2° CONVEGNO DI STUDI “LEGGERE SCRIVERE E FAR DI CONTO”

Roma, 15-16 Giugno 2009

Teorie Implicite dell’Apprendimento Matematico in Insegnanti di Scuola Primaria

Antonella D’Amico e Claudia LipariDipartimento di Psicologia

Università degli Studi di Palermo

La Matematica da sempre genera negli studenti ansia e timore, esiste infatti la credenza che:

• un soggetto che eccelle in Matematica sia particolarmente intelligente, più di un soggetto che eccelle in altre materie,

• un soggetto che ha difficoltà in Matematica possa difficilmente recuperare.

•La Matematica è quindi legata ad una rappresentazione dell’intelligenza di tipo entitario (Dweck, 1986)

•Ciò produce un progressivo disinvestimento in termini di impegno e perseveranza, negli individui che esperiscono insuccessi in matematica

(Fennema, 1974; Cornoldi, 1980; Midgley, Feldlaufer e Eccles, 1989; Stipek e Gralinski, 1996; Fredricks ed Eccles, 2002; Simpkins, Davis-Kean e Eccles, 2006; Muzzati e Agnoli, 2007),

ODIO LA MATEMATICA

!!

Esistono riscontri oggettivi che giustificano la credenza

Matematica = Intelligenza?

la relazione tra performance matematica ed abilità intellettive, è stata ormai ampiamente dimostrata in letteratura su un elevato e diversificato numero di individui e utilizzando scale diverse.

Ciò ha però molto a che fare con la “natura” dell’intelligenza misurata nei più comuni test.

Ciò non implica che altre forme di intelligenza influenzino il successo scolastico in senso più ampio.

E sulle differenze di genere?

Esiste anche la diffusa credenza che i maschi siano “più portati” rispetto alle femmine per le discipline matematiche.

Le evidenze oggettive tuttavia, dimostrano che non esiste una reale differenza in Matematica tra maschi e femmine…

Le ricerche sulle differenze di genere:

alcune differenze emergono solo a partire dalla scuola superiore;

ragazzi delle scuole superiori ottengono risultati superiori rispetto alle ragazze su test di ragionamento matematico

le ragazze mostrano abilità di conteggio migliori a quelle dei ragazzi;

ragazzi e ragazze riportano performance analoghe negli esercizi di algebra e conoscenza matematica generale.

(Anastasi, 1958; Fennema, 1974; Halpern, 1986, 2000; Hyde, Fennema e Lamon, 1990; Kimura, 1999; Maccoby e Jacklin, 1974; Terman, 1916)

Ciononostante, una serie di studi dimostrano che:

le bambine hanno un livello inferiore di interesse e gradimento, nonché minori aspettative di successo, minore autostima e un elevato livello di stress nei confronti della Matematica;

le femmine sono meno portate dei maschi ad attribuire all’abilità i successi in Matematica, mentre tendono ad attribuire alla scarsa abilità gli insuccessi.

A partire dai 10 anni, le performance delle alunne in Matematica sono suscettibili della cosiddetta “minaccia dello stereotipo”, che influenza negativamente l’autoefficacia e la performance matematica (Muzzati e Agnoli, 2007).

(Eccles, 1985; P.I.S.A., 2003 Stipek, 1984; Stipek e Gralinski, 1991)

E gli insegnanti? Meno esplorate ma altrettanto interessanti

sono le credenze degli insegnanti.Infatti, le credenze e le aspettative dei

bambini sono influenzate da quelle di genitori ed insegnanti.

Credenze dei bambini

Credenze di genitori e insegnanti

Prestazioni dei bambini

OBIETTIVI DELLO STUDIO

A partire da tali considerazioni, si è indagato se:

Gli insegnanti coinvolti considerano l’apprendimento della Matematica, più di quanto non accada nel caso dell’Italiano o delle Scienze, come espressione di abilità innate e stabili;

le credenze degli insegnanti rispecchino gli stereotipi di genere rispetto alle discipline, secondo cui gli alunni di genere maschile sarebbero più predisposti per la Matematica rispetto alle femmine.

Metodo Partecipanti126 insegnanti della scuola primaria di

varie scuole delle città di Palermo e di Trapani (15 M, 111 F)

Materie insegnate

Anni di insegnamento

43%

28%

21%

8%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

Italiano

Mat. e scienze

Entrambe

Sostegno

35%38%

14%

6%

0%

5%

10%

15%

20%

25%

30%

35%

40%

+ 20 anni

10- 20 anni

5- 10 anni

1- 5 anni

Metodo/2

Strumento

Questionario composto da 20 item volti ad indagare le teorie implicite dell’apprendimento dell’Italiano, della Matematica e delle Scienze, ed in particolare:

- Rappresentazione dell’intelligenza- Successo=Intelligenza- Recupero difficoltà- Attribuzioni causali- Stereotipi di genere

Modalità di risposta:scala Likert da 0 (=fortemente contrario)

a 5 (=fortemente d’accordo).

Rappresentazione dell’intelligenza•Ogni bambino ha una certa quantità d’intelligenza e può fare poco per cambiarla

•Indipendentemente da quanta intelligenza abbia, un bambino può cambiare sempre almeno un po’ la sua intelligenza

T= -6.38p<.001

Rappr.Entitaria

Rappr.Incremental

e

FC

C

AC

AD

D

FD

Rappresentazione dell’intelligenza.

Si evidenzia una prevalenza di posizioni di tipo incrementale

D’altra parte è improbabile che un insegnante, nel suo ruolo di educatore e formatore, dichiari che l’intelligenza e la capacità di apprendimento dei propri alunni sia del tutto indipendente dall’efficacia del processo di insegnamento.

Successo=Intelligenza•I bambini bravi in italiano sono anche più intelligenti

•I bambini bravi in matematica sono anche più intelligenti

•I bambini bravi in scienze sono anche più intelligenti

Italiano Matematica

Scienze

F=.90p<.001

FC

C

AC

AD

D

FD

Intelligenza=Successo•Un bambino molto intelligente non ha bisogno di studiare molto per diventare bravo in italiano

•Un bambino molto intelligente non ha bisogno di studiare molto per diventare bravo in matematica

•Un bambino molto intelligente non ha bisogno di studiare molto per diventare bravo in scienze

FC

C

AC

AD

D

FD

F=.51p<.001

Italiano Matematica

Scienze

Successo = Intelligenza Intelligenza = Successo

Sebbene gli insegnanti non siano dell’idea che il successo scolastico rifletta abilità innate, si dimostrano meno contrari a tale affermazione quando ci si riferisce alla Matematica piuttosto che all’Italiano o alle Scienze.

Nonostante gli insegnanti non ritengano che l’intelligenza sia sufficiente ad ottenere il successo nell’apprendimento, si dimostrano meno contrari a tale affermazione quando essa è riferita alla Matematica piuttosto che alle altre discipline

Entrambi possono considerarsi indicatori della credenza secondo cui la Matematica è strettamente legata all’intelligenza.

Recupero difficoltà•I bambini che hanno difficoltà in italiano possono fare ben poco per recuperare

•I bambini che hanno difficoltà in matematica possono fare ben poco per recuperare

•I bambini che hanno difficoltà in scienze possono fare ben poco per recuperare

F=.15p<.05

Italiano Matematica

Scienze

FC

C

AC

AD

D

FD

Recupero difficoltà

Nonostante gli insegnanti esprimano giudizi più orientati in direzione entitaria nei confronti dell’apprendimento della matematica, non ritengono che le difficoltà in questa disciplina siano più difficilmente recuperabili rispetto alle altre.

Questo risultato riflette ancora la concezione che gli insegnanti hanno del proprio ruolo educativo, cha ha come obiettivo principale quello di intervenire e risolvere eventuali difficoltà.

Attribuzioni causali fallimento•Un bambino compie errori ortografici e grammaticali perché:

a) Non si è impegnatob) Non è stato bravo

•Un bambino sbaglia a svolgere un’operazione aritmetica perché:

a) Non si è impegnatob) Non è stato bravo

•Un bambino sbaglia a svolgere un’operazione di misura perchè:

a) Non si è impegnatob) Non è stato bravo

Italiano Matematica

Scienze

T=5.39p<.001

T=5.21p<.001

T=4.65p<.001

Fattore attribuzione: F(104)=34.9, p<.001Fattore materia: F(103)=.44, n.s.Interazione: F(103)=1.29, n.s.

FC

C

AC

AD

D

FD

Attribuzioni causali successo• Un bambino svolge un buon tema perché: a) si è impegnato

b) è stato bravo

• Un bambino risolve bene un problema aritmetico perché: a) si è impegnatob) è stato bravo

• Un bambino risolve bene un problema di scienze perché: a) si è impegnatob) è stato bravo

Italiano Matematica

Scienze

T=4.61p<.001

T=5.22p<.001

T=6.1p<.001

Fattore attribuzione: F(107)=34.8, p<.001Fattore materia: F(106)=1.66, n.s.Interazione: F(106)=3.73, p<.05

FC

C

AC

AD

D

FD

Attribuzioni causali di successo e fallimento

Gli insegnanti attribuiscono maggior peso all’impegno, piuttosto che all’abilità, nell’acquisizione delle regole di base nelle tre discipline

La differenza tra abilità ed impegno è minore per i giudizi relativi all’Italiano, rispetto a quanto non accada per la Matematica ed infine per le Scienze

Stereotipi di genere• I maschi sono più portati per l’italiano rispetto alle femmine

• I maschi sono più portati per la matematica rispetto alle femmine

• I maschi sono più portati per le scienze rispetto alle femmine

FC

C

AC

AD

D

FD

F=12.48p<.001

Italiano Matematica

Scienze

Stereotipi di genere

Gli insegnanti, pur dichiarandosi generalmente in disaccordo sulle differenze di genere nelle diverse discipline, sono meno contrari ad affermare che i maschi sono più portati verso lo studio delle materie scientifiche quali Matematica e Scienze, rispetto alle femmine.

Quanto è stabile il giudizio degli individui incrementali?

Una seconda analisi è stata effettuata classificando come “Incrementali” solo i 54 insegnanti che si sono espressi d’accordo (da 3 a 5) al primo item e contrari (da 0 a 2) al secondo.

I risultati ricalcano quelli ottenuti nel gruppo totale:• gli insegnanti tendono a spostarsi verso una

prospettiva entitaria quando è in discussione il legame tra intelligenza e successo o la propensione all’apprendimento matematico negli alunni di genere maschile. 

Insegnanti di Italiano e di Matematica a confronto: due diversi tipi di rappresentazione?

Una terza analisi è stata effettuata confrontando le risposte degli insegnanti di Italiano (n=54) con quelle degli insegnanti di Matematica e Scienze (n=35).

Non si rilevano tuttavia particolari differenze tra i giudizi dei due gruppi di insegnanti.

Indipendentemente dalla materia insegnata, i risultati ricalcano quelli ottenuti nel gruppo complessivo.  

CONCLUDENDO…

E’ possibile ipotizzare una teoria entitaria “latente” nei confronti dell’apprendimento matematico?

• Successo in Matematica = intelligenza• Successo in Matematica = genere maschile

Quanto questa credenza può essere alla base • della frequente ansia di prestazione

nell’apprendimento matematico in tutti gli alunni, e prevalentemente nelle femmine?

• delle scelte scolastiche e professionali delle alunne?