Esercitazione 6 Monopolio ed oligopolio - ga.minerva · 2016-04-24 · Overview 1 Monopolio...

Esercitazione 6Monopolio ed oligopolio

Jose Manuel Mansilla Fernandez 1

1Dipartimento di Scienze Economiche - Universita di Bologna

Scuola di Scienze Politiche6 Maggio 2016

Jose Manuel Mansilla Fernandez Esercitazione 6 DSE - Unibo 1 / 50

Overview

1 MonopolioEsercizio 1Esercizio 2Esercizio 3

2 OligopolioEsercizio 4Esercizio 5

Monopolio Esercizio 1

1. Supponiamo che la Rolls Royce sia un monopolista monoprezzo nel mercatodelle auto sportive, e che abbia cinque potenziali clienti: Silvio, Flavio, Massimo,Marco, Gianni. Ognuno di essi acquistera al piu una Rolls Royce, e solo se ilprezzo non eccedera la rispettiva disponibilita a pagare. La disponibilita a pagaredi Silvio e di 600.000 euro, quella di Flavio e di 500.000 euro, quella di Massimo edi 400.000 euro, quella di Marco di 300.000 euro e quella di Gianni 200.000.Il costo marginale della produzione di autovetture per la Rolls Royce e di 250.000euro. La scheda di domanda e riportata nella tabella che segue:

Prezzo Quantita domandata(migliaia di euro) di Rolls Royce (unita)

700 0600 1500 2400 3300 4200 5

(a) Calcolate il ricavo totale e il ricavo marginale della Rolls Royce. Dai vostricalcoli tracciate la curva di domanda e la curva di ricavo marginale.

(b) Spiegate perche la Rolls Royce interagisce con una curva di domanda conpendenza negativa.

(c) Spiegate perche il ricavo marginale della vendita di una Rolls Royceaggiuntiva e minore del suo prezzo.

(d) Ipotizzate che la Rolls Royce pratichi un prezzo pari a 600.000 euro per lesue autovetture. Se lo riducesse a 500.000 euro, a quanto ammonterebel’effetto di prezzo? E quello di quantita?

(e) Tracciate nel vostro grafico la curva di costo marginale e determinate laquantita di vetture che massimizza il profitto della Rolls Royce ed il relativoprezzo.

La curva di domanda e il ricavo del monopolista

(a) Calcolate il ricavo totale e il ricavo marginale della Rolls Royce.Dai vostri calcoli tracciate la curva di domanda e la curva di ricavomarginale.

La curva di domanda e il ricavo del monopolista

Quantita domandata Ricavo Totale Ricavo Marginale

RT = P × Q RMa = ∆RT∆Q height

(migliaia di euro) (migliaia di euro)

0 700× 0 = 0 -1 600× 1 = 600 600−0

1−0 = 600

2 500× 2 = 1000 1000−6002−1 = 400

3 400× 3 = 1200 1200−10003−2 200

4 300× 4 = 1200 1200−12004−3 = 0

5 200× 5 = 1000 1000−12005−4 = −200

Domanda, ricavo totale e ricavo marginale

Domanda

Ricavo

marginale

1 2 3 4 5Quantità

Prezzo, Ricavo marginale

Figure 1: Domanda e ricavo marginale.

● ●

Il monopolista

massimizza il ricavo

totale Q=4. Dove il

ricavo marginale e pari

a 0 (RMa=0)

1 2 3 4 5Quantità

Ricavo totale

Figure 2: Ricavo totale.

(b) Spiegate perche la Rolls Royce interagisce con una curva didomanda con pendenza negativa.

Un monopolista, l’unica impresa che fornisce un bene in un mercato, la suacurva di domanda coincide con la curva di mercato, che ha pendenzanegativa.

Standard Oil (USA, 1911), British Steel (UK, 1999), Tper (Bologna),Renfe / Adif (Spagna), etc.

Data la pendenza negativa, essiste un “divario” fra il prezzo e il ricavomarginale, cioe la variazione del ricavo marginale dalla produzione diun’unita aggiuntiva.

Perche il ricavo marginal della seconda macchina e minore del prezzo?

a) Effetto di quantita: La vendita di un’unita addizionale del beneaccresce il ricavo totale nella misura del prezzo al cuale l’unita evenduta. Ricavo marginale negativo (RMa < 0).

b) Effetto di prezzo: Per vendere un’unita addizionale di un bene, ilmonopolista deve ridurre il prezzo di mercato di tutte le unita vendute;di conseguenza, il ricavo totale diminuisce. Ricavo marginale positivo(RMa > 0).

● ●

L'effetto quantità

prevale sull'effetto

di prezzo

L'effetto prezzo

prevale sull'effetto

di quantità

1 2 3 4 5Quantità

Ricavo totale

Figure 3: Effetto prezzo ed effetto quantita.

(c) Spiegate perche il ricavo marginale della vendita di una RollsRoyce aggiuntiva e minore del suo prezzo.

Come indica la scheda del monopolista e il grafico, l’effettocomplessivo della vendita di una macchina in piu sul ricavo totale (ilricavo marginale) aumenta.

Prima di ragiungere il punto dove Q = 4, si osserva un aspettofondamentale della curva di ricavo marginale del monopolista: sempregiace sotto la curva di domanda dovuto all’effetto di prezzo.

Giustamente, e l’effetto di prezzo a creare un divario fra la curva diricavo marginale e la curva di domanda del monopolista: per potervendere una macchina in piu.

Per l’impresa avere potere di mercato significa interagire con unacurva di domanda con pendenza negativa: di conseguenza, unaumento della produzione ha sempre un effetto di prezzo.

Per un’impresa con potere di mercato la curva di ricavo marginalegiace sempre sotto la curva di domanda.

Analisi dell’effetto prezzo e l’effetto quantita

(d) Ipotizzate che la Rolls Royce pratichi un prezzo pari a 600.000euro per le sue autovetture. Se lo riducesse a 500.000 euro, aquanto ammonterebe l’effetto di prezzo? E quello di quantita?

Analisi dell’effetto prezzo e l’effetto quantita

Domanda

Ricavo

marginale

Prezzo E.

Quantità

1 2 3 4 5Quantità

Figure 4: L’effetto prezzo e l’effetto quantita.

Si calcola sulla curva di domanda:

a) Effetto prezzo: (600− 500)× 1 = 100

b) Effetto quantita: (500− 0)× (2− 1) = 500

Prezzo e quantita che massimizzano il profito delmonopolista

(e) Tracciate nel vostro grafico la curva di costo marginale edeterminate la quantita di vetture che massimizza il profitto dellaRolls Royce ed il relativo prezzo.

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Domanda

Profitto di monopolio

1 2 3 4 5Quantità

Figure 5: Quantita e prezzo che massimizzano il profito del monopolista.

Il monolpolista massimizza il suo profitto (punto ottimo) quando il ricavomarginale e a pari al costo marginale (RMa = CMa).

Il livelo di produzzione corrisponde con 2 vetture (siamo in discreto).

2. Supponete che in un ipotetico mercato, curva di domanda, costi marginalidell’impresa monopolista e ricavi marginali della stessa, siano rispettivamentedescritti dalle seguenti funzioni:

Q = 12− p

CMa(Q) = 2Q

RMa(Q) = 12− 2Q

(a) Individuate quantita e prezzo che massimizzano il profitto del monopolista.

(b) Qual’e l’elasticita della curva di domanda in corrispondenza del punto diequilibrio?

(a) Individuate quantita e prezzo che massimizzano il profitto delmonopolista.

RMa = CMa

CMa(Q) = 2 Q

RMa(Q) = 12 - 2 Q

Domanda : p = 12 -Q

1 2 3 4 5 6 7Q

p, Costo, RMa

Figure 6: Quantita e prezzo chemassimizzano la produzione delmonopolista.

Per massimizzare il profito, ilmonopolista mette a confronto ilcosto marginale (CMa) e il ricavomarginale (RMa).

Quindi il monopolista massimizza ilprofitto usando la regola delprodotto ottimo:

CMa = RMa

2Q = 12− 2Q ⇒ Q∗ = 3

Il prezzo di monopolio si ottienesostituendo tale valore nella curvadi domanda:

p∗ = 12− 3 = 9

RMa = CMa

CMa(Q) = 2 Q

RMa(Q) = 12 - 2 Q

Domanda : p = 12 -Q

1 2 3 4 5 6 7Q

p, Costo, RMa

Il prezzo a cui i consumatoridomandano 3 unita del bene e 9unita monetaria: questo e ilprezzo di monopolio.

Questo punto corrisponde con ilpunto dove la quantita Q∗

interseca con la curva didomanda.

Il costo di produrre ogni unitadel bene viene rappresentatodalla curva di costo marginale.

RMa = CMa

CMa(Q) = 2 Q

RMa(Q) = 12 - 2 Q

Domanda : p = 12 -Q

1 2 3 4 5 6 7Q

p, Costo, RMa

Guardate che il punto dove ilmonopolista massimizza il profito(Q = 3) e diverso del punto dovemassimizza il ricavo (Q = 6).

Cioe l’obiettivo del monopolista emassimizzare il profitto, nonsoltanto il ricavo:

Profitto Totale =Ricavo Totale− Costo Totale

Dunque il monopolista deveconsiderare la sua structura dicosto.

L’elasticita della curva di domanda

(b) Qual’e l’elasticita della curva di domanda in corrispondenza delpunto di equilibrio?

Analisi della curva di domanda

La elasticita della domanda (E ) al prezzo viene data come:

E =∆Q

Anche sappiamo la variazzione de la quantita el il prezzo verso la curva didomanda (vista come Q = 12− p):

∆p= −1

Aldila, sappiamo il punto dove il monopolista massimizza la quantita (Q)e il prezzo (p) di monopolio. Dunque, l’elasticita della domanda incorrispondenza del punto di equilibrio sara:

E =∆Q

Q= −1× 9

3= |−3|

3. Un monopolista opera in un mercato caratterizzato dalla seguente funzione didomanda:

Q = 60− 2p

Con una tecnologia rappresentata dalla funzione di costo totale:

CT (Q) = 20 + Q2

Il costo marginale e quindiCMa(Q) = 2Q

mentre il ricavo marginale ammonta a

RMa(Q) = 30− Q

(a) Determinare l’equilibrio per il monopolista

(b) Quale sarebbe la coppia prezzo-quantita che si affermerebbe in concorrenzaperfetta?

(c) Calcolare il surplus dei consumatori e del produttore nel caso di concorrenzaperfetta e di monopolio, nonche la perdita di benessere sociale associata almonopolio.

(a) Determinare l’equilibrio per il monopolista

RMa = CMa

Domanda : p = 30 - 0.5 p

RMa(Q) = 30 -Q

CMa(Q) = 2 Q

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Il monopolista massimizza ilprofitto quando il ricavo marginale(RMa) e pari al costo marginal(CMa).

La quantita di monopolio si ottienecome:

RMa(Q) = CMa(Q)

30− Q = 2Q ⇒ Q∗ = 10

Il prezzo di monopolio si ottienesulla curva di domanda:

p = 30− 12 (10)⇒ p∗ = 25

Il profitto di monopolio

CMe(Q)

Domanda

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Figure 10: Profito di monopolio.

Suponiamo che ci chiedonocalcolare il profitto di monopolio.

In questo caso torniamo all’ipotesiusuale che le curve di costomarginale e di costo medio totalesiano convesse.

Quindi dobbiamo sapere la curva dicosto totale medio (CMe(Q)):

CMe(Q) = CT (Q)Q = 20+Q2

Il punto dove il costo mediocorrisponde con il livelo diproduzzione ottimo:

CMTM = CMe(10) = 12

Il profitto di monopolio

CMe(Q)

Domanda

Profitto

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Figure 11: Profito di monopolio.

Il profito di monopolio vienerappresentato per l’areaombreggiata.

Formula del profitto (area delrettangolo):

Profitto = RT − CT

(P∗ × Q∗)− (CMTM × Q∗) =Q∗ × (P∗ − CMTM)

Profitto = 10×(25−12) = 1300

Base: 10

Altezza: 25− 12

Livello di produzzione in concorrenza perfetta

(b) Quale sarebbe la coppia prezzo-quantita che si affermerebbe inconcorrenza perfetta?

Livello di produzzione in concorrenza perfetta

Domanda : p = 30 - 0.5 p

RMa(Q) = 30 -Q

CMa(Q) = 2 Q

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Figure 12: Profitto in concorrenzaperfetta (P = CMa).

Se il settore e costituito damolte impresa perfettamenteconcorrenziali, ognuna prende ilprezzo per dato.

Quindi, ogni impresa del settoreapplica la regola del prodottoottimo dell’impresa price-taker:

P = CMa

Quantita:

30− 12Q = 2Q ⇒ QP = 12

Prezzo: pP = 30− 12 (12) = 24

Surplus dei consumatori e perdita secca

(c) Calcolare il surplus dei consumatori e del produttore nel caso diconcorrenza perfetta e di monopolio, nonche la perdita di benesseresociale associata al monopolio.

Surplus dei consumatori e perdita secca (monopolio)

CMe(Q)

Domanda

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Figure 13: Surplus dei consumatori (blue),profitto (giallo), perdita secca (verde).

Il grafico distingue fra il surplus delconsumatore, il surplus delmonopolista (produttore), e laperdita di benessere sociale(perdita secca).

Surplus dei consumatori:

SC = 10×(30−25)2 = 25

Il grafico mostra che il surplus deiconsumatori sarebbe maggiore incaso di concorrenza perfetta(P = CMa).

Il surplus del produttore e ilprofitto del monopolio.

Surplus dei consumatori e perdita secca (monopolio)

CMe(Q)

Domanda

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Figure 14: Surplus dei consumatori (blue),profitto (giallo), perdita secca (verde).

Il monopolista accresce il propioprofitto restando surplus aiconsumatori.

Si scopre che la perdita delconsumatore e maggiore delguadagno del monopolista.

Aldila, il monopolio impone unaperdita netta al sistema economico.

In oltre parole, il monopolio causaalla societa una perdita seccacome conseguenza che alcunetransazioni reciprocamentevantaggionse non hanno luogo.

Surplus dei consumatori e perdita secca (concorrenzaperfetta)

CMe(Q)

Domanda

10 20 30 40 50 60Q

p, Costo, RMa

Figure 15: Surplus dei consumatori(blue), profitto (giallo).

Surplus dei consumatori:

SC = 12×(30−24)2 = 36

Surplus del produttore:

SP = 12× (24− 13, 67) = 123, 96

Nota:CMe(12) = 20+122

12 = 413 = 13, 67

Il surplus dei consumatori aumentain concorrenza perfetta, ma ilsurplus del produttore si riduce.

Notate che la perdita secca vienesopresa perche le transazionireciprocamente vantaggiosi hannoluogo.

Oligopolio Esercizio 4

4. Il mercato della pasta senza glutine e controllato da due imprese, Barilla e DeCecco. Il costo marginale di produrre pasta e costante e pari a 0, 50 euro alkilogrammo, e non ci sono costi fissi. La tabella che segue mostra la scheda didomanda della pasta senza glutine:

Prezzo Quantita domandata(euro al kilogrammo) (kilogrammi)

1 10000,9 15000,8 20000,7 25000,6 30000,5 35000,4 40000,3 45000,2 50000,1 5500

(a) Supponiamo che Barilla e De Cecco formino un cartello. Per ognuna dellequantita riportate nella tabella, calcolare il ricavo totale del cartello e ilricavo marginale derivante dalla vendita di un kilogrammo addizionale.Quanti chili di pasta venderebbe il cartello, e a che prezzo? Se le dueimprese si dividono equamente il mercato, producendo ciascuna meta dellaproduzione del cartello, qual e il profitto di ciascuna impresa?

(b) La Barilla viola l’accordo e vende 500 kilogrammi in piu rispetto a quantostabilito dal cartello. Assumendo che la De Cecco rispetti l’accordo, qual’el’effetto di questa decisione sul prezzo della pasta e sui profitti di ciascunaimpresa?

(c) Supponendo che la De Cecco decida a sua volta di violare l’accordo,aumentando anch’essa la vendita d 500 kilogrammi, come varia il profitto diciascuna impresa?

La curva di domanda e il ricavo del oligopolista

(a) Supponiamo che Barilla e De Cecco formino un cartello. Perognuna delle quantita riportate nella tabella, calcolare il ricavototale del cartello e il ricavo marginale derivante dalla vendita di unkilogrammo addizionale. Quanti chili di pasta venderebbe il cartello,e a che prezzo?

La curva di domanda e il ricavo del oligopolista

Prezzo Quantita Ricavo totale Ricavo marginale Costo marginaleP Q RT = P × Q RMa = ∆RT

∆Q CMa

1 1000 1000 - 0,50,9 1500 0, 9× 1500 = 1350 1350−1000

1500−1000 = 0, 7 0,5

0,8 2000 1600 0,5 0,5

0,7 2500 1750 0,3 0,50,6 3000 1800 0,1 0,50,5 3500 1750 -0,1 0,50,4 4000 1600 -0,3 0,50,3 4500 1350 -0,5 0,50,2 5000 1000 -0,7 0,50,1 5500 550 -0,9 0,5

Profito del cartelo:Profito = (P∗ − CMa)× Q∗ = (0, 8− 0, 5)× 2000 = 600 euroSono due imprese nel mercato, dunque corrisponde un profitto di 300 euro aciascuna.

La curva di domanda e il ricavo del duopolio

●●

Domanda

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Figure 16: Domanda e ricavo marginale.

● ● ●

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Ricavo totale

Figure 17: Ricavo totale.

Ottimo di produzione e profitto del duopolio

●●

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Domanda

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Figure 18: Quantita e prezzo chemassimizzano il profito del duopolio.

●●

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Domanda

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Figure 19: Profitto del duopolio.

Comportamento non cooperativo

(b) La Barilla viola l’accordo e vende 500 kilogrammi in piu rispettoa quanto stabilito dal cartello. Assumendo che la De Cecco rispettil’accordo, qual’e l’effetto di questa decisione sul prezzo della pastae sui profitti di ciascuna impresa?

Prezzo Quantita Ricavo totale Ricavo marginale Costo marginaleP Q RT = P × Q RMa = ∆RT

∆Q CMa

1 1000 1000 - 0,50,9 1500 0, 9× 1500 = 1350 1350−1000

1500−1000 = 0, 7 0,5

0,8 2000 1600 0,5 0,5

0,7 2500 1750 0,3 0,5

0,6 3000 1800 0,1 0,50,5 3500 1750 -0,1 0,50,4 4000 1600 -0,3 0,50,3 4500 1350 -0,5 0,50,2 5000 1000 -0,7 0,50,1 5500 550 -0,9 0,5

Il prezzo scende a 0,7 euro/kg, e la produzione aumenta a 2500 kg.

Il profitto della Barilla rimane, ma il profitto di De Cecco scende a 200 euro.

●●

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Domanda

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Figure 20: Riduzione di profitto aconseguenza del comportamento noncooperativo.

Nel caso del oligopolio , quando siconsidera l’effetto di un aumentodella produzione, l’impresa einteresata solo all’effetto di prezzosulle propie unita prodotte, non suquelle di altri oligopolisti.

Rispetto a un monopolio, unaumento della produzione ha per lasingola impresa oligopolistica unminore effetto di prezzo.

Il ricavo marginale perquell’impresa e maggiore.

●●

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Domanda

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Figure 21: Riduzione di profitto aconseguenza del comportamento noncooperativo.

L’impresa trova reditizio espanderela produzione, anche riduca iproffitti del settore industriale.

Se De Cecco ancora produce 2000kg, il profitto del duopolio sarebbe:

Profitto di duopolio) =((0, 7− 0, 5)× 2000) = 400 euro

Quindi, come sono due imprese nelmercato, la parte di De Ceccosarebbe la meta, 200 euro.

(c) Supponendo che la De Cecco decida a sua volta di violarel’accordo, aumentando anch’essa la vendita d 500 kilogrammi, comevaria il profitto di ciascuna impresa?

●●

◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆ ◆

Domanda

1000 2000 3000 4000 5000Quantità

Figure 22: Riduzione di profitto aconseguenza del comportamento.

In questo caso, il secondoproduttore del cartello decideaumentare la produzione.

Adesso la produzzione del mercatoe di 3000 kg (2000 + 500 + 500).

Il profitto si riduce ancora di piu.

Profitto del cartello (non rispetato):

Profitto = (P − CMa)× Q =(0, 6− 0, 5)× 3000 = 300

Dunque 150 euro per ciascuna.

5. Supponiamo che Armani e Gucci siano gli unici due produttori diprofumo da uomo, ovvero supponiamo che siano dei duopolisti. Entrambele societa hanno costi marginali nulli e un costo fisso pari a 18.000.000euro.

(a) Ipotizziamo inizialmente che i consumatori considerino Armani eGucci sostituti perfetti. I profumi si vendono a 60 euro a confezione, ea quel prezzo ciascuna impresa vende 400.000 confezioni al giorno.

(i) A quanto ammonta il profitto di Gucci?(ii) Se Gucci portasse il suo prezzo a 80 euro a confezione, cosa

accadrebbe al suo profitto?

(b) Supponiamo adesso che ciascuna impresa investa in una campagnapubblicitaria per differenziare il proprio prodotto da quelloconcorrente.

a.i) Profitto di Gucci:

60 euro/confezione

Vendita: 400.000 confezioni/giorno

Costo (fisso): 18.000.000 euro

Profitto di Gucci = 60× 400.000︸︷︷︸= Ricavo totale

−18.000.000 = 6.000.000 euro

a.ii) Gucci porta il prezzo a 80 euro/confezzione, considerando chesono due sostituti perfetti:

Se sono due sostituti perfetti, tutto il mercato lo dominera Armani,privando a Gucci di vendere il suo prodotto.

Dunque, se Gucci non vende, non realizzera nessun profitto, e quindila perdita ascende a tutto il costo fisso: 18.000.000 euro.

Supponiamo per il momento che questa campagna pubblicitaria non abbia uncosto per Gucci. In conseguenza della pubblicita, Gucci acquisisce un certo poteredi mercato e si rende conto che, se aumenta o riduce il prezzo, vendera unaminore o una maggiore quantita di prodotto, come mostrato dalla scheda didomanda nella tabella che segue.

Prezzo Quantita domandata(euro alla confezione) (migliaia di confezioni)

40 50060 40080 350

100 200120 100

Se Gucci adesso portasse il prezzo di una confezione da 60 euro a 80 euro, cosaaccadrebbe al suo profitto?

Confrontando la vostra risposta alla domanda (a.i) con quella fornita alladomanda (b), qual e la somma massima che Gucci e disposto a pagare per lacampagna pubblicitaria?

Prezzo Quantita Costo Ricavo totale ProfittoP Q CT P × Q RT − CT

40 500 18.000 20.000 2.00060 400 18.000 24.000 6.000

80 350 18.000 28.000 10.000100 200 18.000 20.000 2.000120 100 18.000 12.000 -6.000

Nota: Prezzo in euro/confezione; Quantita in migliaia di confezioni; Costo,Ricavo totale e Profitto in migliaglia di euro.

Adesso Gucci massimizza il profitto se riesce a vendere a un prezzo di 80euro/confezione.

Il profitto di Gucci sara pari a 10.000.000 euro.

Gucci e pronto a pagare 4.000.000 euro, la differenza con il livelo scorso di 60euro/unita.

Se Gucci paghi di piu non massimizzerera il suo profitto.

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