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Lezione 9 Termodinamica

Argomenti della lezione:   introduzione

  misura della temperatura

  dilatazione termica

  calore / capacità termica, calore specifico, calore latente

  calore e lavoro

  primo principio della termodinamica

  trasformazioni notevoli

Termodinamica

Ricordiamo dalla meccanica il principio di conservazione dell’energia, ricordiamo anche la presenza di forze dissipative quali l’attrito. Uno dei principali argomenti della termodinamica riguarda proprio il bilancio energetico complessivo di un processo fisico. In particolare la termodinamica studia le trasformazioni e passaggi di energia da un sistema ad un altro e da una forma all’altra. Sistema termodinamico: definita quantità di materia e/o energia che occupa una regione dello spazio.

Termodinamica

Ambiente: sistema con cui il sistema può interagire. Universo: sistema + ambiente.

Sistema aperto: scambio di energia e materia.

Sistema chiuso: scambio di energia.

Sistema isolato: nessuno scambio di energia o materia.

Stato di un sistema: lo stato di un sistema termodinamico può essere descritto da un numero finito di grandezze fisiche numerabili dette variabili di stato quali

volume-pressione-temperatura-massa…...

Termodinamica Concetto fondamentale: la temperatura. Varia tra 0 e ∞. Alcune proprietà dei corpi sono dipendenti dalla temperatura e possono essere utilizzate per misurarla.

Equilibrio termico. Principio zero della termodinamica: se un corpo A e un corpo B sono in equilibrio termico con un terzo corpo T, allora A e B sono in equilibrio termico tra loro.

Sistema adiabatico. Un sistema è detto adiabatico se è circondato da pareti adiabatiche. Ossia da una parete che posta fra due sistemi NON li porta all’equilibrio termico.

Cosa e’ la Temperatura?

  Qualitativamente, e’ la proprieta’ di un oggetto che determina la sensazione di caldo o di freddo quando lo tocchiamo.

  E’ quella grandezza … che viene misurata con un termometro.

Marina Cobal - Dipt.di Fisica - Universita' di Udine

  E’ una misura dell’energia cinetica media molecolare.

Calore e Temperatura

  Prima del XIX secolo, si credeva che il senso di caldo o di freddo fosse determinato da quanto “calore” era contenuto in un oggetto.

  Non vi era distinzione tra calore e temperatura, e il calore era considerato un fluido che scorreva da un oggetto caldo ad uno freddo (il calorico).


Temperatura

  …due persone diverse possono definire “caldo” o “freddo” lo stesso oggetto

  … tuttavia saranno entrambe concordi nel ritenere dell’acqua bollente piu’ calda del ghiaccio.

  Possiamo rendere quantitativa questa osservazione, cercando una proprieta’ fisica che varia in modo regolare passando dal freddo al caldo


Proprieta’ termiche

  Espansione termica

  Resistenza elettrica

  Colore (emissione elettromagnetica)


  Le proprietà termica sono proprietà che dipendono in modo regolare dalla Temperatura

Espansione Termica


Espansione Termica


Lo=L(To) dL

TLLTL

LdTdL

LTon

TdTdL

LLL

TTdTdLTLTL

o

o

TTooo

oTT

o

o

Δ≅Δ

Δ

Δ≈≡

Δ+≈

+−+=

=

=

α

α11)(c

1

)()()( 0

ΔL = Lo α ΔT   α varia poco con la

temperatura per la maggior parte dei solidi.


Espansione Termica

Il Termometro

  Galileo nel 1610 descrive un “termoscopio” per misurare la temperatura. Tuttavia non vi era un valore standard di riferimento.

  Nel 1641 viene costruito, per Ferdinando II Granduca di Toscana, il primo termometro ad alcool in vetro. Vi erano segnate 50 tacche arbitrarie

  Nel 1702, Roemer suggerisce l’uso di due valori fissi standard su cui basare una scala di temperature


Scale di Temperatura

  Gabriel Daniel Fahrenheit nel 1724 inventa il termometro a mercurio (che possiede una grande e regolare espansione termica)

  I due punti fissi sono   0:la temperatura di una miscela di cloruro d’ammonio e ghiaccio

  100: la temperatura di un corpo umano in salute

  In seguito Fahrenheit modificò la scala in modo tale che la temperatura di fusione del ghiaccio fosse 32 °F e il punto di bollizione dell’acqua 212 °F



  Nel 1745 Anders Celsius propone una scala divisa in 100 gradi basata sulla temperatura di fusione del ghiaccio (0 °C) e di ebollizione dell’acqua (100 °C)


  Nel 1933 viene scelto come punto fisso il punto triplo dell’acqua, fissato a 0.01 °C

  La scala Kelvin pone a 273.16 K il punto triplo



Fahrenheit Celsius Kelvin Punto di

ebollizione

Punto di congelamento

212 100 373.15

32 0 273.15

180° 100° 100°

1 kelvin = 1 grado Celsius

I fenomeni termici e la misura della temperatura

  Si inventano quindi i termometri per misurare qualcosa che non conosciamo e che definiamo con la stessa ricetta della misura

  Cos’è la temperatura?

Ciò che si misura col termometro!


Termometri

  Si sfrutta una proprietà della materia   Nel nostro caso la dilatazione dei solidi e dei liquidi

  Si definiscono due stati riproducibili   ad es. ghiaccio fondente ed acqua in ebollizione

  Si danno delle temperature convenzionali ai due stati   ad es. 0°C e 100°C, ma anche 0°R e 80°R…


Termometri

  Si divide l’intervallo in parti uguali   Si sceglie una scala lineare per semplicità

  A questo punto si ha in mano un attrezzo per misurare

  il solito termometro a bulbo, magari

  Oggi   decine di sistemi diversi per misurare la temperatura

  come si misurano temperature bassissime? E altissime? Ed in oggetti piccolissimi? Magari la temperatura di una zanzara o di una cellula?


Termoscopi e termometri

  Legalmente ed internazionalmente si usa il

termometro

a gas perfetto


Temperature nell’Universo


Misura della temperatura

Punto triplo dell’acqua. Scala Kelvin: va da 0 K a ∞, fissando la temperatura del punto triplo dell’acqua a T = 273.16 K e il Kelvin pari a 1/(273.16) della differenza di temperatura tra lo zero assoluto e il punto triplo dell’acqua. Termometro a gas a volume costante: dispositivo di riferimento che usa la pressione come grandezza termometrica. Scala Celsius: Tc = T –273.15°

Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro

Esperienza di Joule (metà 1800) Supponiamo di avere dell’acqua contenuta dentro un contenitore adiabatico. Supponiamo di mettere in movimento l’acqua tramite mulinello meccanico (spendo lavoro meccanico W) oppure di scaldare l’acqua tramite resistenza R (spendo lavoro W per far circolare la corrente) oppure comprimo gas in contenitore con pareti diatermiche (lavoro W) oppure strofino dei blocchi di metallo presenti nell’acqua (lavoro impiegato per forze dissipative).

Osservazione Il lavoro speso in ognuno dei quattro casi è sempre uguale alla variazione di temperatura dell’acqua con una stessa costante di proporzionalità.

finin UUUW −=Δ−=

Esperienza di Joule Equivalenza calore / Lavoro

Analogamente possiamo avere un aumento della temperatura del sistema ponendo un corpo più caldo a contatto dell’acqua (senza quindi fare del lavoro).

Ossia possiamo scrivere una relazione del tipo.

UQ Δ=

E in definitiva :

WQ −=Equivalenza tra calore e lavoro

Calore

Sistema, ambiente, scambi di energia tra loro. Il calore è l’energia termica scambiata. L’energia termica è costituita dalla somma delle energie cinetiche e potenziali delle particelle che costituiscono il sistema (o l’ambiente). Si indica con Q e si misura in joule. Un’altra unità frequentemente usata per misurare il calore è la caloria: 1 cal = 4.186 J Segni convenzionali per il calore. Fissando l’attenzione sul sistema, Q>0 quando l’energia è fornita dall’ambiente al sistema e Q<0 quando è ceduta dal sistema all’ambiente. Il trasferimento di calore si ha quando le temperature sono diverse.

Primo principio della termodinamica

LQU −=Δ

Quando un sistema compie una trasformazione da uno stato i a uno stato f, si osserva sperimentalmente che il calore e il lavoro scambiati dipendono dal percorso.

Si nota però, sempre sperimentalmente, che la quantità Q-L è la stessa qualunque sia il percorso seguito.

Essa deve quindi rappresentare il cambiamento di una proprietà intrinseca del sistema: l’energia interna.

Primo principio della termodinamica: in qualunque trasformazione, la variazione di energia interna è pari alla differenza tra il calore e il lavoro scambiati e non dipende dal percorso ma solo dallo stato iniziale e finale:

dLdQdU −=

Segni di calore e lavoro

0>L Lavoro compiuto DAL sistema

0<L Lavoro compiuto dall’ambiente SUL sistema

0>Q Calore assorbito DAL sistema

0<Q Calore ceduto DAL sistema

Trasformazioni termodinamiche

0=QTrasformazione adiabatica

Trasformazione reversibile

Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di equilibrio e in assenza di qualunque forza dissipativa

Trasformazione irreversibile

Una trasformazione è tale se essa avviene attraverso stadi di non equilibrio o avvenga in presenza di forze dissipativeo qualora siano presenti entrambe queste condizioni.

Capacità termica, calore specifico Se si trasferisce una quantità di calore Q ad un corpo, la sua temperatura varia in proporzione. Il coefficiente di proporzionalità è la capacità termica C del corpo ed è:

( )if TTCTCQ −=Δ= Unità: J/K

La capacità termica è proporzionale alla massa. E’ utile allora definire il calore specifico c = C/m, per cui:

( )if TTcmQ −= Unità: J/(kg K)

Cambiamenti di stato: avvengono a temperatura costante.

Capacità termica, calore specifico

La relazione può essere scritta in termini infinitesimi. ( )if TTcmQ −=

Si può inoltre scrivere che qualora non si possa considerare costante il calore specifico

NB si parla anche di calore specifico molare

mdTcdQ ⋅=dTdQ

mc 1=

∫∫ == cdTmdQQ

ncdTdQ =dTdQ

nc 1= Unità: J/(mol K)

( )if TTncQ −=

∫= cdTnQ

Calore latente

La quantità di calore necessaria per il cambiamento di stato di una massa m è proporzionale a m secondo un coefficiente L detto calore latente:

Unità: J/kg.

mLQ =

Definizione di stato

  Un sistema generico viene descritto da una serie di parametri globali

macroscopici

  Se i parametri   non variano nel tempo   hanno lo stesso valore in tutti i punti dello spazio

saremo in uno

stato termodinamico


Processo o Trasformazione

  Un Processo Termodinamico è un cammino sulla superficie descritta dalla equazione di stato.

  Una successione di stati termodinamici.



Il piano di Clapeyron

  Uno stato termodinamico si rappresenterà con un punto nel piano PV

P

V

S


Il piano di Clapeyron

  Una linea continua nel piano di Clapeyron rappresenta una successione di stati termodinamici

una trasformazione reversibile


Calcolo del lavoro

  Basta applicare la definizione

dL PdV=

P

VA

B B

A BA

L PdV→ = ∫


Calcolo del lavoro

  In generale in una trasformazione ciclica...   si parte da uno stato e ci si ritorna

...il lavoro è uguale all’area del ciclo

  positivo se è fatto dal sistema

  negativo se fatto sul sistema


Calcolo del lavoro

  Il lavoro si calcola come

  significato geometrico:

l’area sotto la linea rappresentativa della

trasformazione reversibile

B

A BA

L PdV→ = ∫


Calcolo del lavoro

  Quindi il lavoro dipende   da A   da B   dalla forma della trasformazione

Il lavoro non è una funzione di stato

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