IndicazioniNazionaliedEsamediStatoperilLiceoScientifico

ClaudioZanone

ProbabilitàeIndicazioniNazionali:primobiennio

ProbabilitàeIndicazioniNazionali:competenzeprimobiennio

ProbabilitàeIndicazioniNazionali:secondobiennio

ProbabilitàeIndicazioniNazionali:competenzesecondobiennio

ProbabilitàeIndicazioniNazionali:quintoanno

ProbabilitàeIndicazioniNazionali:competenzequintoanno

Probabilitàall’esamediStato:discutiamodiprobabilitàPNI2006– quesito7– BrunodeFinetti

PNI2010– quesito10– EdgarAllanPoe

Probabilitàall’esamediStato:ladefinizioneclassica

PNIsuppletiva2001– quesito6– Cifreacaso

PNIsuppletiva2002– quesito1– Calcolocombinatorio

Probabilitàall’esamediStato:oltreladefinizioneclassicaPNIsuppletiva2004– problema2– LiceoTorricelli

Probabilitàall’esamediStato:iteoremidellaprobabilità/1

PNI2003– quesito2– Lampadedifettose

PNIsuppletiva2010– quesito10– Probabilitàtotale

Probabilitàall’esamediStato:iteoremidellaprobabilità/2

PNI2012– quesito8– TeoremadiBayes/1

PNIsuppletiva2005– quesito8– TeoremadiBayes/2

Probabilitàall’esamediStato:probabilitàegeometria/1

PNI2007– quesito6– Triangolo

PNIsuppletiva2011– quesito10– Circonferenza

Probabilitàall’esamediStato:probabilitàegeometria/2

PNIsuppletiva2009– quesito4– Geometriasolida

PNIsuppletiva2013– quesito9– Geometriaanalitica

Probabilitàall’esamediStato:probabilitàegeometria/3

PNI2009– quesito3– Monetechecadono

PNIsuppletiva2008– quesito2– Unmeteorite

Probabilitàall’esamediStato:levariabilialeatorie/1

2015suppletiva– quesito3– Lanciodidadi

Europa2015– quesito2– Indaginedimercato

Probabilitàall’esamediStato:levariabilialeatorie/22015suppletiva– quesito7– Binomialevs.Poisson

Simulazione22/04/2015– quesito10– Poisson

Una fabbrica produce mediamente il 3% di prodotti difettosi. Determinare laprobabilità che in un campione di 100 prodotti ve ne siano 2 difettosi, usando:• la distribuzione binomiale;• la distribuzione di Poisson.

Probabilità:esempidipercorsi- primobiennio/1

frequenzepercentuali

definizioneclassica

leggedeigrandinumeri

Probabilità:esempidipercorsi- primobiennio/2

definizioneclassica

calcolocombinatorio

Probabilità:esempidiproblemi- secondobiennio/1

Probabilità:esempidiproblemi- secondobiennio/2

Probabilità:esempidiproblemi- secondobiennio/3

Probabilità:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/1

Probabilità:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/2

Probabilità:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/3

EquazionidifferenzialieIndicazioniNazionali

EquazionidifferenzialieIndicazioniNazionali:competenze

Equazionidifferenzialiall’esamediStato/1SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– quesito2

SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– quesito3

risolveresempliciequazionidifferenziali

comprendereilsignificatodisoluzionediun’equazionedifferenziale

Equazionidifferenzialiall’esamediStato/2

EUROPA2015– quesito6

SESSIONESUPPLETIVA2015– quesito10modellizzareunproblema

risolveresempliciequazionidifferenziali

Equazionidifferenziali:unesempiodipercorso/1

Equazionidifferenziali:unesempiodipercorso/2

Equazionidifferenziali:esempidiproblemi/1

Equazionidifferenziali:esempidiproblemi/2

GeometriaanaliticanellospazioeIndicazioniNazionali

Geometriaanaliticanellospazio:competenze

Geometriaanaliticanellospazioall’esamediStato/1SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– quesito7

LICEOSCIENTIFICO2015– quesito4

Geometriaanaliticanellospazioall’esamediStato/2EUROPA2015– quesito3

AMERICHE2015– quesito4

Geometriaanaliticanellospazio:esempidiproblemi/1

Geometriaanaliticanellospazio:esempidiproblemi/2

Geometriaanaliticanellospazio:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/1

Geometriaanaliticanellospazio:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/2

Qualcosaècambiatooltreaicontenuti:

leIndicazioniNazionali

Qualcosaècambiatooltreaicontenuti:

lecompetenze

utilizzareletecnichedell’analisi,rappresentandoleanchesottoformagrafica

utilizzareglistrumentidelcalcolodifferenzialeeintegrale,nelladescrizioneemodellizzazionedifenomenidivarianatura

confrontareeanalizzarefiguregeometriche,individuandoneinvariantierelazioni

utilizzaremodelliprobabilisticiperrisolvereproblemiedeffettuarescelteconsapevoli

individuarestrategieappropriateperrisolvereproblemi

sapergiustificareeargomentarelepropriescelte

Qualcosaècambiatooltreaicontenuti:

lerichieste

Interpretazionedigrafici PNI2014– PROBLEMA1

possiamorisalireall’espressioneanaliticadellafunzione,manonènecessario

Interpretazionedigrafici

l’espressioneanaliticadellafunzioneèsconosciuta

LICEOSCIENTIFICO2015–PROBLEMA2

Contestualizzazionedelproblema

SIMULAZIONEMINISTERIALE10/12/2015

sempliciconoscenzedigeometriasolida

problemadiottimizzazione

studiodifunzionesemplice

Costruzionedimodellidifenomeniconandamentoesponenziale

SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– PROBLEMA1

AMERICHE2015– PROBLEMA1

Sceltadellafunzionechemodellizzaalmeglioundatofenomeno

SIMULAZIONEMINISTERIALE10/12/2015– PROBLEMA1

SIMULAZIONEMINISTERIALE10/12/2015– PROBLEMA2

Qualcheconfrontoconaltripaesieuropei

FRANCIA– BACS

quattro problemi, nessuna possibilità di scelta

analisi

probabilità

numeri complessi – geometria analitica nello spazio

successioni – serie - algoritmi

FRANCIA– BACS

BAC S 2014 – PROBLEMA 1

studiodifunzionesemplice

interpretazionedigrafici

giustificazionediunacongettura

GERMANIA– ABITUR

sei problemi con scelta

analisi (due problemi)

algebra lineare (due problemi)

probabilità e statistica (due problemi)

il candidato sceglie due problemi: uno tra i due di analisi e uno tra i quattro dei restanti argomenti

GERMANIA– ABITUR

GERMANIA– ABITUR

Comeorientareladidattica?

1.DARECENTRALITÀALCONCETTODIFUNZIONE

come concetto unificante, che permette di trovare collegamenti tra le varie aree di contenuto

Suggerimento: iniziare il percorso fin dall’inizio del secondo biennio,utilizzando le trasformazioni geometriche e privilegiando, nel caso difunzione composte, la deduzione del grafico qualitativo a partire dalleproprietà delle funzioni elementari che le compongono, limitando laclassica procedura “a scaletta” a casi non troppo complicati.

2.RIEQUILIBRAREILPESODADAREALCALCOLO

3.DAREUNSENSOALCALCOLO

4.FAVORIREL’UTILIZZODIDIVERSIREGISTRIRAPPRESENTATIVI

5.CURAREL’ACQUISIZIONEDIFORMETIPICHEDELPENSIEROMATEMATICO

Suggerimento: un ottimo mediatore didattico a questo scopo è GeoGebra

Esempio: esplorazioni conGeoGebra presenti nella guida perl’insegnante

6.PROPORRESITUAZIONIPROBLEMATICHEEPREVEDEREFASIDIAPPROCCIOEDISCOPERTA,PERDARESIGNIFICATOAICONCETTIDAINTRODURRE

Esempiodiesplorazione:

Integraliimpropri

Proposteperl’esame

PROVEDIAUTOVERIFICADIFINEUNITÀ

problemacontestualizzato(dovepossibile)

cinquequesitirelativiall’argomentodell’unità

tuttiivolumideltrienniobluallafinediogniunità

Esempiodiproblema:

l’ellisse

(classeterza)

Esempiodiquesiti:

l’ellisse

(classeterza)

Esempiodiproblema:

areeevolumi

(classequarta)

Esempiodiquesiti:

areeevolumi

(classequarta)

Esempiodiproblema:

laderivata

(classequinta)

Esempiodiquesiti:

laderivata

(classequinta)

RACCOLTEDIESERCIZI“LECOMPETENZEPERL’ESAME”

raccoltadiesercizisuddivisiinquattrocategoriedicompetenze

tuttiivolumideltrienniobluallafinediognitema

esercizi di tipo tradizionale che fannoriferimento all’utilizzo degli strumentidi calcolo

esercizi di tipo tradizionale che hanno come scopo la rappresentazione di un grafico

esercizi che richiedono la deduzione di proprietà da un grafico

problemi contestualizzati

esercizi di modellizzazione

problemi interdisciplinari (ad esempio )

dimostrazioni

discussione di grafici

discussione di proposizioni (ad esempio esercizi dialogati)

SIMULAZIONID’ESAME

duesimulazionid’esamecostituiteda:• unproblemacontestualizzato• unproblemadimatematicaastratta• dieciquesiti

tuttiivolumideltrienniobluallafinediognitema

tuttiivolumidelNUOVObienniobluallafinediognitema:provadicompetenza– versol’esame

Esempiodisimulazione:

goniometriaetrigonometria

(classeterza)

Esempiodisimulazione:

goniometriaetrigonometria

(classeterza)

Esempiodisimulazione:

goniometriaetrigonometria

(classeterza)

Esempiodisimulazione:

goniometriaetrigonometria

(classeterza)

Esempiodisimulazione:

Applicazionidellatrigonometria

(classequarta)

Esempiodisimulazione:

Applicazionidellatrigonometria

(classequarta)

Esempiodisimulazione:

Applicazionidellatrigonometria

(classequarta)

Esempiodisimulazione:

Limitiecontinuità

(classequinta)

Esempiodisimulazione:

Limitiecontinuità

(classequinta)

Esempiodisimulazione:

Limitiecontinuità

(classequinta)

VOLUME“VERSOL’ESAME”

volumeaparteperlapreparazionedell’esame

richiamisuvariargomentiperilripasso

guidaaimetodirisolutivi

temiassegnatiall’esamedistatodal2001

altre6simulazionid’esame

Esempioguidaaimetodirisolutivi:

Interpretareeanalizzaregrafici

Esempioguidaaimetodirisolutivi:

Interpretareeanalizzaregrafici

Esempioguidaaimetodirisolutivi:

Interpretareeanalizzaregrafici

GUIDAPERL’INSEGNANTEBLUTRIENNIO

altre6simulazionid’esameconsoluzionidettagliate

Grazieperl’attenzione!