Post on 13-Jun-2015
description
1
Disequazioni Irrazionali
Def.= Sono disequazioni in cui l’incognita compare
sotto il segno di radice.
n
2
3273 3273 √4=+ 2 4
Disequazioni Irrazionali
Indice Dispari Indice Pari
Non esiste!!
3
Indice Dispari Sol: Eleviamo ambo i membri all’indice
della radice.
293 2 x
32 29 x
0892 x
11:
1:.,01:.
012
2
xVI
xsolxasseq
x
11/ xxS
4
Indice Dispari Analogamente se compaiono più indici
dispari, anche se diversi.
eleviamo alla nona ambo i membri
9 233 62 xxx
233 62 xxx 2323 684323 xxxxx
0812 x 12
8x
3
2/ xxS
5
Indice Dispari
Si elevano ambo i membri alla potenza opportuna e si risolve la disequazione ottenuta.
6
Indice Pari
L’argomento della radice deve essere !! CDE Sotto CDE il II membro è non negativo Studio il segno del I membro.
xx 4
0
0x
0
7
Indice Pari SeElevo al quadrato
ambo i membri, cioè:
SeE’ sempre
verificata, cioè:
04 x
xx
x
x
24
04
0
:)1(
04 x
..
04
0
:)2(
vs
x
x
8
Indice Pari
grafico
grafico
2
179
2
1794
0
:)1(
x
x
x
2
1794/1 xxS
4
0:)2(x
x
40/2 xxS
21 SSS
2
1790/ xx
9
Indice Pari
In generale:
Soluzione:
)()( xfxg
0)(
0)(
xg
xf
)()(
0)(
0)(
2 xfxg
xg
xf
10
Indice Pari
ES.
CDE:
Sotto CDE II membro positivo Studio il segno del I membro
1662 xx
6
116016 xxx
61x
11
Indice Pari
Se I membro negativo m.v Se I membro postivo: elevo al quadrato
ambo i membri, cioè
16)62(
0626
1
2 xx
x
x
037184
/
/
2 xx0 ..vs
36
1
x
x
61/ xxS
12
Diapositiva sommario
Indice Pari
13
Indice Pari
In generale:
Soluzione:
)()( xfxg
)()(
0)(
0)(
2 xfxg
xg
xf
14
Esercizio 1
21242 xxx
2124
02
0124
2
2
xxx
x
xx
72
2
62
x
x
xx
76/ xxS
15
Esercizio 2
CDE II membro: Studio il segno del I membro:
xxx2
13 2
0x
322
2
2
10
0
:)1(
xxx
xx
x
..
0
0
:)2( 2
vs
xx
x
16
Es.2 /(1):
0)18
15(
01
0
:)1(22 xxx
xx
x
0
/
/
:)1(
x
01 xS
17
Es.2 /(2):/Sol.
..
01
0
:)2(
vs
x
x
2S
0121 xSSSS
18
Esercizi proposti:
3
2
2
11)4
44)3
15)2
4)1
xx
xx
xx
xx