A.CarneraScienza delle Superfici (Mod. B) 20051 Il fenomeno del channeling Fasci ionici in un...

A.Carnera Scienza delle Superfici (Mod. B) 2005 1

Il fenomeno del “channeling”

Fasci ionici in un reticolo cristallino


Il channeling: giusto per fissare le idee

Rappresentazione “artistica” su scala microscopica del processo di incanalamento di ioni in un reticolo cristallino© Scientific American (1968)


Effetti geometrici di “allineamento” di un cristallo

“Random”

<001> <011> <111>

Piano (011)

Reticolo diamante


Le prime evidenze sperimentali: il “blocking”


Effetti del channeling sugli spettri RBS

0

2500

5000

7500

700 900 1100 1300 1500 1700

Spettro di RBS- channelingInP Asse <100>

He 2.0 MeV

Energy (keV)

Conteggi

P

In

Random

Allineato <100>


Scansione in un piano: l’ identificazione degli assi

0

50

100

150

200

-60 -40 -20 0 20 40 60

Si Piano (110)

θ


Scansione azimutale: l’ identificazione dei piani

InP <100>

0

15

30

45

60

7590

105

120

135

150

165

180

195

210

225

240

255270

285

300

315

330

345

<001>(110)

(1-10)

(110)

(1-10)

(100)

(100)

(010)

(010)


Interazione di un fascio di ioni positivi con un reticolo cristallino in condizioni di allineamento

+++

+

+

cono d'ombra

cono d'ombra

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

+

+

+

+

righeatomiche

righeatomiche

+

++

++

vuoto

cristallo

+


Il modello di Lindhard

Interazioni a grande parametro d’urto Potenziali di interazione Coulombiani schermati

a

TF=0.8853a

oZ

11/ 2+ Z

21/ 2( )−2/ 3

V (r ) =Z

1Z

2e2

rχ r

aTF

⎛

⎝⎜⎜

⎞

⎠⎟⎟

(r/aTF) : funzione di schermo

V (r ) =Z1Z

2e2 1

r−

1

r2+C2a2

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟

Potenziale schermato di Lindhard

U

a(r ) =

1

dV ( z 2 + r 2

( )dz−d / 2

d / 2

∫Potenziale medio di riga atomica(d : distanza interatomica media )

Ua

L(r ) =Z

1Z

2e2

dln

Ca

r

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+1⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

Integrando il potenziale schermato di Lindhard:

Le righe atomiche vengono viste come una distribuzione continua di carica


Il moto nel piano trasverso

E

k=

px

2 + py

2 + pz

2

2M=E

⊥

k +p

z

2

2M

Il moto dello ione viene scomposto nelle sue componenti trasversa e

longitudinale

⇓E

⊥=E

⊥

k +Ua

=cost.

Si assume che l’ energia trasversa si conservi

E

⊥

k =p

x

2 + py

2

2M=E

0sin2 φ ≈E

0φ2

Per piccoli angoli di disallineamento:

E

⊥=E

0ψ 2 +U

a(z =0) =E

0φ2 +U

a(z )

Cioè :

durante tutto il moto

Utot

= Ua

L

i=1

n righe

∑ rr −

rr

i( ) =Z

1Z

2e2

dln

Carr −

rr

i

⎛

⎝

⎜⎜

⎞

⎠

⎟⎟

2

+1

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

Utot

Si: asse <110>


Traiettorie incanalate (Si <110>)

ψ = 0° E0 = 1 MeV E = 1 eV ψ = 0° E0 = 1 MeV E = 4 eV


Il “dip”di channeling


Dip di channeling lungo direzioni diverse

0

2 103

4 103

6 103

8 103

1 104

1.2 10 4

1.4 10 4

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

InP <100>

Theta (gradi)

Scansione verso "random"

Sansione verso un piano


L’ anglo critico (ψ1/2) nel modello di Lindhard

ψ

c=

U(rmin

)

EL’ angolo critico può essere definito

ψ

1=

2Z1Z

2e2

EdDove ψ1 è

ψc(ρ) =

Z1Z

2e2

Edln

Ca

ρ

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+1⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

1/ 2

=ψ

1

2ln

Ca

ρ

⎛

⎝⎜

⎞

⎠⎟

2

+1⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

⎡

⎣

⎢⎢⎢

⎤

⎦

⎥⎥⎥

1/ 2

Utilizzando il potenziale di Lindhard e assumendo come distanza di minimo avvicinamento l’ ampiezza di vibrazione termica (ρ)

Cristallo d (Å) (Å) 1

(gradi) c( )

(gradi) 1/ 2

(gradi)

Si <100> 5.43 0.106 0.70 0.71 0.63 Ge < 100> 5.66 0.120 1.03 0.89 0.80

W < 100> 3.16 0.06 4 2.1 2.17 1.97


La resa minima (χmin) nel modello di Lindhard

πr

0

2 =1

Nd

Si può definire un “raggio del canale”

χmin

(ρ) =πρ2

πr0

2=Ndπρ2

E, se il raggio critico è assunto pari a ρ

Rese minime per ioni He da 1 MeV

Cristallo d (Å) (Å) Nd π 2 min(exp)

Si <100> 5.43 0.106 1.03x10 -2 2.9 x10 -2

Ge < 100> 5.66 0.120 1.13x10 -2 4.2 x10 -2 W < 100> 3.16 0.06 4 0.3 1x10 -2 1.0x10 -2


Simulazioni “MonteCarlo”


Studio in RBS-channeling di strati amorfizzati


Ricrescita epitassiale di Si <001>


Ricrescita epitassiale di Si <111>


Determinazione dello spessotre di strati distorti in LiNbO3


Schema di principio della localizzazione reticolare

Atomo del reticolo

Atomo sostituzionale

Atomo interstiziale

Ioni incidenti


Impurezze sostituzionali o interstiziali


Limiti di solubilità di W in Cu


Localizzazione reticolare di O in TiOx


La formazione dei filari di O modifica il flusso di ioni incanalati


L’ identificazione dei siti mediante chann. planare


Il “flux peaking” sui siti dell’ ossigeno


Misure di deformazione elastica del reticolo

θ = 45° θ < 45°

Epitassia idealeCrescita con distorsionetetragonale

Substrato

Interfaccia

Epistrato

Tan θ =a

⊥

aP

a

⊥

a

P


Il problema del “lattice match” in eterostrutture


Deformazione reticolare in “multi quantum well”

InxGa1-xAsstrained

GaAscubico

Allineamento <001>Allineamento <011>su InxGa1-xAs

Allineamento <011>su GaAs


Determinazione della deformazione tetragonale

5

Cristallo non distorto(cubico)

Cristallo deformato(strained)

a⊥

aP

=1.0047 ±0.0003


-10 -5 5 10

2

4

6

+++

+

+

cono d'ombra

cono d'ombra

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

+

+

+

+

righeatomiche

righeatomiche

+

++

++

vuoto

cristallo

+

20 40 60 80

2.5

5

7.5

10

12.5

15

17.5

20

Origine del picco di superficie e del cono d’ ombra


Studi di superficie con il channeling


Effetti sul picco di superficie


Simulazione degli effetti di superficie


Teoria ed esperimenti


Adsorbimento di H su superfici di W


Pre-melting del Piombo


Struttura dei gradini atomici in Cu


Il rilassamento degli atomi allo spigolo del gradino


Effetti degli adsorbati sul rilassamento

Effetto dell’ esposizione a idrogenoEffetto dell’ esposizione a ossigeno

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