Aspettative e Mercati Finanziari

Relazione tra rendimenti di titoli a breve e a lungo termine

Ruolo delle aspettative nella determinazione del prezzo dei titoli e delle azioni

Struttura a termine dei tassi di interesse, curva dei rendimenti alla scadenza

Mercato delle azioni e determinazione dei prezzi delle azioni

Lezione 10

I Titoli differiscono in due aspetti:

Rischio di Insolvenza

Maturità

I Titoli hanno un rendimento alla scadenza, che può dipendere dalla maturità, ed rappresenta il tasso di interesse implicito nel suo prezzo alla scadenza.

Curva dei rendimenti: Rappresentazione ad una certa data dei rendimenti dei titoli con diverse scadenze (Struttura a termine dei tassi di interesse)

Prezzo dei titoli e curva dei rendimentiPrezzo dei titoli e curva dei rendimenti

Struttura a scadenza dei tassi in USAStruttura a scadenza dei tassi in USA

Consideriamo due titoli detti “a sconto”:• Titolo che dopo 1 anno paga $100: $P1t=Prezzo

• Titolo che dopo due anni paga $100: $P2t=Prezzo

Prezzo del titolo = Valore presente

a un anno ($P1t) scontato di 100$

tt

t ii

P 11

1 1

100$ Tasso nominale

• Il prezzo del titolo a un anno varia inversamente a i1t

Prezzo dei titoli e valore attualePrezzo dei titoli e valore attuale

Prezzo del titolo a due anni?Prezzo del titolo a due anni?

)1)(1(

100$$

112

te

tt ii

P

• $P2t = Prezzo del titolo a due anni

• $P2t = Valore presente scontato di 100$ tra due anni

• funzione inversa di it & iet+1

• dipende dalle aspettative sul tasso di interesse a t+1

• Siamo interessati al rendimento atteso dei titoli dopo un anno (tralasciamo la differenza di rischio).

• E’ meglio comperare un titolo a un anno o un titolo a due anni rivendendolo dopo uno?

• Analizziamo i rendimenti

t t+1

t

te

P

P

2

11

$

$

)1(1$ 1ti

Arbitraggio e prezzo dei titoliArbitraggio e prezzo dei titoli

Titolo a 2 anni $1

Titolo a 1 anno $1

Relazione di arbitraggioRelazione di arbitraggio

Ritorno atteso = Ritorno atteso

Titolo a un anno Titolo a 2 anni

t

te

t P

Pi

2

11

1 $

$1

Indifferenza tra le due scelte

Prezzo titolo = Valore presente scontato del

a due anni titolo a un anno tra un anno

t

te

t i

PP

1

11

2 1

$$

A cosa è uguale $Pe

1,t+1 ?

)1(

100$

1

100$

1111

11

tet

e

tt i

Pquindii

P

Quindi utilizzando la condizione di arbitraggioQuindi utilizzando la condizione di arbitraggio

)1)(1(

100$

112

te

tt ii

P

Il prezzo del titolo a due anni e’ il valore presente scontato

atteso del pagamento tra due anni

Perché la relazione di arbitraggio deve valere?Perché la relazione di arbitraggio deve valere?

t

te

t P

Pi

2

111 $

$1 Supponiamo

che

Cosa fareste?

A) Vendo $1 titolo a 1 anno & Compro $1 titolo a 2 anni

B) Compro $1 titolo a 1 anno & Vendo $1 titolo a 2 anni

Tra un anno:

0$

$1 B)

0$

$1 A)

2

111

2

111

t

te

t

t

te

t

P

Pi

P

Pi-

Rendimento alla ScadenzaRendimento alla Scadenza

• Definizione di Rendimento alla scadenza: E’ il tasso annuale costante che rende il prezzo del titolo uguale al valore presente scontato del suo pagamento alla scadenza.

• Titolo a due anni:

)1)(1(100

)1(100

:$111

22

2

t

ett

t iiiP

)1)(1()1( 1112

2 te

tt iii

)(2

11112 t

ett iii

Tasso a due anni= media del tasso a un anno e del tasso atteso a un anno tra un anno

)...(1

11111 nte

te

tnt iiin

i

• Una curva dei rendimenti a scadenza inclinata positivamente implica che le aspettative sui tassi futuri sono al rialzo.

• Estendendo la definizione a più anni otteniamo, per un titolo a n anni:

• Come ricavare i tassi attesi. Ad esempio consideriamo la curva al gennaio 1993:

Gen. 1993: i1t = 3,5% & i2t = 4,4%

tasso atteso i1t 1994: ie1t+1= 2i2t-i1t

= 2(4.4)-3.5 = 5.3%

IS´

LM´

Reddito, Y

Tas

so d

i in

tere

sse,

i

IS

LM

Y´´

i´´

• A´´: Economia nel 1993

A´´

Modello IS-LM per capire la situazione 1993Modello IS-LM per capire la situazione 1993

Espansione attesaEspansione attesa

• Mercato si aspetta va:•espansione: IS to IS´•ma contrazione monetaria: LM to LM´

Y´´´

i´´´ A´´´

• nuovo equilibrio i´´´ & Y´´´

• La ripresa piu’ pol. Mon. Restrittiva •ha generato curva ripida 1993

Curva dei rendimenti e attività economicaCurva dei rendimenti e attività economica

Indice del prezzo delle azioni in USA (S&P500)Indice del prezzo delle azioni in USA (S&P500)

Mercato AzionarioMercato Azionario

Osservazioni:Osservazioni:

• Il valore reale delle azioni e’ calato negli ani 60 e 70

• Nel 1992 il valore era uguale al 1960

• Negli anni ‘90 vi e’ stato in rapido aumentoDomande:Domande:

• Perché il mercato azionario è andato cosi’ male nel 60 e 70?

• Perché ha recuperato nel 80 con un boom nel 90?

• Quale impatto hanno le politiche economiche e l’andamento macroeconomico sul prezzo delle azioni?

Mercato AzionarioMercato Azionario

...)1)(1(

$1$

$111

2

1

1

te

t

te

t

te

t iiD

iD

Q

1$ teD Dividendo atteso il prossimo anno

D$ Dividendo quest’anno

Prezzo delle azioni come valore attualePrezzo delle azioni come valore attuale

• Le azioni rappresentano una forma di finanziamento per le imprese.

• Le azioni pagano dividendi (e possono generare plusvalenze in conto capitale -- Capital Gains)

• Come per i titoli, il Valore Nominale di un’azione:

...)1)(1(1 111

2

1

1

te

t

te

t

te

t rr

D

r

DQ

• Il prezzo reale di un’azione è il valore attuale dei dividendi reali futuri attesi, scontati usando tassi d’interesse reali attesi a un anno.

•Maggiori dividendi attesi implicano un prezzo della azione più alto

• Maggiori tassi di interesse presenti e futuri implicano un minore prezzo delle azioni.

• In termini reali, il Valore di un’azione è:

reddito, Y

Tas

so d

i in

tere

sse,

i

IS

LM

YA

iA

• Nessun cambio LM

Esaminiamo un aumento della fiducia dei consumatori con una politica monetaria neutraleEsaminiamo un aumento della fiducia dei consumatori con una politica monetaria neutrale

IS´

• aumento di confidenza da IS a IS´

Bi´

• i aumenta i´ -

YA´

• YA aumenta a YA´ -

• variazione incerta –

Mercato Azionario e Attività EconomicaMercato Azionario e Attività Economica

IS´

Output, Y

Inte

res

t R

ate,

i

IS

Steep LM

YA

iA

• LM ripida

• piccola variazione in YB

i´ • grande variazione in i

YA´

• Mercato azionario cade

Scenario 1: Caso di bassa sensibilità di domanda di moneta a iScenario 1: Caso di bassa sensibilità di domanda di moneta a i

Ci sono due effetti contrastanti:

• l’aumento della produzione ( prezzi delle azioni)

• l’aumento dei tassi d’interesse ( prezzi delle azioni)

IS´

redito, Y

Tas

so i

nte

ress

e, i

IS

LM piatta

YA

iA

Bi´

YA´

• Grande variazione in Y

• piccola variazione i

• prezzo delle azioni sale

Scenario 2: Caso di Alta sensibilità di domanda di moneta a iScenario 2: Caso di Alta sensibilità di domanda di moneta a i

LM

reddito, Y

tass

o i

IS

YA

i

• LM verso destra

A

IS´

LM´

• pol. Mon. accomodante

YA´

B´

• i invariato

•Y aumenta

• mercato azionario aumenta prezzi

Scenario 3: politica monetaria accomodanteScenario 3: politica monetaria accomodante

LM• Contrazione Monetaria

reddito, Y

Tas

so d

i in

tere

sse,

i

ISIS´

YA

i A

LM´

• LM in LM´

B´´• i aumenta i´

•Y invariato

• prezzi delle azione diminuiscono

i´

Scenario 4: contrazione monetariaScenario 4: contrazione monetaria

• Il prezzo di mercato delle azioni può essere diverso dal loro valore fondamentale

• Valore fondamentale = valore presente scontato dei dividendi futuri

• Mercato azionario può essere sotto o sopravalutato

• Può essere razionale acquistare azioni sopravvalutate rispetto al loro valore fondamentale se vi sono aspettative future al rialzo (Ponzi- Scheme, vedi azioni russe)

• Bolle speculative razionali spingono i prezzi al rialzo:

Mercato Azionario, Bolle Speculative e FadsMercato Azionario, Bolle Speculative e Fads

)1)...(1(...

)1)(1(1 111111

2

1

1

nte

t

nte

te

t

te

t

te

t rr

Q

rr

D

r

DQ