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LA SIMMETRIAIl termine simmetria indica generalmente la presenza di alcune ripetizioni nella

forma. Molte simmetrie sono osservabili in natura.

Tuttavia il termine simmetria viene dal greco symmetrìa che significa «con misure

appropriate». Nel mondo greco antico questa parola indicava l’armonia, le

giuste proporzioni tra i diversi elementi di una figura, di un edificio, di un

corpo: era (e lo è anche oggi sotto molti punti di vista) dunque un concetto

legato alla bellezza delle forme, anche se basato su precisi riferimenti ai

rapporti matematici tra le parti che costituiscono una figura (Enciclopedia

TRECCANI).

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SIMMETRIA

CHIMICA BIOLOGIA MATEMATICA

MUSICAITALIANO

SCIENZEMOTORIE

STORIADELL’ARTE

T.T.R.G.

INFORMATICA

CREDITS

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BIOLOGIA

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LA SIMMETRIA

Questa la riscontriamo anche negli organismi viventi.

Quelle più diffuse sono:

La raggiata: (tipica di organismi primitivi.)

La bilaterale: (tipica degli organismi più evoluti.)

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Alcuni animali, come ad esempiole meduse o le attinie,hanno una particolaresimmetria: possono esseredivisi con tanti piani in partispecularmente uguali.Frequentemente gli animali consimmetria raggiata hannoscarsa mobilità.

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Raggiati sono per esempio:

Meduse

Ricci di mare

Alcuni tipi di molluschi

Alcuni tipi di coralli

Rientra in questi anche il carapace delle

tartarughe.

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SIMMETRIA BILATERALESe osserviamo attentamentemolte piante o animalifrontalmente e ci immaginiamoun asse che li divideperfettamente a metà, vedremoche le due parti sonospecularmente identiche. Lasimmetria bilaterale è stata unavera conquista evolutiva,potenziando l’adattamento allalocomozione. Ha indotto, inoltre,un processo di cefalizzazione ela concentrazione degli organi disenso nella parte frontale.

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Bilateri sono per esempio:

Cani e gatti

Criceti e conigli

Pesci e crostacei

Esseri umani

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Gli animali con simmetria bilaterale sono in genere

piu evoluti di quelli con simmetrie diverse.

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Animali asimmetriciNe fanno parte tutti gli esseri viventi che non hanno assi

di simmetria che li dividono in parti uguali.

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Conclusione

La simmetria è presente nella maggior parte delle

forme di vita e ne determina i comportamenti.

Gli animali con simmetria bilaterale hanno capacità

motorie maggiormente sviluppate come il movimento,

l’orientamento e l’equilibrio, perciò tendono a

dominare la catena alimentare.

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SIMMETRIA NELL’UOMO

Anche il corpo umano presenta un piano di simmetria, ma tale

simmetria bilaterale è piuttosto un’apparenza esterna che

una realtà anatomica.

Il piano sagittale divide il corpo umano in due parti

specularmente uguali (antimeri).

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SCIENZE MOTORIE

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Esempio di simmetriasull’uomo

L’uomo, anche seha tre piani disimmetria, èsimmetrico solosul piano sagittale,che divide il corpoin due lati: destro esinistro.

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GLI ALTRI PIANI SONO:

Il piano frontale, chedivide il corpo nellaparte anteriore eposteriore;Il piano trasversale,che divide il corponella partesuperiore einferiore.

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STORIA DELL’ARTE

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SimmetriarteNel corso della storia nelle arti figurative, ad esempio

nella pittura e nell’architettura, l’uomo ha attribuito alla

simmetria importanza e valore in quanto ricerca e

rappresentazione estetica di armonia. In tal senso la

bellezza è stata per secoli intimamente legata alle

giuste proporzioni. Questi canoni estetici subiranno

varie modificazioni nel tempo, ma rimarranno un

fondamento imprescindibile

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LA DEPOSIZIONE DI CRISTO 1178SCULTURA MARMOREA 110X120 CMBENEDETTO ANTELAMI - PARMA

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LA MADONNA DELLA MISERICORDIA1444-1464

OLIO E TEMPERA (POLITTICO)PIERO DELLA FRANCESCA - SANSEPOLCRO

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IL NARCISO 1597-99OLIO SU TELA

CARAVAGGIO - ROMA

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L’ULTIMA CENA 1955OLIO SU TELA 167-268 Cm

SALVADOR DALI’ – NATIONAL ART GALLERY

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INFORMATICA

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CRITTOGRAFIA SIMMETRICA

Per crittografia simmetrica, si intende una tecnica di cifratura, ovvero si usa

un algoritmo per eseguire operazioni di codifica e decodifica del messaggio,

cioè una serie di passaggi ben definiti che possono essere eseguiti come

procedura. Uno schema di crittografia simmetrica è caratterizzata dalla

proprietà che, data la chiave di cifratura “e”, sia facilmente calcolabile la

chiava di decifratura “d”.

Per crittografia simmetrica, si intende una tecnica di cifratura, ovvero si usa

un algoritmo per eseguire operazioni di codifica e decodifica del messaggio,

cioè una serie di passaggi ben definiti che possono essere eseguiti come

procedura. Uno schema di crittografia simmetrica è caratterizzata dalla

proprietà che, data la chiave di cifratura “e”, sia facilmente calcolabile la

chiava di decifratura “d”.

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ITALIANO(POESIMMETRIA)

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LA SIMMETRIABINARIA

IN PETRARCA

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Abbiamo individuato,nei sonetti di Petrarca,

la simmetria comericerca di perfezione

formale

SONETTO: Solo et pensoso

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SOLO ET PENSOSO

La simmetria binaria domina l’interocomponimento. Essa, secondo vari critici,sembra riflettere la lacerazione interiore delPetrarca, ma le armoniche simmetrie, a lorovolta, rendono il senso di quellaricomposizione che Petrarca riesce a trovarenella forma.

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SOLO ET PENSOSO I PIÙ DESERTI CAMPIVO MISURANDO A PASSI TARDI ET LENTI,ET GLI OCCHI PORTO PER FUGGIRE INTENTIOVE VESTIGIO HUMAN LA RENA STAMPI./

ALTRO SCHERMO NON TROVO CHE MI SCAMPIDAL MANIFESTO ACCORGER DE LE GENTI, PERCHÉ

NEGLI ATTI D’ALEGREZZA SPENTIDI FUOR SI LEGGE COM’IO DENTRO AVVAMPI:/

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SÌ CH’IO MI CREDO OMAI CHE MONTI ET PIAGGEET FIUMI ET SELVE SAPPIAN DI CHE TEMPRE

SIA LA MIA VITA, CH’È CELATA ALTRUI./

MA PUR SÌ ASPRE VIE NÉ SÌ SELVAGGECERCAR NON SO, CH’AMOR NON VENGA SEMPRE

RAGIONANDO CON MECO, ET IO CON LUI.

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LO SPECCHIO

TRA MITO

E POESIA

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IL MITO DI NARCISO

RACCONTATO DA OVIDIO, LeMetamorfosi, Liber III

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NARCISO

Disteso a terra, contempla i suoi occhi,

i capelli e le guance lisce, il collo, mentre brama,

si brama. Quante volte lancia inutili baci alla

finzione della fonte! Quante volte immerge in

acqua le braccia per gettarle intorno al collo che

vede e che in acqua non si afferra!

Ma quella che scorge non è che il fantasma di

una figura riflessa.

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Ed ecco sul tronco

si rompono le gemme:

un verde più nuovo dell'erba

che il cuore riposa:

il tronco pareva già morto,

piegato sul botro.

E tutto mi sa di miracolo;

e sono quell'acqua di nube

SPECCHIO, SALVATOREQUASIMODO

che oggi rispecchia nei

fossi più azzurro il suo

pezzo di cielo, quel verde

che spacca la scorza che

pure stanotte non c'era.

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SI CHIEDEVA PABLO PICASSO:«CHI VEDE CORRETTAMENTE LA FIGURA UMANA?

IL FOTOGRAFO,LO SPECCHIO, O IL PITTORE?»

LA STORIA DELLO SPECCHIO E’ LA STORIA DELL’UOMOCON LA PROPRIA IMMAGINE.

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CHIMICA

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In chimica organica esistono dei composti che hannola stessa formula bruta ma hanno differente formula distruttura, si dividono in due gruppi: gli isomericonformazionali e gli stereoisomeri .

In questi isomeri gli atomi o igruppi di atomi sono legatitra di loro in manieradiversa, possono essere unisomero lineare ed unoramificato della stessa classedi composti, ad esempioidrocarburi, oppureappartenere a classi diverse,alcoli e aldeidi.

Negli stereoisomeri gli atomi ogruppi di atomi uguali, nei duestereoisomeri ma diversi tra loro,sono legati in maniera diversaattorno ad uno o più atomi stericio chirali al centro della molecola.Atomi chirali: hanno 4 diversisostituenti, atomi o gruppi diatomi.

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ISOMERIA OTTICAGli stereoisomeri possono essere divisi in enantiomeri ediasteroisomeri.

I diasteroisomeri sonostereoisomeri con più diun centro di asimmetria ochirale, non sono l’unol’immagine specularedell’altro. Hanno proprietàchimico fisiche diverse.

Gli enantiomeri sono stereoisomeriche hanno almeno un centrochirale, sono l’uno l’immaginespeculare dell’altro, ma nonsovrapponibili. Hanno le stesseproprietà chimico-fisiche, eccettoquando reagiscono con altresostanze chirali o interagisconocon il piano della luce polarizzata.

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Gli enantiomeri presentano attività ottica opposta: cioèruotano il piano della luce polarizzata nelle due direzioniopposte di uno stesso angolo. Sono delle molecole chirali,ovvero sono oggetti che non hanno un piano di simmetria esono distinguibili dalla loro immagine speculare a differenzadegli achirali. Un modo per rappresentare gli enantiomeri è larappresentazione di Fischer.

ENANTIOMERI

COOH COOHH OH HO HCH3 . CH3

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POLARIMETROIl polarimetro è lo strumento che serve a studiare l’attivitàottica delle sostanze chimiche otticamente attive. E’ dotato didue filtri o prismi che si lasciano attraversare dalla lucepolarizzata su un solo piano, il primo filtro polarizza la luce suun solo piano; il raggio polarizzato attraversa il campione eviene deviato, il secondo filtro, analizzatore, lascia passare laluce che arriva al nostro occhio, soltanto se i due filtri hannoassi di polarizzazione paralleli. Per renderli paralleli si deveruotare la ghiera dell’oculare leggendo l’angolo di rotazione ela direzione questa corrisponde al potere rotatorio dellasostanza, della quale si può determinare la concentrazione oriconoscerla.

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MATEMATICA

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TRASFORMAZIONIGEOMETRICHE

Traslazioni, rotazioni, simmetrie, figure in movimento

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PAROLE PALINDROME

Questi sono esempi di

parole che si possono

leggere sia da sinistra

verso destra che da destra

verso sinistra.

INGEGNI

OTTO

OSSESSO

ANNA

AMA

DAD

MOM

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AMO ROMA

I BREVI DIVERBI

I TOPI NON AVEVANO NIPOTI

ATTICI DI CITTA’

PARLO COL RAP

FRASI PALINDROME

Non possiamo

tenere conto degli

spazi e dei segni

grafici.

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ANNA AMA BOB E BOB AMA ANNA

Questa è una delle pochissime frasi palindrome che

nella lettura a ritroso rispettano anche spazi e segni

grafici

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CONSIDERIAMO ORA ALCUNE PAROLE POSTE DIFRONTE AD UNO SPECCHIO:

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LE NOSTRE CONCLUSIONI:

Una parola si legge anche allo specchio se:

È palindroma

Le sue lettere hanno una simmetria verticale

Naturalmente consideriamo lettere in stampatello maiuscolo

Le lettere sono: A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y

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PAROLE DA SPECCHIO:

OTTO

AVA

TOT

AIA

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PAROLE DA SPECCHIO:

Eliminiamo la condizione più forte…

Cioè che le parole siano palindrome

Presa una qualunque parola formata da lettere simmetriche,

basterà scriverla in verticale perché sia una parola da specchio

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PAROLE DA SPECCHIO:

M M

O O

T T

I I

V V

O O

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GIOCHIAMO CON LEPAROLE

Palindromo antipodo diretto: PERE EREP

Palindromo antipodo inverso: ANANAS SANANA

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GIOCHIAMO CON LE PAROLE

PALINDROMO CIRCOLARE

P A

P

AI

A

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AMBIGRAMMA

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AMBIGRAMMA

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PROBLEMA DI ERONE

Marco è in spiaggia. Lamamma, sotto l’ombrellone, èdistratta dal cellulare. Marcoha pochi secondi perraggiungere l’acqua, riempireil secchiello e fare una belladoccia gelata alla mamma.Qual è il percorso più breveper compiere la missione?

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T.T.R.G.

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TASSELLATURE Viene presa in esame la possibilità di saturare il piano, cioè ricoprirlo senza

lasciare spazi vuoti o sovrapposizioni, usando dei poligoni tutti dello stesso

tipo, altrimenti il problema offre infinite soluzioni, e diviene banale. Già

nell’antica Grecia si sapeva che solo tre poligoni regolari possono ricoprire

il piano: il triangolo, il quadrato e l’esagono. E’ impossibile ricoprire il

piano usando poligoni regolari con un numero maggiore di lati. Basti

pensare che accostando i loro vertici non è possibile ottenere i 360° di un

angolo giro.

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Tassellatura realizzata da Filippo Zaccari 2aBif

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Realizzato da Nicolas Rosselli della 2aAif

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Realizzata da Omar Furelli e Hiruni Perera della 2aEch

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Realizzato da Andrea Rotesi della 2aEch

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Realizzato da Elia Matteini della 2aAif

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Realizzato da Matteo Giacalone e Alessia Nuti della 2aEch

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MUSICA

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Il canone cancrizzante

È detto anche canone inverso ma in manieraimpropria. Venne utilizzato dai compositori franco-fiamminghi attivi in Italia nel sec. XIV e sec. XV e vennemagistralmente sviluppato da Johann Sebastian Bach.

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La seconda voce in rosso si ottiene leggendo l’antecedentedall’ultima alla prima nota, in modo retrogrado.

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Cos’è il Backmasking(dall’inglese backward masking process)

Vi sono molte leggendemetropolitane riguardo a veri e presuntimessaggi (che alcuni definisconoerroneamente subliminali) presenti nellecanzoni e udibili solo al contrario in alcunibrani dei Beatles, dei Led Zeppelin, deiBlack Sabbath e in numerosi pezzi dimolti gruppi rock e metal. In realtà, moltospesso si tratta di casi di illusione acustica.

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Credits

Si ringraziano per la collaborazione:

Il Dirigente Scolastico Dottor Lorenzo Pierazzi (Musica)

I Docenti:

Angela Pecoraro – Chiara Taddeucci (Matematica)

Paola Bonci – Laura Casucci (Italiano e Storia dell’Arte)

Rosina Trotta (Biologia)

AnnaMaria Becattini – Marco D’Alicandro (Scienze Motorie)

Silvia Caselli – Paola Ponzuoli (Chimica)

Fabrizia Bindi (Informatica)

Stefano Batelli (T.T.R.G.)