Angoli associati mini teoria

v 1.2 2009 - www.matematika.it 1 di 1

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(90-)

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angoli complementari () e (90-) angoli che differiscono di un angolo retto () (90+) primo quadrante secondo quadrante

angoli supplementari () e (180-) angoli che differiscono di un angolo piatto ()(180+) secondo quadrante terzo quadrante

angoli la cui somma 270 () e (270-) angoli che differiscono di 270 () e (270+) terzo quadrante quarto quadrante

angoli esplementari () e (360-) angoli opposti () e ( ) quarto quadrante quarto quadrante

dimostrazione per dimostrare le 32 relazioni osserviamo che in tutti gli 8 casi si formano due triangoli rettangoli che per il secondo criterio generalizzato di congruenza dei triangoli sono uguali in quanto hanno congruenti: 1- langolo retto; 2 - langolo e laltro angolo per costruzione; 3 - lipotenusa perche raggio della circonferenza le primi due relazioni di seno e coseno si ottengono uguagliando i cateti congruenti delle coppie di triangoli le relazioni di tangente e cotangente si ottengono algebricamente ricordando che e che

(90+ )

(180- )

(180 + )

(270 - ) (270 + )

(360 - ) (- )