Idrogramma

L’idrogramma è la rappresentazione grafica dell’andamento della portata nel tempo.

La portata si esprime normalmente in m3 s-1 ovvero un volume diviso un tempo:

𝑄 =𝑑𝑉

𝑑𝑡

ne consegue che il volume del deflusso corrisponde all’integrale della portata, ovvero all’area sottesa dalla curva dell’idrogramma:

𝑉 = 0

𝑡

𝑄𝑑𝑡

tempo - t

po

rtat

a -

Q

volume di deflusso

Se la portata è piccola si può esprimere in l s-1 tenendo conto che 1m3 = 1000 l

Il volume di deflusso così calcolato risulta in m3, tuttavia normalmente viene espresso in mm dividendolo per la superficie del bacino A:

𝑉[𝑚𝑚] = 10−3𝑉[𝑚3]

𝐴[𝑘𝑚2]

Nella foto a fianco il diverso

comportamento dei due

torrenti per quanto riguarda il

trasporto è riconducibile oltre

che alla diversa disponibilità di

sedimenti erodibili anche ad un

diverso meccanismo di risposta

idrologica. Più rapido e legato

a deflussi superficiali nel caso

del Posina (destra orografica)

più complesso a causa di

meccanismi di alimentazione

carsica quello di sinistra

(Astico).

Portate di piena e trasporto solido

Alle portate di piena sono quasi sempre associate portate solide

Posina

Astico

PIENA

MAGRA

Variazioni nello stato idrometrico di un corso d’acqua

Per il calcolo dell’idrogramma di piena si fa riferimento a modelli matematici che descrivono in modo semplificato il fenomeno focalizzando l’attenzione su due momenti concettuali:

l’effetto complessivo di scambio a livello del suolo (intercettazione, separazione tra ruscellamento superficiale, deflusso ipodermico e deflusso di base, perdite dovute a percolazione ed evapotraspirazione);

la propagazione dei deflussi (superficiale, ipodermico e di falda) verso valle.

15.08

319.05

0

50

100

150

200

250

300

350

4000

10

20

30

40

50

60

70

80

30-set 01-ott 02-ott 03-ott

Po

rta

ta (

m3/s

)

Pre

cip

ita

zio

ne

(m

m)

Posina a Stancari, evento dell'ottobre 1993 Castana Stancari

10 h

Modellazione dell’idrogramma di piena

I modelli più semplici descrivono solo i processi principali

Osservazioni sul metodo Razionale

Si possono ipotizzare tre scenari per la stima della portata di progetto in funzione della durata della precipitazione critica rispetto al tempo di corrivazione

Secondo i presupposti del metodo razionale se la durata della pioggia, di intensità costante, è superiore al tempo di corrivazione, si osserva una persistenza della portata massima ma non un incremento della stessa, dato che non può aumentare la superficie del bacino che produce portata (già al 100% al tempo tc). L’idrogramma assume la forma di un trapezio con base minore (tp-tc) e base maggiore (tp+tc).

Se, al contrario, la durata della precipitazione di intensità costante è inferiore al tempo di corrivazione, non si arriva alla completa contribuzione areale da parte del bacino. L’idrogramma risulta di forma triangolare ma con la portata massima minore e successiva al termine della precipitazione

tp = tc

tp > tc

tp < tc

c

p

pt

itCAQ

6.3

p

p

pt

itCAQ

6.3

È possibile utilizzare l’intensità della precipitazione :

pp tiPtPi

6.3

iCAQp

6.3

iCAQp

lagp

p

ptt

itCAQ

5.06.3a

p

pt

itCAQ

6.3

A pari intensità la portata massima risulta uguale nei primi due casi mentre risulta inferiore per tp < tc dato che in questo caso è ta > tp

Tuttavia si ricordi la relazione statistica:

che indica una diminuzione di intensità con la durata ….

1 nati

Formazione dei deflussi – evidenze di campo

Ritenzione superficiale:Acqua immagazzinata in superficie in forma staticaPozzanghera – permane alla fine dell’afflusso

Detenzione superficiale:Acqua immagazzinata in superficie in forma dinamicaDeflusso superficiale – cessa alla fine dell’afflusso

Deflusso superficiale generato su area poco acclive costipata da calpestio

Deflusso incanalato lungo un linea di impluviooccasionale. Il deflusso si arricchisce di apportisottosuperficiali alla base dei versantiparticolarmente in presenza di incisioni chefanno emergere il flusso sottosuperficiale.

Formazione dei deflussi – evidenze di campo

Il Coefficiente di Deflusso di piena

Il coefficiente di deflusso C è dato dal rapporto tra il volume (che coincide conla pioggia efficace) defluito dal bacino in un dato intervallo di tempo ed ilrelativo afflusso costituito dalla precipitazione totale. Dunque:

PCPP

PC e

e

Valori di C proposti in una guida della F.A.O. con riferimento alla singola piena

Ad ogni zona del bacino con caratteristiche omogenee viene assegnato un valore di C. La media dei valori, pesata sulle aree delle zone omogenee, costituisce il coefficiente di deflusso da assegnare al bacino.

Il Coefficiente di Deflusso di piena

Il metodo trova tutt’ora larghissimo impiego, soprattutto nelle applicazioni della Formula Razionale per il calcolo della portata di progetto

Altri valori di C conriferimento alla singolapiena reperibili inletteratura

Esempio di calcolo C Area (km2) C ⋅ˑ A

Pascolo su suolo mediamente permeabile 0.35 2.31 0.8085

Bosco su suolo mediamente permeabile 0.30 1.42 0.4260

Bosco su suolo molto permeabile 0.10 0.37 0.0370

Coltivo su suolo mediamente permeabile 0.40 0.08 0.0320

Coltivo su suolo poco permeabile 0.50 0.11 0.0550

totali 4.29 1.3585

Risulta dunque: 𝐶 =

𝐶 ∙ 𝐴

𝐴=1.3585

4.29= 0.3167

Gli effetti dell’urbanizzazione

L’urbanizzazione produce generalmente un aumento del volume di deflusso diretto e unaumento della portata massima dovuti a:

• L’aumento delle superfici impermeabili (strade, parcheggi, tetti, ecc.) riducecomplessivamente l’infiltrazione

• La trasformazione dei canali naturali in canali sotterranei riduce i volumi di invaso. Larete artificiale è idraulicamente più efficiente. Come conseguenza la velocità deldeflusso aumenta e la concentrazione è più rapida incrementando i picchi di piena.

Tutto ciò può essere empiricamentetradotto in un aumento del coefficiente dideflusso o un aumento del CN.

Dopo l’urbanizzazione il picco di pienaaumenta ed è anticipato. Nonostantel’aumento del volume di deflusso diretto lapiena si esaurisce più rapidamente.naturale

urbanizzato

pre

cip

itaz

ion

e -

mm

po

rtat

a –

m3

s-1

t - ore