I limiti

I limiti 2

Indice

Definizione di limite Calcolo del limite di una funzione Forme determinate Forme indeterminate Forme indeterminate esponenziali Teoremi

I limiti 3

Il limite serve a descrivere il comportamento di una

funzione all’avvicinarsi della x ad un valore finito

escluso dal dominio, oppure al crescere illimitato della x.

I limiti 4

Calcolo del limite di una funzione

Il problema di calcolare il limite di una funzione  f (x) in

un punto c, d’accumulazione per l’insieme di

definizione X della funzione, si denota brevemente con

il simbolo:

                    

I limiti 5

Osserviamo che il calcolo del limite si può effettuare

anche calcolando i limiti sinistro e destro, ossia:

I limiti 6

Se i seguenti limiti sono eguali ad  l  allora anche il

limite esiste ed è uguale l.

Naturalmente può accadere che esista solo il primo

(o solo il secondo ) dei limiti.

I limiti 7

Esempio

Dominio

= -

I limiti 8

= +

I limiti 9

Forme determinate

I limiti 10

Forme indeterminate

Esempio Esempio Esempio

I limiti 11

Esempio

I limiti 12

Esempio

I limiti 13

Esempio

I limiti 14

Forme indeterminate esponenziali

I limiti 15

Ricordiamo i seguenti teoremi1. Limite di una somma 

2. Limite di un prodotto

I limiti 16

3. Limite di un rapporto

 4.  Limite di una radice        

con

I limiti 17

5. Limite di una esponenziale  

6. Limite di un logaritmo         

Presentazione a cura di:

Astrid Carolina Ardenti

Maria Carmen Arfini

Giulia Maria Bellone

Heleen Coenen

Camilla Viaro