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POLITECNICO DI BARIFACOLTA’ DI INGEGNERIA

corso di Teoria e Progetto delle

COSTRUZIONI IN C.A. E C.A.P.

LEZIONI agg 100518

Amedeo Vitone

007 cca- cap. 14, par. 14.2; 14.2.113-14.2.137

CAP. 14 – CONCEZIONE GENERALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI DEL PROGETTO DELLE ARMATURE

par. 14.2 – ELEMENTI STRUTTURALI

par 14.2.113 -14.2.137 Travi

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V= V1 + V2

VE/2

H

VE/2

LP1

LP1

LP2

VE/2

VE/2

VE/2

VE/2

V1 = V2 V/2 Modello semplificato (concentrato) della

ipotesi di uniformità dei flussi

LP2

H

H

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V= V1 + V2

VE/2

al = (z/2)(cot-cot)

VE/2LP1

LP2

V1 = V2= V/2 Modello semplificato (concentrato) della

ipotesi di uniformità dei flussi

z (cot + cot)

z

z cot z cot

z cot

[z (cot + cot)]/2 NTC(4.1.22):al = (z/2)(cot-cot)

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V

VE

H

H=Nlmin

regione in cui non si verifica l’ipotesi di uniformità: manca LP1

al

z

Nlmin= V z (cot+cot) /z =V (cot+cot)

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C4.1.6 DETTAGLI COSTRUTTIVIC4.1.6.1 Elementi monodimensionali:Travi e pilastriC4.1.6.1.1 Armatura delle traviCon riferimento al 2° capoverso del § 4.1.6.1.1 delle NTC, si precisa che detta prescrizione siriferisce alle travi senza armatura al taglio. Per le travi con armatura al taglio, sugli appoggi diestremità all’intradosso deve essere disposta un’armatura efficacemente ancorata, calcolata per unosforzo di trazione coerente con il valore dell’inclinazione del puntone diagonale (cot θ) assuntonella verifica a taglio e con la resistenza VR

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aumentando l’angolo di inclinazione delle bielle compresse assunto abase di verifica, dal valore θ sufficiente nelle regioni di campata al valoreθ'. Questo risultato si può ottenere senza modificare il passo dellestaffe, sbL. Può tuttavia essere necessario in tal caso aumentare l’area diarmatura trasversale disponibile in ciascun ricorso, Asw, aumentando ilnumero dei bracci, e/o il diametro. Si vedano le figg.14.30 (I) e (II);

• non modificando l’angolo θ, ma riducendo il passo longitudinale dellestaffe sbL. Si confrontino le figg.14.30 (III) e (IV). Si noti che in questocaso, (IV), la trave dispone nella regione estrema anche di maggiori risorsedi duttilità, e della possibilità di incrementare l’angolo θ. Anchese le norme tecniche non consentono di assumere a base di verifica valoridi cot θ minori di un prestabilito limite, tuttavia si tratta di una risorsadi fatto disponibile.

Si è analizzato il caso, peraltro assai comune, di armatura trasversale costituitada staffe verticali. Un altro accorgimento costruttivo - in verità non comune- per ridurre αlE, (14.2.115), e, di conseguenza, ridurre la misura necessariadi β2,min, (14.2.114), potrebbe essere quello di disporre localmente staffeoblique, che tuttavia devono potersi distribuire su tutta l’altezza, fig. 14.30(VI).

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lE

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c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.

(14.2.120)

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Tenuto conto del carattere straordinario della situazione ipotizzata, il calcolodell’armatura minima necessaria per assicurare la condizione di equilibrioestrema potrebbe essere eseguito facendo riferimento ai valori caratteristici,sia delle azioni che delle resistenze.Questa considerazione porta a ritenere che può risultare efficace ancheun’armatura minore di quella che sarebbe necessaria per portare, con valori dicalcolo della tensione limite, fyd, il taglio agente di calcolo VEd161 .

Purché si accettino valori elevati di αk :k ≈ 90°, (14.2.122),possono risultare dunque sufficienti anche valori di β2, (14.2.82) minori diβ3eq.

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c/c V&A 303 – SANDONACI (BR) – 16/12/2000

STUDIO VITONE & ASSOCIATI

Casi di collassi locali cui non segue una sproporzionata perdita dell’energia potenziale di posizione dell’edificio

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Infatti , come si è detto, ai fini della prestazione di robustnessci si può accontentare di assumere uguali ad 1 i coefficienti parziali

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4 l0 è la tangente di E, ed è pertanto pari al Rapporto fra taglio totale e sforzo max long.

Se si assume [VE]=l0/2 ed il carico è uniforme, risultaanche che, posto cotA=1, il taglio portato dall’arco èProporzionale a 2z, donde la figura…..

Nelle ipotesi di carico uniforme:

Significato fisico di 4 l0

[Nlmax]= l0/44 l0 = 1/cot E = 3E

l0/2

E

in quanto 3E = VE/Nlmax

Se inoltre si assume cot A=1, VA risulta proporzionale a 2z, e quindi:

4 l0 = 1/cot E = VA/VE = 2A= [VE]l0/2

E

[V A]=2z

in quanto 2A = NlA/NlmaxA=45°

A

[VE]=zNelle ipotesi di carico uniforme:

Significato fisico di 4 l0

[Nlmax]= l0/44 l0 = 1/cot E = 3E

l0/2

E

in quanto 3E = VE/Nlmax

Se inoltre si assume cot A=1, VA risulta proporzionale a 2z, e quindi:

4 l0 = 1/cot E = VA/VE = 2A= [VE]l0/2

E

A]=2z

in quanto 2A = NlA/NlmaxA=45°

A

[VE]=z

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Caso di trave alta

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Caso di trave a spessore

Un modello cautelativo ma molto semplice per

il dimensionamentodella sezione

complessiva delle barre degli staffoni è

quello di fig. 14.31(VII), in cui si assuma:N = 2V1+ V2 (14.2.128)V1= (1/2) (b-bc) N/b.

167 (14.2.129)

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c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.

(14.2.120)

c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.

(14.2.120)

c) Il disegno dell’armatura longitudinale in funzione di obiettivi prestazionali.

(14.2.120)

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In corrispondenza delle regioni contigue a vincoli interni (travi continue), anche in presenza di momenti flettenti negativi, ènecessario disporre che un minimo quantitativo delle barre inferiori di campata sia prolungato entro tali regioni, e passi

attraverso il vincolo senza soluzioni di continuità. In fig. 14.17 (2), possono notarsi le barre inferiori poss. 2 e 2’ che attraversano le sezioni dei pilastri interni, 2 e 3, e si sovrappongono alle omonime barre della campata contigua. La finalità di

tale prescrizione deve ancora una volta riconoscersi nell’intento di contribuire a dotare la trave dei requisiti di base di duttilità, robustness e affidabilità.

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27,627,627,627,627,627,627,6fyd/fcd

391,3391,3391,3391,3391,3391,3391,3fyd

450450450450450450450fyk

14,214,214,214,214,214,214,2fcd

25252525252525fck

1,86%1,30%0,94%0,87%0,80%0,72%0,60%

0,3810,2940,2260,2110,1960,1800,153m

0,7440,8210,8700,8800,8900,9000,917

0,5130,3580,2600,2400,2200,2000,166c

0,6410,4480,3250,3000,2750,2500,208

0,0%0,0%15,4%18,5%21,6%24,8%30,0%

1,0001,0000,8460,8150,7840,7530,700

Al limite di snervamento

armatura tesa

Nessuna Ridistribuzioneconsentita

Ridistribuzioneminima

consigliabile

Analisi perfettamente

plasticamassimo

consentito di 1-

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Potrebbe risultare:M(O’) > M(O)

Secondo il modello (III)

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