A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica 1 Meccanica Dinamica.

A. Stefanel - M: Le leggi della dinamica

1

Meccanica

Dinamica


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•Il velocista dopo l’arrivo smette di pedalare, ma prosegue a correre per un lungo tratto.

Come lo si può spiegare?

•L’auto continua il suo moto anche se il guidatore ha sollevato il piede

dall’acceleratore (per fermarsi al semaforo il guidatore frena!)



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Se si toglie velocemente il foglio da sotto il vaso quest’ultimo resta fermo.


Un vaso è appoggiato sopra ad un foglio posto sul tavolo


4

• Un ragazzo che corre con velocità costante lascia cadere un palla quando è nel punto A della figura.

Quale delle traiettorie disegnate descrive il moto della palla rispetto a un osservatore fermo e il punto in cui essa toccherà il suolo?

AC D BE


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Il bombardiere sta volando a 700-800 km/h.

Sgancia (toglie il gancio a) un nugolo di bombe.

Quale foto ci si aspetta sia quella che riproduce la corretta caduta del nugolo di bombe nel sistema di riferimento dell’aereo?

? ? ? ? ? ? ? ? ?

xy

z


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a) b)

c) d)


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Il disco vincolato a muoversi su una circonferenza


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ripeti


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Se un corpo è inizialmente in moto

Se un corpo è inizialmente fermo

tende a restare fermo (se non c’è un ulteriore sistema che interagisce con esso)

tende a proseguire di moto rettilineo uniforme(se non c’è un ulteriore sistema che interagisce con esso)

Primo Principio della dinamicaUn corpo permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se esso è isolato (su di esso non agisce alcuna forza), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle…..

…in un sistema di riferimento inerziale!!!!


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Primo Principio della dinamicaUn corpo permane

nel suo stato di quiete o stato di moto rettilineo uniforme

se esso è isolato (il sistema non interagisce con altri sistemi), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle…..


Il sistema oggetto della nostra osservazione.

Sottinteso il modello:

Sistema = punto materiale

In fisica si esplicita sempre il sistema fisico che viene studiato e il modello che si assume per descrivere l’aspetto studiato

Stato di moto = posizione e velocità del punto materiale ad un assegnato istante

Il processo fisico è l’interazione fra sistemi

Lo stato di moto è relativo al sistema di riferimento

In un dato sistema di riferimento inerziale esso non cambia. Se cambia si possono sempre trovare altri sistemi con cui il sistema in osservazione interagisce. Tali interazioni sono la causa del cambiamento nello stato di moto (una volta eliminate lo stato non cambia)

Si rappresenta l’interazione con una forza.

La somma (vettoriale) delle forze (la risultante) è nulla


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Sistema di riferimento inerziale

Sistema di riferimento inerziale è un sistema di riferimento in cui vale la legge di inerzia

La legge di inerzia vale in un sistema di riferimento inerziale

Il circolo vizioso si può superare operativamente:

quando si rilevano cambiamenti nello stato di moto

o si trovano interazioni che li causano

o si possono ricondurre ad accelerazioni del sistema di riferimento, rispetto ad un altro sistema di riferimento.

(regressione all’infinito nella ricerca di sistemi di riferimento inerziali)


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Primo Principio della dinamicaUn corpo permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se esso è isolato (su di esso non agisce alcuna forza), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle…..


Emergono due aspetti

Che cosa è un riferimento inerziale.

(senza il quale non sapremmo costruire la dinamica)

Lo stato di moto rettilineo uniforme non cambia spontaneamente

Le interazioni ( le forze) possono produrre cambiamenti nello stato di moto


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Per caratterizzare come cambia lo stato di moto rettilineo uniforme:

la velocità cambia: da v all’istante t a v’ all’istante t+t

accelerazione (media) del sistema: a = v / t

Si deve costruire una relazione tra: F e a

per poter descrivere come varia lo stato rettilineo uniforme di un sistema, date le forze che agiscono su di esso .

Per produrre un cambiamento nello stato di moto rettilineo uniforme:

Il sistema in esame deve interagire con altri sistemi

Per descrivere una interazione: forza (f)

Per descrivere l’insieme delle azioni sullo stesso sistema:

F = f

( Accelerazione istantanea : a = )dt

d

tlimt

vv0


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Si applicano forze diverse allo stesso oggetto

forza F1 accelerazione a1

forza F2 accelerazione a2

F1< F2 a1 <a2


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Si applica la stessa forza a oggetti diversi

forza F accelerazione a1


F= F a1 > a2


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Si applicano forze diverse allo stesso oggetto


forza F’>F accelerazione a=0 !?!?

La forza applicata dall’uomo è l’unica agente sull’oggetto?

No! Sull’oggetto agisce anche la forza esercitata dall’ostacolo


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Carrello con sensore di forza

Sensore di moto

Massettine appese al filo che traina il carrello e il sensore


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xy

zIl sistema di riferimento


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xy

z

La distanza dal sensore


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Si effettuano misure ripetute con masse trainanti di 40g, 60 g, 80 g, 100g

con il solo carrello e sensore, di massa M0;

con carrello, sensore e un parallelepipedo di metallo, di massa M1;

con carrello, sensore e due parallelepipedi di metallo, di massa M2.

M2

mAl PC


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Si carica il carrello:

M2

mAl PC

Che relazione sussiste tra a e F? Lineare della forma: a = k F + k’


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Secondo Principio della dinamica

Un corpo di massa m, su cui agisce una risultante di forze F, è soggetto a una accelerazione proporzionale a F:

F = m a

F : risultante delle forze agenti sul corpo di massa m

m : costante positiva caratteristica del sistema oggetto di studio

a : accelerazione del corpo

- Non è una definizione di forza.

- È la relazione che lega

risultante delle forze agenti sul sistema (i descrittori formali delle interazioni del sistema con altri sistemi)

l’ accelerazione del sistema (la grandezza che descrive quantitativamente le variazioni degli stati di moto).

- Vale in un sistema di riferimento inerziale.


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I tre principi della dinamica

Primo PrincipioUn sistema permane nel suo stato di moto rettilineo uniforme se esso è isolato (su di esso non agisce alcuna forza), ovvero è soggetto a una risultante di forze nulle.

Secondo Principio

Un corpo di massa m, su cui agisce una risultante di forze F, è soggetto a una accelerazione proporzionale a F:

F = m a

In un sistema di riferimento inerziale.

Terzo Principio (principio di azione e reazione)

Quando due sistemi A e B interagiscono, il sistema A esercita sul sistema B una forza FB e il sistema B agisce sul sistema A con una forza FA che sono uguali in modulo, agiscono sulla stessa retta e hanno verso opposto: FB = - FA

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