ITET CECCATO

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA

Materia: Matematica e Complementi di Matematica a. s. 2018– 2019

Classi Terze indirizzo “Costruzioni, ambiente e territorio” ed “Agrario” Questo schema di programmazione segue le direttive del D.P.R. 88 del 15 marzo 2010 e la direttiva n. 4 del 16/1/2012 contenenti le Linee guida e le Schede disciplinari del Secondo Biennio e Quinto anno. In esso il secondo biennio ( classi 3^ e 4^ ) è trattato unitariamente, e gli argomenti di matematica sono articolati in Conoscenze e Abilità. In essi la premessa ai contenuti recita: “L’articolazione dell’insegnamento di Matematica in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale orientamento per la progettazione didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe”. Inoltre: “E’ essenziale che la programmazione delle attività didattiche di “Matematica” e di “Complementi di matematica” risulti pienamente integrata con le discipline di indirizzo, in modo che gli studenti possano disporre di un continuo ed efficace riferimento teorico durante le varie applicazioni professionali”. Altro punto seguito nella stesura della programmazione riguarda il libro di testo. I contenuti del secondo biennio sono stati divisi in due volumi, uno per il 3° ed uno per il 4° anno. Essendo diffusa la tendenza a vendere i testi a fine anno, si cercherà, nella suddivisione degli argomenti da svolgere nei due anni, di tenere anche conto di questo fatto.

Metodi e strumenti Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata per qualche argomento allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] del laboratorio o del computer con proiettore da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per i casi particolari. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per i casi particolari. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede” e ai “Campionati di Giochi matematici”. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.

PRIMO PERIODO MATEMATICA

TRIGONOMETRIA – GEOMETRIA ANALITICA Conoscenze

Abilità

Strumenti e metodi Verifiche

Funzioni

goniometriche 1^ parte

14 ore

Definizione delle funzioni seno, coseno, tangente, loro proprietà e variazione. Relazioni fra le funzioni goniometriche. Valore delle funzioni per angoli notevoli. Riduzione al 1° quadrante.

Acquisire linguaggio specifico della disciplina. Capacità di sintetizzare e collegare i contenuti appresi.

Lezione frontale. Esercizi. Libro di testo

Verifica a fine ottobre.

Funzioni goniometriche

2^ parte

14 ore

Accenni a formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione. Verifica di una identità. Equazioni goniometriche.

Sapere risolvere un’equazione goniometrica. Risolvere un triangolo rettangolo.

Lezione frontale. Esercizi. Libro di testo

Piano cartesiano e

retta

26 ore

Il piano cartesiano. Distanza tra due punti e punto medio di un segmento. Baricentro di un triangolo. Equazioni della retta. Significato goniometrico del coefficiente angolare.

Condizione di e // tra due rette. Intersezione tra due rette.

Retta per due punti.

Distanza punto-retta.

Asse di un segmento . Problemi sulla retta.

Sviluppare l’intuizione

geometrica nel piano

Acquisire il concetto di

modello geometrico

Acquisire capacità di

tradurre problemi

geometrici in forma

algebrica.

Lezione frontale. Lezione interattiva. Risoluzione di esercizi con l’uso di strumenti informatici. Libro di testo Uso P.C. (Derive)

Verifica a dicembre.

primo PERIODO COMPLEMENTI

Numeri Complessi 10 ore

Forma algebrica e trigonometrica. Operazioni. (applicazione della trigonometria appena svolta in Matematica)

SECONDO PERIODO MATEMATICA

RECUPERO PRIMO PERIODO. Recupero primo periodo 3 ore.

Recupero di chi ha

l’insufficienza in pagella con

l’Insegnante.

Verifica di recupero

LE CONICHE

Conoscenze

Abilità

Strumenti e metodi Verifiche

Le coniche

18 ore

Le coniche:

circonferenza,

parabola, ellisse:

proprietà delle

coniche quali

luoghi geometrici,

equazioni,

caratteristiche.

Sviluppare l’intuizione

geometrica nel piano

Acquisire il concetto di

modello geometrico

Acquisire capacità di

tradurre problemi

geometrici in forma

algebrica.

Lezione frontale

Lavori di gruppo

Libro di testo

Uso P.C.

Derive

Verifica a

febbraio.

LE FUNZIONI ESPONENZIALE E LOGARITMICA

Funzione esponenziale e

logaritmica

12 ore

Potenze ad

esponente reale.

Logaritmi:

definizione,

proprietà;

cambiamento di

base.

Funzione

esponenziale e

logaritmica.

Equazioni

esponenziali e

logaritmiche.

Assimilare la

definizione e le

proprietà delle potenze

ad esponente reale e il

concetto di logaritmo

sapendoli usare in modo

consapevole.

Saper riconoscere

rappresentare le

funzioni esponenziali e

logaritmiche e acquisire

padronanza di calcolo.

Assimilare la definizione

e le proprietà delle

potenze ad esponente

reale e il concetto di

logaritmo sapendoli usare

in modo consapevole.

Saper riconoscere

rappresentare le funzioni

esponenziali e

logaritmiche e acquisire

padronanza di calcolo.

Lezione interattiva

Risoluzione di

esercizi con l’uso di

strumenti informatici.

Libro di testo Uso P.C.

Derive

Verifica a

aprile.

FUNZIONI, RAPPRESENTAZIONE, DISEQUAZIONI

Disequazioni di

primo e secondo

Acquisire tecniche e

padronanza di calcolo.

Lezione frontale

Correzione esercizi

Verifica a

maggio

Disequazioni

12 ore

grado, sistemi di

disequazioni e

disequazioni fratte.

Semplici casi di

disequazioni

contenenti valori

assoluti.

Uso consapevole di

strumenti matematici per

le applicazioni

Libro di test

Uso P.C.

Derive

SECONDO PERIODO COMPLEMENTI

Coniche 10 ore

Coniche e altre curve come equazione di un luogo geometrico Formule parametriche di curve. Coordinale polari (Svolgimento in parallelo al programma di Matematica sulle coniche)

Thiene,settembre 2018 IL COORDINATORE : Francesco Rizzotto

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Materia: Matematica e Complementi di Matematica

a. s. 2018 – 2019 Classi Quarte. Indirizzo: “Costruzioni, ambiente e territorio” e “Agraria ed Agroindustra”

Insegnanti classi per 4 Questo schema di programmazione segue le direttive del D.P.R. 88 del 15 marzo 2010 e la direttiva n. 4 del 16/1/2012 contenenti le Linee guida e le Schede disciplinari del Secondo Biennio e Quinto anno. In esso il secondo biennio ( classi 3^ e 4^ ) è trattato unitariamente, e gli argomenti di matematica sono articolati in Conoscenze e Abilità. In essi la premessa ai contenuti recita: “L’articolazione dell’insegnamento di Matematica in conoscenze e abilità è di seguito indicata quale orientamento per la progettazione didattica del docente in relazione alle scelte compiute nell’ambito della programmazione collegiale del Consiglio di classe”. Inoltre: “E’ essenziale che la programmazione delle attività didattiche di “Matematica” e di “Complementi di matematica” risulti pienamente integrata con le discipline di indirizzo, in modo che gli studenti possano disporre di un continuo ed efficace riferimento teorico durante le varie applicazioni professionali”. Altro punto seguito nella stesura della programmazione riguarda il libro di testo. I contenuti del secondo biennio sono stati divisi in due volumi, uno per il 3° ed uno per il 4° anno. Essendo diffusa la tendenza a vendere i testi a fine anno, si è cercato, nella suddivisione degli argomenti da svolgere nei due anni, di tenere anche conto di questo fatto. Verranno svolti, nelle 4 ore settimanali, argomenti di Matematica o di Complementi, trattando le due materie in modo unitario, come fosse una sola disciplina.

Metodi e strumenti Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata più frequentemente allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] della televisione e del computer da usare in aula.

Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per i casi particolari. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per i casi particolari. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. L’ultima prova del quadrimestre o almeno una prova a fine anno sarà comune a tutte le classi , così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti. Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede” e ai “Campionati di Giochi matematici”. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.

PRIMO PERIODO

U.D. CONOSCENZE PER OBIETTIVI MINIMI ALTRE CONOSCENZE VERIFICHE

Prerequisiti e disequazioni 12 ore

Disequazioni di 1° e 2° grado ad una variabile. Disequazioni frazionarie e sistemi.

Disequazioni con valore assoluto, irrazionali. Disequazioni esponenziali e logaritmiche

Metà Ottobre

Funzioni reali 12ore

Funzioni reali di variabile reale. Definizione, calcolo del dominio e grafico di funzioni razionali intere, fratte, irrazionali, esponenziali, logaritmiche, goniometriche ed inverse delle goniometriche. Funzione inversa.

Approfondimenti su funzioni contenenti valori assoluti, esponenziali, logaritmi.

Limiti 18 ore

Limiti delle funzioni: -finito ( per xx 0 ) -finito ( per x )

-infinito ( per x xo ) -infinito ( per x ) Teoremi sui limiti, operazioni sui limiti, funzioni continue ( in un

punto o in un intervallo ). Forme indeterminate (0 / 0 , ,

0 , +- ) e loro risoluzione.

limx®0

sen(x)

x=1; lim

x®¥1+

1

x

æ

èç

ö

ø÷

x

= e

Calcolo del limite di una funzione razionale. Asintoti. Grafico approssimato di una funzione.

Calcolo di limiti e grafico approssimato di funzioni contenenti valori assoluti, irrazionali, esponenziali e logaritmiche.

Inizio Dicembre

SECONDO PERIODO

U.D. ATTIVITA’ VERIFICHE

Grafico . 10 ore Recupero per chi ha l’insufficienza in pagella nel 1° periodo, con l’obiettivo di raggiungere le competenze minime su disequazioni, dominio, limiti, grafico approssimato.

U.D. CONOSCENZE PER OBIETTIVI MINIMI ALTRE CONOSCENZE VERIFICHE

Derivate 20 ore

Derivate ( significato geometrico). Continuità e derivabilità. Regole di derivazione. Derivate di ordine superiore. Teorema di De L’Hôpital.

Regole di derivazione di funzioni composte ed equazione della tangente a una curva. Grafico approssimato di una funzione.

Febbraio

Grafico di una funzione 20 ore

Ricerca dei Massimi e minimi relativi con l’ausilio della derivata prima di funzioni razionali intere e fratte. Ricerca degli asintoti verticali ed orizzontali. Studio del grafico di funzioni razionali intere e fratte.

Concavità, convessità, punti di flesso, asintoto obliquo e studio del grafico di funzioni irrazionali, esponenziali e logaritmiche.

Fine Marzo o Aprile

Problemi di massimo e minimo. 20ore

Richiami sulle funzioni, classificazione, continuità, calcolo del limite e della derivata prima, crescenza e decrescenza, De L’Hopital. Semplici problemi di massimo e minimo relativi alla geometria solida.

Approfondimenti. Maggio

Thiene settembre 2018 Il Coordinatore di Dipartimento Prof. Rizzotto Francesco

PROGRAMMAZIONE DEL DIPARTIMENTO DI MATEMATICA Materia: Matematica

a. s. 2018 – 2019 Classi Quinte. Indirizzi: CAT, TDL, PT, GA

Insegnanti classi 5 tdl, 5 pt, 5 ga Questo schema di programmazione segue le direttive del D.P.R. 88 del 15 marzo 2010 e la direttiva n. 4 del 16/1/2012 contenenti le Linee guida e le Schede disciplinari del Secondo Biennio e Quinto anno. Essendo diffusa la tendenza a vendere i testi a fine anno, si è cercato, nella suddivisione degli argomenti da svolgere, di tenere conto di questo fatto. Metodi e strumenti Nelle lezioni in aula si farà uso: [] della lezione dialogata (utilizzata di norma, e che prevede lo sviluppo anche per induzione ) [] della lezione frontale (utilizzata più frequentemente allo scopo di esercitare la capacità di ascolto e di sintesi degli alunni) [] delle esercitazioni in classe per piccoli gruppi (effettuate saltuariamente nella quale gli alunni affrontano esercizi assegnati lavorando per piccoli gruppi di 2-3 sotto la guida dell’insegnante) [] delle attività di problem-solving (per qualche argomento particolare si potrà partire dalla proposizione di un problema per guidare gli alunni alla soluzione dello stesso mediante la necessità reale di acquisire nuove conoscenze). [] CLIL [] della televisione e del computer da usare in aula. Numero delle verifiche: Durante il PRIMO periodo di valutazione saranno svolte 2 o più verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per i casi particolari. Durante il SECONDO periodo di valutazione saranno 3 o più le verifiche scritte e almeno 1 verifica orale per i casi particolari. Di norma le verifiche saranno effettuate, al termine di singoli moduli o unità. L’ultima prova del quadrimestre o almeno una prova a fine anno sarà comune a tutte le classi , così come concordato in sede di Dipartimento Disciplinare. Le prove dovranno contenere una parte di esercizi finalizzati a verificare il raggiungimento delle prestazioni minime stabilite nella presente programmazione di dipartimento ed una parte più articolata che consenta agli allievi più preparati di esprimere le loro capacità. Saranno resi noti agli studenti i criteri di attribuzione del punteggio, si farà in modo di consegnare i compiti corretti entro una settimana e se ne svolgerà la correzione dettagliata in classe. Le valutazioni orali potranno essere ottenute sia mediante un colloquio volto ad accertare le conoscenze e le competenze, sia mediante risposte circostanziate poste durante la lezione e/o interventi pertinenti. Per gli studenti più motivati e interessati, il Dipartimento di matematica offre l’opportunità di migliorare le proprie competenze ed abilità in ambito matematico attivando il “Progetto eccellenze”. Esso prevede: un ciclo di gare a squadre on-line; la partecipazione ai “Giochi di Archimede” e ai “Campionati di Giochi matematici”. Sarà compito di ogni docente comunicare ai propri studenti la possibilità di partecipare al progetto.

PRIMO PERIODO

U.D.

CONOSCENZE PER OBIETTIVI MINIMI

ALTRE CONOSCENZE

VERIFICHE

Elementi di Statistica 12 ore

Ripasso degli indici di posizione centrale, degli indici di variabilità. Regressione e correlazione

I numeri indici a base fissa e mobile. Ottobre

Calcolo combinatorio 12 ore

Disposizioni e permutazioni. Combinazioni semplici.

Probabilità 12ore

Richiami di calcolo delle probabilità: eventi incompatibili e compatibili, probabilità contraria e condizionata, probabilità

composta. Teorema di Bayes

Dicembre

SECONDO PERIODO

U.D. ATTIVITA’ VERIFICHE

Recupero primo periodo. 4 o 5 ore

Recupero per chi ha l’insufficienza in pagella nel 1° periodo, con l’obiettivo di raggiungere le competenze minime

U.D.

CONOSCENZE PER OBIETTIVI MINIMI

ALTRE CONOSCENZE

VERIFICHE

Lo spazio 12 ore

Rette e piani e loro posizione reciproca, diedri, angoloidi, poliedri, solidi di rotazione. Superficie e volume dei solidi. Principio di Cavalieri.

I poliedri regolari o solidi platonici. Teorema di Eulero relativo ai poliedri e sue conseguenze

Febbraio

Integrali indefiniti 12 ore

Integrazioni immediate, di funzioni composte, di semplici funzioni razionali fratte. Integrazione per sostituzione e per parti.

Approfondimenti sull’integrazioni i funzioni razionali fratte aventi il denominatore di 2° grado

Marzo

Integrali definiti 12 ore

Definizione, proprietà, calcolo dell’integrale definito. Area fra due curve di nota equazione.

Dimostrazione del Teorema di Torricelli Barrow Maggio

Integrali definiti. 12 ore

Calcolo del volume di alcuni solidi di rotazione. Integrali impropri.

Lunghezza di un arco ed area di una superficie di rotazione

Thiene settembre 2018 Il Coordinatore di Dipartimento Prof. Rizzotto Francesco