Post on 18-Jul-2020
Lezione 12
Argomenti
• Costi di produzione: differenza tra costo economico e costo
contabile
• I costi nel breve periodo
• Relazione di breve periodo tra funzione di produzione,
produttività del lavoro e costi di produzione
• I costi nel lungo periodo
Con l’analisi sinora condotta abbiamo avuto modo di approfondire la relazione tecnica esistente tra impiego dei fattori produttivi e quantità prodotta.
Completata tale analisi, passiamo ora alla seconda fase dello studio del problema del produttore.
Tale studio concerne il tema dei costi di produzione.
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
Supponiamo di aver già deciso quanto produrre per il periodo corrente.
Il problema è quello di individuare la tecnica di produzione ovvero di scegliere quanto lavoro e capitale impiegare nel processo produttivo
Poiché siamo produttori razionali, certamente ricerchiamo il massimo profitto ovvero la massima differenza tra ricavi e costi di produzione.
Ma, se la decisione su quanto produrre è già stata presa, per rendere massima tale differenza, non ci rimane che scegliere la combinazione di capitale e lavoro che minimizzi i costi di produzione.
Tale combinazione è detta ottima.
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
In che modo viene scelta l’ottima
combinazione di capitale e lavoro?
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
Dare risposta a una tale domanda implica
l’approfondimento di alcuni aspetti importanti ed
essenziali alla vita di un’impresa.
Prima di tutto dobbiamo analizzare il concetto di
costo nelle sue varie configurazioni. Iniziamo
con il chiarire la differenza esistente tra costo
economico e costo contabile.
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
Un’impresa sostiene i costi relativi all’acquisto dei
fattori produttivi necessari alla produzione.
Tali costi sono detti costi espliciti e, come tali,
vengono regolarmente contabilizzati nel bilancio
dell’impresa.
In tal senso, questi costi sono detti anche costi
contabili.
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
Oltre i costi espliciti è rilevante tutta un’altra serie di costi associati alle opportunità perdute nel non utilizzare le risorse dell’impresa nel modo più remunerativo possibile.
Questi costi sono detti costi opportunità.
Esempio: affitti persi per il fatto di non aver dato in locazione il locale (di proprietà dell’impresa) in cui l’impresa svolge la propria attività di produzione.
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
La somma dei costi espliciti e dei costi
opportunità dà luogo al costo economico.
Sul concetto di costo economico sarà
incentrata l’analisi che segue.
12.1 I COSTI DI PRODUZIONE: COSTO
ECONOMICO E CONTABILE
Passiamo ora ad analizzare i costi secondo
una prospettiva temporale. Iniziamo con il
breve periodo.
Nel breve periodo, si distinguono:
• costi fissi;
• costi variabili.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
I costi fissi (CF) vengono sostenuti anche se l’impresa non produce alcun output e non variano al variare della quantità di output prodotta; es: capannoni, macchinari, canoni d’affitto.
I costi variabili (CV) variano al variare dell’output prodotto; es: forza lavoro, energia elettrica, materie prime.
I costi totali sono dati dalla somma dei CF e dei CV.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Nella semplificazione da noi adottata relativamente
all’ipotesi che la funzione di produzione
contempli solo lavoro e capitale i costi variabili
riguardano il lavoro mentre i costi fissi si
riferiscono al capitale.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Importante:
nel breve periodo, alcune decisioni che
l’impresa è chiamata a prendere
dipendono dai soli CV
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Q CF CV CT C' CMF CMV CMT
0 55 0.0 55.0 - - - -
1 55 55.0 110.0 55.0 55.0 55.0 110.0
2 55 85.8 140.8 30.8 27.5 42.9 70.4
3 55 107.8 162.8 22.0 18.3 35.9 54.3
4 55 123.2 178.2 15.4 13.8 30.8 44.6
5 55 143.0 198.0 19.8 11.0 28.6 39.6
6 55 165.0 220.0 22.0 9.2 27.5 36.7
7 55 192.5 247.5 27.5 7.9 27.5 35.4
8 55 224.4 279.4 31.9 6.9 28.1 34.9
9 55 266.2 321.2 41.8 6.1 29.6 35.7
10 55 330.0 385.0 63.8 5.5 33.0 38.5
Consideriamo, ora, le diverse componenti di costo cominciando dai dati presenti nella
seguente tabella
Costi variabili: sono sempre crescenti con
andamento meno che proporzionale fino alla
produzione QA= 4 e più che proporzionale da
quel punto in poi.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
CV
C
Q
QA=4
Costi fissi: sono una retta parallela all’asse delle
quantità (non devono variare al variare della
produzione)
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
CF=55
C
Q
Costi totali: i CT, essendo la somma delle altre
due componenti, seguono l’andamento dei CV,
traslati di un ammontare pari ai CF.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
CF
CV
CT = CV + CF
C
Q QA=4
Altri importanti concetti di costo sono:
a) i costi marginali: rappresentano
l’incremento di costo sostenuto per
aumentare di una unità la quantità
prodotta
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Q
CV
Q
CTC
'
Rappresentazione grafica:
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
CF
CV
CT = CV + CF C
Q QA=4
Q
C’
Geometricamente i C' corrispondono, per ogni punto della curva dei
CT o dei CV, alla pendenza della retta che tocca la curva in quel
punto.
Per questa ragione si ottengono come derivata della funzione dei CT o
dei soli CV
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
C
CT = CV + CF
CV
CT
Q QA
Q
C' C’
A
b) i costi medi totali: rappresentano i costi
unitari di produzione ovvero il costo
mediamente sostenuto per una unità
prodotta
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Q
CTCM
Geometricamente essi sono dati, per ogni punto della curva di CT, dalla pendenza della retta che esce dall’origine e tocca la curva dei CT in quel punto.
Nel grafico che segue abbiamo rappresentato solo una di queste rette, quella che tocca la curva del CT in corrispondenza di una inversione nell’andamento dei costi medi, esattamente come rappresentato in figura.
Infatti fino al punto B i CM sono decrescenti, dopo tale punto essi cominciano a crescere.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
CT = CV + CF C
Q QA
Q
CM,
C’
CM
Q
B
Il punto B presenta un’ulteriore
caratteristica: CM e C’ coincidono.
Come vediamo, in corrispondenza della loro
uguaglianza ai C’, i CM raggiungono il
minimo valore.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Importante: data una funzione di costo medio totale, per
un qualsiasi livello di output, il costo totale è dato
dall’area CT = CMT · Q
In corrispondenza del punto B, si tratta del rettangolo
OHBQB che ha per base, OQB, l’output prodotto e per
altezza, OH, il costo medio totale.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Q QB
CMT
C′
O
B H
C′
b1) i costi medi variabili: tali costi si troveranno traslati
verso il basso rispetto alla corrispondente curva dei CM
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Q
CVCMV
CM
CM
C’
Q
C’
CMV
Importante: data una funzione di costo medio variabile, per un
qualsiasi livello di output, il costo variabile è dato dall’area CV =
CMV · Q
In corrispondenza del punto E, si tratta del rettangolo OFEQE che ha
per base, OQE, l’output prodotto e per altezza, OF, il costo medio
totale.
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO
Q
CMT
C'
O
E F
QE
CMV
C'
b2) i costi medi fissi:decrescono sempre con il crescere
della produzione (la loro incidenza diminuisce via, via
che l’output si espande)
12.2 I COSTI NEL BREVE PERIODO (CONTINUA)
Q
CFCMF
CM
CM,
C’
Q
Q
CMV
CMF
Costi marginali e la produttività marginale
Supponiamo che il salario sia fisso al livello “w”.
Perciò, dato un incremento nell’impiego di lavoro pari a:
L = nuovi lavoratori entrati nel processo produttivo
i costi di produzione aumentano di:
wL = salario*nuovi lavoratori
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
Se, grazie ai nuovi lavoratori, la produzione
aumenta di un generico Q, per definizione
otteniamo che:
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
Q
Lw
Q
CVC
'
Poiché il prodotto o produttività marginale del
lavoro è espresso dal rapporto:
il costo marginale può essere espresso nella seguente
forma:
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
L
QPL
'
'
' 1
LPw
Q
Lw
Q
CVC
Dalla precedente relazione si evince come esista
una relazione inversa tra costo marginale e
produttività marginale
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
Q
45
°
Q
Q
P'
L
C’ L
L
Q C'
QA
Q
A
Q
A
A
LA
LA
A
A
P'
L
Produttività
marginale
del lavoro
Costi
marginali di
produzione
Costo medio variabile e produttività media del
lavoro
Come per le componenti marginali, anche per
quelle medie esiste una importante relazione.
Il costo medio variabile per unità di prodotto è
dato da
CMV = wL/Q
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
Poiché il prodotto medio del lavoro è dato dalla
seguente relazione
il CMV può essere così espresso
L
QPMEL
LPME
wCMV
Da tale relazione si vede chiaramente che il CMV aumenti
al diminuire del prodotto medio e viceversa.
12.3 RELAZIONE DI BREVE PERIODO TRA FUNZIONE
DI PRODUZIONE, PRODUTTIVITÀ DEL LAVORO E
COSTI DI PRODUZIONE
Q
45°
Q
PMEL CMV
L
L
B
LB
LB
QB
QB
QB
B
B CMV
PMEL
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
12.4.1 La retta di isocosto
Nel lungo periodo lavoro e capitale sono entrambi
fattori produttivi variabili.
Si tratta di scegliere una loro combinazione tale
per cui, data la quantità da produrre, venga
minimizzato il costo totale di produzione.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Definiamo:
w = costo del lavoro
r = saggio di rendimento interno o costo d’uso dei
macchinari
L = lavoro impiegato nel processo produttivo
K = capitale impiegato nel processo produttivo
Il costo totale (CT) di produzione si calcola come segue:
CT = wL + rK
Tenendo fisso CT, posso modificare le combinazioni di L e K variando le quantità impiegate dei due fattori in senso opposto:
aumento L diminuisco K
diminuisco L aumento K
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
L’importante è che la somma dei costi da
lavoro e capitale sia sempre data
dall’ammontare CT.
Il luogo di tutte le possibili combinazioni di K
ed L che generano lo stesso livello di
costo è detto retta di isocosto.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Grafico:
CT = wL + rK
Esplicito rispetto a K:
K = (C/r) – (w/r)L
dove K/L= -w/r è la pendenza
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Tale retta ha la seguente rappresentazione
grafica:
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
L
K
C/r
C/w
La pendenza della retta di isocosto
K/L= -w/r
indica quante unità di lavoro al costo w possono essere
acquistate se l’impresa rinuncia ad una unità di capitale
risparmiando r.
Esistono tante rette di isocosto, ciascuna definita per un
diverso livello di CT.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Via, via che ci si allontana dall’origine degli
assi le rette di isocosto sono
contrassegnate da livelli crescenti di CT
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
L
K
C/r
C/w
12.4.2 La forma delle curve di costo e i rendimenti di scala
Anche nel lungo periodo le curve di costo medio e marginale possono avere la forma ad “U” tipica dei costi di breve, con la differenza che nel lungo periodo sono sempre minori.
Nel lungo periodo, infatti, è maggiore la flessibilità, cioè per l’impresa si rendono disponibili maggiori combinazioni tra input.
In generale, comunque, va detto che la forma delle curve dipende dal regime di rendimenti di scala.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Se i rendimenti di scala sono costanti (RSC),
supposto costante il prezzo dei fattori, il costo
medio di produzione è lo stesso per tutti i livelli
di produzione:
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Q
C
CMlp
Se i rendimenti di scala sono crescenti (RSCr), il
costo medio di produzione è decrescente, così
come segue:
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Q
C
CMlp
Se i rendimenti di scala sono decrescenti (RSD), il
costo medio di produzione è crescente, così
come segue:
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Q
C
CMlp
Perciò, anche nel lungo periodo le curve dei costi medi
possono avere un andamento ad “U”:
in tal caso rendimenti di scala sono nell’ordine crescenti,
costanti e decrescenti.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Q
C’,
CM
CMlp
C’lp
Se i fattori produttivi non variano nella stessa proporzione, non si può più parlare di rendimenti di scala.
Si parla in questo caso di:
economie di scala (ES), se i costi crescono in misura meno che proporzionale rispetto all’aumento della quantità prodotta;
diseconomie di scala (DS) se i costi crescono in misura più che proporzionale rispetto all’aumento della quantità prodotta.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
12.4.3 Legami tra curve di costo di breve di lungo periodo
Poiché nel lungo i fattori produttivi sono tutti variabili, l’impresa è libera di scegliere la dimensione ottima dei suoi impianti (capitale)
Ciò significa che è in grado di minimizzare i costi per ogni dato livello di produzione desiderata.
Il risultato è che i costi di lungo periodo sono sempre inferiori a quelli di breve.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Rappresentiamo ora graficamente le curve di costo di breve e di lungo periodo.
Nella successiva figura sono rappresentati tre possibili impianti produttivi, ognuno dei quali raggiunge il costo medio minimo per diversi livelli di produzione: basso, medio, alto.
I passaggi dall’impianto piccolo al medio e dal medio al grande avvengono rispettivamente in presenza di economie e diseconomie di scala.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
Il grafico appare così come segue:
CMbp(1) CMbp(2)
CMbp (3)
C',
CM
Q
ES DS C'lp
CMlp
A
B E
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
In sintesi:
-il passaggio da un impianto all’altro determina l’acquisto di nuovi
macchinari che hanno lo scopo di abbattere l’incidenza dei costi
variabili di produzione;
-con i nuovi macchinari, infatti, da un lato aumenta il costo fisso, ma
dall’altro il lavoro diventa più produttivo;
-se, però, la produzione è bassa, l’aumento del costo fisso prevale
sulla riduzione del costo variabile ed è, allora, più conveniente un
impianto di piccole dimensioni;
-via via che la produzione aumenta, il costo fisso si ripartisce su più
unità di prodotto rendendo l’impianto di medie dimensioni più
conveniente;
-lo stesso meccanismo funziona anche nel passaggio da impianti di
medie a impianti di grandi dimensioni.
12.4 I COSTI NEL LUNGO PERIODO
CMbp(1) CMbp(2) CMbp(3)
C’,
CM
Q
C’bp(1) C’bp(2) C’bp(3)
CMlp
Se, invece, ci trovassimo in regime di RSC, le
curve apparirebbero così: