I testi diagnostici Aldo Rosano. Obiettivi Obiettivo generale della lezione è quello di fornire le...

I testi diagnostici

Aldo Rosano

Obiettivi

Obiettivo generale della lezione è quello di fornire le conoscenze necessarie per la comprensione dei test diagnostici in medicina Si dovrà comprendere il concetto della misura della probabilità di un evento, di test statistico, e il trasferimento di questo concetti nella pratica dei testi diagnostici

Introduzione

I testi diagnostici sono utilizzati in medicina per attribuire o meno i pazienti al gruppo di persone con una data patologia (o con una data caratteristica che mette a rischio il paziente di avere una patologia)

I test sono espressi sempre in termini probabilistici. L’errore può derivare da fattori esterni al test (manomissioni, scambi) o da fattori interni (sensibilità e specificità del test).

I test d’ipotesi

L'ipotesi che generalmente viene formulata prima di fare un test, l'ipotesi cioè dalla quale parte un esperimento (i maschi hanno un peso diverso dalle femmine, il farmaco funziona) viene definita ipotesi alternativa (in simboli H1 o Ha)

L'ipotesi invece che tutto sommato ci farebbe concludere di aver perso tempo con il nostro esperimento (i maschi e femmine hanno lo stesso peso, il farmaco non funziona), perché i dati osservati si possono giustificare come semplice effetto del caso dovuto al fatto che abbiamo analizzato un campione e non l'intera popolazione, prende il nome di ipotesi nulla (in simboli H0 )

I test d’ipotesi

Il test statistico determina la probabilità di osservare i dati per puro effetto del caso, ossia la probabilità di osservare i dati se è vera l'ipotesi nulla.

Più è bassa questa probabilità, più è facile pensare che ci sia un effetto diverso dalla casualità a spiegare i risultati ottenuti.

I test d’ipotesiEsempio

20 pazienti con alti livelli di colesterolo, 10 pazienti trattati con un farmaco e 10 pazienti di controllo.

Anche se il farmaco non ha nessun effetto, i 10 pazienti trattati potrebbero alla fine dell'esperimento avere un livello di colesterolo inferiore, per puro effetto del caso

Nota: per esempio i 10 trattati hanno per caso mangiato meno grassi il giorno precedente l'esperimento, oppure hanno fatto più moto, oppure per caso al momento iniziale avevano livelli leggermente più bassi del tasso di colesterolo, oppure per altre mille ragioni che non conosco e chiamo casualità

I test d’ipotesi

La logica dell’inferenza statistica è molto conservativa: si rifiuta l’ipotesi nulla solo se i dati sono veramente incompatibili con essa (in genere si fissa il livello di probabilità attribuibili al verificarsi dell’ipotesi nulla inferiore al 5%).

L’ipotesi alternativa va contro l’ipotesi base, quella di partenza (l’ipotesi nulla) e quindi bisogna avere forti evidenze per rifiutarla. [Metafora del giudice … contro ogni ragionevole dubbio]

I test d’ipotesi

L’ipotesi nulla non viene mai accettata. Un risultato non significativo indica solo che non si è in grado di rifiutare l’ipotesi nulla.

Quando invece i dati suffragano l’ipotesi alternativa si dice che il test è “significativo” (che non è sinonimo di importante

I test d’ipotesi

Potrei per esempio avere una media della popolazione campionata leggermente diversa dalla media di riferimento, ma i dati sono ancora compatibili con l’ipotesi nulla. L’evidenza in favore dell’ipotesi alternativa non è sufficientemente forte per escludere l’ipotesi nulla.

Esempio: qual è il rapporto M/F degli studenti nei corsi universitari ?

I test d’ipotesi


H0 > 1

H1 < 1

Frequenza osservata M/F = 1/12 = 0.083

Probabilità che il rapporto tra M/F nei corsi universitari sia > 1, dato il campione osservato, è pari a 0.017

Possiamo dire che il test à “significativo” (cioè la probabilità che sia vera l’ipotesi nulla è inferiore a 0.05) e pertanto l’ipotesi nulla viene respinta

I test d’ipotesi


H0 > 1

H1 < 1

Frequenza osservata M/F = 2/11 = 0.181

Probabilità che il rapporto tra M/F nei corsi universitari sia > 1, dato il campione osservato, è pari a 0.051

Possiamo dire che il test non è “significativo” (cioè la probabilità che sia vera l’ipotesi nulla è maggiore di 0.05) e pertanto l’ipotesi nulla NON viene respinta

Test diagnosticoUn test di diagnostico è una procedura o tecnica che si basa : su un criterio obiettivo, piuttosto che su un giudizio soggettivo.

Il test diagnostico definisce un “valore soglia” della misurazione di una variabile biologica rispetto al quale i pazienti sono classificati

come positivi (+) o come negativi (-).

Una diagnosi clinica è un processo che si basa sulla valutazione di test diagnostici, sintomi, segni ed esami

di laboratorio. oltre che sul giudizio soggettivo [Occhio clinico].

test diagnostico è una qualunque procedura utile all'identificazione di uno stato di malattia.

Esempi : misura e valutazione di …

Glicemia diabete

Proteinuria malattie renali

L'esito di un test è positivose induce a sospettare la presenza della malattia.

L'esito di un test è negativose induce ad escludere la presenza della malattia.

Test diagnostico

Se il test fornisce .Esito positivo (T+),

Si tratta di... Veri positivi (VP).

Se il test fornisce .Esito negativo (T-),

Si tratta di... Falsi negativi (FN).

La probabilità che un test diagnostico ha di dare esiti positivi (T+) nei malati (M+) prende nome di sensibilità (Sn).

p(T+, M+)p(T+|M+)=

p(M+)

Si consideri l'insieme dei soggetti che hanno la malattia M, e si supponga di sottoporli al test …

Test diagnostico

Si consideri l'insieme dei soggetti che non hanno la malattia M, e si supponga di sottoporli al test …

Se il test fornisce .Esito positivo (T+),

Si tratta di... Falsi positivi (FP).

Se il test fornisce .Esito negativo (T-),

Si tratta di... Veri negativi (VN).

La probabilità che un test diagnostico ha di dare esiti negativi (T-) nei non malati (M-) prende nome di specificità (Sp).

p(T- ,M-)p(T-|M-)=

p(M-)

Test diagnostico

I test diagnostici

un buon test diagnostico tende:

a fornire esiti positivi in soggetti che presentano la malattia.

a fornire esiti negativi in soggetti che non presentano la malattia.

Sensibilità e specificità

Sono caratteristiche interne e proprie di un test diagnostico, poiché ciascuna è riferita ad un insieme omogeneo (malati o sani);

Sono caratteristiche misurabili da la frequenza relativa di esiti positivi o negativi su campioni di pazienti affetti da malattia o di soggetti sani;

Sono comprese tra 0 e 1: esse infatti esprimono valori in termini di probabilità.

Sensibilità e specificità

• la sensibilità (di un sintomo, di un test) è la probabilità che il sintomo sia presente condizionata al fatto che la persona sia malata

• la specificità (di un sintomo, di un test) è la probabilità che il sintomo non sia presente condizionata al fatto che la persona non sia malata

Aumentano i veri negativi ma anchei falsi negativi

Aumentano i veri positivi ma anchei falsi positivi

… si consideri la diagnosi di morte.

Il rigor mortis è un sintomo assolutamente specifico: nessun vivo lo presenta! Tuttavia esso non è presente nei morti da troppo poco o da troppo tempo.

L'EEG piatto è un sintomo estramamente sensibile: tutti i morti hanno l'EEG piatto! Tuttavia l'EEG può presentarsi transitoriamente piatto in soggetti in coma profondo.

Nota Bene: I test diagnostici non forniscono certezze.

Come esempio

MALATTIA ED ESITI DEL TEST.

Gli individui sottoposti a test diagnostico, possono essere classificati come veri negativi, falsi positivi, falsi negativi e veri positivi in funzione dell'esito del test e della presenza della malattia.

T- T+ Totale

Totale Negativi Positivi Popolazione

Il rapporto malati/popolazione è la prevalenza di malattia.

VPVN

FPFN Malati

SaniM+M-

IL PUNTO di VISTA del MEDICO

Quando il medico esamina l'esito di un test diagnostico ignora se il paziente sia sano o malato, ma vorrebbe che:

-L’esito positivo significasse: malato;-L’esito negativo significasse: sano.

Si considerino due differenti situazioni:1. prevalenza di malattia bassa: medico generico primo tentativo di

diagnosi 2. prevalenza di malattia alta: medico specialista conferma di un

sospetto

Non sempre ciò è vero

Prevalenza della malattia= 0.10

T- T+ Totale Test 1 : Sensibilità = 0.85; Specificità = 0.80

M- 720 180 900

M+ 15 85 100 p(M+|T+) = 85/265 = 0.321

Totale 735 265 1000 p(M- |T- ) = 720/735 = 0.980

T- T+ Totale Test 1 : Sensibilità =0.85; Specificità =0.80

M- 160 40 200

M+ 120 680 800 p(M+|T+) = 680/720 = 0.944

Totale 280 720 1000 p(M- |T- ) = 160/280 = 0.571

Prevalenza della malattia= 0.80

Quale valore predittivo è da preferire ?

Se il fine è individuare il maggior numero di malati, il test migliore ha sensibilità maggiore.

Essa comporta:un miglior valore predittivo dell’esito negativo (un esito negativo indica quasi certamente un soggetto sano),

un minor valore predittivo dell'esito positivo (in molti casi, ad un esito positivo può corrispondere un soggetto sano).

Se il fine è individuare i soggetti sicuramente malati, il test migliore ha specificità maggiore.

Essa comporta:un miglior valore predittivo dell'esito positivo (un esito positivo indica quasi certamente un soggetto malato),

un minor valore predittivo dell'esito negativo (in molti casi, ad un esito negativo può corrispondere un soggetto malato).

VALORE PREDITTIVO DI UN TEST

Il valore predittivo di un esito positivo al test [Vp(T+)] è la probabilità della presenza della malattia in un soggetto con esito positivo:

+ VP

Vp(T )=positivi

- VN

Vp(T )=negativi

Il valore predittivo di un esito negativo al test [Vp(T-)] è la probabilità dell'assenza della malattia in un soggetto con esito negativo:

La prevalenza di una malattia è il 5% Usiamo un test che abbia sensibilità 90% especificità 90%

In questa situazione il valore predittivo positivo è del 32,1%

La prevalenza di una malattia è il 20% Usiamo un test che abbia sensibilità 90% especificità 90%

In questa situazione il valore predittivo positivo è del 69,2%

•A parità di sensibilità e specificità di un test la proporzione di soggetti malati che sono positivi al test aumenta all’aumentare della prevalenza della malattia.

•Sensibilità e specificità sono parametri importanti, ma da soli rischiano di dare solo indicazioni sommarie

•Non è mai possibile aumentare simultaneamente sensibilità e specificità di un test diagnostico

Cosa possiamo concludere

Cosa caratterizza lo screening?

Invito di tutta popolazione bersaglio.

La popolazione bersaglio è sana.

La popolazione sana non ha malattia.

Prevalenza screening: 0,3% – 0,7%

+

-

+ -

Malattia R

isu

ltato

fin

ale

test

Sane

Falsi positivi

Malate totale

Donne trattate

Donne non trattateVeri negativi

Rappresentazione di un accertamento diagnostico

Veri positivi

Falsi negativi

+

-

+ -

Malattia R

isu

ltato

fin

ale

test

Sane

Falsi positivi

Malate totale

Donne trattate


Cosa non conosciamo dopo lo screening?

Veri positivi

Falsi negativi

I casi intervallo li dobbiamo andare a cercare.

+

-

+ -

Carcinoma invasivo

mam

mog

rafi

a

18600

905

100 18700

1000

17700

95

17695

Valore Predittivo Positivo = 95/1000 =9.5%

Valore Predittivo Negativo = 99,98%

Prevalenza di lesioni maligne = 100/18.700 = 0.53 %

5

Caso 1: Radiologo ideale

Sensibilità = 95/100 =95% Specificità = 17695/18600 =95%

+

-

+ -

Carcinoma invasivo

Isto

log

ico “

posit

ivo”

910

45

90 1000

131

869

86

865

Specificità = 865/910 = 95%VPP = 86/131 = 66%

Sensibilità = 95%VPN = 99,5%

4

Caso 1: Radiologo ideale -> Esame istologico

Prevalenza di lesioni = 90/1.000 = 9%

+

-

+ -

Carcinoma invasivo

mam

mog

rafi

a

19900 20000

2000

18000

91

17991

Specificità = 90%

Sensibilità = 91%

Caso 2: il radiologo insicuro

Prevalenza di carcinoma= 100/20.000 = 0,5%

9

100

1909Invio al II Livello (10%)

+

-

+ -

Carcinoma invasivo

Isto

log

ico “

posit

ivo”

1909

95

91 2000

182

1818

87

1814

Specificità = 95%Valore Predittivo Positivo = 48%

Sensibilità = 95%Valore Predittivo Negativo = 99,8%

Prevalenza di Ca invasivo= 4.55 %

4

Caso 2: il radiologo insicuro -> Esame istologico

+

-

+ -

Malattia R

isu

ltato

fin

ale

test

Sane

Falsi positivi

Ca totale

Donne trattate


Cosa non conosciamo nel case finding?

veri positivi

Falsi negativi

Non conosciamo le caratteristiche della popolazione che si sottopone al test: sintomatiche o asintomatiche? Non essendo stabilito un percorso assistenziale, non sempre conosciamo l’esito finale del percorso.

Non negativa Negativa

Negativa

= ?

Non negativa

? =

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