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88 Lezione IV

L’ATOMO

Nel suo stato normale, un atomo contiene lo stesso numero di protoni e di elettroni, ed è quindi elettricamente neutro

Per esempio un atomo di ossigeno è costituito da un nucleo con 8 protoni e 8 neutroni intorno a cui orbitano 8 elettroni. La carica sua totale è quindi

Q = 8x(1.6 10-19 C) + 8x(-1.6 10-19 C) + 8x0 C = 12.8 10-19 C - 12.8 10-19 C = 0 C

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89 Lezione IV

CARICA ELETTRICA

Tutto ciò che ha a che fare con l’elettricità trae origine da una proprietà della materia chiamata carica elettrica (simbolo q)

In natura esistono due tipi di carica elettrica: positiva e negativa Sperimentalmente si osserva che cariche uguali si respingono, cariche opposte si attraggono

>> Unita’ di misura nel S.I.: Coulomb [C]

La carica elettrica non si crea ne’ si distrugge ma si trasferisce da un corpo all’altro

Corpi carichi: negativamente ⇒ eccesso di elettroni

positivamente ⇒ carenza di elettroni

Corpi neutri: equilibrio tra cariche positive e cariche negative

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90 Lezione IV

CARICA ELETTRICA DI UN CORPO

Poiché la carica elettrica Q di un corpo rappresenta un eccesso o un difetto di elettroni, Q sarà sempre uguale ad un multiplo intero (positivo o negativo) della carica dell’elettrone (qe)

Esercizio

Una bacchetta di vetro strofinata con un panno acquista una carica elettrica Q=3.2·10-10 C. Quanti elettroni si trasferiscono dal vetro al panno?

(3.2 · 10-10 C)/(1.6 · 10-19 C) = 3.2/1.6 · 10-10+19 = 2 · 109

|qe| = 1.6 · 10-19 C

N= Q/|qe| =

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91 Lezione IV

ELETTRIZZAZIONE DEI CORPI

Tale separazione di carica avviene per esempio quando sostanze dissimili vengono strofinate una contro l’altra: se si strofina una bacchetta di vetro con un tessuto di seta, alcuni elettroni si trasferiscono dal vetro alla seta lasciando il vetro carico positivamente e la seta negativamente

Altri esempi osservabili nella vita quotidiana:   se si fa scorrere vigorosamente un pettine tra i capelli asciutti questi ultimi si elettrizzano   se strofiniamo su della lana un oggetto di plastica, esso si carica elettricamente ed attira o respinge piccoli frammenti di carta 

Fi

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92 Lezione IV

INTERAZIONE TRA CARICHE

Questo vuol dire che oggetti carichi esercitano una forza l’uno sull’altro

+ q2

- q1

- q2

- q1 Oggetti con carica dello stesso segno si respingono

Oggetti con carica di segno opposto si attraggono

+q2

+q1

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93 Lezione IV

FORZA DI COULOMB In analogia con la forza di gravitazione universale

MA

•  la forza che agisce tra due cariche elettriche e’ molto piu’ intensa la costante deve essere molto piu’ grande di G

•  la forza che agisce tra due cariche elettriche e sia attiva sia repulsiva (attiva se le cariche hanno segno opposto, repulsiva se le cariche hanno lo stesso segno)

€

Fg =G m1m2

r 2

€

FCoulomb = k0q1q2r 2

con

€

k0 = 9 ⋅109N ⋅m 2 /C 2 nel vuoto

nella materia k < k0: la materia, essendo fatta di cariche elettriche, scherma la forza di Coulomb

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94 Lezione IV

IONI La perdita di uno o più e- trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e- trasforma gli atomi in ioni negativi

Na Cl

e-

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95 Lezione IV

IONI

Sodio cede un elettrone al Cloro

La perdita di uno o più e trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e trasforma gli atomi in ioni negativi

Si formano così gli ioni Na+ e Cl-

Na Cl

e-

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96 Lezione IV

IONI

FE

Na+ Cl-

Sodio cede un elettrone al Cloro

La perdita di uno o più e trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e trasforma gli atomi in ioni negativi

Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono

Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina) Na Cl

e-

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97 Lezione IV

IONI

FE

Na+ Cl-

Sodio cede un elettrone al Cloro

La perdita di uno o più e trasforma gli atomi in ioni positivi L’acquisizione di uno o più e trasforma gli atomi in ioni negativi

Si formano così gli ioni Na+ e Cl- Avendo carica opposta tali ioni si attraggono

Si forma così un composto ionico detto Cloruro di sodio (sale da cucina)

•  Ioni Na+ e Cl- si trovano anche nel plasma sanguigno •  Ioni Na+ e K+ giocano un ruolo fondamentale nella trasmissione dell’impulso nervoso

Na Cl

e-

Fi

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98 Lezione IV

CORRENTE ELETTRICA

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99 Lezione IV

CORRENTE ELETTRICA

Il moto ordinato di cariche elettriche all’interno di un materiale è detto CORRENTE ELETTRICA. La corrente che scorre all'interno di un corpo non e' qualcosa che viene dall'esterno: sono le cariche elettriche contenute in quel corpo che si muovono

>> Unita’ di misura nel S.I. : [A] Ampere 1A=1C/1s

I = q/t Intensita’ di corrente

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100 Lezione IV

CONDUTTORI E ISOLANTI Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo determinante dal fatto che siano disponibili o meno al suo interno cariche elettriche libere di muoversi

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101 Lezione IV

DIFFERENZA DI POTENZIALE

Affinche’ una o piu’ cariche si muovano tra due punti nello spazio e’ necessario che tra i suddetti punti ci sia una differenza di potenziale elettrico (simbolo ΔV)

Per comprendere il ruolo del potenziale elettrico e della differenza di potenziale e’ utile l’analogia con il flusso di acqua di un fiume. L’acqua (equivalente della carica elettrica in questa analogia) scorre solo tra due punti tra cui ci sia una differenza di altezza

>> Unita’ di misura nel S.I. : Volt [V]

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102 Lezione IV

CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale

+ - V1 V2

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103 Lezione IV

CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale

Collegando i due corpi con un filo di materiale conduttore le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale

+ - V1 V2

+ - V1 V2

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104 Lezione IV

CIRCUITI ELETTRICI Prendiamo due corpi, uno carico positivamente e l’altro carico negativamente, tra cui esiste una differenza di potenziale

Collegando i due corpi con un filo di materiale conduttore le cariche negative si muoveranno verso il corpo carico positivamente per azzerare la differenza di potenziale

Collocando una lampadina lungo la strada delle cariche è possibile accenderla

+ - V1 V2

+ - V1 V2

+ - V1 V2

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105 Lezione IV

CIRCUITI ELETTRICI

Generatore di differenza di potenziale

DV Dispositivo

elettrico semplice ΔV=V1-V2 -

+

Per mantenere il moto delle cariche serve un generatore di differenza di potenziale (ΔV)

Spesso la differenza di potenziale viene anche chiamata forza elettromotrice (f.e.m.) o tensione

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106 Lezione IV

ESEMPI DI GENERATORI DI TENSIONE

Pile

Batteria da 12V per auto

L'elettricità che arriva nelle nostre case è prodotta in apposite centrali elettriche e viaggia attraverso linee lunghe anche centinaia di chilometri

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107 Lezione IV

€

ΔV = R ⋅ I

+

- ΔV R

Resistenza elettrica R (lampadina, stufa, ...)

Generatore di tensione (pila, dinamo, ..)

I

LEGGE DI OHM, RESISTENZA ELETTRICA

>> Unita’ di misura nel S.I. : [Ω] ohm 1V= 1Ω × 1A

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108 Lezione IV

CONDUTTORI E ISOLANTI Le proprieta’ elettriche di un corpo dipendono in modo determinante dal fatto che siano disponibili o meno al suo interno cariche elettriche libere di muoversi

l Resistenza elettrica di un conduttore:

€

R = ρ ⋅lS

resistività: - caratteristica del materiale - dipende dalla temperatura S

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109 Lezione IV

Esercizio

Una batteria con una differenza di potenziale di 1.5 V sviluppa una corrente di 0.44 A che attraversa una lampadina per 64 s. Trovare

a.  la carica che scorre nel circuito [R. q = 28.16 C] b.  la resistenza della lampadina [R. R = 3.4 ohm]

Fi

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110 Lezione IV

I

I

+

- ΔV ?

A

B

Lavoro compiuto dalle forze elettriche per portare una carica q da A a B:

Potenza elettrica:

L’energia fornita dal generatore elettrico viene dissipata in R sotto forma di calore (effetto Joule)

POTENZA ELETTRICA

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111 Lezione IV

Esempio:

ENEL: Potenza installata: 3 kW=3·103 W Si pagano: kWh

1 kWh = 103 W·3600 s = = 103 W·3,6·103 s =

= 3,6·106 W·s = 3,6·106 J

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112 Lezione IV

L’energia elettrica rappresenta una delle forme d'energia più comunemente e diffusamente utilizzate: basti pensare alla luce artificiale e agli elettrodomestici che sono presenti nelle nostre case

ENERGIA ELETTRICA

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113 Lezione IV

+ + + + + + + + + + + +

- - - - - - - - - - -

carica +Q

carica -Q

d E

area A

+ + + + + + + + + + + + + + + +

isolante tra le due armature

Capacita’ elettrica C:

Unita’ di misura nel S.I.: [F] Farad 1F = 1 C/1V

ΔV

Si accumulano cariche elettriche sulle due piastre creando una d.d.p.

Condensatore a facce piane e parallele:

+

-

CONDENSATORE PIANO

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114 Lezione IV

Nota: - occorre compiere lavoro per caricare le due piastre A e B

(lavoro compiuto da un generatore elettrico) - l’energia accumulata puo’ essere poi usata

- utilizzato nei circuiti elettrici (simbolo )

Nota: le membrane cellulari si comportano come un condensatore !!

capacità C ≈ pF (10-12 F)

CONDENSATORE PIANO

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115 Lezione IV

CORRENTE ALTERNATA La differenza di potenziale tra i due poli di una comune presa di corrente e’ alternata, ovvero presenta un andamento periodico con pocchi positivi e picchi negativi (in Europa +-310 V a 50 Hz)

Si puo’ dimostrare che la potenza media dissipata nella resistenza e’ uguale a quella che si avrebbe se alla resistenza fosse applicata una differenza di potenziale costante di 220 V

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116 Lezione IV

CONDUZIONE ELETTRICA NEL CORPO UMANO

Il corpo umano è un buon conduttore elettrico perché nei suoi liquidi vi è un’elevata concentrazione di ioni. La resistenza offerta al passaggio di corrente dipende dai punti tra cui è applicata la tensione e dalle condizioni: la pelle secca è isolante (R=2kW), se bagnata conduce (R=2W)

Il passaggio di corrente può sviluppare calore, soprattutto nei punti in cui la corrente esce ed entra dal corpo, e causare scottature e ustioni

Se la corrente attraversa la regione cardiaca possono prodursi eccitazioni che interferiscono con l’attività di cuore e polmoni

Tempi di esposizione alla corrente brevi (< 1s) non sono in genere pericolosi

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117 Lezione IV

I ~ 1 mA ok 10 mA tetanizzazione dei muscoli 70 mA difficoltà di respirazione 100÷200 mA fibrillazione > 200 mA ustioni e blocco cardiorespiratorio

Conduzione elettrica nel corpo umano

Tempi di esposizione lunghi ad una corrente alternata con frequenza 50Hz possono dar luogo a:

Se assumiamo per il corpo umano una R=2kW (pelle asciutta) il contatto accidentale con la tensione alternata presente nelle nostre case darebbe luogo ad una corrente:

Potenzialmente mortale

Per questo nelle case ci sono dispositivi di messa a terra e un interruttore salvavita che controlla la corrente che circola nell’impianto e interrompe il circuito in pochi ms se riscontra anomalie

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118 Lezione IV

FENOMENI MAGNETICI

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119 Lezione IV

MAGNETISMO

Il magnetismo è un’altra delle proprietà fondamentali della materia

Alcune pietre (calamite naturali o magneti) si attraggono a vicenda ed attraggono materiali come il ferro o l’acciaio

Un pezzo di acciaio temperato in presenza di un magnete acquista proprietà magnetiche che non perde neppure quando lo si separa dal magnete: diventa una calamita permanente

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120 Lezione IV

Anche la Terra si comporta come una grande calamita

Un ago calamitato libero di girare intorno al suo centro (bussola) assume rispetto alla terra una posizione definita, orientandosi lungo la direzione nord-sud. L’estremità dell’ago che si orienta verso Nord si chiama “Polo Nord” del magnete. Analogamente è chiamata “Polo Sud” l’estremità che si rivolge a Sud

LA TERRA E’ UNA GRANDE CALAMITA

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121 Lezione IV

POLI MAGNETICI

Qualunque magnete, come l’ago magnetico, presenta un Polo Nord e un Polo Sud. Se si spezza in due un magnete si ottengono 2 magneti, ciascuno con un Polo Sud e un Polo Nord. La stessa cosa accade se dividiamo in due i “magnetini” ottenuti. Fino ad oggi non si è ancora riusciti ad individuare un oggetto magnetico costituito da un ‘unico polo

Il polo Nord di una calamita respinge il polo Nord di un’altra calamita, mentre attrae il suo Polo Sud

repulsione attrazione Poli uguali si respingono Poli opposti si attraggono

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122 Lezione IV

APPLICAZIONI MEDICHE DI ELETTRITICITA’ e MAGNETISMO

Diverse sono le apparecchiature mediche che utilizzano campi elettrici e magnetici a scopo diagnostico

ECG, EEG osservando le differenze di potenziale tra diverse parti del corpo si traggono informazioni sul funzionamento del cuore e del cervello

La risonanza magnetica utilizza campi magnetici e onde radio per produrre immagini tridimensionali degli organi

Defibrillatore: se alla regolare attività elettrica del cuore subentra un’attività continua e anarchica si ha fibrillazione ventricolare con arresto della circolazione. Se il cuore in fibrillazione è attraversato da una corrente elettrica intensa ma di breve durata, le cellule cardiache vengono simultaneamente depolarizzate e possono riprendere il giusto ritmo.

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123 Lezione IV

FENOMENI ONDULATORI

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124 Lezione IV

ONDA

Oscillazione ma ... di che cosa?

Oscillazione della posizione, velocità, accelerazione di un mezzo materiale

ONDA ELASTICA (esempio: onde del mare, onde sonore, onde lungo una corda vibrante)

Oscillazione dei vettori campo elettrico e magnetico

ONDA ELETTROMAGNETICA si propaga anche nel vuoto

Se l’oscillazione si ripete ad intervalli regolari l’onda è detta periodica

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125 Lezione IV

LUNGHEZZA D’ONDA

Immaginiamo di fotografare una corda in oscillazione

otteniamo un’istantanea a tempo fissato

Lunghezza d’onda: distanza tra due massimi successivi; si indica con λ (“lambda”) e si misura in metri

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126 Lezione IV

PERIODO

Immaginiamo di fissare sempre lo stesso punto di una corda in oscillazione al trascorrere del tempo otteniamo una ripresa a spazio fissato

Periodo: distanza tra due massimi successivi; si indica con T e si misura in secondi

Frequenza: l’inverso del periodo, f = 1/T, si misura in secondi-1

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127 Lezione IV

VELOCITA’ DI PROPAGAZIONE

velocità = spazio/tempo

velocità = lunghezza d’onda/periodo

v = λ/T = λf

Si osservi che lunghezza d’onda e frequenza sono inversamente proporzionali

Fi

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128 Lezione IV

Calcolare la frequenza corrispondente ad un’onda di periodo T=10 msec.

Calcolare la corrispondente lunghezza d’onda sapendo che la velocità di propagazione è v=340 m/s

Esercizi

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129 Lezione IV

ONDE ACUSTICHE

ONDE ACUSTICHE: compressione e rarefazione aria

•  Se di frequenza compresa tra 20 Hz e 20000 Hz suono udibile dall’orecchio umano

•  Sotto i 20 Hz infrasuoni

•  Sopra i 20000 ultrasuoni

Numerose applicazioni mediche, per esempio flussimetria Doppler e ecografia a ultrasuoni

€

Δp = Δpo sen(2π ⋅ x λ)

‘onde di pressione’

Fi

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130 Lezione IV

Materiale Velocità di propagazione

Aria 344 m/s

Acqua 1480 m/s

Tessuto corporeo 1570 m/s

Legno 3850 m/s

Alluminio 5100 m/s

Vetro 5600 m/s

NOTA: Nel passaggio tra due mezzi con diverse velocità di propagazione, la frequenza dell’onda si mantiene inalterata mentre varia la lunghezza d’onda.

ONDE ACUSTICHE

Fi

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131 Lezione IV

Potenza P di una sorgente [W] È l’energia emessa da una sorgente (sonora) nell’unità di tempo

Intensità di un’onda I [W/m2] Rappresenta l'energia trasportata dall’onda che nell'unità di tempo fluisce attraverso una superficie unitaria

L’intensità è inversamente proporzionale al quadrato della distanza dalla sorgente

POTENZA E INTENSITA’ SONORA

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132 Lezione IV

L’intensità di un’onda a 10 cm dalla sorgente è pari a 100 W/m2. Calcolare l’intensità ad un metro di distanza dalla sorgente.

Esercizio

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133 Lezione IV

Il log10 di un numero qualsiasi a (base) e’ l’esponente che devo dare a 10 per ottenere a

Il calcolo dei logaritmi si semplifica notevolmente quando la base e’ una potenza di 10

log10 10n = n! Infatti l’esponente che devo dare a 10 per ottenere 10n e’ n!

LOG10

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134 Lezione IV

L’orecchio umano è sensibile ad intensità sonore tra 10-12 W/m2 e 102 W/m2. Tuttavia, la sensazione uditiva non è proporzionale all’intensità sonora, ma approssimativamente al suo logaritmo.

Livello di intensità sonora IL [dB] E` definito come il logaritmo del rapporto fra l’intensità misurata ed una intensità di riferimento (I0):

Per convenzione internazionale: I0 = 10-12 W/m2 (minima intensità percepibile dall’orecchio umano)

10-12 W/m2 a 102 W/m2 → tra 0 e 140 dB

DECIBEL

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135 Lezione IV

Esempi di intensità sonora

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136 Lezione IV

ONDE ELETTROMAGNETICHE

Si può verificare sperimentalmente che   un campo elettrico variabile nel tempo produce un campo magnetico   un campo magnetico variabile nel tempo produce un campo elettrico

Campo magnetico variabile genera campo elettrico questo campo elettrico è variabile e genererà un campo magnetico questo campo magnetico è variabile e genererà a sua volta un campo elettrico variabile …

Il Risultato è la produzione di un’onda che si propaga nello spazio detta

onda elettromagnetica

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137 Lezione IV

ONDE ELETTROMAGNETICHE

Tutte le onde em nel vuoto si propagano con la stessa velocità, pari alla velocità della luce:

c= 3·108 m/s

La relazione tra lunghezza d’onda frequenza e velocità di propagazione per un’onda elettromagnetica diventa:

c = λ/T = λ·f

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138 Lezione IV

All’ aumentare della lunghezza d’onda diminuiscono la frequenza e l’energia

SPETTRO ELETTROMAGNETICO

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139 Lezione IV

Radiologia TAC Scintigrafia SPECT

Radioterapia

SPETTRO ELETTROMAGNETICO Come vengono utilizzate le onde elettromagnetiche alle varie frequenze?

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140 Lezione IV

UTILIZZO RAGGI GAMMA

DIAGNOSTICA: al paziente viene iniettato un radiofarmaco, ovvero un farmaco marcato con un isotopo radioattivo emettitore di raggi γ   il paziente diventa una sorgente di raggi gamma, in particolare i tessuti che metabolizzano il farmaco informazioni morfologiche e funzionali

TERAPIA: radioterapia con fotoni (prodotti con acceleratori lineari)

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141 Lezione IV

UTILIZZO RAGGI X