Teoremi di Haga e altri Teoremi Prof. Paolo Bascetta Liceo A.B. Sabin Bologna ( [email protected] )
Indicazioni Nazionali ed Esame di...
Transcript of Indicazioni Nazionali ed Esame di...
IndicazioniNazionaliedEsamediStatoperilLiceoScientifico
ClaudioZanone
ProbabilitàeIndicazioniNazionali:primobiennio
ProbabilitàeIndicazioniNazionali:competenzeprimobiennio
ProbabilitàeIndicazioniNazionali:secondobiennio
ProbabilitàeIndicazioniNazionali:competenzesecondobiennio
ProbabilitàeIndicazioniNazionali:quintoanno
ProbabilitàeIndicazioniNazionali:competenzequintoanno
Probabilitàall’esamediStato:discutiamodiprobabilitàPNI2006– quesito7– BrunodeFinetti
PNI2010– quesito10– EdgarAllanPoe
Probabilitàall’esamediStato:ladefinizioneclassica
PNIsuppletiva2001– quesito6– Cifreacaso
PNIsuppletiva2002– quesito1– Calcolocombinatorio
Probabilitàall’esamediStato:oltreladefinizioneclassicaPNIsuppletiva2004– problema2– LiceoTorricelli
Probabilitàall’esamediStato:iteoremidellaprobabilità/1
PNI2003– quesito2– Lampadedifettose
PNIsuppletiva2010– quesito10– Probabilitàtotale
Probabilitàall’esamediStato:iteoremidellaprobabilità/2
PNI2012– quesito8– TeoremadiBayes/1
PNIsuppletiva2005– quesito8– TeoremadiBayes/2
Probabilitàall’esamediStato:probabilitàegeometria/1
PNI2007– quesito6– Triangolo
PNIsuppletiva2011– quesito10– Circonferenza
Probabilitàall’esamediStato:probabilitàegeometria/2
PNIsuppletiva2009– quesito4– Geometriasolida
PNIsuppletiva2013– quesito9– Geometriaanalitica
Probabilitàall’esamediStato:probabilitàegeometria/3
PNI2009– quesito3– Monetechecadono
PNIsuppletiva2008– quesito2– Unmeteorite
Probabilitàall’esamediStato:levariabilialeatorie/1
2015suppletiva– quesito3– Lanciodidadi
Europa2015– quesito2– Indaginedimercato
Probabilitàall’esamediStato:levariabilialeatorie/22015suppletiva– quesito7– Binomialevs.Poisson
Simulazione22/04/2015– quesito10– Poisson
Una fabbrica produce mediamente il 3% di prodotti difettosi. Determinare laprobabilità che in un campione di 100 prodotti ve ne siano 2 difettosi, usando:• la distribuzione binomiale;• la distribuzione di Poisson.
Probabilità:esempidipercorsi- primobiennio/1
frequenzepercentuali
definizioneclassica
leggedeigrandinumeri
Probabilità:esempidipercorsi- primobiennio/2
definizioneclassica
calcolocombinatorio
Probabilità:esempidiproblemi- secondobiennio/1
Probabilità:esempidiproblemi- secondobiennio/2
Probabilità:esempidiproblemi- secondobiennio/3
Probabilità:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/1
Probabilità:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/2
Probabilità:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/3
EquazionidifferenzialieIndicazioniNazionali
EquazionidifferenzialieIndicazioniNazionali:competenze
Equazionidifferenzialiall’esamediStato/1SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– quesito2
SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– quesito3
risolveresempliciequazionidifferenziali
comprendereilsignificatodisoluzionediun’equazionedifferenziale
Equazionidifferenzialiall’esamediStato/2
EUROPA2015– quesito6
SESSIONESUPPLETIVA2015– quesito10modellizzareunproblema
risolveresempliciequazionidifferenziali
Equazionidifferenziali:unesempiodipercorso/1
Equazionidifferenziali:unesempiodipercorso/2
Equazionidifferenziali:esempidiproblemi/1
Equazionidifferenziali:esempidiproblemi/2
GeometriaanaliticanellospazioeIndicazioniNazionali
Geometriaanaliticanellospazio:competenze
Geometriaanaliticanellospazioall’esamediStato/1SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– quesito7
LICEOSCIENTIFICO2015– quesito4
Geometriaanaliticanellospazioall’esamediStato/2EUROPA2015– quesito3
AMERICHE2015– quesito4
Geometriaanaliticanellospazio:esempidiproblemi/1
Geometriaanaliticanellospazio:esempidiproblemi/2
Geometriaanaliticanellospazio:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/1
Geometriaanaliticanellospazio:indicazionimetodologicheperl’EsamediStato/2
Qualcosaècambiatooltreaicontenuti:
leIndicazioniNazionali
Qualcosaècambiatooltreaicontenuti:
lecompetenze
utilizzareletecnichedell’analisi,rappresentandoleanchesottoformagrafica
utilizzareglistrumentidelcalcolodifferenzialeeintegrale,nelladescrizioneemodellizzazionedifenomenidivarianatura
confrontareeanalizzarefiguregeometriche,individuandoneinvariantierelazioni
utilizzaremodelliprobabilisticiperrisolvereproblemiedeffettuarescelteconsapevoli
individuarestrategieappropriateperrisolvereproblemi
sapergiustificareeargomentarelepropriescelte
Qualcosaècambiatooltreaicontenuti:
lerichieste
Interpretazionedigrafici PNI2014– PROBLEMA1
possiamorisalireall’espressioneanaliticadellafunzione,manonènecessario
Interpretazionedigrafici
l’espressioneanaliticadellafunzioneèsconosciuta
LICEOSCIENTIFICO2015–PROBLEMA2
Contestualizzazionedelproblema
SIMULAZIONEMINISTERIALE10/12/2015
sempliciconoscenzedigeometriasolida
problemadiottimizzazione
studiodifunzionesemplice
Costruzionedimodellidifenomeniconandamentoesponenziale
SIMULAZIONEMINISTERIALE22/04/2015– PROBLEMA1
AMERICHE2015– PROBLEMA1
Sceltadellafunzionechemodellizzaalmeglioundatofenomeno
SIMULAZIONEMINISTERIALE10/12/2015– PROBLEMA1
SIMULAZIONEMINISTERIALE10/12/2015– PROBLEMA2
Qualcheconfrontoconaltripaesieuropei
FRANCIA– BACS
quattro problemi, nessuna possibilità di scelta
analisi
probabilità
numeri complessi – geometria analitica nello spazio
successioni – serie - algoritmi
FRANCIA– BACS
BAC S 2014 – PROBLEMA 1
studiodifunzionesemplice
interpretazionedigrafici
giustificazionediunacongettura
GERMANIA– ABITUR
sei problemi con scelta
analisi (due problemi)
algebra lineare (due problemi)
probabilità e statistica (due problemi)
il candidato sceglie due problemi: uno tra i due di analisi e uno tra i quattro dei restanti argomenti
GERMANIA– ABITUR
GERMANIA– ABITUR
Comeorientareladidattica?
1.DARECENTRALITÀALCONCETTODIFUNZIONE
come concetto unificante, che permette di trovare collegamenti tra le varie aree di contenuto
Suggerimento: iniziare il percorso fin dall’inizio del secondo biennio,utilizzando le trasformazioni geometriche e privilegiando, nel caso difunzione composte, la deduzione del grafico qualitativo a partire dalleproprietà delle funzioni elementari che le compongono, limitando laclassica procedura “a scaletta” a casi non troppo complicati.
2.RIEQUILIBRAREILPESODADAREALCALCOLO
3.DAREUNSENSOALCALCOLO
4.FAVORIREL’UTILIZZODIDIVERSIREGISTRIRAPPRESENTATIVI
5.CURAREL’ACQUISIZIONEDIFORMETIPICHEDELPENSIEROMATEMATICO
Suggerimento: un ottimo mediatore didattico a questo scopo è GeoGebra
Esempio: esplorazioni conGeoGebra presenti nella guida perl’insegnante
6.PROPORRESITUAZIONIPROBLEMATICHEEPREVEDEREFASIDIAPPROCCIOEDISCOPERTA,PERDARESIGNIFICATOAICONCETTIDAINTRODURRE
Esempiodiesplorazione:
Integraliimpropri
Proposteperl’esame
PROVEDIAUTOVERIFICADIFINEUNITÀ
problemacontestualizzato(dovepossibile)
cinquequesitirelativiall’argomentodell’unità
tuttiivolumideltrienniobluallafinediogniunità
Esempiodiproblema:
l’ellisse
(classeterza)
Esempiodiquesiti:
l’ellisse
(classeterza)
Esempiodiproblema:
areeevolumi
(classequarta)
Esempiodiquesiti:
areeevolumi
(classequarta)
Esempiodiproblema:
laderivata
(classequinta)
Esempiodiquesiti:
laderivata
(classequinta)
RACCOLTEDIESERCIZI“LECOMPETENZEPERL’ESAME”
raccoltadiesercizisuddivisiinquattrocategoriedicompetenze
tuttiivolumideltrienniobluallafinediognitema
esercizi di tipo tradizionale che fannoriferimento all’utilizzo degli strumentidi calcolo
esercizi di tipo tradizionale che hanno come scopo la rappresentazione di un grafico
esercizi che richiedono la deduzione di proprietà da un grafico
problemi contestualizzati
esercizi di modellizzazione
problemi interdisciplinari (ad esempio )
dimostrazioni
discussione di grafici
discussione di proposizioni (ad esempio esercizi dialogati)
SIMULAZIONID’ESAME
duesimulazionid’esamecostituiteda:• unproblemacontestualizzato• unproblemadimatematicaastratta• dieciquesiti
tuttiivolumideltrienniobluallafinediognitema
tuttiivolumidelNUOVObienniobluallafinediognitema:provadicompetenza– versol’esame
Esempiodisimulazione:
goniometriaetrigonometria
(classeterza)
Esempiodisimulazione:
goniometriaetrigonometria
(classeterza)
Esempiodisimulazione:
goniometriaetrigonometria
(classeterza)
Esempiodisimulazione:
goniometriaetrigonometria
(classeterza)
Esempiodisimulazione:
Applicazionidellatrigonometria
(classequarta)
Esempiodisimulazione:
Applicazionidellatrigonometria
(classequarta)
Esempiodisimulazione:
Applicazionidellatrigonometria
(classequarta)
Esempiodisimulazione:
Limitiecontinuità
(classequinta)
Esempiodisimulazione:
Limitiecontinuità
(classequinta)
Esempiodisimulazione:
Limitiecontinuità
(classequinta)
VOLUME“VERSOL’ESAME”
volumeaparteperlapreparazionedell’esame
richiamisuvariargomentiperilripasso
guidaaimetodirisolutivi
temiassegnatiall’esamedistatodal2001
altre6simulazionid’esame
Esempioguidaaimetodirisolutivi:
Interpretareeanalizzaregrafici
Esempioguidaaimetodirisolutivi:
Interpretareeanalizzaregrafici
Esempioguidaaimetodirisolutivi:
Interpretareeanalizzaregrafici
GUIDAPERL’INSEGNANTEBLUTRIENNIO
altre6simulazionid’esameconsoluzionidettagliate
Grazieperl’attenzione!