Il piano cartesiano

Ad ogni punto sono associate le sue coordinate che ne individuano la posizione nel piano;

Le coordinate sono date da una coppia ordinata di numeri;

Punti sull’asse x (x,0)

Punti sull’asse y (0,y)

Punti in posizione qualunque (x,y)

Origine degli assi (0,0)

Dai punti alla rettaTanti punti allineati concorrono

alla realizzazione di una retta

I punti singoli sono isolati

Per disegnarli devo alzare la penna dal foglio

Dai punti alla rettaTanti punti allineati concorrono

alla realizzazione di una retta

I punti della retta sono rappresentati con continuità

Per disegnare la retta non sollevo la penna

Dai punti alla retta

Per individuare un punto cerco le coordinate

Dato un punto,

mandando le parallele agli assi,

trovo le coordinate x e y

Dai punti alla retta

E per trovare la “formula della retta”?

Non posso fare riferimento

alle coordinate di ciascun punto

per definire la retta

Devo trovare una RELAZIONE tra la x e la y

L’equazione della retta

y=x+1 (grafico1)

La retta y = x + 1 rappresenta l’insieme dei punti che hanno coordinate tali che:

Dato il valore della x il valore della y si ottiene aggiungendo 1 al valore della x

x y

1 1+1=2

3 3+1=4

-5 -5+1=-4

Equazioni di primo grado - retta Tutte le equazioni di primo grado sono rappresentate

da rette:

2x-3+y=0 (grafico2) y = -2x + 3 (in forma esplicita)

3y = 4x (grafico3)