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11Prof. Califano MaurizioProf. Califano Maurizio

Fare scienze: Fare scienze: osservare, ricercare, sperimentareosservare, ricercare, sperimentare

Prof. Califano MaurizioProf. Califano Maurizio 22

Dilatazione termicaDilatazione termica

Ciao ragazzi.Ciao ragazzi.Oggi dobbiamo Oggi dobbiamo giocare con la giocare con la

dilatazione dei corpi dilatazione dei corpi dovuta a quella che i dovuta a quella che i

prof chiamano prof chiamano ““DILATAZIONE DILATAZIONE TERMICATERMICA”


Lo so, lo so…State pensando “ma che

vuole questo a quest’ora???”Il guaio è…che siamo

circondati dal fenomeno della dilatazione termica e a volte

nemmeno ce ne accorgiamo!!!

Vogliamo vedere?


QuestionarioQuestionario

•• Cosa Cosa èè la dilatazione termica?la dilatazione termica?

•• Abbiamo esempi di dilatazione termica?Abbiamo esempi di dilatazione termica?

•• I corpi si dilatano al caldo o al freddo?I corpi si dilatano al caldo o al freddo?

•• PerchPerchéé i corpi si dilatano ad una certa temperatura?i corpi si dilatano ad una certa temperatura?

•• Sia i solidi che i liquidi, subiscono lo stesso effetto della Sia i solidi che i liquidi, subiscono lo stesso effetto della dilatazione?dilatazione?

•• Se sSe sìì, subiscono la stessa dilatazione?, subiscono la stessa dilatazione?

•• Sul treno (con i binari) o con la macchina (sui ponti) hai Sul treno (con i binari) o con la macchina (sui ponti) hai mai sentito gli stacchi delle ruote sul terreno?mai sentito gli stacchi delle ruote sul terreno?

•• Se sSe sìì, perch, perchéé ci sono tali stacchi?ci sono tali stacchi?


La Dilatazione La Dilatazione TermicaTermica

Per saltare l’introduzione


Dilatazione Termica 1Dilatazione Termica 1

Generalmente i corpi, se riscaldati a pressione costante, Generalmente i corpi, se riscaldati a pressione costante, aumentanoaumentano di dimensioni al crescere della temperatura.di dimensioni al crescere della temperatura.

Tale effetto riveste particolare importanza nella pratica: Tale effetto riveste particolare importanza nella pratica: infatti di esso si deve tener conto nella costruzione di ponti, infatti di esso si deve tener conto nella costruzione di ponti, di edifici, di linee ferroviarie e di strumenti di precisione.di edifici, di linee ferroviarie e di strumenti di precisione.

Se non compensata, la dilatazione termica dei corpi può Se non compensata, la dilatazione termica dei corpi può portare a deformazioni pericolose, a rotture disastrose o a portare a deformazioni pericolose, a rotture disastrose o a

misurazioni falsate.misurazioni falsate.

UN ESEMPIO DI DISASTRO???UN ESEMPIO DI DISASTRO???


…Una palla di fuoco provocata dall'esplosione nell'edificio scende per i vani ascensori danneggiati, arrivando a produrre danni agli elementi non portanti anche a livelli inferiori, come descritto dai soccorritori.

Subito dopo l'impatto la temperatura degli elementi strutturalila temperatura degli elementi strutturali del coresale per l'incendio, e la dilatazione termicadilatazione termica del nucleo è superiore a quella delle pareti perimetrali, che possono mantenersi a temperatura inferiore per la capacità di scambiare calore legata sia alla superficie maggiore di scambio che alla minore sollecitazione termica.

…Anche i solai orizzontali si dilatano per effetto del calore. Dopo 20 minuti, la differenza di dilatazione termica fra core e perimetro, elementi strutturali che sono fra loro vincolati in modo rigido dal hat-truss, provoca un aumento del carico nelle colonne del core.

Attentato dell'11 settembre 2001 Ipotesi di collasso delle Twin Tower


Per evitare disastri dovuti alla dilatazione dei Per evitare disastri dovuti alla dilatazione dei materialimateriali……

I vari tronchi dei quali sono costituite le rotaie delle ferrovie non sono saldati tra loro, ma accostati lasciando qualche millimetro di distanza tra un estremo e l’altro, per permettere l’allungamento quando le rotaie sono riscaldate dal sole, altrimenti esse si distorcerebbero.

Lo stesso vale per le giunture dei grandi ponti o le giunture dei pilastri di cemento in cui vengono inseriti delle lamine di acciaio.


Dilatazione Termica 2Dilatazione Termica 2

Tuttavia tale fenomeno fisico non deve essere visto come un Tuttavia tale fenomeno fisico non deve essere visto come un effetto negativo, dal momento che, ad esempio, nei effetto negativo, dal momento che, ad esempio, nei termometri esso viene sfruttato per misurare la temperatura termometri esso viene sfruttato per misurare la temperatura e del resto numerosi servomeccanismi di controllo sfruttano e del resto numerosi servomeccanismi di controllo sfruttano proprio le variazioni di dimensioni di opportuni sensori per proprio le variazioni di dimensioni di opportuni sensori per funzionare. Un esempio???funzionare. Un esempio???


La termoregolazione

La tecnologia moderna ci ha abituati alla possibilitàche accadano determinati eventi a causa del variare della temperatura.

Esistono dei dispositivi detti TERMOSTATI o TERMOREGOLATORI, dotati di una lamina, detta bimetallo, formata da due metalli con coefficienti di dilatazione termica significativamente diversi. Ne è un esempio un sistema di allarme anti-incendio.

Un esempio facile facile è il TERMOMETRO.


……mama perchperchéé i corpi (siano essi i corpi (siano essi liquidi, solidi o gassosi) si dilatano?liquidi, solidi o gassosi) si dilatano?


LL’’interpretazione microscopica interpretazione microscopica della dilatazionedella dilatazione

�� A livello molecolare con lA livello molecolare con l’’aumentare della temperatura, aumentare della temperatura, aumenta laumenta l’’energia cinetica delle molecole cosenergia cinetica delle molecole cosìì si hanno si hanno oscillazioni pioscillazioni piùù ampie e quindi maggiore libertampie e quindi maggiore libertàà di di movimento e questo determina un allungamento del movimento e questo determina un allungamento del corpo.corpo.

A causa della maggiore agitazione A causa della maggiore agitazione molecolare (allontanamento delle molecolare (allontanamento delle molecole le une dalle altre) esse molecole le une dalle altre) esse finiscono per occupare pifiniscono per occupare piùù spazio. spazio. In pratica le molecole devono avere In pratica le molecole devono avere pipiùù spazio per muoversi!!!spazio per muoversi!!!


Un ballo lento ( a ) e uno più movimentato ( b ) hanno bisogno di un differente spazio attorno a chi balla: una maggiore energia cinetica comporta un raggio d’azione più vasto.

a b


Argomenti della discussioneArgomenti della discussione

�� La dilatazione termicaLa dilatazione termica

�� La dilatazione lineare dei solidiLa dilatazione lineare dei solidi

�� La dilatazione cubicaLa dilatazione cubica

�� La dilatazione dei liquidiLa dilatazione dei liquidi

1515Prof. Califano MaurizioProf. Califano Maurizio

La dilatazione termicaLa dilatazione termicaPer dilatazione termica si intende quel fenomeno di variazione dPer dilatazione termica si intende quel fenomeno di variazione delle elle dimensioni di un corpo in seguito a variazioni di temperatura. dimensioni di un corpo in seguito a variazioni di temperatura. A A seconda poi delle dimensioni a cui la dilatazione seconda poi delle dimensioni a cui la dilatazione èè riferita si ha:riferita si ha:

••DILATAZIONE LINEARE DILATAZIONE LINEARE ••DILAZIONE SUPERFICIALE DILAZIONE SUPERFICIALE

••DILATAZIONE CUBICADILATAZIONE CUBICA

Osserviamo uno fra i fenomeni che dipendono dal cambiamento dellOsserviamo uno fra i fenomeni che dipendono dal cambiamento della a temperatura: la variazione di volume.temperatura: la variazione di volume.


Nella dilatazione termica dei solidi possiamo distinguere tre casi:

� DILATAZIONE LINEARE : una dimensione è almeno di un ordine di grandezza maggiore delle altre due,come accade per i binari;

� DILATAZIONE SUPERFICIALE : due dimensione sono almeno di un ordine di grandezza maggiori della terza;

� DILATAZIONE CUBICA : tutte e tre le dimensioni sono dello stesso ordine di grandezza.

lunghezza

altezza

larghezza


La dilatazione lineare dei La dilatazione lineare dei solidisolidi

LL’’allungamento di una sbarra metallicaallungamento di una sbarra metallica::

consideriamo una sbarra di acciaio che alla temperatura inizialeconsideriamo una sbarra di acciaio che alla temperatura iniziale t=0t=0°°C ha C ha una lunghezza iniziale Li . una lunghezza iniziale Li .

Modifichiamo la temperatura, sino a raggiungere il valore generiModifichiamo la temperatura, sino a raggiungere il valore generico t, e co t, e misuriamola lunghezza finale misuriamola lunghezza finale LfLf..

Infine,calcoliamo sia la variazione di temperatura t = tInfine,calcoliamo sia la variazione di temperatura t = t –– ti ti

sia la variazione di lunghezza L = sia la variazione di lunghezza L = LfLf –– Li. Li.

L i

Lf

L f-L i

L


Dal momento che al raddoppiare di Dal momento che al raddoppiare di tt raddoppia raddoppia anche L , la prima conclusione che possiamo trarre anche L , la prima conclusione che possiamo trarre e che:e che:

La variazione di lunghezza è direttamente proporzionale alla variazione di temperatura.

Inoltre ciò che può influenzare la variazione di lunghezza riguarda l’eventualità che anche la lunghezza iniziale svolga un ruolo significativo. Questo aspetto è meno intuitivo del precedente; allora più il binario è lungo ,cioè più unità di lunghezza (metro) contiene al suo interno, tanto più si allungherà.

Dunque possiamo affermare che :

La variazione di lunghezza L è direttamente proporzionale alla lunghezza iniziale Lo


Ma anche che:

La variazione di lunghezza L dipende dalle caratteristiche fisiche del materialeche costituisce la

sbarra.

La relazione matematica che sintetizza queste informazioni è :

Dove L rappresenta la variazione di lunghezza del solido,Lo è la lunghezza riferita a 0 °C , t è la variazione di temperatura

t – to (con to= 0°C) e λ ,detto coefficiente di dilatazione lineare, tiene conto delle caratteristiche fisiche della sostanza considerata.

L = λ * Lo * t


Nella seguente tabella vi sono i coefficienti di dilatazione lineare di alcuni solidi:


per i per i solidisolidi la dilatazione termica la dilatazione termica linearelineare e la dilatazione e la dilatazione

termica termica cubicacubica;;

Dato che un solido si sviluppa geometricamente nelle tre dimensiDato che un solido si sviluppa geometricamente nelle tre dimensioni, la oni, la variazione del volume implica una dilatazione di tutte e tre. variazione del volume implica una dilatazione di tutte e tre.

per i per i liquidiliquidi (che non hanno forma propria ma assumono la (che non hanno forma propria ma assumono la forma del recipiente che li contiene) non ha molto senso forma del recipiente che li contiene) non ha molto senso parlare di dilatazione lineare, ma interessano invece le parlare di dilatazione lineare, ma interessano invece le variazioni di variazioni di volumevolume..

Da un punto di vista fisico e pratico vengono considerate:Da un punto di vista fisico e pratico vengono considerate:


•• OSSERVAZIONE IMPORTANTEOSSERVAZIONE IMPORTANTE: :

L'acqua solidificando aumenta di volume

Generalmente quando una sostanza passa dallo stato liquido allo stato solido (solidificazione) diminuisce di volume perché, abbassandosi la temperatura, le molecole si avvicinano sempre di più; l'acqua invece si comporta in modo diverso dagli altri liquidi, poiché solidificandosi cristallizza in forme esagonali creando degli spazi forzati tra le molecole che occupano così un volume maggiore!!!


La dilatazione nei liquidiLa dilatazione nei liquidiÈ possibile,sperimentalmente,verificare che anche i liquidi seguono lo stesso tipo di legge che caratterizza la dilatazione cubica dei solidi:

Vt rappresenta il volume alla temperatura t, Vo è il volume a 0 °C, la variazione di temperatura t – to (con to = 0°C), mentre α è il coefficiente di dilatazione cubica dei liquidi.

Quest’ultimo è sempre dato da :

Esso esprime di quanto aumenta il volume di un cubo di liquido di lato 1mquando subisce la variazione di temperatura di 1°C.

Vt = Vo * ( 1 + α * t)

α = V

Vo * t


La tabella riporta i valori dei coefficienti di dilatazione cubica per alcuni liquidi.


……ee per i gas? per i gas? Succede la stessa cosa?Succede la stessa cosa?


I fratelli Montgolfier, proprietari di una cartiera, avevano osservato che l'aria calda riusciva a sollevare i fogli di carta e avevano pensato di utilizzare questo fenomeno per sollevare in aria anche l'uomo.

Nel novembre del 1782 i fratelli Montgolfier realizzarono la prima esperienza di navigazione aerea. Essi riuscirono a far sollevare, in un ampio locale, un cubo fatto di seta che aveva un'apertura in basso. Bruciando della carta sotto l'apertura, l'involucro si riempì d'aria calda e si sollevò fino al soffitto.

Nella primavera del 1783 i Montgolfier ritentarono l'esperimento su scala assai maggiore e all'aperto. Il loro aerostato, costruito di carta e stoffa, grazie all'aria calda si staccò da terra raggiungendo l'altitudine di 1.800 m.


DILATAZIONE TERMICA DEI LIQUIDI E DEI SOLIDI

Un aumento della temperatura di un corpo produce, in generale, un aumento del volume del corpo stesso.


Una delle esperienze più comuni per dimostrare ciò è la seguente:si prende un apparecchio costituito da un pallone di vetro sormontato da un tubo, anche esso di vetro.

b) Il pallone è immerso in acqua calda: in un primo tempo il liquido scende sino a B. Ciò perché, prima del liquido, si riscalda il pallone, il quale si dilata aumentando di capacità.

a) Il pallone è pieno di un liquido ( per esempio acqua, che può essere colorata per aumentare la visibilità) freddo, che giunge nel tubo sino al livello A.

c) Ma subito dopo, anche il liquido nel pallone comincia a scaldarsi: il liquido sale nel tubo, oltrepassa A e si ferma a un livello C. La dilatazione del liquido è data, quindi, dal volume del tratto di tubo BC.


Esperimento: la dilatazione termica nei liquidi.Esperimento: la dilatazione termica nei liquidi.

Materiali: bottiglia in plastica, acqua colorata con inchiostro, tappo di sughero in cui è inserito un tubicino di vetro pinza di legno, fornello, contenitore con acqua calda.

Esecuzione: si metta dell'acqua colorata nella provetta, chiudila con il tappo facendo in modo che il tubicino di vetro abbia l'estremità libera immersa nell'acqua, prendi la provetta con la pinza e ponila sulla fiamma.

Risultati: dopo alcuni minuti, l'.......................sale nel..................................; ciò dimostra che riscaldandosi l'acqua aumenta / diminuisce di volume.


Esperimento: la dilatazione termica nei gas.Esperimento: la dilatazione termica nei gas.

Materiali: bottiglia in plastica, palloncino sgonfio, fornello, contenitore con acqua calda, pinza di legno

Esecuzione: si applica il palloncino all'estremità della provetta, si prende la bottiglia con la pinza e si pone nel contenitore pieno d’acqua, si aspetti qualche minuto.

Risultati: il palloncino si......................... perché l'aria contenuta nella bottiglia si ................................ ediminuisce / aumenta di volume.


••Esperimento: la dilatazione termica nei solidi Esperimento: la dilatazione termica nei solidi

•Materiali: anello di Gravesande e fornelletto

•Esecuzione: fai passare la sfera nell'anello, scalda la sfera con la fiamma, prova a farla passare di nuovo nell'anello, aspetta un po' di tempo, ritenta.

•Risultati: la sfera passa / non passa più attraverso l'anello perché si è.......................................in seguito al riscaldamento subito. Dopo qualche minuto la sfera passa / non passa attraverso l'anello perché si è.........................................

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