Post on 01-May-2015
A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 2005 1
Il fenomeno del “channeling”
Fasci ionici in un reticolo cristallino
A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 2005 2
Il channeling: giusto per fissare le idee
Rappresentazione “artistica” su scala microscopica del processo di incanalamento di ioni in un reticolo cristallino© Scientific American (1968)
A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 2005 3
Effetti geometrici di “allineamento” di un cristallo
“Random”
<001> <011> <111>
Piano (011)
Reticolo diamante
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Le prime evidenze sperimentali: il “blocking”
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Effetti del channeling sugli spettri RBS
0
2500
5000
7500
700 900 1100 1300 1500 1700
Spettro di RBS- channelingInP Asse <100>
He 2.0 MeV
Energy (keV)
Conteggi
P
In
Random
Allineato <100>
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Scansione in un piano: l’ identificazione degli assi
0
50
100
150
200
-60 -40 -20 0 20 40 60
Si Piano (110)
θ
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Scansione azimutale: l’ identificazione dei piani
InP <100>
0
15
30
45
60
7590
105
120
135
150
165
180
195
210
225
240
255270
285
300
315
330
345
<001>(110)
(1-10)
(110)
(1-10)
(100)
(100)
(010)
(010)
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Interazione di un fascio di ioni positivi con un reticolo cristallino in condizioni di allineamento
+++
+
+
cono d'ombra
cono d'ombra
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
+
+
+
righeatomiche
righeatomiche
+
++
++
vuoto
cristallo
+
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Il modello di Lindhard
Interazioni a grande parametro d’urto Potenziali di interazione Coulombiani schermati
a
TF=0.8853a
oZ
11/ 2+ Z
21/ 2( )−2/ 3
V (r ) =Z
1Z
2e2
rχ r
aTF
⎛
⎝⎜⎜
⎞
⎠⎟⎟
(r/aTF) : funzione di schermo
V (r ) =Z1Z
2e2 1
r−
1
r2+C2a2
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟
Potenziale schermato di Lindhard
U
a(r ) =
1
dV ( z 2 + r 2
( )dz−d / 2
d / 2
∫Potenziale medio di riga atomica(d : distanza interatomica media )
Ua
L(r ) =Z
1Z
2e2
dln
Ca
r
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
2
+1⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
Integrando il potenziale schermato di Lindhard:
Le righe atomiche vengono viste come una distribuzione continua di carica
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Il moto nel piano trasverso
E
k=
px
2 + py
2 + pz
2
2M=E
⊥
k +p
z
2
2M
Il moto dello ione viene scomposto nelle sue componenti trasversa e
longitudinale
⇓E
⊥=E
⊥
k +Ua
=cost.
Si assume che l’ energia trasversa si conservi
E
⊥
k =p
x
2 + py
2
2M=E
0sin2 φ ≈E
0φ2
Per piccoli angoli di disallineamento:
E
⊥=E
0ψ 2 +U
a(z =0) =E
0φ2 +U
a(z )
Cioè :
durante tutto il moto
Utot
= Ua
L
i=1
n righe
∑ rr −
rr
i( ) =Z
1Z
2e2
dln
Carr −
rr
i
⎛
⎝
⎜⎜
⎞
⎠
⎟⎟
2
+1
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
Utot
Si: asse <110>
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Traiettorie incanalate (Si <110>)
ψ = 0° E0 = 1 MeV E = 1 eV ψ = 0° E0 = 1 MeV E = 4 eV
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Il “dip”di channeling
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Dip di channeling lungo direzioni diverse
0
2 103
4 103
6 103
8 103
1 104
1.2 10 4
1.4 10 4
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
InP <100>
Theta (gradi)
Scansione verso "random"
Sansione verso un piano
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L’ anglo critico (ψ1/2) nel modello di Lindhard
ψ
c=
U(rmin
)
EL’ angolo critico può essere definito
ψ
1=
2Z1Z
2e2
EdDove ψ1 è
ψc(ρ) =
Z1Z
2e2
Edln
Ca
ρ
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
2
+1⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
1/ 2
=ψ
1
2ln
Ca
ρ
⎛
⎝⎜
⎞
⎠⎟
2
+1⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
⎡
⎣
⎢⎢⎢
⎤
⎦
⎥⎥⎥
1/ 2
Utilizzando il potenziale di Lindhard e assumendo come distanza di minimo avvicinamento l’ ampiezza di vibrazione termica (ρ)
Cristallo d (Å) (Å) 1
(gradi) c( )
(gradi) 1/ 2
(gradi)
Si <100> 5.43 0.106 0.70 0.71 0.63 Ge < 100> 5.66 0.120 1.03 0.89 0.80
W < 100> 3.16 0.06 4 2.1 2.17 1.97
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La resa minima (χmin) nel modello di Lindhard
πr
0
2 =1
Nd
Si può definire un “raggio del canale”
χmin
(ρ) =πρ2
πr0
2=Ndπρ2
E, se il raggio critico è assunto pari a ρ
Rese minime per ioni He da 1 MeV
Cristallo d (Å) (Å) Nd π 2 min(exp)
Si <100> 5.43 0.106 1.03x10 -2 2.9 x10 -2
Ge < 100> 5.66 0.120 1.13x10 -2 4.2 x10 -2 W < 100> 3.16 0.06 4 0.3 1x10 -2 1.0x10 -2
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Simulazioni “MonteCarlo”
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Studio in RBS-channeling di strati amorfizzati
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Ricrescita epitassiale di Si <001>
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Ricrescita epitassiale di Si <111>
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Determinazione dello spessotre di strati distorti in LiNbO3
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Schema di principio della localizzazione reticolare
Atomo del reticolo
Atomo sostituzionale
Atomo interstiziale
Ioni incidenti
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Impurezze sostituzionali o interstiziali
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Limiti di solubilità di W in Cu
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Localizzazione reticolare di O in TiOx
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La formazione dei filari di O modifica il flusso di ioni incanalati
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L’ identificazione dei siti mediante chann. planare
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Il “flux peaking” sui siti dell’ ossigeno
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Misure di deformazione elastica del reticolo
θ = 45° θ < 45°
Epitassia idealeCrescita con distorsionetetragonale
Substrato
Interfaccia
Epistrato
Tan θ =a
⊥
aP
a
⊥
a
P
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Il problema del “lattice match” in eterostrutture
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Deformazione reticolare in “multi quantum well”
InxGa1-xAsstrained
GaAscubico
Allineamento <001>Allineamento <011>su InxGa1-xAs
Allineamento <011>su GaAs
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Determinazione della deformazione tetragonale
5
Cristallo non distorto(cubico)
Cristallo deformato(strained)
a⊥
aP
=1.0047 ±0.0003
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-10 -5 5 10
2
4
6
+++
+
+
cono d'ombra
cono d'ombra
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +
+
+
+
+
righeatomiche
righeatomiche
+
++
++
vuoto
cristallo
+
20 40 60 80
2.5
5
7.5
10
12.5
15
17.5
20
Origine del picco di superficie e del cono d’ ombra
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Studi di superficie con il channeling
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Effetti sul picco di superficie
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Simulazione degli effetti di superficie
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Teoria ed esperimenti
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Adsorbimento di H su superfici di W
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Pre-melting del Piombo
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Struttura dei gradini atomici in Cu
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Il rilassamento degli atomi allo spigolo del gradino
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Effetti degli adsorbati sul rilassamento
Effetto dell’ esposizione a idrogenoEffetto dell’ esposizione a ossigeno