1. Condizioni di ortogonalità tra rette e piani2. Rette di massimo pendio di un piano3. Ribaltamento in vera forma di figure piane

genericamente poste rispetto ai piani di rappresentazione

4. Omologia di rappresentazione tra prima e seconda immagine di una figura piana

Questioni metriche fondamentali nel metodo di Monge

Ortogonalità tra retta e piano nel metodo di Monge

• Una retta ortogonale a un piano ha seconda immagine (immagine frontale) ortogonale all’immagine delle rette frontali del piano e la sua prima immagine (immagine orizzontale) ortogonale alle immagini delle rette orizzontali del piano

l’ovvietà di quanto detto è nel fatto che se una retta è ortogonale a un piano essa è l’asse del fascio dei piani ortogonali al piano dato, fascio che contiene i piani proiettanti della retta in prima e in seconda proiezione. Tali piani sono ortogonali tanto al piano dato che ai piani di rappresentazione i quali taglino il piano dato in rette frontali…

Normale per un punto dato a un piano dato

Rette di massimo pendio del piano

Retta di massimo pendio di un piano nel metodo di

Monge• Si dice “di massimo pendio” la classe delle

curve di una superficie ortogonali alla classe delle sue curve orizzontali (o di pendio nullo).

• Le rette di massimo pendio di un piano sono determinabili come intersezione del piano dato con il sottoinsieme dei piani verticali che hanno anche la proprietà di essere perpendicolari al piano dato

Misura d’estensione di angoli e segmenti

Il ribaltamento dei piani in modo da ridurli a posizioni orizzontali e frontali