Superfici di rivoluzione a sezione meridiana variabile

Cinematismi spaziali a due gradi di libertà e funzioni rappresentati superficie

• Superficie è ogni oggetto topologico localmente omeomorfo al piano; lo si può immaginare descritto dal moto di una curva (generatrice) lungo un’altra curva (direttrice) e duqneu assimilabile a un cinematismo a tre dimensioni e due gradi libertà

• In quanto tale (sia come luogo di punti o inviluppo di piani una superficie) una superficie può essere descritta con funzioni di tre variabili, se l’equazione è algebrica la curva si dice algebrica e il suo ordine equivale al grado del polinomio. I piani sono superficie di primo ordine, le quadriche di secndo, le cubiche di terzo, le quartiche del quarto…

PUNTO ELLITTICO

PUNTO PARABOLICO

PUNTO IPERBOLICO

DIREZIONE ASINTOTICA

Curve e Superfici di Lamè

Test finale in aula

1. Si determinino le mutue intersezioni delle facce piane dei corpi rappresentati in proiezione ortogonale e centrale (assonometria o prospettiva) nella traccia consegnata.

2. Si traccino le ombre proprie e portate in almeno una delle due rappresentazioni precedenti

3. Sul retro del foglio si disegni in un sistema assonometrico a piacere il superelissoide di Lamé scelto (nella tabella proiettata successivamente) a seconda delle ultime due cifre nel proprio numero di matricola: le sezioni orizzontali siano della forma corrispondente alla penultima cifra del numero di matricola; le sezioni meridiane siano della forma corrispondente all’ultima cifra del numero di matricola.

Le sezioni meridiane variano la loro foma secondo un’affinità omologica ortogonale

Le sezioni parallele variano la loro forma secondo un’omotetia con centro sull’asse

1, 2

3 , 4

5 , 6

7 , 8

9 , 0

1, 2

3, 4

5, 6

7, 8

9, 0

Penultima cifra del numero di matricola CURVA DELLE SEZIONI ORIZZONTALI

Ult

ima c

ifra

del n

um

ero

di m

atr

icola

CU

RV

A D

ELL

E S

EZ

ION

I M

ER

IDIA

NE