17 - Propagazione Delle Onde

7/26/2019 17 - Propagazione Delle Onde

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TIPOLOGIE DI CARICO

CARICO CONCENTRATO, DISTRIBUITO O SPOSTAMENTO INDOTTO1.

MONOTONICO(a)

Intensit [? provoca rottura, deformazioni reversibili/irreversibili](b) Direzione [? Diversa risposta del terreno](c) Tempo di applicazione [? Condizioni drenate o NON drenate]

2. CICLICO(a)

Ampiezza[? provoca rottura, deformazioni reversibili/irreversibili](b)

Frequenza[? Inerzia=dinamico o non + drenato/non](c) Numero di cicli [? decadimento propriet, accumulo deformazioni

irreversibili]3. IMPATTIVO(a)

Energia [? provoca rottura, deformazioni reversibili/irreversibili]

PROPAGAZIONE DELLE ONDE NEI TERRENIGEOTECNICA

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CARATTERISTICHE CARICHI CICLICI-

carichi concentrati o distribuiti con ampiezza e/o direzione e/o punto diapplicazione variabili nel tempo, non monotoni-

il tempo di applicazione sufficientemente grande da rendere trascurabilile forze di inerzia

CARATTERISTICHE CARICHI DINAMICI- carichi ciclici in cui il tempo di applicazione cos ridotto (o la velocit diapplicazione cos elevata) che occorre considerare le forze di inerzia e glieffetti che nel terreno sono associati alla velocit di deformazione(condizioni di drenaggio, effetti viscosi, risonanza)-

impatti, esplosioni

FORME DONDA CICLIHE E DINAMICHE- armoniche-

periodiche-

casuali- transitorie


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SOLLECITAZIONI

a e b) MONOTONICHE

c) CICLICHE

d) DINAMICHE


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Sollecitazioni Armoniche

Ap = ampiezza di piccoT = periodo = 1/T = frequenza

casuali o transitorie

Spettro di Fourierdi ciascuna armanica:A()= ampiezza

= frequenza!() = fase

periodicheSpettro di Fourier

di ciascuna armanica:A()= ampiezza = frequenza!() = fase


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PROBLEMI GEOTECNICI IN CAMPO CICLICO/DINAMICO

1. Sollecitazione variabile nello spazio e nel tempo, q(x,t)2.

Propagazione, attenuazione e eventuale amplificazionedipendono dalle propriet stratigrafiche e meccaniche delterreno

3.

Tensioni e deformazioni indotte variabili nel tempo ecicliche inducono nel terreno (non lineare) accumulo !!plas,degrado di resistenza e rigidezza

4. Per carichi dinamici accumulo di !u, effetti viscosi,risonanza

5. Occorrono sistemi di misura avanzati per determinare lecaratteristiche della sollecitazione

6.

Occorrono sistemi di misura avanzati per valutare lepropriet meccaniche in campo dinamico del terreno


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SORGENTI (rilascio di energia):

- superficiali (traffico, macchine vibranti)-

profonde (sisma, battitura pali)

- impulsive (caduta maglio)

-

regolari nel tempo (macchine industriali)

- irregolari (sisma)

N.B. anche se la sorgente produce vibrazioni regolari, leoscillazioni nel terreno a distanza dalla sorgente possono avereandamento irregolare a causa di fenomeni di riflessione erifrazione


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SORGENTI


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SORGENTI


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10-3 10-2 10-1 1 101 102 103 104

PROBLEMI DINAMICI PROBLEMI STATICI

Periodo s

NumerodicicliN

103

102

101

105

104

1 ESPLOSIONI

TERREMOTI

PALICOMPATTAZIONE

TRAFFICOFONDAZIONI

MACCHINE

MOTOONDOSO

STRUTTURE TEMPORANEEE PERMANENTI


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CAMPI DI FREQUENZA DI SORGENTI DI VIBRAZIONINEI TERRENI

SORGENTE DI VIBRAZIONI CAMPO DI FREQUENZAMacchine industriali > 10 HzTraffico stradale e ferroviario ~ 1Hz

Macchine di cantiere 10-60 HzInfissione di pali, caduta di magli 1-10 HzEsplosioni > 100 HzTerremoti 1-10 Hz

Vento 0.7 HzMoto ondoso 0.05-0.2 Hz


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PROPAGAZIONE (trasmissione di energia) onde di volume = generate da una sorgente meccanica allinterno del

mezzo, si propagano con fronti donda sferici di raggio sempre pi ampioe nei mezzi elastici sono non dispersive (la V di propagazione non dipendedalla frequenza di eccitazione ma solo dalla rigidezza del mezzo)- onde di compressione polarizzate nella direzione di propagazione (VP);

producono deformazioni successive di compressione ed estensione- onde di taglio polarizzate in un piano ortogonale alla direzione di

propagazione (VS


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LE ONDE DI VOLUME P - COMPRESSIONE

direzione di propagazioneNei mezzi porosi saturi o parzialmente saturi viaggiano due onde Paccoppiate trasmesse una attraverso il fluido, una attraverso lo scheletrosolido (nei terreni perfettamente saturi VPdipende principalmente dallacompressibilit della fase fluida, VP~ 1500 m/s )

direzione di oscillazione

ONDE DI VOLUME E DI SUPERFICIEGEOTECNICA

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LE ONDE DI VOLUME S TAGLIO

direzione di propagazionePossono essere considerate come somma di due componenti polarizzate unanel piano orizzontale (SH) e una nel piano verticale (SV)

Non si trasferiscono nei fluidi (che non hanno rigidezza a taglio)

direzione di oscillazione


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LE ONDE DI SUPERFICIE - RAYLEIGH

Si propagano con fronti donda cilindrici parallelamente alla superficie libera neiprimi metri di profondit; producono vibrazioni che sono la risultante di unavibrazione polarizzata su un piano verticale perpendicolare alla direzione dipropagazione e di una vibrazione orizzontale polarizzata lungo la direzione dipropagazione MOTO RISULTANTE ELLITTICODEFORMAZIONI = TAGLIO + COMPRESSIONE


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LE ONDE DI SUPERFICIE - RAYLEIGH

direzione di propagazione


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LE ONDE DI SUPERFICIE - LOVE

Sono SH intrappolate in corrispondenza della superficie liberaProducono vibrazioni orizzontali polarizzate nella direzione perpendicolarea quella di propagazioneNON SI TRASMETTONO NEI FLUIDIDEFORMAZIONI = TAGLIO


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PROPAGAZIONE NEI MEZZI ELASTICI STRATIFICATI- generazione onde riflesse e rifratte (frazionamento energia elastica

onda incidente e deviazione direzione propagazione = SCATTERINGDAMPING)-

generazione onde superficiali- modificazione ampiezza del moto (damping, risonanza, focalizzazione)RIFLESSIONE sen"/VP1= sen#1/VS1 "= "1RIFRAZIONE sen"/VP1= sen "2/Vp2= sen#2/VS2

Le frazioni di energia dellonda incidente che vengono riflessa e rifrattadipendono dallimpedenza dei mezzi adiacenti (Z = #V): allaumentare delcontrasto di impedenza aumenta il potere riflettente dellinterfaccia

L


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PROPAGAZIONE NEI MEZZI ELASTICI STRATIFICATI

Mezzo 1 Mezzo 2

Onda R incidente Onda R rifratta

Onda R riflessa

Onda S Onda P


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PERDITA DI ENERGIAdelle vibrazioni durante la propagazione nel terreno

geometrica (radiation damping)frazionamento (scattering damping)dovuta al materiale attraversato(material damping :::: mezzo non elastico

Ampiezza di vibrazione A2= A

1[r

1/r

2]n e-a(r2-r1)

[eq di Bornitz da Richart et al. 1970]A1e A2= ampiezze di vibrazione a distanze r1ed r2rispettivamente dalla sorgenten= smorzamento geometrico (dipendente dal tipo di onda)

n = 0,5 sorgente in superficie onde Rn = 1 sorgente profonda onde P, S

a = attenuazione del terreno (dipendente dal terreno e dalla frequenza di vibrazione)

a = 2 "D/V [Massarsch et al. 1995]= frequenzaD= fattore di smorzamento del terreno (damping ratio)V = velocit di propagazione onda

Attenuazione


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;(M#% N++*/J E


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NEI MEZZI SATURI LA VELOCIT DELLE ONDE PFORTEMENTE INFLUENZATA DAL FLUIDO INTERSTIZIALE ED

QUINDI SCARSAMENTE SENSIBILE ALLE VARIAZIONI

DELLE PROPRIET DELLO SCHELETRO SOLIDO

LE ONDE S, LA CUI VELOCIT NON DIPENDE DAI FLUIDI

INTERSTIZIALI, CONSENTONO QUINDI UNA MIGLIOR

CARATTERIZZAZIONE DELLE FORMAZIONI SATURE ANCHE

GRAZIE ALLA MIGLIOR RISOLUZIONE SPAZIALE CHE SI

ORIGINA DALLA MINOR LUNGHEZZA DONDA


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