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LICEO CLASSICO “JACOPO STELLINI” LICEO GINNASIO “JACOPO STELLINI”
Piazza I Maggio, 26 - 33100 Udine Tel. 0432 – 504577
Codice fiscale 80023240304
e-mail: [email protected] - Indirizzo Internet: www.stelliniudine.gov.it - PEC: [email protected]
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Codice fiscale 80023240304
PROGRAMMAZIONE DISCIPLINARE PER COMPETENZE
ISTITUTO Liceo Classico J.Stellini – UD ANNO SCOLASTICO 2017/2018
INDIRIZZO Tradizionale
CLASSE III SEZIONE B
DISCIPLINA Matematica
DOCENTE Alessandra Mossenta
QUADRO ORARIO (n. ore settimanali nella classe): 2 ore settimanali.
1. FINALITA’
In accordo con quanto già indicato nel POF, si ritiene che la Matematica, così come la Fisica, concorra,
insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in particolare
alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni, acquisire e
interpretare l’informazione, imparare ad imparare. Nell’ipotesi di finalizzare l’insegnamento al
conseguimento di dette competenze, una declinazione di finalità per quanto riguarda la Matematica, da
perseguire lungo tutto il quinquennio, può schematizzarsi nei punti seguenti:
1. Una comprensione graduale dei problemi metodologici e culturali posti dalla matematica.
2. L'uso appropriato della terminologia propria della disciplina, inteso anche come arricchimento
linguistico complessivo.
3. L'abitudine a un lavoro organizzato come mezzo per giungere a risultati significativi.
4. Lo sviluppo di capacità intuitive ed operative.
5. L'acquisizione di una graduale capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente, non
disgiunta da un atteggiamento critico verso gli argomenti e i temi proposti.
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6. L'interesse per il rilievo storico di alcuni importanti eventi nello sviluppo del pensiero scientifico.
Si cercherà quindi di promuovere da parte degli allievi:
1. una adeguata comprensione del linguaggio disciplinare, che consenta all'alunno di comprendere
quanto gli viene comunicato;
2. la comprensione dei concetti fondamentali e l'acquisizione di competenze specifiche nella materia;
3. l'utilizzazione, l'interpretazione e la trasmissione corretta dei concetti acquisiti;
4. la graduale capacità di analizzare e scomporre un problema nei suoi elementi costitutivi,
cogliendone le interazioni;
5. la graduale capacità di riordinare i dati acquisiti per giungere a processi di sintesi sulla base di un
ragionamento coerente ed argomentato.
In riferimento all’organizzazione per assi, si riconosce come l’asse matematico abbia l’obiettivo di far
acquisire allo studente saperi e competenze che lo pongano nelle condizioni di possedere una corretta
capacità di giudizio e di sapersi orientare consapevolmente nei diversi contesti del mondo
contemporaneo. La competenza matematica, che non si esaurisce nel sapere disciplinare e neppure
riguarda soltanto gli ambiti operativi di riferimento, consiste nell’abilità di individuare e applicare le
procedure che consentono di esprimere e affrontare situazioni problematiche attraverso linguaggi
formalizzati. Essa comporta la capacità e la disponibilità a usare modelli matematici di pensiero
(dialettico e algoritmico) e di rappresentazione grafica e simbolica (formule, modelli, costrutti, grafici,
carte), la capacità di comprendere ed esprimere adeguatamente informazioni qualitative e quantitative,
di esplorare situazioni problematiche, di porsi e risolvere problemi, di progettare e costruire modelli di
situazioni reali. Finalità dell’asse matematico è l’acquisizione al termine dell’obbligo d’istruzione delle
abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base nel contesto quotidiano della
sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni
proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione (DM 139 del 22/08/2007).
Pur con un ridotto carico orario, i corsi del triennio proseguono lo sviluppo e l’articolazione delle
competenze già individuate per il biennio. I nuovi contenuti amplieranno lo spettro delle situazioni
problematiche che gli studenti potranno affrontare, favorendo nel contempo un utilizzo sempre più
consapevole e vario del calcolo algebrico e delle rappresentazioni grafiche. Gli approfondimenti sulle
funzioni, non più ristrette ai pochi casi considerati al ginnasio, estenderanno i contesti in cui gli studenti
potranno costruire modelli di situazioni reali o sviluppare ragionamenti e deduzioni per interpretare dati
ed estrarne previsioni. La maggiore consuetudine con la struttura logico-deduttiva della disciplina
accrescerà la capacità degli studenti di controllare la coerenza delle argomentazioni proprie ed altrui.
2. ANALISI DELLA SITUAZIONE DI PARTENZA
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PROFILO GENERALE DELLA CLASSE
La III B si compone di 21 allievi, di cui 7 maschi. La classe, che a una prima conoscenza nel complesso
appare abbastanza omogenea, mostra per lo più capacità nella norma, con alcune eccellenze e qualche
allievo con difficoltà. Gli allievi in classe sono disciplinati e abbastanza attenti, ma piuttosto passivi;
non mostrano adeguata consapevolezza dell’importanza di un metodo di studio efficace sia per quanto
riguarda la qualità dell’impegno domestico che sotto l’aspetto della partecipazione al dialogo educativo
in classe. La collocazione oraria, con una prima e una quinta ora, sembra non favorire la
concentrazione degli allievi.
FONTI DI RILEVAZIONE DEI DATI:
Tecniche di osservazione nel corso delle diverse attività e delle verifiche. Colloqui con gli alunni.
LIVELLI DI PROFITTO
DISCIPLINA
D’INSEGNAMENTO
Matematica
LIVELLO BASSO
(voti inferiori alla
sufficienza)
_______________________
N. Alunni…1…
(%)…5………
LIVELLO MEDIO
(voti 6-7)
___________________
N. Alunni…11……
(%)…52………
LIVELLO ALTO
( voti 8-9-10)
_________________
N. Alunni…8……
(%)…38……
1° Livello
(ottimo)
2° Livello
(buono)
3° Livello
(discreto)
4° Livello
(sufficiente)
5° Livello
(mediocre)
6° Livello
(insufficiente)
7° Livello
(grav.insufficiente)
Alunni N.
___2_____
Alunni N.
____6_____
Alunni N.
___7______
Alunni N.
____4_____
Alunni N.
____0_____
Alunni N.
___1______
Alunni N.
_____0____
PROVE UTILIZZATE PER LA RILEVAZIONE DEI REQUISITI INIZIALI:
Risultanze degli scrutini dell’anno passato.
3. QUADRO DEGLI OBIETTIVI DI COMPETENZA
ASSE CULTURALE DEI LINGUAGGI ASSE CULTURALE MATEMATICO
ASSE CULTURALE SCIENTIFICO TECNOLOGICO ASSE CULTURALE STORICO-SOCIALE
L’asse prevalente è quello matematico ed è preso a riferimento per le competenze, senza tuttavia
impedire riflessi e ricadute che, in diversi momenti, possono contribuire a sviluppare competenze anche
riguardanti altri assi.
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Competenze disciplinari
Obiettivi generali di competenza della
disciplina definiti all’interno dei
Dipartimenti disciplinari
1 Utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto
forma grafica.
2 Individuare le strategie appropriate per risolvere
problemi, utilizzando gli strumenti matematici acquisiti.
3 Interpretare ed organizzare i dati estraendone
informazioni e previsioni.
4 Confrontare ed analizzare figure geometriche
individuandone relazioni e proprietà; distinguere tra
ipotesi e tesi, valutando la coerenza logica di una
argomentazione
ARTICOLAZIONE DELLE COMPETENZE IN ABILITA’ E CONOSCENZE
COMPETENZE ABILITA’/CAPACITA’ CONOSCENZE
1. Utilizzare le tecniche e le
procedure del calcolo
aritmetico ed algebrico,
rappresentandole anche sotto
forma grafica
• Comprendere il significato
logico- operativo di numeri
appartenenti ai diversi sistemi
numerici. Utilizzare le diverse
notazioni e saper convertire da
una all’altra (da radicali a
potenze a esponente razionale);
• Comprendere il significato di
radicale; calcolare radicali e
applicarne le proprietà.
• Risolvere espressioni nei
diversi insiemi numerici;
rappresentare la soluzione di un
problema con un’espressione e
calcolarne il valore anche
utilizzando una calcolatrice.
• Risolvere equazioni /
disequazioni di secondo grado e
verificare la correttezza dei
procedimenti utilizzati.
• Rappresentare graficamente
equazioni / disequazioni di
secondo grado; comprendere il
concetto di funzione;
• Risolvere sistemi di
equazioni/disequazioni di
secondo grado e verificarne la
• L’ insieme R;
rappresentazioni, operazioni,
ordinamento.
• Operazioni ed espressioni con
i radicali.
• Equazioni e disequazioni di
secondo grado.
• Sistemi di equazioni e
disequazioni di secondo grado.
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correttezza dei risultati.
2. Individuare le strategie
appropriate per risolvere
problemi, utilizzando gli
strumenti matematici acquisiti.
• Progettare un percorso
risolutivo strutturato in tappe.
• Formalizzare il percorso di
soluzione di un problema
attraverso modelli algebrici e
grafici.
• Convalidare i risultati
conseguiti sia empiricamente,
sia mediante argomentazioni.
• Tradurre dal linguaggio
naturale al linguaggio algebrico
e viceversa
• Le fasi risolutive di un
problema e loro
rappresentazioni con
diagrammi.
• Principali rappresentazioni di
un oggetto matematico.
• Tecniche risolutive di un
problema che utilizzano
frazioni, proporzioni,
percentuali, formule
geometriche, equazioni e
disequazioni di 1° e 2°grado.
3. Interpretare ed organizzare i
dati estraendone informazioni e
previsioni.
• Raccogliere, organizzare e
rappresentare un insieme di dati.
• Leggere e interpretare tabelle e
grafici in termini di
corrispondenze fra elementi di
due insiemi.
• Riconoscere una relazione tra
variabili, in termini di
proporzionalità diretta o inversa
e formalizzarla attraverso una
funzione matematica.
• Rappresentare sul piano
cartesiano il grafico di una
funzione.
• Significato di analisi e
organizzazione di dati
numerici.
• Il piano cartesiano e il
concetto di funzione.
• Funzioni di proporzionalità
diretta, inversa e relativi
grafici, funzione lineare.
• Incertezza di una misura e
concetto di errore.
• La notazione scientifica per i
numeri reali.
• Il concetto e i metodi di
approssimazione
4. Confrontare ed analizzare
figure geometriche
individuandone relazioni e
proprietà; valutare la coerenza
logica di una argomentazione
• Riconoscere i principali enti,
figure e luoghi geometrici e
descriverli con linguaggio
formale
• Individuare le proprietà
essenziali delle figure e
riconoscerle in situazioni
concrete
• Disegnare figure geometriche
con semplici tecniche grafiche e
operative
• Applicare le formule relative
alla retta e alle figure
geometriche sul piano cartesiano
• In casi reali di facile leggibilità
risolvere problemi di tipo
geometrico, e ripercorrerne le
• Il piano euclideo: relazioni tra
rette; congruenza di figure;
poligoni e loro proprietà.
• Circonferenza e cerchio
• Misura di grandezze;
grandezze incommensurabili;
perimetro e area dei poligoni.
Teoremi di Euclide e di
Pitagora.
• Teorema di Talete e sue
conseguenze
• Il metodo delle coordinate: il
piano cartesiano.
• Interpretazione geometrica
dei sistemi di equazioni.
• Trasformazioni geometriche
elementari e loro invarianti
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procedure di soluzione
• Comprendere i principali
passaggi logici di una
dimostrazione
4. CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Algebra
1. Ripasso e recupero sulla risoluzione delle equazioni e disequazioni di primo grado ad una incognita
intere e fratte, numeriche e letterali e sui sistemi lineari di equazioni e di disequazioni.
2. I numeri reali La necessità di ampliare l’insieme dei numeri razionali e l’estrazione di radice
quadrata come operazione non sempre possibile in Q: il caso della 2. Ampliamento di Q e
definizione di R attraverso le successioni approssimanti.
3. Calcolo dei radicali Radicali aritmetici: proprietà, riduzione di un radicale a più semplice
espressione, riduzione di più radicali allo stesso indice. Condizioni di esistenza. Trasporto di un
fattore dentro e fuori dal segno di radice. Operazioni (prodotto, divisone, potenza e radice, somma e
differenza) ed espressioni radicali. Razionalizzazione. Radicali algebrici. Equazioni e sistemi con
coefficienti irrazionali. Potenze con esponente razionale.
4. Numeri immaginari Cenni, introducendo l'unità immaginaria.
5. Equazioni e disequazioni di secondo grado ad una incognita Risoluzione delle equazioni di
secondo grado, numeriche e letterali, intere: equazione spuria, pura e completa. Discussione della
natura dell'equazione attraverso lo studio del discriminante. Formula ridotta. Equazioni frazionarie.
Relazioni tra le soluzioni e i coefficienti di una equazione di secondo grado. Regola di Cartesio.
Decomposizione di un trinomio di secondo grado in fattori di primo grado. Equazioni parametriche.
Segno di un trinomio di secondo grado. Disequazioni di secondo grado, intere e frazionarie.
Disequazioni di grado superiore al secondo. Sistemi di disequazioni. Applicazioni delle
disequazioni di secondo grado: equazioni e disequazioni parametriche e con valori assoluti.
6. Equazioni di grado superiore al secondo Equazioni abbassabili di grado. Ricerca delle soluzioni
razionali di una equazione razionale intera in x. Equazioni biquadratiche, binomie e trinomie.
7. Sistemi di equazioni di grado superiore al primo Sistemi di secondo grado. Problemi di secondo
grado.
8. Relazioni e funzioni. Relazioni binarie e la loro rappresentazione. La relazione inversa. Le
relazioni definite in un insieme e le loro proprietà; dominio, codominio, insieme delle immagini. Le
relazioni di equivalenza. La relazione d’ordine. Funzioni. Funzioni iniettive, suriettive, biiettive. Le
funzioni numeriche. Particolari funzioni numeriche: proporzionalità diretta e inversa, linearità. La
composizione di funzioni (capitolo soggetto a ripasso, consolidamento e recupero).
9. Divisione tra polinomi e scomposizione in fattori Divisione tra due polinomi. Divisibilità di un
polinomio ordinato per un binomio di primo grado. Regola di Ruffini. Teorema del resto. Teorema
di Ruffini. Scomposizione mediante la regola di Ruffini. Divisibilità di somme /differenze di
potenze di ugual grado per la somma o la differenza delle basi.
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Geometria analitica
10. Coordinate cartesiane Sistema di ascisse su una retta orientata e coordinate cartesiane nel piano.
Distanza tra due punti su una retta orientata. Distanza di due punti in un piano cartesiano. Ascissa
del punto medio di un segmento su una retta orientata. Coordinate del punto medio di un segmento
in un piano cartesiano. Coordinate del baricentro di un triangolo. Relazioni fra le coordinate di
particolari punti del piano. Traslazione degli assi cartesiani.
11. La retta Equazioni esplicite degli assi, delle rette parallele agli assi, delle rette passanti per l'origine
e delle rette in posizione generica. Rette parallele e perpendicolari. Equazione generale della retta.
Fascio improprio di rette. Fascio di rette passanti per un punto dato; equazione della retta passante
per due punti. Intersezione di due rette. Distanza di un punto da una retta. Luoghi geometrici. Asse
di un segmento, bisettrice di un angolo.
Geometria
12. Circonferenza e cerchio (Cenni) I luoghi geometrici: La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle
corde. Le posizioni di una retta rispetto a una circonferenza. Le posizioni reciproche fra due
circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. I poligoni inscritti e
circoscritti. I punti notevoli di un triangolo. I quadrilateri inscritti e circoscritti. I poligoni regolari.
La similitudine nella circonferenza. La lunghezza della circonferenza e l’area del cerchio.
13. L’equivalenza delle superfici piane (Cenni) L’estensione e l’equivalenza. L’equivalenza di due
parallelogrammi. L’equivalenza fra parallelogramma e triangolo. L’equivalenza fra triangolo e
trapezio. L’equivalenza fra triangolo e poligono circoscritto a una circonferenza. La costruzione di
poligoni equivalenti. Il primo teorema di Euclide. Il teorema di Pitagora. Il secondo teorema di
Euclide.
14. La misura e le grandezze proporzionali (Cenni). Le classi di grandezze geometriche. Le
grandezze commensurabili e incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Il teorema
di Talete.
Nel primo quadrimestre è pianificata la trattazione dei punti 1, 2, 3 (inizio), 8, 9, 10, 11 del programma.
I restanti saranno trattati nel secondo quadrimestre.
Moduli Unità didattiche COMPETENZE
Relazioni e funzioni.
Relazioni e funzioni e loro rappresentazioni.
Riconoscere e
rappresentare natura
e proprietà di
relazioni e funzioni
Radicali
Proprietà dei radicali. Proprietà invariantiva e
operazioni con i radicali Espressioni in R.
Risolvere espressioni
numeriche e letterali
con radicali.
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Geometria
Circonferenza e cerchio. Teoremi di Euclide, di
Pitagora, di Talete. La similitudine tra triangoli.
Sapere risolvere
semplici
dimostrazioni in
problemi di
geometria.
Equazioni di secondo
grado
Equazioni intere e frazionarie, numeriche e
letterali di secondo grado.
Risolvere e discutere
equazioni di secondo
grado. Comprendere
il ruolo del
determinane per le
soluzioni.
Disequazioni di
secondo grado
Disequazioni intere e frazionarie, numeriche e e
letterali di secondo grado. Studio del segno di
un trinomio.
Risolvere e discutere
disequazioni di
secondo grado.
Individuare il segno
di un trinomio.
Geometria analitica Enti geometrici nel piano cartesiano. La retta Capire la definizione
geometrica.
Riconoscere gli enti
geometrici
fondamentali e
ricavare informazioni
sulle loro proprietà.
Saper rappresentare
graficamente
l’equazione algebrica
data
5. MODULI INTERIDISCIPLINARI
Il calcolo e le funzioni numeriche possono essere strumento per le scienze (asse scientifico –
tecnologico). Ogni problema di vita quotidiana può riferirsi ad altri assi nel contenuto specifico, a
quello dei linguaggi per la modalità comunicativa impiegata.
6. ATTIVITA’ SVOLTE DAGLI STUDENTI
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Svolgimento di esercizi / problemi singolarmente o in gruppo (confronto)
Memorizzazione e rielaborazione di conoscenze
Utilizzo di software dedicati
Partecipazione al dialogo educativo con richieste pertinenti e puntuali e risposte alle richieste
dell’insegnante.
7. METODOLOGIE
Lezione frontale; Lezione dialogata; Metodo deduttivo; Metodo esperienziale; Ricerca individuale
e/o di gruppo; Scoperta guidata; Problem solving; Brainstorming;
8. MEZZI DIDATTICI
a) Testi adottati: libri di testo:
Titolo: 1) Matematica Azzurro Con Dvd rom Bravi si Diventa (LMM Libro Misto
Multimediale) / Volume 2 (Algebra, Geometria, Probabilità) Multimediale con Dvd-Rom
2) Matematica Azzurro seconda edizione Con Tutor Volume 3
Autori: Bergamini Massimo / Trifone Anna / Barozzi Graziella
Casa Editrice: Zanichelli
b) Eventuali sussidi didattici o testi di approfondimento: fotocopie; presentazioni da proiettare;
programmi software dedicati tipo GEOGEBRA
c) Attrezzature e spazi didattici utilizzati: lavagna / LIM / calcolatrice /proiettore e computer.
9. MODALITA' DI VERIFICA DEL LIVELLO DI APPRENDIMENTO
TIPOLOGIA DI PROVE DI
VERIFICA
SCANSIONE TEMPORALE
Prove scritte di tipologia 1, 2, 3.
Prove orali di tipologia 3 e 4. [1] Test;
[2] Questionari (Prove strutturate)
[3] Risoluzione di problemi ed esercizi;
[4] Interrogazioni;
[5] Osservazioni sul comportamento di
lavoro (partecipazione, impegno, metodo di
studio e di lavoro, etc.);
N. verifiche sommative previste per quadrimestre:
2 tra scritte e orali per gli allievi di livello insufficiente.
MODALITÀ DI RECUPERO MODALITÀ DI APPROFONDIMENTO
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Recupero curriculare:
Per le attività di recupero, in coerenza con il
POF, si adopereranno le seguenti strategie e
metodologie didattiche:
[1] Riproposizione dei contenuti in forma
o contesto diversificati;
[2] Attività guidate a crescente livello di
difficoltà;
[3] Esercitazioni per migliorare il metodo
di studio e di lavoro;
Esercizi dedicati sul testo [1] Rielaborazione e problematizzazione dei contenuti
[2] Impulso allo spirito critico e alla creatività
[3] Esercitazioni per affinare il metodo di studio e di lavoro
Attività previste per la valorizzazione delle eccellenze
Richieste di sviluppare in autonomia temi non
trattati a lezione
Partecipazione alla squadra di matematica, alle
competizioni proposte dall’Istituto
10. CRITERI DI VALUTAZIONE
Vengono accolte tutte le accezioni sottostanti caratterizzanti la natura della valutazione, intesa non solo
in riferimento all’allievo, ma anche all’efficacia didattica dell’intervento, e quindi:
[1]Valutazione trasparente e condivisa, sia nei fini che nelle procedure;
[2]Valutazione come sistematica verifica dell'efficacia della programmazione per eventuali
aggiustamenti di impostazione;
[3]Valutazione come impulso al massimo sviluppo della personalità (valutazione formativa);
[4]Valutazione come confronto tra risultati ottenuti e risultati attesi, tenendo conto della situazione di
partenza (valutazione sommativa);
[5]Valutazione/misurazione dell'eventuale distanza degli apprendimenti degli alunni dallo standard di
riferimento (valutazione comparativa);
[6]Valutazione come incentivo alla costruzione di un realistico concetto di sé in funzione delle future
scelte (valutazione orientativa).
Per la valutazione dei livelli di competenze si seguirà la tabella già espressa nel POF, in cui si correla la
descrizione della prestazione al livello di competenza attraverso opportuni indicatori; in riferimento alle
valutazioni numeriche delle prove si seguirà la griglia qui riportata:
Descrizione della prestazione Voto in decimi
Mancanza totale di elementi positivi di valutazione ≤3
Gravi lacune nella preparazione ed incapacità di giungere ad una sintesi logica e coerente 4
Lacune su concetti significativi e/o carenze nelle abilità procedurali 5
Comprensione delle linee generali della materia ed acquisizione delle tecniche di calcolo, con
capacità di orientarsi in modo abbastanza autonomo
6
Capacità di orientarsi nella disciplina e di utilizzare in modo sostanzialmente autonomo le
conoscenze acquisite
7
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Conoscenza articolata degli argomenti e loro applicazione sicura 8
Attitudini per il ragionamento logico - deduttivo e/o spiccate doti d’intuizione, esposizione lucida
ed efficace, approfondimento personale della disciplina, capacità di proporre tecniche risolutive
originali
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11. COMPETENZE TRASVERSALI DI CITTADINANZA
In accordo con quanto riportato nel POF, si riconosce che la Matematica e la Fisica concorrono,
insieme alle altre discipline, alla promozione delle competenze chiave di cittadinanza ed in
particolare alle seguenti: comunicare, risolvere problemi, individuare collegamenti e relazioni,
acquisire e interpretare l’informazione, imparare ad imparare.
A) COMPETENZE DI CARATTERE METODOLOGICO E STRUMENTALE
1. IMPARARE A IMPARARE:
La Matematica svolge un ruolo insostituibile nel conseguimento della competenza “imparare ad
imparare”, considerata tra quelle fondamentali secondo la “Raccomandazione del Parlamento
Europeo e del Consiglio del 18 dicembre 2006”. La metodologia comunemente adottata
nell’insegnamento delle discipline scientifiche, infatti, è tradizionalmente tesa a scardinare e
scoraggiare gli apprendimenti mnemonici, incapaci per la loro rigidità e staticità di evolvere in
autentiche e significative competenze; al contrario, essa stimola apprendimenti significativi e
trasferibili ad ambiti diversi. Ciò comporta acquisire, elaborare, assimilare nuove conoscenze e
abilità a partire da quelle di base, tra cui c’è il calcolo, e valutare tale processo come base per
organizzare il proprio apprendimento. Le fonti cui riferirsi per reperire l’informazione aumentano
nel corso degli studi, parallelamente all’abitudine all’utilizzo di fonti diverse: le prime attività
mirano ad abituare gli allievi all’uso del libro di testo e ad integrare autonomamente i suoi
contenuti con la curvatura data loro in classe, e tale competenza va utilizzata lungo tutto il corso di
studi. Inoltre, una pratica didattica ormai consolidata, costituita dallo svolgimento guidato e
collaborativo di problemi, dalla correzione del lavoro domestico o degli esercizi assegnati in
occasione delle periodiche verifiche formali, consente quotidianamente allo studente di valutare
l’efficacia del proprio metodo di studio e di correggere conseguentemente le strategie di
apprendimento adottate. In tale contesto va incoraggiata negli allievi la messa a punto di modalità
di partecipazione in classe e di lavoro domestico che consentano loro di modificare
significativamente e stabilmente abitudini operative e concetti non corretti e di acquisire una
modalità di apprendimento efficace.
2. RISOLVERE PROBLEMI
3. INDIVIDUARE COLLEGAMENTI E RELAZIONI
4. ACQUISIRE E INTERPRETARE LE INFORMAZIONI
Per quanto riguarda le competenze relative alla soluzione di problemi, all’individuazione di
relazioni e collegamenti e all’interpretazione delle informazioni, esse richiamano puntualmente
una serie di obiettivi di apprendimento specifici che, da sempre, caratterizzano l’insegnamento
della discipline scientifiche. Il passaggio dal problema posto in linguaggio naturale alla sua
formulazione in linguaggio matematico, il problem posing, la individuazione di strategie risolutive
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e dei dati/informazioni necessari alla loro attuazione, l’effettivo svolgimento della procedura
risolutiva, il controllo della compatibilità della soluzione trovata, sono passi che presuppongono
l’acquisizione delle competenze a individuare collegamenti e relazioni e a acquisire e interpretare
le informazioni. In linea di massima, tutte le richieste poste agli studenti si traducono in situazioni
problematiche la cui soluzione, inevitabilmente, presuppone la capacità di interpretare e rielaborare
informazioni di vario genere.
B) COMPETENZE DI RELAZIONE E INTERAZIONE
5. COMUNICARE:
Tutti i contenuti disciplinari, per quanto in misura diversa, contribuiscono allo sviluppo delle
competenze di comunicazione, tanto orale quanto scritta, sia nel linguaggio naturale che in quello
formalizzato. Nella matematica in particolare emerge costantemente la necessità di una
comunicazione non ambigua e dell’utilizzo di una terminologia rigorosamente ed esaustivamente
definita. Significativo risulta il ruolo svolto dalla geometria. Emerge come forma di
comunicazione estremamente sottile e raffinata quella utilizzata nella dimostrazione di un teorema
geometrico, dove la chiarezza delle premesse e delle tesi si deve coniugare con la sintesi, la
coerenza logica e la persuasività dell’espressione. Il rischio che lo studio della geometria possa
risolversi in un esercizio mnemonico sterile e inconsapevole viene evitato per la tipologia delle
verifiche proposte, ove si richiede che l’alunno elabori dimostrazioni originali, non esplicitate
precedentemente a lezione. Inoltre, è utile sottolineare che anche il calcolo di una espressione
numerica o letterale è in realtà un complesso esercizio di comunicazione, in cui l’allievo deve, con
senso critico e flessibilità, decidere quali passaggi è opportuno omettere e quali riportare in quanto
essenziali per chiarire ed illustrare lo svolgimento dell’esercizio. In generale, grazie alla frequente
richiesta di motivare passaggi e procedimenti, l’allievo è continuamente sollecitato ad utilizzare
codici espressivi anche molto diversi tra loro, segnatamente il linguaggio naturale e quello
formalizzato-simbolico.
6. COLLABORARE E PARTECIPARE:
La collaborazione durante le attività di risoluzione degli esercizi (anche domestici) e l’ascolto
attento delle opinioni altrui comportano una crescita collettiva e personale nella disciplina. I modi
della partecipazione devono mantenersi sobri e ordinati, per evitare di vanificarne gli effetti
positivi.
C) COMPETENZE LEGATE ALLO SVILUPPO DELLA PERSONA, NELLA
COSTRUZIONE DEL SÉ
7. AGIRE IN MODO AUTONOMO E RESPONSABILE:
Per imparare ad inserirsi in modo attivo e consapevole nella vita sociale un contributo importante
può venire dall’acquisizione delle abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici
di base nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la
coerenza logica delle argomentazioni proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva
e di decisione. L’abitudine a portare in classe i materiali necessari al lavoro quotidiano, a svolgere
con continuità i compiti assegnati, a produrre interventi e richieste chiaramente formulate sono
indicatori di autonomia e responsabilità anche per la matematica. L’autocontrollo rispetto alla
qualità e all’intensità della partecipazione è indice di autonomia e responsabilità per quanto denota
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capacità di valutazione e controllo della ricaduta del proprio agire nel gruppo classe.
Udine, 31/10/2017 Il Docente Alessandra Mossenta
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