Stackelberg; confronto fra i modelli di oligopolio non collusivo; teoria dei giochi
Economia Industriale 2013-2014,Augusto Ninni
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Il modello di von Stackelberg
Le imprese agiscono sulle quantità
Un leader e un follower: gioco sequenziale
Il leader gioca per primo, sapendo che il follower si baserà sul suo output giocando à la Cournot
Vantaggio della prima mossa First move advantage i profitti del leader sono maggiori rispetto al follower
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Leader = impresa 1 Follower = impresa 2
Posizione del follower: Il follower gioca à la Cournot
funzione di reazione (max. profitto) basata su congetture riguardo la produzione del leader
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q2
q1
q2=R2(q1)
La funzione di reazione del follower
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Nel determinare il livello di output, il leader (1) dovrà considerare la reazione del follower (q2=R2(q1))
Quindi max 1 max p(q1+q2)q1 – c1 tale che q2 = R2 (q1)
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Oligopolio con leader e follower (Von Stackelberg)
P
q2
DMC
q2=R2(q1)
q1q1* 6
P
q2
DMC
q2=R2(q1)
q1q1*
q2=0 quando q1 = q1*
q2=A quando q1=0
A
A
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P
q2
DMC
q2=R2(q1)
q1q1*
L’impresa 1 (leader) sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale q1=D-q2
Domanda residuale di 1
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P
q2
DMC
q2=R2(q1)
q1q1*
L’impresa 1 sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale
MR residuale
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P
q2
DMC
q2=R2(q1)
q1q1*
L’impresa 1 sottrae dalla curva di domanda complessiva la curva di reazione di 2, e opera da monopolista sulla domanda residuale; uguaglia MR e MC, e produce q1’
q1’ 10
P
q2
DMC
q2=R2(q1)
q1q1*
L’impresa 1 produce q1’, a cui corrisponde, per 2, data la sua curva di reazione, q2’.
Il prezzo, fissato dal leader, è P’
q1’
q2’
P’
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Confronto fra modelli di oligopolio diversi: versione algebrica
Stesse caratteristiche di mercato (CP): Q = 1000 – 1000 p P = 1 – 1/1000 Q MC = 0,28Stessa strategia di impresa:
produrre q sino al punto in cui
MR = MC
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In monopolio ∏ = R-C=(1-1/1000*Q)Q-CQ= Q-0,001Q2-CQ RM=1-0,002 Q = 0,28 Q = 0,72/0,002= 360 P = 1 – 0,001* 360 = 1 – 0,36 = 0,64 ∏=RT-CT=(0,64-0,28)*360= 129,6
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1
0,64
360
Benessere dei consumatori:(0,36*360)/2 = 64,8
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Q impr
Q ind P impr ind SC
Monopolio 360 360 0,64 129,6 129,6 64,8
Concorrenza 720 0,28 0 259,2
Duopolio Cournot
240 480 0,52 57,6 115,2 115,2
Cartello 180 360 0,64 64,8 129,6 64,8
Duopolio Stackelberg leader
360 540 0,46 64,8 97,2 145,8
Duopolio Stackelberg follower
180 (540) 0,46 32,4 (97,2) (145,8)
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P Cournot
P Monopolio, Cartello
P Conc, Bertrand
P Stackelberg
Confronto geometrico
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E’ un approccio che consente di analizzare e ottimizzare le proprie reazioni a fronte di congetture sul comportamento dei concorrenti
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Teoria dei giochi
In economia industriale si usa per studiare i comportamenti ottimi (= max profitto) delle singole imprese a fronte di congetture sulle politiche delle altre imprese
Ad es., politiche di prezzo, di quantità, posizionamento, differenziazione del prodotto, segmentazione del mercato, comportamento strategico.
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Teoria dei giochi
In ipotesi di concorrenza perfetta, la teoria dei giochi non serve perché le imprese interagiscono in modo impersonale attraverso il mercato. Sul mercato si forma un prezzo che non è modificabile dai concorrenti
In ipotesi di monopolio, la teoria dei giochi non serve perché non esistono imprese concorrenti (o sostituti stretti prodotti da altre imprese) sul cui comportamento fare congetture.
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Teoria dei giochi nelle configurazioni di mercato basilari
Fa eccezione il caso di un mercato monopolistico che si apre all’entrata di una (o più) imprese (liberalizzazione del mercato) comportamento dell’incumbent (ex monopolista) giochi di deterrenza all’entrata
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In ipotesi di oligopolio collusivo (es. cartelli), la teoria dei giochi serve solo parzialmente, perché il comportamento migliore è aderire al cartello
(ma può essere usata per analizzare se conviene scartellare)
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oligopolio cooperativo
E’ utile in oligopolio non cooperativo (non collusivo) quando bisogna costruirsi aspettative sul comportamento dei concorrenti
Es. Cournot, Bertrand, Edgeworth, Von Stackelberg, giochi di entrata su un mercato
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oligopolio non cooperativo
Esempio da tratta Livorno-Palau con Tirrenia vs Moby Lines
Per hp i consumatori sono soprattutto interessati al prezzo del biglietto.
Possono essere praticati due prezzi diversi, 500 e 200, prezzi di riserva per numeri diversi di consumatori (discriminazione di prezzo).
Il monte profitti con prezzo di 500, anche se interessa un numero minore di consumatori (12), è maggiore del monte profitti con prezzo di 200 (che attrae 20 consumatori)
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Payoff tratta Livorno-Palau
Moby Lines
P alto
P basso
Tirrenia
P alto P basso
3000,300012
0,400020
4000,020
2000,200020
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La strategia PREZZO BASSO – PREZZO BASSO è strategia dominante per entrambi
•Così sarà scelto 2000-2000
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Ma 2000-2000 non è la soluzione più vantaggiosa …
Se le due imprese avessero potuto accordarsi sul prezzo ..(3000, 3000)
la cooperazione (collusione) può dare maggiori vantaggi della competizione
Es. profitti di Cartello Vs profitti di Cournot E’un esempio di dilemma del prigioniero
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Un profondo cambiamento è però ottenuto tramite la minaccia da parte di una delle due imprese di produrre di più, o di praticare prezzi più bassi, ogni qual volta l’altra impresa si comporta in modo opportunistico cerca di approfittare della situazione violando l’accordo
Vediamo un’applicazione di minaccia credibile in un gioco di deterrenza all’entrata
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Giochi di segnalazioneMinaccia credibile
A deve decidere se entrare in un mercato in cui B, ex monopolista, è l’incumbent.
A muove per prima.
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AENTRA
B reagisce
0,0
Bnon
reagisce
2,1
AResta fuori
B reagisce
1,9
Bnon
reagisce
1,9
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Gioco in forma sequenziale (dinamica; prima mossa ad A)
AENTRA
B reagisce
0,0
Bnon
reagisce
2,1
AResta fuori
B reagisce
1,9
Bnon
reagisce
1,9
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Gioco in forma sequenziale (strategica)
Andando a ritroso, la migliore combinazione sarà A entra / B non reagisce (se A gioca per primo)
Ma così B riceve solo 1 invece che 9: che fare ?
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Induzione a ritroso
B dovrebbe minacciare A di Reagire Sicuramente se A entra (0,0 invece che 2,1).
La minaccia deve essere credibile: A deve sapere che B si impegna a limitare le proprie scelte, A Non Entra (1,9)
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Ad es. B potrebbe costituire capacità produttiva inutilizzata da gettare sul mercato in caso di entrata, abbassando i prezzi e quindi rialzando il suo payoff di Entrare/Reagire da 0 a 2
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AENTRA
B reagisce
0,2
Bnon
reagisce
2,1
AResta fuori
B reagisce
1,9
Bnon
reagisce
1,9
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Gioco in forma sequenziale (strategica)
La nuova impresa A, sapendo che all’incumbent B conviene reagire se decide di entrare (quindi il suo payoff diventerebbe 0)
decide di rimanere fuori, perché1 > 0
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Così il settore rimane del monopolista B, che non utilizzerà mai la sua capacità aggiuntiva la deterrenza ha successo
Però c’è minore concorrenza, e spreco di risorse
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