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“CEDIMENTI DI FONDAZIONI SUPERFICIALI”

UNIVERSITA’ DEGLI STUDI DI FIRENZEDipartimento di Ingegneria Civile e AmbientaleSezione geotecnica (www.dicea.unifi.it/geotecnica)

Johann Facciorusso

Corso di GeotecnicaIngegneria Edile, A.A. 2010\2011

[email protected]://www.dicea.unifi.it/~johannf/

1) lo scavo necessario alla realizzazione della fondazione2) il carico trasmesso dalla fondazione stessa o da altre fondazioni vicine (comprendente il peso della fondazione e i carichi provenienti dalla sovrastruttura)

3) una variazione delle pressioni interstiziali, ad esempio per un abbassamento del livello di falda.

Cedimenti

22/31/31

Dr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

CEDIMENTIDef. I cedimenti delle fondazioni superficiali sono gli spostamenti verticali del piano di posa, e sono il risultato (l’integrale) delle deformazioni verticalidel terreno sottostante la fondazione.

Tali deformazioni sono la conseguenza di un’alterazione dello stato di tensione, che in generale può essere prodotta da:

∫ ε=Iz

0z dz)z(S

Def. La profondità zI, identifica il volume significativo rappresenta la profondità superata la quale l’alterazione dello stato di tensione diviene trascurabile

ed il calcolo dei cedimenti di fondazioni superficiali si articola nelle seguenti fasi:

Per stimare i cedimenti è necessario conoscere, entro il volume significativo del terreno di fondazione:

1) le condizioni stratigrafiche,2) lo stato tensionale iniziale e finale,3) le leggi costitutive tensioni‐deformazioni‐tempo per ciascuno dei terreni presenti.

1) calcolo delle tensioni litostatiche, σ’v0, e degli incrementi di tensione, ∆σv, indotti nel sottosuolo;

2) scelta delle leggi tensioni‐deformazioni‐tempo, σ = f(ε,t), e determinazione sperimentale dei parametri rappresentativi per ciascuno degli strati presenti;

3) calcolo delle deformazioni verticali, εz, e loro integrazione;4) calcolo del decorso dei cedimenti, S, nel tempo

Cedimenti

33/31/31


Limitandosi al caso (1), la stima dei cedimenti attesi è necessaria per valutare l’ammissibilità del carico trasmesso dalla fondazione in condizioni di esercizio (verifica agli SLE).

Cedimenti di fondazioni su terreno coesivi saturiDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

CEDIMENTI DI FONDAZIONESU TERRENI COESIVI SATURI

Il cedimento di una fondazione superficiale su terreno coesivo saturo si compone di tre parti:

sci SSSS ++=

Si = cedimento immediato: bassa permeabilità ⇒ condizioni non drenate⇒ εv = εa + 2∙εr = 0 (in condizioni assial‐simmetriche)

⇒ il cedimento consegue solo a deformazioni di taglio e comporta un rigonfiamento ai lati della fondazioni

N.B. In condizioni edometriche (carico con estensione maggiore dello spessore dello strato) Si = 0 (essendo εr = 0)

44/31/31

55/31/31


Sc = cedimento di consolidazione: le sovrappressioni interstiziali indotte dal carico innescano un processo di consolidazione , durante il quale si riducono i vuoti nel terreno, si hanno quindi deformazioni volumetriche e cedimenti (verticali e radiali) che si accrescono nel tempo fino alla completa dissipazione delle sovrappressioni interstiziali

N.B. In condizioni edometriche la consolidazione è monodimensionale, per carico agente su un’area di ampiezza limitata la consolidazione è tridimensionale.

a processo di consolidazione terminato (a tensioni efficaci costanti), si possono avere ulteriori deformazioni e quindi cedimenti per viscosità dello scheletro solido (creep)

SS = cedimento di viscosità:

N.B. Per i terreni a grana fine il cedimento di consolidazione rappresenta in genere l’aliquota dominante del cedimento totale; il cedimento secondario o viscoso, salvo casi particolari (torbe o argille organiche) è piccolo e viene trascurato

Cedimenti di fondazioni su terreno coesivi saturi

Cedimenti immediatiDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

CEDIMENTI IMMEDIATI (Si)

Il cedimento immediato (Si) si manifesta via via che viene applicato il carico durante la costruzione dell’opera geotecnica, e pertanto spesso è poco temibile

può essere recuperato riportando in quota la strutturanormalmente precede la messa in opera delle parti più vulnerabili

(pavimentazioni, rivestimenti, finiture).

Il cedimento immediato viene di norma calcolato in termini di tensioni totali e in condizioni non drenate con la teoria dell’elasticità (basso valore delle tensioni, e quindi delle deformazioni, indotte dal carico di esercizio).

La principale fonte di incertezza è comunque derivante dalla scelta dei valori più appropriati dei parametri elastici:

ν = νu = 0,5 ( ) ( ) 0

E21

321321v =σ+σ+σ⋅ν⋅−

=ε+ε+ε=ε

Legge di HookeTerreno saturo

Condizioni non drenate

1. Coefficiente di Poisson, ν

66/31/31


2. Modulo di deformazioni, in condizioni non drenate, Eu

ε

σ

εf

1Eua. Da prove ELL o TXCIU o TXUU

b. Da correlazioni empiriche(1/2÷1/3) εf

OCR Eu/cu

IP < 30 30 < IP < 50 IP > 50

< 3 800 400 200

3÷5 500 300 150

> 5 300 200 100

77/31/31


p

pp

minW

m axW

p

p

minq

W

maxq

FONDAZIONI RIGIDE

FONDAZIONI FLESSIBILI

88/31/31


Mezzo rigido

Mezzo elastico (E, ν)

pD

H

fondazione B x Lp

Calcolo del cedimento immediato (Si):fondazione flessibile rettangolare su terreno omogeneo

Fondazione flessibile(D = 0, H = ∞)

( )

( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ξξ++

⋅ξ+ξ++ξ⋅π

=

=ξ

⋅ν−⋅⋅

=

22

s

s

2

11ln1ln1I

BL

IE1Bps

Cedimento allo spigolo (A)

Principio di sovrapposizione degli effetti

A

Cedimento al centro (O)

O

AO

( ) ( )⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

ξξ++

⋅ξ+ξ++ξ⋅ν−

⋅π

⋅=

22

2 11ln1ln

E12/Bq4w

B/2

L/2

N.B. Se la fondazione è rigida il cedimento può essere assunto in prima approssimazione pari all’80% del cedimento massimo della fondazione flessibile

Cedimenti immediati

1010/31/31


(Jambu, 1956; Christian e Carrier, 1978):

u10i E

BpS ⋅⋅µ⋅µ=

µ0 = f(D/B, L/B)

Mezzo rigido

Mezzo elastico (E, ν)

pD

H

fondazione B x Lp

µ1 = f(H/B, L/B)

Calcolo del cedimento immediato (Si):fondazione flessibile rettangolare su terreno omogeneo saturo (ν = νu; E = Eu)


Eu,A

Eu,B

HA

HB

A

B

Eu

fondazione B x L

p

Calcolo del cedimento immediato (Si):fondazione flessibile rettangolare su terreno stratificato saturo

Si = Si,A + Si,B

Si,A = Si(H=HA, Eu = Eu,A)

Si,B = Si(H=HB, Eu=Eu,B) – Si(H=HA e Eu=Eu,B)

1111/31/31


Calcolo del cedimento immediato (Si):tubazione interrata in terreno coesivo saturo

Si = Si,2 ‐ Si,1

Si,2 = Si(H=H2)

Si,1 = Si(H=H1)

fondaz ione B x L

p

H1

H2

1212/31/31

Cedimenti di consolidazioneDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

CEDIMENTI DI CONSOLIDAZIONE (Sc)Il cedimento di consolidazione, Sc, di una fondazione superficiale su argilla satura dovrebbe essere calcolato tenendo conto delle effettive condizioni al contorno, che in generale non corrispondono alle condizioni edometriche, (ovvero in condizioni di espansione laterale impedita, con filtrazione e deformazioni solo in direzione verticale).Per motivi di semplicità viene calcolato con il metodo semplificato di Terzaghi(1) che si basa sulle ipotesi di consolidazione edometrica, modificando eventualmente il risultato ottenuto con un fattore correttivo empirico per tenere conto delle approssimazioni introdotte (2).

Ipotesi (H/B⇒0)1. le deformazioni avvengono solo in direzione verticale, senza contrazioni o espansioni orizzontali (εv = εa; εh = 0);

2. la sovrappressione dei pori iniziale ∆u è pari all’incremento di tensione verticale totale ∆σv indotta dai carichi (∆u = ∆σv)

(1) Metodo di Terzaghi

1313/31/31


D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

HA

HB

H

B

q

ZW

σ'v

σ'v 0σ'c

γ D p = q -γ D

q

σ'v 0 + ∆σv

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

1. il modello geotecnico : strati orizzontali di riferimento e valori medi di γ, e0, Cc, Cs (o mv, av, M), nonché la profondità della falda, zw.

In corrispondenza dell’asse della fondazione si determina:

2. Il profilo della tensione verticale efficace geostatica, σ’v03. Il profilo della pressione di consolidazione, σ’c(per terreni NCσ’v0 = σ’c)

z


D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

HA

HB

H

B

q

ZW

σ'v

σ'v 0σ'c

γ D p = q -γ D

q

σ'v 0 + ∆σv

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

4. La pressione verticale media netta alla base della fondazione: p = q ‐ γD

5. Il profilo dell’incremento di tensione verticale, ∆σv, prodotto dalla pressione p agente sull’area di carico, utilizzando la teoria dell’elasticità, fino alla profondità Z oltre la quale non sono presenti strati compressibili o ∆σv = 0,1∙ σ’v0

zI

∆σv 0,1∙ σ’v0


D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

HA

HB

H

B

q

ZW

σ'v

σ'v 0σ'c

γ D p = q -γ D

q

σ'v 0 + ∆σv

D

H1

H2

H3

H4

H5

H6

H7

H8

H9

6. Lo spessore dello strato compressibile, zI ‐ D 7. Lo spessore dei sottostrati, Hi, coincidenti con gli strati orizzontali omogenei oppure ottenuti suddividendo gli strati omogenei di grande spessore8. I valori di σ’v0, σ’c, ∆σv, e0, Cc, Cs, mv, M in corrispondenza del punto medio di ciascuno sottostrato di spessore Hi


9. il cedimento di ogni strato o sottostrato i‐esimo:

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ∆+σ⋅⋅

+=∆ '

0v

v'

0vc

0

ii logC

e1H

H

( ) ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ∆+σ⋅⋅

+=∆ '

0v

v'

0vs

0

ii logC

e1H

H

( ) ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σ

σ∆+σ⋅+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛σσ

⋅⋅+

=∆ 'c

v'

0vc'

0v

'c

s0

ii logClogC

e1H

H

σ’c = σ’v0 (terreno N.C.)

σ’c > σ’v0 +∆σv (terreno O.C.)

σ’v0 +∆σv > σ’c > σ’v0 (terreno O.C.)

vviv

ii mHM

HH σ∆⋅⋅=σ∆

⋅=∆

oppure:

10. il cedimento di consolidazione edometrico di tutto lo strato compressibile H:

Sed = Σ∆Hi

1717/31/31


1818/31/31

(2) Correzione di Skempton‐Bjerrum

Poiché il terreno sottostante la fondazione non è confinato lateralmente,⇒ ∆u < ∆σ

Poiché le deformazioni per consolidazione sono dovute alla riduzione di volume derivante dal dissiparsi delle sovrapressioni interstiziali⇒ Sc < Sc,edo

edc SS ⋅µ=

Skempton‐Bjerrum (1957)

dove:µ = f(H/B,A,OCR, forma)N.B. Per H/B 0 oppure per argille NC con A > 1

µ 1 e Sc Sed


Da quanto finora detto risulta che il cedimento totale di una fondazione superficiale su terreno a grana fine può essere stimato con la relazione:

In particolare:

edS1.1S ⋅=Si /S ≅ 0.1

edici SSSSS ⋅µ+=+=

‐ per argille NCSc ≅ Sed (µ ≅ 1)

edSS =Si /S ≅ 0.6‐ per argille OCSc ≅ 0.4∙Sed (µ ≅ 0.4)

1919/31/31

Cedimenti di fondazioni su sabbieDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

CEDIMENTI DI FONDAZIONI SU SABBIEConsiderata la natura granulare dei terreni incoerenti, i cedimenti:

sono di modesta entità (raramente superiore a 4 cm), tranne che nel caso di carichi dinamici (vibrazioni, terremoti);sono immediati (le condizioni di carico sono drenate);si esauriscono durante la costruzione, salvo quando il carico accidentale non

sia molto superiore al carico permanente;sono di difficile determinazione (sono stati proposti molti metodi la maggior

parte dei quali empirici o semi‐empirici, basati cioè sull’osservazione di un certo numero di casi reali, nessuno dei quali può considerarsi accurato e affidabile;sono stimati con metodi di calcolo basati sui risultati di prove in sito, poiché

è molto difficile ottenere campioni indisturbati di sabbia

I metodi attualmente più accreditati sono:il metodo di Schmertmann (1970‐1978) basato su prove CPTil metodo di Burland e Burbridge (1985) basato su prove SPT

2020/31/31

Metodo di Schmertmann

2121/31/31


METODO DI SCHMERTMANNIl metodo di Schmertmann consente di stimare il cedimento di fondazioni superficiali su sabbia utilizzando il profilo di resistenza penetrometrica di punta, qc, di una prova CPT.

z/B

Iz

z1/B

z2/B

Iz0

Izmax

B

D

p

p'0

∑ ∆⋅⋅∆⋅

⋅=

B/Z

0 c

Z

3

212

qZIp

CCCS

dove:

‐ ∆p = p – p’0è la pressione media netta applicata dalla fondazione,‐ p è la pressione trasmessa dalla fondazione,‐ p’0 è la pressione efficace al piano di fondazione

‐ C1 è un fattore che dipende dalla profondità del piano di fondazione5,0p

p5,01'0 ≥

∆⋅−=

‐ C2 è un fattore di viscosità (t = anni dalla fine della costruzione),‐ C3 è un fattore che dipende dalla forma dell’area di carico.

t10log2,01 10⋅+=

Metodo di Schmertmann

2222/31/31


Per quanto riguarda l’integrale (sommatoria):

z/B

Iz

z1/B

z2/B

Iz0

Izmax

B

D

p

p'0

‐ IZ è un fattore di influenza della deformazione verticale media che varia linearmente tra il piano di posa, dove vale IZ0, e la profondità d’influenza normalizzata, Z2/B, dove è nullo, con un massimo, IZmax, alla profondità Z1/B.‐ ∆Z è lo spessore del sottostrato in cui lo strato di terreno di fondazione, di spessore Z2/B, viene suddiviso di terreno, che al limite può coincidere conl’intervallo di campionamento della prova

N.B. 1.Le profondità sono sempre riferite al piano di posa, così come il carico trasmesso è quello netto.

‐ qc è la resistenza di punta mediadello strato ∆z (da prova CPT)

2. Lo spessore minimo degli strati, ∆Ζ, coincide con l’intervallo d misura.

Metodo di SchmertmannDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

Per determinare i valori degli altri parametri:

Forma dell’area di carico Striscia (B/L = 0) Quadrato (B/L = 1) Rettangolo (0<B/L<1)

Iz0 0,2 0,1 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

LB1,02,0

Bz1 1 0,5 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

LB5,01

Bz2 4 2 ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛⋅−

LB24

C3 3,5 2,5 ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−

LB5,3

2323/31/31

Metodo di Burland e BurbridgeDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

METODO DI BURLAND E BURBRIDGEIl metodo di Burland e Burbridge per la stima del cedimento di fondazioni su sabbie normalmente consolidate (NC) e sovra consolidate (OC) a partire dai risultati di prove SPT si basa su un’analisi statistica di un grande numero casi osservati.

dove:‐ q è la pressione trasmessa dalla fondazione,

c7,0

1si IBqffS ⋅⋅⋅⋅=

1) Per sabbie NC, il cedimento immediato vale:

2

s 25,0BLBL25,1f ⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+⋅

=

qB

‐

‐ B e L le dimensioni in pianta della fondazione

è un fattore di forma della fondazione, quadrata (L/B = 1) ⇒ fs = 1nastrif. (L/B = ∞) ⇒ fs = 1.25

‐ è un fattore di profondità,⎪⎩

⎪⎨

⎧

<

≥⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−⋅=

SI

SII

s

I

s

1

HZper1

HZperZH2

ZH

f

è la profondità d’influenza,763,0I BZ = HS è lo spessore dello strato di sabbia


è un indice di compressibilità funzione del valore medio, dell’indice della prova SPT:

N.B. In questo caso, la fondazione si intende senza scavo (D = 0) e le profondità sono riferite al p.c.

NSPT = N2 + N3

oppure:

N’ = 15+0,5 ∙(NSPT – 15), N’ = 1,25∙NSPT

per sabbie molto fini o limose sotto falda

per ghiaie o sabbie ghiaiose

4,1cN

71,1I =‐

calcolato entro la profondità d’influenza, ZI, se l’indice cresce o è costante con la profondità, altrimenti entro la profondità 2B.

2525/31/31


2626/31/31

2) Per sabbie OC o poste alla base di uno scavo, il cedimento immediatodella fondazione vale:

q

B

D3IBqffS c7,0

1si ⋅⋅⋅⋅= se q < σ’v0

( ) 7,0c

'0v

c'0v1si BIq

3IffS ⋅⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ ⋅σ−+⋅σ⋅⋅= se q > σ’v0

compressibilità di terreno OC è 1/3 di quella dello stesso terreno NC

N.B. A favore di sicurezza, anche per terreni OC si assume la formula valida per terreni NC (tranne che in presenza di uno scavo)

Il cedimento totale, S, che tiene conto anche degli effetti viscosi, vale:

ti fSS ⋅=

3tlogRR1f 10t3t ⋅++=‐ è un fattore di viscosità del terreno (t = anni dalla fine della costruzione, t ≥3,

dove:

Condizioni di carico R3 Rt

Carichi statici 0,3 0,2

Carichi ciclici 0,7 0,8

Cedimenti assoluti e differenziali ammissibiliDr. Dr. IngIng. Johann Facciorusso. Johann FacciorussoCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileCorso di Geotecnica per Ingegneria EdileA.A. 2010/2011A.A. 2010/2011

VERIFICA AGLI SLEDopo avere stimato l’entità dei cedimenti di una fondazione superficiale occorre valutarne l’ammissibilità (verifica agli Stati Limite di Esercizio, SLE). Il problema è molto complesso per motivi legati:

2727/31/31

alla determinazione del carico:

alla stima dei cedimenti assoluti e differenziali ammissibili che dipendono dalla vulnerabilità della struttura portante e delle strutture portate, dalla destinazione d’uso, dalla qualità dei materiali impiegati.

‐può variare nel tempo (per cui occorre distinguere tra cedimenti immediati prodotti dal carico massimo e cedimenti di consolidazione prodotti da un carico medio di lunga durata‐ dipende dal tipo di terreno di fondazione, dalla rigidezza della fondazionee in generale dall’interazione terreno‐fondazione‐struttura‐ può essere influenzato da fattori esterni, quali le fondazioni vicine, le oscillazioni della falda, ecc.‐ può comprendere carichi accidentali non trascurabili di cui valutare l’aliquota da tenere in conto

all’incertezza della stima dei cedimenti, legata sia al modello geotecnico, necessariamente semplificato, sia al metodo di calcolo


2828/31/31

Cedimento assoluto, ρ

Cedimento differenziale

Rotazione: θAB = δρAB/LAB

LAB

δρAB

ρA ρB ρCρD

Rotazione rigida: ω = δρAD/LADω

Inflessione relativa: ∆BRapporto d’inflessione: ∆B/LAD

Deformazione angolare,αB = θAB + θBC

Distorsione angolare: βAB = θAB + ω

CEDIMENTI ASSOLUTI E DIFFERENZIALI AMMISSIBILI


1) Un cedimento uniforme non determina variazioni nello stato tensionaledella struttura in elevazione (possono essere tollerati anche cedimenti elevati purché compatibili con la funzionalità dell’opera).2) Movimenti di rotazione rigida e cedimenti differenziali alterano le sollecitazioni nella struttura e sono quindi più pericolosi per l’integrità dell’opera.3) In genere, poiché il cedimento differenziale aumenta al crescere del cedimento assoluto, spesso si pongono limitazioni al cedimento assoluto, di meno incerta determinazione, ed in tal modo ci si garantisce anche rispetto al cedimento differenziale.4) I valori ammissibili dei diversi parametri che definiscono i cedimenti assoluti e differenziali sono proposti da vari Autori in grafici e tabelle, su base statistica.

OSSERVAZIONI

2929/31/31


In generale si può dire che:sono ammissibili cedimenti maggiori su argilla che su sabbia (avvengono più

gradualmente nel tempo e permettono alla struttura di adeguarsi);gli edifici intelaiati sopportano meglio i cedimenti differenziali degli edifici

di muratura portante (più rigidi e fragili);i muri portanti sopportano meglio deformazioni angolari con concavità verso

l’alto che verso il basso;le strutture lunghe sopportano meglio le inflessioni relative

Categoria di danno potenziale tanβ

Limite oltre il quale possono sorgere problemi in macchinari sensibili ai cedimenti 1/750

Limite di pericolo per strutture reticolari 1/600

Limite di sicurezza per edifici in cui non si ammettono fessurazioni 1/500

Limite oltre il quale possono apparire le prime fessure nei muri di tamponamento e difficoltà nell’uso dei carri ponte 1/300

Limite oltre il quale possono essere visibili inclinazioni di edifici alti 1/250

Notevoli fessure in muri di tamponamento e muri portanti in laterizio.Limite di sicurezza per muri portanti in laterizio con h/L<1/4.Limite oltre il quale si devono temere danni strutturali negli edifici.

1/150

3030/31/31


3131/31/31

Tipo di movimento Fattore di limitazione Valore ammissibileCollegamento a reti di servizi 15÷30

Accessibilità 30÷60

Probabilità di cedimenti differenziali in:

a) murature portanti 2,5÷5

b) strutture intelaiate 5÷10

c) ciminiere, silos 7,5÷30

Stabilità al ribaltamento Dipende dalla posizione del baricentro

Operatività di macchine:

a) macchine tessili 0,003

b) turbogeneratori 0,0002

c) binari di carro ponte 0,003

Drenaggio di superfici pavimentate 0,01÷0,02

Murature portanti multipiano 0,0005÷0,001

Murature portanti ad un piano 0,001÷0,02

Lesioni di intonaci 0,001

Telai in c.a. 0,0025÷0,004

Pareti di strutture a telaio in c.a. 0,003

Telai in acciaio 0,002

Strutture semplici d’acciaio 0,005

Rotazione relativatanβ

Rotazione rigidatanω

Cedimento massimoρµax (cm)

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