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LICEO CLASSICO “JACOPO STELLINI” LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”

Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577

Codice fiscale 80023240304

e-mail: udpc010005@istruzione.it - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: udpc01005@pec.istruzione.it

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PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE

ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini – UD ANNO SCOLASTICO 2017/2018

INDIRIZZO Tradizionale

CLASSE III SEZIONE B

DISCIPLINA Matematica

DOCENTE Alessandra Mossenta

QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 ore settimanali.

1. FINALITA’

In accordo con quanto già indicato nel POF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica, concorra,

insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare

alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e

interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento al

conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica, da

perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti:

1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica.

2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento

linguistico complessivo.

3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi.

4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative.

5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non

disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti.

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6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.

Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi:

1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere

quanto gli viene comunicato;

2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia;

3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti;

4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,

cogliendone le interazioni;

5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un

ragionamento coerente ed argomentato.

In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far

acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta

capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo

contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure

riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le

procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi

formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero

(dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici,

carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative,

di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di

situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle

abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della

sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni

proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007).

Pur con un ridotto carico orario, i corsi del triennio proseguono lo sviluppo e l’articolazione delle

competenze già individuate per il biennio. I nuovi contenuti amplieranno lo spettro delle situazioni

problematiche che gli studenti potranno affrontare, favorendo nel contempo un utilizzo sempre più

consapevole e vario del calcolo algebrico e delle rappresentazioni grafiche. Gli approfondimenti sulle

funzioni, non più ristrette ai pochi casi considerati al ginnasio, estenderanno i contesti in cui gli studenti

potranno costruire modelli di situazioni reali o sviluppare ragionamenti e deduzioni per interpretare dati

ed estrarne previsioni. La maggiore consuetudine con la struttura logico-deduttiva della disciplina

accrescerà la capacità degli studenti di controllare la coerenza delle argomentazioni proprie ed altrui.

2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA

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PROFILO GENERALE DELLA CLASSE

La III B si compone di 21 allievi, di cui 7 maschi. La classe, che a una prima conoscenza nel complesso

appare abbastanza omogenea, mostra per lo più capacità nella norma, con alcune eccellenze e qualche

allievo con difficoltà. Gli allievi in classe sono disciplinati e abbastanza attenti, ma piuttosto passivi;

non mostrano adeguata consapevolezza dell’importanza di un metodo di studio efficace sia per quanto

riguarda la qualità dell’impegno domestico che sotto l’aspetto della partecipazione al dialogo educativo

in classe. La collocazione oraria, con una prima e una quinta ora, sembra non favorire la

concentrazione degli allievi.

FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:

Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni.

LIVELLI DI PROFITTO

DISCIPLINA

D’INSEGNAMENTO

Matematica

LIVELLO BASSO

(voti inferiori alla

sufficienza)

_______________________

N. Alunni…1…

(%)…5………

LIVELLO MEDIO

(voti 6-7)

___________________

N. Alunni…11……

(%)…52………

LIVELLO ALTO

( voti 8-9-10)

_________________

N. Alunni…8……

(%)…38……

1° Livello

(ottimo)

2° Livello

(buono)

3° Livello

(discreto)

4° Livello

(sufficiente)

5° Livello

(mediocre)

6° Livello

(insufficiente)

7° Livello

(grav.insufficiente)

Alunni N.

___2_____

Alunni N.

____6_____

Alunni N.

___7______

Alunni N.

____4_____

Alunni N.

____0_____

Alunni N.

___1______

Alunni N.

_____0____

PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:

Risultanze degli scrutini dell’anno passato.

3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA

ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE MATEMATICO

ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE

L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia

impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche

riguardanti altri assi.

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Competenze disciplinari

Obiettivi generali di competenza della

disciplina definiti all’interno dei

Dipartimenti disciplinari

1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto

forma grafica.

2 Individuare le strategie appropriate per risolvere

problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.

3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone

informazioni e previsioni.

4 Confrontare ed analizzare figure geometriche

individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra

ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una

argomentazione

ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE

COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE

1. Utilizzare le tecniche e le

procedure del calcolo

aritmetico ed algebrico,

rappresentandole anche sotto

forma grafica

• Comprendere il significato

logico- operativo di numeri

appartenenti ai diversi sistemi

numerici. Utilizzare le diverse

notazioni e saper convertire da

una all’altra (da radicali a

potenze a esponente razionale);

• Comprendere il significato di

radicale; calcolare radicali e

applicarne le proprietà.

• Risolvere espressioni nei

diversi insiemi numerici;

rappresentare la soluzione di un

problema con un’espressione e

calcolarne il valore anche

utilizzando una calcolatrice.

• Risolvere equazioni /

disequazioni di secondo grado e

verificare la correttezza dei

procedimenti utilizzati.

• Rappresentare graficamente

equazioni / disequazioni di

secondo grado; comprendere il

concetto di funzione;

• Risolvere sistemi di

equazioni/disequazioni di

secondo grado e verificarne la

• L’ insieme R;

rappresentazioni, operazioni,

ordinamento.

• Operazioni ed espressioni con

i radicali.

• Equazioni e disequazioni di

secondo grado.

• Sistemi di equazioni e

disequazioni di secondo grado.

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correttezza dei risultati.

2. Individuare le strategie

appropriate per risolvere

problemi, utilizzando gli

strumenti matematici acquisiti.

• Progettare un percorso

risolutivo strutturato in tappe.

• Formalizzare il percorso di

soluzione di un problema

attraverso modelli algebrici e

grafici.

• Convalidare i risultati

conseguiti sia empiricamente,

sia mediante argomentazioni.

• Tradurre dal linguaggio

naturale al linguaggio algebrico

e viceversa

• Le fasi risolutive di un

problema e loro

rappresentazioni con

diagrammi.

• Principali rappresentazioni di

un oggetto matematico.

• Tecniche risolutive di un

problema che utilizzano

frazioni, proporzioni,

percentuali, formule

geometriche, equazioni e

disequazioni di 1° e 2°grado.

3. Interpretare ed organizzare i

dati estraendone informazioni e

previsioni.

• Raccogliere, organizzare e

rappresentare un insieme di dati.

• Leggere e interpretare tabelle e

grafici in termini di

corrispondenze fra elementi di

due insiemi.

• Riconoscere una relazione tra

variabili, in termini di

proporzionalità diretta o inversa

e formalizzarla attraverso una

funzione matematica.

• Rappresentare sul piano

cartesiano il grafico di una

funzione.

• Significato di analisi e

organizzazione di dati

numerici.

• Il piano cartesiano e il

concetto di funzione.

• Funzioni di proporzionalità

diretta, inversa e relativi

grafici, funzione lineare.

• Incertezza di una misura e

concetto di errore.

• La notazione scientifica per i

numeri reali.

• Il concetto e i metodi di

approssimazione

4. Confrontare ed analizzare

figure geometriche

individuandone relazioni e

proprietà; valutare la coerenza

logica di una argomentazione

• Riconoscere i principali enti,

figure e luoghi geometrici e

descriverli con linguaggio

formale

• Individuare le proprietà

essenziali delle figure e

riconoscerle in situazioni

concrete

• Disegnare figure geometriche

con semplici tecniche grafiche e

operative

• Applicare le formule relative

alla retta e alle figure

geometriche sul piano cartesiano

• In casi reali di facile leggibilità

risolvere problemi di tipo

geometrico, e ripercorrerne le

• Il piano euclideo: relazioni tra

rette; congruenza di figure;

poligoni e loro proprietà.

• Circonferenza e cerchio

• Misura di grandezze;

grandezze incommensurabili;

perimetro e area dei poligoni.

Teoremi di Euclide e di

Pitagora.

• Teorema di Talete e sue

conseguenze

• Il metodo delle coordinate: il

piano cartesiano.

• Interpretazione geometrica

dei sistemi di equazioni.

• Trasformazioni geometriche

elementari e loro invarianti

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procedure di soluzione

• Comprendere i principali

passaggi logici di una

dimostrazione

4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA

Algebra

1. Ripasso e recupero sulla risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado ad una incognita

intere e fratte, numeriche e letterali e sui sistemi lineari di equazioni e di disequazioni.

2. I numeri reali La necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali e l’estrazione di radice

quadrata come operazione non sempre possibile in Q: il caso della 2. Ampliamento di Q e

definizione di R attraverso le successioni approssimanti.

3. Calcolo dei radicali Radicali aritmetici: proprietà, riduzione di un radicale a più semplice

espressione, riduzione di più radicali allo stesso indice. Condizioni di esistenza. Trasporto di un

fattore dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni (prodotto, divisone, potenza e radice, somma e

differenza) ed espressioni radicali. Razionalizzazione. Radicali algebrici. Equazioni e sistemi con

coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale.

4. Numeri immaginari Cenni, introducendo l'unità immaginaria.

5. Equazioni e disequazioni di secondo grado ad una incognita Risoluzione delle equazioni di

secondo grado, numeriche e letterali, intere: equazione spuria, pura e completa. Discussione della

natura dell'equazione attraverso lo studio del discriminante. Formula ridotta. Equazioni frazionarie.

Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado. Regola di Cartesio.

Decomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado. Equazioni parametriche.

Segno di un trinomio di secondo grado. Disequazioni di secondo grado, intere e frazionarie.

Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Applicazioni delle

disequazioni di secondo grado: equazioni e disequazioni parametriche e con valori assoluti.

6. Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni abbassabili di grado. Ricerca delle soluzioni

razionali di una equazione razionale intera in x. Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie.

7. Sistemi di equazioni di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado. Problemi di secondo

grado.

8. Relazioni e funzioni. Relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le

relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; dominio, codominio, insieme delle immagini. Le

relazioni di equivalenza. La relazione d’ordine. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Le

funzioni numeriche. Particolari funzioni numeriche: proporzionalità diretta e inversa, linearità. La

composizione di funzioni (capitolo soggetto a ripasso, consolidamento e recupero).

9. Divisione tra polinomi e scomposizione in fattori Divisione tra due polinomi. Divisibilità di un

polinomio ordinato per un binomio di primo grado. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Teorema

di Ruffini. Scomposizione mediante la regola di Ruffini. Divisibilità di somme /differenze di

potenze di ugual grado per la somma o la differenza delle basi.

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Geometria analitica

10. Coordinate cartesiane Sistema di ascisse su una retta orientata e coordinate cartesiane nel piano.

Distanza tra due punti su una retta orientata. Distanza di due punti in un piano cartesiano. Ascissa

del punto medio di un segmento su una retta orientata. Coordinate del punto medio di un segmento

in un piano cartesiano. Coordinate del baricentro di un triangolo. Relazioni fra le coordinate di

particolari punti del piano. Traslazione degli assi cartesiani.

11. La retta Equazioni esplicite degli assi, delle rette parallele agli assi, delle rette passanti per l'origine

e delle rette in posizione generica. Rette parallele e perpendicolari. Equazione generale della retta.

Fascio improprio di rette. Fascio di rette passanti per un punto dato; equazione della retta passante

per due punti. Intersezione di due rette. Distanza di un punto da una retta. Luoghi geometrici. Asse

di un segmento, bisettrice di un angolo.

Geometria

12. Circonferenza e cerchio (Cenni) I luoghi geometrici: La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle

corde. Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza. Le posizioni reciproche fra due

circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. I poligoni inscritti e

circoscritti. I punti notevoli di un triangolo. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari.

La similitudine nella circonferenza. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.

13. L’equivalenza delle superfici piane (Cenni) L’estensione e l’equivalenza. L’equivalenza di due

parallelogrammi. L’equivalenza fra parallelogramma e triangolo. L’equivalenza fra triangolo e

trapezio. L’equivalenza fra triangolo e poligono circoscritto a una circonferenza. La costruzione di

poligoni equivalenti. Il primo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Il secondo teorema di

Euclide.

14. La misura e le grandezze proporzionali (Cenni). Le classi di grandezze geometriche. Le

grandezze commensurabili e incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Il teorema

di Talete.

Nel primo quadrimestre è pianificata la trattazione dei punti 1, 2, 3 (inizio), 8, 9, 10, 11 del programma.

I restanti saranno trattati nel secondo quadrimestre.

Moduli Unità didattiche COMPETENZE

Relazioni e funzioni.

Relazioni e funzioni e loro rappresentazioni.

Riconoscere e

rappresentare natura

e proprietà di

relazioni e funzioni

Radicali

Proprietà dei radicali. Proprietà invariantiva e

operazioni con i radicali Espressioni in R.

Risolvere espressioni

numeriche e letterali

con radicali.

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Geometria

Circonferenza e cerchio. Teoremi di Euclide, di

Pitagora, di Talete. La similitudine tra triangoli.

Sapere risolvere

semplici

dimostrazioni in

problemi di

geometria.

Equazioni di secondo

grado

Equazioni intere e frazionarie, numeriche e

letterali di secondo grado.

Risolvere e discutere

equazioni di secondo

grado. Comprendere

il ruolo del

determinane per le

soluzioni.

Disequazioni di

secondo grado

Disequazioni intere e frazionarie, numeriche e e

letterali di secondo grado. Studio del segno di

un trinomio.

Risolvere e discutere

disequazioni di

secondo grado.

Individuare il segno

di un trinomio.

Geometria analitica Enti geometrici nel piano cartesiano. La retta Capire la definizione

geometrica.

Riconoscere gli enti

geometrici

fondamentali e

ricavare informazioni

sulle loro proprietà.

Saper rappresentare

graficamente

l’equazione algebrica

data

5. MODULI INTERIDISCIPLINARI

Il calcolo e le funzioni numeriche possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –

tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a

quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata.

6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI

9

Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto)

Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze

Utilizzo di software dedicati

Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste

dell’insegnante.

7. METODOLOGIE

Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale

e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming;

8. MEZZI DIDATTICI

a) Testi adottati: libri di testo:

Titolo: 1) Matematica Azzurro Con Dvd rom Bravi si Diventa (LMM Libro Misto

Multimediale) / Volume 2 (Algebra, Geometria, Probabilità) Multimediale con Dvd-Rom

2) Matematica Azzurro seconda edizione Con Tutor Volume 3

Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella

Casa Editrice: Zanichelli

b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; presentazioni da proiettare;

programmi software dedicati tipo GEOGEBRA

c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM / calcolatrice /proiettore e computer.

9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO

TIPOLOGIA DI PROVE DI

VERIFICA

SCANSIONE TEMPORALE

Prove scritte di tipologia 1, 2, 3.

Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test;

[2] Questionari (Prove strutturate)

[3] Risoluzione di problemi ed esercizi;

[4] Interrogazioni;

[5] Osservazioni sul comportamento di

lavoro (partecipazione, impegno, metodo di

studio e di lavoro, etc.);

N. verifiche sommative previste per quadrimestre:

2 tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.

MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO

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Recupero curriculare:

Per le attività di recupero, in coerenza con il

POF, si adopereranno le seguenti strategie e

metodologie didattiche:

[1] Riproposizione dei contenuti in forma

o contesto diversificati;

[2] Attività guidate a crescente livello di

difficoltà;

[3] Esercitazioni per migliorare il metodo

di studio e di lavoro;

Esercizi dedicati sul testo [1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti

[2] Impulso allo spirito critico e alla creatività

[3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro

Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze

Richieste di sviluppare in autonomia temi non

trattati a lezione

Partecipazione alla squadra di matematica, alle

competizioni proposte dall’Istituto

10. CRITERI DI VALUTAZIONE

Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo

in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi:

[1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;

[2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali

aggiustamenti di impostazione;

[3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa);

[4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di

partenza (valutazione sommativa);

[5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di

riferimento (valutazione comparativa);

[6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future

scelte (valutazione orientativa).

Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel POF, in cui si correla la

descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento alle

valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata:

Descrizione della prestazione Voto in decimi

Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3

Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4

Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5

Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con

capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo

6

Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le

conoscenze acquisite

7

11

Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8

Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida

ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive

originali

9/10

11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA

In accordo con quanto riportato nel POF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono,

insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in

particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,

acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.

A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE

1. IMPARARE A IMPARARE:

La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad

imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento

Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata

nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e

scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in

autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e

trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e

abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per

organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano

nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività

mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi

contenuti con la curvatura data loro in classe, e tale competenza va utilizzata lungo tutto il corso di

studi. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e

collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in

occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare

l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di

apprendimento adottate. In tale contesto va incoraggiata negli allievi la messa a punto di modalità

di partecipazione in classe e di lavoro domestico che consentano loro di modificare

significativamente e stabilmente abitudini operative e concetti non corretti e di acquisire una

modalità di apprendimento efficace.

2. RISOLVERE PROBLEMI

3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI

4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI

Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di

relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente

una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento

della discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua

formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive

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e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura

risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono

l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare

le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni

problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare

informazioni di vario genere.

B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE

5. COMUNICARE:

Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle

competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello

formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una

comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente

definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di

comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema

geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la

coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa

risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle

verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate

precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione

numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con

senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto

essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente

richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare

codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello

formalizzato-simbolico.

6. COLLABORARE E PARTECIPARE:

La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto

attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva e personale nella disciplina. I modi

della partecipazione devono mantenersi sobri e ordinati, per evitare di vanificarne gli effetti

positivi.

C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA

COSTRUZIONE DEL SÉ

7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:

Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante

può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici

di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la

coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva

e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere

con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono

indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica. L’autocontrollo rispetto alla

qualità e all’intensità della partecipazione è indice di autonomia e responsabilità per quanto denota

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capacità di valutazione e controllo della ricaduta del proprio agire nel gruppo classe.

Udine, 31/10/2017 Il Docente Alessandra Mossenta