Capitolo 10Costi

COSTI

• Occorre collegare la produzione dell’impresa aicosti sostenuti per realizzarla, sia nel breve, sianel lungo periodo

• Si tratta di scegliere la combinazione ottimale deifattori produttivi per l’impresa

• È bene ricordare che la categoria di costoeconomico di riferimento è il costo opportunità,ovvero il valore della risorsa nel suo migliore usoalternativo possibile

I COSTI NEL BREVEPERIODO

• Costo fisso (FC): l’impresa lo sostieneindipendentemente dalla quantitàprodotta. Ad esempio l’affitto dei locali

• Costo variabile (VC): l’impresa lo sostienein misura variabile a seconda del livello diproduzione. Ad esempio le materie prime

• Costo totale (TC): è la somma del costofisso e del costo variabile

!

TC = FC + VC

I Costi nel Breveperiodo

Costi Fissi FC:

Costi variabili VC:

Costi totali TC:!

FC = rK0

!

VC = wL

!

TC = rK0 + wL

Figura 10-2: Le curve di costo totale,variabile e fisso

I COSTI NEL BREVE PERIODO

• Partendo dal costo fisso, dal costo variabile e dalcosto totale è possibile definire altre quattrocategorie di costo di breve periodo:

• Costo medio fisso (AFC): pari al rapporto tra ilcosto fisso e la quantità prodotta

• Costo medio variabile (AVC): pari al rapporto tra ilcosto variabile e la quantità prodotta

• Costo medio totale (ATC): pari al rapporto tra ilcosto totale e la quantità prodotta

• Costo marginale (MC): corrisponde alla variazionedel costo totale conseguente alla produzione diuna unità aggiuntiva di output

I costi di breve periodo

• Il costo marginale (MC) è il costo che sisostiene per produrre una unitàaddizionale di prodotto. Dato che i costifissi non influenzano il costo marginale,si ha:

!

MC = "VC

"Q="TC

"Q

I costi medi di breve periodo

• Il costo medio totale (ATC) è il costoper unità di prodotto, ovvero il costomedio fisso (AFC) più il costo mediovariabile (AVC):

!

ATC = FC

Q+

VC

Q

!

ATC = AFC + AVC

oppure ancora TC

Q

I costi di breve periodo diun’impresa

0 50 0 50 --- --- --- ---1 50 50 100 50 50 50 1002 50 78 128 28 25 39 643 50 98 148 20 16.7 32.7 49.34 50 112 162 14 12.5 28 40.55 50 130 180 18 10 26 366 50 150 200 20 8.3 25 33.37 50 175 225 25 7.1 25 32.18 50 204 254 29 6.3 25.5 31.89 50 242 292 38 5.6 26.9 32.4

10 50 300 350 58 5 30 3511 50 385 435 85 4.5 35 39.5

prodotto costo costo costo costo costo costo costo fisso variabile totale marginale medio medio medio (FC) (VC) (TC) (MC) fisso variabile totale

(AFC) (AVC) (ATC)

Le curve di costo

prodotto (unità annue)

costo(€ perunità)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MC

ATCAVC

AFC

Le curve di costo• Costi unitari

– I AFC sono decrescenti– I ATC decrescono

quando MC < ATC;analogamente i AVCsono decrescentiquando MC < AVC

– L’opposto quando MC >ATC o MC > AVC

prodotto

costo(€ perunità)

25

50

75

100

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

MC

ATCAVC

AFC

Le curve di costo• La semiretta che

inizia nell’origine epassa per il punto Aha pendenza ugualeal AVC

• La pendenza lungoVC corriponde al MC

• Per una produzionedi 7 unità MC = ATC

prodotto

costo

100

200

300

400

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

FC

VC

A

TC

Figura 10-5: Curve di costo marginale,costo totale, costo medio variabile e

costo medio fisso

I costi di breve periodo

• Le determinanti del costo di breve periodo– rendimenti marginali crescenti e costi

• con rendimenti marginali crescenti, il prodottomarginale aumenta rispetto all’uso di fattoriproduttivi e i costi medi variabili e totalidiminuiscono con l’aumentare della produzione

– rendimenti marginali decrescenti e costi• con rendimenti marginali decrescenti, il

prodotto marginale diminuisce rispetto all’usodi fattori produttivi e i costi medi variabili etotali aumentano con l’aumentare dellaproduzione

Figura 10-1: Output come funzione di unsolo fattore variabile

VC

Figura 10-3: Funzione diproduzione

Q = 3KL, con K = 4

Figura 10-4: Curve di costo totale,variabile e fisso per la funzione

di produzione Q = 3KL

Figura 10-7: Curve di costo peruno specifico processo produttivo

RELAZIONI TRA PRODOTTO ECOSTI

• L’andamento dei costi medivariabili e del costo marginaleriflette l’andamento del prodottomedio e del prodotto marginale

• Infatti, ricordando che AP = Q /L e che w rappresenta il salario,si ha:

• Inoltre, ricordando che MP = ΔQ

/ ΔL, si ha: !

AVC =VC

Q=wL

Q=w

AP

!

MC ="VC

"Q="wL

"Q=w"L

"Q=

w

MP

Figura 10-9: Relazione tra MP, AP,MC e AVC

!

AVC =W

AP

!

MC =W

MP

I COSTI NEL LUNGO PERIODO

• Nel lungo periodo non esistono costi fissi• Il problema dell’impresa è quello di scegliere la

combinazione ottimale di input in relazioneall’output che si intende produrre

• La retta di isocosto individua tutte le combinazioni dilavoro e capitale che generano un dato livello dicosti:

C = rK + wL ⇒ K = C/r – (w/r) L• Il valore assoluto della pendenza dell’isocosto (w/r)

misura il prezzo relativo del lavoro rispetto alcapitale

Figura 10-10: Isocosto

MASSIMIZZAZIONE VINCOLATADELL’OUTPUT

• L’impresa che intende massimizzare l’output adun dato costo, deve risolvere un problema diottimizzazione simile a quello relativo alla sceltadel paniere ottimo del consumatore

• In termini grafici si tratta di sovrapporre la rettadi isocosto alla mappa degli isoquanti

• La quantità ottimale di output si rilevasull’isoquanto più elevato compatibile con ilvincolo rappresentato dalla retta di isocosto

Figura 10-11: Massimo livello di outputper un dato livello di costo

MINIMIZZAZIONE VINCOLATADEI COSTI

• È possibile anche procedere alla minimizzazionevincolata dei costi per un dato livello di output

• In termini grafici si tratta di sovrapporre ad un datoisoquanto di produzione una mappa degli isocosticorrispondenti ai vari livelli di costo

• La quantità ottimale di output si rileva sulla retta diisocosto più bassa compatibile con il vincolorappresentato dall’isoquanto di produzione

Figura 10-12: Livello minimo di spesaper un dato livello di produzione

CONDIZIONE DI OTTIMO

• In entrambi i casi, sia che si proceda attraversola massimizzazione vincolata dell’output, siaattraverso la minimizzazione vincolata dei costi,in generale la condizione di ottimo per unasoluzione cosiddetta “interna” implica:

MRTS = MPL/MPK = w/r• Ovvero l’eguaglianza tra il saggio marginale di

sostituzione tecnica e il prezzo relativo dei fattoriproduttivi

Figura 10-13: Diversi modi diprodurre una tonnellata di ghiaia

I COSTI NEL LUNGO PERIODO

• La crescita del prodotto dell’impresa definisce ilsentiero di espansione dell’output, il quale descrive ilcosto totale minimo necessario per ciascun livello diproduzione

• In corrispondenza del sentiero di espansionedell’output è possibile definire la curva del costototale di lungo periodo (LTC)

• L’andamento della LTC dipende dai rendimenti discala della funzione di produzione

I COSTI NEL LUNGO PERIODO

• Le curve di costo medio di lungoperiodo (LAC) e costo marginale dilungo periodo (LMC) rispecchianoanch’esse i rendimenti di scala

• Si ricordi, viceversa, che l’andamentodelle curve di costo di breve periodoriflettono la proprietà dei rendimentimarginali (crescenti e/o decrescenti) delsingolo fattore produttivo

Figura 10-15: Curve di costototale, medio e marginale di lungo

periodo

Figura 10-16: Curve LTC, LMC e LAC erendimenti di scala costanti nella

produzione

Figura 10-17: Curve LTC, LMC e LACe rendimenti di scala decrescenti

nella produzione

Figura 10-18: Curve LTC, LMC e LAC erendimenti di scala crescenti nella

produzione

COSTI DI LUNGO PERIODO ESTRUTTURA DELL’INDUSTRIA

• La struttura di un’industria è fortemente influenzata daicosti di lungo periodo in quanto la sopravivenza diun’impresa, data la tecnologia, dipende dalla sua capacitàdi ridurre al minimo i costi totali di produzione nel lungoperiodo

• Il livello di output corrispondente al punto di minimo dellacurva LAC dipende dalla particolare forma assunta daquesta ultima

• Quando la curva LAC ha pendenza negativa per tutti i livellidi output, i costi sono minimi se nel mercato opera unasola impresa (monopolio naturale)

COSTI DI LUNGO PERIODO ESTRUTTURA DELL’INDUSTRIA

• Se la curva LAC è a forma di U e la quantità dioutput che minimizza i costi medi rappresenta unaquota consistente del mercato allora in quelmercato operano poche imprese

• Se la curva LAC è a forma di U e la quantità dioutput che minimizza i costi medi rappresenta solouna piccola frazione del mercato, allora in quelmercato operano molte piccole imprese

• Accade lo stesso anche nel caso in cui la curvaLAC è orizzontale oppure inclinata positivamente

Figura 10-19: Curve LACcaratteristiche di industrie

fortemente concentrate

Figura 10-20: Curve LAC tipiche diindustrie non concentrate

RELAZIONE TRA CURVE DI COSTODI BREVE E DI LUNGO PERIODO

• Il sentiero di espansione dell’output di breveperiodo si ottiene partendo da un livello di capitalefisso

• In corrispondenza dell’intersezione tra il sentiero diespansione dell’output di breve e quello di lungoperiodo si realizza anche l’eguaglianza tra il costototale di breve e quello di lungo periodo

• Qualsiasi altro livello di produzione implica uncosto totale di breve periodo superiore rispetto aquello di lungo periodo

Figura 10-21: Sentiero di Espansionedell’output di breve e di lungo

periodo

Figura 10-24: Famiglia delle curve dicosto associate a una curva LAC fatta ad

U