IL PROGETTO STRADALE -...

TOPOGRAFIA e Fotogrammetria Prof. Ing. Mauro Cavagnoli

IL PROGETTO STRADALE ∙

Di seguito trovate gli appunti completi riguardanti l’intera progettazione stradale. Tali

appunti Vi saranno di supporto sia per lo studio e sia per la realizzazione

dell’esercitazione riguardante il progetto stradale.

COMPETENZE DA AMALGAMARE NELLA STESURA DI UN PROGETTO STRADALE:

previsione mediante indagini statistiche del traffico futuro checaratterizzerà la strada;

definizione dell�intervallo di velocità di progetto relativo al futuro tracciato stradale;

conoscenza della natura dei terreni interessati dal futurotracciato stradale;

valutazione dell�influenza di centri abitati sull�andamento ditale tracciato.

Individuazione delle caratteristiche geometriche fondamentali della strada

LARGHEZZA DELLA PIATTAFORMA (L)

RAGGIO MINIMO (RMIN)

PENDENZA LONGITUDINALE MASSIMA (iMAX)

IL TRAFFICO ED I SUOI INDICIAttraverso censimenti periodici si determina il traffico giornalieromedio (TGM) caratterizzante strade preesistenti con caratteristicheanaloghe a quella in progetto

Si calcola il traffico alla trentesima ora (Q30) mediante la (1):

Q30=0.12÷0.18·TGM (veicoli/ora) (1)

Conoscendo le percentuali di veicoli pesanti e leggeri costituenti iltraffico, si trasforma il Q30 in traffico equivalente (Qe) mediante la (2):

Qe=Q30·(%v.leggeri)+2·Q30·(%v.pesanti) (veicoli/ora) (2)

Si stima il valore del traffico orario futuro previsto (Qp) mediante la formula (3) del Road Research Laboratory:

QP=Qe·(1+i)Y+20 (veicoli/ora) (3)

i = tasso di incremento annuo del traffico

Y = numero di anni trascorsi dall�ultimo censimento

2

Conoscendo il traffico orario futuro e l�ambitoterritoriale di ubicazione della strada in progettosi determina, con la tabella 3.4.a di fig. 1 daltitolo �composizione della carreggiata� del D.M. 5/11/01, la relativa categoria

Stabilita la categoria di appartenenza nella tabella 3.6 di fig.2 è riportata la corrispondente piattaforma stradale con indicati i diversi elementi modulari chela compongono e l�intervallo di velocità di progetto (vp)

DEFINIZIONE dei DATI INIZIALI del PROGETTO

1

Pendenza longitudinale max3 Pendenza trasversale max

0 ,0 7

0 ,0 7

0 ,0 5

0 ,0 7

0 ,0 3 5

L O C A L I: e x t . ( a ) u rb . ( b ) a ) 0 ,0 7 b ) 0 ,0 3 5

0 ,0 7

0 ,0 7

0 ,0 5

0 ,0 7

0 ,0 3 5

L O C A L I: e x t . ( a ) u rb . ( b ) a ) 0 ,0 7 b ) 0 ,0 3 5

4-a

DEFINIZIONE dei DATI INIZIALI del PROGETTO

In base alla categoria ed all�ambito di ubicazione dellastrada si individua la pendenza longitudinlemassima (imax)mediante la tabella riportata in fig.3

Il raggio minimo della curva(Rmin) è dato dalla (4)

tmaxmax

2pmin

min fq127V

R

Rmin = raggio minimo della curva [m]

Vpmin = limite inferiore vel. progetto [km/h]

qmax = pendenza trasv. max in curva

ftmax = aderenza trasversale massima

(4)Aderenza trasversale max4-b

ELABORATI PRINCIPALI del PROG. STRADALE

Relazione Tecnica

Tracciolino e Rettifica � scala 1:2000

Planimetria � scala 1:2000

Profilo Longitudinale � distanze 1:2000, altezze 1:200

Sezione Tipo � scala 1:50

Quaderno delle Sezioni � scala 1:100 o 1:200

Calcolo dei Volumi

Computo Metrico-Estimativo

1. TRACCIOLINO E RETTIFICA

ped

La lunghezza planimetrica del segmento a pendenza costante p che collega ilpunto A sulla curva di livello di quota Q al punto B o B’ su quella di quota Q+e è data dalla (5)

(5)d = lunghezza segmento del tracciolino a uniforme pendenza

e = equidistanza tra due curve di livello

p = pendenza del segmento espressa in decimali

La lunghezza d deve essere ridottain base alla scala dirappresentazione della planimetria e trasformata in cm

Puntando il compasso con raggiocorrispondente a d in A si individuail punto B o B’ come intersezionedell�arco di raggio d con la curva dilivello di quota Q+e

5


Esistono diverse spezzate ad uniforme pendenza che collegano i punti estremidella strada, la spezzata più conveniente verrà quindi scelta secondo i seguenticriteri:

1. Il percorso non deve presentareeccessive totuosità

2. Il percorso deve risultare il piùbreve possibile

3. Le opere d�arte (ponti e viadotti) devono essere presenti in un numero limitato

4. Si devono evitare terrenigeologicamente non idonei e mal esposti

5. Occorre valutare i problemi ed i costi relativi agli espropri

6


Stabilita la spezzata guida è necessario regolarizzare quest�ultimasostituendola con un numero minore di tratti rettilinei raccordati tra loro dacurve

Nella rettifica del tracciolino occorre rifarsi ai seguenti criteri di caratteregenerale:

La poligonale d�asse dovrà discostarsi il meno possibile dal tracciolino

Gli angoli sottesi da lati consecutivi della poligonale d�asse devono permetterel�iscrizione di curve con raggio maggiore di quello minimo

Qualora sia necessaria la presenza di tornanti è bene che vengano realizzatidove la pendenza trasversale sia minore

Nel caso siano previste interesezioni con altre strade queste dovranno essereeseguite ortogonalemente

In corrispondenza di corsi d�acqua è bene che la strada sia in rettifilo e perpendicolare al corso d�acqua in modo da ridurre il costo dell�opera d�arte

In figura 7 è stata eseguita, ad esempio, la rettifica del tracciolino A-1’-2’-3’-…-8’-9’-Bcon la poligonale d’asseAV1V2B raccordata in V1 e V2con due curve e raggiocostante

La poligonale non giace più sulterreno generando diconseguenza delle sezionirispettivamente in trincea ed in rilevato

7


Si riduce la lunghezza del percorso ma aumenta la pendenza longitudinale

È opportuno nella formazione deitracciolini adottare una pendenza inferioredel 1% alla imax

2. RACCORDI PLANIMETRICI

Per strade nelle quali siano in gioco basse velocità i rettifili vengono raccordatimediante archi di circonferenza, dando vita così alle curve circolari

8 Elementi geometricifondamentali

R = raggio= angolo al vertice

= angolo al centro

t = tangente

c = corda

s = saetta

b = bisettrice

S = sviluppo


Il tracciamento nella planimetria di una curva circolare consta dei passiseguenti:

8 Si assegna un valore a R tale per cui R>Rmin

Si calcola la tangente t con la (6)

2Rt cotg (6)

Si individua il centro O come punto di intersezione delleperpendicolari ai rettilifilicondotte rispettivamente daT1 e T2

Si misura col goniometro l�angolo al vertice (con precisione del primo)


Il tracciamento nella planimetria di una curva circolare consta dei passiseguenti



2Rt cotg (6)

Si punta il compasso in Ocon apertura corrispondentea R e si traccia l�arco dicirconferenza T1MT2



Il tracciamento nella planimetria di una curva circolare consta dei passiseguenti



Lo sviluppo S della curvacircolare si determina infinemediante la (7)


(7)

2Rt cotg (6)

RS rad


Per strade nelle quali si hanno alte velocità di progetto, i rettifili vengonoraccordati mediante curve di transizione il cui raggio varia da valori elevati in prossimità del rettifilo fino ad un valore costante nella parte centrale della curva

Il D.M. del 5/11/01 ammette l�uso di un solo tipo di curva a raggio variabile che è la CLOTOIDE

EquazioneParametrica della

CLOTOIDE

2Asrr = raggio cerchio

osculatore in L

s = sviluppo ascissacurvilinea

A = parametro di scala

CLOTOIDE

9

CURVA DI TRANSIZIONE

10

(8)


L�inserimento di una clotoide tra un rettifilo ed una curva circolare vieneeseguito secondo il criterio a raggio conservato:

rimane costante il raggio R0 della curva circolare

la posizione del centro trasla lungo la bisettrice

I passi sono i seguenti:

Si adotta un riferimento cartesiono OXYavente come asse delle X il primo rettifilo

Si determina la lunghezza L dello sviluppodell�arco di clotoide con la (9)

(9)

11

03

3

R3.6VL

V = velocità di progetto massima [km/h]

= contrccolpo (0.2÷0.5) [m/sec3]

R0 = raggio della curva a raggio circolare [m]


Si calcola con la (10) l�inclinazione f* della tangente alla clotoide nel punto Lin corrispondenza del quale il raggio del cerchio osculatore ha valore pari al raggio R0della curva circolare

0

*

2RL (10)

Consultando la tabella di figura (12) siindividuano, in funzione di f*, I valori dellegrandezze XL, YL, q e p per una clotoide con paramentro di scala unitario (A=1)

12

Grandezze necessarie al tracciamentoXL = ascissa punto L di collegamento clotoide-arco di

circonferenza

YL = ordinata punto L di collegamento clotoide-arco dicirconferenza

q = distanza della retta rr dall�asse delle ascisse

P = distanza, proiettata sul rettifilo, del punto di tabgenza T0dall�origine S


Si deve individuare il valore del parametro di scala A della clotoide datracciare servendosi delle limitazioni previste dal D.M. 5/11/01

1. Limitazione dell�accelerazione centrifuga non compensata

2. Limitazione della sovrapendenza longitudinale dei bordi della carreggiata

3. Corretta percezione ottica del raccordo

(11)

(12)

(13)

fiii

0min,2 qqB100RA

max

2maxP,min,1 V0.021A

Si stabilisce il valore di A secondola (14) e si verifica che soddisfi la (13)

min,2min,1min A,AminAA (14)


Si calcolano le grandezze XLA, YL

A, qA e pA per la clotoide con paramentro discala A diverso da 1 moltiplicando rispettivamente XL, YL, q e p per ilparametro di scala A

Il punto iniziale S della clotoide si individua a partire dal vertice V del raccordo con la formula (15)

t2

tgpqSV AA (15)

Il centro O’ della curva circolare si ottiene traslando lungo la bisettrice dellapoligonale il centro O della primitiva di una quantità pari allo spostamento bdato dalla (16)

2cos

pbA

(16)

Parametri per il tracciamento: S(SV,0); L(XLA YL

A); posizione plan. O’

PLANIMETRIA

13

Tracce dei piani verticali sui quali verranno riportate le Sezioni

Picchetti d’asse Asse Stradale

Cigli paralleli

PROFILO LONGITUDINALE

Il profilo longitudinale è un diagramma nel quale in ascisse vendono riportatele distanze progressive relative a ciascun picchetto d’asse, mentre in ordinatevengono riportate le rispettive quote

I punti sono rappresentati rispetto ad un piano orizzontale di riferimento aventequota di poco inferiore a quella minima dei picchetti

I punti uniti tra loro formano una spezzata che rappresenta il profilo altimetricodel terreno lungo l�asse stradale

Per rendere il profilo longitudinale chiaro e leggibile le quote vengonorappresentate in una scala 10 volte maggiore di quella caratterizaznte le distanze

Deve essere sempre corredato da un prospetto che prende il nome di registrodel profilo nel quale si riportano: la numerazione dei picchetti, le distanzeparziali, progressive ed ettometriche, le quote del terreno (QT) e di progetto (QP)


14


Siccome l�andamento altimetrico del terreno è inadeguato a rappresentarequello di una strada si rende necessaria una regolarizzazione del profilo nero

La spezzata del terreno viene sostituita da una spezzata costituita da un numero limitato di tratti d’asse stradale a pendenza costante che prendono ilnome di livellette

Le livellette discostandosi dal profilo del terreno producono aree di sterro e areedi riporto, esse dovranno quindi essereposizionate in modo tale da reanderequeste aree pressochè uguali

La pendenza long. delle livellette deveessere inferire a quella massima danormativa

15

Si determina la lunghezza orizzontale l del raccordo mediante la (17)

RACCORDI ALTIMETRICI

Quando due livellette consecutive presentano bruschi cambiamenti dipendenza occorre raccordarle con un arco di parabola quadratica

I raccordi vert. possono essere: convessi (dossi) o concavi (sacche)

Il tracciamento del genericoraccordo altimetrico avvienesecondo I passi seguenti:

12 ppassKl (17)

K = coeff. dipendente dalla vel. di progetto

p1 = pendenza 1° livelletta [val. decimale]

p2 = pendenza 2° livelletta [val. decimale]

RACCORDI CONCAVI18

RACCORDI CONVESSI19

17 DOSSO12DOSSO

1212DOSSO

16SACCA

RACCORDI ALTIMETRICI

Si individuano graficamente i punti di tangenza T1 e T2

Si adotta il riferimentocartesiano in figura (16)

Si determina il raggio RV del cerchio osculatore tangentealla parabola nel vertice M con gli abachi o le formule fornitedal D.M. 5/11/01

Si verificano le limitazioni (18) e (19) imposte dalla normativa al raggio RV

Per Sacche RV>40 metri

Per Dossi RV>20 metri (18)

2V

2p

v sm0.6

Rv

a (19)

20

Si calcolano le coordinate XM e YMavvalendosi delle formule (20)

M12

MV

M1

VM X100

%iX2R

1Ye100

%iRX

La costruzione del raccordo alt. avviene per punti tenendo contodelle diverse scale di riduzione risp. delle distanze e delle altezze

(20)

SEZIONI TIPO

21

SEZIONI TRASVERSALI

22Le generica sezione trasversaleper convenzione verrà disegnatacome appare da un osservatoreche la guardi posizionato nellasezione successiva

Sulla carta a curve di livello siindividuano a partire dal picchettod�asse le distanze planimetriche e le quote dei punti caratteristicilaterali del terreno

Tali punti vengono rappresenati nel piano verticale della sezione rispetto ad una quota di riferimento inferiore in scala 1:100 o 1:200

Si traccia alla quota progressiva di progetto la piattaforma stradale la cui larghezza è dedotta dalle sezioni tipo comprensiva di cassonetto per pavimentazione

Si disegnano le scarpate atte a collegare la traccia della piattaforma che è un segmento orizzontale con il profilo del terreno (3:2 in riporto, 1:1 in sterro)

SEZIONI TRASVERSALI

23 I punti di intersezione dellescarpate con il profilo del terrenodel terreno definiscono la larghezza di occupazione del corpo stradale

Bisogna indicare ubicazione e dimensioni dei fossi di guardiaaventi forma trapezia

Lungo gli allineamenti verticale passanti per i punti estremi della piattaformastradale e per il picchetto vanno indicate le differenze di quota

Si deve riportare un registro sottostante nel quale vengono indicate: ledistanze trasversali parziali dei punti caratteristici del corpo stradale, le distanze trasversali progressive dei punti caratteristici dal picchetto ed infinele quote del terreno e di progetto

Si calcolano le aree di sterro, di riporto e dei fossi di guardia (da computarsi a parte) relative a ciascuna sezione della strada richiesta, tenendo presente chel�area del cassonetto va aggiunta alle sole sezioni in sterro e mai a quelle in riporto

SEZIONI TRASVERSALI

281

Quote terreno

Distanze parziali

Quote di progetto

287.

5528

7.55

286

288.

80

287.

23

1 .66 6.35

288.

80

288.

8028

5.07

284.

0728

4.07

6 .35 6.80

287.02

284.08

2.74

287.

3928

9.50

289.

5029

0Quote terreno

Distanze parziali

Quote di progetto

284

5.15

289.

5028

9.50

0 .97

287.

9428

9.50

286.

39

2 .63 4.36

292.

0628

9.50

292.

1728

9.50

293.

30

0 .63.95

285.27

293.11

SEZIONE - B - As = 6.236 mq Ar = 0.309 mq

SEZIONE - 44 - Ar = 10.559 mq

SEZIONE - 43 - Ar = 7.905 mq

SEZIONE - 42 - Ar = 22.058 mq

SEZIONE - 41 - As = 7.628 mq

SEZIONE - 40 - As = 14.289 mq

SEZIONE - 39 - As = 5.239 mq Ar = 28.056 mq

SEZIONE - 38 - Ar = 30.983 mq

SEZIONE - 37 - Ar = 53.869 mq

SEZIONE - 36 - Ar = 106.297 mq

SEZIONE - 35 - Ar = 192.521 mq

SEZIONE - 34 - Ar = 217.681 mq

SEZIONE - 33 - Ar = 253.232 mq

SEZIONE - 32 - Ar = 283.194 mq

Esempio di un QUADERNO TIPO delle SEZIONI24

CALCOLO DEI VOLUMI

Per calcolare il volume del solido stradalecompreso tra due sezioni trasversaliconsecutive si approssima tale corpo con un prismoide

Il prismoide è un solido con basi piane e parallele e delimitato lateralmente da unasuperficie rigata gobba

La formula che si utilizza è quella di Torricelli notaanche con il nome di formula delle sezioniragguagliate (21)

D2

AAV 21 (21)

I casi che sono I seguenti:1. Solido stradale tra due sezioni omogenee di riporto o sterro

2. Solido stradale tra due sezioni eterogenee

3. Solido stradale tra una sez. di riporto o sterro ed una sezione mista

4. Solido stradale tra due sezioni miste con punti si passaggio sfalsati

25

CALCOLO DEI VOLUMI

1. Solido stradale tra due sezioni omogenee di riportoo sterro

D2

RRV 21 (22)

2. Solido stradale tra due sezionieterogenee

RRS

Ddd2SV

SRS

Ddd2SV

RRR

SSS (23)

dS = distanza linea di passaggio dalla sez. di sterro

dR = distanza linea di passaggio dalla sez. di riporto

VS = volume cuneo di sterro

VR = volume cuneo di riporto

D = distanza tra le sezioni omogenee

V = volume del prismoide

2627

CALCOLO DEI VOLUMI

3. Solido stradale tra una sezione di riporto o sterro ed una sezione mista

28 Per determinare il volume bisognascomporre il corpo stradale medianteun piano verticale passante per M’ e diretto secondo l�asse della srada

Il corpo stradale verrà quindi diviso in due parti:

- a Sx un prismoide (24)

- a Dx due cunei (25)

D2

RRV 2'1'

R

22

"1

SS2"

S

"1

2"1

RR

"1"

R

SSR

Ddd2SV

RSR

Ddd2

RV

Prismoide di Riporto Cunei di Sterro e Riporto Volume Sterro

(24)

(25)

VS�Volume Riporto

VR=VR�+VR�

CALCOLO DEI VOLUMI

4. Solido stradale tra due sezioni miste con punti si passaggio sfalsati

29 Per determinare il volume il corpo vienediviso in tre parti con due piani verticaliparalleli all�asse della strada e passantirispettivamente per P1 e P2

Si riconscono di conseguenza tre volumi:

- a Sx un prismoide di riporto (26) - al centro due cunei (28) - a Dx un prismoide di sterro (27)

Prismoide

di Riporto

(26)

Prismoide

di Sterro

D2

SSV"21'

S

(27)

Cunei Centrali

'2'

2"1

SS

'2"

S

"1'

2"1

RR

"1"

R

SSR

Ddd2SV

RSR

Ddd2RV

Volume Sterro

VS=VS�+VS�

Volume Riporto

VR=VR�+VR�(28)

CALCOLO DEI VOLUMI

FS1

FS2

FS1'

FS1"

FR2

FS2

FS2'

FS2" FR2

FR1"FR1'

FS1

Sez.79

Sez.78

FS1 = 37.466 mqFS2 = 45.7604 mqd = 9.74 m

Vs = FS1 + FS2 d = 405.31 mc 2

Sez.80

Sez.79

FS1'= 39.7897 mq FS1" = 5.9707 mq

FS2 = 15.36 mq FR2 = 10.7417 mqd = 11.05 m

FS1"+FR2 22Vs = FS1'+ FS2 d + FS1" d = 316.49 mc

FS1"+FR2Vr = FR2 d = 38.14 mc

22

2

Sez.81

Sez.80

Vs = FS1+ FS2' d + FS2" d = 101.88 mc 2 2FR1'+FS2"

Vr = FR1"+FR2 d + FR1' d = 54.3 mcFR1'+FS2"

2

2

2

FS1= 15.36 mq FR1' = 0.0743 mq FR1"= 10.3822 mq

FS2' = 16.3146 mq FS2" = 0.0438 mq FR2 = 6.462 mqd = 6.43 m

2

30

Vs = FS1 + FS2' d + FS2" d = 195.9 mc

Vr = FR1 d = 26.3 mcFR1+FS2"

d = 8.56 m

FS2' = 33.067 mq FS2" = 4.3989 mq

FS1 = 8.7705 mq FR1 = 0.5204 mq

Vs = FS1 + FS2' d + FS2" d = 22.44 mc

Vr = FR1" + FR2 d + FR1' d = 49.56 mc

FS2' = 3.2971 mq FS2" = 5.4734 mq FR2 = 0.5204 mq

FS1 = 0.2706 mq FR1' = 8.0878 mq FR1" = 7.4132 mq

Vr = FR1" + FR2 d + FR1' d = 386.82 mc

2

FR1'+FS2Vs = FS2 d = 0.113 mc

d = 12.55 mFS2 = 0.2706 mq FR2 =15.455 mqFR1' = 3.7960 mq FR1" = 42.6472 mq

Sez.77

FR1

Sez.78

2

FS2'

FS2"

Sez.77

FS1

FS2'

FS2"

FR2

d = 7.77m

Sez.76

Sez.76

FS1FR1'

FR1"

FS2

FR2

Sez.75

FR1'

FR1"

2

FR1+FS2" 2

2

2

2

FR1'+FS2"2 2

2

FR1'+FS2"2 2

2

FR1'+FS22

2

2

31

COMPUTO METRICO

Nel computo metrico si riportano le indicazioni relative alle diverse lavorazioni ed opered’arte

I principali interventi che devono essere computati sono quelli realtivi rispettivamenteai lavori di terra, alla realizzazione della sovrastruttura stradale, del muro di sostegno,dei tombini, delle cunette e delle barriere di sicurezza

Voci che vengono computate per volume:Scavo di sbancamento

Formazione del rilevato stradale

Fornitura materiali aridi

Strato granulare

Formazione delle banchine stradali

conglomerato cementezio per il muro in c.a.ù

Ghiaia per il grenaggio

Scavi a sezione obbligato

Voci che vengono computate per area:Preparazione e compattazionedel piano di posa dei

rilevati

Sistemazione del telo geotessile

Conglomerato bituminoso per strati di ususra, binder e base

Casseforme per strutture in c.a

Voci che vengono computate per lunghezza:Fornitura e posa in opera di pali in calcestruzzo

Fornitura e posa in opera di tubi drenanti e diaerazione

Fornitura e posa in opera di cunette

Fornitura e posa in opera di barriere di sicurezza

Voci che vengono computate per peso:Acciaio in barre ad aderenza migliorata

COMPUTO METRICO-ESTIMATIVO

Nel computo metrico si riportano le indicazioni relative alle diverse lavorazioni ed opered’arte

I principali interventi che devono essere computati sono quelli realtivi rispettivamenteai lavori di terra, alla realizzazione della sovrastruttura stradale, del muro di sostegno,dei tombini, delle cunette e delle barriere di sicurezza

L�elenco prezzi fornisce il costo unitario di ciascuna categoria di lavorazione che deveessere intrapresa per la realizzazione dell�infrastruttura viaria

Il prodotto relativamente a ciascuna categoria del quantitativo di lavorazione per ilprezzo unitario fornisce il costo dell’intervento specifico preso in esame

La somma di tutti i costi d’intervento determinano la stima economica dell�opera cheprogettata

COMPUTO METRICO-ESTIMATIVO

32

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