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Corso di Principi di Progettazione delle

Infrastrutture di Trasporto

Esercitazioni

Prof. Aurelio Marchionna Prof. Giulio Ossich

Studente:

Stefano Follador

A.A. 2011/2012

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Sommario

Esercizio 1: Analisi incidentalità tratto di SS14 del Friuli Venezia Giulia ............................................. 5

Dati ................................................................................................................................................... 5

Svolgimento ..................................................................................................................................... 5

1. Aggregazione dati di incidentalità ..................................................................................... 5

2. Calcolo del TGMmedio sull'arco temporale. ......................................................................... 9

3. Metodo di Lamm ............................................................................................................... 9

4. Metodo approssimato SN 640009 ................................................................................... 17

Considerazioni finali: confronto dei risultati dei due metodi. ....................................................... 19

Esercizio 2: Calcolo dello spessore di OL per pavimentazioni flessibili ............................................. 22

Dati ................................................................................................................................................. 22

Svolgimento ................................................................................................................................... 22

1. Calcolo del numero totale di passaggi dell’asse standard. ............................................. 22

2. Calcolo di ��� ................................................................................................................. 24

3. Calcolo di ����� ............................................................................................................. 25

5. Calcolo ���� e ��� ...................................................................................................... 26

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Esercizio 1: Analisi incidentalità tratto di SS14 del Friuli Venezia Giulia

Analizzare l'incidentalità di un tratto di strada con il metodo approssimato delle Norme Svizzere

SN 640009 e con il metodo di Lamm.

Dati

• • •

•

•

•

•

• , con: [incidenti, feriti, morti]

Svolgimento

1. Aggregazione dati di incidentalità

L'intero database da cui si estraggono i dati per compiere l'esercizio è una matrice composta da

1754 righe per 161 colonne, che comprende i dati di tutti gli anni a partire dal 94 e di tutte i km.

Non tutti gli elementi di questo database servono per lo svolgimento dell'esercizio, per cui come

primo passo la matrice è stata ridotta agli eventi da analizzare.

Le colonne di interesse per lo svolgimento dell'esercizio sono:

• C1: anno

• C13: km

• C148: numero di morti sul colpo

• C149: numero di morti entro 30 giorni

• C150: numero di feriti

La matrice risultante ha dimensioni 1754x5 [righe x colonne]. Isolando solamente gli incidenti

avvenuti negli anni di indagine si riduce la matrice ad una 900x5. Eliminando ulteriormente tutte le

righe che non corrispondono alle chilometriche da analizzare si ottiene infine una matrice 176x5,

dove ogni riga rappresenta un incidente.

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Tabella 1. Numero eventi per anno

1996 1997 1998 1999 2000

Incidenti 33 22 49 43 29 Feriti 49 33 77 66 39 Morti 3 1 3 3 0

Tabella 2. Costo degli eventi per anno

1996 1997 1998 1999 2000

Incidenti 660000 440000 980000 860000 580000 Feriti 1036889 698313 1629397 1396626 825279 Morti 3402168 1134056 3402168 3402168 0

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Tuttavia l'analisi di incidentalità va effettuata per ciascun tronco durante l'intero arco temporale.

Quindi si raggruppano gli incidenti per km.

Tabella 3. Numero eventi per tronco

Tronco Km Incidenti Feriti Morti

1 104 13 18 1 2 105 6 9 0 3 106 5 10 0 4 107 8 16 3 5 108 9 10 0 6 109 7 8 0 7 110 6 7 2 8 111 10 12 0 9 112 9 15 0

10 113 14 21 0 11 114 6 7 2 12 115 9 20 0 13 116 12 18 1 14 117 6 8 0 15 118 7 13 1 16 119 5 10 0 17 120 8 16 0 18 121 4 5 0 19 122 14 17 0 20 123 18 24 0

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Tabella 4. Costo degli eventi per tronco

Tronco Km Incidenti Feriti Morti

1 104 260000 380898 1134056 2 105 120000 190449 0 3 106 100000 211610 0 4 107 160000 338576 3402168 5 108 180000 211610 0 6 109 140000 169288 0 7 110 120000 148127 2268112 8 111 200000 253932 0 9 112 180000 317415 0

10 113 280000 444381 0 11 114 120000 148127 2268112 12 115 180000 423220 0 13 116 240000 380898 1134056 14 117 120000 169288 0 15 118 140000 275093 1134056 16 119 100000 211610 0 17 120 160000 338576 0 18 121 80000 105805 0 19 122 280000 359737 0 20 123 360000 507864 0

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2. Calcolo del TGMmedio sull'arco temporale.

Un altro parametro importante per poter condurre l'analisi è il �� ��� sull'arco temporale di 5

anni. Questo parametro è necessario per calcolare degli indicatori di entrambe le analisi. Serve per

esprimere il tasso di incidenti rispetto al numero di veicoli che quel tratto sostiene.

Per l'esercizio in questione il TGM è considerato costante su tutto il tracciato, e quindi è uguale

per ciascun tratto.

�� ��� � ∑ �� ∙ �1 � ����� �

La sommatoria parte dall'indice 2 perché il TGM è riferito al 1994, mentre l'anno di indagine parte

dal 96; n è uguale a 5.

�� ��� � 17321

3. Metodo di Lamm

Il metodo di Lamm consiste nel calcolare quattro diversi indicatori: Accident Rate (AR), Accident

Cost Rate (ACR), Accident Density (AD) ed Accident Cost Rate (ACD).

• AR è il tasso di incidenti in rapporto al numero di veicoli (in milioni) nell'arco di tempo ed alla

lunghezza del tronco considerato. Non considera il numero di morti e di feriti.

• ACR è lo stesso tasso, ma pesato per i costi unitari. Quindi a differenza di AR considera il numero di

morti e di feriti. I veicoli sono espressi in centinaia.

• AD è la densità di incidenti avvenuti nell'arco di tempo sulla lunghezza del tratto considerato. Non

tiene conto del numero di morti e di feriti.

• ACD è la densità pesata per i costi unitari. Tiene conto del numero di morti e di feriti.

Definiamo:

• � � � !"�# $"%&' '�('$"�)' • * � � !"�# $"' +"�')'

• � � � !"�# $"' !#�)' • , � � ∙ 20000 � * ∙ 21161 � � ∙ 1134056

Gli indicatori si calcolano per ciascun tronco con le seguenti formule:

12 � �� ∙ 103365 ∙ �� ��� ∙ ∙ 4� 5 '�(103 ∙ 6"'( ∙ 7!8

192 � ,� ∙ 10�365 ∙ �� ��� ∙ ∙ 4� 5 €10� ∙ 6"'( ∙ 7!8

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1; � �� ∙ 4� 5 '�(<��# ∙ 7!8

19; � ,� ∙ 4� 5 €<��# ∙ 7!8

Tabella 5. Indicatori

Tronco AR ACR AD ACD

1 0,4112 5,6150 2,6000 354990,8 2 0,1898 0,9821 1,2000 62089,8 3 0,1582 0,9858 1,0000 62322,0 4 0,2531 12,3398 1,6000 780148,8 5 0,2847 1,2388 1,8000 78322,0 6 0,2214 0,9784 1,4000 61857,6 7 0,1898 8,0233 1,2000 507247,8 8 0,3163 1,4360 2,0000 90786,4 9 0,2847 1,5735 1,8000 99483,0

10 0,4429 2,2915 2,8000 144876,2 11 0,1898 8,0233 1,2000 507247,8 12 0,2847 1,9083 1,8000 120644,0 13 0,3796 5,5517 2,4000 350990,8 14 0,1898 0,9151 1,2000 57857,6 15 0,2214 4,9007 1,4000 309829,8 16 0,1582 0,9858 1,0000 62322,0 17 0,2531 1,5772 1,6000 99715,2 18 0,1265 0,5878 0,8000 37161,0 19 0,4429 2,0238 2,8000 127947,4 20 0,5694 2,7454 3,6000 173572,8

Sono inoltre necessari altri due parametri per poter confrontare gli indicatori. Di ciascun indicatore

si calcola il valore medio della distribuzione e l’85%-ile.

Tabella 6. Valori medi della distribuzione

AR ACR AD ACD

Valore medio 0,2784 3,2342 1,7600 204470,6

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Tabella 7. Valori dell'85%-ile della distribuzione

AR ACR AD ACD

85%-ile 0,4112 5,6150 2,6000 354990,8

Si procede a stilare una classifica degli indicatori ordinandoli dal più alto al più basso.

Successivamente si procede con il confrontare i singoli indicatori con i rispettivi parametri e si

assegnano dei coefficienti logici con il seguente criterio:

• =�$'(<)#�"�> ? 85%'&"> → �1

• C<&#�" !"$'#> D =�$'(<)#�"� D 85%'&"> → 0

• =�$'(<)#�"�> D C<&#�" !"$'#> → E1

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Tabella 8. Classifica dei valori degli indicatori

AR ACR AD ACD

0,5694 12,3398 3,6000 780148,8 0,4429 8,0233 2,8000 507247,8 0,4429 8,0233 2,8000 507247,8 0,4112 5,6150 2,6000 354990,8 0,3796 5,5517 2,4000 350990,8 0,3163 4,9007 2,0000 309829,8 0,2847 2,7454 1,8000 173572,8 0,2847 2,2915 1,8000 144876,2 0,2847 2,0238 1,8000 127947,4 0,2531 1,9083 1,6000 120644,0 0,2531 1,5772 1,6000 99715,2 0,2214 1,5735 1,4000 99483,0 0,2214 1,4360 1,4000 90786,4 0,1898 1,2388 1,2000 78322,0 0,1898 0,9858 1,2000 62322,0 0,1898 0,9858 1,2000 62322,0 0,1898 0,9821 1,2000 62089,8 0,1582 0,9784 1,0000 61857,6 0,1582 0,9151 1,0000 57857,6 0,1265 0,5878 0,8000 37161,0

Tabella 9. Classifica in termini di tronchi

AR ACR AD ACD

20 4 20 4 10 7 10 7 19 11 19 11 1 1 1 1

13 13 13 13 8 15 8 15 5 20 5 20 9 10 9 10

12 19 12 19 4 12 4 12

17 17 17 17 6 9 6 9

15 8 15 8 2 5 2 5 7 3 7 3

11 16 11 16 14 2 14 2 3 6 3 6

16 14 16 14 18 18 18 18

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Tabella 10. Classifica in termini dei coefficienti logici

AR ACR AD ACD

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 -1 0 -1 0 -1 0 -1 0 -1 0 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1 -1

Stabiliti i coefficienti logici, si riordina la classifica per tronchi e si verifica che la condizione di set

critico. Tale condizione si ha quando per ciascun tronco si hanno almeno due +1 e uno 0.

Tabella 11. Matrice dei coefficienti ordinata per tronchi

Tronco AR ACR AD ACD Verifica criticità

1 0 0 0 0 Non Critico 2 -1 -1 -1 -1 Non Critico 3 -1 -1 -1 -1 Non Critico 4 -1 1 -1 1 Non Critico 5 0 -1 0 -1 Non Critico 6 -1 -1 -1 -1 Non Critico 7 -1 1 -1 1 Non Critico 8 0 -1 0 -1 Non Critico 9 0 -1 0 -1 Non Critico

10 1 -1 1 -1 Non Critico 11 -1 1 -1 1 Non Critico 12 0 -1 0 -1 Non Critico 13 0 0 0 0 Non Critico 14 -1 -1 -1 -1 Non Critico 15 -1 0 -1 0 Non Critico 16 -1 -1 -1 -1 Non Critico 17 -1 -1 -1 -1 Non Critico 18 -1 -1 -1 -1 Non Critico

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19 1 -1 1 -1 Non Critico 20 1 -1 1 -1 Non Critico

Infine si calcola il coefficiente OEI: Overall Endangerment Index. Consiste nella media delle

posizioni in classifica degli indicatori raggiunte da ciascun tronco. Sono stati considerati i

parimerito ai quali è stato assegnato lo stesso valore.

Tabella 12. Punteggi assegnati in ordine di classificazione dei tronchi

AR ACR AD ACD

Classifica

tronchi

Punteggio

assegnato

Classifica

tronchi

Punteggio

assegnato

Classifica

tronchi

Punteggio

assegnato

Classifica

tronchi

Punteggio

assegnato

20 1 4 1 20 1 4 1 10 2 7 2 10 2 7 2 19 2 11 2 19 2 11 2 1 4 1 4 1 4 1 4

13 5 13 5 13 5 13 5 8 6 15 6 8 6 15 6 5 7 20 7 5 7 20 7 9 7 10 8 9 7 10 8

12 7 19 9 12 7 19 9 4 10 12 10 4 10 12 10

17 10 17 11 17 10 17 11 6 12 9 12 6 12 9 12

15 12 8 13 15 12 8 13 2 14 5 14 2 14 5 14 7 14 3 15 7 14 3 15

11 14 16 15 11 14 16 15 14 14 2 17 14 14 2 17 3 18 6 18 3 18 6 18

16 18 14 19 16 18 14 19 18 20 18 20 18 20 18 20

Formula per il calcolo dell'i-esimo indice:

FG=� � HIJ,� � HILJ,� � HIM,� � HILM,�4

Tabella 13. Punteggi assegnati a ciascun tronco

Tronco PAR PACR PAD PACD OEI

1 4 4 4 4 4,0 2 14 17 14 17 15,5 3 18 15 18 15 16,5 4 10 1 10 1 5,5 5 7 14 7 14 10,5 6 12 18 12 18 15,0

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7 14 2 14 2 8,0 8 6 13 6 13 9,5 9 7 12 7 12 9,5

10 2 8 2 8 5,0 11 14 2 14 2 8,0 12 7 10 7 10 8,5 13 5 5 5 5 5,0 14 14 19 14 19 16,5 15 12 6 12 6 9,0 16 18 15 18 15 16,5 17 10 11 10 11 10,5 18 20 20 20 20 20,0 19 2 9 2 9 5,5 20 1 7 1 7 4,0

Come ultimo passo, si stila una classifica di pericolosità in funzione dell'indice OEI. I tratti che

hanno totalizzato un OEI più basso risultano essere relativamente più pericolosi rispetto a quelli

che hanno totalizzato un indice maggiore. Non è però un giudizio sulla criticità del tratto che

invece è espresso dai coefficienti logici assegnati agli indicatori.

Tabella 14. Classifica finale OEI

Tratto km OEI AR ACR AD ACD Verifica criticità

1 104 4.00 0 0 0 0 Non Critico 20 123 4.00 1 -1 1 -1 Non Critico 10 113 5.00 1 -1 1 -1 Non Critico 13 116 5.00 0 0 0 0 Non Critico 4 107 5.50 -1 1 -1 1 Non Critico

19 122 5.50 1 -1 1 -1 Non Critico 7 110 8.00 -1 1 -1 1 Non Critico

11 114 8.00 -1 1 -1 1 Non Critico 12 115 8.50 0 -1 0 -1 Non Critico 15 118 9.00 -1 0 -1 0 Non Critico 8 111 9.50 0 -1 0 -1 Non Critico 9 112 9.50 0 -1 0 -1 Non Critico 5 108 10.50 0 -1 0 -1 Non Critico

17 120 10.50 -1 -1 -1 -1 Non Critico 6 109 15.00 -1 -1 -1 -1 Non Critico 2 105 15.50 -1 -1 -1 -1 Non Critico 3 106 16.50 -1 -1 -1 -1 Non Critico

14 117 16.50 -1 -1 -1 -1 Non Critico 16 119 16.50 -1 -1 -1 -1 Non Critico 18 121 20.00 -1 -1 -1 -1 Non Critico

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4. Metodo approssimato SN 640009

Questo è un metodo approssimato che prende come fattore discriminante il semplice numero di

incidenti avvenuto per tronco. Non considera il numero di morti e di feriti.

Per ogni tronco si calcolano tre indicatori:

• Numero di incidenti ��

• Tasso di incidentalità � • Densità di incidenti ;�

Mentre il primo è esplicito, gli altri due dipendono dal numero di incidenti, dalla lunghezza del

tronco considerato e dal traffico.

� � �� ∙ 103 ∙ �� ��� ∙ 365 ∙ 4� 5 '�(103 6"'( ∙ 7!8

;� � �� ∙ 4� 5 '�(<��# ∙ 7!8

Poiché in questo esercizio tutti i tratti hanno la stessa lunghezza 4� e lo stesso traffico veicolare �, allora l'unica variabile aleatoria rimane il numero di incidenti. Ci si aspetta quindi che i tre

indicatori diano risultati omogenei per ciascuna riga.

Per le stesse ragioni inoltre i valori critici �NO�P, NO�P, ;NO�P risulteranno essere uguali per ciascun

tratto.

Per il calcolo dei valori critici si ipotizza che la distribuzione degli eventi possa essere approssimata

con la distribuzione di probabilità discreta di Poisson detta anche legge degli eventi rari. Tale

distribuzione ha come supporto il campo dei numeri Naturali, ed ha la proprietà che la media e la

varianza siano uguali (Q).

H��� � "RSQT�!

Tuttavia per Q sufficientemente grande (circa 10) la distribuzione di Poisson può essere

approssimata da una distribuzione normale con media e varianza pari a Q, purché sia apportata

una adeguata correzione di continuità. Infatti, sia X una variabile aleatoria discreta ed Y una

variabile aleatoria continua (normalmente distribuita), allora:

H�V D W� X H�Y D W � 1/2�

H�Y D W � 1/2� � H�Y E 1/2 D W�

Quindi si giustifica l'utilizzo di questa formula per calcolare �NO�P (i.e. W) che deriva dalla

trattazione della distribuzione gaussiana normalizzata.

�NO�P � �� � 7[�� E 1/2

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Dove:

• ��: è il valore medio della distribuzione degli incidenti nel campione osservato

• 7 � 1.645 è un coefficiente statistico per ottenere l'95%-ile

• E �̂: correzione di continuità di Yates

Allo stesso modo si calcolano i valori critici per gli altri due indicatori:

NO�P,� � � � 7_ � ∙ 103 ∙ �� ��� ∙ 365 ∙ 4� E 1 ∙ 103

2 ∙ ∙ �� ��� ∙ 365 ∙ 4�

� � ∑�� ∙ 103 ∙ �� ��� ∙ 365 ∙ ∑4�

;NO�P,� � ;� � 7_ ;� ∙ 4� E 12 ∙ ∙ 4�

;� � ∑�� ∙ ∑4� Tabella 15. Valori significativi degli indicatori

Incidenti Densità Tasso

Valore Medio 8,8000 1,7600 0,2784 Valore Critico 13,1799 2,6360 0,4169

Calcolati i valori critici per il campione di dati, li si confronta con gli indicatori dei singoli tronchi.

Quando almeno uno di questi indicatori è maggiore od uguale al valore critico, allora il tronco si

definisce critico.

Condizione VERO FALSO `ab ? cdefg� hgijihf 1 0

Tabella 16. Indicatori per ciascun tronco

Tronco Km Incidenti Densità Tasso � ? �hgij � ? �hgij k ? khgij

1 104 13 2,6000 0,4112 0 0 0 2 105 6 1,2000 0,1898 0 0 0 3 106 5 1,0000 0,1582 0 0 0 4 107 8 1,6000 0,2531 0 0 0 5 108 9 1,8000 0,2847 0 0 0 6 109 7 1,4000 0,2214 0 0 0 7 110 6 1,2000 0,1898 0 0 0 8 111 10 2,0000 0,3163 0 0 0 9 112 9 1,8000 0,2847 0 0 0

10 113 14 2,8000 0,4429 1 1 1

19

11 114 6 1,2000 0,1898 0 0 0 12 115 9 1,8000 0,2847 0 0 0 13 116 12 2,4000 0,3796 0 0 0 14 117 6 1,2000 0,1898 0 0 0 15 118 7 1,4000 0,2214 0 0 0 16 119 5 1,0000 0,1582 0 0 0 17 120 8 1,6000 0,2531 0 0 0 18 121 4 0,8000 0,1265 0 0 0 19 122 14 2,8000 0,4429 1 1 1 20 123 18 3,6000 0,5694 1 1 1

I tronchi critici sono il numero 10 (km 113), il numero 19 (km 122) ed il numero 20 km (123).

Come volevasi dimostrare c’è stata omogeneità tra gli indicatori di ogni tronco: se uno di questi

risultava critico, allora anche gli altri erano di conseguenza critici e viceversa. Questo è dovuto al

fatto che in realtà l’unica variabile in questo esercizio è stato il numero di incidenti per tronco.

Considerazioni finali: confronto dei risultati dei due metodi.

Il metodo approssimato svizzero restituisce tre tronchi critici al contrario del metodo di Lamm che

non ha individuato nessuna criticità. Ciò è da attribuirsi al fatto che il metodo approssimato si

limita a considerare il solo numero degli incidenti, mentre il metodo di Lamm considera anche il

costo che hanno le vittime di un incidente.

Per questa ragione i tratti 10, 19 e 20 pur avendo un elevato numero di incidenti, non risultano

particolarmente pericolosi poiché il numero di vittime è stato contenuto rispetto ad altri tronchi.

Infatti gli indicatori AR e AD, che dipendono solo dal numero degli incidenti, risultano anche per il

metodo di Lamm superiori al valore critico(+1), ma sono controbilanciati dai corrispettivi ACR ed

ACD che invece risultano essere inferiori al valore medio (-1).

Il metodo approssimato SN 640009 inoltre ignora dei tronchi che nella classifica OEI, pur non

essendo critici, sono risultati nei primi posti: il tronco 1, primo a parimerito con il tronco 20; il 13,

secondo a parimerito con il tronco 10; il 4, terzo a parimerito con il tronco 19.

20

Infine nel seguente grafico si è voluto portare a confronto la distribuzione cumulata di probabilità

del numero di incidenti del campione reale, della Poissoniana calcolata per Q � 8.8 e della relativa

normale calcolata per l � Q " m� � Q corretta per continuità con il coefficiente di Yates.

Si può osservare che effettivamente la normale corretta approssima abbastanza bene la

distribuzione di Poisson, tuttavia il valore vero corrispondente all'95%-ile risulterebbe 14 per la

Poissoniana, invece che 13,17. Anche il 95%-ile calcolato sul reale andamento della distribuzione

degli incidenti è pari a 14. In questo caso l'errore commesso nel calcolo dei valori critici è stato

comunque a favore di sicurezza. Inoltre anche considerando ipoteticamente �NO�P � 14, il risultato

dell'analisi non varierebbe in quanto i tre tronchi critici hanno � ? 14.

Si è anche studiato il caso (non riportato in figura) in cui il set di dati fosse stato descritto per

mezzo di una distribuzione normale (l � 8.8 " m� � 13.64). In tal caso il 95%-ile sarebbe risultato

14,88. A parte il valore puntuale, la distribuzione di Poisson rimane quella che descrive al meglio i

dati di incidentalità del campione.

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22

Esercizio 2: Calcolo dello spessore di OL per pavimentazioni flessibili

Data la sezione di una pavimentazione flessibile in conglomerato bituminoso, calcolare lo spessore

di Over Lay in modo tale che soddisfi un certo livello prestazionale per il tempo di vita utile della

struttura misurato in 20 anni, con un livello di affidabilità del 90% e del 95%.

Dati

La strada in esame ha 3 corsie per senso di marcia ed il traffico è distribuito omogeneamente nelle

2 direzioni.

• 4 � 20 <��' • no � 4.2 Pavement Service Index iniziale • np � 2.5 Pavement Service Index finale • � � 1.5% Tasso di crescita TGM • � � 17000 • GIL � 3500 �H<

• G^ � 2100 �H< • G� � 1100 �H< • �J � 140 �H< • ;^ � 6 (! • ;� � 12 (!

• q � .45 Tabella 17. Spettro di traffico

Tipo veicolo ST [%] EALF

Autovetture 70 .0008 Autocarri 18 .163 Autocarri pesanti 12 1.655

Svolgimento

1. Calcolo del numero totale di passaggi dell’asse standard.

È necessario stimare la sollecitazione ed il numero di ripetizioni a cui sarà sottoposta la struttura

durante l’arco di vita utile della stessa. Quindi bisogna eseguire delle previsioni di traffico

ipotizzando una variazione nel tempo. A questo scopo si calcola il TGM fra 20 anni con il tasso di

crescita r.

��o � � ∙ �1 � ���o

��o � 17000 ∙ �1 � 0.015��o � 22897

Il numero totale di veicoli si calcola moltiplicando il numero di veicoli medio sul periodo per il

tempo di vita utile della struttura L:

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Tale numero di veicoli comprende il traffico in entrambe le direzioni e su tutte le corsie. Dobbiamo

ricavare invece il numero di passaggi sulla corsia più sollecitata, quindi filtrare il traffico per

direzione e per corsia .

Per ipotesi il traffico è omogeneo in entrambe le direzioni quindi , mentre per

determinare il senza aver effettuato uno studio del traffico ad hoc, ci si affida a distribuzioni

derivate dall’esperienza per condizioni normali.

Per una strada a 3 corsie per senso di marcia la percentuale di traffico sulla corsia più sollecitata

varia tra il 60% e l’80%. È stato scelto

Usualmente si prende come riferimento la sollecitazione prodotta dall’asse standard, i.e. asse

singolo con ruote gemelle da 80 KN (18 Kip). Tutti i veicoli che hanno configurazione degli assi

differenti, vengono convertiti in assi standard tramite un coefficiente di equivalenza EALF:

Equivalent Axle Load Factor. Il numero di passaggi reali con carichi e configurazione degli assi varie

viene in questo modo convertito in un numero di passaggi equivalenti detto ESAL (Equivalent

Single Axle Load), i.e. il numero di passaggi virtuale dell’asse singolo da 80 KN con ruote gemelle.

Tabella 18. ESAL per tipo di veicolo

Tipo veicolo ST [%] EALF ESAL

Autovetture 70 .0008 32620 Autocarri 18 .163 1709044 Autocarri pesanti 12 1.655 11568375

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2. Calcolo di ���

Determinato il numero di passaggi in ESAL che la struttura subisce, si può calcolare lo Structural

Number della pavimentazione flessibile, in modo tale che soddisfi la prestazione attesa durante

l’arco di vita utile programmato con una affidabilità del 90%.

La formula per il calcolo di SN non è esplicita e deriva dalle correlazione trovate dalla AASHTO

basate sull’indice PSI fornito dai suoi esaminatori, quindi un giudizio soggettivo, con le misure degli

ammaloramenti della strada misurabili oggettivamente. In particolare la funzione correla SN con:

• il numero di passaggi dell’asse equivalente

• la differenza tra il PSI della pavimentazione nuova e quello minimo accettabile

• Il Modulo di resilienza del sottofondo (solo per pavimentazioni flessibili)

Ed inoltre include i parametri statistici sJ ed q per ottenere l’affidabilità desiderata. È da notare

che tutti i valori sono espressi in unità di misura statunitensi e quindi vanno convertiti per una

corretta valutazione.

ΔH,= � no E np � 4.2 E 2.5 � 2.7

log�G,14� � sJ ∙ q � 9.36 log^o�,� � 1� � &#%^o x ΔH,=4.2 E 1.5y. 4 � 1094�,� � 1�z.^{

� 2.32 ∙ log^o��J� E 8.27

• H"� 2 � 90% → sJ � E1.282

• H"� 2 � 95% → sJ � E1.645

,�p{o � 3.64

,�p{z � 3.86

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3. Calcolo di

rappresenta lo SN dell’intero pacchetto di conglomerato bituminoso della pavimentazione

che deve essere garantito in fase d’opera affinché la struttura soddisfi le prestazioni richieste,

tuttavia poiché dobbiamo dimensionare soltanto lo strato del manto d’usura della

pavimentazione, dobbiamo calcolare quale sia il contributo apportato dagli strati 1 e 2

caratterizzati dal modulo ed .

Per determinare i coefficienti si usano relazioni di comprovata affidabilità:

•

•

•

•

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5. Calcolo ���� e ���

Calcolo la quota di SN che lo strato di OL deve garantire:

,�|} � ,�p E ,� pp

,�|}{o � 3.64 E 2.15 � 1.49

,�|}{z � 3.86 E 2.15 � 1.71

Da cui infine posso ricavare lo spessore di OL considerano un modulo GIL � 3500 �H<

• GIL � 3500 �H< � 507 632.082 nq' → <�GIL� � 0.47

;IL � ,�|}<�GIL�

;IL{o � 1.49. 47 � 3.17 '� � 8.05 (!

;IL{z � 1.71. 47 � 3.64 '� � 9.24 (!

Passando da affidabilità del 90% a quella del 95% si ottiene uno spessore maggiore di 1.19

cm, i.e. circa il 15% più alto rispetto al ;IL{o. La scelta del grado di affidabilità più congruo è

influenzata da ragioni economiche.