7 Compressibilità Consolidazione G

7/25/2019 7 Compressibilit Consolidazione G

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Geotecnica Fascicolo 7/1

Compressione sferica

1= 2= 3

(compressibilit)

Compressione

edometrica

2= 3 0 2= 3= 0

(compressibilit)

Compressione triassiale

drenata

2= 3= cost!

(deformabilit e

resisten"a)

1

3

1

1

3


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1

1

E

Eed3

K

compressionetriassiale

compressione sferica

compressione

edometrica

Mezzo elastico lineare

Comportamento rilevatosperimentalmente

compressionetriassiale

1compressione sferica

compressioneedometrica

1

rottura

#l comportamento di $n terreno non % lineare& inoltredipende fortemente dal tipo di sollecita"ione' e *eda$mentano al crescere di 1

* dimin$isce al crescere di 1


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Compressioneedometrica

t

-H

a= +/,

a

= -/.0

r = 0

N

eetto delenerico passodi carico

c

c

H0

'

'

-H

log t


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Geotecnica Fascicolo 7/

.0.s

.

a(%)

a(ka)

s 0v v

s s s s

H H H HV He

V H H H

= = = =

Cc

Cs

e

log a(ka)


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Geotecnica Fascicolo 7/

= = = = = =

+ +s sv v v

a

0 0 0 s 0 s v,0 s 0

V VV V VV e

H V V V V V V V 1 e

4e deforma"ioni assiali sono f$n"ione $nioca delle aria"ioni di indicedei $oti'

l mod$lo edometrico si de5nisce come modulo tangente'

aed

a

'E

=

a(%)

a(ka)

020

0

60

0

2000

000

6000

7000

Eed

Eed


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,d esempio& l$no la rettaerine'

log a(ka)

Cc

a0 c

0

a aed 0

a

c

a

aed 0

c

'e e C log

'

d ' d 'E (1 e )d de

1 1Dlog x de C d

x ln10 ' 2.302

'E 2.302 (1 e )

C

=

= = +

= =

= +

+el caso di terreni molto deformabili si % soliti calcolare il mod$loedometrico rapportando le aria"ioni di alte""a del proino alla s$aalte""a corrente

=

aed

0

'EH/H

=

aed

'EH / H

8e si $tili""a 9$esta espressione& l$no la retta erine si :a'

a aed

a

a 0 aed a

c c 0

d ' d 'E (1 e)d de

' 1 e 'E 2.302 (1 e) 2.302 ' log

C C '

= = +

+ = + =


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;erreno *ed(occia *ed(


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+el caso delle proe s$i materiali nat$rali& % altamenteprobabile c:e i primi alori delle tensioni erticaliapplicate d$rante le proe edometric:e (9$alc:efra"ione di


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+" $E"&"+CE & "&*E!.''# $" #++";"'".'#!"0 ME$"&*E ' C#+*!5"#&E "&$"C* "&

"!

+E ' *E&+"#&E '"*#+**"C '' !##&$"*

+E ' v !"C$E +"&"+*! $E''"&*E!.''#(#C!?1) 0 "' M*E!"'E 4 +#.!C#&+#'"$*#(la minor compressibilit nel ramo ,? % do$ta sia airidotti alori di carico ini"ialmente imposti nella proa&

sia allo stato di soraconsolida"ione in sito)6

0!

0!7

0!A

1!1

1!3

1!

0!1 1 10 100

*ensione verticale0 7v(kg8 cm9)

"ndice

diporosit:0e

in

dicediporositini"iale

vc0min vc0ma@

tanente alla c$ra nelp$nto C (di maD c$rat$

ori""ontale per C

bisettrice delloanolo in C

C

9

;



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Compressione isotropa di una saAAiacon due diversi valori di densit:

relativa iniziale

Ber $na sabbia& nel campo di tensioni c:e interessalineneria eotecnica '

la compressibilit % di norma molto bassa

il p$nto c:e nel piano (pE& e) rappresenta lo statocorrente iace s$ $n tratto di c$ra c:e& per $narilla&corrisponderebbe a condi"ioni di soraconsolida"ione!

al p$nto di ista 9$alitatio& com$n9$e& ilcomportamento osserato non dierisce da 9$ello di$narilla!

1

+e

sabbia

(iniial!en"e) sciol"a

sabbia densa

p' (kPa)


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#potesi';erreno sat$roBarticelle solide e ac9$a incompressibili>eime di piccole deforma"ionialidit della lee di arcH@od$lo edometrico e permeabilit costanti

,ssen"a di deforma"ioni iscose!

H

sa"H

#H$H

v, $v

z

=1

%

d

*eoria della consolidazionemonodimensionale di *erzagBi

v v sa"

v v v

' & %' '& &

0 1" " " " "

= + = +

= + = =

+?' 4a I1J ale anc:e per li incrementi di stato tensionale $

e & indotti dal carico applicato! Ber semplicit& da 9$i in poi si

ndicano con , $ ed $ gli incrementi di stato tensionale!


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aria"ione di ol$me dellelemento di terrenonellinterallo di tempo dt'

z

=1

%

d

aria"ione del ol$me dellac9$a di porositdellelemento di terreno nellinterallo di tempo dt'

z

=1

%

d

&/# u v= v

u vuD=v

" = 0 " 0

v

ed ed

'1 1 &d" d d" d

E " E "

=

( )div % d d" r


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/( )

= + +

= =

r*x

#

%% %div %

x *

+ &%

/

2

2

ed #

1 & &d" d d d"

E " =

K$indi si ottiene IL = LMJ'

da c$i& ponendo c=


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z

=1

%

d

&0/#

$ N=

u v

u0= v

" = 0

" 0

v

z

=1

%

d

&/#

v

" = -

z

=1

%

d

= $ = 0

v


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strato impermeabile

stratodrenante

el caso di isocrona ini"iale rettanolare e con drenaio allase e in sommit& esiste $na sol$"ione analitica (c:e si estendanalmente al caso di drenaio solo in sommit)!

onendo O = "/. e ; = ct/.2& ossia adimensionali""ando lariabili spa"iale e temporale& le9$a"ione della consolida"ioniene '

on sol$"ione'

2

2

& &

=

H

9H

=

=

= +

2 0

! 0

2&&(,) sen( ) e

(2! 1)2


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8i de5nisce rado di consolida"ione medio P il rapporto tralarea delle tensioni eQcaci e larea delle tensioni totali.

#l rado di consolida"ione medio % 9$indi pari al rapportotra larea tratteiata del diaramma e larea totale!

2H 2H

0 0

( &)d &d

1 ()2 H 2 H

= = =

8ostit$endo $ con la sol$"ione indicata si :a'

2 2

2 2n 0

(2n 1) 1 ex4

(2n 1) 5

=

+ = +

R risolto anc:e il problema dellandamento dei cedimenti netempo'

2H 2H

"= "

ed ed ed0 0

1 1 2 H# = ' d d

E E E =

= =

2H 2H

ed ed0 0

1 1#(") ' d ( &)d

E E= =

"

#(")("

# =


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8ol$"ione per isocrona ini"iale rettanolare e contornodrenante in sommit ed impermeabile alla base ' ad ogniistante * associata una isocrona!

8ol$"ioni per contorno drenante in sommit ed impermeabile

alla base' sono risolti ancBe i casi di isocrona inizialetriangolare!


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Geotecnica Fascicolo 7/1A

Contorno drenante in sommit ed alla base' si p$Sdimostrare c:e in termini di (*) la soluzione di Fuesti

tre casi identica6

9H

9H

9H

9

9

1

1

F

F

G

G


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4imite li9$ido(T) >icompressione Compressione erine(indist$rbat

o)

Compressione erine(rimaneiat

o)

30 3!102 !0103 1!2103

60 3!103 1!0103 3!010

100 !010 2!010 1!010

.alori tipici del coeciente diconsolidazione cv(cm98s)

Esempio

al$tare i tempi di consolida"ione di $n limo arilloso (c=110

3cm2/s)

. (m) ;empo (iorni)

1 11 mesi2 63 1 mesi

3 103 3 anni

10 anni

1 637=

H

%


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+onostante le condi"ioni di U$sso e deforma"ione

monodimensionali imposte& per la presen"a dideforma"ioni a tensioni eQcaci costanti i terreni Bannocomportamento piI articolato rispetto a ciJ cBeprevede la teoria della consolidazione6


8i considerino n$oamente& alla l&ce della "eo8ia della

consolidaione, i risultati di una prova edometrica!

I9$i& si sta indicando con . la aria"ione di alte""a del proino in aloreassol$toJ

deKormazioniviscosed

complessidiadsorAime

C#&+#'"$5"#&E

CE$"ME&*# +EC#&$!"# (C!EE)

H

(!!)


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$eterminazione di cvdai risultati di una prova edometrica

Ber determinare csi sfr$tta la rela"ione teorica tra il fattore

di tempo ; ed il tempo 5sico t& ossia' ;=ct/.2

>icordando c:e P=.(t)/.c&si VsorapponeW la c$rasperimentale .'t con 9$ella teorica P';& dopo aerecorretto la prima per' eliminare li errori s$bsperimentali c:e portano ad

aere $n .(t=0)X0 nella proa(p!e!& contatto scabrotra proino e piastra porosa& deforma"ioni delle partimeccanic:e& !!!)

eliminare il cedimento secondario!Ber P60T la c$ra (a) di ;er"a:i % ben interpolatadalla rela"ione P = (;/)' se t 9$adr$plica .raddoppia

L

L

.=D

H=1DD%

(=D

1DD%

tanente nel p$nto di Uesso

prol$n0amentodeltrattodi

deforma"io

nesecondaria

Costr$"ionedi

Casarande

tL

tL


H(m

m)


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ep$rata la c$ra sperimentale 't dali errori s$bsperimentali e dal cedimento secondario& % possibileindiid$are il tempo t0& in corrisponden"a del 9$ale % stato

rai$nto il 0T di consolida"ione nel passo della proaedometrica preso in considera"ione'

R 9$indi possibile imporre la condi"ione'

= =

Y 2

0 00 Y 20

c t ; (. ); c t(. )

doe ;0 (=0!1A7) % il alore teorico corrispondente ad

P=0T s$lla c$ra (a) ed .Y % il percorso di drenaionella proa sperimentale (in $n edometro doppiamentedrenato pari a met spessore del proino)!

H=D

H=1DD%

H=ND%

t=tND

H

(mm)

*ND=D61OP

(a)

=ND%

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