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Introduzione Questa manuale e stato scritto e ideato dalla ditta G.G.Elettronica. L’obbiettivo primario di questo manuale è cercare di far comprendere in maniera semplice la realizzazione di un crossover passivo. La realizzazione di questo manuale è stata eseguita sulla base delle nostre esperienze personali quindi, se all’interno, troverete degli errori di qualunque genere vi preghiamo cortesemente di farcelo sapere, in modo tale da rendere il suddetto manuale più preciso e veritiero.

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Indice

Filtri Passivi 3 Condensatori

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Induttori

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Altoparlanti

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Progettare singole celle passa alto passa basso e passa banda

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Tabelle Crossover passivi

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Reti di compensazione

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Tabella delle reti di compensazione dell’impedenza

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Rotazioni e Ritardi di fase

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Reti d’attenuazione

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Tabelle Reti di Attenuazione

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Filtri passivi o Crossover Passivi Il filtraggio del segnale può essere effettuato a monte dell’amplificatore, nel qual caso è ovvio che ogni trasduttore riceverà il segnale da un amplificatore dedicato e in questo caso il filtro è denominato “crossover elettronico”, oppure a valle dell’amplificatore suddividendolo il segnale con un circuito passivo detto “crossover passivo”. Il numero delle suddivisioni con cui viene filtrato il segnale corrisponde alle “vie” del diffusore, ad esempio se diviso in due bande è un “due vie”, in tre bande è un “tre vie”; ovviamente il numero delle vie non ha relazione con il numero degli altoparlanti impiegati nel sistema in quanto la riproduzione della stessa porzione di segnale può essere affidata a più trasduttori, pertanto un sistema con un woofer e quattro tweeter resta un sistema a “due vie”. Caratteristica peculiare di un filtro passivo è la frequenza scelta come inizio del suo intervento indica come “frequenza di taglio” che a volte coincide con la “frequenza d’incrocio”; ulteriori caratterizzazioni sono la “pendenza di taglio”, che è il valore asintotico, misurato in dB/oct., dell’attenuazione ottenuto, a parità di tensione in ingresso, su una frequenza intervallata di un ottava rispetto a quella di taglio ed il “fattore di merito”, che determina la risposta in ampiezza del filtro. In un sistema audio è quindi necessario suddividere il segnale in più “vie” in modo da ottenere che ad ogni trasduttore giungano solo le frequenze per la cui produzione è stato progettato; questo viene effettuato processando il segnale attraverso un circuito che attenui le frequenze indesiderate opponendo una resistenza variabile(reattanza) in funzione della frequenza riprodotta; pur essendo varie tipologie di circuiti in grado di produrre tale effetto noi ci soffermeremo sui seguenti tre:

• Passa-alto: lascia passare integre le frequenze superiori alla “frequenza di taglio” ed attenua quelle inferiori;

• Passa-basso: lascia passare integre le frequenza inferiori alla “frequenza di taglio” ed attenua quelle superiori;

• Passa-banda: essendo costituito da una combinazione dei primi due, attenua gli estremi della banda lasciando passare le frequenza comprese in una gamma definitiva da due “frequenze di taglio”, una iniziale ed un finale.

I citati circuiti sono tutti ottenibili con condensatori non polarizzati ed induttori, collegati singolarmente in serie al segnale, od in configurazione multipla collegati in successione serie-parallelo alternati tra di loro; il numero dei componenti reattivi utilizzati per ogni circuito determina “l’ordine” del filtro riferito alla singola sezione “passa-alto” o “passa-basso”; avremo quindi un circuito del “1° Ordine” con un solo componente di serie, del “2° Ordine” con uno in serie ed un in parallelo, del “3° Ordine” con uno in serie, uno in parallelo ed un altro in serie, e così di seguito. Nella determinazione dell’ordine del filtro non intervengano i componenti delle “reti di compensazione”, di cui diremo più avanti

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Condensatori I condensatori utilizzati per costruire crossover passivi devono essere del tipo “non polarizzato” con valori compresi, nella maggior parte dei casi, tra 1 e 100 µF(microFarad); essi sono comunemente in commercio con valori standard, ma è facilmente ottenibile un valore diverso collegando in parallelo più condensatori, ad esempio per avere una capacità di 5,5 µF se ne può impiegare uno da 2,2 µF e uno da 3,3 µF, dato che la capacità di più condensatori in parallelo corrisponde alla somma delle singole capacità. Quelli più facilmente reperibili sono del tipo elettrolitico ma è opportuno evitare il loro uso od almeno limitarlo ai valori più grandi quando ad esempio sono imposti da esigenze economiche e d’ingombro, perchè afflitti da rilevanti tolleranze costruttive e da modesta stabilità al variare delle condizione climatiche; meglio usare condensatori a film plastico, più stabili e precisi. La loro caratteristica elettrica di maggiore interesse è la “reattanza capacitiva” che oppone una resistenza variabile al passaggio del segnale: questa resistenza diminuisce in modo proporzionale all’aumento della frequenza che li attraversa per cui, collegandoli in serie tra l’amplificatore e l’altoparlante, effettuano un’attenuazione delle basse frequenze in misura dipendente dal loro valore in µF e dall’impedenza del trasduttore. Va posta attenzione anche alla tensione massima di lavoro, normalmente indicata sull’involucro del condensatore, la quale non deve essere inferiore a quella del segnale che lo attraversa. Per la costruzione dei filtri passivi è opportuno utilizzare condensatori possibilmente il film plastico di buona qualità, con tolleranze non superiori al 5% e tensioni non inferiori a 100v; meglio ancora sarebbe la verifica dei valori dichiarati con un capacimetro di precisione.

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Induttori o Bobine Gli induttori sono avvolgimenti in filo conduttore isolato le cui spire possono essere avvolte “in aria” o su nucleo metallico; la loro costruzione mette in evidenza la proprietà che un filo conduttore a generare forza elettromotrice indotta quando è attraversato da una corrente variabile; la forza elettromotrice indotta è proporzionabile al “coefficiente di autoinduttanza” meglio conosciuto come induttanza la quale si misura in Henry e relativi sottomultipli. Le bobine o induttori hanno una “reattanza induttiva” che oppone una resistenza che aumenta in modo proporzionale con l’aumento delle frequenze che le attraversano; ciò consente, collegando una bobina in serie al segnale tra amplificatore ed altoparlante, l’attenuazione delle alte frequenze in misura dipendente dal suo valore in mH(milliHenry) e dal valore dell’impedenza di carico vista dall’amplificatore, data la resistenza dell’insieme bobina altoparlante. Grande rilievo ha la tolleranza percentuale del loro valore dichiarato, che deve essere la più piccola possibile al fine di consentire una buona approssimazione del valore di “taglio” calcolare il fase di progetto del filtro; ulteriore esigenza è la bassa resistenza interna, al fine di evitare scostamenti rilevanti dell’impedenza di carico rendendo inattendibili le aspettative di risposta; inoltre una resistenza eccessiva provocherebbe una caduta di tensione con conseguente perdita di potenza. Per la costruzione di filtri passivi è quindi opportuno utilizzare bobine di qualità e possibilmente di dotarsi di un induttometro(vedere come si scrive) di precisione, per verificare l’induttanza dichiarata e di un ohmmetro specifico per la misurazione di bassi valori di resistenza.

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L'altoparlante L'altoparlante è un dispositivo elettromeccanico che ha la funzione di convertire il segnale elettrico proveniente dall'amplificatore in onde di pressione che il nostro sistema uditivo percepisce come suoni. Per questa sua funzione viene chiamato anche trasduttore. Gli altoparlanti più comuni si classificano in ortodinamici e isodinamici a seconda del principio di funzionamento. Negli altoparlanti ortodinamici la forza che imprime il moto al diaframma radiante è in un solo punto — perpendicolare al piano del diaframma medesimo — e solo un'accurata geometria consente a ogni parte del diaframma di muoversi in fase, mentre nei sistemi isodinamici la forza è distribuita in egual misura su tutta la superficie radiante. Nel car-audio solamente alcuni costruttori hanno prodotto altoparlanti isodinamici — fra essi Bohlender-Graebener, Eminent Technology, ESS, Fostex, Infinity, Sony. Gli ortodinamici sono evidentemente i più diffusi e ad essi ci riferiremo pel prosieguo. Si dividono sostanzialmente in due famiglie: a cono e a cupola, a seconda della forma che presenta il diaframma radiante. Generalizzando si può dire che le membrane a cono sono più adatte per la riproduzione delle frequenze basse e di quelle medio-basse (woofer e low-midrange), mentre i profili a cupola sono indicati per riprodurre le medio-alte e le alte (midrange e tweeter). Vi sono ovviamente delle variazioni sul tema, rappresentate dai profili a cono-cupola di moltissimi tweeter e di qualche midrange (es.: Morel) e dai profili a cupola rovesciata di qualche tweeter del recente passato (es.: Epicure). Sul fronte dei materiali impiegati per la costruzione delle membrane, si spazia dalla cellulosa al polipropilene e dal carbonio al kevlar per i coni, mentre per le cupole la seta e la poliammide convivono con l'alluminio e il titanio e tanti altri materiali, spesso esotici. Qui sotto potete osservare la struttura di un generico woofer: il diaframma troncoconico risulta sospeso all'interno del cestello per il tramite di due sospensioni, una esterna chiamata bordo — generalmente in foam, gomma o tela corrugata — e una interna chiamata centratore o spider — quasi sempre in tela corrugata. L'unico movimento consentito da questa configurazione è quello assiale. Collegata rigidamente al vertice del cono vi è la bobina mobile, immersa al centro dell'espansione polare di un magnete , in una cavità chiamata traferro

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Quando un flusso di corrente proveniente dall'amplificatore scorre nella bobina, questa genera un campo magnetico che, interagendo con quello del magnete permanente, la fa muovere insieme al cono che le è solidale. Lo spostamento e il verso di questo equipaggio mobile sono determinati dall'intensità e dal verso del flusso di corrente nella bobina. La struttura di un tweeter differisce da quella di un woofer sostanzialmente nella sospensione, che è unica invece che doppia. Essa si trova alla base della cupola, che è anche il punto di giunzione con la bobina mobile, e spesso — ma non sempre — è dello stesso materiale della cupola per prevenire problemi legati all'incollaggio di materiali differenti.

Il complesso cupola/sospensione/bobina viene chiamato butterfly ed è leggerissimo, molto più di un cono, anche il più piccolo. Le tolleranze di progetto e di lavorazione richieste per la costruzione di un tweeter, estremamente strette, rendono ragione del fatto che solo pochi costruttori al mondo hanno sviluppato le capacità tecnologiche per farli.

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Progettare singole celle: Passa-Alto, Passa-Basso, Passa-Banda Una cella o rete passa-alto o passa-basso è ottenibile con la semplice interposizione tra amplificatore ed altoparlante di un condensatore o di una bobina, vedi Fig. 3, i quali determinano un’attenuazione delle frequenze riprodotte in funzione della reattanza del componente utilizzato per cui, scelta una frequenza di taglio, il rispettivo valore sarà determinato dalle equazione:

C = ____106___ 2∏ . Fc . I

L = __103 . I__ 2∏ . Fc

dove “C” è il valore del condensatore in µF, “Fc” è la frequenza di taglio Hz, “L” è il valore dell’induttore in mH e “I” è il valore dell’impedenza in Ohm. Il filtro cosi ottenuto, avendo un solo componente in serie al segnale, è detto del “1° Ordine”, mentre la sua pendenza è di 6 decibel per ottava(ricordiamo che la pendenza è dipendente dall’ordine del filtro ed aumenta di 6dB ad ogni incremento dell’ordine).

Per realizzare un circuito passa-banda, come abbiamo accennato in un paragrafo precedente, è sufficiente collegare in cascata i componenti del passa-alto e del passa-basso, in tal modo il primo attenuerà le frequenze inferiori al suo taglio mente il secondo quelle superiori, consentendo cosi il passaggio integro solo all’intervallo di frequenze

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comprese tra le due frequenze di taglio. Per fare una prova pratica di quanto esposto, supponiamo di voler realizzare celle del primo ordine per filtrare il diffusore schematizzato in Fig. 2, ipotizzando che il woofer vada tagliato a 1kHz ed abbia 4 Ohm di impedenza, il midrange vada tagliato in basso a 1kHz, in altro a 5 KHz ed abbia 6Ohm di impedenza, il tweeter vada tagliato a 5kHz ed abbia 8Ohm di impedenza; a questo punto, applicando le formule viste in precedenza , possiamo calcolare i valori dei componenti. Iniziamo dal passa alto del tweeter:

C1 = ___1000000___ = 3,981 µF 6,28 . 5000 . 8

Procediamo ora con il passa-banda del midrange:

C2 = ___1000000___ = 3,981 µF

6,28 . 5000 . 6 L1 = __1000 . 6__ = 0,191 mH

6,28 . 5000 Infine il passa-basso del woofer:

L2 = __1000 . 6__ = 0,955 mH 6,28 . 1000 Vediamo ora come realizzare delle celle del secondo ordine (12dB per ottava), cioè con due componenti interposti tra amplificatore e segnale(o trasduttore). Questo tipo di filtro viene realizzato collegando in serie un condensatore ed in parallelo una bobina(cella passa-alto), oppure una bobina in serie ed un condensatore in parallelo (cella passa-basso), come schematizzato in Fig. 5; a differenza del filtro di primo ordine, è caratterizzato da due parametri che influenzano la risposta in frequenza: la frequenza di risonanza ed il fattore di merito.

Essendo la frequenza di risonanza, che corrisponde alla frequenza di taglio, relazionata alla radice quadrata del prodotto dei due componenti, è ipotizzabile ottenere la stessa frequenza di taglio con condensatori e induttanze di diverso valore purché il loro prodotto si eguale; tuttavia non si otterrebbe la stessa curva di risposta, in quanto verrebbe modificato il fattore di merito del circuito che è relazionato al rapporto tra capacità ed induttanza. Il fattore di merito, indicato anche come “Q”, determina la risposta del filtro, per cui a diverso valore di “Q” corrisponde un diverso andamento della curva di risposta: alcuni di questi andamenti sono particolarmente utilizzati per realizzare crossover ed hanno una precisa denominazione, solitamente riferita al matematico che per primo ha fatto studi su di essi.

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Noi approfondiremo in questo paragrafo la realizzazione di celle “Q” eguale a 0,707 essendo questo il fattore di merito più utilizzato nei crossover, denominato anche allineamento “Butterworth” o allineamento “massimamente piatto”, poiché l’andamento della sua curva di risposta nella zona del taglio si discosta il meno possibile dal livello della banda passante. Veniamo ora alla formule per determinare i valori delle bobine e dei condensatori iniziando col dire che valgono indifferentemente sia per il passa-alto che per il passa-basso:

C = __106_*_Q__ 2∏ * Fc* I

L = ___103 * I___ 2∏ * Fc * Q

Rifacendoci all’esempio precedente nel quale abbiamo progettato celle del primo ordine per un diffusore a tre vie con woofer da 4ohm con passa-basso a 1000Hz, midrange da 6 Ohm con passa-banda 1000-5000 Hz e tweeter da 8 Ohm con passa-alto a 5000 Hz, proponiamo gli stessi tagli effettuati però con celle del secondo ordine (12 decibel per ottava), come riportato in Fig. 6. Dalle formule derivate avremo che :

Analogo ragionamento può essere applicato per la progettazione di celle di ordine superiore al secondo e di allineamento diverso da “Butterworth”, per le quali vi rimandiamo al riepilogo delle formule in appendice a questo testo. Un aiuto per la realizzazione di progetti, evitando di surriscaldare la vostra calcolatrice, può venire da uno dei tanti programmi per computer che oramai sono di comune reperibilità, in alternativa è possibile leggere direttamente dalle tabelle nel paragrafo successivo i valori dei componenti per realizzare filtri Butterworth fino al terzo ordine e filtri del secondo ordine con altri allineamenti.

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Ora che abbiamo tutti gli elementi per realizzare dei crossover, soffermiamoci su una considerazione: in tutte le equazioni per determinare valori di capacità ed induttanza sin qui viste una variabile sempre presente è l’impedenza dell’altoparlante, intesa come resistenza di carico. I nostri calcoli sono quindi precisi solo in funzione di un carico resistivo, ma l’altoparlante, lungi da esserlo, ha un comportamento elettrico alquanto complesso, infatti esso è assimilabile ad un circuito LCR(induttivo, capacitivo e resistivo), il cui modulo dell’impedenza non è sicuramente lineare, in dettaglio è afflitto da un picco sostenuto in prossimità della frequenza di risonanza e da un andamento che tende ad aumentare la resistenza all’aumentare della frequenza. Questo rende inattendibile i calcoli chi si basano sulla considerazione dell’impedenza come valore fisso: per risolvere questo problema occorre linearizzare la curva del modulo al fine di renderla quanto più livellata possibile e attestata sul valore dell’impedenza nominale del trasduttore; vedremo in seguito, nel capitolo RETI DI COMPENSAZIONE, come effettuare tali correzioni(vedi Cap. Reti di Compensazione).

Valori dei componenti per filtri Butterworth – Ω 4Ohm - Q 0,707

Freq. 1° Ordine 6dB 2° Ordine 12dB 3° Ordine 18 dB di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH)

100 398,1 6,369 281,4 9,009 265,4 4,789 796,2 9,554 529,5 3,185150 265,4 4,246 187,6 6,006 176,9 3,193 530,8 6,369 353,0 2,123200 199,0 3,185 140,7 4,505 132,7 2,395 398,1 4,777 264,7 1,592250 159,2 2,548 112,6 3,604 106,2 1,916 318,5 3,822 211,8 1,274300 132,7 2,123 93,8 3,003 88,5 1,596 265,4 3,185 176,5 1,062350 113,7 1,820 80,4 2,574 75,8 1,368 227,5 2,730 151,3 0,910400 99,5 1,592 70,4 2,252 66,3 1,197 199,0 2,389 132,4 0,796450 88,5 1,415 62,5 2,002 59,0 1,064 176,9 2,123 117,7 0,708500 79,6 1,274 56,3 1,802 53,1 0,958 159,2 1,911 105,9 0,637600 66,3 1,062 46,9 1,502 44,2 0,798 132,7 1,592 88,2 0,531700 56,9 0,910 40,2 1,287 37,9 0,684 113,7 1,365 75,6 0,455800 49,8 0,796 35,2 1,126 33,2 0,599 99,5 1,194 66,2 0,398900 44,2 0,708 31,3 1,001 29,5 0,532 88,5 1,062 58,8 0,354

1000 39,8 0,637 28,1 0,901 26,5 0,479 79,6 0,955 52,9 0,3181100 36,2 0,579 25,6 0,819 24,1 0,435 72,4 0,869 48,1 0,2901200 33,2 0,531 23,5 0,751 22,1 0,399 66,3 0,796 44,1 0,2651300 30,6 0,490 21,6 0,693 20,4 0,368 61,2 0,735 40,7 0,2451400 28,4 0,455 20,1 0,644 19,0 0,342 56,9 0,682 37,8 0,2271500 26,5 0,425 18,8 0,601 17,7 0,319 53,1 0,637 35,3 0,2121600 24,9 0,398 17,6 0,563 16,6 0,299 49,8 0,597 33,1 0,1991700 23,4 0,375 16,6 0,530 15,6 0,282 46,8 0,562 31,1 0,1871800 22,1 0,354 15,6 0,501 14,7 0,266 44,2 0,531 29,4 0,1771900 21,0 0,335 14,8 0,474 14,0 0,252 41,9 0,503 27,9 0,1682000 19,9 0,318 14,1 0,450 13,3 0,239 39,8 0,478 26,5 0,1592250 17,7 0,283 12,5 0,400 11,8 0,213 35,4 0,425 23,5 0,1422500 15,9 0,255 11,3 0,360 10,6 0,192 31,8 0,382 21,2 0,1272750 14,5 0,232 10,2 0,328 9,7 0,174 29,0 0,347 19,3 0,1163000 13,3 0,212 9,4 0,300 8,8 0,160 26,5 0,318 17,6 0,1063250 12,2 0,196 8,7 0,277 8,2 0,147 24,5 0,294 16,3 0,0983500 11,4 0,182 8,0 0,257 7,6 0,137 22,7 0,273 15,1 0,0913750 10,6 0,170 7,5 0,240 7,1 0,128 21,2 0,255 14,1 0,0854000 10,0 0,159 7,0 0,225 6,6 0,120 19,9 0,239 13,2 0,0804250 9,4 0,150 6,6 0,212 6,2 0,113 18,7 0,225 12,5 0,075

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4500 8,8 0,142 6,3 0,200 5,9 0,106 17,7 0,212 11,8 0,0714750 8,4 0,134 5,9 0,190 5,6 0,101 16,8 0,201 11,1 0,0675000 8,0 0,127 5,6 0,180 5,3 0,096 15,9 0,191 10,6 0,0645500 7,2 0,116 5,1 0,164 4,8 0,087 14,5 0,174 9,6 0,0586000 6,6 0,106 4,7 0,150 4,4 0,080 13,3 0,159 8,8 0,0536500 6,1 0,098 4,3 0,139 4,1 0,074 12,2 0,147 8,1 0,0497000 5,7 0,091 4,0 0,129 3,8 0,068 11,4 0,136 7,6 0,0457500 5,3 0,085 3,8 0,120 3,5 0,064 10,6 0,127 7,1 0,0428000 5,0 0,080 3,5 0,113 3,3 0,060 10,0 0,119 6,6 0,0408500 4,7 0,075 3,3 0,106 3,1 0,056 9,4 0,112 6,2 0,0379000 4,4 0,071 3,1 0,100 2,9 0,053 8,8 0,106 5,9 0,0359500 4,2 0,067 3,0 0,095 2,8 0,050 8,4 0,101 5,6 0,034

10000 4,0 0,064 2,8 0,090 2,7 0,048 8,0 0,096 5,3 0,03211000 3,6 0,058 2,6 0,082 2,4 0,044 7,2 0,087 4,8 0,02912000 3,3 0,053 2,3 0,075 2,2 0,040 6,6 0,080 4,4 0,02713000 3,1 0,049 2,2 0,069 2,0 0,037 6,1 0,073 4,1 0,02414000 2,8 0,045 2,0 0,064 1,9 0,034 5,7 0,068 3,8 0,02315000 2,7 0,042 1,9 0,060 1,8 0,032 5,3 0,064 3,5 0,021

Valori dei componenti per filtri Butterworth – Ω 5Ohm - Q 0,707 Freq. 1° Ordine 6dB 2° Ordine 12dB 3° Ordine 18 dB

di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH)

100 318,5 7,962 225,2 11,261 212,3 5,986 636,9 11,943 423,6 3,981150 212,3 5,308 150,1 7,508 141,5 3,991 424,6 7,962 282,4 2,654200 159,2 3,981 112,6 5,631 106,2 2,993 318,5 5,971 211,8 1,990250 127,4 3,185 90,1 4,505 84,9 2,395 254,8 4,777 169,4 1,592300 106,2 2,654 75,1 3,754 70,8 1,995 212,3 3,981 141,2 1,327350 91,0 2,275 64,3 3,218 60,7 1,710 182,0 3,412 121,0 1,137400 79,6 1,990 56,3 2,815 53,1 1,497 159,2 2,986 105,9 0,995450 70,8 1,769 50,0 2,503 47,2 1,330 141,5 2,654 94,1 0,885500 63,7 1,592 45,0 2,252 42,5 1,197 127,4 2,389 84,7 0,796600 53,1 1,327 37,5 1,877 35,4 0,998 106,2 1,990 70,6 0,663700 45,5 1,137 32,2 1,609 30,3 0,855 91,0 1,706 60,5 0,569800 39,8 0,995 28,1 1,408 26,5 0,748 79,6 1,493 52,9 0,498900 35,4 0,885 25,0 1,251 23,6 0,665 70,8 1,327 47,1 0,442

1000 31,8 0,796 22,5 1,126 21,2 0,599 63,7 1,194 42,4 0,3981100 29,0 0,724 20,5 1,024 19,3 0,544 57,9 1,086 38,5 0,3621200 26,5 0,663 18,8 0,938 17,7 0,499 53,1 0,995 35,3 0,3321300 24,5 0,612 17,3 0,866 16,3 0,460 49,0 0,919 32,6 0,3061400 22,7 0,569 16,1 0,804 15,2 0,428 45,5 0,853 30,3 0,2841500 21,2 0,531 15,0 0,751 14,2 0,399 42,5 0,796 28,2 0,2651600 19,9 0,498 14,1 0,704 13,3 0,374 39,8 0,746 26,5 0,2491700 18,7 0,468 13,2 0,662 12,5 0,352 37,5 0,703 24,9 0,2341800 17,7 0,442 12,5 0,626 11,8 0,333 35,4 0,663 23,5 0,2211900 16,8 0,419 11,9 0,593 11,2 0,315 33,5 0,629 22,3 0,2102000 15,9 0,398 11,3 0,563 10,6 0,299 31,8 0,597 21,2 0,1992250 14,2 0,354 10,0 0,501 9,4 0,266 28,3 0,531 18,8 0,1772500 12,7 0,318 9,0 0,450 8,5 0,239 25,5 0,478 16,9 0,1592750 11,6 0,290 8,2 0,410 7,7 0,218 23,2 0,434 15,4 0,1453000 10,6 0,265 7,5 0,375 7,1 0,200 21,2 0,398 14,1 0,1333250 9,8 0,245 6,9 0,347 6,5 0,184 19,6 0,367 13,0 0,1223500 9,1 0,227 6,4 0,322 6,1 0,171 18,2 0,341 12,1 0,1143750 8,5 0,212 6,0 0,300 5,7 0,160 17,0 0,318 11,3 0,1064000 8,0 0,199 5,6 0,282 5,3 0,150 15,9 0,299 10,6 0,1004250 7,5 0,187 5,3 0,265 5,0 0,141 15,0 0,281 10,0 0,094

13

4500 7,1 0,177 5,0 0,250 4,7 0,133 14,2 0,265 9,4 0,0884750 6,7 0,168 4,7 0,237 4,5 0,126 13,4 0,251 8,9 0,0845000 6,4 0,159 4,5 0,225 4,2 0,120 12,7 0,239 8,5 0,0805500 5,8 0,145 4,1 0,205 3,9 0,109 11,6 0,217 7,7 0,0726000 5,3 0,133 3,8 0,188 3,5 0,100 10,6 0,199 7,1 0,0666500 4,9 0,122 3,5 0,173 3,3 0,092 9,8 0,184 6,5 0,0617000 4,5 0,114 3,2 0,161 3,0 0,086 9,1 0,171 6,1 0,0577500 4,2 0,106 3,0 0,150 2,8 0,080 8,5 0,159 5,6 0,0538000 4,0 0,100 2,8 0,141 2,7 0,075 8,0 0,149 5,3 0,0508500 3,7 0,094 2,6 0,132 2,5 0,070 7,5 0,141 5,0 0,0479000 3,5 0,088 2,5 0,125 2,4 0,067 7,1 0,133 4,7 0,0449500 3,4 0,084 2,4 0,119 2,2 0,063 6,7 0,126 4,5 0,042

10000 3,2 0,080 2,3 0,113 2,1 0,060 6,4 0,119 4,2 0,04011000 2,9 0,072 2,0 0,102 1,9 0,054 5,8 0,109 3,9 0,03612000 2,7 0,066 1,9 0,094 1,8 0,050 5,3 0,100 3,5 0,03313000 2,4 0,061 1,7 0,087 1,6 0,046 4,9 0,092 3,3 0,03114000 2,3 0,057 1,6 0,080 1,5 0,043 4,5 0,085 3,0 0,02815000 2,1 0,053 1,5 0,075 1,4 0,040 4,2 0,080 2,8 0,027

Valori dei componenti per filtri Butterworth – Ω 6Ohm - Q 0,707 Freq. 1° Ordine 6dB 2° Ordine 12dB 3° Ordine 18 dB

di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH)

100 265,4 9,554 187,6 13,514 176,9 7,184 530,8 14,331 353,0 4,777150 176,9 6,369 125,1 9,009 118,0 4,789 353,9 9,554 235,3 3,185200 132,7 4,777 93,8 6,757 88,5 3,592 265,4 7,166 176,5 2,389250 106,2 3,822 75,1 5,405 70,8 2,873 212,3 5,732 141,2 1,911300 88,5 3,185 62,5 4,505 59,0 2,395 176,9 4,777 117,7 1,592350 75,8 2,730 53,6 3,861 50,6 2,052 151,7 4,095 100,8 1,365400 66,3 2,389 46,9 3,378 44,2 1,796 132,7 3,583 88,2 1,194450 59,0 2,123 41,7 3,003 39,3 1,596 118,0 3,185 78,4 1,062500 53,1 1,911 37,5 2,703 35,4 1,437 106,2 2,866 70,6 0,955600 44,2 1,592 31,3 2,252 29,5 1,197 88,5 2,389 58,8 0,796700 37,9 1,365 26,8 1,931 25,3 1,026 75,8 2,047 50,4 0,682800 33,2 1,194 23,5 1,689 22,1 0,898 66,3 1,791 44,1 0,597900 29,5 1,062 20,8 1,502 19,7 0,798 59,0 1,592 39,2 0,531

1000 26,5 0,955 18,8 1,351 17,7 0,718 53,1 1,433 35,3 0,4781100 24,1 0,869 17,1 1,229 16,1 0,653 48,3 1,303 32,1 0,4341200 22,1 0,796 15,6 1,126 14,7 0,599 44,2 1,194 29,4 0,3981300 20,4 0,735 14,4 1,040 13,6 0,553 40,8 1,102 27,2 0,3671400 19,0 0,682 13,4 0,965 12,6 0,513 37,9 1,024 25,2 0,3411500 17,7 0,637 12,5 0,901 11,8 0,479 35,4 0,955 23,5 0,3181600 16,6 0,597 11,7 0,845 11,1 0,449 33,2 0,896 22,1 0,2991700 15,6 0,562 11,0 0,795 10,4 0,423 31,2 0,843 20,8 0,2811800 14,7 0,531 10,4 0,751 9,8 0,399 29,5 0,796 19,6 0,2651900 14,0 0,503 9,9 0,711 9,3 0,378 27,9 0,754 18,6 0,2512000 13,3 0,478 9,4 0,676 8,8 0,359 26,5 0,717 17,6 0,2392250 11,8 0,425 8,3 0,601 7,9 0,319 23,6 0,637 15,7 0,2122500 10,6 0,382 7,5 0,541 7,1 0,287 21,2 0,573 14,1 0,1912750 9,7 0,347 6,8 0,491 6,4 0,261 19,3 0,521 12,8 0,1743000 8,8 0,318 6,3 0,450 5,9 0,239 17,7 0,478 11,8 0,1593250 8,2 0,294 5,8 0,416 5,4 0,221 16,3 0,441 10,9 0,1473500 7,6 0,273 5,4 0,386 5,1 0,205 15,2 0,409 10,1 0,1363750 7,1 0,255 5,0 0,360 4,7 0,192 14,2 0,382 9,4 0,1274000 6,6 0,239 4,7 0,338 4,4 0,180 13,3 0,358 8,8 0,1194250 6,2 0,225 4,4 0,318 4,2 0,169 12,5 0,337 8,3 0,112

14

4500 5,9 0,212 4,2 0,300 3,9 0,160 11,8 0,318 7,8 0,1064750 5,6 0,201 4,0 0,284 3,7 0,151 11,2 0,302 7,4 0,1015000 5,3 0,191 3,8 0,270 3,5 0,144 10,6 0,287 7,1 0,0965500 4,8 0,174 3,4 0,246 3,2 0,131 9,7 0,261 6,4 0,0876000 4,4 0,159 3,1 0,225 2,9 0,120 8,8 0,239 5,9 0,0806500 4,1 0,147 2,9 0,208 2,7 0,111 8,2 0,220 5,4 0,0737000 3,8 0,136 2,7 0,193 2,5 0,103 7,6 0,205 5,0 0,0687500 3,5 0,127 2,5 0,180 2,4 0,096 7,1 0,191 4,7 0,0648000 3,3 0,119 2,3 0,169 2,2 0,090 6,6 0,179 4,4 0,0608500 3,1 0,112 2,2 0,159 2,1 0,085 6,2 0,169 4,2 0,0569000 2,9 0,106 2,1 0,150 2,0 0,080 5,9 0,159 3,9 0,0539500 2,8 0,101 2,0 0,142 1,9 0,076 5,6 0,151 3,7 0,050

10000 2,7 0,096 1,9 0,135 1,8 0,072 5,3 0,143 3,5 0,04811000 2,4 0,087 1,7 0,123 1,6 0,065 4,8 0,130 3,2 0,04312000 2,2 0,080 1,6 0,113 1,5 0,060 4,4 0,119 2,9 0,04013000 2,0 0,073 1,4 0,104 1,4 0,055 4,1 0,110 2,7 0,03714000 1,9 0,068 1,3 0,097 1,3 0,051 3,8 0,102 2,5 0,03415000 1,8 0,064 1,3 0,090 1,2 0,048 3,5 0,096 2,4 0,032

Valori dei componenti per filtri Butterworth – Ω 7Ohm - Q 0,707 Freq. 1° Ordine 6dB 2° Ordine 12dB 3° Ordine 18 dB

di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH)

100 227,5 11,146 160,8 15,766 151,7 8,381 455,0 16,720 302,5 5,573150 151,7 7,431 107,2 10,511 101,1 5,587 303,3 11,146 201,7 3,715200 113,7 5,573 80,4 7,883 75,8 4,190 227,5 8,360 151,3 2,787250 91,0 4,459 64,3 6,306 60,7 3,352 182,0 6,688 121,0 2,229300 75,8 3,715 53,6 5,255 50,6 2,794 151,7 5,573 100,8 1,858350 65,0 3,185 46,0 4,505 43,3 2,395 130,0 4,777 86,4 1,592400 56,9 2,787 40,2 3,941 37,9 2,095 113,7 4,180 75,6 1,393450 50,6 2,477 35,7 3,504 33,7 1,862 101,1 3,715 67,2 1,238500 45,5 2,229 32,2 3,153 30,3 1,676 91,0 3,344 60,5 1,115600 37,9 1,858 26,8 2,628 25,3 1,397 75,8 2,787 50,4 0,929700 32,5 1,592 23,0 2,252 21,7 1,197 65,0 2,389 43,2 0,796800 28,4 1,393 20,1 1,971 19,0 1,048 56,9 2,090 37,8 0,697900 25,3 1,238 17,9 1,752 16,9 0,931 50,6 1,858 33,6 0,619

1000 22,7 1,115 16,1 1,577 15,2 0,838 45,5 1,672 30,3 0,5571100 20,7 1,013 14,6 1,433 13,8 0,762 41,4 1,520 27,5 0,5071200 19,0 0,929 13,4 1,314 12,6 0,698 37,9 1,393 25,2 0,4641300 17,5 0,857 12,4 1,213 11,7 0,645 35,0 1,286 23,3 0,4291400 16,2 0,796 11,5 1,126 10,8 0,599 32,5 1,194 21,6 0,3981500 15,2 0,743 10,7 1,051 10,1 0,559 30,3 1,115 20,2 0,3721600 14,2 0,697 10,1 0,985 9,5 0,524 28,4 1,045 18,9 0,3481700 13,4 0,656 9,5 0,927 8,9 0,493 26,8 0,984 17,8 0,3281800 12,6 0,619 8,9 0,876 8,4 0,466 25,3 0,929 16,8 0,3101900 12,0 0,587 8,5 0,830 8,0 0,441 23,9 0,880 15,9 0,2932000 11,4 0,557 8,0 0,788 7,6 0,419 22,7 0,836 15,1 0,2792250 10,1 0,495 7,1 0,701 6,7 0,372 20,2 0,743 13,4 0,2482500 9,1 0,446 6,4 0,631 6,1 0,335 18,2 0,669 12,1 0,2232750 8,3 0,405 5,8 0,573 5,5 0,305 16,5 0,608 11,0 0,2033000 7,6 0,372 5,4 0,526 5,1 0,279 15,2 0,557 10,1 0,1863250 7,0 0,343 4,9 0,485 4,7 0,258 14,0 0,514 9,3 0,1713500 6,5 0,318 4,6 0,450 4,3 0,239 13,0 0,478 8,6 0,1593750 6,1 0,297 4,3 0,420 4,0 0,223 12,1 0,446 8,1 0,1494000 5,7 0,279 4,0 0,394 3,8 0,210 11,4 0,418 7,6 0,1394250 5,4 0,262 3,8 0,371 3,6 0,197 10,7 0,393 7,1 0,131

15

4500 5,1 0,248 3,6 0,350 3,4 0,186 10,1 0,372 6,7 0,1244750 4,8 0,235 3,4 0,332 3,2 0,176 9,6 0,352 6,4 0,1175000 4,5 0,223 3,2 0,315 3,0 0,168 9,1 0,334 6,1 0,1115500 4,1 0,203 2,9 0,287 2,8 0,152 8,3 0,304 5,5 0,1016000 3,8 0,186 2,7 0,263 2,5 0,140 7,6 0,279 5,0 0,0936500 3,5 0,171 2,5 0,243 2,3 0,129 7,0 0,257 4,7 0,0867000 3,2 0,159 2,3 0,225 2,2 0,120 6,5 0,239 4,3 0,0807500 3,0 0,149 2,1 0,210 2,0 0,112 6,1 0,223 4,0 0,0748000 2,8 0,139 2,0 0,197 1,9 0,105 5,7 0,209 3,8 0,0708500 2,7 0,131 1,9 0,185 1,8 0,099 5,4 0,197 3,6 0,0669000 2,5 0,124 1,8 0,175 1,7 0,093 5,1 0,186 3,4 0,0629500 2,4 0,117 1,7 0,166 1,6 0,088 4,8 0,176 3,2 0,059

10000 2,3 0,111 1,6 0,158 1,5 0,084 4,5 0,167 3,0 0,05611000 2,1 0,101 1,5 0,143 1,4 0,076 4,1 0,152 2,8 0,05112000 1,9 0,093 1,3 0,131 1,3 0,070 3,8 0,139 2,5 0,04613000 1,7 0,086 1,2 0,121 1,2 0,064 3,5 0,129 2,3 0,04314000 1,6 0,080 1,1 0,113 1,1 0,060 3,2 0,119 2,2 0,04015000 1,5 0,074 1,1 0,105 1,0 0,056 3,0 0,111 2,0 0,037

Valori dei componenti per filtri Butterworth – Ω 8Ohm - Q 0,707 Freq. 1° Ordine 6dB 2° Ordine 12dB 3° Ordine 18 dB

di Taglio P. Alto P. Basso P. Alto o P. Basso Passa Alto Passa Basso C(µF) L(mH) C(µF) L(mH) C1(µF) L1(mH) C2(µF) L2(mH) C3(µF) L3(mH)

100 199,0 12,739 140,7 18,018 132,7 9,578 398,1 19,108 264,7 6,369150 132,7 8,493 93,8 12,012 88,5 6,385 265,4 12,739 176,5 4,246200 99,5 6,369 70,4 9,009 66,3 4,789 199,0 9,554 132,4 3,185250 79,6 5,096 56,3 7,207 53,1 3,831 159,2 7,643 105,9 2,548300 66,3 4,246 46,9 6,006 44,2 3,193 132,7 6,369 88,2 2,123350 56,9 3,640 40,2 5,148 37,9 2,737 113,7 5,460 75,6 1,820400 49,8 3,185 35,2 4,505 33,2 2,395 99,5 4,777 66,2 1,592450 44,2 2,831 31,3 4,004 29,5 2,128 88,5 4,246 58,8 1,415500 39,8 2,548 28,1 3,604 26,5 1,916 79,6 3,822 52,9 1,274600 33,2 2,123 23,5 3,003 22,1 1,596 66,3 3,185 44,1 1,062700 28,4 1,820 20,1 2,574 19,0 1,368 56,9 2,730 37,8 0,910800 24,9 1,592 17,6 2,252 16,6 1,197 49,8 2,389 33,1 0,796900 22,1 1,415 15,6 2,002 14,7 1,064 44,2 2,123 29,4 0,708

1000 19,9 1,274 14,1 1,802 13,3 0,958 39,8 1,911 26,5 0,6371100 18,1 1,158 12,8 1,638 12,1 0,871 36,2 1,737 24,1 0,5791200 16,6 1,062 11,7 1,502 11,1 0,798 33,2 1,592 22,1 0,5311300 15,3 0,980 10,8 1,386 10,2 0,737 30,6 1,470 20,4 0,4901400 14,2 0,910 10,1 1,287 9,5 0,684 28,4 1,365 18,9 0,4551500 13,3 0,849 9,4 1,201 8,8 0,639 26,5 1,274 17,6 0,4251600 12,4 0,796 8,8 1,126 8,3 0,599 24,9 1,194 16,5 0,3981700 11,7 0,749 8,3 1,060 7,8 0,563 23,4 1,124 15,6 0,3751800 11,1 0,708 7,8 1,001 7,4 0,532 22,1 1,062 14,7 0,3541900 10,5 0,670 7,4 0,948 7,0 0,504 21,0 1,006 13,9 0,3352000 10,0 0,637 7,0 0,901 6,6 0,479 19,9 0,955 13,2 0,3182250 8,8 0,566 6,3 0,801 5,9 0,426 17,7 0,849 11,8 0,2832500 8,0 0,510 5,6 0,721 5,3 0,383 15,9 0,764 10,6 0,2552750 7,2 0,463 5,1 0,655 4,8 0,348 14,5 0,695 9,6 0,2323000 6,6 0,425 4,7 0,601 4,4 0,319 13,3 0,637 8,8 0,2123250 6,1 0,392 4,3 0,554 4,1 0,295 12,2 0,588 8,1 0,1963500 5,7 0,364 4,0 0,515 3,8 0,274 11,4 0,546 7,6 0,1823750 5,3 0,340 3,8 0,480 3,5 0,255 10,6 0,510 7,1 0,1704000 5,0 0,318 3,5 0,450 3,3 0,239 10,0 0,478 6,6 0,1594250 4,7 0,300 3,3 0,424 3,1 0,225 9,4 0,450 6,2 0,150

16

4500 4,4 0,283 3,1 0,400 2,9 0,213 8,8 0,425 5,9 0,1424750 4,2 0,268 3,0 0,379 2,8 0,202 8,4 0,402 5,6 0,1345000 4,0 0,255 2,8 0,360 2,7 0,192 8,0 0,382 5,3 0,1275500 3,6 0,232 2,6 0,328 2,4 0,174 7,2 0,347 4,8 0,1166000 3,3 0,212 2,3 0,300 2,2 0,160 6,6 0,318 4,4 0,1066500 3,1 0,196 2,2 0,277 2,0 0,147 6,1 0,294 4,1 0,0987000 2,8 0,182 2,0 0,257 1,9 0,137 5,7 0,273 3,8 0,0917500 2,7 0,170 1,9 0,240 1,8 0,128 5,3 0,255 3,5 0,0858000 2,5 0,159 1,8 0,225 1,7 0,120 5,0 0,239 3,3 0,0808500 2,3 0,150 1,7 0,212 1,6 0,113 4,7 0,225 3,1 0,0759000 2,2 0,142 1,6 0,200 1,5 0,106 4,4 0,212 2,9 0,0719500 2,1 0,134 1,5 0,190 1,4 0,101 4,2 0,201 2,8 0,067

10000 2,0 0,127 1,4 0,180 1,3 0,096 4,0 0,191 2,6 0,06411000 1,8 0,116 1,3 0,164 1,2 0,087 3,6 0,174 2,4 0,05812000 1,7 0,106 1,2 0,150 1,1 0,080 3,3 0,159 2,2 0,05313000 1,5 0,098 1,1 0,139 1,0 0,074 3,1 0,147 2,0 0,04914000 1,4 0,091 1,0 0,129 0,9 0,068 2,8 0,136 1,9 0,04515000 1,3 0,085 0,9 0,120 0,9 0,064 2,7 0,127 1,8 0,042

Valori dei componenti per filtri Bessel – Ω 4Ohm - Q 0,577 Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso

Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) 100 229,7 11,039 1800 12,8 0,613 4000 5,7 0,276 150 153,1 7,359 1900 12,1 0,581 4100 5,6 0,269 200 114,8 5,519 2000 11,5 0,552 4200 5,5 0,263 250 91,9 4,416 2100 10,9 0,526 4300 5,3 0,257 300 76,6 3,680 2200 10,4 0,502 4400 5,2 0,251 350 65,6 3,154 2300 10,0 0,480 4500 5,1 0,245 400 57,4 2,760 2400 9,6 0,460 4600 5,0 0,240 450 51,0 2,453 2500 9,2 0,442 4700 4,9 0,235 500 45,9 2,208 2600 8,8 0,425 4800 4,8 0,230 600 38,3 1,840 2700 8,5 0,409 4900 4,7 0,225 700 32,8 1,577 2800 8,2 0,394 5000 4,6 0,221 800 28,7 1,380 2900 7,9 0,381 5500 4,2 0,201 900 25,5 1,227 3000 7,7 0,368 6000 3,8 0,184 1000 23,0 1,104 3100 7,4 0,356 6500 3,5 0,170 1100 20,9 1,004 3200 7,2 0,345 7000 3,3 0,158 1200 19,1 0,920 3300 7,0 0,335 7500 3,1 0,147 1300 17,7 0,849 3400 6,8 0,325 8000 2,9 0,138 1400 16,4 0,788 3500 6,6 0,315 8500 2,7 0,130 1500 15,3 0,736 3600 6,4 0,307 9000 2,6 0,123 1600 14,4 0,690 3700 6,2 0,298 9500 2,4 0,116 1700 13,5 0,649 3800 6,0 0,290 10000 2,3 0,110

Valori dei componenti per filtri Bessel – Ω 8Ohm - Q 0,577 Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso

Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) 100 114,8 22,078 1800 6,4 1,227 4000 2,9 0,552 150 76,6 14,718 1900 6,0 1,162 4100 2,8 0,538 200 57,4 11,039 2000 5,7 1,104 4200 2,7 0,526 250 45,9 8,831 2100 5,5 1,051 4300 2,7 0,513 300 38,3 7,359 2200 5,2 1,004 4400 2,6 0,502 350 32,8 6,308 2300 5,0 0,960 4500 2,6 0,491

17

400 28,7 5,519 2400 4,8 0,920 4600 2,5 0,480 450 25,5 4,906 2500 4,6 0,883 4700 2,4 0,470 500 23,0 4,416 2600 4,4 0,849 4800 2,4 0,460 600 19,1 3,680 2700 4,3 0,818 4900 2,3 0,451 700 16,4 3,154 2800 4,1 0,788 5000 2,3 0,442 800 14,4 2,760 2900 4,0 0,761 5500 2,1 0,401 900 12,8 2,453 3000 3,8 0,736 6000 1,9 0,368 1000 11,5 2,208 3100 3,7 0,712 6500 1,8 0,340 1100 10,4 2,007 3200 3,6 0,690 7000 1,6 0,315 1200 9,6 1,840 3300 3,5 0,669 7500 1,5 0,294 1300 8,8 1,698 3400 3,4 0,649 8000 1,4 0,276 1400 8,2 1,577 3500 3,3 0,631 8500 1,4 0,260 1500 7,7 1,472 3600 3,2 0,613 9000 1,3 0,245 1600 7,2 1,380 3700 3,1 0,597 9500 1,2 0,232 1700 6,8 1,299 3800 3,0 0,581 10000 1,1 0,221

Valori dei componenti per filtri Paynter – Ω 4Ohm - Q 0,639

Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso

Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) 100 254,4 9,968 1800 14,1 0,554 4000 6,4 0,249 150 169,6 6,645 1900 13,4 0,525 4100 6,2 0,243 200 127,2 4,984 2000 12,7 0,498 4200 6,1 0,237 250 101,8 3,987 2100 12,1 0,475 4300 5,9 0,232 300 84,8 3,323 2200 11,6 0,453 4400 5,8 0,227 350 72,7 2,848 2300 11,1 0,433 4500 5,7 0,222 400 63,6 2,492 2400 10,6 0,415 4600 5,5 0,217 450 56,5 2,215 2500 10,2 0,399 4700 5,4 0,212 500 50,9 1,994 2600 9,8 0,383 4800 5,3 0,208 600 42,4 1,661 2700 9,4 0,369 4900 5,2 0,203 700 36,3 1,424 2800 9,1 0,356 5000 5,1 0,199 800 31,8 1,246 2900 8,8 0,344 5500 4,6 0,181 900 28,3 1,108 3000 8,5 0,332 6000 4,2 0,166 1000 25,4 0,997 3100 8,2 0,322 6500 3,9 0,153 1100 23,1 0,906 3200 7,9 0,311 7000 3,6 0,142 1200 21,2 0,831 3300 7,7 0,302 7500 3,4 0,133 1300 19,6 0,767 3400 7,5 0,293 8000 3,2 0,125 1400 18,2 0,712 3500 7,3 0,285 8500 3,0 0,117 1500 17,0 0,665 3600 7,1 0,277 9000 2,8 0,111 1600 15,9 0,623 3700 6,9 0,269 9500 2,7 0,105 1700 15,0 0,586 3800 6,7 0,262 10000 2,5 0,100

Valori dei componenti per filtri Paynter – Ω 4Ohm - Q 0,639 Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso

Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) 100 127,2 19,936 1800 7,1 1,108 4000 3,2 0,498 150 84,8 13,290 1900 6,7 1,049 4100 3,1 0,486 200 63,6 9,968 2000 6,4 0,997 4200 3,0 0,475 250 50,9 7,974 2100 6,1 0,949 4300 3,0 0,464 300 42,4 6,645 2200 5,8 0,906 4400 2,9 0,453 350 36,3 5,696 2300 5,5 0,867 4500 2,8 0,443

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400 31,8 4,984 2400 5,3 0,831 4600 2,8 0,433 450 28,3 4,430 2500 5,1 0,797 4700 2,7 0,424 500 25,4 3,987 2600 4,9 0,767 4800 2,6 0,415 600 21,2 3,323 2700 4,7 0,738 4900 2,6 0,407 700 18,2 2,848 2800 4,5 0,712 5000 2,5 0,399 800 15,9 2,492 2900 4,4 0,687 5500 2,3 0,362 900 14,1 2,215 3000 4,2 0,665 6000 2,1 0,332 1000 12,7 1,994 3100 4,1 0,643 6500 2,0 0,307 1100 11,6 1,812 3200 4,0 0,623 7000 1,8 0,285 1200 10,6 1,661 3300 3,9 0,604 7500 1,7 0,266 1300 9,8 1,534 3400 3,7 0,586 8000 1,6 0,249 1400 9,1 1,424 3500 3,6 0,570 8500 1,5 0,235 1500 8,5 1,329 3600 3,5 0,554 9000 1,4 0,222 1600 7,9 1,246 3700 3,4 0,539 9500 1,3 0,210 1700 7,5 1,173 3800 3,3 0,525 10000 1,3 0,199

Valori dei componenti per filtri Chebyshev – Ω 4Ohm - Q 0,957 Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso

Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) 100 381,0 6,656 1800 21,2 0,370 4000 9,5 0,166 150 254,0 4,437 1900 20,1 0,350 4100 9,3 0,162 200 190,5 3,328 2000 19,0 0,333 4200 9,1 0,158 250 152,4 2,662 2100 18,1 0,317 4300 8,9 0,155 300 127,0 2,219 2200 17,3 0,303 4400 8,7 0,151 350 108,8 1,902 2300 16,6 0,289 4500 8,5 0,148 400 95,2 1,664 2400 15,9 0,277 4600 8,3 0,145 450 84,7 1,479 2500 15,2 0,266 4700 8,1 0,142 500 76,2 1,331 2600 14,7 0,256 4800 7,9 0,139 600 63,5 1,109 2700 14,1 0,247 4900 7,8 0,136 700 54,4 0,951 2800 13,6 0,238 5000 7,6 0,133 800 47,6 0,832 2900 13,1 0,230 5500 6,9 0,121 900 42,3 0,740 3000 12,7 0,222 6000 6,3 0,111 1000 38,1 0,666 3100 12,3 0,215 6500 5,9 0,102 1100 34,6 0,605 3200 11,9 0,208 7000 5,4 0,095 1200 31,7 0,555 3300 11,5 0,202 7500 5,1 0,089 1300 29,3 0,512 3400 11,2 0,196 8000 4,8 0,083 1400 27,2 0,475 3500 10,9 0,190 8500 4,5 0,078 1500 25,4 0,444 3600 10,6 0,185 9000 4,2 0,074 1600 23,8 0,416 3700 10,3 0,180 9500 4,0 0,070 1700 22,4 0,392 3800 10,0 0,175 10000 3,8 0,067

Valori dei componenti per filtri Chebyshev – Ω 8Ohm - Q 0,957 Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB Frequenza 2° Ordine 12dB di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso di Taglio P. Alto o P. Baso

Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) Hz C(µF) L(mH) 100 190,5 13,311 1800 10,6 0,740 4000 4,8 0,333 150 127,0 8,874 1900 10,0 0,701 4100 4,6 0,325 200 95,2 6,656 2000 9,5 0,666 4200 4,5 0,317 250 76,2 5,324 2100 9,1 0,634 4300 4,4 0,310 300 63,5 4,437 2200 8,7 0,605 4400 4,3 0,303 350 54,4 3,803 2300 8,3 0,579 4500 4,2 0,296 400 47,6 3,328 2400 7,9 0,555 4600 4,1 0,289

19

450 42,3 2,958 2500 7,6 0,532 4700 4,1 0,283 500 38,1 2,662 2600 7,3 0,512 4800 4,0 0,277 600 31,7 2,219 2700 7,1 0,493 4900 3,9 0,272 700 27,2 1,902 2800 6,8 0,475 5000 3,8 0,266 800 23,8 1,664 2900 6,6 0,459 5500 3,5 0,242 900 21,2 1,479 3000 6,3 0,444 6000 3,2 0,222 1000 19,0 1,331 3100 6,1 0,429 6500 2,9 0,205 1100 17,3 1,210 3200 6,0 0,416 7000 2,7 0,190 1200 15,9 1,109 3300 5,8 0,403 7500 2,5 0,177 1300 14,7 1,024 3400 5,6 0,392 8000 2,4 0,166 1400 13,6 0,951 3500 5,4 0,380 8500 2,2 0,157 1500 12,7 0,887 3600 5,3 0,370 9000 2,1 0,148 1600 11,9 0,832 3700 5,1 0,360 9500 2,0 0,140 1700 11,2 0,783 3800 5,0 0,350 10000 1,9 0,133

Reti di compensazione Il comportamento elettrico dell’altoparlante è ben lontano da quello di una resistenza, osservando infatti i moduli dell’impedenza di due ipotetici trasduttori, grafici in fig. 7 e 8, possiamo notare che l’impedenza varia in funzione della frequenza formando una q con un forte picco coincidente con la frequenza di risonanza dell’altoparlante e d’inoltre la resistenza tende ad aumentare man mano che aumenta la frequenza.

Osservando i grafici si può notare come il comportamento sia di norma differente tra un woofer e un tweteer anche se questo infatti ha un andamento più regolare non è sufficientemente lineare per considerare attendibili celle di filtri calcolata assumendo il valore dell’impedenza nominale del trasduttore; seguendo però semplici accorgimenti potremmo evitare che questi infici il risultato del nostro lavoro; vediamo come agire e, considerando la differenza di comportamento, quale ragionamento fare per risolvere le problematiche dell’impiego di un trasduttore specializzato per le frequenze medio-alte e di uno per le frequenze basse, con la premessa che è necessario conoscere le caratteristiche elettriche dell’altoparlante impiegato, in particolare la frequenza di risonanza. La prima eventualità che affronteremo riguarda l’impiego di un midrange o di un twetter, questo tipo di altoparlante come desumibile dal grafico presenta un modesto picco di in corrispondenza del picco di risonanza, per evitare il quale sarà sufficiente fissare la frequenza di taglio del passo-alto, ipotizzato a 12db/oct, distante circa un’ottava dalla frequenza di risonanza un divario di 2/3 di ottava se il passo-alto è a 18db/oct o raddoppiandolo se si opta per un 6db/oct, ad esempio per un twetter con Fs di 2000Hz la

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frequenza minima di taglio sara fissata intorno ai 4000Hz 12db, oppure 3300Hz 18db, oppure 8000Hz 6db; questo accorgimento consentira che alla frequenza di risonanza si abbia un’attenuazione di 12db che minimizza l’effetto di una irregolarità di risposta.

Evitato così il primo problema non resta che linearizzare la parte alta del modulo, tale correzione è ottenibile con un circuito formato da un condensatore e una resistenza, in serie tra loro collegati tra il filtro e l’altoparlante, come evidenziato in Fig. 9; per determinare il valore dei due componenti occorre conosce la resistenza in C.C. (Re), e l’induttanza della bobina mobile (Le) del trasduttore, quindi eseguire le relazioni: C = 103 * Le R = Re+ 10 % Re2

In alcuni casi, per evitare che il modulo scenda eccessivamente, è opportuno aumentare R di un 12% che è circa la differenza che intercorre tra Re e l’impedenza nominale. Diverso ragionamento viene fatto per il woofer in quanto, intervenendo il passa-basso presubilmente prima che il modulo abbia la brusca salita non si renda necessario la compensazione dell’impedenza mentre teoricamente dovrebbe riprodurre fino all’estremo basso, di conseguenza anche le frequenze dove si manifesta il picco di risonanza; precisiamo però che il woofer quando montato in una cassa ha un passa-alto meccanico la cui risposta è condizionata dall’accordo utilizzato e che inoltre in molti subwoofer la frequenza di risonanza è bassa al punto di non creare problemi alla riproduzione. Resta solo un marginale possibilità che si renda necessario neutralizzare il picco di risonanza, in tal caso si ricorre ad un circuito il cui comportamento elettrico si opponga a quello del woofer in corrispondenza della frequenza di risonanza; normalmente definito come “rete di compensazione del picco di risonanza”, e composto da un condensatore, un induttore e da una resistenza in serie tra di loro, posto in parallelo tra crossover e altoparlante, vedete Fig. 10. Anche in questo caso bisogna conoscere alcuni parametri dell’altoparlante, in particolare la resistenza i c.c. (Re), la frequenza di risonanza (Fs) il fattore di merito elettrico (Qes) ed il fattore di merito meccanico (Qms) con questi dati si ottiene il valore dei componenti C, L, R, applicando le seguenti equazioni:

C = 106______ 2∏ * Fs * Re * Qes L = 103 * Re * Qes 2∏*Fs R = Re * Qes_ Qms

Ovviamente i due tipi di compensazione possono essere impiegati contemporaneamente, tuttavia utilizzabile consigliarle solo quando adeguate prove di ascolto giustificano la loro applicazione; per le reti di compensazione dell’impedenza, che sono certamente le più usate, seguono le tabelle con i calcoli gia sviluppati.

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Resistenza R= RE+10% 3 OHM Resistenza R= RE+10% 3,5 OHMLE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF 0,010 1,11 0,055 6,11 0,260 28,89 0,010 0,82 0,055 6,11 0,260 28,890,011 1,22 0,060 6,67 0,265 29,44 0,011 1,22 0,060 6,67 0,265 29,440,012 1,33 0,065 7,22 0,270 30,00 0,012 1,33 0,065 7,22 0,270 30,000,013 1,44 0,070 7,78 0,275 30,56 0,013 1,44 0,070 7,78 0,275 30,560,014 1,56 0,075 8,33 0,280 31,11 0,014 1,56 0,075 8,33 0,280 31,110,015 1,67 0,080 8,89 0,285 31,67 0,015 1,67 0,080 8,89 0,285 31,670,016 1,78 0,085 9,44 0,290 32,22 0,016 1,78 0,085 9,44 0,290 32,220,017 1,89 0,090 10,00 0,295 32,78 0,017 1,89 0,090 10,00 0,295 32,780,018 2,00 0,095 10,56 0,300 33,33 0,018 2,00 0,095 10,56 0,300 33,330,019 2,11 0,100 11,11 0,305 33,89 0,019 2,11 0,100 11,11 0,305 33,890,020 2,22 0,105 11,67 0,310 34,44 0,020 2,22 0,105 11,67 0,310 34,440,021 2,33 0,110 12,22 0,315 35,00 0,021 2,33 0,110 12,22 0,315 35,000,022 2,44 0,115 12,78 0,320 35,56 0,022 2,44 0,115 12,78 0,320 35,560,023 2,56 0,120 13,33 0,325 36,11 0,023 2,56 0,120 13,33 0,325 36,110,024 2,67 0,125 13,89 0,330 36,67 0,024 2,67 0,125 13,89 0,330 36,670,025 2,78 0,130 14,44 0,335 37,22 0,025 2,78 0,130 14,44 0,335 37,220,026 2,89 0,135 15,00 0,340 37,78 0,026 2,89 0,135 15,00 0,340 37,780,027 3,00 0,140 15,56 0,345 38,33 0,027 3,00 0,140 15,56 0,345 38,330,028 3,11 0,145 16,11 0,350 38,89 0,028 3,11 0,145 16,11 0,350 38,890,029 3,22 0,150 16,67 0,355 39,44 0,029 3,22 0,150 16,67 0,355 39,440,030 3,33 0,155 17,22 0,360 40,00 0,030 3,33 0,155 17,22 0,360 40,000,031 3,44 0,160 17,78 0,365 40,56 0,031 3,44 0,160 17,78 0,365 40,560,032 3,56 0,165 18,33 0,370 41,11 0,032 3,56 0,165 18,33 0,370 41,110,033 3,67 0,170 18,89 0,375 41,67 0,033 3,67 0,170 18,89 0,375 41,670,034 3,78 0,175 19,44 0,380 42,22 0,034 3,78 0,175 19,44 0,380 42,220,035 3,89 0,180 20,00 0,385 42,78 0,035 3,89 0,180 20,00 0,385 42,780,036 4,00 0,185 20,56 0,390 43,33 0,036 4,00 0,185 20,56 0,390 43,330,037 4,11 0,190 21,11 0,395 43,89 0,037 4,11 0,190 21,11 0,395 43,890,038 4,22 0,195 21,67 0,400 44,44 0,038 4,22 0,195 21,67 0,400 44,440,039 4,33 0,200 22,22 0,405 45,00 0,039 4,33 0,200 22,22 0,405 45,00

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0,040 4,44 0,205 22,78 0,410 45,56 0,040 4,44 0,205 22,78 0,410 45,560,041 4,56 0,210 23,33 0,415 46,11 0,041 4,56 0,210 23,33 0,415 46,110,042 4,67 0,215 23,89 0,420 46,67 0,042 4,67 0,215 23,89 0,420 46,670,043 4,78 0,220 24,44 0,425 47,22 0,043 4,78 0,220 24,44 0,425 47,220,044 4,89 0,225 25,00 0,430 47,78 0,044 4,89 0,225 25,00 0,430 47,780,045 5,00 0,230 25,56 0,435 48,33 0,045 5,00 0,230 25,56 0,435 48,330,046 5,11 0,235 26,11 0,440 48,89 0,046 5,11 0,235 26,11 0,440 48,890,047 5,22 0,240 26,67 0,445 49,44 0,047 5,22 0,240 26,67 0,445 49,440,048 5,33 0,245 27,22 0,450 50,00 0,048 5,33 0,245 27,22 0,450 50,000,049 5,44 0,250 27,78 0,455 50,56 0,049 5,44 0,250 27,78 0,455 50,560,050 5,56 0,255 28,33 0,460 51,11 0,050 5,56 0,255 28,33 0,460 51,11

Resistenza R= RE+10% 4 OHM Resistenza R= RE+10% 4,5 OHMLE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF 0,010 0,63 0,055 3,44 0,260 16,25 0,010 0,49 0,055 2,72 0,260 12,840,011 0,69 0,060 3,75 0,265 16,56 0,011 0,54 0,060 2,96 0,265 13,090,012 0,75 0,065 4,06 0,270 16,88 0,012 0,59 0,065 3,21 0,270 13,330,013 0,81 0,070 4,38 0,275 17,19 0,013 0,64 0,070 3,46 0,275 13,580,014 0,88 0,075 4,69 0,280 17,50 0,014 0,69 0,075 3,70 0,280 13,830,015 0,94 0,080 5,00 0,285 17,81 0,015 0,74 0,080 3,95 0,285 14,070,016 1,00 0,085 5,31 0,290 18,13 0,016 0,79 0,085 4,20 0,290 14,320,017 1,06 0,090 5,63 0,295 18,44 0,017 0,84 0,090 4,44 0,295 14,570,018 1,13 0,095 5,94 0,300 18,75 0,018 0,89 0,095 4,69 0,300 14,810,019 1,19 0,100 6,25 0,305 19,06 0,019 0,94 0,100 4,94 0,305 15,060,020 1,25 0,105 6,56 0,310 19,38 0,020 0,99 0,105 5,19 0,310 15,310,021 1,31 0,110 6,88 0,315 19,69 0,021 1,04 0,110 5,43 0,315 15,560,022 1,38 0,115 7,19 0,320 20,00 0,022 1,09 0,115 5,68 0,320 15,800,023 1,44 0,120 7,50 0,325 20,31 0,023 1,14 0,120 5,93 0,325 16,050,024 1,50 0,125 7,81 0,330 20,63 0,024 1,19 0,125 6,17 0,330 16,300,025 1,56 0,130 8,13 0,335 20,94 0,025 1,23 0,130 6,42 0,335 16,540,026 1,63 0,135 8,44 0,340 21,25 0,026 1,28 0,135 6,67 0,340 16,790,027 1,69 0,140 8,75 0,345 21,56 0,027 1,33 0,140 6,91 0,345 17,040,028 1,75 0,145 9,06 0,350 21,88 0,028 1,38 0,145 7,16 0,350 17,280,029 1,81 0,150 9,38 0,355 22,19 0,029 1,43 0,150 7,41 0,355 17,530,030 1,88 0,155 9,69 0,360 22,50 0,030 1,48 0,155 7,65 0,360 17,780,031 1,94 0,160 10,00 0,365 22,81 0,031 1,53 0,160 7,90 0,365 18,020,032 2,00 0,165 10,31 0,370 23,13 0,032 1,58 0,165 8,15 0,370 18,270,033 2,06 0,170 10,63 0,375 23,44 0,033 1,63 0,170 8,40 0,375 18,520,034 2,13 0,175 10,94 0,380 23,75 0,034 1,68 0,175 8,64 0,380 18,770,035 2,19 0,180 11,25 0,385 24,06 0,035 1,73 0,180 8,89 0,385 19,010,036 2,25 0,185 11,56 0,390 24,38 0,036 1,78 0,185 9,14 0,390 19,260,037 2,31 0,190 11,88 0,395 24,69 0,037 1,83 0,190 9,38 0,395 19,510,038 2,38 0,195 12,19 0,400 25,00 0,038 1,88 0,195 9,63 0,400 19,750,039 2,44 0,200 12,50 0,405 25,31 0,039 1,93 0,200 9,88 0,405 20,00

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0,040 2,50 0,205 12,81 0,410 25,63 0,040 1,98 0,205 10,12 0,410 20,250,041 2,56 0,210 13,13 0,415 25,94 0,041 2,02 0,210 10,37 0,415 20,490,042 2,63 0,215 13,44 0,420 26,25 0,042 2,07 0,215 10,62 0,420 20,740,043 2,69 0,220 13,75 0,425 26,56 0,043 2,12 0,220 10,86 0,425 20,990,044 2,75 0,225 14,06 0,430 26,88 0,044 2,17 0,225 11,11 0,430 21,230,045 2,81 0,230 14,38 0,435 27,19 0,045 2,22 0,230 11,36 0,435 21,480,046 2,88 0,235 14,69 0,440 27,50 0,046 2,27 0,235 11,60 0,440 21,730,047 2,94 0,240 15,00 0,445 27,81 0,047 2,32 0,240 11,85 0,445 21,980,048 3,00 0,245 15,31 0,450 28,13 0,048 2,37 0,245 12,10 0,450 22,220,049 3,06 0,250 15,63 0,455 28,44 0,049 2,42 0,250 12,35 0,455 22,470,050 3,13 0,255 15,94 0,460 28,75 0,050 2,47 0,255 12,59 0,460 22,72

Resistenza R= RE+10% 5 OHM Resistenza R= RE+10% 5,5 OHMLE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF 0,010 0,40 0,055 2,20 0,260 10,40 0,010 0,33 0,055 1,82 0,260 8,600,011 0,44 0,060 2,40 0,265 10,60 0,011 0,36 0,060 1,98 0,265 8,760,012 0,48 0,065 2,60 0,270 10,80 0,012 0,40 0,065 2,15 0,270 8,930,013 0,52 0,070 2,80 0,275 11,00 0,013 0,43 0,070 2,31 0,275 9,090,014 0,56 0,075 3,00 0,280 11,20 0,014 0,46 0,075 2,48 0,280 9,260,015 0,60 0,080 3,20 0,285 11,40 0,015 0,50 0,080 2,64 0,285 9,420,016 0,64 0,085 3,40 0,290 11,60 0,016 0,53 0,085 2,81 0,290 9,590,017 0,68 0,090 3,60 0,295 11,80 0,017 0,56 0,090 2,98 0,295 9,750,018 0,72 0,095 3,80 0,300 12,00 0,018 0,60 0,095 3,14 0,300 9,920,019 0,76 0,100 4,00 0,305 12,20 0,019 0,63 0,100 3,31 0,305 10,080,020 0,80 0,105 4,20 0,310 12,40 0,020 0,66 0,105 3,47 0,310 10,250,021 0,84 0,110 4,40 0,315 12,60 0,021 0,69 0,110 3,64 0,315 10,410,022 0,88 0,115 4,60 0,320 12,80 0,022 0,73 0,115 3,80 0,320 10,580,023 0,92 0,120 4,80 0,325 13,00 0,023 0,76 0,120 3,97 0,325 10,740,024 0,96 0,125 5,00 0,330 13,20 0,024 0,79 0,125 4,13 0,330 10,910,025 1,00 0,130 5,20 0,335 13,40 0,025 0,83 0,130 4,30 0,335 11,070,026 1,04 0,135 5,40 0,340 13,60 0,026 0,86 0,135 4,46 0,340 11,240,027 1,08 0,140 5,60 0,345 13,80 0,027 0,89 0,140 4,63 0,345 11,400,028 1,12 0,145 5,80 0,350 14,00 0,028 0,93 0,145 4,79 0,350 11,570,029 1,16 0,150 6,00 0,355 14,20 0,029 0,96 0,150 4,96 0,355 11,740,030 1,20 0,155 6,20 0,360 14,40 0,030 0,99 0,155 5,12 0,360 11,900,031 1,24 0,160 6,40 0,365 14,60 0,031 1,02 0,160 5,29 0,365 12,070,032 1,28 0,165 6,60 0,370 14,80 0,032 1,06 0,165 5,45 0,370 12,230,033 1,32 0,170 6,80 0,375 15,00 0,033 1,09 0,170 5,62 0,375 12,400,034 1,36 0,175 7,00 0,380 15,20 0,034 1,12 0,175 5,79 0,380 12,560,035 1,40 0,180 7,20 0,385 15,40 0,035 1,16 0,180 5,95 0,385 12,730,036 1,44 0,185 7,40 0,390 15,60 0,036 1,19 0,185 6,12 0,390 12,890,037 1,48 0,190 7,60 0,395 15,80 0,037 1,22 0,190 6,28 0,395 13,060,038 1,52 0,195 7,80 0,400 16,00 0,038 1,26 0,195 6,45 0,400 13,220,039 1,56 0,200 8,00 0,405 16,20 0,039 1,29 0,200 6,61 0,405 13,39

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0,040 1,60 0,205 8,20 0,410 16,40 0,040 1,32 0,205 6,78 0,410 13,550,041 1,64 0,210 8,40 0,415 16,60 0,041 1,36 0,210 6,94 0,415 13,720,042 1,68 0,215 8,60 0,420 16,80 0,042 1,39 0,215 7,11 0,420 13,880,043 1,72 0,220 8,80 0,425 17,00 0,043 1,42 0,220 7,27 0,425 14,050,044 1,76 0,225 9,00 0,430 17,20 0,044 1,45 0,225 7,44 0,430 14,210,045 1,80 0,230 9,20 0,435 17,40 0,045 1,49 0,230 7,60 0,435 14,380,046 1,84 0,235 9,40 0,440 17,60 0,046 1,52 0,235 7,77 0,440 14,550,047 1,88 0,240 9,60 0,445 17,80 0,047 1,55 0,240 7,93 0,445 14,710,048 1,92 0,245 9,80 0,450 18,00 0,048 1,59 0,245 8,10 0,450 14,880,049 1,96 0,250 10,00 0,455 18,20 0,049 1,62 0,250 8,26 0,455 15,040,050 2,00 0,255 10,20 0,460 18,40 0,050 1,65 0,255 8,43 0,460 15,21

Resistenza R= RE+10% 6 OHM Resistenza R= RE+10% 6,5 OHMLE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF 0,010 0,28 0,055 1,53 0,260 7,22 0,010 0,24 0,055 1,30 0,260 6,150,011 0,31 0,060 1,67 0,265 7,36 0,011 0,26 0,060 1,42 0,265 6,270,012 0,33 0,065 1,81 0,270 7,50 0,012 0,28 0,065 1,54 0,270 6,390,013 0,36 0,070 1,94 0,275 7,64 0,013 0,31 0,070 1,66 0,275 6,510,014 0,39 0,075 2,08 0,280 7,78 0,014 0,33 0,075 1,78 0,280 6,630,015 0,42 0,080 2,22 0,285 7,92 0,015 0,36 0,080 1,89 0,285 6,750,016 0,44 0,085 2,36 0,290 8,06 0,016 0,38 0,085 2,01 0,290 6,860,017 0,47 0,090 2,50 0,295 8,19 0,017 0,40 0,090 2,13 0,295 6,980,018 0,50 0,095 2,64 0,300 8,33 0,018 0,43 0,095 2,25 0,300 7,100,019 0,53 0,100 2,78 0,305 8,47 0,019 0,45 0,100 2,37 0,305 7,220,020 0,56 0,105 2,92 0,310 8,61 0,020 0,47 0,105 2,49 0,310 7,340,021 0,58 0,110 3,06 0,315 8,75 0,021 0,50 0,110 2,60 0,315 7,460,022 0,61 0,115 3,19 0,320 8,89 0,022 0,52 0,115 2,72 0,320 7,570,023 0,64 0,120 3,33 0,325 9,03 0,023 0,54 0,120 2,84 0,325 7,690,024 0,67 0,125 3,47 0,330 9,17 0,024 0,57 0,125 2,96 0,330 7,810,025 0,69 0,130 3,61 0,335 9,31 0,025 0,59 0,130 3,08 0,335 7,930,026 0,72 0,135 3,75 0,340 9,44 0,026 0,62 0,135 3,20 0,340 8,050,027 0,75 0,140 3,89 0,345 9,58 0,027 0,64 0,140 3,31 0,345 8,170,028 0,78 0,145 4,03 0,350 9,72 0,028 0,66 0,145 3,43 0,350 8,280,029 0,81 0,150 4,17 0,355 9,86 0,029 0,69 0,150 3,55 0,355 8,400,030 0,83 0,155 4,31 0,360 10,00 0,030 0,71 0,155 3,67 0,360 8,520,031 0,86 0,160 4,44 0,365 10,14 0,031 0,73 0,160 3,79 0,365 8,640,032 0,89 0,165 4,58 0,370 10,28 0,032 0,76 0,165 3,91 0,370 8,760,033 0,92 0,170 4,72 0,375 10,42 0,033 0,78 0,170 4,02 0,375 8,880,034 0,94 0,175 4,86 0,380 10,56 0,034 0,80 0,175 4,14 0,380 8,990,035 0,97 0,180 5,00 0,385 10,69 0,035 0,83 0,180 4,26 0,385 9,110,036 1,00 0,185 5,14 0,390 10,83 0,036 0,85 0,185 4,38 0,390 9,230,037 1,03 0,190 5,28 0,395 10,97 0,037 0,88 0,190 4,50 0,395 9,350,038 1,06 0,195 5,42 0,400 11,11 0,038 0,90 0,195 4,62 0,400 9,470,039 1,08 0,200 5,56 0,405 11,25 0,039 0,92 0,200 4,73 0,405 9,59

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0,040 1,11 0,205 5,69 0,410 11,39 0,040 0,95 0,205 4,85 0,410 9,700,041 1,14 0,210 5,83 0,415 11,53 0,041 0,97 0,210 4,97 0,415 9,820,042 1,17 0,215 5,97 0,420 11,67 0,042 0,99 0,215 5,09 0,420 9,940,043 1,19 0,220 6,11 0,425 11,81 0,043 1,02 0,220 5,21 0,425 10,060,044 1,22 0,225 6,25 0,430 11,94 0,044 1,04 0,225 5,33 0,430 10,180,045 1,25 0,230 6,39 0,435 12,08 0,045 1,07 0,230 5,44 0,435 10,300,046 1,28 0,235 6,53 0,440 12,22 0,046 1,09 0,235 5,56 0,440 10,410,047 1,31 0,240 6,67 0,445 12,36 0,047 1,11 0,240 5,68 0,445 10,530,048 1,33 0,245 6,81 0,450 12,50 0,048 1,14 0,245 5,80 0,450 10,650,049 1,36 0,250 6,94 0,455 12,64 0,049 1,16 0,250 5,92 0,455 10,770,050 1,39 0,255 7,08 0,460 12,78 0,050 1,18 0,255 6,04 0,460 10,89

Resistenza R= RE+10% 7 OHM Resistenza R= RE+10% 7,5 OHM LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF 0,010 0,20 0,055 1,12 0,260 5,31 0,010 0,18 0,055 0,98 0,260 4,620,011 0,22 0,060 1,22 0,265 5,41 0,011 0,20 0,060 1,07 0,265 4,710,012 0,24 0,065 1,33 0,270 5,51 0,012 0,21 0,065 1,16 0,270 4,800,013 0,27 0,070 1,43 0,275 5,61 0,013 0,23 0,070 1,24 0,275 4,890,014 0,29 0,075 1,53 0,280 5,71 0,014 0,25 0,075 1,33 0,280 4,980,015 0,31 0,080 1,63 0,285 5,82 0,015 0,27 0,080 1,42 0,285 5,070,016 0,33 0,085 1,73 0,290 5,92 0,016 0,28 0,085 1,51 0,290 5,160,017 0,35 0,090 1,84 0,295 6,02 0,017 0,30 0,090 1,60 0,295 5,240,018 0,37 0,095 1,94 0,300 6,12 0,018 0,32 0,095 1,69 0,300 5,330,019 0,39 0,100 2,04 0,305 6,22 0,019 0,34 0,100 1,78 0,305 5,420,020 0,41 0,105 2,14 0,310 6,33 0,020 0,36 0,105 1,87 0,310 5,510,021 0,43 0,110 2,24 0,315 6,43 0,021 0,37 0,110 1,96 0,315 5,600,022 0,45 0,115 2,35 0,320 6,53 0,022 0,39 0,115 2,04 0,320 5,690,023 0,47 0,120 2,45 0,325 6,63 0,023 0,41 0,120 2,13 0,325 5,780,024 0,49 0,125 2,55 0,330 6,73 0,024 0,43 0,125 2,22 0,330 5,870,025 0,51 0,130 2,65 0,335 6,84 0,025 0,44 0,130 2,31 0,335 5,960,026 0,53 0,135 2,76 0,340 6,94 0,026 0,46 0,135 2,40 0,340 6,040,027 0,55 0,140 2,86 0,345 7,04 0,027 0,48 0,140 2,49 0,345 6,130,028 0,57 0,145 2,96 0,350 7,14 0,028 0,50 0,145 2,58 0,350 6,220,029 0,59 0,150 3,06 0,355 7,24 0,029 0,52 0,150 2,67 0,355 6,310,030 0,61 0,155 3,16 0,360 7,35 0,030 0,53 0,155 2,76 0,360 6,400,031 0,63 0,160 3,27 0,365 7,45 0,031 0,55 0,160 2,84 0,365 6,490,032 0,65 0,165 3,37 0,370 7,55 0,032 0,57 0,165 2,93 0,370 6,580,033 0,67 0,170 3,47 0,375 7,65 0,033 0,59 0,170 3,02 0,375 6,670,034 0,69 0,175 3,57 0,380 7,76 0,034 0,60 0,175 3,11 0,380 6,760,035 0,71 0,180 3,67 0,385 7,86 0,035 0,62 0,180 3,20 0,385 6,840,036 0,73 0,185 3,78 0,390 7,96 0,036 0,64 0,185 3,29 0,390 6,930,037 0,76 0,190 3,88 0,395 8,06 0,037 0,66 0,190 3,38 0,395 7,020,038 0,78 0,195 3,98 0,400 8,16 0,038 0,68 0,195 3,47 0,400 7,110,039 0,80 0,200 4,08 0,405 8,27 0,039 0,69 0,200 3,56 0,405 7,20

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0,040 0,82 0,205 4,18 0,410 8,37 0,040 0,71 0,205 3,64 0,410 7,290,041 0,84 0,210 4,29 0,415 8,47 0,041 0,73 0,210 3,73 0,415 7,380,042 0,86 0,215 4,39 0,420 8,57 0,042 0,75 0,215 3,82 0,420 7,470,043 0,88 0,220 4,49 0,425 8,67 0,043 0,76 0,220 3,91 0,425 7,560,044 0,90 0,225 4,59 0,430 8,78 0,044 0,78 0,225 4,00 0,430 7,640,045 0,92 0,230 4,69 0,435 8,88 0,045 0,80 0,230 4,09 0,435 7,730,046 0,94 0,235 4,80 0,440 8,98 0,046 0,82 0,235 4,18 0,440 7,820,047 0,96 0,240 4,90 0,445 9,08 0,047 0,84 0,240 4,27 0,445 7,910,048 0,98 0,245 5,00 0,450 9,18 0,048 0,85 0,245 4,36 0,450 8,000,049 1,00 0,250 5,10 0,455 9,29 0,049 0,87 0,250 4,44 0,455 8,090,050 1,02 0,255 5,20 0,460 9,39 0,050 0,89 0,255 4,53 0,460 8,18

Resistenza R= RE+10% 8 OHM Resistenza R= RE+10% 8,5 OHMLE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 LE C1 mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF mH µF 0,010 0,16 0,055 0,86 0,260 4,06 0,010 0,14 0,055 0,76 0,260 3,600,011 0,17 0,060 0,94 0,265 4,14 0,011 0,15 0,060 0,83 0,265 3,670,012 0,19 0,065 1,02 0,270 4,22 0,012 0,17 0,065 0,90 0,270 3,740,013 0,20 0,070 1,09 0,275 4,30 0,013 0,18 0,070 0,97 0,275 3,810,014 0,22 0,075 1,17 0,280 4,38 0,014 0,19 0,075 1,04 0,280 3,880,015 0,23 0,080 1,25 0,285 4,45 0,015 0,21 0,080 1,11 0,285 3,940,016 0,25 0,085 1,33 0,290 4,53 0,016 0,22 0,085 1,18 0,290 4,010,017 0,27 0,090 1,41 0,295 4,61 0,017 0,24 0,090 1,25 0,295 4,080,018 0,28 0,095 1,48 0,300 4,69 0,018 0,25 0,095 1,31 0,300 4,150,019 0,30 0,100 1,56 0,305 4,77 0,019 0,26 0,100 1,38 0,305 4,220,020 0,31 0,105 1,64 0,310 4,84 0,020 0,28 0,105 1,45 0,310 4,290,021 0,33 0,110 1,72 0,315 4,92 0,021 0,29 0,110 1,52 0,315 4,360,022 0,34 0,115 1,80 0,320 5,00 0,022 0,30 0,115 1,59 0,320 4,430,023 0,36 0,120 1,88 0,325 5,08 0,023 0,32 0,120 1,66 0,325 4,500,024 0,38 0,125 1,95 0,330 5,16 0,024 0,33 0,125 1,73 0,330 4,570,025 0,39 0,130 2,03 0,335 5,23 0,025 0,35 0,130 1,80 0,335 4,640,026 0,41 0,135 2,11 0,340 5,31 0,026 0,36 0,135 1,87 0,340 4,710,027 0,42 0,140 2,19 0,345 5,39 0,027 0,37 0,140 1,94 0,345 4,780,028 0,44 0,145 2,27 0,350 5,47 0,028 0,39 0,145 2,01 0,350 4,840,029 0,45 0,150 2,34 0,355 5,55 0,029 0,40 0,150 2,08 0,355 4,910,030 0,47 0,155 2,42 0,360 5,63 0,030 0,42 0,155 2,15 0,360 4,980,031 0,48 0,160 2,50 0,365 5,70 0,031 0,43 0,160 2,21 0,365 5,050,032 0,50 0,165 2,58 0,370 5,78 0,032 0,44 0,165 2,28 0,370 5,120,033 0,52 0,170 2,66 0,375 5,86 0,033 0,46 0,170 2,35 0,375 5,190,034 0,53 0,175 2,73 0,380 5,94 0,034 0,47 0,175 2,42 0,380 5,260,035 0,55 0,180 2,81 0,385 6,02 0,035 0,48 0,180 2,49 0,385 5,330,036 0,56 0,185 2,89 0,390 6,09 0,036 0,50 0,185 2,56 0,390 5,400,037 0,58 0,190 2,97 0,395 6,17 0,037 0,51 0,190 2,63 0,395 5,470,038 0,59 0,195 3,05 0,400 6,25 0,038 0,53 0,195 2,70 0,400 5,540,039 0,61 0,200 3,13 0,405 6,33 0,039 0,54 0,200 2,77 0,405 5,61

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0,040 0,63 0,205 3,20 0,410 6,41 0,040 0,55 0,205 2,84 0,410 5,670,041 0,64 0,210 3,28 0,415 6,48 0,041 0,57 0,210 2,91 0,415 5,740,042 0,66 0,215 3,36 0,420 6,56 0,042 0,58 0,215 2,98 0,420 5,810,043 0,67 0,220 3,44 0,425 6,64 0,043 0,60 0,220 3,04 0,425 5,880,044 0,69 0,225 3,52 0,430 6,72 0,044 0,61 0,225 3,11 0,430 5,950,045 0,70 0,230 3,59 0,435 6,80 0,045 0,62 0,230 3,18 0,435 6,020,046 0,72 0,235 3,67 0,440 6,88 0,046 0,64 0,235 3,25 0,440 6,090,047 0,73 0,240 3,75 0,445 6,95 0,047 0,65 0,240 3,32 0,445 6,160,048 0,75 0,245 3,83 0,450 7,03 0,048 0,66 0,245 3,39 0,450 6,230,049 0,77 0,250 3,91 0,455 7,11 0,049 0,68 0,250 3,46 0,455 6,300,050 0,78 0,255 3,98 0,460 7,19 0,050 0,69 0,255 3,53 0,460 6,37

Rotazione e ritardi di fase Come gia detto non è sufficiente calcolare i tagli di frequenza teorici desiderati ma deve essere anche considerata la curva di risposta e di impedenza dell’altoparlante per essere sicure dell’efficacia del crossover. Un altro aspetto da considerare e che, mentre nel calcolo di un diffusore acustico domestico possono essere calcolate e decise a priori le posizioni degli altoparlanti e i tagli conseguenti più opportuni, nella sonorizzazione delle vetture questo il più delle volte non sara fattibile e saremo costretti a collocare gli altoparlanti dove sara possibile. In base alle posizioni adottate avremmo ritardi a rotazione di fase che dovranno essere calcolate e compensate via via sperimentalmente pratiche. Più saranno vicini gli altoparlanti e meno saranno presenti questi fenomeni. Una cosa invece è certa e quindi da tenere presente dall’inizio, è la rotazione di fase causata dal crossover variabile di segno e gradi in base al tipo di crossover e alla sua pendenza. Nella tabella che segue abbiamo schematizzato gli effetti di un filtro butterworth con pendenze di 6, 12, 18, 24 db per ottava.

Pendenza Sfasamento Sfasamento Sfasamento Passa-Alto Passa-Basso Totale

6 dB +45° -45° 90° 12 dB +90° -90° 180° 18 dB +135° -135° 270° 24 dB +180° -180° 360°

Come si può vedere lo sfasamento totale tra frequenza uscente del passa-basso e quella uscente del passa-alto è dato dalla somma degli sfasamenti. Considerando che nei filtri passa-banda nella maggior parte dei casi vengono impiegate reti asimmetriche, avendo quindi frequenze differenziate per il passa-alto e il passa-basso(es. PB 6 dB/oct. E PA 18dB/oct.) dovremmo fare la somma dei due sfasamenti.

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Reti d’attenuazione Un limite dei filtri passivi è dato da non poter controllare il guadagno del segnale per ciascuna delle vie, cosa possibile quando si utilizza crossover elettronici per cui risulta difficile ottenere una risposta in frequenza uniforme, magari per la diversa efficienza dei altoparlanti impiegati o per la ragione di ubicazione degli stessi. I casi dove si presenta questo problema possono essere risolti con delle “reti di attenuazione”, esse sono dei circuiti resistori che, provocando una caduta di tensione al segnale d’ingresso, attenuano il livello di uscita; tali circuiti possono essere realizzati con diverse architetture, ma noi ci soffermiamo con l’utilizzo dei tre sistemi di maggior diffusione:

• Attenuatore in serie composto da una semplice resistenza in serie tra l’amplificatore e il circuito crossover in modo che quest’ultimo subisca variazioni di carico.

• Attenuatore ad impedenza costante tipo “L”, composta da una resistenza in serie ed una in parallelo posto a valle del circuito crossover, questo tipo di attenuatore non varia il carico resistivo visto dal crossover.

• Attenuatore di impedenza costante tipo “T”, composto da una resistenza in serie, una in parallelo ed un’altra in serie, poste a valle del circuito crossover, anche questo tipo di attenuatore non varia il carico resistivo visto dal crossover.

Questi circuiti, la cui architettura è evidenziata in fig. 11, trovano l’applicazione prevalente sui trasduttori per le frequenze medie ed altee la determinazione del valore delle resistenze da utilizzare nei rispettivi circuiti e facilmente desumibile dalle tabelle nel capitolo successivo; Preferiamo non dilungarci nell’esposizione delle formule da impiegare nel calcolo poiche le tabelle offrono una vasta scelta di attenuazione con riferimenti a carichi più usuali; non restino delusi i maniaci della calcolatrice in quanto la loro curiosita potra trovare appagamento nel capitolo “Raccolta di equazioni e formule”.

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Nel costruire le reti di attenuazione è necessario utilizzare il resistore in grado di dissipare adeguatamente la potenza in gioco sulla banda attenuata; pure esistendo una relazione matematica tra potenze è banda passante per determinare l’energia che attraversa un circuito in presenza di un segnale con tensione costante, risulta difficile teorizzare una ripartizione di potenza tra le vie di un diffusore e regime musicale si pensi ad esempio come e diversa l’energia che sollecita la gamma media di un diffusore quando questo riproduce un coro o dei fiati rispetto a quando è impegnato con delle percussioni. Per non avere sorprese, o meglio escursioni termiche sui resistori dei nostri attenuatori occorre ricorrere al buon senso piuttosto che alle formule selezionando resistenze con tenute prudenziali, comunque non al di sotto dei 5watt per attenuazione delle alte frequenze e 10watt per le medie frequenze.

attenuazione attenuatore attenuatore

tipo attenuazione attenuatore attenuatore

tipo da calcolare tipo serie serie parallelo da calcolare tipo serie serie parallelo

dB 3 Ω 3 Ω dB 4 Ω 4 Ω 1 0,366 0,326 24,586 1 0,488 0,435 32,782 2 0,777 0,617 11,586 2 1,036 0,823 15,448 3 1,238 0,876 7,272 3 1,650 1,168 9,696 4 1,755 1,107 5,129 4 2,340 1,476 6,839 5 2,335 1,313 3,855 5 3,113 1,751 5,140 6 2,986 1,496 3,014 6 3,981 1,995 4,019 7 3,716 1,660 2,422 7 4,955 2,213 3,229 8 4,536 1,806 1,984 8 6,048 2,408 2,646 9 5,455 1,936 1,650 9 7,274 2,581 2,200 10 6,487 2,051 1,387 10 8,649 2,735 1,850 11 7,644 2,154 1,177 11 10,193 2,873 1,570 12 8,943 2,246 1,006 12 11,924 2,995 1,342 13 10,401 2,328 0,865 13 13,867 3,105 1,154 14 12,036 2,401 0,748 14 16,047 3,202 0,997 15 13,870 2,467 0,649 15 18,494 3,289 0,865 16 15,929 2,525 0,565 16 21,238 3,366 0,753 17 18,238 2,576 0,493 17 24,318 3,435 0,658 18 20,830 2,622 0,432 18 27,773 3,496 0,576 19 23,738 2,663 0,379 19 31,650 3,551 0,506 20 27,000 2,700 0,333 20 36,000 3,600 0,444 21 30,661 2,733 0,294 21 40,881 3,643 0,391 22 34,768 2,762 0,259 22 46,357 3,682 0,345 23 39,376 2,788 0,229 23 52,502 3,717 0,305 24 44,547 2,811 0,202 24 59,396 3,748 0,269

attenuazione attenuatore attenuatore

tipo attenuazione attenuatore attenuatore

tipo

30

da calcolare tipo serie serie parallelo da calcolare tipo serie serie parallelo dB 5 Ω 5 Ω dB 6 Ω 6 Ω 1 0,610 0,544 40,977 1 0,732 0,652 49,173 2 1,295 1,028 19,311 2 1,554 1,234 23,173 3 2,063 1,460 12,120 3 2,475 1,752 14,544 4 2,924 1,845 8,549 4 3,509 2,214 10,258 5 3,891 2,188 6,424 5 4,670 2,626 7,709 6 4,976 2,494 5,024 6 5,972 2,993 6,029 7 6,194 2,767 4,036 7 7,432 3,320 4,844 8 7,559 3,009 3,307 8 9,071 3,611 3,969 9 9,092 3,226 2,750 9 10,910 3,871 3,300 10 10,811 3,419 2,312 10 12,974 4,103 2,775 11 12,741 3,591 1,962 11 15,289 4,309 2,355 12 14,905 3,744 1,677 12 17,886 4,493 2,013 13 17,334 3,881 1,442 13 20,801 4,657 1,731 14 20,059 4,002 1,246 14 24,071 4,803 1,496 15 23,117 4,111 1,081 15 27,740 4,933 1,298 16 26,548 4,208 0,942 16 31,857 5,049 1,130 17 30,397 4,294 0,822 17 36,477 5,152 0,987 18 34,716 4,371 0,720 18 41,660 5,245 0,864 19 39,563 4,439 0,632 19 47,475 5,327 0,758 20 45,000 4,500 0,556 20 54,000 5,400 0,667 21 51,101 4,554 0,489 21 61,321 5,465 0,587 22 57,946 4,603 0,431 22 69,536 5,523 0,518 23 65,627 4,646 0,381 23 78,752 5,575 0,457 24 74,245 4,685 0,337 24 89,094 5,621 0,404

attenuazione attenuatore attenuatore

tipo attenuazione attenuatore attenuatore

tipo da calcolare tipo serie serie parallelo da calcolare tipo serie serie parallelo

dB 7 Ω 7 Ω dB 8 Ω 8 Ω 1 0,854 0,761 57,368 1 0,976 0,870 65,5642 1,812 1,440 27,035 2 2,071 1,645 30,8973 2,888 2,044 16,968 3 3,300 2,336 19,3924 4,094 2,583 11,968 4 4,679 2,952 13,6785 5,448 3,064 8,994 5 6,226 3,501 10,2796 6,967 3,492 7,033 6 7,962 3,991 8,038 7 8,671 3,873 5,651 7 9,910 4,427 6,458 8 10,583 4,213 4,630 8 12,095 4,815 5,291 9 12,729 4,516 3,850 9 14,547 5,161 4,400 10 15,136 4,786 3,237 10 17,298 5,470 3,700 11 17,837 5,027 2,747 11 20,385 5,745 3,140 12 20,868 5,242 2,348 12 23,849 5,990 2,684 13 24,268 5,433 2,019 13 27,735 6,209 2,308 14 28,083 5,603 1,745 14 32,095 6,404 1,994 15 32,364 5,755 1,514 15 36,987 6,577 1,730 16 37,167 5,891 1,318 16 42,477 6,732 1,507 17 42,556 6,011 1,151 17 48,636 6,870 1,316 18 48,603 6,119 1,008 18 55,546 6,993 1,152 19 55,388 6,215 0,885 19 63,300 7,102 1,011 20 63,000 6,300 0,778 20 72,000 7,200 0,889 21 71,541 6,376 0,685 21 81,761 7,287 0,783 22 81,125 6,444 0,604 22 92,714 7,365 0,690 23 91,878 6,504 0,533 23 105,003 7,434 0,610 24 103,943 6,558 0,471 24 118,791 7,495 0,539

attenuazione attenuatore attenuatore

tipo attenuazione attenuatore attenuatore

tipo

31

da calcolare tipo serie serie parallelo da calcolare tipo serie serie parallelo dB 15 Ω 15 Ω dB 16 Ω 16 Ω 1 1,830 1,631 122,93 1 1,952 1,740 131,132 3,884 3,085 57,932 2 4,143 3,291 61,7943 6,188 4,381 36,360 3 6,601 4,673 38,7844 8,773 5,536 25,646 4 9,358 5,905 27,3555 11,674 6,565 19,273 5 12,452 7,003 20,5586 14,929 7,482 15,071 6 15,924 7,981 16,0767 18,581 8,300 12,109 7 19,820 8,853 12,9178 22,678 9,028 9,921 8 24,190 9,630 10,5839 27,276 9,678 8,249 9 29,094 10,323 8,799 10 32,434 10,257 6,937 10 34,596 10,940 7,400 11 38,222 10,772 5,887 11 40,770 11,491 6,279 12 44,716 11,232 5,032 12 47,697 11,981 5,367 13 52,003 11,642 4,327 13 55,469 12,418 4,615 14 60,178 12,007 3,739 14 64,190 12,808 3,988 15 69,351 12,333 3,244 15 73,975 13,155 3,461 16 79,644 12,623 2,825 16 84,953 13,464 3,013 17 91,192 12,881 2,467 17 97,271 13,740 2,632 18 104,149 13,112 2,160 18 111,093 13,986 2,304 19 118,688 13,317 1,896 19 126,600 14,205 2,022 20 135,000 13,500 1,667 20 144,000 14,400 1,778 21 153,303 13,663 1,468 21 163,523 14,574 1,566 22 173,839 13,809 1,294 22 185,428 14,729 1,381 23 196,881 13,938 1,143 23 210,006 14,867 1,219 24 222,734 14,054 1,010 24 237,583 14,990 1,078