Valutare l'apprendimento della geometria i.mammarella

Post on 26-Jun-2015

1.901 views 5 download

Transcript of Valutare l'apprendimento della geometria i.mammarella

���������������� ���������������

���������������������������������

��������� ���� ���� � �����

Irene C. Mammarella

������������ ��������������������������������������

������������������������������������������������������

� ������� ������� ������� ����������!����"

�����������������������������

� ������#����������#�������������������!����"

���!���$�����������������������%

� �����������!!��������������������������

� ��������������#�������������������������������

� �������������������������

������������ ������������������������������������������������������������������������

� &�������������������!�������'���������������������

�������������

� (�������������!����" ������������������������������

������������

� ��������#������������

� )!����" ������!����������

� )!����" �������#���

� ����������������#������������������������*����

!����" �����������������������������������

�������������������������������������������������

�����#���������������!!�����

(���������������������������������(���������������������������������

� �������������$+,,-%����������������������������������������)##���

� ����������������������������������������

� �������������������

� ������������������$�����������������%

� .�����������������$*������������������������%

)��������������)��������������//

quadrato

90%

10%

sino

triangolo

60%

40%sino

rettangolo

50%50%

sino

��������������$0111%������������������0+2�!!���������3�����-���������������������������������������������#��������'���������������

������#���������������#���������������������������������������������������4���-��������������������4���-����

�����������.���

5�������������#����������������������������������4���-����

��������� ������������������������������������6 ��������������

7 ����###�����������7 ����###������������������������#�����������������#����

� �����������

� �����#��������'�����

� �''����#�����'�����

� ��� � ���������������

� �����'��#����

� )�����������'�����������

� 8�������#��������'�����

� �����#����

9�������'�#�������������������������

(�������#�������������#� (�������#�������������#� �''����#�����'����� �''����#�����'�����

� ��������������������*����������'������

(�������#�����)!����(�������#�����)!����"" 5������#��� 5������#��� �����'��#�����$�!������������%�����'��#�����$�!������������%

(�������#�����)!����(�������#�����)!����"" 5������#��� �5������#��� ������#���������#����

�������#��������������#����� �������#��������������#�����

� �����#��������.�����

� �''����#�����.�����

� �����'��#����

� ��.�����

� )��������������.�����

� 8�������#��������.�����

� �����#����

���������" �������������!!����������������������-�������������#��������������������������������������#����

� �������

� ���'������

� �����'����

� )�����

� ����������

��������

� �������

�������

��

�������

�����

�����'���������'����

5��������������������������������������:�!��������������������'���������������������������������������������������������������'��������!�����������������������������������������������������

)�����

)����������������������������������������������''�����/�� �������������������������������##�������/������������������/

������������������������'����������������'�����9����������������������##����������������!��������������������!�����������������������������(���������� �������������; ��������<

����������9�����������������9�������

� �����������������'�������*�����������������������'����

7 ����###�����������������������7 ����###���������������������������������������������

��������������������������������������������������������������������������������������

����� �����������+������+==3������������3������������

� > �����������������������������������������������'�������������������������

) ? �

� 3��> �������������������'����������; �������������

) ? �

����

���!�������!����������4������4==@������������@������������

� A�����������������'�������������������������B �� ���������@���� ������ ���������� ������� 2� �� > ����� ����� ����������������������

� ������'������������������!�������������������������������������*��������������������3����9��������������������������!���������30@��C ���*�����������������:�!��������

� ����� ���� ����� ��� ���� ���� ��������������� �� �������

)!����)!����"" �������#�����������#���� � �-���!-���!==���������4�����������������������������4��������������������

�� ���������� � �����

������� � ������ ��� �� ��������� ��� ��� ������� ����� ������ ������� �� ����� ������� ��� ��������� ������ � ������� � ����� ������ �������� ���� ����� ����������

a b c

�� ��������� � �����

����� �� ����� ��� ����� ���������� �� �� ���������� ��� �������

a b c

)!����)!����"" �������#���� ��������#���� �-���!-���!==���������4�����������������������������4��������������������

� !��������� � ����� �����

"���� ��� �� ��� ���������� ����������� �� ��������� ����� ����� ��� �������

a b c

#� $���� ��������

%���� �� ����� ������� ��� ������� � ������ ���������� � ������ ��������� � ������ � �������� ��� �� ����� ��������&

��

����������������� ������������������������ �������

������������������������������

������� ������ ���������������

���������� ��� ��� ���

���������� ��� ��� ���

������� � ��!� �"����!#

$����%��""��������%� �& � � ���

�''����#������������� �''����#�������������

D

D

D

���!�������!����EE ������+������+==33

*

*

*

����������

���!�������!����EE ������4������4==@@

***

����������

�''����#������������� �''����#�������������

D

D

�����#����������#�����������������������������������������������������������������������������������������

����������������������������������� ��������������������'����

� ���������'����������� ����� ��� ��������������������������##�����*������������������������*��������

����������������������������������

������������ ����������������������

���� ������ �

������������ �

���������� ����� ������!���"� ��������� � ���������#����$��

%��& ' ��� �������!����$���� � �!� �� ������������� � �������$���� ��� ����� ())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))%��& �� �� �����������!��������������*����������������� �� �� ���� � ())))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

����������������"" ������'�����������'�����

� �!� ���� ������� ��������!���������� ��������+��������� �$������ ���� �* � �������� � ����������� ������,��������-.�#�����/-�))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))0��� ���-�))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

����������������"" ������'�����������'�����

� 1� �� ��������� �������' ��� ������������� ��������������������� �������������! �����(�

� 12 � 3 ��

� %��&-))))))))))))))))))))))

� 1��������� �� ��2 �� �����4���������� ������#��� ������ � ������� ����������! �����4����� ������ �����!�������������������

� 1��������� �� �� ��� #����������������& ��� ���������� ���� �������

� %������ �������! ������������������ �

� %� #��� ������� ��������� ���' ����������� -�

� �������� �5�� ���������������""�������������� ��������!������

� 6����������������� �' ����������-��������������� �� �� ��������!������������

����������������"" ������'�����������'�����

� ���������������!���������������������������������������������������

� )���������/��������������� ��'����<<<

� ����'�����

� ����!( ��%& ��%& �� �%)�������*%"�'����%��"%"���� "��"�%��%)�"& ���+

� ����; �������������FFFFFFFFFF

� 8�������������������������������������'�������� ���������FFFFFFFFFFFFFF

� > ������*����'�������������FFFFFFFFFFF

� > ������������FFFFFFFFFFF

� ����������������FFFFFFFFF

� ��������������������������'������FFFFFFFFFFF

� ��; ��G����'�����������FFFFFFFFFFF

)!����)!����"" �������#����������#���

� �������������������������������'��������������������

� ������������������������0����+�

� ���������������������������������������������#������������ ����������������������������#���������

� ���'����������������������������#�������������������������������� ������

����

��

��

)!����)!����"" �������#����������#���

� )�����������������������*������������������������*����������

� ���������������������������������������������������������#�����

� FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

� 8��������������H ���'����������������������������������������������������

� FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF

� ��*�����������������������������������������������������������������������������������������

> B) 8)�7 87�?7

)!����)!����"" �������#����������#���

� .���������������������������� ��������� �0�������#�� �!�� ������������������������

� 0���� ������������������������������#��������������� �7�����#�� ������������������������

� � ���#������� ������ ����������� ���

� 0���� �������������� �!� �����

� � ������ ���� ����(�.������ ������ �� ������-

� 1��� ������������������������������"� ������ ����������� �����#�����

) ?

8�� ����� ���

(� ��������

� .������� ������� ����������" ��� ���������� ���

'���������������������������

� .������� ����������" ��� ������������

�������'���� �������������������������������'������

� .������� ��� ����������" ��� ����� �� ��

�����!����" ��� ������� ��� �������� ���

���������������������������" ������'�����������

��������� ����!��#����� ��� �������

�������#���

����������������������

�� � ���� ���� � ���� ��

����������!��#������� �����������������������������

6 ����(�������)���������������6 �������������(������##�!������������������