti facili e immediati.

LE PERCENTUALI

Definizione:LE PERCENTUALI SONO FRAZIONI CHE HANNO DENOMINATORE UGUALE A 100.(Su un totale di elementi la percentuale indica quante unità, rispetto al numero 100, soddisfano una certa condizione)Ad esempio sono tali le seguenti frazioni:

,

Le frazioni con denominatore 100 potranno essere scritte in forma diversa utilizzando il simbolo di percentuale:

14% 80%

Qualunque frazione può essere trasformata in percentuale

Come calcolare le percentuali velocemente

• Se vuoi sapere quant’è lo sconto del 10% di 120 € basta che dividi 120 per 10 e ottieni 12, quindi 120-12=108 €

• Se vuoi fare il 20% allora non devi far altro che fare il 10% e poi lo raddoppi, poi fai il procedimento di prima.

• La stessa cosa accade se devi fare il 30%, il 40% e così via.

• Se vuoi trovare il 5%, prima calcoli il 10% e poi lo dividi a metà

• Se vuoi calcolare il 15% prima calcoli il 10%, poi il 5% e poi sommi.

• Se vuoi calcolare il 50% ricordati che 50 è la metà di 100, quindi fai direttamente la metà del prezzo.

• Se vuoi calcolare il 25% ricordati che 25 è la metà della metà di 100, quindi fai prima la metà del prezzo e poi ancora la metà di quello che hai ottenuto.

• Se vuoi calcolare il 60% , fai la metà di quel numero e poi aggiungi la decima parte.

• Se vuoi trovare il 90% , trova il 10% e poi lo togli dal prezzo.

• Se vuoi trovare il 2% o il 3%, trova prima 1% e poi lo moltiplichi per 2 o per 3…

Se vuoi trovare il 35%, trova il 65% del prezzo e il risultato è già il prezzo che devi pagare.

Come calcolare le percentuali velocemente

Le percentuali con la calcolatrice

Per calcolare il 37% di 4250 fai così:

Scrivi 4250, poi batti il tasto della moltiplicazione, poi scrivi 37 e per ultimo batti il tasto %.

Problema elettorale

Il partito “A” ha ottenuto 1500 voti su un totale di 4000 votanti. Se scriviamo i dati in percentuale abbiamo un’idea del risultato ottenuto

In tal modo riusciamo immediatamente a capire che il 62,5% (100 - 37,5 = 62,5) ha espresso voti ad altri partiti politici.

I problemi con le percentuali possono essere ricondotte a due tipi diversi:

• 1 . Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta il tutto e vogliamo calcolare la percentuale.Esempio: gli alunni di una classe sono 20. Il 30% è costituito da maschi. Quanti sono i maschi della classe?

Il problema si risolve dividendo il tutto (20) per 100 e moltiplicando per 30.Cioè:20 : 100 = 0,2 x 30 = 6 alunni maschi della classe.

• 2. Problemi nei quali sappiamo a quanto ammonta una certa percentuale e vogliamo calcolare il tutto.Esempio: gli alunni maschi di una classe sono 6 e rappresentano il 30% della classe stessa. Quanti sono gli alunni che formano la classe?

Il problema si risolve dividendo il numero di pezzi che noi conosciamo (6) per 30 e moltiplicando per 100. Cioè:6 : 30 = 0,2 x 100 = 20 alunni della classe.

La rappresentazione delle percentuali

Partiamo dalla seguente tabella scritta su Excel

PARTITO A PARTITO B PARTITO C PARTITO D

1500 800 580 1120

GRAFICO A TORTA

GRAFICO A LINEE

ISTOGRAMMA